不完全竞争市场习题答案

第七章不完全竞争的市场

一、单项选择题

1、在西方经济学中，（）市场模型通常被用来作为判断其它类型市场的经济效

率高低的标准。

A、完全竞争

B、垄断竞争

C、垄断

D、寡头

2、对完全垄断厂商来说，（）。

A、提高价格一定能够增加收益

B、降低价格一定会减少收益

C、提高价格未必能增加收益，降低价格未必减少收益

D、以上都不对

3、垄断条件下，当商品的需求价格弹性小于1时，厂商的边际收益（）。

A、大于0

B、大于1

C、小于0

D、小于1

4、当一个厂商所面临的需求曲线向右下方倾斜时，如果这条需求曲线上的某点

满足E d＝2，P＝20元，那么，根据厂商的边际收益、价格和需求的价格弹性三者之间的关系，我们可以知道：在该点所对应的产出水平上，厂商的

MR为（）。

A、30元

B、10元

C、60元

D、－10元

5、经济学家一般把（）企业在LAC最低点上的产量称作理想的产量。

A、垄断

B、垄断竞争

C、完全竞争

D、寡头

6、在垄断厂商实现利润最大化的产出水平Q*处，有（）。

A、P(Q*)＝MR(Q*)＝MC(Q*)

B、P(Q*)＞MR(Q*)＝AC(Q*)

C、P(Q*)＞MR(Q*)＝MC(Q*)

D、P(Q*)＞MC(Q*)＝AC(Q*)

7、对于垄断厂商而言，如果在某一产出水平Q*处有P(Q*)＞AC(Q*)和MR(Q*)

＞MC(Q*)

那么，在Q*的基础上增加1单位产品的销售将会（）。

A、使其总利润会减少

B、厂商总收益会减少，其数额等于P(Q*)－AC(Q*)

C、对总利润没有影响，但会缩小边际收益和边际成本之间的差额

D、总利润会增加，并缩小边际收益和边际成本之间的差额

8、垄断利润属于()。

A、经济成本

B、正常利润

C、经济利润

D、隐成本

9、当垄断厂商所面临的市场需求增加时，他将会（）。

A、增加产量，提高产品的价格

B、增加产量，降低产品的价格

C、减少产量，提高产品的价格

D、减少产量，降低产品的价格

10、如果一个管理机构对某垄断厂商的限价恰好要使得该垄断厂商的经济利润

消失，那么，这个管制价格应该等于垄断厂商的（）。

A、边际收益

B、边际成本

C、平均总成本

D、平均可变成本

11、（）厂商所面临的需求曲线有两种，它们通常被区分为d需求曲线和D需求曲线。

A、完全竞争

B、垄断竞争

C、垄断

D、寡头

12、当一个垄断厂商处于（）。

A、长期均衡时，一定也处于短期均衡

B、长期均衡时，并不一定处于短期均衡

C、短期均衡时，一定也处于长期均衡

D、以上都不是

13、在一个垄断厂商的最好或最优产量Q*处（）。

A、P(Q*)＝MC(Q*)

B、P(Q*)＝MR(Q*)

C、AC(Q*)最低

D、MR(Q*)＝MC(Q*)

14、如果一个垄断厂商在其最优产量Q*处的长期平均成本LAC(Q*)超过市场价

格P(Q*)，那么，他将会（）。

A、停留在这一产出水平上，因为它使资本得到了一个正常报酬

B、停留在这一产出水平上，尽管其固定成本没有得到补偿

C、停止生产并清理资产退出该行业

D、暂时歇业，过一段时间再继续生产

15、下列条件中的哪一条不是垄断厂商实行价格歧视所必须具备的条件（）。

A、消费者对垄断厂商的产品具有不同的偏好且这些偏好可以被区分

B、垄断厂商所面临的是一个巨大的无弹性的总需求

C、消费者对垄断厂商的产品具有不同的需求的价格弹性

D、具有不同偏好的消费者群体是互相隔离的

16、当一个行业由竞争演变成垄断行业时，则（）

A、垄断市场的价格等于竞争市场的价格

B、垄断市场的价格大于竞争市场的价格

C、垄断市场的价格小于竞争市场的价格

D、垄断价格具有任意性

17、在短期，一个垄断厂商（）。

A、收支相抵

B、取得经济利润

C、发生亏损

D、以上任何一种情况都有可能出现

18、如果垄断厂商在两个分割的市场中具有相同的需求曲线，那么垄断厂商（）。

A、可以施行差别价格

B、不能施行价格歧视

C、既能也不能实行差别价格

D、上述都不对

19、当一个垄断竞争厂商实现短期均衡时，（）。

A、他一定能获得超额利润

B、他一定不能获得超额利润

C、只能获得正常利润

D、他获得超额利润、发生亏损以及只获得正常利润这三种情况都可能发生

20、垄断市场中如果A市场的价格高于B市场的价格，则（）。

A、A市场的需求的价格弹性大于B市场的需求弹性

B、A市场的需求的价格弹性小于B市场的需求弹性

C、两个市场的需求的价格弹性相等

D、以上都正确

21、在一种只有固定成本的生产活动中，四个寡头厂商面临的市场需求曲线为

P=100-Q，在古诺模型的条件下，每个厂商实现最大利润，那么，下面论述正确的是（）。

A、每个厂商生产25单位产品

B、市场价格为P=20

C、行业供给量为60单位

D、以上均不对

22、在垄断厂商的长期均衡产量上可以有（）。

A、P＞LAC

B、P＜LAC

C、P等于最小的LAC

D、P等于最小的LMC

23、在一个垄断竞争厂商的长期均衡点上，长期平均成本曲线一定处于（）。

A、上升阶段

B、下降阶段

C、水平阶段

D、以上三种情况都可能

24、在垄断竞争市场上，（）。

A、只有为数很少的几个厂商在生产和销售有差别的同种产品

B、有许多厂商在生产和销售同质的产品

C、只有为数很少的几个在厂商生产和销售同质产品

D、有许多厂商在生产和销售有差别的同种产品

25、垄断竞争厂商增加利润的途径有：（）。

A、调整其产品的价格以及产量以使MR(Q*)＝MC(Q*)

