分数乘法(分数乘整数)
《分数乘整数》教案设计优秀7篇
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分数乘法分数乘整数完整版课件.
分数乘法分数乘整数完整版课件.一、教学内容本节课的教学内容选自人教版数学四年级上册第七单元第一课时，主要包括分数乘整数的计算法则及应用。
教材通过具体的生活情境和丰富的例题，引导学生理解分数乘整数的意义，掌握计算方法，并能灵活运用解决实际问题。
二、教学目标1. 理解分数乘整数的意义，掌握计算法则，能正确进行计算。
2. 培养学生的动手操作能力、观察分析能力、推理判断能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点重点：分数乘整数的计算法则及应用。
难点：理解分数乘整数的意义，掌握计算方法。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一幅水果图片，图片中有2个苹果，每个苹果的面积是整个水果面积的1/4。
引导学生思考：如果要表示2个苹果的面积，应该怎样计算？2. 例题讲解：（1）展示例题：妈妈买了3个蛋糕，每个蛋糕切成了4块，一共吃了2块。
问：妈妈一共吃了几个蛋糕的块数？引导学生观察例题，发现妈妈吃的蛋糕块数是蛋糕总数（3个）乘以每块蛋糕的块数（4块），即3×4=12块。
然后，引导学生将蛋糕的块数用分数表示，即1个蛋糕=4块，妈妈吃了2块，所以妈妈吃了2/4个蛋糕。
引导学生用分数乘整数的方法计算妈妈吃的蛋糕块数，即3×(2/4)=6/4=1.5个蛋糕块。
3. 随堂练习：（1）完成练习册第1题：计算下列分数乘整数的结果。
a. 3/4 × 5b. 2/5 × 3（2）完成练习册第2题：应用分数乘整数的计算法则，解决实际问题。
a. 小明有2个苹果，每个苹果的重量是1/2千克，请问小明一共有多少千克的苹果？b. 小华买了5个面包，每个面包的长度是1/3米，请问小华一共买了多少米长的面包？4. 课堂讲解与练习：（1）讲解分数乘整数的计算法则，并通过多媒体展示分数乘整数的动画过程，让学生加深理解。
分数乘法的几种类型
分数乘法的几种类型
分数乘法可以分为以下几种类型：
1. 分数乘整数：分子与整数相乘，分母保持不变。
例如，
5×3/10=15/10=3/2。
2. 分数乘分数：分子相乘，分母相乘。
例如，2/3×4/5=8/15。
3. 真分数乘以假分数：如1/3×4/3=4/9，此时分子乘以分子，分母乘以分母，分别作为新的分数的分子与分母。
4. 真分数乘以整数：如1/3×2=2/3，此时分子乘以整数，分母不变，作为
新的分数的分子。
5. 真分数乘以小数：如1/3×=1/15，此时把小数首先变成分数。
然后分子
乘以分子，分母乘以分母，分别作为新的分数的分子与分母。
6. 真分数乘以带分数：如1/3×1又1/3=4/9，此时首先把带分数变成假分数，变成真分数乘以假分数的形式。
再分子乘以分子，分母乘以分母，分别作为新的分数的分子与分母。
以上信息仅供参考，建议查阅数学书籍或咨询数学老师以获取更准确的信息。
《分数乘整数教学设计》教学设计
《分数乘整数教学设计》教学设计库尔勒市第一小学李英教学内容：北师大版小学数学第十册《分数乘法（一）》分数乘整数的意义、计算方法（课本第2页的例题、“涂一涂、算一算”，第3页“试一试”等）教材分析：分数乘整数是“分数乘法”教学的第一课时，是学生理解分数乘法意义的起点。
这部分内容是在学生已经掌握了整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。
学生分析：学生已经掌握了整数乘法的意义和分数加法的计算方法，这是学生学习分数乘整数的意义和分数乘整数计算方法的重要学习经验。
学习目标:（1）知识目标：引导学生自主探究，理解分数乘整数的意义，在此基础上再通过猜测、推想、验证等方法掌握分数乘整数的计算法则，并能正确进行计算，明白计算过程中能约分的要先约分的道理。
（2）能力目标：培养学生的合作探究意识及良好的逻辑思维能力．（3）情感目标：让学生在课堂中交流学习数学的感受，获得学习成功的体验．教学重点：使学生理解分数乘整数的意义及计算方法。
教学难点：总结分数乘整数的计算方法。
教学关键：理解分数乘整数的意义教学过程：一、设疑激趣，引入新课。
1、先填空，再说说整数乘法的意义。
6+6=（）×（）5/7+5/7+5/7+5/7=（）×（）14+14+14=（）×（）7/9+7/9+7/9+7/9+7/9+7/9+7/9=（）×（）2．口答：整数乘法的意义是什么？3．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相比，有什么联系？4、揭示课题并板书。
【设计意图】从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，单刀直入式的导入，不仅大大提高了教学效率，有效突破了教学难点，激发了学生的求知欲。
二、引导探索，解决问题。
1.分数与整数相乘的意义（1）出示题目（课本第2页的例题）（2）探索交流：a. 用图示表示b. 用加法计算c. 用乘法计算（3）引导发现: 教师：a. 1／5＋1／5＋1／5=（）×（）b. 1／5×3表示什么？说明了什么？教师：求几个相同的分数和，可以用乘法计算。
《分数乘整数》教案5篇
《分数乘整数》教案5篇作为一名无私奉献的老师，往往需要进行教案编写工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
我们该怎么去写教案呢？为了加深您对于分数乘整数的写作认知，下面作者给大家整理了5篇《分数乘整数》教案，欢迎您的阅读与参考。
