吉林省高中会考 数学 模拟试题
2021年吉林普通高中会考数学模拟试题及答案
2021年吉林普通高中会考数学模拟试题及答案注意事项：1．答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡和试卷规定的位置上。
考试结束时.将试卷和答题卡一并交回。
2．本试题分两卷.第1卷为选择题.第Ⅱ卷为书面表达题。
试卷满分为120分。
答题时间为100分钟。
3．第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。
每小题选出答案后.用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号。
选择题答案写在试卷上无效。
4．第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上.注意字迹清楚.卷面整洁。
参考公式：标准差：锥体体积公式： V= 31S底·h其中．s 为底面面积.h 为高,柱体体积公式V=s.h球的表面积、体积公式S= 24R π V=343R π其中．s 为底面面积.h 为高, V 为体积 .R 为球的半径第1卷 （选择题 共50分）一、选择题（本大题共15小题.每小题的四个选项中只有一项是正确的.第1-10小题每 小题3分.第11-15小题每小题4分.共50分）1.设集合M={－2.0.2}.N={0}.则( ). A ．N 为空集 B. N ∈M C. N M D. MN2．已知向量(3,1)=a .(2,5)=-b .那么2+a b 等于（ ） A (1,11)- B (4,7) C (1,6) D (5,4)-3．函数2log (1)y x =+的定义域是（ ）222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++-A (0,)+∞B (1,)-+∞C (1,)+∞D [1,)-+∞4．函数sin y x ω=的图象可以看做是把函数sin y x =的图象上所有点的纵坐标保持不变.横坐标缩短到原来的12倍而得到的.那么ω的值为（ ） A 14 B 12C 4D 25．在函数3y x =.2xy =.2log y x =.y =.奇函数是（ ）A 3y x = B 2xy = C 2log y x =D y =6.一个几何体的三视图如图所示.该几何体的表面积是（ ） A 3π B 8π C 12π D 14π7．11sin 6π的值为（ ）A 12-B 2-C 12D 28．不等式2320x x -+<的解集为（ ）A {}2x x > B {}1x x > C {}12x x << D {}12x x x <>或9．在等差数列{}n a 中.已知12a =.24a =.那么5a 等于（ ）A ．6B ．8C ．10D ．1610．函数45)(2+-=x x x f 的零点为()俯视图左（侧）视图主（正）视图22A ．(1,4)B ．(4,1)C ．(0,1),(0,4)D ．1,411．已知平面α∥平面β.直线m ⊂平面α.那么直线m 与平面β的关系是（ ） A 直线m 在平面β内 B 直线m 与平面β相交但不垂直 C 直线m 与平面β垂直 D 直线m 与平面β平行12. 在ABC ∆中.如果3a =2b =.1c =.那么A 的值是（ ）A 2πB 3πC 4πD 6π13.直线y= -12x+34的斜率等于 （ ） A ．-12 B ．34 C ．12 D ．- 3414．某城市有大型、中型与小型超市共1500个.它们的个数之比为1:5:9．为调查超市每日的零售额情况.需要通过分层抽样抽取30个超市进行调查.那么抽取的小型超市个数为（ ）A 5B 9C 18D 2015, ．设,x y ∈R 且满足1230x x y y x ≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩.则2z x y =+的最小值等于 ( )A. 2B. 3C.4D.52021年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学） 注意事项：1．第Ⅱ卷共4页.用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
吉林省会考数学模拟试题及答案word版
吉林省会考数学模拟试题及答案word版一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1+1=2B. 1+1=3C. 1+1=4D. 1+1=5答案：A2. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少厘米？A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A3. 一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. 8C. 4D. 2答案：A4. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5和-5D. 以上都不是答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是_________。
答案：52. 一个数的立方是-8，那么这个数是_________。
答案：-23. 一个等差数列的前三项分别为2，5，8，那么第四项是_________。
答案：114. 函数f(x) = 2x + 3的值域是_________。
答案：所有实数三、解答题（每题10分，共40分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(2)的值。
答案：f(2) = 2^2 - 4*2 + 4 = 4 - 8 + 4 = 02. 求解方程x^2 - 5x + 6 = 0。
答案：x = 2 或 x = 33. 已知一个等比数列的前两项分别为3和6，公比为2，求第三项。
答案：第三项 = 6 * 2 = 124. 计算定积分∫(0到1) (3x^2 - 2x + 1) dx。
答案：∫(0到1) (3x^2 - 2x + 1) dx = [x^3 - x^2 + x] (从0到1) = (1 - 1 + 1) - (0 - 0 + 0) = 1。
高中会考试题数学及答案
高中会考试题数学及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x^2 + 4x + 3，则f(-1)的值为：A. 0B. 2C. 4D. 6答案：B2. 已知等差数列{a_n}的前三项分别为1, 4, 7，则该数列的公差为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B4. 若直线y = 2x + 1与直线y = -x + 3相交，则交点的横坐标为：A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C5. 一个等腰三角形的两边长分别为3和4，那么它的周长是：A. 10B. 11C. 12D. 13答案：B6. 函数y = x^3 - 3x^2 + 4x - 2的导数是：A. 3x^2 - 6x + 4B. 3x^2 - 6x + 2C. 3x^2 - 9x + 4D. 3x^2 - 9x + 2答案：A7. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B8. 若sin(α) = 3/5，且α为第一象限角，则cos(α)的值为：A. 4/5B. -4/5C. 3/5D. -3/5答案：A9. 一个数列的前四项为2, 5, 8, 11，若该数列是等差数列，则第五项为：A. 14B. 15C. 16D. 17答案：A10. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(x) = 0，则x的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知等比数列{a_n}的前三项分别为2, 6, 18，则该数列的公比为______。