B、改进其产品的品质

C、改进广告宣传的手段

D、以上途径都可能用

26、各寡头厂商所生产的产品是（）。

A、同质的

B、有差别的

C、既可以是同质的，也可是有差别的

D、以上都不对

27、根据古诺模型的有关内容，下列说法中的哪一种是错误的？（）。

A、每一个寡头垄断厂商生产的边际成本都恒为零

B、每一个寡头垄断厂商都假定对方的产量是保持不变的

C、每一个寡头垄断厂商都假定对方的价格是保持不变的

D、两个寡头垄断厂商所共同面临的市场对他们产品的需求曲线是线性的

28、根据斯威齐模型，我们知道就寡头垄断厂商弯折的需求曲线来看，其折点

左右两边的需求弹性是（）。

A、左边弹性大，右边弹性小

B、左边弹性小，右边弹性大

C、左右两边弹性一样大

D、以上都不对

29、根据弯折的需求曲线模型（斯威齐模型）的有关内容，下列说法中的那一

种是正确的（）。

A、该模型假定：当行业中的一个寡头厂商提高价格时，其他寡头厂商一定

会跟着他提高价格

B、该模型假定：当行业中的一个寡头厂商降低价格时，其他寡头厂商并不

会跟着他降低价格

C、该模型可以说明为什么均衡价格是刚性的（即厂商不肯轻易变动价格），

而并不能说明均衡价格是如何决定的

D、在该模型中，寡头厂商的边际收益曲线是连续的

30、卡特尔制定统一价格的原则是（）。

A、使整个卡特尔的产量最小

B、使整个卡特尔的利润最大

C、使整个卡特尔的成本最小

D、使整个卡特尔中各厂商的利润最大

31、如果一个垄断厂商所面临的市场对其产品的需求弹性很小，它将（）。

A、降低价格，增加收益

B、提高价格，增加收益

C、降低价格，降低成本

D、提高产量，降低价格

二、多项选择题

1、在一种只有固定成本的生产活动中，三个寡头厂商面临的市场需求曲线为P=200-Q ，在古诺模型的条件下，每个厂商实现最大利润，那么，下面论述正确的是（）。

A 、每个厂商生产50单位产品

B 、市场价格为P=30

C 、行业供给量为200单位

D 、市场价格为P=50

E 、行业供给量为150单位

2、处于短期均衡的垄断竞争厂商，一般会按以下（）项的方式生产。

A 、边际成本等于边际收益

B 、平均成本等于实际价格

C 、主观需求（d ）曲线与实际需求（

D ）曲线的交点

D 、主观需求（d ）曲线与平均成本曲线的交点

E 、主观需求（d ）曲线与平均变动成本的切点

3、在垄断厂商的短期均衡时，垄断厂商（）。

A 、可能亏损

B 、不可能亏损

C 、可能获利

D 、可能利润为零

E 、以上都不对

4、垄断厂商的均衡如下图所示，在1Q 点，厂商（）。

A 、获得最大利润

B 、价格确定在1P

C 、价格确定在2P

D 、利润等于121)(Q P P ?-

E 、价格确定在3P

5、在垄断竞争厂商处于长期均衡时（）。

A 、价格高于LAC

B 、价格高于边际成本

C 、主观需求曲线的弹性绝对值小于实际需求曲线

D 、长期边际成本等于边际收益

E 、超额利润等于零

6、垄断形成的条件包括（）。

A 、使要素自由流动

B 、限制其它企业进入

C 、某行业的产品只有一个供给者

D 、没有相近的替代品

E 、控制关键资源

7、具有以下（）特点的市场是垄断市场。

A 、不同质的产品

B 、完全信息

C 、一个卖者

D 、资源不能自由流动

E 、无相近的替代品

8、超额利润（）。

A 、是一种机会成本

B 、垄断厂商在长期内也可获得

C 、为垄断企业留在该行业所必需

D 、完全竞争厂商在长期内也能获得

E 、为完全竞争厂商留在该行业所必需

9、造成垄断厂商短期亏损的原因可能是（）。

A 、既定的生产规模过大

B 、既定的生产规模成本过高

C 、厂商所面临的市场需求过小

D 、市场竞争太强

E 、市场价格太低

10、古诺模型假定（）。

A 、行业中有两个厂商

B 、边际成本既定

C 、每个厂商都假定另一个厂商的价格不变

D 、每个厂商都假定另一个厂商的产出数量不变

E 、每个厂商都认识到价格和数量会变动

11、在现实生活中，通常存在的市场类型有（）。

A 、完全竞争市场

B 、垄断竞争市场

C 、垄断市场

D 、寡头市场

E 、竞争寡头市场

三、分析计算题

1、设某垄断厂商的产品的需求函数为P=12－0.4Q ，总成本函数TC=0.6Q 2＋4Q ＋5，求：

（1）Q 为多少时总利润最大？价格、总收益及总利润各为多少？

（2）Q 为多少时总收益最大？与此相应的价格、总收益及总利润各为多少？

2、某垄断厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q 3-6Q 2+140Q+3000，反需求函数为