《分数乘整数》教案篇一教学目标使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则．教学过程（）一、设疑激趣（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）（二）计算下面各题，说说怎样算？+ + = + + =说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试．同学之间交流想法：+ + = = 3× ×3=×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？教师板书：+ + = ×3=二、自主探索（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？1．读题，说说块是什么意思？2．根据已有的知识经验，自己列式计算三、交流、质疑（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？方法1：+ + = = = （块）方法2：×3= + + = = = = （块）（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一样的．区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．教师板书：+ + = ×3（三）为什么可以用乘法计算？加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便．（四）×3表示什么？怎样计算？表示3个的和是多少？+ + = = = = ，用分子2乘3的积做分子，分母不变．（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．四、归纳、概括：（一）结合= ×3= 和+ + = ×3= ，说一说一个分数乘整数表示什么？求几个相同加数的和的简便运算．（二）分数乘整数怎样计算？用分子和分母相乘的积做分子，分母不变五、巩固、发展（一）巩固意义1．改写算式+ + + =（）×（）+ + + + + + + =（）×（）2．只列式不计算：3个是多少？5个是多少？（二）巩固法则1．计算（说一说怎样算）×4 ×6 ×21 ×4 ×8思考：为什么先约分再相乘比较简便？2．应用题（1）一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？（三）对比练习1．一条路，每天修千米，4天修多少千米？2．一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？六、课后作业（一）的3倍是多少？的10倍是多少？（二）一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？（三）一种大豆每千克约含油千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨大豆呢？七、板书设计分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？用加法算：+ + = = = （块）用乘法算：×3= + + = = = = （块）答：3人一共吃了块．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．教学设计点评1、依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设计复习题，为教学重点服务服务，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。
六年级上册数学教案《分数乘法》 第一课时《分数乘以整数》
六年级上册数学教案《分数乘法》第一课时《分数乘以整数》教学目标：1、通过具体情境，使学生理解分数乘整数的意义。
2、在理解算理的基础上，掌握分数乘整数的计算方法。
3、学生能够应用分数乘整数的计算法则，熟练地进行计算。
教学重难点：1、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2、引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程：一、导入1、出示复习题。
（1）整数乘法的意义是什么？预设：求几个相同加数的和的简便运算。
（2）计算：求5个12是多少？预设1：12+12+12+12+12=60。
预设2：12 X 5 = 60。
（2）计算提问：这个算式有什么特点？预设：这个算式的加数相同。
提问：这个算式应该怎样计算？预设：我们可以先将12分解成10 + 2，计算（10+2）×5 = 10 X 5 + 2 X 5 = 50 + 10 = 60。
（3）计算3/10 + 3/10 + 3/10 =提问：这道题有什么特点？计算时把什么看作分子？预设：3个加数都相同，计算时3个3连加的结果作分子，分母不变。
师：前面我们已经学习过计算整数乘法，今天我们就来学习《分数乘法》。
二、过程1、教学例1。
（1）探索分数乘整数的意义。
师：仔细观察：从图中你能得到哪些数学信息？这里的“2/9个”表示什么？你能利用已学知识解决这些问题吗？用加法计算。
师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？请列出你的算式。
预设1：每个人吃2/9个，3个人就是3个2/9相加，即2/9 + 2/9 + 2/9。
预设2：用乘法表示为2/9 ×3。
