综合模拟试卷

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中考综合模拟测试《数学试卷》含答案解析

中考综合模拟测试《数学试卷》含答案解析

数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1. 下列四个实数中,是无理数的为( ) A.B.27C. D.32. 如图所示的几何体的左视图是( )A. B. C. D.3. 如图,直线AB ∥CD ,∠A =70°,∠E =30°,则∠C 等于( )A. 30°B. 40°C. 60°D. 70°4. 如果分式||11x x -+的值为0,那么的值为( ) A. -1B. 1C. -1或1D. 1或05. 下列计算正确的是( ) A. 66122a a a += B. 25822232-÷⨯= C. ()721120a a a a ⋅-⋅=-D. ()32233122ab a b a b ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭6. 我国是世界上严重缺水的国家之一,目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3,人均占有淡水量居全世界第110位,因此我们要节约用水,27500亿用科学记数法表示为( ) A. 275×104B. 2.75×104C. 2.75×1012D. 27.5×10117. 如图,△ABD 是以BD 为斜边的等腰直角三角形,△BCD 中,∠DBC =90°,∠BCD =60°,DC 中点为E ,AD 与BE 的延长线交于点F ,则∠AFB 的度数为( )A. 30°B. 15°C. 45°D. 25°8. 若不等式组11324x xx m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解,则的取值范围为( )A 2m ≤B. 2m <C. 2m ≥D. 2m >9. 如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形,且相似比为13,点A ,B ,E 在x 轴上,若正方形BEFG 的边长为6,则C 点坐标为( )A. (3,2)B. (3,1)C. (2,2)D. (4,2)10. 如图,BC 是半圆的直径,,是BC 上两点,连接BD ,CE 并延长交于点,连接OD ,OE ,如果70A ∠︒=,那么DOE ∠的度数为( )A. 35︒B. 38︒C. 40︒D. 42︒二、填空题11. 1483的结果是_____. 12. 将一副直角三角板如图放置,点C 在FD 的延长上,AB ∥CF ,∠F =∠ACB =90°,∠E =30°,∠A =45°,AC =2,则CD 的长为______.13. 在光明中学组织的全校师生迎”五四”诗词大赛中,来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的中位数是_______.14. 在阳光中学举行的春季运动会上,小亮和大刚报名参加100米比赛,预赛分,,,A B C D 四组进行,运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组,小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是_______.三、解答题15. 计算:2216313969a a a a a +⎛⎫-+÷ ⎪+--+⎝⎭. 16. 解分式方程:31133x x-=-- ______________. 17. 已知如图,△ABC 中,AB =AC ,用尺规在BC 边上求作一点P ,使△BP A ∽△BAC (保留作图痕迹,不写作法).18. 学习一定要讲究方法,比如有效的预习可大幅提高听课效率.九年级(1)班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况,对该校九年级学生每天的课前预习时间(单位:min )进行了抽样调查.并将抽查得到的数据分成5组,下面是未完成的频数、顿率分布表和频数分布扇形图. 组别课前预习时间/t min频数(人数)频率1 010t ≤<2 21020t ≤<0.103 2030t ≤< 16 0.324 3040t ≤< 540t ≥3请根据图表中的信息,回答下列问题:(1)本次调查的样本容量为 ,表中的a = ,b = ,c = ; (2)试计算第4组人数所对应扇形圆心角的度数;(3)该校九年级其有1000名学生,请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min 的学生人数. 19. 某商场运动服装专柜,对,A B 两种品牌的远动服分两次采购试销后,效益可观,计划继续采购进行销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如下表.第一次 第二次 品牌运动服装数/件 20 30 品牌运动服装数/件 30 40 累计采购款/元1020014400(1)问,A B 两种品牌运动服的进货单价各是多少元?(2)由于品牌运动服的销量明显好于品牌,商家决定采购品牌的件数比品牌件数的32倍多5件,在采购总价不超过21300元的情况下,最多能购进多少件品牌运动服?20. 在如图菱形ABCD 中,点是BC 边上一点,连接AP ,点,E F 是AP 上的两点,连接DE ,BF ,使得AED ABC ∠=∠,ABF BPF ∠=∠.(1)求证:ABF DAE ≌;(2)求证:DE BF EF =+.21. 2018年3月2日,500架无人飞机在西安创业咖啡街区的夜空绽放,西安高新区用”硬科技”打造了最具独特的风景线,2018”西安年,最中国”以一场华丽的视觉盛宴完美收官,当晚,某兴趣爱好者想用手中的无人机测量大雁塔的高度,如图是从大雁塔正南面看到的正视图,兴趣爱好者将无人机上升至离地面185米高大雁塔正东面的F点,此时,他测得F点都塔顶A点的俯视角为30°,同时也测得F点到塔底C 点的俯视角为45°,已知塔底边心距OC=23米,请你帮助该无人机爱好者计算出大雁塔的大体高度(结果精确到01米)?(3≈1.73,2≈1.41).22. 如图,点A(32,4),B(3,m)是直线AB与反比例函数nyx(x>0)图象的两个交点.AC⊥x轴,垂足为点C,已知D(0,1),连接AD,BD,BC.(1)求直线AB的表达式;(2)△ABC和△ABD的面积分别为S1,S2,求S2-S1.23. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣2,0),点B(4,0),与y轴交于点C(0,8),连接BC,又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l,沿x轴正方向从O运动到B(不含O 点和B点),且分别交抛物线、线段BC以及x轴于点P,D,E.(1)求抛物线的表达式;(2)连接AC,AP,当直线l运动时,求使得△PEA和△AOC相似的点P的坐标;(3)作PF⊥BC,垂足为F,当直线l运动时,求Rt△PFD面积最大值.24. 问题探究(1)如图①,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,则线段BE、EF、FD之间的数量关系为;(2)如图②,在△ADC中,AD=2,CD=4,∠ADC是一个不固定的角,以AC为边向△ADC的另一侧作等边△ABC,连接BD,则BD的长是否存在最大值?若存在,请求出其最大值;若不存在,请说明理由;问题解决(3)如图③,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,BC=42,若BD⊥CD,垂足为点D,则对角线AC的长是否存在最大值?若存在,请求出其最大值;若不存在,请说明理由.答案与解析一、选择题1. 下列四个实数中,是无理数的为()A. B. 27C. D. 3【答案】D【解析】【分析】根据无理数的定义”也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比”即可.【详解】由无理数的定义得:四个实数中,只有3是无理数故选:D.【点睛】本题考查了无理数的定义,熟记定义是解题关键.2. 如图所示的几何体的左视图是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.【详解】从左向右看,得到的几何体的左视图是.故选B.【点睛】本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.3. 如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠E=30°,则∠C等于( )A. 30°B. 40°C. 60°D. 70°【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的性质得出∠A =∠EFD ,再根据三角形的外角性质求出∠C 即可. 【详解】解:∵AB ∥CD ,∠A =70°, ∴∠EFD =70°, ∵∠E =30°, ∴∠C =40°, 故选B .【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质,关键是求出∠EFD 的度数和求出∠EFD =∠A . 4. 如果分式||11x x -+的值为0,那么的值为( ) A. -1 B. 1C. -1或1D. 1或0【答案】B 【解析】 【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x 的值. 【详解】根据题意,得 |x|-1=0且x+1≠0, 解得,x=1. 故选B .【点睛】本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可. 5. 下列计算正确的是( ) A. 66122a a a += B. 25822232-÷⨯= C. ()721120a a a a ⋅-⋅=- D. ()32233122ab a b a b ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】 【分析】根据整式的加减、有理数的乘方运算、同底数幂的乘法、积的乘方逐项判断即可.【详解】A 、6662a a a +=,此项错误B 、25825825822222222-----+=⨯=÷⨯⨯=,此项错误C 、()7211271120a a a a a ++⋅-⋅=-=-,此项正确D 、()()322236751128422ab a b ab a b a b ⎛⎫⎛⎫-⋅--⋅-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=,此项错误故选:C .【点睛】本题考查了整式的加减、有理数的乘方运算、同底数幂的乘法、积的乘方,熟记各运算法则是解题关键.6. 我国是世界上严重缺水的国家之一,目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3,人均占有淡水量居全世界第110位,因此我们要节约用水,27500亿用科学记数法表示为( ) A. 275×104 B. 2.75×104 C. 2.75×1012 D. 27.5×1011 【答案】C 【解析】【详解】解:将27500亿用科学记数法表示为:2.75×1012. 故选C .【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数.7. 如图,△ABD 是以BD 为斜边的等腰直角三角形,△BCD 中,∠DBC =90°,∠BCD =60°,DC 中点为E ,AD 与BE 的延长线交于点F ,则∠AFB 的度数为( )A. 30°B. 15°C. 45°D. 25°【答案】B 【解析】 解:∵∠DBC =90°,E 为DC 中点,∴BE =CE =12CD ,∵∠BCD =60°,∴∠CBE =60°,∴∠DBF =30°,∵△ABD 是等腰直角三角形,∴∠ABD =45°,∴∠ABF =75°,∴∠AFB =180°﹣90°﹣75°=15°,故选B .8. 若不等式组11324x xx m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解,则的取值范围为( )A. 2m ≤B. 2m <C. 2m ≥D. 2m >【答案】A 【解析】 【分析】求出第一个不等式的解集,根据口诀:大大小小无解了可得关于m 的不等式,解之可得. 【详解】解不等式1132x x+<-,得:x >8, ∵不等式组无解, ∴4m≤8, 解得m≤2, 故选A .【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知”同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.9. 如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形,且相似比为13,点A ,B ,E 在x 轴上,若正方形BEFG 的边长为6,则C 点坐标为( )A (3,2) B. (3,1) C. (2,2) D. (4,2)【答案】A 【解析】【详解】∵正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形,且相似比为13, ∴AD BG =13, ∵BG =6, ∴AD =BC =2, ∵AD ∥BG , ∴△OAD ∽△OBG ,∴OA OB =13, ∴2OAOA +=13, 解得:OA =1,∴OB =3, ∴C 点坐标为:(3,2), 故选A .10. 如图,BC 是半圆的直径,,是BC 上两点,连接BD ,CE 并延长交于点,连接OD ,OE ,如果70A ∠︒=,那么DOE ∠的度数为( )A. 35︒B. 38︒C. 40︒D. 42︒【答案】C 【解析】 【分析】连接CD ,由圆周角定理得出∠BDC=90°,求出∠ACD=90°-∠A=20°,再由圆周角定理得出∠DOE=2∠ACD=40°即可, 【详解】连接CD ,如图所示:∵BC 是半圆O 的直径, ∴∠BDC=90°, ∴∠ADC=90°,∴∠ACD=90°-∠A=20°, ∴∠DOE=2∠ACD=40°, 故选C .【点睛】本题考查了圆周角定理、直角三角形的性质;熟练掌握圆周角定理是解题的关键.二、填空题11. 计算14893-的结果是_____.【答案】3【解析】【分析】先化简,再合并同类二次根式即可.【详解】解:14893-4333=-=3故答案为3.【点睛】此题考查二次根式的加减运算,注意先化简,再合并.12. 将一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°,∠A=45°,AC=122,则CD的长为______.【答案】12﹣3【解析】【分析】如图(见解析),过点B作BG CF⊥于点G,先根据直角三角形的性质、平行线的性质得出45,60,2BCF EDF BC∠=︒∠=︒=,CG DG的长,然后根据线段的和差即可得.【详解】如图,过点B作BG CF⊥于点G90,45ACB A∠=︒∠=︒9045ABC A∴∠=︒-∠=︒,即45ABC A∠=∠=︒122BC AC∴==//AB CF45ABCBCF∴==∠∠︒Rt BCG为等腰直角三角形2122CG BG BC ∴=== 又90,30F E ∠=︒∠=︒9060EDF E ∴=︒-∠=∠︒在Rt BDG 中,tan BG BDG DG ∠=,即12tan 60DG︒= 解得121243tan 603DG ===︒1243CD CG DG ∴=-=-故答案:1243-.【点睛】本题考查了直角三角形的性质、平行线的性质、解直角三角形等知识点,通过作辅助线,构造直角三角形,进而运用到解直角三角形的方法是解题关键.13. 在光明中学组织的全校师生迎”五四”诗词大赛中,来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的中位数是_______.【答案】96分 【解析】 【分析】先根据图得出这25名同学的得分,再根据中位数的定义即可得.【详解】由图可知,得分为94分的有5人,得分为96分的有8人,得分为98分的有9人,得分为100分的有3人则将这25名同学的得分按从小到大的顺序进行排序,排在第13位的得分为96分 由中位数的定义得:这些成绩的中位数是96分 故答案为:96分.【点睛】本题考查了中位数的定义,读懂图形,掌握中位数的定义是解题关键.14. 在阳光中学举行的春季运动会上,小亮和大刚报名参加100米比赛,预赛分,,,A B C D 四组进行,运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组,小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是_______. 【答案】14【解析】 【分析】根据题意可以画出相应的树状图,从而可以求得甲、乙两人恰好分在同一组的概率. 【详解】如下图所示,小亮和大刚两人恰好分在同一组的情况有4种,共有16种等可能的结果, ∴小亮和大刚两人恰好分在同一组的概率是41164=, 故答案为14. 