P=150-3.25Q 。

求该厂商的短期均衡产量和均衡价格。

3.已知一垄断厂商的成本函数为TC=5Q 2+20Q+10，产品的需求函数为

Q=140-P 。

试求：该厂商利润最大化的产量、价格及利润。

4.假定垄断厂商面临的需求函数和成本函数分别为P=100+42

1 -3Q ，

TC=4Q 2+10Q+A ，

式中：A 为厂商的广告支出。试求：该厂商利润最大化的A 、Q 和P 各为多少？

四、简答题

1、用图说明为什么只有当MR=SMC 时，垄断厂商才能实现最大利润？

2、垄断厂商一定能保证获得超额利润吗？如果在最优产量处亏损，他在短期内会继续生产吗？在长期内又会怎样？

3、试述古诺模型的主要内容和结论

4、垄断竞争厂商为什么很少进行价格竞争，而是选择非价格竞争？

5、假定一寡头垄断行业的厂商所面临的需求曲线的形状如图，图中P *为这个行业的均衡价格。

（1）判断是什么模型的行业

（2）为什么厂商认为A

定的价格？

（3）为什么成本变化时厂商也不愿意

改变商品的价格？

6乏效率？

78、垄断市场的形成原因有哪些？

9、什么是价格歧视实行价格歧视的基本条件有哪些

10、简述非价格竞争及其手段。

11、简述产品差别的含义及意义。

12、比较完全竞争厂商的需求曲线与垄断厂商的需求曲线，解释使它们不同的原因。

五、论述题

1、画图说明垄断竞争厂商短期均衡的形成过程。

2、为什么说垄断竞争兼有竞争和垄断的因素？

3、试作图描述垄断厂商的长期均衡，并分析垄断厂商长期均衡点是否能和完全竞争行

业中的厂商一样，位于长期平均成本最低点？

4、试分析为什么在完全竞争条件下，厂商的价格等于边际收益，而垄断厂商的价格大

于其边际收益。

5、分析比较完全竞争厂商和垄断厂商的长期均衡，并结合图形进行评价。

第六章（§2、§3、§4）参考答案

一、单项选择题

1、A

2、C

3、C

4、B

5、C

6、C

7、D

8、C

9、A10、C

11、B12、A13、D14、C15、B16、B17、D18、B19、D20、B

21、B22、A23、B24、D25、D26、C27、C28、A29、C30、B

31、B

二、多项选择题

1、ADE

2、AC

3、ACD

4、ABD

5、BDE

6、BCDE

7、CDE

8、BC

9、BC 10、ABD

11、BD

三、分析计算题

1、参考答案：

（1）Q=4，P=10.4TR=41.6利润=11

（2）Q=15，P=6TR=90利润=-110

2、Q ＝20，P ＝85

3.Q=10,P=130,π=590。

4.2

5.034100Q QA Q Q P TR -+=?=

四、简答题（答题要点）

1、

如上图所示，如果厂商AR>MR ，只有在MR ＝MC 点上获得最大利润，其余各点利润均未达到最大，如果厂商AR

2、略

3、略

4、垄断竞争厂商的产品之间有较大的替代性，因而其需求的价格弹性较高，需求曲线接近于水平线。当垄断竞争厂商提高价格时，如其他厂商不跟着提价，他的销售市场会缩小，使利润反而减少。当垄断竞争厂商降价时，其他厂商也跟着降价，他的销商量只会稍有增加。垄断竞争厂商之间一般不愿意进行价格竞争。产品质量、广告、售后服务等非价格竞争则会增加该厂商与其它厂商产品的区别，增加厂商对产品价格的影响力，所以垄断竞争厂商之间宁肯进行非价格竞争。

5、①是斯威齐模型。

②因为厂商认为，价格下降时需求是缺乏弹性的，因此降价不能带来好处。而提价时需求又富有弹性，因此提价也不能带来好处。只有在A 点对应的价格水平下，厂商的收益最大。

③因为此时厂商所对应的边际收益曲线为间断的边际收益曲线（如图），因此价格具有刚性，所以，成本变化，厂商不愿意改变商品的价格。

6、完全竞争厂商的价格位于平均成本的最低点：价格等于平均成本，等于边际成本。而垄断厂商确定的价格（一般）高于平均成本，产量低于平均成本最低点的产量，这意味着厂商增加产量会降低平均成本。一方面，垄断厂商没有利用最低成本的生产技术，同时，完全垄断厂商由于高价格而获取超额利润，也不利于

公平分配。另一方面，垄断厂商的边际成本低于社会给予他最后一单位的评价，即边际成本小于市场价格。这意味着，增加产量会增加社会福利。因此垄断市场相比于完全竞争市场是缺乏效率的。

7、不是。从理论上讲，垄断者是价格的制定者。然而在实际上，如果垄断厂商定价过高，购买量就会下降，从而使总收益和利润下降；丰富的利润也会吸引其他厂商设法进入，成为潜在的竞争者。国家也会对垄断厂商的定价加以限制，有些国家会通过制定反垄断法，规定最高限价，还可用征税等办法加以控制。

