第1章 功率 (power)和能量(Energy)
功率与能量的换算
功率与能量的换算功率和能量是物理学中两个基本的概念，它们在各个领域都有着重要的应用。
功率表示单位时间内所做的工作，而能量则是对物体变化或者运动能力的描述。
在实际应用中，我们经常需要将功率和能量进行相互转换。
本文将重点介绍功率和能量的换算方法。
一、功率的定义与计算功率（P）是衡量单位时间内完成工作的能力。
它表示单位时间内所做的功。
功率的计算公式为：功率（P）= 完成的工作（W）/ 单位时间（t）功率的单位为瓦特（W），国际单位制中的标准单位。
在实际计算中，常常将功率进行换算，如千瓦（kW）、兆瓦（MW）等。
二、能量的定义与计算能量（E）是物体具有的改变状态或产生运动的物理量。
能量的单位是焦耳（J）。
能量的计算公式为：能量（E）= 功率（P）×时间（t)能量可以通过进行工作时所消耗的功率来计算，也可以根据物体的质量、加速度和位移来计算。
能量也可以用其他单位来表示，如千卡（kcal）、千焦（kJ）等。
三、功率和能量可以通过一定的换算关系相互转换。
下面是一些常见的换算方法：1. 从功率到能量的换算：将功率（P）乘以单位时间（t），即可得到所需能量（E）。
例如，某个设备的功率为2 kW，在10小时内工作，求所需的能量。
E = P × t= 2 kW × 10 h= 20 kWh因此，所需的能量为20千瓦时（kWh）。
2. 从能量到功率的换算：将能量（E）除以单位时间（t），即可得到所需功率（P）。
例如，某个物体的能量为100 J，经过5秒钟运动，求所需的功率。
P = E / t= 100 J / 5 s= 20 W因此，所需的功率为20瓦特（W）。
除了上述的换算方法外，我们还可以利用功率和能量的换算关系来进行其他单位的换算。
以下是一些常用的单位换算：1千瓦时（kWh）= 3.6兆焦（MJ）= 860千卡（kcal）1焦耳（J）= 1牛·米（Nm）= 0.24卡路里（cal）需要注意的是，在进行功率与能量的换算时，应注意单位的一致性，避免因单位不统一而计算错误。
功率与能量转换的关系
功率与能量转换的关系功率和能量是物理学中重要的概念，它们在科学研究和日常生活中都有着广泛的应用。
功率是描述单位时间内所做的功的大小，而能量则是物体所具有的做功能力。
本文将探讨功率与能量转换的关系，以及它们在不同领域的应用。
一、功率的定义与单位功率（P）定义为单位时间内所做的功（W）的大小。
计算公式为P=W/t，其中t表示时间。
功率的单位为瓦特（W），即1焦耳/秒。
功率的大小决定了能量转化的快慢。
功率越大，表示单位时间内所做的功越多，即能量转化的速率越快。
二、能量的定义与单位能量是物体所具有的做功能力，是物体内部粒子的状态和运动形式所包含的一个物理量。
能量可分为动能和势能两种形式。
1. 动能（K）是物体由于运动而具有的能量。
动能的大小与物体的质量（m）和速度（v）有关。
计算公式为K=1/2 mv²，其中m表示物体质量，v表示物体速度。
动能的单位为焦耳（J）。
2. 势能（U）是物体由于位置或形状而具有的能量。
常见的势能包括重力势能、弹性势能、化学势能等。
势能的大小与物体的质量、位置或形状有关。
三、功率与能量的关系功率与能量之间存在着紧密的关系。
功率的大小决定了单位时间内能量的转化速率，即单位时间内所做的功的大小。
通过提高功率可以加快能量转换的速度。
例如，一个电灯泡的功率为100瓦特，运行1小时（3600秒），则其消耗的能量为100瓦特 × 3600秒 = 360,000焦耳（或360千焦耳）。
这说明在1小时内，电灯泡转化了360,000焦耳的电能为光能和热能。
另外，功率与时间的乘积等于能量。
假设一个电磁炉的功率为2000瓦特，使用时间为30分钟（1800秒），则其消耗的能量为2000瓦特× 1800秒 = 3,600,000焦耳（或3.6兆焦耳）。
四、功率与能量转换在不同领域的应用功率与能量转换在各个领域中都有广泛的应用。
1. 电力领域：电力系统中的发电机和电力消耗设备的功率和能量转化关系是电力工程中重要的研究内容。
