四足_八足步行仿生机器人基本步态及时序研究_宋秀敏

ＥｑｕｉｐｍｅｎｔＭａｎｕｆａｃｔｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＮＯ．８，２００７收稿日期：２００７－０６－０３作者简介：宋秀敏（１９８２—），女，辽宁人，华东理工大学机械与动力工程学院在读研究生，研究方向：八足仿生机器人运动及仿真。

四足、八足步行仿生机器人基本步态及时序研究宋秀敏，刘小成（华东理工大学机械与动力工程学院，上海２００２３７）摘要：从步态和步态时序两方面对四足和八足仿生机器人能够采用的基本步态进行了研究，根据步行足的有荷系数分别对四足和八足步态进行了分类，并比较不同步态下的速度及稳定性，为步行机器人的合理驱动和控制提供了理论依据。

关键词：步态；时序；有荷系数中图分类号：ＴＰ２４２文献标识码：Ａ文章编号：１６７２－５４５Ｘ（２００７）０８－０００６－０３近年来，为实现生产过程自动化，已有不少操作机器人广泛应用于工厂的各个生产过程，尤其是那些人力所限和人所不及的外部环境或危险场所，将是机器人进一步发展的应用领域。

移动机器人中轮式或履带式移动方式已获得广泛的应用，但是足式移动方式具有轮式和履带式移动方式所没有的优点，足式移动方式的机器人可以相对较易地跨过比较大的障碍（如沟、坎等），并且机器人的足所具有的大量的自由度可以使机器人的运动更加灵活，对凹凸不平的地形的适应能力更强。

足式移动机器人的立足点是离散的，跟地面的接触面积较小，可以在可达到的地面上选择最优支撑点，即使在表面极度不规则的情况下，通过严格选择足的支撑点，也能够行走自如，因此，足式步行机器人的研究已成为机器人学中一个引人注目的研究领域。

步态是步行机器人的一种迈步方式，是步行机器人各腿之间协调运行的规律，即各条腿的抬腿和放腿的顺序，它是研究步行机构的一个很重要的参数，是确保步行机构稳定运行的非常重要的因素。

１关于步态的参数描述通俗的说，步态是行走系统抬腿和放腿的顺序。

步行机器人的腿可以看作两状态器件。

腿的悬空相（Ｔｒａｎｓｆｅｒｐｈａｓｅ）指腿抬离地面的阶段。

腿的支撑相（Ｓｕｐｐｏｒｔｐｈａｓｅ）指腿支撑在地并推动机体向前运动的阶段。

运动周期Ｔ，指周期步态中某一腿运动一个完整循环所需要的时间。

周期步态指各腿的运动周期相同，且任一腿的运动周期不随时间而变化；支撑时间ｔｐｉ，指腿ｉ处于支撑相的时间；有荷系数（Ｄｕｔｙｆａｃｔｏｒ）或负荷系数，指腿ｉ支撑在地面上的时间占整个运动周期的比例；βｉ＝腿ｉ的支撑时间腿ｉ的周期＝ｔｐｉＴ，若，βｉ＝β，ｉ＝１，２，…，２ｋ（２ｋ为总足数），则步态称为规则步态（Ｒｅｇｕｌａｒｇａｉｔ）；步距λ（Ｓｔｒｉｄｅｌｅｎｇｔｈ），指一个完整的腿循环中机体重心移动的位置；腿行程（Ｌｅｇｓｔｒｏｋｅ），指支撑相时足端相对于机体移动的距离；腿节距（Ｌｅｇｐｉｔｃｈ），指横向运动步行机机体同一端上相邻腿运动主平面之间的距离；行程节距（Ｓｔｒｏｋｅｐｉｔｃｈ），指纵向运动步行机机体同一端上相邻腿行程中点的间距；行程间距，指横向运动步行机前后足对行程中点的间距。

２四足动物步态不同的四足动物由于身体条件的限制和神经控制能力的差异，其步态呈现不同的形式，即使是同一种动物在不同的运动状态下，步态差异也是相当大的。

如果四条步行足具有相同的负荷系数β，那么该步态就称为规则步态。

由于具有分析简单和容易实现等优点，因此规则对称步态仍然是目前该领域的研究重点。

行走步态、对角小跑步态以及同侧快跑步态是常用的规则对称步态。

各步态图如图１所示，图中有阴影的足处于支撑相状态，空白的足处于悬空相状态。

时序分析如图２所示，图中黑色为悬空相，空白处为支撑相，假设ｔｎｉ，ｎｉ＋４分别表示在第ｎ个时序周期中第条腿的落地时间和抬腿时间。

（１）四足行走步态，如图１（Ａ）所示，四足动物在行走的情况下，要求其身体保持静态稳定，因此，其运动的任一时刻至少应有三条腿与地面接触支撑身体，且身体的重心必须落在三足支撑点构成的三角形区域内。