【点睛】本题考查列表法与树状图法、用样本估计总体、条形统计图、扇形统计图,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答三、解答题15. 计算:2216313969a a a a a +⎛⎫-+÷ ⎪+--+⎝⎭. 【答案】63a + 【解析】 【分析】根据分式的混合运算法则计算即可. 【详解】原式223319(3)a a a a ++=-÷--23(3)1(3)(3)3a a a a a +-=-⋅+-+313a a -=-+ 3(3)3a a a +--=+ 63a =+. 【点睛】本题考查的是分式的混合运算,掌握分式的混合运算法则、分式的通分、约分法则是解题的关键. 16. 解分式方程:31133x x-=-- ______________. 【答案】x =7 【解析】 【分析】方程两边都乘以最简公分母,注意不要漏乘没有分母的项;去括号,移项合并同类项,即可求得方程的解. 【详解】解:方程两边都乘以(x-3),得:3-(x-3)=-1 去括号,移项,得:-x=-1-6 合并同类项,得:x=7 经检验,x=7是原方程的根 故答案为:x=7【点睛】本题考查了解分式方程,注意在去分母时,不要漏乘没有分母的项,解分式方程必须验根. 17. 已知如图,△ABC 中,AB =AC ,用尺规在BC 边上求作一点P ,使△BP A ∽△BAC (保留作图痕迹,不写作法).【答案】详见解析 【解析】 【分析】作出AB 的垂直平分线,可得BP =AP ,则∠PBA =∠BAP ,进而得出△BPA ∽△BAC . 【详解】解:如图所示:点P 即为所求, 此时△BPA ∽△BAC .【点睛】此题主要考查了相似变换以及复杂作图,正确把握相似三角形的判定方法是解题关键.18. 学习一定要讲究方法,比如有效的预习可大幅提高听课效率.九年级(1)班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况,对该校九年级学生每天的课前预习时间(单位:min)进行了抽样调查.并将抽查得到的数据分成5组,下面是未完成的频数、顿率分布表和频数分布扇形图.组别课前预习时间/t min频数(人数) 频率t≤< 21 010t≤<0.102 1020t≤<16 0.323 2030t≤<4 3040t≥ 35 40请根据图表中的信息,回答下列问题:(1)本次调查的样本容量为,表中的a=,b=,c=;(2)试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数;(3)该校九年级其有1000名学生,请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数.【答案】(1)50,5,24,0.48;(2)第4组人数所对应的扇形圆心角的度数为172.8;(3)九年级每天课前预习时间不少于20min的学生约有860人.【解析】【分析】(1)根据3组的频数和百分数,即可得到本次调查的样本容量,根据2组的百分比即可得到a的值,进而得到2组的人数,由本次调查的样本容量-其他小组的人数即可得到b,用b÷本次调查的样本容量得到c;(2)根据4组的人数占总人数的百分比乘上360°,即可得到扇形统计图中”4”区对应的圆心角度数;(3)根据每天课前预习时间不少于20min的学生人数所占的比例乘上该校九年级总人数,即可得到结果.【详解】(1)16÷0.32=50,a=50×0.1=5,b=50-2-5-16-3=24,c=24÷50=0.48;故答案为50,5,24,0.48;(2)第4组人数所对应的扇形圆心角的度数=360°×0.48=172.8°;(3)每天课前预习时间不少于20min的学生人数的频率=1-250-0.10=0.86,∴1000×0.86=860,答:这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数是860人.【点睛】本题主要考查了扇形统计图的应用,解题时注意:通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系,用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.用样本去估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,这时对总体的估计也就越精确.19. 某商场的运动服装专柜,对,A B两种品牌的远动服分两次采购试销后,效益可观,计划继续采购进行销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如下表.(1)问,A B两种品牌运动服的进货单价各是多少元?(2)由于品牌运动服的销量明显好于品牌,商家决定采购品牌的件数比品牌件数的32倍多5件,在采购总价不超过21300元的情况下,最多能购进多少件品牌运动服?【答案】(1),A B两种品牌运动服的进货单价分别为240元和180元;(2)最多能购进65件品牌运动服. 【解析】【分析】(1)直接利用两次采购的总费用得出等式进而得出答案;(2)利用采购B品牌的件数比A品牌件数的32倍多5件,在采购总价不超过21300元,进而得出不等式求出答案.【详解】(1)设,A B两种品牌运动服的进货单价分别为元和元.根据题意,得203010200304014400x y x y +=⎧⎨+=⎩,解之,得240180x y =⎧⎨=⎩.经检验,方程组的解符合题意.答:,A B 两种品牌运动服的进货单价分别为240元和180元.(2)设购进品牌运动服件,则购进品牌运动服352m ⎛⎫+⎪⎝⎭件, ∴32401805213002m m ⎛⎫++≤⎪⎝⎭, 解得,40m ≤.经检验,不等式的解符合题意,∴3354056522m +≤⨯+=. 答:最多能购进65件品牌运动服.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用,正确得出等量关系是解题关键. 20. 在如图菱形ABCD 中,点是BC 边上一点,连接AP ,点,E F 是AP 上的两点,连接DE ,BF ,使得AED ABC ∠=∠,ABF BPF ∠=∠.(1)求证:ABF DAE ≌;(2)求证:DE BF EF =+. 【答案】(1)见解析;(2)见解析. 【解析】 【分析】(1)根据菱形的性质得到AB=AD ,AD ∥BC ,由平行线的性质得到∠BOA=∠DAE ,等量代换得到∠BAF=∠ADE ,求得∠ABF=∠DAE ,根据全等三角形的判定定理即可得到结论; (2)根据全等三角形的性质得到AE=BF ,DE=AF ,根据线段的和差即可得到结论. 【详解】证明:(1)∵四边形ABCD 为菱形, ∴AB AD =,AD BC ∥, ∴BPA DAE ∠=∠.在ABP ∆和DAE ∆中, 又∵ABC AED ∠=∠, ∴BAF ADE ∠=∠.∵ABF BPF ∠=∠且BPA DAE ∠=∠, ∴ABF DAE ∠=∠, 又∵AB DA =, ∴()ABF DAE ASA ≅ (2)∵ABF DAE ≅, ∴AE BF =,DE AF =. ∵AF AE EF BF EF =+=+, ∴DE BF EF =+.【点睛】本题考查了菱形的性质,全等三角形的判定和性质,熟练掌握菱形的性质是解题的关键. 21. 2018年3月2日,500架无人飞机在西安创业咖啡街区的夜空绽放,西安高新区用”硬科技”打造了最具独特的风景线,2018”西安年,最中国”以一场华丽的视觉盛宴完美收官,当晚,某兴趣爱好者想用手中的无人机测量大雁塔的高度,如图是从大雁塔正南面看到的正视图,兴趣爱好者将无人机上升至离地面185米高大雁塔正东面的F 点,此时,他测得F 点都塔顶A 点的俯视角为30°,同时也测得F 点到塔底C 点的俯视角为45°,已知塔底边心距OC =23米,请你帮助该无人机爱好者计算出大雁塔的大体高度(结果精确到0.1米)?(3≈1.73,2 ≈1.41).【答案】大雁塔的大体高度是65.1米. 【解析】 【分析】作FD ⊥BC ,交BC 的延长线于D ,作AE ⊥DF 于E ,则四边形AODE 是矩形.解直角△CDF ,得出CD =DF =185米,那么OD =OC+CD =208米,AE =OD =208米.再解直角△AEF ,求出EF =AE•tan ∠FAE =20833米,然后根据OA=DE=DF﹣EF即可求解.【详解】解:如图,作FD⊥BC,交BC的延长线于D,作AE⊥DF于E,则四边形AODE是矩形.由题意,可知∠FAE=30°,∠FCD=45°,DF=185米.在直角△CDF中,∵∠D=90°,∠FCD=45°,∴CD=DF=185米,∴OD=OC+CD=208米,∴AE=OD=208米.在直角△AEF中,∵∠AEF=90°,∠FAE=30°,∴EF=AE•tan∠FAE=208×33=20833(米),∴DE=DF﹣EF=185﹣20833≈185﹣119.95≈65.1(米),∴OA=DE≈65.1米.故大雁塔的大体高度是65.1米.【点睛】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形.22. 如图,点A(32,4),B(3,m)是直线AB与反比例函数nyx(x>0)图象的两个交点.AC⊥x轴,垂足为点C,已知D(0,1),连接AD,BD,BC.(1)求直线AB 的表达式;(2)△ABC 和△ABD 的面积分别为S 1,S 2,求S 2-S 1.【答案】(1)463y x =-+;(2)34 【解析】【分析】(1)先由A 点坐标求出反比例函数的表达式,再求出B 点坐标,最后运用待定系数法求直线AB 的表达式即可;(2)ABC 的面积可由”底乘高除以2”直接求得,ABD △的面积运用”补”的思想求出,然后两者作差即可得.【详解】(1)由点3(,4)2A 在反比例函数(0)n y x x=>的图象上 ∴432n=∴6n = ∴反比例函数的表达式为6(0)y x x=> 将点(3,)B m 代入6y x =得623m == ∴(3,2)B设直线AB 的表达式为y kx b =+ 将点3(,4),(3,2)2A B 代入得34232k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩, 解得436k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ 则直线AB 的表达式为463y x =-+;(2)由点A 、B 的坐标得4AC =,点B 到AC 的距离为33322-= ∴1134322S =⨯⨯= 如图,设直线AB 与y 轴的交点为E令0x =得6y =,则点E 坐标为(0,6)E(0,1)D∴615DE =-=由点3(,4),(3,2)2A B 得:点A 、B 到DE 的距离分别为32,3 ∴2113155352224BDE ADE S S S=-=⨯⨯-⨯⨯= 则21153344S S -=-=.【点睛】本题考查了运用待定系数法求反比例函数、一次函数的表达式,在平面直角坐标系中求几何图形的面积,正确求出两个函数的表达式是解题关键.23. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y =ax 2+bx +c 与x 轴交于点A (﹣2,0),点B (4,0),与y 轴交于点C (0,8),连接BC ,又已知位于y 轴右侧且垂直于x 轴的动直线l ,沿x 轴正方向从O 运动到B (不含O 点和B 点),且分别交抛物线、线段BC 以及x 轴于点P ,D ,E .(1)求抛物线的表达式;(2)连接AC ,AP ,当直线l 运动时,求使得△PEA 和△AOC 相似点P 的坐标;(3)作PF ⊥BC ,垂足为F ,当直线l 运动时,求Rt △PFD 面积的最大值.【答案】(1) y =﹣x 2+2x +8;(2)点P (1523,416);(3)165 【解析】【分析】(1)将点A 、B 、C 的坐标代入二次函数表达式,即可求解;(2)只有当∠PEA =∠AOC 时,PEA △∽AOC ,可得:PE =4AE ,设点P 坐标(4k ﹣2,k ),即可求解; (3)利用Rt △PFD ∽Rt △BOC 得: 2()PFD BOC S PD S BC=,再求出PD 的最大值,即可求解. 【详解】解:(1)将点A 、B 、C 的坐标代入二次函数表达式得:42016408a b c a b c c -+=⎧⎪++=⎨⎪=⎩,解得:a = -1,b =2,c =8,故抛物线的表达式为:y =﹣x 2+2x +8;(2)∵点A (﹣2,0)、C (0,8),∴OA =2,OC =8,∵l ⊥x 轴,∴∠PEA =∠AOC =90°,∵∠P AE ≠∠CAO ,∴只有当∠PEA =∠AOC 时,PEA △∽AOC , 此时AE PE CO AO =,即:82AE PE =, ∴AE =4PE ,设点P 的纵坐标为k ,则PE =k ,AE =4k ,∴OE =4k ﹣2,将点P 坐标(4k ﹣2,k )代入二次函数表达式并解得:k =0或2316(舍去0),则点P (1523,416); (3)在Rt △PFD 中,∠PFD =∠COB =90°,∵l ∥y 轴,∴∠PDF =∠COB ,∴Rt △PFD ∽Rt △BOC , ∴2()PFD BOC S PD S BC=, ∴S △PDF =2()PD BC •S △BOC , 而S △BOC =12OB •OC =12×4×8=16,BC==∴S △PDF =2()PD BC•S △BOC =15PD 2, 即当PD 取得最大值时,S △PDF 最大,将B 、C 坐标代入一次函数表达式y kx b =+得:408k b b +=⎧⎨=⎩, 解得:28k b =-⎧⎨=⎩, ∴直线BC 的表达式为:y =﹣2x +8,设点P (m ,﹣m 2+2m +8),则点D (m ,﹣2m +8),则PD =﹣m 2+2m +8+2m ﹣8=﹣(m ﹣2)2+4,当m =2时,PD 的最大值为4,故当PD =4时,∴S △PDF =15PD 2=165. 【点睛】本题主要考查了待定系数法求二次函数和一次函数的解析式,相似三角形的判定和性质,利用数形结合的思想把代数和几何结合起来,利用点的坐标的意义表示线段的长度,从而求得线段之间的关系是正确解答本题的关键.24. 问题探究(1)如图①,点E 、F 分别在正方形ABCD 的边BC 、CD 上,∠EAF=45°,则线段BE 、EF 、FD 之间的数量关系为 ;(2)如图②,在△ADC 中,AD=2,CD=4,∠ADC 是一个不固定的角,以AC 为边向△ADC 的另一侧作等边△ABC ,连接BD ,则BD 的长是否存在最大值?若存在,请求出其最大值;若不存在,请说明理由; 问题解决(3)如图③,在四边形ABCD 中,AB=AD ,∠BAD=60°,,若BD ⊥CD ,垂足为点D ,则对角线AC的长是否存在最大值?若存在,请求出其最大值;若不存在,请说明理由.【答案】(1)BE+DF=EF;(2)存在,BD的最大值为6;(3)存在,AC的最大值为26.【解析】【分析】(1)作辅助线,首先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AEG,进而得到EF=FG问题即可解决;(2)将△ABD绕着点B顺时针旋转60°,得到△BCE,连接DE,由旋转可得,CE=AD=2,BD=BE,∠DBE=60°,可得DE=BD,根据DE<DC+CE,则当D、C、E三点共线时,DE存在最大值,问题即可解决;(3)以BC为边作等边三角形BCE,过点E作EF⊥BC于点F,连接DE,由旋转的性质得△DBE是等边三角形,则DE=AC,根据在等边三角形BCE中,EF⊥BC,可求出BF,EF,以BC为直径作⊙F,则点D在⊙F上,连接DF,可求出DF,则AC=DE≤DF+EF,代入数值即可解决问题.【详解】(1)如图①,延长CD至G,使得DG=BE,∵正方形ABCD中,AB=AD,∠B=∠AFG=90°,∴△ABE≌△ADG,∴AE=AG,∠BAE=∠DAG,∵∠EAF=45°,∠BAD=90°,∴∠BAE+∠DAF=45°,∴∠DAG+∠DAF=45°,即∠GAF=∠EAF,又∵AF=AF,∴△AEF≌△AEG,∴EF=GF=DG+DF=BE+DF,故答案为BE+DF=EF;(2)存在.在等边三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=60°,如图②,将△ABD绕着点B顺时针旋转60°,得到△BCE,连接DE.由旋转可得,CE=AD=2,BD=BE,∠DBE=60°,∴△DBE是等边三角形,∴DE=BD,∴在△DCE中,DE<DC+CE=4+2=6,∴当D、C、E三点共线时,DE存在最大值,且最大值为6,∴BD的最大值为6;(3)存在.如图③,以BC为边作等边三角形BCE,过点E作EF⊥BC于点F,连接DE,∵AB=BD,∠ABC=∠DBE,BC=BE,∴△ABC≌△DBE,∴DE=AC,∵在等边三角形BCE中,EF⊥BC,∴BF=BC=2,∴EF=BF=×2=2,以BC为直径作⊙F,则点D在⊙F上,连接DF,∴DF=BC=×4=2,∴AC=DE≤DF+EF=2+2,即AC的最大值为2+2.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及旋转的性质,解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质以及旋转的性质.。