电路原理1.3.1电功率和能量 - 电功率和能量
电路基本概念和电路定律
例2 U1 10V，U2 5V。求电源、电阻的功率。
解： I UR U1 - U2 1A
5
5
I + UR -
U1
5
U2
PR UR I 51W 5W 吸收
PU1 U1I 101W 10W 发出
PU2 U2I 51W 5W 吸收
P发 10W，P吸 (5 + 5)W 10W
P发 P吸 (功 率 守 恒)
注意各元件上电压、 电流的参考方向。
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电路基本概念和电路定律
三、功率的计算和判断
1. u、i关联参考方向
p ui 表示元件吸收的功率
i +u-
p>0：吸收正功率(吸收) p<0：吸收负功率(发出)
2. u、i非关联参考方向
p ui 表示元件发出的功率
i
p>0：发出正功率(发出)
+ u - p<0：发出负功率(吸收)返回 上页源自下页电路基本概念和电路定律
1.3 电功率和能量
一、电功率(power) 单位：W(瓦)
p dW ，u dW ，i dq
dt
dq
dt
p dW dW dq ui dt dq dt
二、电能量(energy) 单位：J(焦)
q(t )
t
W udq u( )i( )d
q(t0 )
t0
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能量与功率的关系与计算
能量与功率的关系与计算能量和功率是物理学中重要的概念，它们描述了物体在运动过程中所具备的能力。
能量指物体所拥有的做功的能力，而功率则表示单位时间内完成的功。
本文将详细介绍能量与功率之间的关系，并介绍如何计算它们。
一、能量的定义和计算能量是物体所具有的做功能力，它是物体运动时所具有的能力。
根据能量的形式不同，可以将能量分为动能和势能。
1. 动能（Kinetic Energy）动能是指物体由于运动而具有的能量。
动能的大小与物体的质量和速度的平方成正比。
动能的计算公式如下：动能 = 1/2 ×质量 ×速度^2其中，动能的单位是焦耳（J），质量的单位是千克（kg），速度的单位是米/秒（m/s）。
2. 势能（Potential Energy）势能是指物体由于位置或形状而具有的能量。
常见的势能有重力势能和弹性势能。
- 重力势能（Potential Energy of Gravity）：当物体处于一定高度时，由于重力作用而具有的能量。
重力势能的计算公式如下：重力势能 = 质量 ×重力加速度 ×高度其中，重力势能的单位是焦耳（J），质量的单位是千克（kg），重力加速度的单位是米/秒^2（m/s^2），高度的单位是米（m）。
- 弹性势能（Potential Energy of Elasticity）：当物体发生形变时，由于弹性力的作用而具有的能量。
弹性势能的计算公式如下：弹性势能 = 1/2 ×弹性系数 ×形变^2其中，弹性势能的单位是焦耳（J），弹性系数的单位是牛顿/米（N/m），形变的单位是米（m）。
二、功率的定义和计算功率是指单位时间内完成的功。
在物理学中，功定义为物体受力沿着位移方向移动所做的工作。
功率的计算公式如下：功率 = 完成的功 / 时间其中，功率的单位是瓦特（W），完成的功的单位是焦耳（J），时间的单位是秒（s）。
三、能量与功率的关系能量与功率之间有着密切的联系。
功率和能量的关系
功率和能量的关系功率和能量是物理学中非常重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
功率可以简单地理解为单位时间内所做的工作量，而能量则是物体所具有的做功能力。
本文将深入探讨功率和能量之间的关系，并从不同的角度进行论述。
一、功率的定义和计算方式功率是衡量一个物体或系统完成单位时间内工作的能力。
在物理学中，功率的单位是瓦特（watt），记作W。
以实际生活中的电器为例，功率可以简单理解为电器消耗的能量。
计算功率的方式是将所完成的工作量除以所花费的时间。
例如，如果一个电器在1小时内消耗了1千瓦时的电能，那么它的功率就是1千瓦。
