高压输电线路故障仿真分析课程设计
高压输电线路的故障检测与预警系统设计与实现
高压输电线路的故障检测与预警系统设计与实现一、引言高压输电线路作为现代电力系统的重要组成部分，承担着电能传输的重要任务。
然而，由于自然环境、人为损害或设备老化等原因，输电线路故障时有发生。
为了确保电网的安全稳定运行，故障检测与预警系统的设计与实现成为一项亟待解决的问题。
二、故障检测与预警的必要性1. 保障电力系统的安全运行：电力系统若出现故障，可能导致电网的崩溃，造成严重事故和经济损失，因此故障检测与预警系统的设计与实现对于保障电力系统的安全运行至关重要。
2. 提高电力系统的可靠性：故障检测与预警系统可以及时发现线路故障，减少故障对整个电网的影响，从而提高电力系统的可靠性和稳定性。
3. 降低故障维修成本：通过实施故障检测与预警系统，可以更早地发现线路故障，减少故障对设备造成的损坏，有利于及时维修，降低维修成本。
三、故障检测与预警系统的主要设计原理1. 数据采集与处理：故障检测与预警系统需要在高压输电线路上布置传感器，采集线路的电流、电压、温度等参数，并对采集的数据进行实时处理，获取线路状态信息。
2. 故障诊断与判断：通过对采集和处理的数据进行故障诊断和判断，能够确定线路是否发生故障，以及故障的具体位置、类型等。
3. 预警与报警信号：一旦故障被诊断确定，故障检测与预警系统会发出预警与报警信号，通知运维人员及时处理故障。
4. 数据存储与分析：故障检测与预警系统还需要对采集的数据进行存储和分析，以便后续故障分析和决策。
5. 远程监控与控制：故障检测与预警系统可与电力监控中心相连，实现远程监控与控制，对故障进行远程诊断和处理。
四、故障检测与预警系统的实现1. 传感器选择与布置：根据高压输电线路的特点和要求，选择合适的传感器，并合理布置在输电线路的关键位置，以获取准确可靠的数据。
2. 数据采集与处理系统：设计并搭建数据采集与处理系统，通过采集器、传感器等设备，实现对线路参数的实时采集和处理。
采用合适的信号处理算法，提取关键特征信息。
(完整word版)电力系统线路故障分析仿真模拟实验
同步发电机、三相变压器、线路的分布参数、三相电压源、三相串联RLC负载、三相电压电流测量元件、三相短路元件以及仿真参数等的参数一律按照课本上的设置。
短路均发生在0.03s,自动重合闸发生在0.08s。
2.仿真结果：
系统图如下图所示
仿真图如下图所示
1、三相短路时的电压和电流
2、两相短路时的电压和电流
电力系统线路故障分析仿真模拟实验
一Байду номын сангаас实验目的
通过MATLAB仿真实验深刻了解电力系统线路的几种故障分析，并学习仿真的实现过程。
二、实验内容
电力系统线路故障分析仿真模拟实验
三、实验步骤
在MATLAB的command window窗口输入powerlib单击Enter键，则MATLAB软件中弹出Library：powerlib对话框（电力系统元件）；再利用Start导航区启动simulink，在出现窗口中按照电路图搜索需要的仿真器件。
3、两相接地
4、单相接地短路时
四、实验心得
通过本学期的实验练习，我现在已经对MATLAB的操作有了基本的了解。在操作过程中，基本上可以顺利的将电路模型搭建完成并进行仿真，尽管前期进行的顺利，但难免会在仿真参数的设置上出一些问题，一旦出现问题，就会与周边同学讨论或向老师请教，最终把问题解决，得到应有的仿真图形。我相信在将来的工作中我会用到我所学的知识，积极投身社会建设中去的。
高压输电线路故障仿真分析课程设计
第一章引言随着电力工业的发展，电力系统的规模越来越大，电力系统的所有一次设备在运行过程中由于外力、绝缘老化、过电压、误操作、设计制造缺陷等原因会发生如短路、断线等故障。
最常见同时也是最危险的故障时发生各种类型的短路。
在发生短路时可能产生以下后果：1.通过短路点的很大短路电流和所燃起的电弧，使故障元件损坏。
2.短路电流通过非故障元件，由于发热和电动力的作用使其损坏或缩短其使用寿命。
3.电力系统中部分地区的电压大大降低，使大量的电力用户的正常工作遭到破坏或产生废品。
4.破坏电力系统中各发电厂之间并列运行的稳定性，引起系统震荡，甚至使系统瓦解。