在这个前提下四条腿才能按一定的顺序抬起和落地，实现行走。

在行走的时候，身体相对地面始终作向前运动，中心始终在移动。

四条腿轮流抬跨，相对身体也作向前运动，不断改变足落地位置，构成新的稳定三角形，来保证静态稳定。

身体的运动和腿相对于身体的运动必须在任何时刻保证协调一致，才能使身体的中心始终落在三足支撑点构成的三角形区域内，实现稳定行走。

从图２（Ａ）中可以看出，在匀６《装备制造技术》２００７年第８期速稳定慢速行走的情况下，负荷系数β＝３／４，此种步态多见于四足爬行动物。

Ａ行走步态Ｂ对角小跑步态Ｃ同侧快跑步态图１四足步态（２）对角小跑步态。

在小步跑的情况下，四肢实际上是对角成对联系，保证重心始终在两只脚的中心，不会发生偏斜，从而使四足动物稳定快跑。

其步态过程：首先，左前腿和右后腿一起向前迈开，右前腿和左后腿一起向前摆动。

其步态如图１（Ｂ）所示，由图２（Ｂ）可看出，在均匀速度下，四足动物在小跑的情况下，有荷系数β＝０．５。

Ａ行走步态Ｂ对角小跑步态Ｃ同侧快跑步态图２四足步态时序分析图（３）同侧快跑步态。

在快跑的过程中，两条前腿同时向前迈步，两条后腿一起向前摆动，而后两条前腿同时落地，同时后腿同时抬起，其步态如图１（Ｃ）所示，处于此种步态时，重心发生偏移，稳定性不如对角小跑步态。

由其时序图２（Ｃ）可以看出，在匀速状态下，快跑时的有荷系数β也为０．５。

若β＜０．５，则四条足同时离开地面，即腾空状态，这种情况下稳定性不好。

３八足波形步态以往对于步态的研究以四足和六足居多数，因为在八足机构中随着足的数目增多，使得可能出现的步态也大大增加。

对于在平坦地面上的直线行走，波形步态是效率最高，稳定性最好的一种。

为了使步态分析过程更加简单，我们主要研究最典型的八足波形步态。

行走系统采用波形步态时，机体每一侧上各足的迈步动作形成一种由后向前的波的形式。

在进行波形步态分析时首先假设：（１）八足波形步态为周期性规则步态，即（Ｔｉ＝Ｔ，βｉ＝β）；（２）各足的腿行程相同，且行程不重叠。

依照图３设定各足足号，满足条件：图３足号设定图ｔｎ８＝ｔｎ７＋Ｔ／２（１）ｔｎｉ＝ｔｎｉ＋２＋Ｔｐ１!ｉ!６（２）的步态称为八足波形步态。

其中各符号的意义如下：Ｔ：步态周期；ｔｎｉ：第ｎ个时序周期中第ｉ条步行足的抬腿时间；Ｔｐ：步行足处于悬空相的时间，与ｉ和ｎ无关，为恒值。

由上述定义知：八足波形步态周期Ｔ最小为２Ｔｐ，最大为８Ｔｐ，在此范围内周期Ｔ值不同，八足步行机的步态也各不相同。

由式（１）可知，位于躯体两侧的步行足相位相差半个周期，这是波形步态的一个重要特征，分别使位于身体最后端的两足（Ｌｅｇ７和Ｌｅｇ８）执行迈步动作就可以获得所有的波形步态，按照式（２），位于身体一侧的其余各足依照从后向前的次序依次迈步。

波形步态的分类：各足的有荷系数β＝１－Ｔｐ／Ｔ，依式（２），将Ｔ从２Ｔｐ逐渐增加到８Ｔｐ的过程中，波形步态的迈步次序呈现出七种形式：Ⅰ型：β＝１／２（Ｔ＝２Ｔｐ）；Ⅱ型：１／２＜β＜３／４（２Ｔｐ＜Ｔ＜４Ｔｐ）；Ⅲ型：β＝３／４（Ｔ＝４Ｔｐ）；７ＥｑｕｉｐｍｅｎｔＭａｎｕｆａｃｔｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＮＯ．８，２００７Ⅳ型：３／４＜β＜５／６（４Ｔｐ＜Ｔ＜６Ｔｐ）；Ⅴ型：β＝５／６（Ｔ＝６Ｔｐ）；Ⅵ型：５／６＜β＜７／８（６Ｔｐ＜Ｔ＜８Ｔｐ）；Ⅶ型：β＝７／８，（Ｔ＝８Ｔｐ）；其中Ⅰ型，Ⅲ型，Ⅴ型，Ⅶ型为四个特殊情况，这几种形式的步态的时序图如图４所示（图中阴影部分表示处于悬空相，空白部分表示处于支撑相），假定不同步态下各足处于悬空相的时间都相同。