换句话说，这个电器每小时能消耗1千瓦时的电能。
二、能量的定义和表示方式能量是物体具有做功能力的物理量，常用单位是焦耳（joule），记作J。
能量的形式有很多种，包括机械能、热能、电能等。
它们可以相互转化，但总量守恒。
机械能是一种常见的能量形式，在物体的运动和位置变化中发挥作用。
它包括动能和势能，动能与物体运动的速度和质量有关，势能与物体的位置和重力场强度有关。
热能是由于物体分子的运动而产生的能量。
温度越高，分子的运动越活跃，因此热能也相应增加。
电能则是由电荷在电场中产生的能量。
当电荷在电场中移动时，就会产生电流，从而转化为电能。
三、功率与能量的关系功率和能量之间存在着紧密的关系。
可以说，功率是能量的变化速率，能量是功率在一段时间内的累积。
具体来说，功率可以用能量的变化量除以时间得到。
例如，如果一个物体在2秒钟内消耗了10焦耳的能量，那么它的功率就是5瓦。
另一方面，能量可以用功率乘以时间得到。
例如，如果一个电器在1小时内消耗了1千瓦的功率，那么它消耗的能量就是1千瓦时。
这也说明了功率越大，单位时间内的能量变化越大，物体的工作能力就越强。
四、功率与能量在实际生活中的应用功率和能量的关系在实际生活中有广泛的应用。
以电器使用为例，我们常常关注电器的功率和能量消耗，以确定电费和使用效率。
在选购电器时，我们会比较不同电器的功率大小，选择功率较小的电器可以节省能源，并且能减少电费开支。
物理知识点总结：功率和能量知识归纳
物理知识点总结：功率和能量知识归纳1. 功率（Power）功率是衡量能量转化速度的物理量，定义为单位时间内所做功的大小。
功率的单位是瓦特（W），表示每秒转化的能量量。
1.1 计算公式功率可以根据能量和时间的关系来计算。
当能量改变的大小为ΔE，时间改变的大小为Δt 时，功率 P 的计算公式为：P = ΔE/Δt1.2 功率的衡量功率越大，表示能量转化的速度越快。
在实际应用中，功率的大小直接影响到一种能量形式转化成另一种能量形式的速度。
2. 能量（___）能量是物体所具有的做功能力。
根据能源的类型和形式，能量可以分为许多种类，例如机械能、电能、热能等。
2.1 机械能机械能是物体的动能和势能之和。
动能是由物体的运动引起的能量，可以用公式 Ek = (1/2)mv^2 来计算。
其中，m 为物体的质量，v 为物体的速度。
势能是物体由于位置或形状而具有的能量，可以用公式 Ep = mgh 来计算。
其中，m 为物体的质量，g 为重力加速度，h 为物体的高度。
2.2 电能电能是由电荷移动引起的能量。
电能可以通过电流和电压的关系来计算。
当电流为 I，电压为 U 时，电能 E 的计算公式为 E = I *U * t。
其中，t 为电流的通断时间。
2.3 热能热能是物体的内能，是由物体内部分子、原子的热运动形成的能量。
热能的大小与物体的温度有关。
3. 能量转化和守恒定律能量转化是指一种能量形式转化成另一种能量形式的过程。
根据能量守恒定律，能量在转化过程中不会消失也不会产生，只会转化成其他形式。
能量转化的过程中，一部分能量将会以热能的形式散失到周围环境中，称为能量的损失。
因此，能量转化总是伴随着能量损失。
在实际应用中，我们常常通过提高功率的方式来增加能量的转化速度，从而提高效率。
4. 总结功率和能量是物理学中重要的概念，在能源的转化和利用过程中起到关键作用。
功率是衡量能量转化速度的物理量，表示单位时间内转化的能量量。
能量是物体具有的做功能力，可以转化成不同形式的能源。
动能与功率动能的定义与计算方法
动能与功率动能的定义与计算方法动能与功率：动能的定义与计算方法动能（Kinetic Energy）是物体由于运动而具有的能量，是物体运动的一种体现。
在物理学中，动能可以通过物体的质量和速度来计算。
而功率（Power）则是指物体在单位时间内所做的功，它是描述物体能力、速度的一个重要指标。
本文将探讨动能的定义以及计算方法，并简要介绍功率的概念。
动能的定义：动能可以定义为物体由于运动而具有的能量。
当物体具有速度时，它具有动能。
动能的大小与物体的质量和速度的平方成正比。