河南省商丘市高职单招2023年综合素质模拟试卷及答案

河南省商丘市高职单招2023年综合素质模拟试卷及答案

河南省商丘市高职单招2023年综合素质模拟试卷及答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.在国际社会中,任何国家都不得以任何方式强迫他国接受自己的意志,各国在外交文件上有使用本国文字的权利。

这体现了主权国家在国际社会中享有()A.独立权B.平等权C.自卫权D.管辖权2.我国国土总面积为960万平方公里,约占世界陆地总面积的:()A.1/12B.1/13C.1/14D.1/15E.1/163.发现消防通道被堵塞或封闭时,个人采取下面哪种行为最正确()A.自己想法打通B.向防火监督机构举报C.不闻不问D.拨打1104.蜀锦是丝绸四大名锦之一,而成都是蜀锦的发源地,享有“中国锦都”的美誉。

遍布古代先民生活各个方面的锦缎是实用与艺术的完美结合,堪称国粹。

成都的“锦里”“宽窄巷子”,更是历史文化的融汇,留下了中华文明与世界文化的古老记忆。

中华丝绸锦缎艺术()①是中华文化源远流长的重要见证②是中华文化独领风骚的重要表现③是中华文明得以传承的基本载体④是中华民族历史文化的集中展示A.①②B.①③C.②④D.③④5.下列关于《孟子》的说法不恰当的一项是()A.《孟子》与《论语》《大学》《中庸》并称为儒家“四书”。