答案：32. 一个矩形的长为10cm，宽为5cm，那么它的对角线长度为______。
答案：5√5 cm3. 函数y = √x的反函数是______。
答案：y = x^24. 已知一个抛物线的顶点为(2, -3)，且开口向上，则它的标准方程为______。
2020年8月份吉林省普通高中学业考试仿真卷03(数学)(解析版)
2020年8月份吉林省普通高中学业考试仿真卷03数 学本卷满分120分，考试时间100分钟。
注意事项:1.答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡和试卷规定的位置上。
考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
2.本试题分两卷，第 1 卷为选择题，第Ⅱ卷为书面表达题。
试卷满分为120分。
答题时间 为 100 分钟。
3.第 1 卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。
每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，选择题答案写在试卷上无效。
4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上 . 注意字迹清楚 . 卷面整洁。
参考公式:标准差: (n s x x =++-锥体体积:13V Sh = 其中s 为底面面积，h 为高 , 柱体体积公式 V=s.h球的表面积、体积公式：24S R π=,343V R π=其中s 为底面面积，h 为高，V为体积，R 为球的半径。
第 I 卷 (共 50 分)一、 选择题 (本大题共15小题，每小题的四个选项中只有一项是正确的。
第 1-10 小题每小题3 分，第11-15小题每小题4分，共50分)1．已知集合{0,1,2}A =，{,2}B a =，若B A ⊆，则a =（ ） A ．0 B ．0或1 C ．2 D ．0或1或2【答案】B【解析】由B A ⊆，可知{0,2}B =或{1,2}B =，所以0a =或1.故选B 2．对任意的正实数a 及,m n Q ∈，下列运算正确的是（ ） A ．()nm m naa+=B ．()nnm m aa =C ．()nm m naa-=D ．()nm mn aa =【答案】D【解析】根据指数的运算性质()nm mn a a =排除ABC.故选:D3．下列不等关系正确的是（ ） A ．若,a b c R >∈，则a c b c +>+ B ．若,a b c R >∈，则ac bc > C ．若,a b c d ><，则a c b d +<+ D ．若,a b c d ><，则ac bd <【答案】A【解析】根据不等式的性质可知选项A 正确；当0c ≤时，选项B 不正确；当3a =，1b =，1c =，3d =时，选项C 不正确；当3a =，1b =，1c =，3d =时，选项D 不正确.故选：A.4．已知向量(3,1),(,2)a b x =-=-，且a b ⊥，则x 等于（ ）A ．23B ．23-C ．6-D ．6【答案】B【解析】因为a b ⊥，所以由向量垂直的性质得23(1)(2)320,.3x x x +-⨯-=+=∴=-故选B.5．经过点(02) P ，且斜率为2的直线方程为( ) A ．220x y ++= B ．220x y --= C ．220x y -+= D ．220x y +-=【答案】C【解析】由直线的点斜式方程，可得经过点(0,2)P 且斜率为2的直线方程为22(0)y x -=-，即220x y -+=，故选C.6．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A ．圆柱B ．棱柱C ．圆锥D ．棱台【答案】C【解析】由主视图和侧视图都是三角形，俯视图为圆形，可得这个几何体为圆锥.故选：C.7．函数2cos ()y x x R =∈的最小值是（ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2【答案】A【解析】由题意，根据余弦函数的性质，可得1cos 1x -≤≤，当cos 1x =-时，函数2cos y x =取得最小值，最小值为2-.故选：A.8．从1，2，3，4这四个数中，任意取两个数，两个数都是偶数的概率是( )A ．16B ．14 C ．13D ．12【答案】A【解析】1，2，3，4这四个数中，任意取两个数基本事件：()()()()()()1,2,1,3,1,4,2,3,2,4,3,4共6种取法，其中两个数都是偶数为()2,4，所以两个数都是偶数的概率：16P =.故选：A 9．根据如图所示样本数据的频率分布直方图，估计样本中位数的值为（ ）A ．95B ．85C ．75D ．65【答案】B【解析】根据频率分布直方图可知，自左向右第一个小长方形的面积为0.1，第二个小长方形的面积为0.2，第三个小长方形的面积为0.4，所以中位数一定在区间[80,90]内，因为0.10.20.3,0.50.30.2+=-=，所以中位数为85.故选：B. 10．用a 、b 、c 表示三条不同的直线，y 表示平面，给出下列命题：①若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ； ②若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；③若a ∥y ，b ∥y ，则a ∥b ；④若a ⊥y ，b ⊥y ，则a ∥b .其中正确命题的序号是（ ） A ．①② B ．②③C ．①④D ．③④【答案】C【解析】①由平行公理可以知道该命题是真命题；②不正确，,a c 的位置关系有三种，平行、相交或异面；③不正确，,a b 的位置关系有三种，平行、相交或异面；④由线面垂直的性可以知道该命题是真命题.故选：C11．如图，将一个圆八等分，在圆内任取一点P ，则点P 取自阴影部分的概率为（ ）A ．58B ．38C ．14 D ．18【答案】B【解析】设圆面积为1，则阴影部分的面积为38,所以在圆内任取一点P ，点P 取自阴影部分的概率为33818=,故选：B.12．已知函数3()-f x x =，则（ ）A ．()f x 是偶函数，且在(-+)∞∞，上是增函数 B ．()f x 是偶函数，且在(-+)∞∞，上是减函数 C ．()f x 是奇函数，且在(-+)∞∞，上是增函数 D ．()f x 是奇函数，且在(-+)∞∞，上是减函数 【答案】D【解析】()3f x x =-，则()()()33f x x x f x -=--==-,()f x ∴为奇函数又3x 在(),-∞+∞上单调递增，则()3f x x =-在(),-∞+∞上单调递减,本题正确选项：D .13．