物体的动能可以用以下公式表示：动能 = 1/2 ×质量 ×速度^2其中，动能以J（焦耳）为单位，质量以kg（千克）为单位，速度以m/s（米/秒）为单位。
从公式中可以看出，当物体的质量不变时，速度的增加会使动能增加。
动能的计算方法：为了计算物体的动能，我们需要知道物体的质量和速度。
以汽车为例，假设汽车的质量为1000kg，速度为20m/s，我们可以通过动能的公式计算出汽车的动能：动能 = 1/2 × 1000 × 20^2 = 200,000J上述计算结果表示汽车具有200,000焦耳的动能。
同样的道理，我们可以通过测量物体的质量和速度来计算它的动能。
功率的概念：功率是描述物体能力和速度的指标。
它表示物体在单位时间内所做的功。
功率和动能的关系可以通过以下公式表示：功率 = 动能 / 时间其中，功率以W（瓦）为单位，时间以s（秒）为单位。
根据公式可以看出，功率与动能成正比，即动能越大，功率越高。
在实际应用中，功率还可以通过以下公式计算：功率 = 力 ×速度其中，力以N（牛顿）为单位，速度以m/s为单位。
这个公式可以帮助我们计算出物体的功率。
在日常生活中，动能和功率有着广泛的应用。
例如，在交通工具的设计中，我们可以利用动能的计算来评估其运动状态，以提高安全性和效率。
在机械工程领域，功率的计算则是设计和优化机械系统的重要依据。
物理学中初中阶段的能量与功率知识点解析
物理学中初中阶段的能量与功率知识点解析在初中物理学中，能量与功率是两个非常重要的概念。
能量是做功的能力或物体的状态量，功率是功在单位时间内所做的工作量。
本文将对初中阶段的能量与功率进行深入解析，以帮助学生更好地理解和掌握这些知识点。
一、能量的概念及分类能量是指物体所具有的做功能力或状态量。
根据能源的来源和类型，能量可以分为不同的类别。
1. 动能和势能动能是指物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。
动能的计算公式为：动能 = 1/2 * 质量 * 速度的平方。
势能是指物体由于位置或状态而具有的能量，常见的势能有重力势能、弹性势能和化学能等。
2. 热能和电能热能是物体分子和原子内部的运动能形式。
当物体的温度增加时，其分子和原子内部的运动也加剧，热能也相应增加。
电能是指由电荷分布和电荷间的相互作用所形成的能量。
3. 光能和声能光能是由光源发出的光所具有的能量，在物理学中表现为光的强度。
声能是由振动体发出的声波所具有的能量，与声音的音量有关。
二、能量转化与守恒定律能量可以在不同形式之间进行转化，能量转化主要包括以下几种方式。
1. 动能转化当物体运动速度改变时，其动能也会发生变化。
例如，施加力使物体加速运动时，动能会增加；物体有阻力减速时，动能会减小。
2. 势能转化势能可以转化为动能或其他形式的能量。
例如，抛物线运动中，物体从较高位置下落时，其重力势能转化为动能。
3. 能量守恒定律根据能量守恒定律，能量不会凭空消失或产生，只会在不同形式之间进行转化。
一个封闭系统中的能量总量是恒定的。
三、功率的概念及计算功率是指在单位时间内所做的工作量，也可以理解为能量转化的速率。
功率的计算公式为：功率 = 工作量 / 时间，单位是瓦特（W）。
在物理学中，常见的功率单位还有千瓦特（kW）、兆瓦特（MW）等。
功率大小与所做工作量的多少以及完成工作所用的时间有关。
功率越大，表示单位时间内完成的工作越多。
四、能量与功率的应用能量和功率在日常生活和工程领域中有着广泛的应用。
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线性电容的电压、电流关系
C
电容元件VCR 的微分关系
i
＋
u、i 取关
联参考方向
u
－
表明：
dq du i C dt dt
(1) i 的大小取决于 u 的变化率, 与 u 的大小无关，电容是 动态元件； (2) 当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容有 隔断直流作用； (3) 实际电路中通过电容的电流 i为有限值，则电容电压u 必 定是时间的连续函数.