而在分析解决事故故障时要不断的实验，在现实设备中很难实现，一是实际的条件难以满足；二是从系统的安全角度来讲也是不允许进行实验的。
考虑这两种情况，寻求一种最接近于电力系统实际运行状况的数字仿真工具十分重要，而MATLAB软件中的SIMULINK 是用来对动态系统进行建模、仿真和分析的集成开发环境，是结合了框图界面和交互仿真能力的非线性动态系统仿真工具，为解决具体的工程问题提供了更为快速、准确和简洁的途径。
第二章高压输电线路短路故障模型建立第二章高压输电线路短路故障模型建立2.1对MATLB和SIMULINK的简单介绍在建立仿真模型的过程中我们使用MATLAB软件中的Simulation工具，下面对它们作简单介绍。
2.1.1 MATLAB软件任何科学研究和工程设计，都无法离开数学运算。
从最初一个新的设计构思到通过软件进行实际情况的模拟，再到应用到具体的工程之中，大量反复的数学计算让技术人员、科研人员费劲心思。
其工作量之大往往消耗了大量的精力，但也许因为一个小小的计算失误而前功尽弃。
因而科研人员根据自己的工程编制了不同的计算程序，但是浪费了大量的人力、物力。
MATLAB就是基于这种需要诞生的。
在MATLAB的数值计算方面，提供了矢量、矩阵、数组、线性代数、函数与多项式、微积分等各方面的内容。
高压直流输电线路雷击故障仿真与故障选极方案
高压直流输电线路雷击故障仿真与故障选极方案摘要：高压直流输电线路极线间的电磁耦合，在雷击情况下特别明显。
一极发生故障将同时在健全极线上感应出暂态电气量，有可能造成健全极线路保护误动，从而导致单极故障时双极停运，影响送端电网和受端电网的安全稳定运行。
本文在对雷击暂态仿真方法进行研究分析的基础上，以±660kV高压直流输电线路为例，利用PSCAD暂态仿真软件建立了雷击暂态仿真模型，分析了雷电流幅值对直流输电线路绝缘的影响。
为避免雷击故障后非故障极的线路保护误动，提出了基于电压突变量积分值及其比值的单端故障选极判据。
关键词：高压直流输电线路；雷击故障仿真；故障选极方案引言特高压直流输电线路极线间存在着电磁耦合，一极发生故障将同时在健全极线上感应出暂态电气量，有可能造成健全极线路保护误动，从而导致单极故障时双极停运，影响送端电网和受端电网的安全稳定运行。
雷电流频率范围较大，且含有较多高次谐波，高压直流输电线路极线间的电磁耦合作用在雷击情况下特别明显。
现有大部分直流工程的控制保护系统没有考虑高频分量的电磁耦合，提出具有实用价值的可靠故障选极判据很有必要。
利用电流的低频分量构造了故障选极判据，但没有校验该判据在雷击故障、高过渡电阻故障和双极故障时的动作特性。
1高压直流输电线路故障和保护概述直流输电线路故障一般以线路绝缘水平降低而产生的对地闪络为主，包括雷击、污秽、山火或树枝触碰等;其次，还存在交直流线路碰线和直流线路断线等故障。
交流同塔双回线路跨线故障达占总故障类型81.6%，同样，直流线路复合线路故障类型多，对系统冲击大。
直流线路故障引起电气量突变，波形不断折反射产生高频暂态过程，包含丰富故障信息，可用于故障识别和保护设置等。
输电线路故障时，静电和电磁耦合、极间功率支援等在健全极线路感应电压和电流，幅值与导线布置等密切相关，影响故障特性和保护配置。
直流线路主保护采用行波保护和微分欠电压保护，后备保护采用线路纵差保护和长时限直流欠压保护。
110kV线路断线故障仿真分析及继电保护方案优化
技术应用ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＡＮＤＭＡＲＫＥＴＶｏｌ．２６，Ｎｏ．４，２０１９１１０ｋＶ线路断线故障仿真分析及继电保护方案优化卢正飞（深圳供电局有限公司，广东深圳５１８０００）摘 要：随着信息技术不断向前发展，科技水平不断提升，电力行业也在不断突破，取得了较大的发展成效，电力发展服务水平不断提升。
但是，随着电力行业不断向前发展，发展规模不断扩大，设施配置日益增多，电力系统运行依然面临很大的安全威胁。
针对１１０ｋＶ线路断线故障进行仿真分析，并设计了继电保护方案，进行检验论证，以期为提升电力行业继电安全保护水平提供一定的经验参考。