师：2/9 ×3 表示什么意思？生：2/9 ×3 表示3个2/9是多少。
引导学生总结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（板书）（2）分数乘整数的计算方法。
师：通过刚才的学习，我们知道了这两个算式解决的是同一个问题，并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
分数乘法知识点总结
分数乘法单元总结一、分数乘法（一）1、分数乘整数的意义：是求几个相同加数（这里的加数是指分数）的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
二、分数乘法（二）1、分数乘整数的意义:整数乘分数的意义可以根据分数的意义来推断，也可以把这个整数看作单位“1”，平均分成几份，再取其中的几份，也就是求这个数的几分之几。
2、求一个数的几分之几是多少的计算方法:由分数的意义看出，求一个数的几分之几是多少，就是把前面这个数看坐单位“1”，求这个整体的几分之几是多少，根据整数乘分数的意义要用乘法计算。
也就是用这个数乘后面的几分之几，即乘这个分数.3、已知一个数多几分之几求多多少?已知比一个数多几分之几，求多多少，用乘法计算三、分数乘法（三）1、分数乘分数的意义：是求一个数的几分之几是多少。
2、分数乘分数的计算方法：分子相乘，乘得的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。
在计算时能约分的先约分。
最后结果要化成最简分数。
3、一个数与分数相乘，积与这个数的关系：一个数乘真分数，积小于这个数；一个数乘假分数，积等于或大于这个数。
（如果所乘额分数大于1，积是大于这个数。
如果所乘的分数小于1，积小于这个数。
）四、倒数1、倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的，必须说一个数另一个数的倒数，不能孤立的某一个数是倒数。
2、求一个数的倒数的方法：（1）因为互为倒数的两个数的分子、分母是调换位置的，根据这点，我们可以求一个数的倒数。
给出一个数，只要我们将其化为分数的形式再调换它的分子、分母的位置，就求出了它的倒数。
对于一个自然数（0除外），我们可以把它看成分母是1的分数，再调换分子和分母的位置，求出这个数的倒数。
（2）1的倒数是1，因为1乘1得1，符合倒数的意义。
（3）0没有倒数。
分数乘法的整理与复习教学目标知识与技能：使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。
分数的乘法分数乘法的基本原理
分数的乘法分数乘法的基本原理分数是数学中常见的一种数形式，用于表示不是整数的数值。
对于分数的乘法，有其特定的计算原理和规则。
本文将详细介绍分数乘法的基本原理，以帮助读者更好地理解和应用这一概念。
一、分数的乘法规则在进行分数的乘法时，需要注意以下几点规则：1. 分数乘以整数：若一个分数乘以一个整数，只需要将该分数的分子与该整数相乘，分母保持不变。
例如，2/5乘以3，结果为(2×3)/5=6/5。
2. 分数相乘：若两个分数相乘，只需要将这两个分数的分子与分母相乘，分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如，2/5乘以3/4，结果为(2×3)/(5×4)=6/20=3/10。
3. 分数乘以分数：若多个分数相乘，可以按照顺序依次进行乘法操作。
例如，2/5乘以3/4乘以5/6，可以先计算前两个分数的乘积(2/5)×(3/4)，得到(2×3)/(5×4)=6/20，然后将该结果与第三个分数5/6相乘，得到(6/20)×(5/6)=(6×5)/(20×6)=30/120=1/4。
二、分数乘法的例题解析下面通过一些例题来进一步理解分数乘法的实际应用。
例题1：计算1/2乘以2/3。
解析：根据分数乘法规则，将1/2的分子1与2/3的分子2相乘，得到1×2=2；将1/2的分母2与2/3的分母3相乘，得到2×3=6。
因此，1/2乘以2/3的结果为2/6，化简为最简分数得到1/3。
例题2：计算3/4乘以4/5乘以5/6。
解析：根据分数乘法规则，先计算前两个分数的乘积(3/4)×(4/5)，得到(3×4)/(4×5)=12/20=3/5；然后将该结果与第三个分数5/6相乘，得到(3/5)×(5/6)=(3×5)/(5×6)=15/30=1/2。
因此，3/4乘以4/5乘以5/6的结果为1/2。
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教学目标
1.经历分数乘法计算方法的探索过程,理解分数乘法的意义,体验直观模型与“转化”思想的运用。
2.掌握分数乘法的计算方法,能正确进行分数的乘法运算。
3.会解决有关的应用问题,体会分数乘法在生活中的应用。
2教学重点
引导学生探索分数乘整数的计算方法,并会正确计算。
3教学难点
理解分数乘法的意义。
4教学方法
三勤四环节教学法
5教学准备
1.课前复习同分母分数加减法
2.智力挑战游戏:
下面这道题,看谁算的又对又快:
17.1+16.9+17.1+16.9+17.5+16.9+16.8+16.9+17+16.9
6教学过程
6.1 第一学时
6.1.1教学活动
活动1【导入】一、定向•诱导
1.复习整数乘法的意义
师:同学们,我们刚才把
17.1+16.9+17.1+16.9+17.5+16.9+16.8+16.9+17+16.9
这道题转化成了10个17相加,你会一个一个相加计算结果吗?为什么转化成乘
法呢?那老师要问大家,是不是所有的整数加法都能转化成乘法呢?谁来告诉老
师什么样的加法才能转化为乘法?