函数()ln 23f x x x =+-的零点所在的区间是（ ） A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4)【答案】B【解析】函数ln y x =是()0,∞+上的增函数,23y x =-是R 上的增函数, 故函数()ln 23f x x x =+-是()0,∞+上的增函数.(1)ln12310f =+-=-<,(2)ln 2223ln 210f =+⨯-=+>, 则()0,1x ∈时,()0f x <;()2,x ∈+∞时,()0f x >, 因为(1)(2)0f f ⋅<,所以函数()ln 23f x x x =+-在区间()1,2上存在零点.故选:B.14．执行如图所示的程序框图，如果输入的m 值为2，则输出的S 值为（ ） A ．0 B ．3C ．4D ．6【答案】C【解析】221,4224m S =>∴=⨯-=.故选:C15．若实数,x y 满足不等式组41x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则2x y +的最大值是( ) A ．3 B ．5C ．6D ．7【答案】C 【解析】作出实数,x y 满足不等式组41x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩对应的平面区域如图：（阴影部分）.由2z x y =+得2y x z =-+平移直线2y x z =-+，由图象可知当直线2y x z =-+经过点A 时，直线2y x z =-+的截距最大，此时z 最大.由4x y x y +=⎧⎨=⎩，解得()2,2A ，代入目标函数2z x y =+得2226z =⨯+=.即目标函数2z x y =+的最大值为6.故选：C.第Ⅱ卷 (共 70 分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)16．函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期是________.【答案】π【解析】函数的最小正周期为22T ππ==．答案：π 17．若一扇形的半径为2，面积为1，则该扇形的圆心角的弧度数是_________． 【答案】12【解析】设扇形的圆心角的弧度数为α，则由题意得扇形面积21212α⋅=，解得12α=．故答案为：12. 18．sin37cos 23cos37sin 23︒︒︒︒+的值为_______.【答案】2【解析】sin37cos 23cos37sin 23︒︒︒︒+sin(3723)sin 60=︒+︒=︒=．故答案为：． 19.已知等差数列{}n a 中，715a =，则357911a a a a a ++++＝___________. 【答案】75【解析】357911a a a a a ++++7551575a ==⨯=三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分，解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤)20.在等比数列{}n a 中，253,81a a ==. (1)求n a ；(2)设3log n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n S . 【答案】(1)13n n a -=.（2）22n n nS -=.【解析】(1)设{}n a 的公比为q ，依题意得1413{81a q a q ==，解得11{3a q ==，因此，13n n a -=.（2）因为3log 1n n b a n ==-，所以数列{}n b 的前n 项和21()22n n n b b n nS +-==. 21.在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知2a =，5c =，3cos 5B =. （1）求b 的值； （2）求sinC 的值. 【答案】（1； （2. 【解析】（1）由余弦定理得22232cos 42525175b ac ac B =+-=+-⨯⨯=，所以b =.（2）因为3cos 5B =，所以4sin 5B =.由正弦定理sin sin b c B C=，得54sin 5C =，所以sin 17C =. 22. 如图，棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中， （1）求证：AC ⊥平面11B D DB ； （2）求三棱锥11B CD B -的体积．【答案】（1）见证明； （2）16.【解析】（1）证明：1DD ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，1DD AC ∴⊥，正方形ABCD 中，AC BD ∴⊥，又1DD ⊂平面11B D DB ，11BD B D DB ⊂，1DD BD D =，AC ∴⊥平面11B D DB ．（2）11B D =，11BB =，∴11111111222B BD SB D BB ==⨯=．设AB ，CD 交点为O ，则12OC AC ==． AC ⊥平面11B D DB ，∴三棱锥11B CD B -的体积11111336B BD V SOC ==⨯=．23. 已知函数2()22f x x ax =++，[5x ∈-，5]． （Ⅰ）当1a =-时，求函数()f x 的最大值和最小值；（Ⅱ）求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[5-，5]上是单调函数． 【答案】（1）1,37； （2）(-∞，5][5-，)+∞.【解析】（Ⅰ）1a =-，22()22(1)1f x x x x =-+=-+；[5x ∈-，5]；1x ∴=时，()f x 取最小值1； 5x =-时，()f x 取最大值37；（Ⅱ）()f x 的对称轴为x a =-；()f x 在[5-，5]上是单调函数；5a ∴--，或5a -；∴实数a 的取值范围为(-∞，5][5-，)+∞．24. 已知圆224230x y x y +-+-=和圆外一点(4,8)M -． （1）求圆心坐标和半径长；（2）过点M 作直线与圆交于A ，B 两点，若||4AB =，求直线AB 的方程．【答案】（1）圆心为(2,1)P -，半径r = （2）4528440x y ++=或4x =．【解析】（1）圆224230x y x y +-+-=化为标准方程为：22(2)(1)8x y -++=，圆心为(2,1)P -，半径r =．（2）①若割线斜率存在，设:8(4)AB y k x +=-，即480kx y k ---=． 设AB 的中点为N ，则||PN ==，由222||||2AB PN r +=，得4528k =-，此时AB 的直线方程为4528440x y ++=．②若割线斜率不存在，:4AB x =，代入圆方程得2230y y +-=，解得11y =，23y =-，符合题意． 综上，直线AB 的方程为4528440x y ++=或4x =．。
2020年8月份吉林省普通高中学业水平考试数学模拟题附参考答案(1)
2020年8月份吉林省普通高中学业考试仿真卷01数 学本卷满分120分，考试时间100分钟。