关键词：１１０ｋＶ线路；断线故障；仿真分析；继电保护；优化；验证ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６－８５５４．２０１９．０４．０５１ 引言近年来，随着我国电网电压等级不断提升，电网传送功率要求不断提高，与此同时对１１０ｋＶ线路保护配置要求更高，作为供电体系中重要的组成部分，１１０ｋＶ线路保护装置安全运行性能直接影响供电的安全稳定性，１１０ｋＶ线路保护装置配置涉及很多的系统，哪个环节出现问题，都会对整个系统运行和功能发挥产生影响。
加强１１０ｋＶ线路断线故障仿真分析及继电保护方案优化研究，有助于为具体实践应用提供一定的理论参考和实践价值。
"#线路保护基本配置情况１１０ｋＶ线路保护装置在电力系统运行过程中发挥着重要的作用，由于利用率高、系统设计复杂、技术要求高，所以发生故障多，对１１０ｋＶ线路保护显得尤为重要。
１１０ｋＶ线路保护装置而言，主要有以下几部分配置而成。
１．１ 电流差动保护装置配置电流差动保护装置主要是为了更好地确保专用光纤或复用通道能够实现通信畅通连接，进而降低干扰性。
在１１０ｋＶ线路保护系统中，应用最广泛的当属光纤纵联保护，它能够对整个线路全线实施速动保护，在线路两侧配置保护装置，能够掌握各侧电流情况，进而动态进行电流调整，一旦发现故障，立即进行判断属于区内故障、区外故障，分别采取切除故障、保护不动作和制动处理方式进行处置。
110 kV输电线路短路故障仿真分析
110 kV输电线路短路故障仿真分析作者：彭皓李玉庆来源：《硅谷》2014年第02期摘要利用MATLAB和ATP两种不同的软件，对110 kV输电线路短路故障进行仿分析。
通过两种仿真软件对线路故障的仿真分析进一步掌握在故障时输电线路的电压变化情况。
关键词两相短路接地；故障发生器；ATP仿真；MATLAB仿真中图分类号：TM755 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）02-0103-01随着经济的不断发展，对电力传输的可靠性不断提高。
在现在的电力传输过程中输电线路的故障占据所有故障的70%以上，在线路故障中单相故障占大多数。
在此应用MATLAB和ATP软件对单相短路、两相短路故障进行仿真分析。
1 短路故障分析短路是电力系统的严重故障，在三相电力系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路。
电力系统的运行经验表明，在各种类型的短路中，单相短路占大多数，两相短路较少，三相短路的机会最少。
单相故障是最为常见，最易于发生的故障。
对于单相短路故障的研究已经做了很多。
下面以两相短路接地故障为例进行仿真分析。
2 MATLAB与ATP建模与仿真对比分析MATLAB是功能强大的仿真软件，SIMULINK在电力系统中的应用也是极为广泛，其功能这里不在赘述。
ATP（选择性暂态程序）是EMTP的免费版本，ATP中提供了大量的元件模型，同时支持自建模型设立。
同时ATP得到众多软件程序的支持。
这些软件为电力系统建模提供了强大的支持，使其成为进行电力系统研究的主流软件。
ATP软件包括一系列的应用程序：包括预处理软件ATPDraw、绘图程序plotxy、mtplot等、数据转换程序Converter、电力线缆程序LCC 等。
2.1 MATLAB仿真故障点电压模型建立与实现图1 故障点电压波形图在MATLAB软件中运行Simulink Library Browser建立输电线路短路故障模型。
高压输电线路电磁暂态仿真与响应分析研究
高压输电线路电磁暂态仿真与响应分析研究电力系统是现代社会必不可缺的基础设施之一，而高压输电线路作为电力系统的重要组成部分，承担着电能的长距离输送任务。
然而，由于输电线路所处的环境复杂多变，包括天气条件、地形地貌等因素的影响，导致线路在运行过程中会受到各种电磁暂态干扰。
因此，对高压输电线路电磁暂态的仿真与响应分析进行研究具有重要的理论和实际意义。
首先，对高压输电线路电磁暂态的仿真进行研究是为了模拟线路在不同工作条件下的电磁暂态过程。
电磁暂态是指当电力系统中产生突发电流或电压变化时，系统中出现的电磁现象，包括过电压、过电流等。