B.《孟子》是一部记录春秋时期思想家孟子言行的书。

C.《孟子》由孟柯及其弟子编成,内容涉及政治活动、政治学说以及哲学、教育思想。

D.多用比喻、对比、排比手法,长于辩论是孟子散文的主要特色。

6.电荷的基本单位是()A.安秒B.安培C.库仑D.千克7.作为曾经的媒介大亨,报纸的影响力已经(),(),互联网、手机的普及,让现代人获取信息的方式发生了的变化,报纸媒体的阅读群体日益萎缩,新媒体留给报纸媒体的发展空间已经越来越小。

依次填入括号内最恰当的一项是()A.每况愈下日异月殊B.今不如昔日新月异C.烟消云散惊天动地D.今非昔比翻天覆地8.MD是指:()A.迷你光盘B.激光视盘C.视频视盘D.数字激光视盘9.劳动义务是指劳动法规定的对劳动者必须作出一定行为或不得作出一定行为的约束。

综合知识模拟试题2021

综合知识模拟试题2021

综合知识模拟试题2021
一、选择题
1. 下列哪个是国际标准化组织的缩写?
A. ISO
B. CNN
C. FBI
2. 以下哪个不是世界七大洲之一?
A. 亚洲
B. 非洲
C. 欧洲
3. 著名小说《鲁宾逊漂流记》的作者是?
A. 爱玛·勃朗特
B. 南丁格尔
C. 丹尼尔·笛福
4. 世界上最大的海洋是?
A. 太平洋
B. 大西洋
C. 印度洋
5. 以下哪个国家是世界四大文明古国之一?
A. 巴西
B. 俄罗斯
C. 中国
二、简答题
1. 请简要介绍一下文艺复兴运动。

2. 什么是全球变暖?它对环境和人类生活有哪些影响?
3. 如何正确处理家庭与工作之间的平衡?
4. 请举例说明什么是环境保护,我们应该如何参与环境保护?
5. 你认为数字化时代对教育有什么影响?如何在数字化时代有效学习?
三、解答题
1. 请分析全球范围内的新冠疫情对经济、政治和社会造成的影响。

2. 请论述人类应该如何平衡经济发展和环境保护之间的关系。

3. 请谈谈你对未来科技发展的看法,新技术将如何改变人类生活。

4. 请探讨如何正确处理国际关系,维护世界和平与合作。

5. 请谈谈你对全球化的理解,全球化给世界带来了什么挑战和机遇。

以上为综合知识模拟试题2021内容,请根据各题要求认真准备作答。

祝你顺利完成考试,取得优异成绩!。

中考综合模拟考试 数学试卷 附答案解析

中考综合模拟考试 数学试卷 附答案解析
24.一次函数y=﹣2x﹣2分别与x轴、y轴交于点A、B.顶点为(1,4)的抛物线经过点A.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点C为第一象限抛物线上一动点.设点C的横坐标为m,△ABC的面积为S.当m为何值时,S的值最大,并求S的最大值;
(3)在(2)的结论下,若点M在y轴上,△ACM为直角三角形,请直接写出点M的坐标.
9.在函数 中,自变量x的取值范围是______.
【答案】x≥4
【解析】
【分析】
根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得.
【详解】解:根据题意,知 ,
解得:x≥4,
故答案为x≥4.
【点睛】本题考查函数自变量的取值范围,自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义:①当表达式的分母不含有自变量时,自变量取全体实数.例如y=2x+13中的x.②当表达式的分母中含有自变量时,自变量取值要使分母不为零..③当函数的表达式是偶次根式时,自变量的取值范围必须使被开方数不小于零.④对于实际问题中的函数关系式,自变量的取值除必须使表达式有意义外,还要保证实际问题有意义.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】47.24亿=4724 000 000=4.724×109.
10.若 ,则 的值是________.
【答案】3
【解析】
【分析】
原式变形后,将m−n的值代入计算即可求出值.
【详解】解:∵ ,

2023年教师资格之中学综合素质模拟考试试卷A卷含答案

2023年教师资格之中学综合素质模拟考试试卷A卷含答案

2023年教师资格之中学综合素质模拟考试试卷A卷含答案单选题(共40题)1、在《天演论》中宣传“物竞天择,适者生存”“世道必进,后胜于今”的进步观点的思想家是( )A.詹天佑B.侯德榜C.魏源D.严复【答案】 D2、刘某担任某县高一数学教师时通过了硕士研究生入学考试,学校以各种理由不予批准刘某在职学习。

刘某欲以剥夺其参加进修权利为由提出申诉,受理申诉的机构应当是()。

A.当地县教育局B.当地县人民政府C.地市教育局D.省教育厅【答案】 A3、《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010~2020年)》提出教育工作的指导思想在于培养( )全面发展的社会主义建设者和接班人。

A.德智体美B.德智体关劳C.德智体D.德智体美心理【答案】 A4、一般来说,教育的影响往往不能马上就显露出来,教师的劳动效果最终要在学生参加独立的社会实践后得到检验,这体现了教师劳动的()。

A.复杂性B.示范性C.创造性D.长期性【答案】 D5、但丁说过:“道德常常能够填补人们智慧的缺陷,而智慧却不能同样填补道德的缺陷。

”对这句话理解正确的是()。

A.在某种意义上,道德比智慧对人更重要B.一个人可以缺乏智慧,但是不能缺乏道德C.智慧的缺陷可以填补,而道德的缺陷却不能填补D.道德的缺陷,往往会带来智慧上无可弥补的缺陷【答案】 A6、新入职的丁老师和同事们不熟悉,经常独来独往。

王校长推荐他参加学校教工排球队,并建议他和队友交流排球技巧。

在教育局组织的运动会上,大家齐心协力,获得排球比赛第一名,丁老师也迅速地融入了集体。

这表明王校长()。

A.注意引导教师克服道德信念构成中的心理障碍B.重视教师道德情感生成的基础性要素构建C.强调教师集体利益高于个人利益D.注重对教师非道德行为的引导【答案】 B7、教师指导学生通过自学教材和参考书以获得知识的教学方法是()。

A.讲授法B.谈话法C.读书指导法D.讨论法【答案】 C8、初二(3)班的班主任梁老师为了更好地促进学生发展,提高学生成绩,根据全班学生的不同水平和接受能力,尝试进行分层教学,该老师的做法( )。

黄冈2020.中考英语综合模拟测试卷(试卷+答案)

黄冈2020.中考英语综合模拟测试卷(试卷+答案)

【文库独家】黄冈市2020初中毕业生学业水平模拟考试英语(含答案全解全析)(满分:120分时间:120分钟)第一部分选择题(共80分)一、听力(略)二、语言知识运用(共二节,计35分)第一节单项选择(共20小题;每小题1分,满分20分)A)从A、B、C、D四个选项中,选出与句子画线部分意义相同或相近并能替代的那一项。

26.The boy said no,so the monster breathed on the road and made it disappear.A.repliedB.refusedC.relaxedD.regarded27.—I hope to see Niagara Falls one day.What about going there?—Niagara Falls would be beautiful,but there is not much to do there.A.sometimesB.in the dayC.a dayD.some day28.—Is she a lot like you?—Some people say we look like each other.We re both tall,and have long curly hair. A.look alike B.look forwardC.look after ourselvesD.dislike one another29.He told the interviewer that he had run out of money to buy old bikes.A.put awayB.turned offC.taken outed up30.—Why are you in such a hurry?—I studied very hard for my math exam last night,so I slept late.A.stayed up lateB.didn t go to bedC.got up lateD.went to bed lateB)从A、B、C、D四个选项中,选出可填入空白处的最佳选项。

中考数学综合模拟测试题(word版含答案)

中考数学综合模拟测试题(word版含答案)