注意事项:1.答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡和试卷规定的位置上。
考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
2.本试题分两卷，第 1 卷为选择题，第Ⅱ卷为书面表达题。
试卷满分为120分。
答题时间 为 100 分钟。
3.第 1 卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。
每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，选择题答案写在试卷上无效。
4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上 . 注意字迹清楚 . 卷面整洁。
参考公式:标准差: (n s x x =++- 锥体体积:13V Sh =其中s 为底面面积，h 为高 , 柱体体积公式 V=s.h 球的表面积、体积公式：24S R π=,343V R π=其中s 为底面面积，h 为高，V 为体积，R 为球的半径。
第 I 卷 (共 50 分)一、 选择题 (本大题共15小题，每小题的四个选项中只有一项是正确的。
第 1-10 小题每小题3 分，第11-15小题每小题4分，共50分)1．集合A ＝{1,3}，B ＝{2,3,4}则A∩B ＝（ ）A ．{1}B ．{2}C ．{3}D ．{1,2,3,4}2．函数f （x ）＝2x –1的零点为( )A ．2B ．12C ．12-D ．–2 3．函数1()2f x x =-的定义域是（ ） A ．{|2}x x <B ．{|2}x x >C ．RD ．{|2}x x ≠4．cos30的值是( )A．22 B ．32 C ．22- D ．32- 5．已知向量(1,1),(2,2)a b ==，则a b +=（ ）A ．(0,0)B ．(3,3)C ．(4,4)D ．(5,5)6．为了得到函数cos()4y x π=+的图象只需将cos y x =的图象向左平移（ ）A ．12个单位长度B ．2π个单位长度C ．14个单位长度D ．4π个单位长度 7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )A ．圆柱B ．三棱柱C ．球D ．四棱柱8．设1,(1)()2,(1)x f x x x ⎧≥⎪=⎨⎪<⎩，则(1)f 的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．-19．下列函数为偶函数的是（ ）A ．()3f x x =+B ．22f x xC ．()3f x x =D ．()1f x x= 10．在等差数列{}n a 中，12a =，公差1d =，则3a =（ ）A ．6B ．5C ．4D ．311.已知两条相交直线a ，b ，a ∥平面，则b 与的位置关系是（ ）A ．b 平面B ．b 与平面相交C ．b ∥平面D ．b 在平面外12．已知直线2x =与直线21y x =-交于点P ，则点P 的坐标为( )A ．（1,5）B ．（2,3）C ．（3,1）D ．（0,0）13．掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数小于3的概率是（ ）A ．16B ．13C ．12D ．2314．某班有男生20人，女生25人，用分层抽样的方法从该班抽取9人参加志愿者活动，则应抽取的女生人数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．515．已知0a >，0b >，1a b +=，则11a b +的最小值为（ ） A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-4第Ⅱ卷 (共 70 分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)16．在某五场篮球比赛中，甲乙两名运动员得分的茎叶图如下，则在这五场比赛中，平均得分比较好的运动员是_________.17．求值：013312log log 12(0.7)0.252-+-+＝____. 18．取一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，该点取自正方形内的概率为______.19．给出右边的程序框图，程序输出的结果是 .三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分，解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤)20．已知正方体1111ABCD A B C D -，（1）证明：1//D A 平面1C BD ；（2）求异面直线1D A 与BD 所成的角．21．已知a ，b ，c 分别为锐角三角形ABC 三个内角A ，B ，C 32sin c a C =． （1）求A ；（2）若2a =，ABC 3，求b ，c ．22．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,，已知35a =，39S =.（1）求首项1a 和公差d 的值；（2）若100n S =，求n 的值.23．设圆的方程为22450x y x +--=（1）求该圆的圆心坐标及半径.（2）若此圆的一条弦AB 的中点为(3,1)P ，求直线AB 的方程.24．已知函数2()22f x x ax =++，[5,5]x ∈-.（1）当1a =-时，求()f x 的最大值和最小值；（2）求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数.参考答案第 I 卷 (共 50 分)一、 选择题1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．D 7．A 8．A 9．B10．C 11. D 12．B 13．B 14．D 15．C第Ⅱ卷 (共 70 分)二、填空题16．乙 17．4 18．2π 19．10三、解答题20．（1）证：在正方体1111ABCD A B C D -中，11//AB C D ，且11AB C D =，∴四边形11ABC D 为平行四边形，∴11//D A C B ，又∵1D A ⊄平面1C BD ，1C B ⊂平面1C BD ；∴1//D A 平面1C BD ；（2）解：∵11//D A C B ，∴1C BD ∠即为异面直线1D A 与BD 所成的角，设正方体1111ABCD A B C D -的边长为a ，则易得11C B BD C D ===，∴1C BD ∆为等边三角形，∴13C BD π∠=，故异面直线1D A 与BD 所成的角为3π．21．（12sin a C =，2sin sin C A C =，因为sin 0C ≠，所以sin 2A =． 因为A 为锐角，所以3A π=．（2）由2222cos a b c bc A =+-，得：224b c bc +-=．又ABC ∆1sin 2bc A = 所以4bc =．则228b c +=．解得2b c ==．22．（1）由题意得：()()1313335922a a a S ++===，解得：11a =， 则公差3151222a a d --===。
高中数学会考模拟试题(附答案)