通过仿真可以获得线路在不同暂态过程中的电流、电压等参数变化情况，为进一步分析线路的稳定性和可靠性提供参考依据。
其次，对高压输电线路电磁暂态的响应进行分析是为了评估线路在暂态过程中的安全性能。
在实际运行中，线路可能会遭受雷击、故障电流等外部干扰，这些干扰将导致线路电流、电压异常波动，甚至引发线路跳闸等故障。
通过对线路响应的分析，可以评估线路在各种暂态干扰下的响应情况，判断线路的安全性能，并提出相应的改进措施。
在进行高压输电线路电磁暂态仿真与响应分析研究时，需要使用合适的仿真工具和方法。
目前，常用的方法包括有限元法和时域分析法等。
有限元法是一种基于数值计算的仿真方法，通过对输电线路的物理特性进行建模，可以模拟不同暂态过程中的电磁场分布。
时域分析法则是一种基于电路方程的仿真方法，通过对线路中的电流和电压进行时域求解，可以得到相应的暂态响应。
除了仿真工具和方法，还需要考虑仿真模型的准确性和可靠性。
对于仿真模型的建立，需要根据实际线路的参数、拓扑结构等信息进行精确的建模。
同时，还需要考虑线路所处的环境因素，如温度、湿度等对线路参数的影响。
在进行仿真过程中，还需要考虑线路的运行状态和工况，如负荷变化、故障发生等，以获得更加真实可靠的仿真结果。
在高压输电线路电磁暂态仿真与响应分析研究中，需要注意的是根据具体的研究目标和需求，选择合适的仿真模型和方法。
大型电力系统输电线路故障自动识别仿真
ＡＢＳＴＲＡ ＣＴ ：Ａｎ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ｃｌｕｓｔｅｒ ｉｎｇ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｆｅａｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｔｒａｎｓｍ ｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅ ｆｒｏｍ ｔｉｍｅ ｄｏｍ ａｉｎ ａｎｄ ｔｉｍ ｅ——￣ｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｎｅｔ－－ ｗｏｒｋ ｉｓ ｅｘｔｒａｃｔｅｄ，ａｎｄ ｆｅａｔｕｒｅ ｖｅｃｔｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｉｄｅｎｔｉｆ ｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｉｎｇ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｅａｔｕｒｅ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ， ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｆｅａｔｕｒｅ ｖｅｃｔｏｒ ｉｓ ｕｓｅｄ ａｓ ｉｎｐｕｔ ｏｆ ｍｏｄｕｌｅ ｏｆ ｃｌａｓｓｉｆ ｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍ ｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅ ｉｎ ｌａｒｇｅ— ｓｃａｌｅ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ． Ｔｈｅ ｆｅａｔｕｒｅ ｖｅｃｔｏｒ ｉｓ ｉｎｐｕｔ ｉｎｔｏ ｃｌａｓｓｉｆ ｉｅｒ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ｃｌｕｓｔｅｒ ｉｎｇ． Ｔｈｕｓ，ｉｄｅｎｔｉｆ ｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｆａｕｌｔ ｆｅａｔｕｒｅ ｃｌｕｓｔｅｒ ｉｓ ａｃｈｉｅｖｅｄ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍ ｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｕｓｅ ｌｅｓｓ ｆｅａｔｕｒｅ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｔｏ ｄｅｓｃｒ ｉｂｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｆａｕｌｔｓ． Ｉｔ ｈａｓ ｂｅｔｔｅｒ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ． ＫＥＹＷ ＯｌＩＤＳ：Ｅｌｅｃｔｒ ｉｃ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ；Ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅ；Ｆａｕｌｔ ｉｄｅｎｔｉｆ ｉｃａｔｉｏｎ
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第一章引言随着电力工业的发展，电力系统的规模越来越大，电力系统的所有一次设备在运行过程中由于外力、绝缘老化、过电压、误操作、设计制造缺陷等原因会发生如短路、断线等故障。
最常见同时也是最危险的故障时发生各种类型的短路。
在发生短路时可能产生以下后果：1.通过短路点的很大短路电流和所燃起的电弧，使故障元件损坏。
2.短路电流通过非故障元件，由于发热和电动力的作用使其损坏或缩短其使用寿命。
3.电力系统中部分地区的电压大大降低，使大量的电力用户的正常工作遭到破坏或产生废品。
4.破坏电力系统中各发电厂之间并列运行的稳定性，引起系统震荡，甚至使系统瓦解。
而在分析解决事故故障时要不断的实验，在现实设备中很难实现，一是实际的条件难以满足；二是从系统的安全角度来讲也是不允许进行实验的。
考虑这两种情况，寻求一种最接近于电力系统实际运行状况的数字仿真工具十分重要，而MATLAB软件中的SIMULINK 是用来对动态系统进行建模、仿真和分析的集成开发环境，是结合了框图界面和交互仿真能力的非线性动态系统仿真工具，为解决具体的工程问题提供了更为快速、准确和简洁的途径。
第二章高压输电线路短路故障模型建立第二章高压输电线路短路故障模型建立2.1对MATLB和SIMULINK的简单介绍在建立仿真模型的过程中我们使用MATLAB软件中的Simulation工具，下面对它们作简单介绍。
2.1.1 MATLAB软件任何科学研究和工程设计，都无法离开数学运算。
从最初一个新的设计构思到通过软件进行实际情况的模拟，再到应用到具体的工程之中，大量反复的数学计算让技术人员、科研人员费劲心思。
其工作量之大往往消耗了大量的精力，但也许因为一个小小的计算失误而前功尽弃。
因而科研人员根据自己的工程编制了不同的计算程序，但是浪费了大量的人力、物力。
MATLAB就是基于这种需要诞生的。
在MATLAB的数值计算方面，提供了矢量、矩阵、数组、线性代数、函数与多项式、微积分等各方面的内容。
不管是科学研究还是工程技术所涉及到的数值处理技术，MATLAB都给出了完善的解决方案。
MATLAB在科学研究个工程设计方面的另一个重要内容，是推出了与数值处理联系紧密的图形绘制功能。
众所周知，图形的直观表示对于科学分析有着举足轻重的作用。
单凭数据的累计，技术人员和科研人员无法从繁芜的数据中提取重要的信息。
MATLAB的图形处理功能对此进行了完美的解决。
2.1.2 SIMULINK/SimPowerSystems介绍MATLAB软件中的SIMULINK是用来对动态系统进行建模、仿真和分析的集成开发环境，是结合了框图界面和交互仿真能力的非线性动态系统仿真工具。
SIMULINK 专用元件库包含以下一些子元件库：Communications Blockset（通信元件库）、DSP Blockset （数字信号处理元件库）、SimPowerSystems（电力系统元件库）、Neural Network Blockset （神经网络元件库）等。
这些元件库为解决具体的工程问题提供了更为快速、准确和简洁的途径，避免了用SIMULINK 提供的基本元件来构造模型的繁琐。