8、略

9、略

10、非价格竞争:除价格以外的竞争，是垄断竞争厂商普遍采取的竞争方式。

包括改进产品品质，精心设计商标和包装，改善售后服务，广告宣传等。

11、产品差别不仅指同一种产品在质量、构造、外观、销售服务等条件方面的差别，还包括商标、广告方面的差别和以消费者的想像为基础的任何虚构的差别。

意义:产品差别是形成垄断竞争的条件，差别造成垄断，同时又有替代性造成竞争。

12、完全竞争厂商的需求曲线是一条水平线,它说明厂商是价格的接受者;完全垄断厂商的需求曲线是负斜率的,即市场需求曲线,厂商是价格的决定者。

五、论述题（答题要点）

1、略

2、在一个生产集团内，垄断竞争厂商的产品特点是：不同质但具有较强的替代性。有差别的产品使厂商面对的需求曲线向右下方倾斜，它意味着：如果其价格提高的话，不会失去所以的购买者；如果增加产出，其价格必须相应的降低。这种市场结构类似垄断。但产品之间存在的替代性，使得厂商彼此之间无法给对方造成明显的影响，其次厂商数量众多，新厂商可以自由进入该行业，使每一个厂商不能对市场价格产生影响，这使垄断竞争类似于完全竞争。

3、（图略）

（1）垄断厂商的长期均衡条件是：均衡产量由LMC＝MR对应的点确定，价格由该产量所对应的需求曲线上的点确定。

（2）仅从图形中需求曲线的位置变化分析，长期均衡点对应的价格可能位于长期平均成本曲线的最低点。但从垄断市场的特点看，由于没有新厂商的加入，垄断厂商在长期中可以将生产规模调整到使利润最大，因此实际上垄断厂商的长期均衡不会在利润为零处实现。

4、在完全竞争条件下，单个厂商的产出相对于整个行业产出规模而言，数量非常小，厂商可以按照现行的市场价格任意的出售愿意产出的数量。厂商面临的需求曲线是水平的，故厂商每增加一个单位的产出所获得的边际收益与其价格是一致的。在垄断市场，垄断厂商面对的需求曲线就是行业的需求曲线，需求曲线负的斜率意味着如果垄断厂商增加一个单位的产出，为了能够销售出去，其价格也必须相应降低，而且前面生产的产品价格也同时下降。这样，边际收益曲线低于需求曲线，边际收益必小于的价格。

5、略

1.根据图7—1(即教材第205页的图7—18)中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR，试求：

图7—1

(1)A点所对应的MR值；

(2)B点所对应的MR值。

解答：(1)根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A点的需求的价格弹性为

e d＝eq\f(15－5,5)＝2

或者e d＝eq\f(2,3－2)＝2

再根据公式MR＝P eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,e d)))，则A点的MR值为

MR＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＝1

(2)与(1)类似，根据需求的价格点弹性的几何意义，可得B点的需求的价格弹性为

e d＝eq\f(15－10,10)＝eq\f(1,2)

或者e d＝eq\f(1,3－1)＝eq\f(1,2)

再根据公式MR＝P eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,e d)))，则B点的MR值为

MR＝1×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,1/2)))＝－1

2.图7—2(即教材第205页的图7—19)是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出：

(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；

(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线；

(3)长期均衡时的利润量。

图7—2

解答：本题的作图结果如图7—3所示：

图7—3

(1)长期均衡点为E点，因为在E点有MR＝LMC。由E点出发，均衡价格为P0，均衡数量为Q0。

(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图7—3所示。在Q0的产量上，SAC曲线和LAC曲线相切；SMC曲线和LMC曲线相交，且同时与MR曲线相交。

(3)长期均衡时的利润量由图7—3中阴影部分的面积表示，即π＝[AR(Q0)－SAC(Q0)]·Q0。

3.已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC＝0.1Q3－6Q2＋140Q ＋3000，反需求函数为P＝150－3.25Q。

求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。

解答：因为SMC＝eq\f(d STC,d Q)＝0.3Q2－12Q＋140，且

由TR＝P(Q)·Q＝(150－3.25Q)Q＝150Q－3.25Q2，得MR＝eq\f(d TR,d Q)＝150－6.5Q。

于是，根据垄断厂商短期利润最大化的原则MR＝SMC，有

0.3Q2－12Q＋140＝150－6.5Q

整理得3Q2－55Q－100＝0

解得Q＝20(已舍去负值)

将Q＝20代入反需求函数，得

P＝150－3.25Q＝150－3.25×20＝85

所以，该垄断厂商的短期均衡产量为Q＝20，均衡价格为P＝85。

4.已知某垄断厂商的短期成本函数为TC＝0.6Q2＋3Q＋2，反需求函数为P＝8－0.4Q。求：

(1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。

(2)该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。

(3)比较(1)和(2)的结果。

解答：(1)由题意可得

MC＝eq\f(d TC,d Q)＝1.2Q＋3

且MR＝8－0.8Q(因为当需求函数为线性时，MR函数与P函数的纵截距相同，而MR函数的斜率的绝对值是P函数的斜率的绝对值的2倍)。

于是，根据利润最大化的原则MR＝MC，有

8－0.8Q＝1.2Q＋3

解得Q＝2.5

将Q＝2.5代入反需求函数P＝8－0.4Q，得

P＝8－0.4×2.5＝7

将Q＝2.5和P＝7代入利润等式，有

π＝TR－TC＝P·Q－TC＝7×2.5－(0.6×2.52＋3×2.5＋2) ＝17.5－13.25＝4.25

所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q＝2.5，价格P ＝7，收益TR＝17.5，利润π＝4.25。