高二数学会考模拟试卷班级: 姓名:一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =，{}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （ ）A ．{}2,4,6,8B ．{}1,3,7C ．{}4,8D ．{}2,6 20y -=的倾斜角为（ ） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π3．函数y = ）A ．(),1-∞B ．(],1-∞C ．()1,+∞D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12C ．14、13D ．12、145．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ）A ．4π B ．14π- C ．8π D ．18π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 BC ．2D ．37．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ），（ A ．212cm π B. 215cm π C. 224cm πD. 236cm π8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A . a b c >>B . b a c >>C . c a b >>D . b主视图6侧视图图2图19．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+0,2πωϕ⎛⎫>< ⎪⎝⎭的图像如图3所示，则函数)(x f 的解析式是（ ）A ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 10．一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是 最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（ ）A ．378 B ．34 C ．74 D ．1811.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和9S 等于 ( )A ．18B ．27C ．36D ．912.已知实数x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+,0,0,1y x y x 则z=y-x 的最大值为（ ）A.1 B.0 C.-1 D.-213. 函数x y x +=2的根所在的区间是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,1B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21C ．⎪⎭⎫⎝⎛21,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,2114.函数|2|sin xy =的周期是（ ） A ．2πB ．πC ．π2D ．π4 15. sin15cos75cos15sin105+等于（ ） A ．0B ．12C ．32D ．116. 过圆044222=-+-+y x y x 内一点M （3，0）作圆的割线l ，使它被该圆截得的线段最短，则直线l 的方程是（ ）A ．03=-+y xB ．03=--y xC ．034=-+y xD ．034=--y x1 Oxy 1112π图3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 17.圆心为点()0,2-，且过点()14，的圆的方程为 ． 18.如图4，函数()2x f x =，()2g x x =，若输入的x 值为3， 则输出的()h x 的值为 .19.若函数84)(2--=kx x x f 在[]8,5上是单调函数，则k 的取值范围是20.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是21.已知两条直线82:,2)3(:21-=+=++y mx l y m x l . 若21l l ⊥，则m = 22.样本4,2,1,0，2-的标准差是23.过原点且倾斜角为060的直线被圆04x 22=-+y y 所截得的弦长为三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 24．（本小题满分10分）在△ABC 中，角A ，B ，C 成等差数列．（1）求角B 的大小；（2）若()sin A B +=sin A 的值．25．已知：a 、b 、c 是同一平面内的三个向量，其中a =（1，2） （Ⅰ）若|c |52=，且a c //，求c 的坐标； （Ⅱ）若|b |=,25且b a 2+与b a 2-垂直，求a 与b 的夹角θ 26．（本小题满分12分）如图5，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA AB =，点E 是PD 的中点．（1）求证：//PB 平面ACE ；（2）若四面体E ACD -的体积为2，求AB 的长．图427．（本小题满分12分）某校在高二年级开设了A ，B ，C 三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A ，B ，C 三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人） （1）求x ，y 的值；（2）若从A ，B 两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B 的概率．28. （本小题满分12分）已知数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，数列{}n b 的前n 项和2n S n =．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和．29. （本小题满分12分）直线y kx b =+与圆224x y +=交于A 、B 两点，记△AOB 的面积为S （其中O 为坐标原点）．（1）当0k =，02b <<时，求S 的最大值； （2）当2b =，1S =时，求实数k 的值．数学试题参考答案及评分标准二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．13．()22225x y ++=（或224210x y y ++-=） 14．915．()0,+∞（或[)0,+∞） 16．122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，三、解答题24．解：（1）在△ABC 中，A B C π++=，由角A ，B ，C 成等差数列，得2B A C =+． 解得3B π=．（2）方法1：由()sin 2A B +=，即()sin 2C π-=，得sin 2C =． 所以4C π=或34C π=． 由（1）知3B π=，所以4C π=，即512A π=． 所以5sin sinsin 1246A πππ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭sincoscossin4646ππππ=+12222=+⨯4=．