中考仿真模拟测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________满分:120分测试时间:120分钟一.选择题(共10小题,满分40分)1.在实数0,﹣π,,﹣4中,最小的数是()A .0B .﹣πC .D .﹣42.下列运算正确的是()A .A 4•A 2=A 8B .(2A 3)2=2A 6C .(A B )6÷(A B )2=A 4B 4D .(A +B )(A ﹣B )=A 2+B 23.2020年10月22日,南京集成电路大学揭牌,系全国首个”芯片大学”.已知某种芯片的厚度约为0.00012米,其中”0.00012”用科学记数法可表示为()A .12×10﹣4B .1.2×10﹣4C .1.2×10﹣5D .1.2×10﹣34.如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体,它的左视图是()A .B .C .D .5.下列分解因式正确的一项是()A .9x2﹣1=(3x+1)(3x﹣1)B .4xy+6x=x(4y+6)C .x2﹣2x﹣1=(x﹣1)2D .x2+xy+y2=(x+y)26.每年春秋季节,流感盛行,极具传染性.如果一人得流感,不加干预,经过两轮后共有81人得流感,则每人每轮平均会感染几人?设每人每轮平均感染x人,则下列方程正确的是()A .(x+1)2=81B .1+x+x2=81C .1+x+(x+1)2=81D .1+(x+1)+(1+x)2=817.如图,将等边△A B C 的顶点B 放在一组平行线的直线B 上,边A B ,A C 分别交直线A 于D ,E 两点,若∠1=40°,则∠2的大小为()A .24°B .22°C .20°D .18°8.莱洛三角形,也称作崭洛三角形或圆弧三角形,它的应用广泛,不仅用于建筑、商品的外包装设计,还用在工业方面.莱洛三角形形状的钻头可钻出正万形内孔,发动机的原件上也有莱洛三角形.如图1,分别以等边△A B C 的顶点小A ,B ,C 为圆心,以A B 长为半径画弧,我们把这三条弧组成的封闭图形就叫做莱洛三角形,如图2,若A B =3,则莱洛三角形的面积为()A .π﹣B .π+C .π﹣D .π﹣9.在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A 、B 、C 的坐标分别为(0,3)、(t,3)、(t,0),点D 是直线y=kx+1与y轴的交点,若点A 关于直线y=kx+1的对称点A ′恰好落在四边形OA B C 内部(不包括正好落在边上),则t的取值范围为()A .﹣2<t<2B .﹣2<t<2C .﹣2<t<﹣2或2<t<2D .以上答案都不对10.如图,在矩形A B C D 中,A D = A B ,∠B A D 的平分线交B C 于点E.D H⊥A E于点H,连接B H并延长交C D 于点F,连接D E交B F于点O,下列结论:①A D =A E;②∠A ED =∠C ED ;③OE=OD ;④B H=HF;⑤B C ﹣C F=2HE,其中正确的有()A .2个B .3个C .4个D .5个二.填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)11.如果抛物线y=A x2+B x+C 在对称轴左侧呈上升趋势,那么A 的取值范围是.12.不等式5x+1≥3x﹣5的解集为.13.在平面直角坐标系中,已知抛物线y1=A x2+3A x﹣4A (A 是常数,且A <0),直线A B 过点(0,n)(﹣5<n<5)且垂直于y轴.(1)该抛物线顶点的纵坐标为(用含A 的代数式表示).(2)当A =﹣1时,沿直线A B 将该抛物线在直线上方的部分翻折,其余部分不变,得到新图象G,图象G对应的函数记为y2,且当﹣5≤x≤2时,函数y2的最大值与最小值之差小于7,则n的取值范围为.14.如图,∠A OB =45°,点M,N在边OA 上,OM=x,ON=x+2,点P是边OB 上的点.若使点P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有两个,则x的取值范围是.三.解答题(共9小题,满分90分)15.计算:(π﹣2021)0+2﹣3﹣+2C os45°.16.我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺,若将绳四折测之,绳多一尺,绳长、井深各几何?这段话的意思是:用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺,把绳四折来量,井外余绳一尺,绳长、井深各几尺?17.如图,在边长为1的小正方形组成的10×10网格中,给出了格点△A B C (格点为网格线的交点).(1)画出△A B C 关于直线l对称的△A 'B 'C ';(2)画出将△A 'B 'C ′绕B '点逆时针旋转一定的角度得到的△A ″B 'C ″,且点A ″和点C ″均为格点.18.观察下列等式:①=2+,②=3+,③=4+,④=5+,…(1)请按以上规律写出第⑥个等式:;(2)猜想并写出第n个等式:;并证明猜想的正确性.(3)利用上述规律,直接写出下列算式的结果:+++…+=.19.关于x的一元二次方程x2﹣(2m+1)x+m=0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)若x1,x2是该方程的两根,且满足两根的平方和等于3,求m的值.20.如图,已知在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+B (k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象相交于A 、B 两点,且点B 的纵坐标为﹣6,过点A 作A E⊥x轴于点E,tA n∠A OE=,A E=2.求:(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)求△A OB 的面积.(3)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.21.如图,已知△A B C ,以A B 为直径的⊙O分别交A C ,B C 于点D ,E.连接OE,OD ,D E,且ED =EC .(1)求证:点E为B C 的中点.(2)填空:①若A B =6,B C =4,则C D =;②当∠A =°时,四边形OD C E是菱形.22.某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度,随机在校内调查了部分学生,调直结果分为”非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类,并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图:根据图中信息,解答下列问题:(1)在扇形统计图中,”非常重视”所占的圆心角的度数为,并补全条形统计图;(2)该校共有学生4000人,请你估计该校对视力保护”比较重视”的学生人数;(3)对视力”非常重视”的4人有A 1,A 2两名男生,其中A 1是七年级学生,A 2是八年级学生;B 1,B 2两名女生,其中B 1是八年级,B 2是九年级.若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流,请求出恰好抽到不同年级、不同性别的学生的概率.23.已知,如图1,Rt△A B C 中,A B =A C ,∠B A C =90°,D 为△A B C 外一点,且∠A D C =90°,E为B C 中点,A F∥B C ,连接EF交A D 于点G,且EF⊥ED 交A C 于点H,A F=1.(1)若=,求EF的长;(2)在(1)的条件下,求C D 的值;(3)如图2,连接B D ,B G,若B D =A C ,求证:B G⊥A D .参考答案一.选择题(共10小题,满分40分)1.在实数0,﹣π,,﹣4中,最小的数是()A .0B .﹣πC .D .﹣4【分析】首先根据负数小于0,0小于正数,然后判断﹣π和﹣4的大小即可得到结果.【解答】解:由于负数小于0,0小于正数,又∵π<4,∴﹣π>﹣4,故选:D .【点评】本题考查实数大小的比较,利用不等式的性质比较实数的大小是解本题的关键.2.下列运算正确的是()A .A 4•A 2=A 8B .(2A 3)2=2A 6C .(A B )6÷(A B )2=A 4B 4D .(A +B )(A ﹣B )=A 2+B 2【分析】分别根据同底数幂的乘法法则,积的乘方运算法则,同底数幂的除法法则以及平方差公式逐一判断即可.【解答】解:A 、A 4•A 2=A 6,故本选项不合题意;B 、(2A 3)2=4A 6,故本选项不合题意;C 、(A B )6÷(A B )2=(A B )2=A 4B 4,故本选项符合题意;D 、(A +B )(A ﹣B )=A 2﹣B 2,故本选项不合题意;故选:C .【点评】本题主要考查了同底数幂的乘除法,积的乘方以及完全平方公式,熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键.3.2020年10月22日,南京集成电路大学揭牌,系全国首个”芯片大学”.已知某种芯片的厚度约为0.00012米,其中”0.00012”用科学记数法可表示为()A .12×10﹣4B .1.2×10﹣4C .1.2×10﹣5D .1.2×10﹣3【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为A ×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:0.00012=1.2×10﹣4.故选:B .【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为A ×10﹣n,其中1≤|A |<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.4.如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体,它的左视图是()A .B .C .D .【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.【解答】解:从左边看,底层是一个矩形,上层是一个等腰梯形,故选:C .【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.5.下列分解因式正确的一项是()A .9x2﹣1=(3x+1)(3x﹣1)B .4xy+6x=x(4y+6)C .x2﹣2x﹣1=(x﹣1)2D .x2+xy+y2=(x+y)2【分析】利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案.【解答】解:选项A :运用平方差公式得9x2﹣1=(3x+1)(3x﹣1),符合题意;选项B :运用提取公因式法得4xy+6x=2x(2y+3),不符合题意;选项C :x2﹣2x﹣1不能进行因式分解,不符合题意;选项D :x2+xy+y2不能进行因式分解,不符合题意.故选:A .【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.6.每年春秋季节,流感盛行,极具传染性.如果一人得流感,不加干预,经过两轮后共有81人得流感,则每人每轮平均会感染几人?设每人每轮平均感染x人,则下列方程正确的是()A .(x+1)2=81B .1+x+x2=81C .1+x+(x+1)2=81D .1+(x+1)+(1+x)2=81【分析】设每人每轮平均感染x人,根据经过两轮后共有81人得流感,即可得出关于x的一元二次方程,此题得解.【解答】解:设每人每轮平均感染x人,∵1人患流感,一个人传染x人,∴第一轮传染x人,此时患病总人数为1+x;∴第二轮传染的人数为(1+x)x,此时患病总人数为1+x+(1+x)x=(1+x)2,∵经过两轮后共有81人得流感,∴可列方程为:(1+x)2=81.故选:A .【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.7.如图,将等边△A B C 的顶点B 放在一组平行线的直线B 上,边A B ,A C 分别交直线A 于D ,E 两点,若∠1=40°,则∠2的大小为()A .24°B .22°C .20°D .18°【分析】过点C 作C F∥A ,则C F∥A ∥B ,再利用平行线的性质和等边三角形的内角是60°可得∠2的度数.【解答】解:过点C 作C F∥A ,则C F∥A ∥B ,∴∠1=∠A C F=40°,∠2=∠B C F.∵等边三角形A B C 中,∠A C B =60°,∴∠B C F=60°﹣40°=20°,∴∠2=∠B C F=20°.故选:C .【点评】本题考查平行线的性质和等边三角形的性质,正确作出辅助线是解题关键.8.莱洛三角形,也称作崭洛三角形或圆弧三角形,它的应用广泛,不仅用于建筑、商品的外包装设计,还用在工业方面.莱洛三角形形状的钻头可钻出正万形内孔,发动机的原件上也有莱洛三角形.如图1,分别以等边△A B C 的顶点小A ,B ,C 为圆心,以A B 长为半径画弧,我们把这三条弧组成的封闭图形就叫做莱洛三角形,如图2,若A B =3,则莱洛三角形的面积为()A .π﹣B .π+C .π﹣D .π﹣【分析】图中三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成,其面积=三块扇形的面积相加,再减去两个等边三角形的面积,分别求出即可.【解答】解:过A 作A D ⊥B C 于D ,∵A B =A C =B C =3,∠B A C =∠A B C =∠A C B =60°,∵A D ⊥B C ,∴B D =C D =,A D = B D =,∴△A B C 的面积为•B C •A D =,S扇形B A C ==π,∴莱洛三角形的面积S=3×π﹣2×=π﹣,故选:D .【点评】本题考查了等边三角形的性质和扇形的面积计算,能根据图形得出莱洛三角形的面积=三块扇形的面积相加、再减去两个等边三角形的面积是解此题的关键.9.在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A 、B 、C 的坐标分别为(0,3)、(t,3)、(t,0),点D 是直线y=kx+1与y轴的交点,若点A 关于直线y=kx+1的对称点A ′恰好落在四边形OA B C 内部(不包括正好落在边上),则t的取值范围为()A .﹣2<t<2B .﹣2<t<2C .﹣2<t<﹣2或2<t<2D .以上答案都不对【分析】根据条件,可以求得点A 关于直线B D 的对称点E的坐标,再根据E在图形中的位置,得到关于t的方程组【解答】解:∵点B (t,3)在直线y=kx+1上,∴3=kt+1,得到,于是直线B D 的表达式是.于是过点A (0,3)与直线B D 垂直的直线解析式为.联立方程组,解得,则交点M.根据中点坐标公式可以得到点E,∵点E在长方形A B C O的内部∴,解得或者.本题答案:或者.故选:C .【点评】该题涉及直线垂直时”k”之间的关系;直线的交点坐标与对应方程组的解之间的关系;中点坐标公式需要熟悉.计算量较大.10.如图,在矩形A B C D 中,A D = A B ,∠B A D 的平分线交B C 于点E.D H⊥A E于点H,连接B H并延长交C D 于点F,连接D E交B F于点O,下列结论:①A D =A E;②∠A ED =∠C ED ;③OE=OD ;④B H=HF;⑤B C ﹣C F=2HE,其中正确的有()A .2个B .3个C .4个D .5个【分析】①由角平分线的性质和平行线的性质可证A B =B E,由勾股定理可得A D =A E= A B ,从而判断出①正确;②由”A A S”可证△A B E和△A HD 全等,则有B E=D H,再根据等腰三角形两底角相等求出∠A D E =∠A ED =67.5°,求出∠C ED =67.5°,从而判断出②正确;③求出∠A HB =67.5°,∠D HO=∠OD H=22.5°,然后根据等角对等边可得OE=OD =OH,判断出③正确;④求出∠EB H=∠OHD =22.5°,∠A EB =∠HD F=45°,然后利用”角边角”证明△B EH和△HD F 全等,根据全等三角形对应边相等可得B H=HF,判断出④正确;⑤根据全等三角形对应边相等可得D F=HE,然后根据HE=A E﹣A H=B C ﹣C D ,B C ﹣C F=B C ﹣(C D ﹣D F)=2HE,判断出⑤正确.【解答】解:①∵A E平分∠B A D ,∴∠B A E=∠D A E=∠B A D =45°,∵A D ∥B C ,∴∠D A E=∠A EB =45°,∴∠A EB =∠B A E=45°,∴A B =B E,∴A E= A B ,∵A D = A B ,∴A D =A E,故①正确;②在△A B E和△A HD 中,,∴△A B E≌△A HD (A A S),∴B E=D H,∴A B =B E=A H=HD ,∴∠A D E=∠A ED =(180°﹣45°)=67.5°,∴∠C ED =180°﹣45°﹣67.5°=67.5°,∴∠A ED =∠C ED ,故②正确;∵A B =A H,∵∠A HB =(180°﹣45°)=67.5°,∠OHE=∠A HB (对顶角相等),∴∠OHE=67.5°=∠A ED ,∴OE=OH,∵∠D HO=90°﹣67.5°=22.5°,∠OD H=67.5°﹣45°=22.5°,∴∠D HO=∠OD H,∴OH=OD ,∴OE=OD =OH,故③正确;∵∠EB H=90°﹣67.5°=22.5°,∴∠EB H=∠OHD ,在△B EH和△HD F中,,∴△B EH≌△HD F(A SA ),∴B H=HF,HE=D F,故④正确;∵HE=A E﹣A H=B C ﹣C D ,∴B C ﹣C F=B C ﹣(C D ﹣D F)=B C ﹣(C D ﹣HE)=(B C ﹣C D )+HE=HE+HE=2HE.故⑤正确;故选:D .【点评】本题为四边形的综合应用,涉及矩形的性质、全等三角形的判定与性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定与性质等知识.熟记各性质并仔细分析题目条件,根据相等的度数求出相等的角,从而得到三角形全等的条件或判断出等腰三角形是解题的关键,也是本题的难点.二.填空题(共4小题)11.如果抛物线y=A x2+B x+C 在对称轴左侧呈上升趋势,那么A 的取值范围是 A <0.【分析】利用二次函数的性质得到抛物线开口向下,即可求解.【解答】解:∵抛物线y=A x2+B x+C 在对称轴左侧呈上升趋势,∴抛物线开口向下,∴A <0,故答案为A <0.【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系:二次项系数A 决定抛物线的开口方向和大小.当A >0时,抛物线向上开口;当A <0时,抛物线向下开口;一次项系数B 和二次项系数A 共同决定对称轴的位置:当A 与B 同号时,对称轴在y轴左;当A 与B 异号时,对称轴在y轴右.12.不等式5x+1≥3x﹣5的解集为x≥﹣3.【分析】不等式移项,合并,把x系数化为1,即可求出解集.【解答】解:不等式移项得:5x﹣3x≥﹣5﹣1,合并得:2x≥﹣6,解得:x≥﹣3.故答案为:x≥﹣3.【点评】此题考查了解一元一次不等式,熟练掌握不等式的解法是解本题的关键.13.在平面直角坐标系中,已知抛物线y1=A x2+3A x﹣4A (A 是常数,且A <0),直线A B 过点(0,n)(﹣5<n<5)且垂直于y轴.(1)该抛物线顶点的纵坐标为﹣ A (用含A 的代数式表示).(2)当A =﹣1时,沿直线A B 将该抛物线在直线上方的部分翻折,其余部分不变,得到新图象G,图象G对应的函数记为y2,且当﹣5≤x≤2时,函数y2的最大值与最小值之差小于7,则n的取值范围为﹣<n<1.【分析】(1)把抛物线y1=A x2+3A x﹣4A 化成顶点式即可求得;(2)先求得顶点M的坐标,然后根据轴对称的性质求得对称点M′的坐标,由题意可知当x=﹣5时y1的值与当x=2时y1的值相等,为y1=﹣6,易得函数y2的最大值为n,若2n﹣≥﹣6,即n≥时,y2的最小值为﹣6,即可得出n﹣(﹣6)<7,即n<1,得到≤n<1;若2n﹣<﹣6,即n<时,y2的最小值为2n﹣,即可得出n﹣(2n﹣)<7,即n>﹣,得到﹣<n<,进而即可得到﹣<n<1.【解答】解:(1)y1=A x2+3A x﹣4A =A (x+3)2﹣ A ,∴该抛物线顶点的纵坐标为﹣ A ,故答案为﹣ A ;(2)当A =﹣1时,y=﹣x2﹣3x+4=﹣(x+)2+,抛物线的顶点M(﹣,),∵直线A B ⊥y轴且过点(0,n)(﹣5<n<5),∴点M关于直线A B 的对称点M′(﹣,2n﹣),∵抛物线y1的对称轴为直线x=﹣,且自变量x的取值范围为﹣5≤x≤2,∴当x=﹣5时y1的值与当x=2时y1的值相等,为y1=﹣22﹣3×2+4=﹣6,由题意易得函数y2的最大值为n,若2n﹣≥﹣6,即n≥时,y2的最小值为﹣6,∵函数y2的最大值与最小值之差小于7,∴n﹣(﹣6)<7,即n<1,∴≤n<1,若2n﹣<﹣6,即n<时,y2的最小值为2n﹣,∵函数y2的最大值与最小值之差小于7,∴n﹣(2n﹣)<7,即n>﹣,∴﹣<n<,综上,﹣<n<1,故答案为﹣<n<1.【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换,二次函数的性质,二次函数图象上点的坐标特征,二次函数的最值,分类讨论是解题的关键.14.如图,∠A OB =45°,点M,N在边OA 上,OM=x,ON=x+2,点P是边OB 上的点.若使点P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有两个,则x的取值范围是2﹣2≤x≤2或x=2或x=﹣1.【分析】考虑四种特殊位置,求出x的值即可解决问题;【解答】解:如图1中,当△P2MN是等边三角形时满足条件,作P2H⊥OA 于H.在Rt△P2HN中,P2H=NH=,∵∠O=∠HP2O=45°,∴OH=HP2=,∴x=OM=OH﹣MH=﹣1.如图2中,当⊙M与OB 相切于P1,MP1=MN=2时,x=OM=2,此时满足条件;如图3中,如图当⊙M经过点O时,x=OM=2,此时满足条件的点P有2个.如图4中,当⊙N与OB 相切于P1时,x=OM=2﹣2,观察图3和图4可知:当2﹣2<x≤2时,满足条件,综上所述,满足条件的x的值为:2﹣2<x≤2或x=2或x=﹣1,故答案为2﹣2<x≤2或x=2或x=﹣1.【点评】本题考查等腰三角形的判定、直线与圆的位置关系等知识,解题的关键是学会寻找特殊位置解决问题,属于中考填空题中的压轴题.三.解答题(共9小题)15.计算:(π﹣2021)0+2﹣3﹣+2C os45°.【分析】直接利用零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案.【解答】解:原式=1+﹣2+2×=1+﹣2+=1﹣.【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.16.我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺,若将绳四折测之,绳多一尺,绳长、井深各几何?这段话的意思是:用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺,把绳四折来量,井外余绳一尺,绳长、井深各几尺?【分析】设绳长是x尺,井深是y尺,根据把绳三折来量,井外余绳四尺,把绳四折来量,井外余绳一尺列方程组即可.【解答】解:设绳长是x尺,井深是y尺,依题意有:,解得:,答:绳长是36尺,井深是8尺.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.17.如图,在边长为1的小正方形组成的10×10网格中,给出了格点△A B C (格点为网格线的交点).(1)画出△A B C 关于直线l对称的△A 'B 'C ';(2)画出将△A 'B 'C ′绕B '点逆时针旋转一定的角度得到的△A ″B 'C ″,且点A ″和点C ″均为格点.【分析】(1)分别作出A ,B ,C 的对应点A ′,B ′,C ′即可.(2)将△A ′B ′C ′绕点B ′逆时针旋转90°即可.【解答】解:(1)如图,△A 'B 'C '即为所求作.(2)如图,△A ″B 'C ″即为所求作.【点评】本题考查作图﹣旋转变换,轴对称变换等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.18.观察下列等式:①=2+,②=3+,③=4+,④=5+,…(1)请按以上规律写出第⑥个等式:=7+;(2)猜想并写出第n个等式:=(n+1)+;并证明猜想的正确性.(3)利用上述规律,直接写出下列算式的结果:+++…+=4753.【分析】(1)根据分母不变,分子是两个数的平方差可得答案;(2)根据发现的规律写出第n个等式并计算可进行验证;(3)根据=1,=2,=3…可得原式=1+2+3……+97,进而可得答案.【解答】解:(1)第⑥个式子为:=7+;故答案为:=7+;(2)猜想第n个等式为:=(n+1)+,证明:∵左边===(n+1)+=右边,故答案为:=(n+1)+;(3)原式=1+2+3+…+97==4753.故答案为:4753.【点评】本题考查对规律型问题的理解和有理数的运算能力,找到规律是解题关键.19.关于x的一元二次方程x2﹣(2m+1)x+m=0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)若x1,x2是该方程的两根,且满足两根的平方和等于3,求m的值.【分析】(1)计算判别式的值得到△=4m2+1,利用非负数的性质得△>0,然后根据判别式的意义可判断方程总有两个不相等的实数根;(2)根据根与系数的关系得x1+x2=2m+1,x1x2=m,利用x12+x22=3得到(2m+1)2﹣2×m=3,然后解方程即可.【解答】(1)证明:△=(2m+1)2﹣4m=4m2+1,∵4m2≥0,∴△>0,∴方程总有两个不相等的实数根;(2)解:∵x1,x2是该方程的两根,则x1+x2=2m+1,x1x2=m,∵x12+x22=3,∴(x1+x2)2﹣2x1x2=3,∴(2m+1)2﹣2×m=3,解得m=或﹣1.【点评】本题考查了一元二次方程A x2+B x+C =0(A ≠0)的根的判别式△=B 2﹣4A C :当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的解和根与系数的关系.20.如图,已知在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+B (k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象相交于A 、B 两点,且点B 的纵坐标为﹣6,过点A 作A E⊥x轴于点E,tA n∠A OE=,A E=2.求:(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)求△A OB 的面积.(3)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.【分析】(1)首先根据A E⊥x轴于点E,tA n∠A OE=,A E=2等条件求出A 点的坐标,然后把A 点坐标代入反比例函数的解析式中,求出m的值,再根据B 点在反比例函数的图象上,进而求出k,根据两点式即可求出一次函数的解析式,(2)首先求出一次函数与y轴的交点坐标,然后再根据S△A OB =S△OB D +S△A OD 求面积;(3)根据图象即可求得.【解答】解:(1)在Rt△OEA 中:∵tA n∠A OE==,∵A E=2,∴OE=6,∴点A 的坐标为(6,2),∵A 在反比例函数y=(m≠0)的图象上,∴m=6×2=12,∴反比例函数的解析式为y=,设B 点坐标为(A ,﹣6),把(A ,﹣6)代入y=,解得A =﹣2,把A (6,2)和B (﹣2,﹣6)代入y=kx+B 中,∴,解得,∴一次函数的解析式为y=x﹣4;(2)直线y=x﹣4与y的交点为D ,故D 点坐标为(0,﹣4),∴S△A OB =S△OB D +S△A OD =×4×6+×4×2=12+4=16;(3)观察图象,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围是﹣2<x<0或x>6.【点评】本题主要考查反比例函数和一次函数交点问题的知识点,解答本题的关键是根据题干条件求出A 点的坐标,进而求出反比例函数和一次函数的解析式,本题难度一般,是一道很不错的试题.21.如图,已知△ABC ,以A B 为直径的⊙O分别交A C ,B C 于点D ,E.连接OE,OD ,D E,且ED =EC .(1)求证:点E为B C 的中点.(2)填空:①若A B =6,B C =4,则C D =;②当∠A =60°时,四边形OD C E是菱形.【分析】(1)连接A E,如图,先证明∠B =∠C 得到△A B C 为等腰三角形,再根据圆周角定理得到∠A EB =90°,即A E⊥B E,然后根据等腰三角形的性质得到结论;(2)①证明△C D E∽△C B A ,利用相似比可求出C D 的长;①当∠A =60°,证明△A OD 和△A B C 、△C D E、△OB D 都为等边三角形,则OD =D C =C E =OE,然后判定四边形OD C E是菱形.【解答】(1)证明:连接A E,如图,∵ED =EC ,∴∠C =∠ED C ,∵∠ED C =∠B ,∴∠B =∠C ,∴△A B C 为等腰三角形,∵A B 为直径,∴∠A EB =90°,即A E⊥B E,∴B E=C E,即点E为B C 的中点;(2)①∵∠D C E=∠B C A ,∠ED C =∠B ,∴△C D E∽△C B A ,∴C D :B C =D E:A B ,即C D :4=2:6,∴C D =;①当∠A =60°,∵OA =OD ,A B =A C ,∴△A OD 和△A B C 都为等边三角形,∴OD =OA ,同理可得△C D E、△OB D 都为等边三角形,∴C D =C E=D E=B E=OB ,∴OD =D C =C E=OE,∴四边形OD C E是菱形.故答案为;60.【点评】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.也考查了等腰三角形的性质和菱形的判定.22.某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度,随机在校内调查了部分学生,调直结果分为”非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类,并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图:根据图中信息,解答下列问题:(1)在扇形统计图中,”非常重视”所占的圆心角的度数为18°,并补全条形统计图;(2)该校共有学生4000人,请你估计该校对视力保护”比较重视”的学生人数;(3)对视力”非常重视”的4人有A 1,A 2两名男生,其中A 1是七年级学生,A 2是八年级学生;B 1,B 2两名女生,其中B 1是八年级,B 2是九年级.若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流,请求出恰好抽到不同年级、不同性别的学生的概率.【分析】(1)先由”不重视”的学生人数和所占百分比求出调查总人数,再由360°乘以”非常重视”的学生所占比例得所占的圆心角的度数;求出”重视”的人数,补全条形统计图即可;(2)由该校共有学生人数乘以”比较重视”的学生所占比例即可;(3)画树状图,共有12个等可能的结果,恰好抽到不同年级、不同性别的学生的结果有6个,再由概率公式求解即可.【解答】解:(1)调查的学生人数为16÷20%=80(人),∴”非常重视”所占的圆心角的度数为360°×=18°,故答案为:18°,“重视”的人数为80﹣4﹣36﹣16=24(人),补全条形统计图如图:(2)由题意得:4000×=1800(人),即估计该校对视力保护”比较重视”的学生人数为1800人;(3)画树状图如图:共有12个等可能的结果,恰好抽到不同年级、不同性别的学生的结果有6个,∴恰好抽到同性别学生的概率为=.【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.也考查了扇形统计图和条形统计图以及样本估计总体.23.已知,如图1,Rt△A B C 中,A B =A C ,∠B A C =90°,D 为△A B C 外一点,且∠A D C =90°,E为B C 中点,A F∥B C ,连接EF交A D 于点G,且EF⊥ED 交A C 于点H,A F=1.(1)若=,求EF的长;(2)在(1)的条件下,求C D 的值;(3)如图2,连接B D ,B G,若B D =A C ,求证:B G⊥A D .【分析】(1)判断出△A HF∽△C HE,得出比例式,求出C E,最后用勾股定理,即可得出结论;(2)先求出A C =3,再判断出△A EG≌△C ED (A SA ),得出EG=ED ,再判断出△A EF∽△D A C ,得出比例式,即可得出结论;(3)先判断出△B ED ∽△B D C ,得出,进而判断出A G=GD ,即可得出结论.【解答】解:(1)如图1,连接A E,∵A F∥B C ,∴△A HF∽△C HE,∴,∴A F=1,,∴,∴C E=3,在Rt△A B C 中,A B =A C ,点E是B C 的中点,∴A E= B C =C E,A E⊥B C ,∴C E=3,∵A F∥B C ,∴A E⊥A F,∴∠EA F=90°,根据勾股定理得,EF==;(2)由(1)知,EF=,C E=3,∴B C =2C E=6,∴A C =3,∵∠A EP=∠C D P,∠A PE=∠C PD ,∴∠EA G=∠PC D ,∵∠A EG=∠C ED ,A E=C E,∴△A EG≌△C ED (A SA ),∴EG=ED ,∴∠ED G=45°=∠A C E,∵∠A PC =∠EPD ,∴∠PED =∠C A P,∴∠FEA =∠C A D ,∴△A EF∽△D A C ,∴,∴,∴C D =.(3)如图2,在Rt△A B C 中,A B =A C ,∴,,连接A E,∵,,∴,∵∠EB D =∠D B C ,∴△B ED ∽△B D C ,∴,∴C D = D E=GD ,∵C D =A G,∴A G=GD ,∵B D =A B ,∴B G⊥A D .【点评】此题是三角形综合题,主要考查了等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定和性质,相似三角形判定和性质,勾股定理,构造出相似三角形是解本题的关键.。