(2)由已知条件可得总收益函数为

TR＝P(Q)·Q＝(8－0.4Q)Q＝8Q－0.4Q2

令eq\f(d TR,d Q)＝0，即有

eq\f(d TR,d Q)＝8－0.8Q＝0

解得Q＝10

且eq\f(d TR,d Q)＝－0.8＜0

所以，当Q＝10时，TR达到最大值。

将Q＝10代入反需求函数P＝8－0.4Q，得

P＝8－0.4×10＝4

将Q＝10，P＝4代入利润等式，有

π＝TR－TC＝P·Q－TC＝4×10－(0.6×102＋3×10＋2) ＝40－92＝－52

所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q＝10，价格P ＝4，收益TR＝40，利润π＝－52，即该厂商的亏损量为52。

(3)通过比较(1)和(2)可知：将该垄断厂商实现利润最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低(因为2.5＜10)，价格较高(因为7＞4)，收益较少(因为17.5＜40)，利润较大(因为4.25＞－52)。显然，理性的垄断厂商总是将利润最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标。追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量来获得最大的利润。

5.已知某垄断厂商的反需求函数为P＝100－2Q＋2eq\r(A)，成本函数为TC＝3Q2＋20Q＋A，其中，A表示厂商的广告支出。

求：该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值。

解答：由题意可得以下的利润等式

π＝P·Q－TC

＝(100－2Q＋2eq\r(A))·Q－(3Q2＋20Q＋A)

＝100Q－2Q2＋2eq\r(A)Q－3Q2－20Q－A

＝80Q－5Q2＋2eq\r(A)Q－A

将以上利润函数π(Q，A)分别对Q、A求偏导数，构成利润最大化的一阶条件如下

eq\f(?π,?Q)＝80－10Q＋2eq\r(A)＝0(1)

eq\f(?π,?A)＝A－eq\f(1,2)Q－1＝0(2) 求以上方程组的解。

由式(2)得eq\r(A)＝Q，代入式(1)得

80－10Q＋2Q＝0

Q＝10

A＝100

在此略去对利润最大化的二阶条件的讨论。

将Q＝10，A＝100代入反需求函数，得

P＝100－2Q＋2eq\r(A)＝100－2×10＋2×10＝100 所以，该垄断厂商实现利润最大化时的产量Q＝10，价格P＝100，

广告支出A＝100。

6.已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为TC＝Q2＋40Q，两个市场的需求函数分别为Q1＝12－0.1P1，Q2＝20－0.4P2。求：

(1)当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格，以及厂商的总利润。

(2)当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格，以及厂商的总利润。

(3)比较(1)和(2)的结果。

解答：(1)由第一个市场的需求函数Q1＝12－0.1P1可知，该市场的反需求函数为P1＝120－10Q1，边际收益函数为MR1＝120－20Q1。

同理，由第二个市场的需求函数Q2＝20－0.4P2可知，该市场的反需求函数为P2＝50－2.5Q2，边际收益函数为MR2＝50－5Q2。

而且，市场需求函数Q＝Q1＋Q2＝(12－0.1P)＋(20－0.4P)＝32－0.5P，且市场反需求函数为P＝64－2Q，市场的边际收益函数为MR＝64－4Q。

此外，厂商生产的边际成本函数MC＝eq\f(d TC,d Q)＝2Q ＋40。

该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则可以写为MR1＝MR2＝MC。于是：

关于第一个市场：

根据MR1＝MC，有

120－20Q1＝2Q＋40

即22Q1＋2Q2＝80

关于第二个市场：

根据MR2＝MC，有

50－5Q2＝2Q＋40

即2Q1＋7Q2＝10

由以上关于Q1、Q2的两个方程可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：Q1＝3.6，Q2＝0.4。将产量代入反需求函数，可得两个市场的价格分别为：P1＝84，P2＝49。

在实行三级价格歧视的时候厂商的总利润为

π＝(TR1＋TR2)－TC

＝P1Q1＋P2Q2－(Q1＋Q2)2－40(Q1＋Q2)

＝84×3.6＋49×0.4－42－40×4＝146

(2)当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，根据利润最大化的原则即该统一市场的MR＝MC，有

64－4Q＝2Q＋40

解得Q＝4

将Q＝4代入市场反需求函数P＝64－2Q，得

P＝56

于是，厂商的利润为

π＝P·Q－TC＝56×4－(42＋40×4)＝48

所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为Q＝4，价格为P＝56，总的利润为π＝48。

(3)比较以上(1)和(2)的结果，即将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市场实行统一定价的两种做法相比较，可以清楚地看到，他在两个市场实行三级价格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润(因为146＞48)。这一结果表明进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图。

7.已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC＝0.001Q3－0.51Q2＋200Q；如果该产品的生产集团内的所有厂商都按相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额需求曲线(即教材第187页图7—10中的D曲线)为P＝238－0.5Q。求：

(1)该厂商长期均衡时的产量与价格。

(2)该厂商长期均衡时主观需求曲线(即教材第187页图7—10中的d曲线)上的需求的价格点弹性值(保留整数部分)。

(3)如果该厂商的主观需求曲线(即教材第187页图7—10中的d 曲线)是线性的，推导该厂商长期均衡时的主观需求函数。

解答：(1)由题意可得

LAC＝eq\f(LTC,Q)＝0.001Q2－0.51Q＋200

LMC＝eq\f(d LTC,d Q)＝0.003Q2－1.02Q＋200 且已知与份额需求曲线D相对应的反需求函数为P＝238－0.5Q。

由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡点，D曲线与LAC 曲线相交(因为π＝0，且市场供求相等)，即有LAC＝P，于是有