25. 解（Ⅰ）设20,52,52||),,(2222=+∴=+∴==y x y x c y x c x y y x a a c 2,02),2,1(,//=∴=-∴= ……2分由20222=+=y x x y ∴42==y x 或42-=-=y x∴)4,2(),4,2(--==c c 或 ……5分（Ⅱ）0)2()2(),2()2(=-⋅+∴-⊥+b a b a b a b a ……7分 0||23||2,02322222=-⋅+∴=-⋅+b b a a b b a a ……（※） ,45)25(||,5||222===b a 代入（※）中, 250452352-=⋅∴=⨯-⋅+⨯∴b a b a ……10分 ,125525||||cos ,25||,5||-=⋅-=⋅=∴==b a b a θ26.（1）证明：连接BD 交AC 于点O ，连接EO ，因为ABCD 是正方形，所以点O 是BD 的中点． 因为点E 是PD 的中点，所以EO 是△DPB 的中位线．所以PBEO ．因为EO ⊂平面ACE ，PB ⊄平面ACE ， 所以PB平面ACE ．（2）解：取AD 的中点H ，连接EH ， 因为点E 是PD 的中点，所以EHPA ．因为PA ⊥平面ABCD ，所以EH ⊥平面ABCD ． 设AB x =，则PA AD CD x ===，且1122EH PA x ==． 所以13E ACD ACD V S EH -∆=⨯ 1132AD CD EH =⨯⨯⨯⨯3111262123x x x x ===．解得2x =．故AB 的长为2． 27．解：（1）由题意可得，3243648x y==， 解得2x =，4y =．（2）记从兴趣小组A 中抽取的2人为1a ，2a ，从兴趣小组B 中抽取的3人为1b ，2b ，3b ，则从兴趣小组A ，B 抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有()12,a a ，()11,a b ，()12,a b ，()13,a b ，()21,a b ，()22,a b ，()23,a b ，()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共10种．设选中的2人都来自兴趣小组B 的事件为X ，则X 包含的基本事件有()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共3种．所以()310P X =． 故选中的2人都来自兴趣小组B 的概率为310．28．解：（1）因为数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，所以数列{}n a 的通项公式为12n n a -=． 因为数列{}n b 的前n 项和2n S n =．所以当2n ≥时，1n n n b S S -=-()22121n n n =--=-，当1n =时，111211b S ===⨯-， 所以数列{}n b 的通项公式为21n b n =-． （2）由（1）可知，1212n n n b n a --=． 设数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ， 则 213572321124822n n n n n T ----=++++++， ①即111357232122481622n n n n n T ---=++++++， ② ①－②，得2111112111224822n n nn T --=++++++- 11121211212n nn -⎛⎫- ⎪-⎝⎭=+-- 2332nn +=-， 所以12362n n n T -+=-． 故数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为12362n n -+-．29.解：（1）当0k =时，直线方程为y b =，设点A 的坐标为1()x b ，，点B 的坐标为2()x b ，，由224x b +=，解得12x =， 所以21AB x x =-= 所以12S AB b==22422b b +-=≤．当且仅当b =，即b =S 取得最大值2．（2）设圆心O 到直线2y kx =+的距离为d，则d=．因为圆的半径为2R =， 所以2AB ===． 于是241121k S AB dk =⨯===+，即2410k k -+=，解得2k =．故实数k 的值为2+2-，2-+2-。
高中会考数学试题及答案
高中会考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…（无限循环）B. πC. √2D. 1/32. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的图像与x轴的交点个数是：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 已知等差数列的前三项和为6，第二项为2，求该数列的首项a1和公差d：A. a1 = 1, d = 1B. a1 = 0, d = 2C. a1 = 2, d = 0D. a1 = 3, d = -14. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求A∩B：A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3}5. 已知三角形ABC的三边长分别为a=3, b=4, c=5，求其面积：B. 9C. 10D. 126. 根据题目所给的函数y=x^3-2x^2+x-2，求导数y'：A. 3x^2-4x+1B. x^3-2x^2+1C. 3x^2-4x+2D. x^3-2x7. 已知sinθ=0.6，求cosθ的值（结果保留根号）：A. √(1-0.36)B. -√(1-0.36)C. √(1-0.6^2)D. -√(1-0.6^2)8. 将下列二次方程x^2-4x+4=0进行因式分解：A. (x-2)(x-2)B. (x+2)(x-2)C. (x-1)(x-3)D. (x+1)(x+3)9. 已知圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 9，求圆心坐标：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)10. 根据题目所给的等比数列求和公式S_n = a1(1-q^n)/(1-q)，当n=5，a1=2，q=2时，求S_5：B. 63C. 64D. 65二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = x^2 + bx + c，若f(1) = 2，则b + c =_______。
吉林省2020年高中会考[数学]考试真题与答案解析