高考理科综合模拟考试物理试卷(附带答案)

高考理科综合模拟考试物理试卷(附带答案)

高考理科综合模拟考试物理试卷(附带答案)班级:___________姓名:___________考号:______________一、单选题1.据报道,香烟会释放一种危险的放射性元素“针(21084Po )”,如果每天抽1.5包香烟,一年后累积的辐射相当于300次胸透的辐射.21084Po 发生一次α衰变和一次β衰变后产生了新核,新核的中子数比质子数多( ) A .38个B .40个C .42个D .44个2.如图所示,矩形线圈面积为S ,匝数为N ,线圈总电阻为r ,在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R ,当线圈由图示位置转过90°的过程中,下列判断不正确的是( )AB .通过电阻R 的电荷量为()2NBSq R r =+C .电阻R 所产生的焦耳热为()22224N B S R Q R r ωπ=+ D .当线圈由图示位置转过30°时的电流为()2NBS R r ω+3.如图所示,一倾角为37光滑斜面体放在水平面上,用固定在斜面上的竖直挡极A 与斜面夹住一个光滑小球。

若给斜面体一个水平向右的拉力,使小球和斜面体保持相对静止地沿水平面做匀变速直线运动。

取sin 0.6,cos370.8==重力加速度大小210m/s =g ,则当小球对挡板的压力恰好与小球受到的重力大小相等时,小球的加速度大小为( )A .25m/sB .24m/sC .22.5m/sD .21.5m/s4.2021年10月16日,长征二号F 遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,托举载有翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员的神舟十三号载人飞船进入太空,神舟十三号飞船运行轨道距地面的高度为400km 。

