初三数学总复习教学策略
初三数学复习策略与方法
初三数学复习策略与方法数学是一门需要不断积累和练习的学科，而初三的数学复习更是至关重要的，毕竟初三是中考前最后一个学期。
下面将给出一些初三数学复习的策略与方法，希望能够帮助同学们高效而有针对性地复习数学知识。
一、有针对性地进行知识点梳理初三数学的知识点非常多，而每个知识点又有其特殊性，同学们需要有针对性地进行知识点的梳理。
可以将各个章节的知识点整理到一个表格中，或者制作知识点小抄等，这样可以更加清晰地了解自己哪些知识点还掌握得不够好，并有针对性地进行重点强化。
二、熟悉考试要点和考纲初三数学的考试要点和考纲对于同学们来说是非常重要的。
通过熟悉考试要点和考纲，可以了解考试的重点和难点，从而有针对性地进行复习。
可以将考试要点和考纲制作成小抄或者贴在墙上，经常查看和回顾，以便在复习时做到有的放矢。
三、多做典型例题和试卷数学是一门需要不断练习的学科，掌握解题技巧和方法是非常重要的。
通过多做典型例题和试卷，可以熟悉题型的出题规律和解题方法，提升解题能力。
同学们可以按照章节和难易程度进行分类，进行有目的性的练习。
四、培养数学思维能力数学思维能力是初三数学复习的核心。
培养数学思维能力需要通过大量思考和实际运用来提升。
在复习过程中，可以选择一些思维导图、创新题目、困惑思考等方式进行培养。
通过培养数学思维能力，可以在解决问题时更加熟练灵活，提高解题效率。
五、及时解决疑惑和弱点在复习过程中，同学们难免会遇到问题和困惑。
及时解决疑惑和弱点是非常重要的，可以通过向老师请教、与同学讨论、查阅参考书等方式进行。
特别是对于一些基本概念和常规题型，如果不解决疑惑和弱点，会在后面的学习中带来很大的困扰。
六、进行全面综合复习数学是一门相互联系的学科，各个章节的知识点都有联系。
进行全面综合复习也是非常重要的。
可以通过做综合性试卷、总结错题、巩固疑点等方式进行全面综合复习。
全面综合复习可以帮助同学们更好地掌握和理解数学知识，提高综合解题能力。
初三数学复习策略与方法
初三数学复习策略与方法初三数学复习是提高数学成绩的关键。
以下是一些初三数学复习的策略和方法，有助于巩固基础知识、提高解题能力和应对考试。
1. 确定复习计划：根据考试日期制定详细的复习计划，合理安排每天的学习时间和内容。
包括复习要点、题目量、做题时间等。
每周进行一次复习总结，查漏补缺，及时调整复习计划。
2. 复习基础知识：初三的数学复习首要任务是巩固基础知识。
熟悉掌握各个章节的公式、定理、性质和要点。
可以使用课本、习题册等工具进行温故知新。
重点理解和掌握易错知识点和典型题型。
3. 做题强化练习：通过大量的题目练习，培养解题思维和技巧。
选择各种难度的题目进行练习，包括选择题、填空题、解答题等。
可从试卷、习题册、网上资源等多渠道获取题目。
在做题过程中，可以注重解题方法和思路，培养快速解题的能力。
4. 学会归纳总结：经常对复习过的知识点进行归纳总结，整理出错题集、笔记等。
对易错知识点进行反复阅读和巩固，强化记忆。
利用图表和思维导图等可视化工具，提高知识的理解和记忆效果。
5. 制定错题集：将每次做错的题目整理成一个错题集，及时复习和解析错题，分析错误原因，找出解题思路和规律。
通过对错题的梳理和复习，避免同类错误的再次发生。
6. 多做试卷：根据学校的模拟试卷和历年试题，进行多次模拟考试。
模拟考试可以检验复习效果，评估自己的学习进度和能力水平。
对错题进行仔细分析和归纳总结，及时纠正错误，找出弱点并加以强化练习。
7. 加强与老师的互动：与老师保持良好的沟通和互动，及时请教问题和解疑惑。
反复向老师请教难点和疑难问题，听取老师的解析和解题思路。
老师可以给予指导和建议，帮助学生提高学习效果。
8. 注重解题技巧：学会灵活运用解题方法和技巧。
通过解题技巧的应用，可以提高解题速度和准确率。
要注意观察题目的特点和要求，运用相关规律和知识点解题，避免走入思维误区。