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吉林省2020年高中会考[数学]考试真题与答案解析一、选择题1.已知集合，，且，则（）A.B.C.D.2.已知实数,，则的大小关系为（）A.B.C.D.3.圆（x+2）2+（y+3）2=2的圆心和半径分别是（）A.（﹣2，3），1B.（2，﹣3），3C.（﹣2，﹣3），D.（2，﹣3），4.不等式x2+2x＜对任意a，b∈（0，+∞）恒成立，则实数x的取值范围是（）A.（﹣2，0）B.（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）C.（﹣4，2）D.（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞）5.椭圆+=1的焦点坐标是（）A.（0，±）B.（±，0）C.（0，±）D.（±，0）6.已知=（2，﹣1，3），=（﹣1，4，﹣2），=（7，5，λ），若、、三向量共面，则实数λ等于（）A.B.C.D.7.已知sin（+α）=，则cos2α等于（）A.B.C.-D.-8.已知变量、满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.如图，平面平面，过平面，外一点引直线分别交平面，平面于、两点，，，引直线分别交平面，平面于、两点，已知，则的长等于（）A.9B.10C.8D.710.关于函数f(x)＝tan|x|+|tanx|有下述四个结论：①f(x)是偶函数;②f(x)在区间上单调递减;③f(x)是周期函数;④f(x)图象关于对称其中所有正确结论的编号是（）A.①③B.②③C.①②D.③④11.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别是BC1,CD1的中点，则下列判断错误的是（）A.MN与CC1垂直B.MN与AC垂直C.MN与BD平行D.MN与A1B1平行12.已知某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.13.王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的（）A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件14.数列的通项为，若要使此数列的前项和最大，则的值为（）A.12B.12或13C.13D.1415.已知四棱锥的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段上的点（不含端点），设直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（）A.B.C.D.16.已知ABP的顶点A,B分别为双曲线的左右焦点，顶点P在双曲线C上，则的值等于（）A.B.C.D.17.已知函数，数列满足，，若要使数列成等差数列，则的取值集合为（）A.B.C.D.18.一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是（）A.B.C.D.二、填空题19.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2，则S15：S5=________．20.若向量满足：，则||=________．21.在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°．BC=2，则AB的取值范围是________22.已知函数，若对任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围是________．三、解答题23.已知函数，在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；（Ⅱ）若x∈[0，1]，求函数f（x）的值域；（Ⅲ）若，且，求f（x0+1）的值．24.已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（，）．（1）求椭圆方程；（2）设不过原点O的直线l：y=kx+m（k≠0），与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ 的斜率依次为k1、k2，满足4k=k1+k2，试问：当k变化时，m2是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．25.已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值及最小值.答案解析一、选择题1-1、C2-1、D3-1、C4-1、C5-1、A6-1、D7-1、C8-1、B9-1、A10-1、C11-1、D12-1、B13-1、D14-1、B15-1、B16-1、B17-1、B18-1、D二、填空题19-1、3:4﹣2，6＋2）22-1、a≥3或a≤1三、解答题23-124-1、24-2、25-1、。
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2016年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学）注意事项：1．答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡和试卷规定的位置上。
考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
2．本试题分两卷，第1卷为选择题，第Ⅱ卷为书面表达题。
试卷满分为120分。
答题时间为100分钟。
3．第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。
每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
选择题答案写在试卷上无效。
4．第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。
参考公式：标准差：锥体体积公式： V= 31S底·h其中．s 为底面面积，h 为高,s =柱体体积公式V=球的表面积、体积公式S= 24R π V=343R π 其中．s 为底面面积，h 为高, V 为体积 ，R 为球的半径第1卷 （选择题 共50分）一、选择题（本大题共15小题，每小题的四个选项中只有一项是正确的，第1-10小题每 小题3分，第11-15小题每小题4分，共50分）1.设集合M={－2，0，2}，N={0}，则( ). A ．N 为空集 B. N∈M C. N M D. M N2．已知向量(3,1)=a ，(2,5)=-b ，那么2+a b 等于（ ）A (1,11)-B (4,7)C (1,6)D (5,4)-3．函数2log (1)y x =+的定义域是（ ）A (0,)+∞B (1,)-+∞C (1,)+∞D [1,)-+∞4．函数sin y x ω=的图象可以看做是把函数sin y x =的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12倍而得到的，那么ω的值为（ ）A 14B 12C 4D 25．在函数3y x =，2x y =，2log y x =，y =中，奇函数是（ ） A 3y x = B 2x y = C 2log y x =D y =6.一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（ ） A 3π B 8π C 12π D 14π俯视图左（侧）视图主（正）视图227．11sin6π的值为（ ） A 12- B 22-C 12D 228．不等式2320x x -+<的解集为（ ）A {}2x x >B {}1x x >C {}12x x <<D {}12x x x <>或9．