2015-2-7
4/25
1.5 电阻元件 (resistor)
1. 定义
电阻元件
对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用u ～i平面的一条曲线来描述：
u
f ( u, i ) 0
2. 线性定常电阻元件
伏安 特性
i
任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。 电路符号
2015-2-7
R
5/25
u～i 关系
2015-2-7 18/25
6.2 电感元件 (inductor)
电感器
（t)＝N (t)
把金属导线绕在一骨架上构 成一实际电感器，当电流通 过线圈时，将产生磁通，是 一种储存磁能的部件
i (t)
+
u (t)
i
1. 定义
电感元件 储存磁能的元件。 其特性可用～i 平 面上的一条曲线来 描述
开路
i0
u0
9/25
R or G 0
6.1 电容元件 (capacitor)
在外电源作用下， 两极板上分别带上等量异号电荷，撤 去电源，板上电荷仍可长久地集聚下 去，是一种储存电能的部件。
电容器
q
+
_
q
1. 定义
电容元件
u
储存电能的元件。其特 性可用u～q 平面上的一 条曲线来描述
13/25
2015-2-7
3. 电容的功率和储能
功率
u、 i 取关
联参考方向
du p ui u C dt
(1)当电容充电， u>0，d u/d t>0，则i>0，q ， p>0, 电容吸收功率。 (2)当电容放电，u>0，d u/d t<0，则i<0，q ， p<0, 电容发出功率. 表明 电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电 场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路 ，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消 耗能量。
2. 电路吸收或发出功率的判断
u, i 取关联参考方向
+
u i
P=ui P>0 P<0
表示元件吸收的功率 吸收正功率 (实际吸收) 吸收负功率 (实际发出)
u
u, i 取非关联参考方向 p = ui P>0 P<0 表示元件发出的功率 发出正功率 (实际发出) 发出负功率 (实际吸收)
2/25
P4 U 4 I 2 (4) 1 4W 发出
P5 U5 I3 7 (1) 7W 发出
P6 U 6 I3 (3) (1) 3W（消耗）
3/25
注
2015-2-7
对一完整的电路，发出的功率＝消耗的功率
1.4 电路元件
电路元件分类：
无源元件，有源元件 线性元件，非线性元件 时不变元件，时变元件 二端元件，三端元件，四端元件，多端元件
q
f ( u, q ) 0
2015-2-7 10/25
2. 线性定常电容元件
任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。q
~ u 特性是过原点的直线
q
q q Cu or C tan u
C O
u
电路符号
+q
-q
＋
u
单位
2015-2-7
－
C 称为电容器的电容, 单位：F (法) (Farad，法拉), 常用F，p F等表示。
f ( , i ) 0
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2. 线性定常电感元件
任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链 成正比
。 ~ i 特性是过原点的直线
O
( t ) Li( t ) or L
电路符号
i
tan
L u (t)
i
i
+
单位
2015-2-7
20/25
L 称为电感器的自感系数, L的单位：H (亨) (Henry，亨利)，常用H，m H表示。
线性电感的电压、电流关系
i
L
u (t)
电感元件VCR 的微分关系
根据电磁感应定 律与楞次定律
+
u、i 取关
联参考方向
-
表明：
dψ di(t ) u (t ) L dt dt
(1) 电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与i 的大小无关， 电感是动态元件； (2) 当i为常数(直流)时，u =0。电感相当于短路； (3) 实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流 i 不能