ＡⅠ型ＢⅢ型ＣⅤ型ＤⅦ型图４八足步行机的四种特殊步态时序图运动时各步态的迈步顺序为（在同一括号内表示同时迈步）：Ⅰ型：（Ｌ８，Ｌ４，Ｌ５，Ｌ１），（Ｌ７，Ｌ６，Ｌ３，Ｌ２）；Ⅲ型：（Ｌ８，Ｌ３），（Ｌ６，Ｌ１），（Ｌ４，Ｌ７），（Ｌ２，Ｌ３）；Ⅴ型：（Ｌ８，Ｌ１），Ｌ６，Ｌ４，（Ｌ２，Ｌ７），Ｌ５，Ｌ３；Ⅶ型：Ｌ８，Ｌ６，Ｌ４，Ｌ２，Ｌ７，Ｌ５，Ｌ３，Ｌ１；由图可以看出Ⅰ型是波形步态中效率最高的一种，随着有荷系数的增加行进速度逐渐减慢。

Ⅰ型又被称为双四足步态，是八足步行机器人所能采用的最快的静稳定步态，以双四足步态行进时，步行机可以得到最快的速度，并且在任意时刻，步行机身体两侧都各有两条相间的足处于支撑相，步行机稳定性可以保证。

处于Ⅱ型步态时，同时有三只足抬起。

以Ⅲ型步态行进时，每一时刻有两足同时处于悬空相，其行走规律类似于四足步行机的行走步态。

随着有荷系数的增加，处于支撑相的足的数目也逐渐增加，稳定性增加。

以Ⅶ型步态行进时，各足依次抬起，任意时刻，都有七只足处于支撑相，稳定性最好，但是运动周期长，速度缓慢。

因此八足步行机器人在平面直线行走时，应选择双四足步态，既能满足速度要求，又可以保证稳定性。

４结论根据步行机器人有荷系数的不同，对步行机器人的步态进行分类，并绘制不同步态下的时序图。

根据时序图对比不同步态下的速度和稳定性。

四足步行机在行走步态下能保证匀速稳定的行走，在对角小步跑和同侧小步跑时，稳定性不能保证。

八足步行机的双四足步态是最快的静稳定步态。

参考文献：［１］［２］［３］［４］［５］［６］ＳｔｕｄｙｏｎＧａｉｔａｎｄＴｉｍｅＳｅｑｕｅｎｃｅｏｆＱｕａｄｒｕｐｅｄａｎｄＯｃｔｏｐｏｄＢｉｏｎｉｃＲｏｂｏｔＳＯＮＧＸｉｕ－ｍｉｎ，ＬＩＵＸｉａｏ－ｃｈｅｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＥａｓｔＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２３７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｔｈｅｂａｓｉｃｇａｉｔｓｏｆｑｕａｄｒｕｐｅｄａｎｄｏｃｔｏｐｏｄｂｉｏｎｉｃｒｏｂｏｔｈａｖｅｂｅｅｎｒｅｓｅａｒｃｈｅｄｆｒｏｍｇａｉｔａｎｄｔｈｅｇａｉｔｔｉｍｅｓｅｑｕｅｎｃｅ．Ｔｈｅｑｕａｄｒｕｐｅｄａｎｄｏｃｔｏｐｏｄｇａｉｔａｒｅｃｌａｓｓｉｆｉｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｄｕｔｙｆａｃｔｏｒｏｆｔｈｅｗａｌｋｉｎｇｌｅｇ．Ａｎｄｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇａｉｔｓａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｔｈｅｓｅｐｒｏｖｉｄｅｔｈｅｔｈｅｏｒｙｂａｓｉｓｆｏｒｗａｌｋｉｎｇｒｏｂｏｔｒｅａｓｏｎａｂｌｅｄｒｉｖｅａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｇａｉｔ；Ｔｉｍｅｓｅｑｕｅｎｃｅ；ＤｕｔｙｆａｃｔｏｒＷ．Ｊ．Ｐ．Ｂａｒｎｅｓ．ＬｅｇＣｏ－ＯｒｄｉｎａｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇＷａｌｋｉｎｇｉｎｔｈｅＣｒａｂ［Ｊ］．Ｃｏｍｐ．Ｐｈｙｓｉｏｌ．１９７５，（９６）：２３７－２５６．Ｐ．ＧｏｎｚａｌｅｚＳａｎｔｏｓａｎｄＭ．Ａ．Ｊｉｍｅｎｅｚ．ＰａｔｈＴｒａｃｋｉｎｇｗｉｔｈＱｕａｄｒｕｐｅｄＷａｌｋｉｎｇＭａｃｈｉｎｅｓＵｓｉｎｇＤｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓＧａｉｔ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒｓＥｌｅｃｔ．Ｅｎｇｎｇ，１９９５，２１，（６）：３８３－３９６．白井良明．机器人工程［Ｍ］．北京：科学出版社，２００１．余联庆，吴昌林，马世平．基于时序分析的四足机器人对称步态变换［Ｊ］．华中科技大学学报，２００６，（９）：３２－３３．陈佳品．四足步行机器人对角小跑步态的研究［Ｊ］．上海交通大学学报，１９９７，３１（６）：ｌ８－２３．袁鹏．仿生机器蟹步行机理分析及控制系统研究［Ｄ］．哈尔滨工程大学，２００３．８。