西西弗斯串——数字黑洞
西西弗斯串
“西西弗斯串（数学黑洞）”现象与其证明□秋屏由若干个阿拉伯数字从左至右排列而成的一串数字符号，叫做数字串。
如：“0”，“12”，“235”，“333”，“1403765”，“00587465132098”等等，就分别是一个数字串。
显然任意一数字串中均含有若干个由一个阿拉伯数字构成的奇数或偶数。
“数学黑洞”现象：取任意一数字串，（1）先数一下其中所含由一个阿拉伯数字构成的偶数个数，比如个数是“m”，就记作“m”。
（2）再数一下其中所含由一个阿拉伯数字构成的奇数个数，比如个数是“n”，就在“m”后面记作“n”——得出“mn”。
（3）最后算一下其中所含阿拉伯数字的总个数，即把“m”加“n”的和算出，比如和是“l”，就在“mn”后面记作“l”——得出“mnl”。
经过以上三个步骤的程序操作，就将原数字串转变成了“mnl”这个数字串。
此时会发现：也许按本程序操作一次，所转变成的数字串就是数字串“123”；否则，将转变成的数字串继续按本程序操作，这样反复操作下去最终总可将原数字串转变成数字串“123”。
而且一旦将原数字串转变成数字串“123”后，无论再对“123”按本程序操作多少次，所转变成的数字串总还是“123”，而不会是其他形式的数字串。
这就是说对任意一数字串按本程序反复操作下去，最终所转变的数字串总是“123”。
因此对于这个程序以及“数字宇宙（即无限个数字串）”来说，数字串“123”就是一个永远无法逃逸的“数学黑洞”。
数字串“123”也称作西西弗斯串。
西西弗斯的故事出自希腊神话，天神罚科林斯国王西西弗斯将一块巨石推到一座陡峭的山顶上，但无论他怎样努力，这块巨石总是在到达山顶时却又不可避免地滚下来，于是他只得重新再推，永无休止。
之所以把数字串“123”称作西西弗斯串，意思是说对于任意一数字串按本程序反复操作下去，所得的结果都是“123”，而且一旦转变成“123”后，无论再按本程序操作多少次，每次所转变的结果都会永无休止地重复着“123”。
奇妙的数学黑洞
奇妙的数学黑洞第一篇：奇妙的数学黑洞数学黑洞数学黑洞茫茫宇宙之中,存在着这样一种极其神秘的天体叫“黑洞”（black hole）。
黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样，因此是一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。
由于不发光，人们无法通过肉眼或观测仪器发觉它的存在，而只能理论计算或根据光线经过其附近时产生的弯曲现象而判断其存在。
虽然理论上说，银河系中作为恒星演化终局的黑洞总数估计在几百万到几亿个之间，但至今被科学家确认了的黑洞只有天鹅座X－1、大麦哲伦云X－3、AO602－00等极有限的几个。
证认黑洞成为21世纪的科学难题之一。
数学被誉为“科学之母”，在现代科技的发展中起着定海神针般的作用，而现代的战争更是被认为将是一场“数学家和信息学家的战争”。
在信息战中，要运用数学作大量的模拟运算，运用数学在空间作精确的定位，运用数学对导弹作精密制导，运用数学来研究保密通信的算法，运用数学作为网络攻击利器。
无独有偶，在数学中也有这种神秘的黑洞现象。
1.123黑洞（即西西弗斯串）数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。
然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，例如：1234567890，偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。
奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。
总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。
新数：将答案按“偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。
重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。
重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。
结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。
什么是数学黑洞数学黑洞的实例
什么是数学黑洞数学黑洞的实例即西西弗斯串数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。
然而，你按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，例如：1234567890，偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。
奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。
总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。
新数：将答案按“偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。
重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。
重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。
结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。