SimPowerSystems（电力系统元件库）涵盖了电路分析、电力电子、电力系统等电气工程学科中基本元件的仿真模型。
它包括：Electrical Sources（电力元件），Elements （线路元件），Power Electronics（电力电子元件），Machines（电机元件），Connectors （连接器元件），Measurements（电路测量仪器），Extras（附加元件），Demos（演示教程）和Powergui（电力图形用户接口）等元件。
2.2仿真模型的设计与实现在电力系统中，大多数故障时由于短路故障引起的。
在发生短路故障的情况下，电力系统从一种状态变化到另一种状态，产生复杂的暂态现象。
在三相系统中，可能发生短路有三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路。
我们设定仿真模型使用理想三相电压源作为电路的供电电源，使用分布参数输电线路作为输电线路，输电线line1的长度为100km，输电线路line2的长度为100km；使用三相电路短路故障发生器进行不同类型的短路。
电压源为Y接类型，输电线路line2端为中性点接地。
在Simulation菜单中选择需要的各种元件、节点等，进行合理放置并连接如图3-1所示。
图3-1 恒定电压源电路短路模型2.3仿真参数设置当电路图设计完成后，对其进行参数的设置。
（1）在前面设置三相电路短路故障发生器时，将接地短路的时间设置为[0.01 0.04]。
根据接地短路发生时间设置仿真参数。
（2）在电路图的菜单选项中，选择Simulation菜单，激活Configuration Parameters 命令，弹出Configuration Parameters对话框。
第二章高压输电线路短路故障模型建立根据对暂态过程时间的估算，对仿真参数进行如下设置：Start time: 0;Stop time: 0.1;Type: Variable-step,ode15s(stiff/NDF);Max step size: auto;Min step size: auto;Intial step size:auto;Relative tolerance: le-3;Absolute tolerance:auto。
结束后还要对每个元件进行参数设置，然后才可以进行仿真实验。
第三章 简单不对称故障的分析计算3.1 不对称三相系统中的对称分量法对称分量法：就是将一组不对称的三相相量分解为三组对称的三相相量，或者将三组对称的三相相量合成为一组不对称的三相相量的方法。
对称分量法的实质是叠加定理在电力系统中的应用，因此只适用于线性系统的分析。
在一个多相系统中，如果各相量的绝对值相等，且相邻两相间的相位差相等，这就构成了一组对称的多相量。
在三相系统中，任意不对称的三相量只可能分为三组对称分量，这三组对称分量分别为：（1）正序分量：三相量的正序分量大小相等，彼此相位互差120°，且与系统在正常对称运行方式下的相序相同，这就是正序分量。
此正序分量为一平衡三相系统，如图3-1（a ）所示（图中的 F 可以为电动势、电压和电流）。
正序分量通常又称为顺序分量。
（2）负序分量：三相量的负序分量大小相等，彼此相位互差120°，且与系统在正常对称运行方式下的相序相反，这就是负序分量。
负序分量亦为一平衡三相系统，如图3-1（b ）所示。
负序分量通常又称为逆序分量。
（3）零序分量：是由大小相等，而相位相同的相量组成，如图3-1（c ）所示。
（a ）正序分量 （b ）负序分量 （c ）零序分量图3-1 三相不对称相量所对应的三组对称分量在正序分量中恒有下列关系：a12a1240j b1F F e F a o ==，a1a1120j c1F F e F a o == （3-1）第三章 简单不对称故障的分析计算式中：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫--==+-==23j 21e 23j 21e 240j 2120j o o a a （3-2）显然存在：012=++a a ，13=a在负序分量中恒有下列关系：a2a2120j b2F F e F a o ==，a22a2240j c2F F e F a o == （3-3） 在零序分量中有：c0b0a0F F F == （3-4） 3.2 横向不对称故障的分析计算现在以图3-2所示的系统接线为例进行讨论。
