掌握分数乘整数的计算方法
六年级上册分数乘整数的意义及计算方法人教版
这就节是课 求你几们个都相学同会加了数哪和些的知简识便？运算。 ①分分数数 乘乘整整数数的，意用义分与子整乘数整乘法的意义相同，
动手操作：试着用图画表示题
整举数手乘 回法答是：表乘示得几的个积相是同不加是数最的简和分的数简？便应运该算怎。么办？ 这分节数课 乘你整们数都的学意会义了及哪计些算知方识法？
①列分式数 并乘根整据数题，意用说分出子算乘式整中的两个乘数各表示什么？
6列个式1并1是根多据少题？意说出算式中的两个乘数各表示什么？
动就手是操 求作几：个试相着同用加图数画和表的示简题便意运并算解。决问题。
你知道了什么？ ② 就计是算求时 几能 个约 相分 同的 加可 数以 和先的约 简便运算。
分举数手乘 回整答数：的观意察义比及较计以算上方两法种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？说说想法。
意并解决问题。
①动分手数 操乘作整：数试，着用分图子画乘表整示题意并解决问题。
分数乘整数的意义及计算方法
6①个分1数1是乘多整少数？，用分子乘整
就①是分求 数几乘个整相数同，加用数分和子的乘简整便运算。
1. 画示意图表示题意
？个
2. 画线段图表示题意
？个
加法算式 + + 乘法算式 3× 或 × 3
×3 =
1
= 3
小试牛刀
×4=
=
×0 = 0
2
×8=
=
3
2× =
1
= 2
1.看图填空。
＋
＝
＝
( 1) ( 4)
＋
( (
1) 4)
＝ ( 2) ＝ ( 4)
( 1) ( 2)
( 1) ( 4)
× ( 2)
分数的乘法总结
分数的乘法总结分数的乘法是数学中的基本运算之一，它在我们的日常生活中经常被使用到。
正确理解和掌握分数的乘法对于学习数学和解决实际问题至关重要。
本文将对分数的乘法进行总结，并给出相关的例子和解析。
1. 分数的乘法规则在进行分数的乘法时，我们需要注意以下几个规则：规则一：分数相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
规则二：分数乘以整数时，将整数看作分母为1的分数。
规则三：若分子和分母有公因数，可以先约分，再进行相乘。
规则四：若分数不方便进行相乘，可以先转化为小数或百分数进行计算。
2. 分数的乘法示例接下来，我们通过一些示例来说明分数的乘法。
示例一：计算1/2乘以3/4的结果。
解析：根据规则一，分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到：(1×3)/(2×4)=3/8。
示例二：计算2/3乘以5。
解析：根据规则二，将整数5看作5/1，再按照规则一进行计算：(2×5)/(3×1)=10/3。
示例三：计算3/4乘以2/5乘以4/7。
解析：根据规则一，依次计算相乘结果：(3×2)/(4×1)×(2×4)/(5×7)=24/140=6/35。
根据规则三，可将结果进一步约分为3/17。
3. 分数乘法的应用分数的乘法在解决实际问题时经常被应用到，下面以两个例子来说明。
例子一：小明买了1/4千克的苹果，他将苹果平均分给他的4个朋友，请问每个朋友得到了多少苹果？解析：将1/4千克看作1/4乘以1千克，根据规则一计算：(1/4)×(1)=1/4千克。
然后，根据分割原则，将1/4千克平均分给4个朋友，每个朋友得到1/16千克的苹果。
例子二：某物体的长度是2/5米，宽度是3/4米，请问该物体的面积是多少平方米？解析：根据规则一，计算长度和宽度的乘积：(2/5)×(3/4)=6/20=3/10。
因此，该物体的面积是3/10平方米。
分数乘整数的三种方法
分数乘整数的三种方法
分数乘以整数是数学中常见的运算，有三种方法可以实现这个操作。
第一种方法是将整数转化为分数，然后进行分数乘法。
例如，假设我们要计算
2/3乘以4，可以将4转化为4/1，然后进行分数乘法：(2/3) * (4/1) = (2*4)/(3*1) = 8/3。
这种方法的优点是直观易懂，但需要进行分数的转化，对于较大的整数可能会比较繁琐。
第二种方法是将整数视为分数的特殊情况，即将整数作为分子，分母为1。
例如，计算2/3乘以4，可以将4视为4/1，然后进行分数乘法：(2/3) * (4/1) =
(2*4)/(3*1) = 8/3。
这种方法相对于第一种方法更加简便，省去了将整数转化为分数的步骤。
第三种方法是利用整数的乘法分配律，将分数的分子与整数相乘，分母保持不变。
例如，计算2/3乘以4，可以将2/3拆分为2*(1/3)，然后进行分数乘法：(2/3) * 4 = 2 * (1/3) * 4 = (2 * 4) / 3 = 8/3。
这种方法也比较简单，只需要进行整数的乘法和分数的乘法。
总的来说，分数乘以整数有三种方法：将整数转化为分数进行分数乘法、将整数视为分数的特殊情况进行分数乘法、利用整数的乘法分配律进行分数乘法。
根据具体情况选择合适的方法可以简化计算过程。
掌握分数乘整数的计算方法 (39)
指名口答，集体订正。
问：用字母表示数的简写应该注意什么？
（2）判断。
a×b×8可以简写成ab8。（）
a的立方等于3个a相加。（）
a÷b中，a、b可以是任何数。（）
复备
面
教学过程
2．复习方程
（1）什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？
难点
理解题中的数量关系，根据数量关系列方程解决问题。
教具
课件
学具
直尺
课型
总复习课
授课日期
撰写人
领导签字
教学过程
一、创设情境：
今天这节课将进一步对方程这部分知识进行整理和复习。
二、概念回顾。
1．复习用字母表示数。
（1）填空。
图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有（）本。
小芳今年Y岁，妈妈的年龄是小芳的6倍，妈妈今年（）岁。
作业
练习十五7、8、9.