9. 小组合作学习：与同学组成学习小组，合作解题和互相讨论。
相互共享学习资源和经验，提高学习效果。
初三数学复习策略与方法
初三数学复习策略与方法初三数学是中学阶段的重点科目之一，也是很多学生感到困难的科目。
为了帮助初三学生更好地复习数学，以下是一些复习策略和方法。
1. 确定复习计划：在复习开始之前，制定一个详细的复习计划，包含每天要复习的内容和时间安排。
这样可以帮助你有目的地复习，并确保完成复习任务。
2. 复习重点知识点：数学知识点繁多，但并不是每个知识点都同样重要。
在复习时，重点复习高频出现的知识点和易错的内容。
这样可以帮助你更快地提高成绩。
3. 制作笔记：复习时可以将重点知识点整理成笔记，包括定义、公式、定理等。
制作笔记有利于记忆和复习时的回顾，同时也有助于理解概念和思路。
4. 做题巩固：数学是一个需要大量练习的学科，只有通过做题才能真正掌握知识和技巧。
复习时可以选择一些重要的习题进行练习，并留意自己的错误和不足之处，及时改正。
5. 多做模拟试题：模拟试题是考试的预测，通过多做模拟试题可以熟悉考试形式和要求，帮助你在真正考试时更加得心应手。
6. 寻求帮助：如果复习中遇到难题或者不理解的内容，不要拖延，及时向老师、同学或家长寻求帮助。
他们可以给你一些建议和指导，帮助你更好地理解和掌握数学知识。
7. 制定复习计划和目标：在复习数学的过程中，要有一个明确的计划和目标，比如每天要复习多少时间，要达到什么样的成绩目标等。
这样可以帮助你更有动力和方向地进行学习。
8. 充分利用资源：数学是一门可以通过不同资源学习的学科，除了课本和教师讲解外，还可以利用各种辅助工具和平台进行学习，如学习视频、数学软件、在线习题等。
9. 善于总结：复习数学不仅要做题，还要善于总结。
在复习结束后，可以将知识点和解题思路进行归纳总结，以便于复习回顾和巩固记忆。
10. 保持好心态：复习数学可能会遇到困难和挫折，但要保持积极的心态，相信自己的能力，努力克服困难。
正确认识数学，相信只要用心去学，就一定能取得好成绩。
初三数学复习需要持久的努力和恒心，希望以上的复习策略和方法可以帮助你更好地复习数学，取得好成绩。
初三数学复习策略与方法
初三数学复习策略与方法数学是一门需要进行大量练习和思考的学科，所以，合理的复习策略和方法对于提高数学成绩非常重要。
下面给出一些初三数学复习的策略和方法，希望对同学们有所帮助。
1. 总结知识点与公式：初三数学的内容相对较多，需要记忆的知识点和公式也比较多。
在复习的过程中，同学们应该结合教材内容，将重要的知识点和公式总结归纳出来，形成自己的复习笔记。
可以将这些知识点和公式整理成思维导图或者表格，方便记忆和复习。
2. 理解概念与思想：数学是一门理论和实践相结合的学科，理解概念与思想是解题的关键。
在复习的过程中，同学们要注重理解概念的含义和思想的运用，而不仅仅是死记硬背。
可以通过分析例题和习题，找到其中的规律和思维方式，逐步培养自己的思维习惯和解题能力。
3. 刻意练习：练习是提高数学成绩的关键。
在复习的过程中，同学们应该注重进行大量的练习，特别是基础题和典型题。
可以选取一些重点难点知识点进行重点练习，找到其中存在的问题和不足，并及时进行补充和强化。
可以选择一些真题进行模拟考试，检验自己的掌握程度和解题能力。
4. 交流和讨论：与他人进行交流和讨论是提高数学成绩的有效方法之一。
同学们可以组成学习小组，互相讨论和解答问题，互相帮助和启发。
通过与他人的交流和讨论，可以更加深入地理解和掌握数学知识，同时也可以开拓自己的思维方式和解题思路。
5. 多媒体辅助：在现代科技条件下，同学们可以充分利用多媒体工具进行数学学习和复习。
可以通过观看教学视频和课件，加深对知识点和概念的理解；可以通过上网搜索和浏览数学相关的网站和论坛，扩展自己的数学视野；可以通过使用数学软件和APP，进行数学计算和练习。