0.001Q2－0.51Q＋200＝238－0.5Q

解得Q＝200(已舍去负值)

将Q＝200代入份额需求函数，得

P＝238－0.5×200＝138

所以，该垄断竞争厂商实现利润最大化的长期均衡时的产量Q＝200，价格P＝138。

(2)将Q＝200代入长期边际成本LMC函数，得

LMC＝0.003Q2－1.02Q＋200

＝0.003×2002－1.02×200＋200

＝116

因为厂商实现长期利润最大化时必有MR＝LMC，所以，亦有MR＝116。

再根据公式MR＝P eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,e d)))，得

116＝138eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,e d)))解得e d≈6

所以，厂商长期均衡时主观需求曲线d上的需求的价格点弹性

e d≈6。

(3)令该厂商的线性的主观需求曲线d的函数形式为P＝A－BQ，其中，A表示该线性需求曲线d的纵截距，－B表示斜率。下面，分别求A值与B值。

根据线性需求曲线的点弹性的几何意义，有e d＝eq\f(P,A－P)，其中，P表示线性需求曲线d上某一点所对应的价格水平。于是，在该厂商实现长期均衡时，由e d＝eq\f(P,A－P)，得

6＝eq\f(138,A－138)

解得A＝161

此外，根据几何意义，在该厂商实现长期均衡时，线性主观需求曲线d的斜率的绝对值可以表示为

B＝eq\f(A－P,Q)＝eq\f(161－138,200)＝0.115 于是，该垄断竞争厂商实现长期均衡时的线性主观需求函数为P＝A－BQ＝161－0.115Q

或者Q＝eq\f(161－P,0.115)

8.在某垄断竞争市场，代表性厂商的长期成本函数为LTC＝5Q3－200Q2＋2700Q，市场的需求函数为P＝2200A－100Q。

求：在长期均衡时，代表性厂商的产量和产品价格，以及A的数值。

解答：由已知条件得

LMC＝15Q2－400Q＋2700

LAC＝5Q2－200Q＋2700

MR＝2200A－200Q

由于垄断竞争厂商长期均衡时有MR＝LMC，且有LAC＝P(因为π＝0)，故得以下方程组

eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(15Q2－400Q＋2700＝2200A－200Q

5Q2－200Q＋2700＝2200A－100Q))

解得Q＝10，A＝1。

代入需求函数，得P＝1200。

9.某寡头行业有两个厂商，厂商1的成本函数为C1＝8Q，厂商2的成本函数为C 2＝0.8Q eq\o\al(2,2)，该市场的需求函数为P＝152－0.6Q。

求：该寡头市场的古诺模型解。(保留一位小数。)

解答：厂商1的利润函数为

π1＝TR1－C1＝P·Q1－C1＝[152－0.6(Q1＋Q2)]Q1－8Q1＝144Q 1－0.6Q eq\o\al(2,1)－0.6Q1Q2

厂商1利润最大化的一阶条件为

eq\f(?π1,?Q1)＝144－1.2Q1－0.6Q2＝0

由此得厂商1的反应函数为

Q1(Q2)＝120－0.5Q2(1)

同理，厂商2的利润函数为

π2＝TR2－C2＝P·Q2－C2＝[152－0.6(Q1＋Q2)]Q2－0.8Q eq\o\al(2,2)

＝152Q 2－0.6Q1Q2－1.4Q eq\o\al(2,2)

厂商2利润最大化的一阶条件为

eq\f(?π2,?Q2)＝152－0.6Q1－2.8Q2＝0

由此得厂商2的反应函数为

Q2(Q1)＝54.3－0.2Q1(2)

联立以上两个反应函数式(1)和式(2)，构成以下方程组

eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Q1＝120－0.5Q2

Q 2＝54.3－0.2Q1))

得古诺解：Q1＝103.1，Q2＝33.7。

10.某寡头行业有两个厂商，厂商1为领导者，其成本函数为C1＝13.8Q1，厂商2为追随者，其成本函数为C2＝20Q2，该市场的需求函数为P＝100－0.4Q。

求：该寡头市场的斯塔克伯格模型解。

解答：先考虑追随型厂商2，其利润函数为

π2＝TR2－C2＝P·Q2－C2＝[100－0.4(Q1＋Q2)]Q2－20Q2＝80Q 2－0.4Q1Q2－0.4Q eq\o\al(2,2)

其利润最大化的一阶条件为

eq\f(?π2,?Q2)＝80－0.4Q1－0.8Q2＝0

其反应函数为

Q2＝100－0.5Q1(1)

再考虑领导型厂商1，其利润函数为

π1＝TR1－C1＝P·Q1－C1＝[100－0.4(Q1＋Q2)]Q1－13.8Q1并将追随型厂商2的反应函数式(1)代入领导型厂商1的利润函数，于是有

π1＝[100－0.4(Q1＋100－0.5Q1)]Q1－13.8Q1＝46.2Q1－0.2Q eq\o\al(2,1)

厂商1利润最大化的一阶条件为

eq\f(?π1,?Q1)＝46.2－0.4Q1＝0

解得Q1＝115.5。

代入厂商2的反应函数式(1)，得

Q2＝100－0.5Q1＝100－0.5×115.5＝42.25

最后，将Q1＝115.5，Q2＝42.25代入需求函数，得市场价格P＝100－0.4×(115.5＋42.25)＝36.9。

所以，此题的斯塔克伯格解为

Q1＝115.5Q2＝42.25P＝36.9

11.某寡头厂商的广告对其需求的影响为：

P＝88－2Q＋2eq\r(A)