换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。
为什么有数学黑洞“西西弗斯串”呢?1当是一个一位数时，如是奇数，则k=0，n=1，m=1，组成新数011，有k=1，n=2，m=3，得到新数123;如是偶数，则k=1，n=0，m=1，组成新数101，又有k=1，n=2，m=3，得到123。
2当是一个两位数时，如是一奇一偶，则k=1，n=1，m=2，组成新数112，则k=1，n=2，m=3，得到123;如是两个奇数，则k=0，n=2，m=2，组成022，则k=3，n=0，m=3，得303，则k=1，n=2，m=3，也得123;如是两个偶数，则k=2，n=0，m=2，得202，则k=3，n=0，m=3，由前面亦得123。
3当是一个三位数时，如三位数是三个偶数字组成，则k=3，n=0，m=3，得303，则k=1，n=2，m=3，得123;如是三个奇数，则k=0，n=3，m=3，得033，则k=1，n=2，m=3，得123;如是两偶一奇，则k=2，n=1，m=3，得213，则k=1，n=2，m=3，得123;如是一偶两奇，则k=1，n=2，m=3，立即可得123。
数学黑洞
数学黑洞茫茫宇宙之中,存在着这样一种极其神秘的天体叫“黑洞”（blackhole）。
黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样，因此是一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。
由于不发光，人们无法通过肉眼或观测仪器发觉它的存在，而只能理论计算或根据光线经过其附近时产生的弯曲现象而判断其存在。
虽然理论上说，银河系中作为恒星演化终局的黑洞总数估计在几百万到几亿个之间，但至今被科学家确认了的黑洞只有天鹅座X－1、大麦哲伦云X－3、AO602－00等极有限的几个。
证认黑洞成为21世纪的科学难题之一。
数学被誉为“科学之母”，在现代科技的发展中起着定海神针般的作用，而现代的战争更是被认为将是一场“数学家和信息学家的战争”。
在信息战中，要运用数学作大量的模拟运算，运用数学在空间作精确的定位，运用数学对导弹作精密制导，运用数学来研究保密通信的算法，运用数学作为网络攻击利器。
无独有偶，在数学中也有这种神密的黑洞现象，对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了,就像宇宙中的黑洞可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢吸住，不使它们逃脱一样。
这就对密码的设值破解开辟了一个新的思路。
【一】123黑洞（即西西弗斯串）数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。
然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，例如：1234567890，偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有5 个。
奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有5 个。
总：数出该数数字的总个数，本例中为10 个。
新数：将答案按“偶-奇-总”的位序，排出得到新数为：5510。
重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。
它山之石,可以攻玉
它山之石,可以攻玉之一: 数学黑洞任何一组数字,按照下列公式组合排列,其结果都等于213;即奇数记1,偶数记2,再记位数。
比如,1059=314= 213 再比如,00000=055=213这也叫西西弗斯串,说的是有关惩罚的故事。
世间万事万物都有所谓黑洞,他们的共性是叫人不能自拔,其结果得到的却是永无休止的惩罚。
即古人所说的“不识庐山真面目,只缘身在此山中”;或者“陷其中不可出”。
比如,墨守一种教育教学方法,终身不肯改变,或者迷信一种新的教学模式,照搬照抄。
倘若是教书如此,就会把教学带入黑洞,育人如此,就会把学生带入黑洞。
之二:吃葡萄这是钱钟书先生说的。
他说,两个人吃葡萄,一个人先挑大的吃,结果他吃的每一颗都是大的。
一个人先挑小的吃,结果他吃的每一颗都是小的。
我们做事情,做教学,对待同一个问题不能只用一成不变的思维方式,要学会从不同角度,不同层面,观察问题,分析问题,提出不同的解决问题的办法。
那样,即使是很棘手的问题也能豁然开朗,柳暗花明。
比如,看待学生的成长,对学生进行评价,倘若我们从优点的角度看问题,那么这些学生的每一步成长,都是一个优点,都是一颗大葡萄。
之三:优秀文化中国工程院院士、原华东理工大学校长杨叔子说:“一个国家,一个民族,如果没有现代科学,没有先进技术,一打就倒。
同样,一个国家,一个民族,如果没有优秀文化传统,没有民族人文精神,不打自倒。
”一所学校,一个教师,在学习和借鉴外地经验的时候,更应该注意学习和领会本地区、本学校的先进经验,因为,这些经验更切合当地的教育教学实际,所以,就更具有实效性。
特别是要注重经验之外的那样一种精神,比如,厚德敬业,乐学善思,科学创新,”苦抓苦教苦学”的百折不挠的信念,这才是教育成功的法宝。
甘肃会宁就是靠自己这样的一种“三苦”精神,把最大的贫困县变为高考升学率最高的大县的。
之四:让路前一段时间,沈阳市提出一个口号,叫做“车给人让路”。
这个口号一提出,就得到了广大市民的欢迎,同时也得到了绝大多数司机师傅的认同,沈阳市交通秩序良好在全国一直保持领先地位。
123黑洞原创解法