多媒体辅助不仅可以提高学习效率，还可以增加学习的趣味性和活跃性。
初三数学总复习教学策略
初三数学总复习教学策略策略概述初三是中学教育中非常重要的一个阶段，特别是在数学学科上的总复习更为关键。
为了帮助学生达到较好的复习效果，教师需要制定一套科学有效的教学策略。
本文将介绍几种常用的初三数学总复习教学策略。
1. 整体规划初三数学总复习应从整体规划开始。
首先，教师可以根据教学大纲制定整体复习计划，明确每个知识点的复习时间和内容。
同时，还需要合理安排同步和先行知识的复习，确保知识的逻辑顺序和联系。
2. 重难点突破初三数学总复习过程中，教师需要重点关注学生在学习中容易出现困难的知识点。
可以通过分析试卷和平时作业，找出学生易错的题型或考点，并针对性地进行突破。
3. 案例分析案例分析是初三数学总复习中非常有效的教学策略。
教师可以选择一些典型的题目或问题，让学生分析解题方法和思路。
通过实例的分析，学生能更深入地理解数学的原理和应用。
4. 效果反馈为了更好地指导学生，教师可以定期进行效果反馈。
这可以通过组织小测验或模拟考试来实现。
通过检测学生的学习效果，教师可以及时调整教学策略，帮助学生解决学习中的问题。
5. 合作学习合作学习是一种鼓励学生互相合作、相互学习的教学方式。
在初三数学总复习中，可以组织小组讨论或合作解题活动，让学生在合作中相互补充、共同进步。
6. 多元评价为了全面了解学生的学习情况，教师可以采用多元评价方式。
除了考试成绩外，还可以结合课堂表现、作业完成情况、参与度等因素来评价学生的学习效果。
7. 综合应用综合应用是初三数学总复习的重要内容之一。
教师可以提供一些综合性的问题或情景，让学生将各个知识点相互联系起来，解决实际问题。
8. 梳理思路在数学总复习过程中，教师可以鼓励学生进行思维导图或知识点整理。
这有助于学生系统地掌握知识框架，并提高记忆和思考的效果。
9. 反思每个阶段的复习结束后，教师可以组织学生进行反思。
学生可以回顾所学知识，自己的学习方法和策略，同时也可以互相分享学习心得。
10. 培养兴趣在数学总复习中，教师要注重培养学生对数学的兴趣。
初三数学复习策略与方法
初三数学复习策略与方法初三数学是初中数学学科的重要阶段，也是学生学习数学的关键阶段。
在初三阶段，学生需要通过复习来巩固以前所学的数学知识，同时还要学习新的数学知识。
制定科学的复习策略和方法对学生来说至关重要。
本文将介绍初三数学复习的策略和方法，希望可以帮助初三学生更好地复习数学知识。
一、整理知识框架学生需要对自己已经学过的数学知识进行整理。
可以按照不同的章节和知识点，把知识点罗列出来，形成一张知识地图或者知识框架。
通过整理知识框架，学生可以清晰地了解自己哪些知识点掌握得好，哪些知识点还需要进行深入学习和巩固。
这样有利于学生有的放矢地进行复习，提高复习效率。
二、划分复习计划在整理知识框架的基础上，学生需要合理划分复习计划。
可以按照每周的复习计划，将所有的知识点分散到各个周内，并根据每个知识点的难易程度来安排每周的学习进度。
可以把时间分配到不同的复习内容上，确保每个知识点都能得到充分复习。
制定合理的复习计划，可以避免学生在复习过程中盲目学习，提高复习效果。
三、多做练习题在复习数学的过程中，练习题是非常重要的辅助手段。
学生需要针对每个知识点，多做一些相关练习题，加深对知识点的理解和掌握。
通过多做练习题，学生不仅能够检验自己的学习成果，还能够锻炼自己的解题能力和思维能力。
在复习数学的过程中，多做练习题是必不可少的。
四、理解归纳总结在复习数学的过程中，理解归纳总结也是非常重要的。
学生需要通过理解知识点的本质和实质，来加深对知识点的理解。
还要在复习的过程中，及时对已经学习过的知识点进行归纳总结，形成自己的学习笔记和复习资料。
通过理解归纳总结，学生不仅可以加深对知识点的理解，还能够方便自己的日后复习和查阅。