在等差数列{}n a 中，已知12a =，24a =，那么5a 等于（ ）A ．6B ．8C ．10D ．1610．函数45)(2+-=x x x f 的零点为( )A ．(1,4)B ．(4,1)C ．(0,1),(0,4)D ．1,411．已知平面α∥平面β，直线m ⊂平面α，那么直线m 与平面β的关系是（ ）A 直线m 在平面β内B 直线m 与平面β相交但不垂直C 直线m 与平面β垂直D 直线m 与平面β平行12. 在ABC ∆中，如果a =2b =，1c =，那么A 的值是（ ）A2π B 3π C 4π D 6π13.直线y= -12x+34的斜率等于 （ ）A ．-12B ．34C ．12D ．- 3414．某城市有大型、中型与小型超市共1500个，它们的个数之比为1:5:9．为调查超市每日的零售额情况，需要通过分层抽样抽取30个超市进行调查，那么抽取的小型超市个数为（ ）A 5B 9C 18D 2015, ．设,x y ∈R 且满足1230x x y y x ≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最小值等于 ( )A. 2B. 32016年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学）注意事项：1．第Ⅱ卷共4页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
用铅笔答卷无效。
2．答题前将密封线内的项目填写清楚，并在第6页右下方“考生座位序号”栏内第Ⅱ卷（书面表达题共70分）┏━━━━━━┳━━━┳━━━━┳━━━━━━┓┃题号┃二┃三┃总分┃┣━━━━━━╋━━━╋━━━━╋━━━━━━┫┃得分┃┃┃┃┗━━━━━━┻━━━┻━━━━┻━━━━━━┛┏━━━┳━━━━┓┃得分┃评卷人┃┣━━━╋━━━━┫ ┃ ┃ ┃ ┗━━━┻━━━━┛二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填 在题中横线上）16．已知向量(2,3)=a ，(1,)m =b ，且⊥a b ，那么实数m 的值为 ．17．右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图．那么甲、乙两人得分的 标准差s 甲 s 乙（填,,><=）．18从数字1，2，3，4，5中随机抽取两个数字（不允许重复）12 3 402 1 08 90123乙甲nn=1是a结束开始19．某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的a 的最大值为 ．┏━━━┳━━━━┓┃得分 ┃评卷人 ┃ ┣━━━╋━━━━┫ ┃ ┃ ┃ ┗━━━┻━━━━┛三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分，解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤）20. .等比数列{n a }的前n 项和为n s ，已知1S ,3S ,2S 成等差数列 （Ⅰ）求{n a }的公比q ；（Ⅱ）求1a －3a ＝3，求n s21. 在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，AB =1，21=AA .（Ⅰ）证明：BD AC ⊥1 （Ⅱ）求三棱锥1C -ABC 的体积;22.已知函数(x)f 22cos 2sin 4cosx x x =+-。
（Ⅰ）求()3f π=的值；（Ⅱ）求(x)f 的最大值和最小值23. .已知圆x 2+y 2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b 对称，（I ）求k 、b 的值；（II ）若这时两圆的交点为A 、B ，求∠AOB 的度数.24. 已知二次函数f （x ）=ax 2+bx+1为偶函数，且f （﹣1）=﹣1． （I ）求函数f （x ）的解析式；（II ）若函数g （x ）=f （x ）+（2﹣k ）x 在区间（﹣2，2）上单调递增，求实数k 的取值范围．2016年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学）数学试题参考答案及评分标准说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据给出的评分标准制定相应的评分细则．2．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．每个步骤只给整数分数，第1卷（选择题共50分）一、选择题（第1-10小题每小题3分，第11-15小题每小题4分，共50分）123456789101112131415C B BD A B A C C D D B A C B第Ⅱ卷（书面表达题 共70分）二、填空题（每小题5分，共20分）16 -3217 ﹥ 18 5319 45三、解答题（每小题10分，共50分）20解：（Ⅰ）依题意有 )(2)(2111111q a q a a q a a a ++=++由于 01≠a ，故 022=+q q 又0≠q ，从而21－=q （Ⅱ）由已知可得321211=--）（a a 故41=a从而））（（）（））（（n n n 211382112114--=----=S21. 解：（Ⅰ）连接AC ，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中CC 1 ⊥BD又AC ⊥BD ,所以 BD ⊥平面AC C 1, BD AC ⊥1（Ⅱ）V 1c -ABC =31 S ABC . CC 1= 31×21×1 × 1 × 2 =3122. 解：（Ⅰ）22()2cos sin 333f πππ=+=31144-+=-（Ⅱ）22()2(2cos 1)(1cos )f x x x =-+- 23cos 1,x x R =-∈因为[]cos 1,1x ∈-,所以，当cos 1x =±时()f x 取最大值2；当cos 0x =时，()f x 取最小值-1。
23. 解 （1）圆x 2+y 2+8x-4y=0可写成(x+4)2+(y-2)2=20.∵圆x 2+y 2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b 对称， ∴y=kx+b 为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线. ∴0402---×k=-1，k=2. 又 点（0，0）与（-4，2）的中点为（-2，1），∴1=2×(-2)+b ，b=5.∴k=2，b=5.（2）圆心（-4，2）到2x-y+5=0的距离为d=5552)4(2=+--⨯.而圆的半径为25，∴∠AOB=120°.24.解：（I）∵二次函数f（x）=ax2+bx+1为偶函数，故函数f（x）的图象关于y轴对称即x=﹣=0，即b=0又∵f（﹣1）=a+1=﹣1，即a=﹣2．故f（x）=﹣2x2+1（II）由（I）得g（x）=f（x）+（2﹣k）x=﹣2x2+（2﹣k）x+1故函数g（x）的图象是开口朝下，且以x=为对称轴的抛物线故函数g（x）在（﹣∞，]上单调递增，又∵函数g（x）在区间（﹣2，2）上单调递增，∴≥2解得k≤﹣6故实数k的取值范围为（﹣∞，﹣6]。