“西西弗斯串（数学黑洞）”现象与其证明□秋屏由若干个阿拉伯数字从左至右排列而成的一串数字符号，叫做数字串。
如：“0”，“12”，“235”，“333”，“1403765”，“00587465132098”等等，就分别是一个数字串。
显然任意一数字串中均含有若干个由一个阿拉伯数字构成的奇数或偶数。
“数学黑洞”现象：取任意一数字串，（1）先数一下其中所含由一个阿拉伯数字构成的偶数个数，比如个数是“m”，就记作“m”。
（2）再数一下其中所含由一个阿拉伯数字构成的奇数个数，比如个数是“n”，就在“m”后面记作“n”——得出“mn”。
（3）最后算一下其中所含阿拉伯数字的总个数，即把“m”加“n”的和算出，比如和是“l”，就在“mn”后面记作“l”——得出“mnl”。
经过以上三个步骤的程序操作，就将原数字串转变成了“mnl”这个数字串。
此时会发现：也许按本程序操作一次，所转变成的数字串就是数字串“123”；否则，将转变成的数字串继续按本程序操作，这样反复操作下去最终总可将原数字串转变成数字串“123”。
而且一旦将原数字串转变成数字串“123”后，无论再对“123”按本程序操作多少次，所转变成的数字串总还是“123”，而不会是其他形式的数字串。
这就是说对任意一数字串按本程序反复操作下去，最终所转变的数字串总是“123”。
因此对于这个程序以及“数字宇宙（即无限个数字串）”来说，数字串“123”就是一个永远无法逃逸的“数学黑洞”。
数字串“123”也称作西西弗斯串。
西西弗斯的故事出自希腊神话，天神罚科林斯国王西西弗斯将一块巨石推到一座陡峭的山顶上，但无论他怎样努力，这块巨石总是在到达山顶时却又不可避免地滚下来，于是他只得重新再推，永无休止。
之所以把数字串“123”称作西西弗斯串，意思是说对于任意一数字串按本程序反复操作下去，所得的结果都是“123”，而且一旦转变成“123”后，无论再按本程序操作多少次，每次所转变的结果都会永无休止地重复着“123”。
“数字黑洞”及其简易证明
“数字黑洞”及其简易证明近年来，在各级各类数学竞赛或数学考试中屡屡出现一类所谓的“数字黑洞”问题。
这类问题既有趣、又神秘，还很怪异，往往让人琢磨不透.而教辅杂志或互联网上的相关文章大多数总是惊叹这些“数字黑洞”是如何的奇妙，如何的乖巧，却对它们的内在奥秘闭口不提.即使是少数专业杂志上给出了严格的证明，但一般也用到了较高深的数论知识，非普通读者可以轻松阅读.笔者经过仔细研究，对一些常见于书报的“数字黑洞”得到了一些相对浅显的、变通的证明，目的是想让更多的读者不光“知其然”，而且“知其所以然”.通过这些简易的证明，足以让读者承认这些“数字黑洞”的真实存在，并且能够透视出真正操纵它们的“幕后黑手”.下面，笔者就来给读者朋友们介绍几个著名的“数字黑洞”及其简易证明.问题1：（2003年青岛市中考数学试题） 探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝ ，我们称它为数字“黑洞”．T 为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！分析：如果我们先取18，首先我们得到5138133=+，然后是153315333=++，接下去又是153，于是就陷在“153153−→−F ” （F 代表上述的变换规则，下同）这个循环中了。
再举个例子，最开始的数取756，我们得到下面的序列：1535131080792684756F −→−−→−−→−−→−−→−FF F F 这次复杂了一点，但是我们最终还是陷在“153153−→−F ”这个循环中。
随便取一个其他的3的倍数的数，对它进行这一系列的变换，或迟或早，你总会掉到“153153−→−F ”这个“死循环”中，或者说，你总会得到153.于是我们可以猜想“黑洞”T ＝153. 现在要讨论的问题是：是否对于所有的符合条件的自然数都是如此呢？西方把153称作“圣经数”。
神奇的数字
西西弗斯串在古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯被罚将一块巨石推到一座山上，但是无论他怎么努力，这块巨石总是在到达山顶之前不可避免地滚下来，于是他只好重新再推，永无休止。
著名的西西弗斯串就是根据这个故事而得名的。
什么是西西弗斯串呢？也就是任取一个数，例如35962，数出这数中的偶数个数、奇数个数及所有数字的个数，就可得到2（2个偶数）、3（3个奇数）、5（总共五位数），用这3个数组成下一个数字串235。
对235重复上述程序，就会得到1、2、3，将数串123再重复进行，仍得123。
对这个程序和数的"宇宙"来说，123就是一个数字黑洞。
是否每一个数最后都能得到123呢？用一个大数试试看。
例如：88883337777444992222，在这个数中偶数、奇数及全部数字个数分别为11、9、20，将这3个数合起来得到11920，对11920这个数串重复这个程序得到235，再重复这个程序得到123，于是便进入"黑洞"了。
这就是数学黑洞"西西弗斯串"。