对其成本的影响为：

C＝3Q2＋8Q＋A

其中A为广告费用。

(1)求无广告情况下，利润最大化时的产量、价格与利润。

(2)求有广告情况下，利润最大化时的产量、价格、广告费用和利润。

(3)比较(1)与(2)的结果。

解答：(1)若无广告，即A＝0，则厂商的利润函数为

π(Q)＝P(Q)·Q－C(Q)＝(88－2Q)Q－(3Q2＋8Q) ＝88Q－2Q2－3Q2－8Q＝80Q－5Q2

令eq\f(dπ(Q),d Q)＝0，有

eq\f(dπ(Q),d Q)＝80－10Q＝0

解得Q*＝8

且eq\f(d2π(Q),d Q2)＝－10＜0

所以，利润最大化时的产量Q*＝8。

且P*＝88－2Q＝88－2×8＝72

π*＝80Q－5Q2＝80×8－5×82＝320

因此eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Q*＝8

P*＝72

π*＝320))

(2)若有广告，即A＞0，则厂商的利润函数为

π(Q，A)＝P(Q，A)·Q－C(Q，A)

＝(88－2Q＋2eq\r(A))·Q－(3Q2＋8Q＋A)

＝88Q－2Q2＋2Q eq\r(A)－3Q2－8Q－A

＝80Q－5Q2＋2Q eq\r(A)－A

令eq\f(?π(Q，A),?Q)＝0，eq\f(?π(Q，A),?A)＝0，有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(?π(Q，A),?Q)＝80－10Q＋2\r(A)＝0

\f(?π(Q，A),?A)＝QA－\f(1,2)－1＝\f(Q,\r(A))－1＝0?Q＝\r(A)))

解以上方程组得：Q*＝10，A*＝100；且eq\f(?2π(Q，A),?Q2)＝－10＜0，eq\f(?2π(Q，A),?A2)＝－eq\f(1,2)QA－eq\f(3,2)＜0。所以，Q*＝10，A*＝100是有广告情况下利润最大化的解。

将Q*＝10，A*＝100分别代入需求函数和利润函数，有

P*＝88－2Q＋2eq\r(A)＝88－2×10＋2×eq\r(100)＝88

π*＝80Q－5Q2＋2Q eq\r(A)－A

＝80×10－5×102＋2×10×eq\r(100)－100

＝400

因此eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Q*＝10

A*＝100

P*＝88

π*＝400))

(3)比较以上(1)与(2)的结果可知，此寡头厂商在有广告的情况下，由于支出A*＝100的广告费，相应的价格水平由原来无广告时的P*＝72上升为P*＝88，相应的产量水平由原来无广告时的Q*＝8上升为Q*＝10，相应的利润也由原来无广告时的π*＝320增加为π*＝400。

12.画图说明垄断厂商短期和长期均衡的形成及其条件。

解答：要点如下：

(1)关于垄断厂商的短期均衡。

垄断厂商在短期内是在给定的生产规模下，通过产量和价格的调整来实现MR＝SMC的利润最大化原则的。

如图7—4所示，垄断厂商根据MR＝SMC的原则，将产量和价格分别调整到P0和Q0，在均衡产量Q0上，垄断厂商可以盈利即π＞0，如图7—4(a)所示，此时AR＞SAC，其最大的利润相当于图中的阴影部分面积；垄断厂商也可以亏损即π＜0，如图7—4(b)所示，此时，AR＜SAC，其最大的亏损量相当于图中的阴影部分。在亏损的场合，垄断厂商需要根据AR与AVC的比较来决定是否继续生产：当AR＞AVC时，垄断厂商继续生产；当AR＜AVC时，垄断厂商必须停产；而当AR＝AVC时，垄断厂商处于生产与不生产的临界点。在图7—4(b)中，由于AR＜AVC，故该垄断厂商是停产的。

图7—4

由此可得垄断厂商短期均衡的条件是：MR＝SMC，其利润可以大于零，小于零，或等于零。

(2)关于垄断厂商的长期均衡。

在长期，垄断厂商是根据MR＝LMC的利润最大化原则来确定产量和价格的，而且，垄断厂商还通过选择最优的生产规模来生产长期均衡产量。所以，垄断厂商在长期可以获得比短期更大的利润。

在图7—5中，在市场需求状况和厂商生产技术状况给定的条件下，先假定垄断厂商处于短期生产状态，尤其要注意的是，其生产规模是给定的，由SAC0曲线和SMC0曲线所代表，于是，根据MR＝SMC 的短期利润最大化原则，垄断厂商短期利润最大化的均衡点为E0，短期均衡产量和价格分别调整为Q0和P0，并且由此获得的短期利润相当于图中较小的那块阴影部分的面积P0ABC。下面，再假定垄断厂商处于长期生产状态，则垄断厂商首先根据MR＝LMC的长期利润最大化的原则确定长期利润最大化的均衡点为E，长期的均衡产量和均衡价格分别为Q*和P*，然后，垄断厂商调整全部生产要素的数量，选择最优的生产规模(由SAC*曲线和SMC*曲线所代表)，来生产长期均衡产量Q*。由此，垄断厂商获得的长期利润相当于图中较大的阴影部分的面积P*DGF。显然，由于垄断厂商在长期可以选择最优的生产规模，而在短期只能在给定的生产规模下生产，所以，垄断厂商的长期利润总是大于短期利润。此外，在垄断市场上，即使是长期，也总是假定不可能有新厂商加入，因而垄断厂商可以长期保持其高额的垄断利润。