五、有针对性地进行复习在复习数学的过程中，学生需要有针对性地进行复习。
可以根据自己的复习计划和知识框架，将复习内容分成不同的层次，分别进行深入复习。
对于一些看似简单的知识点，可以适当地进行快速复习，而对于一些复杂的知识点，可以进行系统性的深入复习。
初三数学复习策略与方法
初三数学复习策略与方法初三数学是学生学习过程中的一个重要科目，它不仅是数学知识的延续和发展，更是学生综合运用各种数学知识解决问题的一个重要途径。
随着学年的进展，初三数学的内容越来越复杂，学习任务也越来越重。
初三数学的复习尤为关键，需要制定科学合理的复习策略和方法，以提高复习效率和复习质量。
一、明确复习目标，有针对性地进行复习在初三数学的复习过程中，首先要明确自己的复习目标，这样有利于有针对性地进行复习。
复习目标既可以是整个数学的总体复习目标，也可以是每个具体章节或知识点的复习目标。
只有明确了复习目标，才能有的放矢地制定复习计划，有的放矢地进行复习。
在整个数学学科的总体复习目标方面，可以分为巩固基础知识、重点难点知识的整体把握和强化练习，以及试题训练和考前答疑等方面；在每个具体章节和知识点的复习目标方面，可以针对不同章节和不同知识点的特点，有针对性地进行复习。
二、整理知识框架，梳理重难点知识点梳理重难点知识点是复习的关键环节。
要想梳理清楚重难点知识点，首先要对整个数学知识进行梳理，也就是整理知识框架。
以代数为例，代数是初三数学的一个重要章节，它包括整式的加减乘除、一元二次方程、二次根式、函数等内容。
我们可以以此为线索，将代数知识点进行分类整理，确定每个知识点的特点和要点，找出重点和难点。
整理知识框架，梳理重难点知识点，就是为了明确重难点知识点，找出自己的薄弱环节，有针对性地加强练习和巩固，以提高复习效果。
三、制定合理的复习计划，把握节奏和进度复习计划对于复习的有效性影响很大。
合理的复习计划可以帮助我们把握复习的节奏和进度，既可以保证知识点的复习深度和广度，又可以保证复习的效果。
合理的复习计划应该包括整体的复习周期和具体的复习安排。
整体的复习周期可以根据复习目标和考试时间进行合理规划，确保有充分的复习时间；具体的复习安排可以根据知识点的难易程度和重要程度进行合理的分配，确保每个知识点都能得到充分的复习。
初三数学复习策略与方法
初三数学复习策略与方法数学复习是关键阶段，掌握好复习策略与方法非常重要。
下面给出初三数学复习的策略与方法，希望能够帮助到你。
1. 确定复习目标：需要明确自己的复习目标，包括要复习的知识点和复习的时间安排。
可以将数学知识点按照重要程度和难易程度进行排序，然后制定一个合理的复习计划。
2. 概念弄清：数学是一个累积性很强的学科，基础概念是后续知识学习的基础。
在复习时，首先要消化吸收并弄清楚重要概念的含义，才能够更好地理解和应用后续的知识。
3. 做题巩固：数学是一门实践性很强的学科，通过做题可以加深对知识的理解。
在复习时，可以选择一些典型的例题来做，并注意思考解题的思路和方法。
理解题目所涉及的数学知识点并能够熟练地运用是非常重要的。
4. 记忆公式：数学公式是重点复习的内容之一，需要予以重视。
可以将公式整理分类，建立一个公式清单，并进行反复的记忆与复习。
5. 总结归纳：数学是一个系统的学科，各个知识点之间有着内在的联系。
在复习时，可以尝试将知识进行总结归纳，形成层次清晰的知识框架。
这样不仅可以帮助理解和记忆知识，还可以增强对知识的整体把握。
6. 查漏补缺：在复习过程中，经常会发现一些自己的不足和问题所在。
及时消化这些问题，并找到相应的解决方法。
可以通过查阅教辅资料、请教老师或与同学讨论交流等方式来加强学习。
7. 多种方法思考：数学问题往往有多种解法，复习过程中可以尝试多种解题方法，培养灵活的思维与解题能力。
也可以从不同的角度对问题进行思考，从而拓宽思维的广度和深度。
8. 适度训练：在复习过程中，适度的训练非常重要。