1 1 1 2 1 2 2 2 WC Cu ( t ) Cu ( t 0 ) q (t ) q (t 0 ) 2 2 2C 2C
表 （1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容 明 电压不能跃变，反映了储能不能跃变；
（2）电容储存的能量一定大于或等于零。
2015-2-7 15/25
例6 求电流i、功率P (t)和储能W (t)
2015-2-7 14/25
电容的储能
du 1 2 1 2 1 2 WC Cu dξ Cu (ξ ) Cu ( t ) Cu ( ) dξ 2 2 2
t 若u ( ) 0
t
1 2 1 2 Cu ( t ) q (t ) 0 2 2C
从t0到 t 电容储能的变化量：
2015-2-7
跃变，必定是时间的连续函数.
21/25
表明
t t t 1 1 1 i(t ) udξ udξ t udξ L L L t 1 i(t ) t udξ L 电感元件VCR
0 0 0 0
的积分关系
电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件
注
（1）当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表 达式前要冠以负号 ;
变量
i
磁链
关系式
结 论
U=RI I=GU * 显然，R、G也是一对对偶元素: I=U/R U=I/G 2015-2-7
(1) 元件方程的形式是相似的； (2) 若把 u-i，q- ，C-L， i-u互换,可由电容元件的 方程得到电感元件的方程； (3) C 和 L称为对偶元件, 、q等称为对偶元素。
WC/J 1
0
1
2 t /s
17/25
若已知电流求电容电压，有
i/A 1 1
t0 0 1 0 t 1s i(t ) 1 1 t 2s t 2s 0
-1
2 t /s
0 t 1 1 当 0 t 1s uc(t ) 0dξ 01dξ 0 2t 2t C C 1 t ( 1)d 4 2t 当 1 t 2 s uC ( t ) u(1) 0.5 1 1 t uC ( t ) u( 2) 0d 0 当 2 t 0.5 2
-
u
+
–u(–u/ R) u2/ R
上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
2015-2-7 8/25
能量：
可用功表示。从 t 到t0电阻消耗的能量：
W R pdξ uidξ
4. 电阻的开路与短路 i R
短路
t t0
t t0
u i
2015-2-7
+
u –
i 0 u0 R 0 or G
t 若i ( ) 0
t
1 2 1 2 Li ( t ) (t ) 0 2 2L
从t0到 t 电感储能的变化量：
1 2 1 2 1 2 1 2 WL Li ( t ) Li ( t 0 ) (t ) (t0 ) 2 2 2L 2L
表 （1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感 明 电流不能跃变，反映了储能不能跃变；
2015-2-7 12/25
t t t 1 1 1 u(t ) idξ idξ t idξ C C C t 1 u(t ) t idξ C
0 0 0 0
表明
电容元件VCR 的积分关系
电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件
注
（1）当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表 达式前要冠以负号 ; （2）上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映 电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态
0 1
i/A
1
2 t /s
-1
1
2 t /s
16/25
p( t ) u( t )i ( t ) 0 2t 2t 4 0 t0 0 t 1s 1 t 2s t 2s
0 -2
2
p/W
吸收功率
1
2 t /s 释放功率
1 2 WC ( t ) Cu ( t ) 2 t0 0 2 0 t 1s t 2 ( t 2 ) 1 t 2s 0 t 2s 2015-2-7
（2）电感储存的能量一定大于或等于零。
2015-2-7 24/25
电容元件与电感元件的比较：
电容 C 电压 u 电荷 q