对,这就是整数乘法的意义:整数乘法表示求几个相同加数和的简便运算。
复习了整数乘法的意义,我们来看两道和小数有关的题目。
2.说出下列算式不计算
(1)求5个1.2是多少?(2)求12个0.7是多少?
要求比较每道题目的三个算式(加法算式和乘法算式),再次突出乘法算式的简
洁性。
师:比较每道题目中的三个算式,你愿意选择加法吗?为什么?看来小数乘整数的
意义和整数乘法的意义是相同的:也是求几个相同加数和的简便运算。
那么分数乘法的意义又是怎样的呢?今天这节课,我们来学习分数乘法。
板书:分数乘法(一)
3.出示学习目标
(1)理解分数乘法的意义
(2)掌握分数乘法的计算方法,并能正确进行分数乘法运算。
师:通过学习目标我们知道今天的学习任务有几个?第一个是?第二个是?明白
了今天的学习任务。
我们就开始今天新课的学习。
活动2【讲授】二、自学•探究
师:既然,大家已经预习过了。
老师就来直接考考大家。
1.出示情境图一(问题串一)
(1)师:谁能用最简洁的一句话概括这道题是求什么的?
引导:求3个1/5是多少?(板书)
(2)3个1/5是多少呢?(学生口答3/5)
师:对于这个结果,大家是张口就来。
因为刚开始学习分数的时候我们就知道,几个分数单位就是几分之几。
大家请看示意图。
(课件出示)我们把整张纸条看做“1”,一张卡占整张纸条的1/5,正好就是一个分数单位,3张卡片就是3个1/5,所以就是3/5。
如果有4个这样的分数单位呢?如果有7个呢?分数加法就是数一数一共有几个分数单位的。
如果不画图,让你列出算式,写出计算过程,你会吗?谁来黑板上边写边讲?
预设:用加法算式、用乘法算式
1/5+1/5+1/5=(1+1+1)/5=3/5
3×1/5=1/5+1/5+1/5=(1×3)/5=3/5
学生讲,其他学生质疑。
引导:
对于用乘法做的同学:你是怎么想到用乘法做的?为什么不用加法?乘法中的每一步根据是什么?这里的3表示?1/5表示?
2.出示情景二(问题串二)
(1) 同桌交流,书上的算法你看懂了吗?
(2)先同桌汇报,再全班交流,小老师讲解
师生共同质疑
第一种算法(画图):
引导:每个3/7都有3个1/7,也就是说他们的分数单位是相同的,可以直接相加。
加起来一共是6个1/7,所以是6/7。
第二种算法(列式):
引导:为什么可以用乘法?中间的过程是什么道理?计算书写步骤。
师概括:从这两道可以看出,分数乘整数的意义也和整数乘法的意义是相同的:
也是求几个相同加数和的简便运算。
3. 总结算法(问题串三)
师:下面请两位同学上黑板计算下面两道题,看看掌握的怎么样,要注意必须有
计算过程,不能直接写答案。
其他同学写在练习本上。
5/16×3 2×5/9
订正后,根据以上几道题,谁能用最简洁的语言概括出分数乘整数的计算方法?
比一比谁的语言最简练,又最准确。
大家仔细观察,认真思考,一会儿我找同学说
一说。
如果老师给大家一个填空,你认为应该怎么填?
课件:分数乘整数,分母( ),( )作分子。
活动3【活动】三、讨论•解疑
1.仔细阅读课本22页,边读边思考:这节课还有什么不理解的地方?
比一比看谁能提出有价值的问题。
2.预设:
(1)为什么学过乘法了,还要转化成加法计算?
(2)什么情况下可以用分数乘整数计算?举个例子。
活动4【练习】四、反馈•总结
师:既然大家没有问题了,那老师出两道题目考考大家。
请大家打开课本23页。
1.独立完成课本第23页“练一练”第1、2小题
集中展示,学生当小老师。
2.口算结果。
第3小题。
3.分享交流(当小老师)
对照学习目标,说一说这一节课学会了什么?怎么学会的?
(先给同学们思考回忆的时间,再同桌交流,最后如果有时间指名全班汇报,教师
注意引导学生表达的准确性与完整性)
4.师总结:今天这节课,我们通过学习知道了分数乘整数的意义和整数乘法的意
义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。
也就是说,再遇到求几个相同分数
的和的题目时,我们就可以直接列出乘法算式了。
这节课我们还知道了分数乘
整数在计算的时候,分母不变,用原来的分子乘整数的积作分子。
圆满完成了两
个学习目标,祝贺同学们,下课。