可以通过做一些题目集或模拟题，检验自己的掌握程度和运用能力。
要保持良好的心态，遇到错误或困难也要沉着应对，不断思考和改正。
9. 知识应用：数学知识是为解决实际问题而服务的，只有在实践中进行应用才能真正地理解和掌握。
在复习时，可以尝试将数学知识应用到实际生活中，解决一些实际问题，加深对知识的理解和运用能力。
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初三数学总复习教学策略福州屏东中学林碧云一、中考数学命题动向二、中考数学总复习教学策略一、中考数学命题动向1、关注基础知识与基本技能、2、关注“数学活动过程”、关注“数学活动过程”3、关注“数学思考”、关注“数学思考”4、关注“解决问题能力”、关注“解决问题能力”5、关注“对数学的基本认识”、关注“对数学的基本认识”1、关注基础知识与基本技能、根据《数学课程标准》要求，将对“根据《数学课程标准》要求，将对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践”“实践代数”“空间与图形”统计与概率”“”“空间与图形与综合应用”四个领域的知识进行考查。
与综合应用”四个领域的知识进行考查。
基础知识：基础知识：按知识版块进行系统归纳代数具体为：按知识版块进行系统归纳代数具体为：(1)实数的概念及其运算；实数的概念及其运算；实数的概念及其运算 (2)代数式的分类、概念及其运算；代数式的分类、代数式的分类概念及其运算； (3)方程组)的概念、性质、解法及应用方程(组的概念性质、解法及应用; 的概念、方程 (4)不等式组)的概念、性质、解法不等式(组的概念性质、解法; 的概念、不等式 (5)函数的概念，几种常见函数的图象及性质；函数的概念，函数的概念几种常见函数的图象及性质； (6)统计和概率。
统计和概率。
统计和概率几何知识归纳为：几何知识归纳为：(1)图形的初步认识；图形的初步认识；图形的初步认识 (2)三角形的概念、分类、定理及其应用；三角形的概念、三角形的概念分类、定理及其应用； (3)四边形的概念、定理及其应用；四边形的概念、四边形的概念定理及其应用； (4)图形与变换；图形与变换；图形与变换 (5)相似形的概念、定理及其应用；相似形的概念、相似形的概念定理及其应用； (6)解直角三角形；解直角三角形；解直角三角形 (7)圆的概念、定理及其应用。
圆的概念、圆的概念定理及其应用。
2、关注“数学活动过程”、关注“数学活动过程”数学活动过程中所表现出来的思维方式，数学活动过程中所表现出来的思维方式，思维水平，对活动对象、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度，凡事探究的意识、理解深度，凡事探究的意识、能力和信心等能否通过观察、实验、归纳、能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性;能否得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性;能否使用恰当的语言有条理地表达自己的数学思考过程。
要学会思考和质疑，考过程。
要学会思考和质疑，培养数学学习的能力，还要关注社会生活经历，的能力，还要关注社会生活经历，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，题抽象成数学模型并进行解释与应用，进而获得对数学的理解，同时在思维能力、价值获得对数学的理解，同时在思维能力、观等方面取得进步和发展。
观等方面取得进步和发展。
3、关注“数学思考”、关注“数学思考”学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况。
推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况。