图3-3给出了与之对应的三序等值网络图。
由图3-3写出基本方程如下（下标k 表示短路处的量）。
⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=-=-=∑∑∑∑ka000ka ka222ka ka111ka I Z U I Z U I Z E U （3-5） ∑E 为从正序网络故障端口看进去的戴维南等值电动势，其值为故障器前故障点的a 相电压。
当计算稳态时，网络中的电动势用稳态电动势；当计算暂态时网络中的电动势用暂态电动势或次暂态电动势。
图3-2 系统接线图 图3-3 正、负、零序等值网络图为了使分析简单清楚，假定短路是发生在理想的阻抗等于零的引线上，电流的正方向为由电源指向短路点，电压的正方向则为故障点的每相指向地。
本节将讨论单相接地短路、两相短路以及两相接地短路时故障点的各序的电流、电压分量以及各序的电流、电压的计算方法及其向量图的绘制。
基于所选故障的具体情况，计算中均以a 相作为基准相。
3.2.1 单相接地短路单相接地短路时，假定a 相接地短路，短路处以相量表示的边界条件方程为： 0U ka= ；0I I kc kb == （3-6） 转换为对称分量关系：⎪⎭⎪⎬⎫===+-==++=ka ka0ka2ka1ka0ka2ka1ka0ka2ka1ka I 31I I I )U U (U 0U U U U 或 （3-7） 可见，单相接地短路时有零序电压，同时也存在零序电流（在中性点直接接地的系统中）。
由式（3-7）可知，A 相接地短路时选基准相为a 相，故障点b 相和c 相的序电压、序电流就没有式（3-7）的简单关系。
同样，b 相接地时选基准相位b 相，c 相接地时选基准相位c 相，基准相的序电压、序电流具有式（3-7）的关系。
故障处以序分量表示的边界条件指明了三序网络在故障端k 处的联接方式。
分析式（3-7），由于ka0ka2ka1I I I ==，所以正序网、负序网、零序网应串联。
同时因为ka1ka2U U + +ka0U 0= ，故三个序网串联后应短接，画出复合序网如图3-4所示。
由复合序网可求出故障处的各序电流和电压。
图3-4单相接地短路时的复合序网图第三章 简单不对称故障的分析计算0ka 2ka 0211ka I I Z Z Z E I ==++=∑∑∑∑ （3-8） ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=+-=+-=-=-=-=-=∑∑∑∑∑∑∑∑1ka1al 02ka10ka 2ka 1ka 0ka100ka 0ka 2ka122ka 2ka Z I E Z Z I U U U Z I Z I U Z I Z I U ）（）（ （3-9）短路处的各序功率为：）（）（）（s k s k s k I ˆU S = （s=1,2,0） (3-10)根据对称分量的合成公式，可得各相电流、电压为：⎪⎭⎪⎬⎫==++====++=0I I )1I I 3I 3I 3I I I I kc ka12kb ka0ka2ka1ka0ka2ka1ka a a （ （3-11） ⎪⎭⎪⎬⎫-+-=++=-+-=++==++=∑∑∑∑]Z )1(Z )[(I U U U U ]Z )1(Z )[(I U U U U 0U U U U 022ka1ka0ka22ka1kc 0222ka1ka0ka2ka12kb 0ka 2ka 1ka ka a a a a a a a a a a （3-12）由式（3-12）可得：u M Z Z a a a Z Z a a a θ∠=-+--+-=∑∑∑∑2022022kc kb )1()()1()(U U （3-13） 式（3-13）说明，两个非故障相电压的幅值比M 与其间的相位差u θ与∑∑20Z Z 的比值有关。