方程（二）
教学目标
知识和能力；过程和方法；情感态度和价值观。
1.进一步理解用字母表示数的意义，会用字母表示数、数量、定律和计算公式。
2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。
3.能根据题目中的数量关系，用方程解决实际问题，培养灵活的解题能力。
重点
理解题中的数量关系，根据数量关系列方程解决问题。
（2）判断。
4+X＞9是方程。（）
方程一定是等式。（）
x+5=4×5是方程。（）
三、拓展练习
1.一个长方形的周长是36厘米，已知它的长是10厘米，它的宽是多少厘米？
2.一辆公共汽车到站时，有5人下车，9人上车，现在车上有21人，车上原来有多少人？
整数乘分数的计算方法
整数乘分数的计算方法
首先，我们来看一下整数乘以分数的情况。
当整数乘以一个分数时，我们可以将整数看作分数的形式，即整数可以写成分母为1的分数。
例如，整数3可以写成3/1。
这样，整数乘以分数就可以转化为分数乘以分数的运算。
例如，3乘以1/2可以看作3/1乘以1/2，即(31)/(12)=3/2。
接下来，我们来看一下整数乘以带分数的情况。
带分数是由一个整数和一个真分数组成的数，例如3 1/2。
当整数乘以带分数时，我们可以先将带分数转化为假分数，然后再进行计算。
例如，3乘以3 1/2可以看作3乘以7/2，即3(7/2)=21/2。
在实际应用中，我们还会遇到整数乘以小数的情况。
整数乘以小数时，我们可以先将小数转化为分数，然后再进行计算。
例如，3乘以0.5可以看作3乘以1/2，即3(1/2)=3/2。
此外，还有一种特殊情况，即整数乘以零。
当整数乘以零时，结果总是零。
这是因为任何数乘以零都等于零。
例如，3乘以0等于0。
总的来说，整数乘以分数的计算方法可以归纳为以下几点：
1. 将整数看作分母为1的分数，然后进行分数乘法运算；
2. 将带分数转化为假分数，然后进行分数乘法运算；
3. 将小数转化为分数，然后进行分数乘法运算；
4. 特殊情况下，整数乘以零的结果为零。
通过以上介绍，我们对整数乘以分数的计算方法有了更深入的了解。
掌握好整数乘以分数的计算方法，可以帮助我们更好地理解数学知识，提高解决实际问题的能力。
希望本文对大家有所帮助，谢谢阅读！。
《分数乘以整数》教案
分数乘以整数执教者：李春教学内容：全日制聋校实验教材第十三册教学目的：1.知识目标：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2.能力目标：使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。
3.情感目标：把安全教育渗透进课堂教学，引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
通过演示，使学生感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教具准备：多媒体课件、小黑板。
教学过程：一、复习铺垫。
1、出示复习题。
（1）整数乘法的意义是什么？（2）5个12是多少？（3）计算：61＋62＋63= 103＋103＋103= 计算103＋103＋103时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。
二、创设情境，引入新课（课件出示）。
1.教学分数乘整数的意义。
（1）出示例题，学生读题。
通过读题使学生明确每一组示意图表示的块数。
（2）提问：一个人吃92块，3个人吃几个92块？让学生说出用以前学过的知识怎样来解答，一共吃了多少块？（3）学生列出加法算式并解答后，提问：3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。
提问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式，启发学生说出92×3表示求3个92相加的和。
比较92×3和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。
不同点：92×3是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
（4）概括总结：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和的简便运算。
分数乘整数(教案)
1分数乘法【单元目标】1.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法例，比较娴熟地进行计算。
2.使学生掌握分数乘分数，应当先约分再乘，这样使计算简单，并掌握如何先约分。
3.自主探究分数乘小数的计算方法：在察看比较、合作沟通中经历知识发生发展的全过程，让学生能正确计算分数乘小数、提升计算能力。
4.使学生掌握分数乘加、乘减混淆运算，理解整数乘法运算定律关于分数乘法相同合用，并能应用这些定律进行一些简易计算。
5.使学生理解分数乘法应用题中的数目关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
【要点难点】1.理解分数乘法的意义，依据分数乘法的意义去解答这种应用题。
2.分数乘法计算法例的推导。
3.利用运算定律进行一些简易计算。
【教课指导】1.在已有知识的基础上，帮助学生自主建立新的知识。
本单元内容与学生已学知识有亲密的联系。