其内容主要包括：能用数来表达和交流信息;能够其内容主要包括：能用数来表达和交流信息能够使用符号表达数量关系，使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解;能够观察到现实生活中的基本几何现事物的理解能够观察到现实生活中的基本几何现能够运用图形形象地表达问题、象;能够运用图形形象地表达问题、借助直观进行能够运用图形形象地表达问题思考与推理;能意识到做一个合理的决策需要借助思考与推理能意识到做一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息;面对数据时能对它的来源面对数据时能对它的来源、统计活动去收集信息面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质能正确地认识生活中的一些确定或不确定现象; 疑;能正确地认识生活中的一些确定或不确定现象能正确地认识生活中的一些确定或不确定现象能从事基本的观察、分析、实验、能从事基本的观察、分析、实验、猜想和推理的活动，并能够有条理地、清晰地阐述自己的观点。
活动，并能够有条理地、清晰地阐述自己的观点。
4、关注“解决问题能力”、关注“解决问题能力”能从数学角度提出问题、理解问题、能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题;具有一定的解综合运用数学知识解决问题具有一定的解决问题的基本策略;能合乎逻辑地与他人交决问题的基本策略能合乎逻辑地与他人交具有初步的反思意识。
流;具有初步的反思意识。
设计各种开放性具有初步的反思意识考题，让学生进行多方位、多角度自主探索，考题，让学生进行多方位、多角度自主探索，考查运用数学知识和技能，考查运用数学知识和技能，分析解决各种实际应用问题，已经成为一种必然趋势。
际应用问题，已经成为一种必然趋势。
5、关注“对数学的基本认识”、关注“对数学的基本认识”形成对数学内容统一性的认识(不同数学形成对数学内容统一性的认识不同数学知识之间的联系、知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等);深化对数学与现实或其他学科知识之性等深化对数学与现实或其他学科知识之间联系的认识等等。
间联系的认识等等。
二、初三数学总复习教学策略（一）夯实基础形成知识网络（二）专题讲座提高综合能力（三）模拟训练，提高解题技巧模拟训练，（一）夯实基础形成知识网络夯实基础是把握双基（基础知识、夯实基础是把握双基（基础知识、基本技能），），系统复习各单元知识结构中本技能），系统复习各单元知识结构中的主要知识点，的主要知识点，理顺知识结构之间的网络联系，每章节需要掌握的知识点用自络联系，己容易记忆的语言总结。
己容易记忆的语言总结。
第一轮：第一轮：可按单元分块复习第一单元：第二单元：第一单元：数与代第二单元：方程与不等式；第三单元：函数；第四单元：统计与概率；第三单元：函数；第四单元：统计与概率；第五单元：三角形；第六单元：四边形；第五单元：三角形；第六单元：四边形；第七单元：相似与变换；第八单元：第七单元：相似与变换；第八单元：解直角三角形；第九单元：圆；第九单元：第十单元：综合训练. 第十单元：综合训练二次函数的解析式：二次函数的解析式： 2 （1）一般式：y = ax + bx + c （ a ≠ 0 ））一般式：y = a ( x ? h) 2 + k（ a ≠ 0），（2）顶点式：）顶点式：顶点坐标（ k）顶点坐标（h, k）（3）两根式：y = a ( x ? x1 )( x ? x 2 ) （ a ≠ 0 ），）两根式：与x轴的交点为（x1 ,0）,(x2 ,0) 轴的交点为（ ,0）注：（1）一般式可通过配方法化为顶点式；一般式可通过配方法化为顶点式；（2）求二次函数的解析式若已知抛物线的顶点或对）称轴可用顶点式；若已知抛物线与x 称轴可用顶点式；若已知抛物线与x轴的两个交点可用两根式；若已知三个非特殊点的坐标通常用一般式，根式；若已知三个非特殊点的坐标通常用一般式，用待定系数法求得。