孔雀开屏数：（20＋25）的平方=2025类似的数还有两个：（30＋25）的平方=3025（98＋01）的平方=9801 与此相类似的还有：（2+4+0+1）的4次方=2401（5+1+2）的立方=512（8+1）的平方=81回归数英国大数学家哈代（G.H.Hardy,1877-1947）曾经发现过一种有趣的现象:153=1^3+5^3+3^3371=3^3+7^3+1^3370=3^3+7^3+0^3407=4^3+0^3+7^3他们都是三位数且等于各位数字的三次幂之和,这种巧合不能不令人感到惊讶.更为称奇的是,一位读者看过哈代的有趣发现后,竟然构造出其值等于各位数字四（五,六）次幂之和的四（五,六）位数:1634=1^4+6^4+3^4+4^454748=5^5+4^5+7^5+4^5+8^5548834=5^6+4^6+8^6+8^6+3^6+4^6注:3位3次幂回归数又称位“水仙花数”像这种其值等于各位数字的n 次幂之和的n 位数,称为n 位n 次幂回归数.本文只讨论这种回归数,故简称为回归数,人们自然要问:对于什么样的自然数n 有回归数?这样的n 是有限个还是无穷多个?对于已经给定的n ,如果有回归数,那么有多少个回归数?1986年美国的一位数学教师安东尼.迪拉那（Anthony Diluna）巧妙地证明了使n 位数成为回归数的n 只有有限个.设An 是这样的回归数,即:An=a1a2a3...an=a1^n+a2^n+...+an^n （其中0<=a1,a2,...an<=9）从而10^n-1<=An<=n9^n 即n 必须满足n9^n>10^n-1 也就是（10/9）^n<10n （1）随着自然数n 的不断增大,（10/9）^n 值的增加越来越快,很快就会使得（1）式不成立,因此,满足（1）的n 不能无限增大,即n 只能取有限多个.进一步的计算表明:（10/9）^60=556.4798...<10*60=600 （10/9）^61=618.3109...>10*61=610对于n>=61,便有（10/9）^n>10n由此可知,使（1）式成立的自然数n<=60.故这种回归数最多是60位数.迪拉那说,他的学生们早在1975年借助于哥伦比亚大学的计算机得到下列回归数:一位回归数:1,2,3,4,5,6,7,8,9二位回归数:不存在三位回归数:153,370,371,407四位回归数:1634,8208,9474五位回归数:54748,92727,93084六位回归数:548834七位回归数:1741725,4210818,9800817八位回归数:24678050,24678051但是此后对于哪一个自然数n （<=60）还有回归数?对于已经给定的n ,能有多少个回归数?最大的回归数是多少?3 153 370 371 4074 1634 8208 94745 54748 92727 930846 5488347 1741725 4210818 9800817 99263158 24678050 24678051 885934779 146511208 472335975 534494836 91298515310 467930777411 82693916578 44708635679 94204591914 32164049651 42678290603 40028394225 32164049650 4938855060612 无解13 无解0564240140138（只有广义解一组）14 2811644033596715 无解16 4338281769391371 433828176939137017 35641594208964132 21897142587612075 35875699062250035 233411150132317（广义解）18 无解19 4498128791164624869 4929273885928088826 3289582984443187032 151784154330750503920 14543398311484532713 6310542598859969391621 128468643043731391252 44917739914603869730722 无解23 21887696841122916288858 28361281321319229463398、27879694893054074471405 35452590104031691935943 27907865009977052567814数学黑洞6174数学黑洞是古希腊的一个国王偶然发现的。
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➢ 任意列出数字串：5681245721，该数字串中的偶数个 数为5，奇数个数为5，数字的总个数为10。
➢我们将答案按“偶- 奇- 总”的位序排出而得到新数为： 5510。
➢ 我们再将新数5510按以上规则重复进行，可得到新数： 134。
➢ 继续将新数134按以上规则重复进行，可得到新数： 123。
西西弗斯串
什么是黑洞？
茫茫宇宙之中，存在着这样一种极其神秘的天体叫 “黑洞”（black hole）。黑洞的物质密度极大，引力 极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去， 再也不能出来，包括光线也是这样。
在我们熟悉的数学中，也有这样一个神秘的黑洞。
123黑洞，即西西弗斯串：设定一个任意数字串，数 出其中的偶数个数、奇数个数及其中所包含的数字的 总个数。然后按照以下的规则重复的进行，你会发现 一个很有趣的现象。
对于任意的数字串，按以上规则重复进行下去，最后 必得出“123”的结果。换而言之，任何数的最终结果 都无法逃脱123黑洞。这就是数学黑洞“西西弗斯串”。
我们为什么称123数字黑洞为西 西弗斯串？
西西弗斯串中的“西西弗斯”是希腊神话中科林斯国 王，天神罚科林斯国王西西弗斯将一块巨石推到一座 陡峭的山顶上，但无论他怎样努力，这块巨石总是在 到达山顶时却又不可避免地滚下来，于是他只得重新 再推，永无休止。
这也是为什么把数字串“123”称作“西西弗斯串”的 原因，意思是说对于任意一数字串按照之前所说的规 则重复进行下去，所得的结果都是“123”，而且一旦 转变成“123”后，无论再按之前的规则进行多少次， 每次所转变的结果都会永无休止地重复着“123”。
数字黑洞，是不是很有趣 “西西弗斯串”呢？