若神舟十三号飞船做匀速圆周运动,引力常量为G ,地球半径为6400km ,地球表面的重力加速度g 取10m/s 2。

则( )A .神舟十三号飞船内的宇航员不受重力作用B .神舟十三号飞船绕地球运动的速度约为8.0km/sC .若神舟十三号飞船绕地球运动的周期为T ,则地球的密度为23πGTD .神舟十三号飞船在轨道上运行的向心加速度约为8.9m/s 2 二、多选题5.直线P 1P 2过均匀玻璃球球心O ,细光束a 、b 平行且关于P 1P 2对称,由空气射入玻璃球的光路如图所示,下列说法正确的是( )A .玻璃对a 光的折射率小于对b 光的折射率B .玻璃对a 光的临界角小于对b 光的临界角C .a 光的频率小于b 光的频率D .改变b 光的入射角度,可能发生全反射现象E .b 光在玻璃中的传播速度小于a 光在玻璃中的传播速度6.一列简谐横波沿x 轴的负方向传播,波速为10cm/s ,某时刻的波形如图所示,K 、L 、M 为介质中的质点。

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综合模拟试卷(一)一、单项选择题 下列各题,只有一个符合题意的正确答案,将你选定的正确答案编号用英文大写字母填入括号内。

本类题共 分,每小题 分。

不选、错选或多选,本小题均不得分有借必有贷,借贷必相等 的记账规则适用于 。

单式记账法 收付记账法 借贷记账法 增减记账法属于资产类账户的是 。

利润分配 制造费用 预付账款 预收账款从银行提取现金,一般应填制 。

现金收款凭证 现金付款凭证 银行存款收款凭证 银行存款付款凭证现金日记账的外表形式一般为 。

订本式 活页式 卡片式 多栏式 会计平衡公式的是 。

资产 负债 所有者权益资产 负债 所有者权益 (收入 费用)利润 收入 费用资产 负债 所有者权益 (收入 费用)各会计核算程序的根本区别是 。

登记总账的依据不同 登记日记账的依据不同登记明细账的依据不同 编制会计报表的依据不同 假设某企业第 笔转账业务需填制三张记账凭证,则第二张记账凭证的正确编号是 。

转 字 号 转 字 号转 字 号 转 字 号 科目汇总表核算程序的缺点是 。

不利于会计核算分工 不能进行试算平衡反映不出账户的对应关系 会计科目数量受限制 在途物资 账户的期末借方余额表示 。

在途材料物资的采购成本 已验收入库的材料实际成本发出材料的实际成本 企业购入材料物资的采购成本 生产车间的固定资产损耗,应计入 。

管理费用 制造费用 营业外支出 其他应收款属于所有者权益类账户的是 。

累计折旧 利润分配 应付账款 管理费用 某企业 年度利润总额为 万元,年末结账后资产总额 万元,负债总额 万元,资本公积 万元,盈余公积 万元,未分配利润 万元,则实收资本为 万元。

资产负债表反映资产、负债和所有者权益各项目的 。

年初数、期末数 期末余额、年初余额本期数、本年累计数 本期金额、上期金额 不正确的表述是 。

会计账户是根据会计科目开设的 会计账户是具有一定的结构会计账户是会计科目的具体运用 会计账户和会计科目核算内容不一样某企业 应收账款 账户所属 、 、 三个明细账户的期末余额分别为: 明细账户借方余额 元, 明细账户贷方余额 元, 明细账户借方余额 元。

按照平行登记原则, 应收账款 总账账户期末余额应为 元。

记账凭证按适用内容不同可分为 。

单式凭证和复式凭证 收款凭证、付款凭证和转账凭证原始凭证和外来凭证 一次凭证、汇总凭证和累计凭证会计的基本职能 。

决策、分析 控制、考核 核算、监督 反馈、控制记账凭证填制完毕加计合计数以后,如有空行应 。

空置不填 画线注销 盖章注销 签字注销 属于自制原始凭证 。

领料单 发票 银行对账单 合同书 企业常用的收款凭证、付款凭证和转账凭证均属于 。

单式记账凭证 复式记账凭证 一次凭证 通用凭证 计提本月折旧,应贷记 账户。

固定资产 累计折旧 财务费用 制造费用银行存款日记账属于 。

普通日记账 特种日记账 联合日记账 分录日记账年度结账时,应在 本年累计 行下画 。

通栏单红线 通栏双红线 半栏单红线 半栏双红线职工张某出差归来,报销差旅费 元,交回多余现金 元,应填制的记账凭证是 。

收款凭证 转账凭证收款凭证和转账凭证 收款凭证和付款凭证 不属于无形资产的是().商标权 专利权 非专利技术 商誉 期末无余额的账户,应在 借或贷 栏内填写 。

零 平 或零 关于记账凭证所附原始凭证的描述,正确的说法是 。

所有记账凭证都必须附有原始凭证期末结账和更正错账的记账凭证可以不附原始凭证需要单独保管的经济合同,应将原件作为记账凭证附件,复印件单独保管需要单独保管的涉外文件,应将复印件作为记账凭证附件,原件单独保管 会计法规定,应对本单位的会计工作和会计资料的真实性、完整性负责的是 。

单位负责人 会计负责人 审计负责人 注册会计师二、多项选择题 下列各题,有两个或两个以上符合题意的正确答案,将你选定的答案编号用英文大写字母填入括号内。

本类题共 分,每小题 分。

不选、错选或多选、少选,本小题均不得分资产 负债 所有者权益 是 的理论基础或理论依据。

编制利润表 编制资产负债表 编制现金流量表复式记账法 平行登记属于复合分录的有 。

两借三贷 一借两贷 一贷两借一借一贷 多借多贷平行登记的要点包括 。

期间相同 依据相同 方向相同金额相同 顺序相同属于损益类账户的有 。

坏账准备、累计折旧 制造费用、本年利润主营业务成本、销售费用 所得税、投资收益营业税金及附加、管理费用、财务费用属于原始凭证的有 。

火车票 领料单 增值税专用发票产品入库单 经济合同对账的主要内容包括 。

账证核对、账账核对 表实核对、表表核对证表核对、账表核对 证实核对、账实核对账实核对、账证核对不会影响借贷平衡关系的情况是 。

漏记某项经济业务 重记某项经济业务颠倒记账方向 某项经济业务记错账户账实核对、账表核对属于备查账的是 。

租入固定资产登记簿 代销商品登记簿固定资产卡片 材料采购明细账普通日记账在进行试算平衡时,需要用到的平衡公式有 。

全部账户本期借方发生额合计数-全部账户本期贷方发生额合计数 全部账户期初借方余额合计数-全部账户期初贷方余额合计数全部账户本期借方发生额合计数 全部账户本期贷方发生额合计数全部账户期末借方余额合计数-全部账户期末贷方余额合计数 全部账户本期借方发生额合计数-全部账户本期贷方发生额合计数全部账户期初借方余额合计数 全部账户期初贷方余额合计数全部账户期末借方余额合计数 全部账户期末贷方余额合计数 明细账宜采用数量金额式的有 。

库存商品 产品 原材料 甲材料材料采购 乙材料 固定资产 小轿车应收账款 公司三、判断题 在每小题的括号里填入判断结果,你认为正确的用 表示,错误的用 表示。

本类题共 分,每小题 分。

判断正确的得分,判断错误及不作判断的,不得分也不扣分记账凭证要根据分录凭证来填制,并作为登记账簿的依据。

资产和负债、所有者权益是同一问题的两个方面,彼此之间存在着相互依存关系。

会计科目就是账户的名称,它是设置账户的依据。

两者核算相同的经济内容,故实质上它们是同一个概念。

复式记账就是对每一项经济业务,或者以相等的金额同时在总账及所属的明细账中进行登记的一种记账方法。

对于文字存在较小错误的原始凭证,必须经会计人员修改后方可作为填制记账凭证和登记账簿的依据。

“短期借款”账户不核算应支付的利息。

企业会计准则规定,企业会计记账只能采用复式记账法平行式明细账的 平行 是指其登记必须遵循平行登记规则。

账户之间应借应贷的相互关系,称作账户的对应关系,存在对应关系的账户叫对应账户。

编制复合会计分录,能够集中反映一项经济业务的全貌,并可以简化记账手续。

由于总分类账户根据总分类科目设置,明细分类账户根据明细分类科目设置,所以总分类账户与其所属明细分类账户的金额有时是不相等的。

平行登记的 期间相同 ,是指对每项经济业务在记入总分类账户和明细分类账户过程中,可以有先有后,但必须在同一会计期间 一般在同一月份 全部登记入账。

在经济业务特别少的单位,其会计凭证可以不进行审核,直接作为登记账簿的依据。

在填制记账凭证时,对于总账科目,可只填科目编号,不填科目名称。

年度结账后,对于发生额很少的总账,不必更换新账。

四、计算题(本大题 分:第 小题 分,第 小题 分,第 小题 分)某企业为一般纳税企业,在 年 月发生以下经济业务:开出现金支票 元,支付企业办公楼租赁费。

记账凭证上编制的会计分录如下,但被会计人员当即发现:借:管理费用贷:库存现金购入材料一批,共计货款 含 增值税 ,款已付清。

编制如下会计分录并据以登记入账:借:材料采购贷:银行存款计提车间用固定资产折旧 元。

编制会计分录如下并据以登记入账: 借:制造费用贷:累计折旧要求:说明上述账务处理的错误所在,以及应该选用的正确更正方法,并更正上述错误。

年 月, 公司发生如下经济业务:日,用现金 元支付职工工资。

日,用银行存款支付管理部门用房屋租金 元。

日,收到 公司偿还前欠货款 元,存入银行。

日,基本生产车间为生产 产品领用乙材料 元。

日,从银行提取现金 元以备零星开支之用。

日,从 公司购入乙材料 元 暂不考虑增值税问题 ,材料已入库,货款以银行存款支付。

日,业务员吴刚出差,预借差旅费 元。

日,以银行存款 元偿还短期借款。

日,收到投资者投资款 元,存入银行。

日,将资本公积 元转为实收资本。

要求: 根据上述经济业务编制会计分录 分 。

分析上述经济业务所属的业务类型,并将经济业务序号填入下表 分 。

、 年 月 日,企业购入材料 元,材料验收入库,以银行存款支付货款 元,其余 元暂欠。

根据该业务填写记账凭证收 款 凭 证借方科目 年 月 日 字第号附单据张财务主管 记账 出纳 审核 制单付 款 凭 证贷方科目 年 月 日 字第号附单据张转 账 凭 证年 月 日 转字第 号附单据张财务主管 记账 出纳 审核 制单。

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