系数法求得。
二次函数的性质：二次函数的性质：大同小异b 4ac ? b 2 b )。
对称轴是 x = ? ，顶点坐标是 (? , 2a 2a 4a当a>0时，开口向上，当 x = ? 时开口向上，b 4ac ? b 2 x 随着x的增大而增大；最小值为， > ? 时，y随着的增大而增大；随着的增大而增大 2a 4ab x<? 随着x的增大而减小；时，y随着的增大而减小；当a<0时，开口随着的增大而减小时 2a b 4ac ? b 2 向下，有最大值，最大值为向下，当 x = ? 时，y有最大值，y最大值为有最大值， 2a 4a b b x < ? 时， y随着的增大而增大；x > ? 随着x 的增大而增大；随着x的增随着的增大而增大时，y随着的增随着 2a 2ab 有最小时，y有最小值，y 有最 2a大而减小。
大而减小。
减小二次函数的图象与、、符号关系符号关系：二次函数的图象与a、b、c符号关系：图象与（1）a决定抛物线的开口方向：a>0 ）决定抛物线的开口方向：决定抛物线的开口方向有最小值；上，y有最小值；a<0 有最小值开口向开口向下，有最大值有最大值。
开口向下，y有最大值。
对称轴在对称轴抛决定对称轴的位置：（2）a、b决定对称轴的位置：ab>0 ）、决定对称轴的位置 y 轴左侧； y轴左侧；b=0 轴左侧轴右侧。
在y轴右侧。
轴右侧对称轴是y轴对称轴是y 轴；ab<0左同右异抛物线过原点；抛物线过原点；c<0决定抛物线与y轴交点的位置（3）c决定抛物线与轴交点的位置：c>0 ）决定抛物线与轴交点的位置：物线交y轴于正半轴；物线交轴于正半轴；c=0 轴于正半轴抛物线交y轴于负半轴。
抛物线交轴于负半轴。
轴于负半轴二次函数与一元二次方程的关系：二次函数与一元二次方程的关系：一元二次方程的关系二次函数y = ax 2 + bx + （ a c≠ 0 ）的图象与x轴的的图象与x两个交点的横坐标x 两个交点的横坐标x1 , x2 ，是对应于一元二次方的两个实数根，程ax2+bx+c= 0 (a≠0)的两个实数根，抛物线与x ≠的两个实数根抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程根的判别式判定：别式判定：抛物线与x ? > 0 ? 抛物线与x轴有两个交点= 0 ? 抛物线与x轴只有一个交点，即顶点。
抛物线与x轴只有一个交点，即顶点。
< 0 ? 抛物线与x轴没有交点抛物线与x二次函数的平移：y = a ( x ? h) + k （ a ≠ 0 ）2左、右上、下y = ax 2 + bx + c （ a ≠ 0 ）或上左、右左、右、下左、上“+”；右、下“-”。
；。
注意：注意：（1）可以利用二次函数的图象求一元二次方程的近似值。
方程的近似值。
（2）二次函数的知识在实际生活中的应用，）二次函数的知识在实际生活中的应用，首先要考虑“四个方面”的问题（首先要考虑“四个方面”的问题（即抛物线与轴的交点、对称轴、轴的交点、顶点） x轴的交点、对称轴、与y轴的交点、顶点），然后要充分发挥“的直观作用和“然后要充分发挥“形”的直观作用和“数”的思路规范优势，由数思形，由形定数，路规范优势，由数思形，由形定数，数形结合来求解。
合来求解。
注重解题方法，注重解题方法，学会思考有的考题会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此；题情境，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此；每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。