如，分数乘法计算关于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大差别。
但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质又有着密切联系。
分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。
再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义密切联系，特别是对单位“ 1”的理解。
又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。
因此，教师应注意让学生在已有知识基础上，自主建构新知识。
2.让学生在现真相景中学习计算。
把计算与应用密切联合，是新课程的要乞降本套教材的特色。
教课中教师应联合教材供给的实例，也能够选择学生身旁的案例，有条件的地方也可运用多媒体手段，创建现真相景，提出数学识题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。
同时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实质问题或学生身旁的问题，领会计算是解决实质问题的需要，同时培育学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。
3.改变学生学习方式，经过着手操作、自主探究和合作沟通的方式学习分数乘法。
分数乘法的计算方法总结
分数乘法的计算方法总结分数乘法是数学中常见的一种运算方法，我们在日常生活和学习中经常会遇到各种分数相乘的情况。
正确的掌握分数乘法的计算方法对于提高计算效率和准确性具有重要意义。
下面将对分数乘法的计算方法做一个总结。
一、分数乘法的基本原理分数乘法是指两个分数相乘的运算，其基本原理是分子乘以分子，分母乘以分母。
例如，计算1/2乘以3/4，可以将分子相乘得到1*3=3，分母相乘得到2*4=8，最后得到的结果为3/8。
二、分数乘法的步骤1. 将两个分数相乘时，首先将它们的分子相乘，然后将它们的分母相乘。
2. 将得到的结果化简至最简形式，即约分。
3. 若有整数与分数相乘，先将整数化为分数再进行乘法运算。
三、分数乘法的实际应用分数乘法在各种实际问题中都有广泛的应用，比如计算食谱中的食材比例、计算商品的折扣价格、计算行程中的时间与速度等。
正确运用分数乘法可以帮助我们更快捷、准确地解决这些实际问题。
四、分数乘法的注意事项1. 在进行分数乘法时，需要特别关注分子、分母的相乘关系，确保乘法运算的准确性。
2. 化简结果时，应注意最大公约数的求解，将结果约分至最简形式。
3. 在实际问题中，需要根据具体情况理解问题，正确应用分数乘法，避免出现计算错误。
结语分数乘法是数学中基础而重要的运算方法，正确掌握其计算方法对于提高数学水平和解决实际问题至关重要。
通过对分数乘法的总结与实际应用，相信大家对这一运算方法有了更清晰的认识，能够更加熟练地运用于生活和学习中。
希望本文的总结能够帮助大家更好地理解和应用分数乘法。
愿大家在学习数学的道路上不断进步，取得更好的成绩！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
方程（三）
教学目标
知识和能力；过程和方法；情感态度和价值观。
1.复习列方程解应用题的解题思路.
2.培养学生根据不同的情况，合理选择简便的解题方法的能力。
3.发展学生的思维，鼓励创新求异，提高分析问题，解决问题的能力。
重点
根据题意，找等量关系列出方程，掌握列方程解应用题的方法。
难点认识顺向思考与逆向思考应用题的不同，正确地选择算术解法或列方程解法解题。
教具课件
学具直尺
课型总复习课授课日期
撰写人领导签字
教学过程
一、基本训练：
1.请学生找出下列每句话中的等量关系：
（1）篮球比足球多5个。
（2）男生人数是女生人数的2倍。
（3）梨树比苹果树的3倍少15棵。
（4）做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。
（5）两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形。
学生说出等量关系：
足球的个数＋5＝篮球的个数
篮球的个数－足球的个数＝5
篮球的个数－5＝足球的个数
二、导入复习课题：
1．同学们猜一猜，我们今天要复习什么内容？
2.板书课题：列方程解应用题。
3、请同学们讲一讲：列方程解应用题的一般步骤是怎样的？
复备面：
教学过程
4．学生回答问题（可以利用等量关系列出方程）
5.板书：（1）设要求的数用未知数x表示
（2）找等量关系列方程
（3）解方程
（4）检验后答
三、拓展练习:
1. 看谁方法多：
长方形周长是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的宽的方程
是（）
（a）x＋2x＝30（b）x＋2x＝30÷2（c）x＋2x＝30×2
2.《数学分层测试卡》P55 （1）（2）
3．思考题：
用一条绳长测桥长，量14次，则绳长少3米；量16次，绳
子余5米。
绳子长多少米？桥长多少米？
1.评选优胜小组,看哪组过关的人数最多。
2.P55测试卡上的拓展练习题
四、课堂小结：
用方程解和用算术方法解有什么不同？哪种简便？
在什么情况下，列方程解比较方便？
你有什么收获？
复备
板书设计（1）设要求的数用未知数x表示（2）找等量关系列方程
（3）解方程
（4）检验后答
作
业
练习册有关习题c。