图7—5

由此可得，垄断厂商长期均衡的条件是：MR＝LMC＝SMC，且

π＞0。

13.试述古诺模型的主要内容和结论。

解答：要点如下：

(1)在分析寡头市场的厂商行为的模型时，必须首先掌握每一个模型的假设条件。古诺模型的假设是：第一，两个寡头厂商都是对方行为的消极追随者，也就是说，每一个厂商都是在对方确定了利润最大化的产量的前提下，再根据留给自己的市场需求份额来决定自己的利润最大化的产量；第二，市场的需求曲线是线性的，而且两个厂商都准确地知道市场的需求情况；第三，两个厂商生产和销售相同的产品，且生产成本为零，于是，他们所追求的利润最大化目标也就成了追求收益最大化的目标。

(2)在(1)中的假设条件下，对古诺模型的分析所得的结论为：令市场容量或机会产量为O eq\o(Q,\s\up6(－))，则每个寡头厂商的均衡产量为eq\f(1,3)O eq\o(Q,\s\up6(－))，行业的均衡总产量为eq\f(2,3)O eq\o(Q,\s\up6(－))。如果将以上结论推广到m个寡头厂商的场合，则每个寡头厂商的均衡产量为eq\f(1,m＋1)O eq\o(Q,\s\up6(－))，行业的均衡总产量为eq\f(m,m＋1)O eq\o(Q,\s\up6(－))。

(3)在关于古诺模型的计算题中，关键的要求是很好地理解并运用每一个寡头厂商的反应函数：首先，从每个寡头厂商的各自追求自己利润最大化的行为模型中求出每个厂商的反应函数。所谓反应函数就是每一个厂商的最优产量都是其他厂商的产量的函数，即Q i＝f(Q j)，i，j＝1,2，i≠j。其次，将所有厂商的反应函数联立成一个方程组，并求解多个厂商的产量。最后，所求出的多个厂商的产量就是古诺模型的均衡解，它一定满足(2)中关于古诺模型一般解的要求。整个古诺模型的求解过程，始终体现了该模型对单个厂商的行为假设：每一个厂商都是消极地以自己的产量去适应对方已确定的利润最大化的产量。

14.弯折的需求曲线模型是如何解释寡头市场上的价格刚性现象的？

解答：要点如下：

(1)弯折的需求曲线模型主要是用来解释寡头市场上的价格刚性的。该模型的基本假设条件是：若行业中的一个寡头厂商提高价格，则其他的厂商都不会跟着提价，这便使得单独提价的厂商的销售量大幅度地减少；相反，若行业中的一个寡头厂商降低价格，则其他的厂商都会将价格降低到同一水平，这便使得首先单独降价的厂商的销售

量的增加幅度是有限的。

(2)由以上(1)的假设条件，可以推导出单个寡头厂商弯折的需求曲线：在这条弯折的需求曲线上，对应于单个厂商的单独提价部分，是该厂商的主观的需求曲线d的一部分；对应于单个厂商首先降价而后其他厂商都降价的部分，则是该厂商的实际的需求份额曲线D。于是，在d需求曲线和D需求曲线的交接处存在一个折点，这便形成了一条弯折的需求曲线。在折点以上的部分是d需求曲线，其较平坦即弹性较大；在折点以下的部分是D需求曲线，其较陡峭即弹性较小。

(3)与(2)中的弯折的需求曲线相对应，可得到间断的边际收益MR 曲线。换言之，在需求曲线的折点所对应的产量上，边际收益MR曲线是间断的，MR值存在一个在上限与下限之间的波动范围。

(4)正是由于(3)，在需求曲线的折点所对应的产量上，只要边际成本MC曲线的位置移动范围在边际收益MR曲线的间断范围内，厂商就始终可以实现MR＝MC的利润最大化的目标。这也就是说，如果厂商在生产过程中因技术、成本等因素导致边际成本MC发生变化，但只要这种变化使得MC曲线的波动不超出间断的边际收益MR 曲线的上限与下限，就始终可以在相同的产量和相同的价格水平上实现MR＝MC的利润最大化的原则。至此，弯折的需求曲线便解释了寡头市场上的价格刚性现象。

15.完全竞争厂商和垄断厂商都根据利润最大化原则MR＝MC对产品定价，请分析他们所决定的价格水平有什么区别？

解答：在完全竞争市场条件下，由于厂商的MR＝P，所以完全竞争厂商利润最大化的原则MR＝MC可以改写为P＝MC。这就是说，完全竞争厂商的产品价格等于产品的边际成本。

而在垄断市场条件下，由于垄断厂商的MR曲线的位置低于d需求曲线的位置，即在每一产量水平上都有P>MR，又由于垄断厂商是根据利润最大化原则MR＝MC来决定产量水平的，所以，在每一个产量水平上均有P>MC。这就是说，垄断厂商的产品价格是高于产品的边际成本的。而且，在MC曲线给定的条件下，垄断厂商的d需求曲线以及相应的MR曲线越陡峭，即厂商的垄断程度越强，由利润最大化原则MR＝MC所决定的价格水平P高出边际成本MC的幅度就越大。

鉴于在垄断市场上的产品价格P>MC，经济学家提出了一个度量厂商垄断程度的指标：勒纳指数。勒纳指数＝eq\f(P－MC,P)。显然，当厂商的垄断程度越强，d需求曲线和MR曲线越陡峭时，P －MC数值就越大，勒纳指数也就越大。