分数的意义综述与研究实践(唐彩斌)
分数的意义分析研究报告
分数的意义分析研究报告分数的意义分析研究报告摘要：本研究报告旨在探讨分数在数学教育中的重要性以及对学生学习的影响。
通过分析分数的含义、应用和教学方法，可以帮助教师更好地教授分数知识，从而提高学生的数学成绩。
此外，本文还重点关注了分数对学生在实际生活中的应用以及分数概念与其他数学概念的联系。
1. 引言分数是数学中的重要概念之一，它涉及到教育、科学、工程以及其他许多领域。
分数的理解和运用是数学学习的关键，也是学生日后学习和生活的基础。
然而，研究表明，学生在学习分数时面临着许多困难。
因此，本研究报告将重点探讨分数对学生学习的意义以及如何提高学生在分数方面的学习成果。
2. 分数的意义和应用分数是指一个数以分数形式表示，即以分子和分母的形式表示一个数。
分子表示一个物体或数量中的一部分，分母表示整体的数量。
分数的意义和应用广泛，涉及到各个方面，包括实际生活中的比例、解决问题、计算、几何等。
在实际生活中，分数常常用于表示比例。
例如，食谱上的每个食材的比例是用分数表示的，例如⅔杯糖。
此外，商业中的比例和折扣也通常用分数表示。
通过学习分数，学生可以更好地理解和应用这些实际生活中的概念。
分数的概念也可以帮助学生解决问题。
学生可以利用分数的性质比较大小、求和、减法、乘法和除法等。
例如，学生可以用分数来解决“如果每个甜品占了整份蛋糕的1/8，那么几个甜品占了整份蛋糕的1/4？”这样的问题。
另外，分数在几何学中也有广泛的应用。
例如，学生可以用分数表达线段的长度和图形的面积。
通过学习这些几何概念，学生可以更好地理解分数的概念和应用。
3. 分数的教学方法如何教授分数知识是一个值得研究的问题。
许多教学方法已经被提出并应用于实践中，包括使用图形、模型、游戏和实际生活中的应用等。
使用图形可以帮助学生更好地理解分数的概念。
教师可以使用分形图、面积模型、折纸和图表等来帮助学生可视化分数的含义。
通过观察和操作图形，学生可以更好地理解分数的概念和运算。
部编五年级数学《分数的意义》唐燕PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
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有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它 们实际上是整数；
有些假分数的分子不是分母的倍数，这样 的假分数可以写成带分数。
PPT课件
例3
(1)把
3 3
，
8 4
化成整数。
学无止境。——荀子”
PPT课件
(2)把
7 3
，
6 5
化成带分数。
PPT课件
把假分数化成整数或者带分数， 要用分子除以分母。 能整除的，所得的商就是整数； 不能整除的，商就是带分数的 整数部分，余数就是分数部分 的分子，分母不变。
a 11
(a是非零自然数)中,根
据所给条件确定a是什么数。
(1)当a <11
时,
a 11
是真分数。
(2)当a (3)当a
≥11
时,
a 11
是11的整数倍
是假分数。 a
时, 11 能化成整数。
(4)当a
=11
时,
a 11
等于1。
(5)当a =12 时, 最小的带分数。
a 11
能化成分数单位为
1 11
的
PPT课件 7.（探究题）一个分数,分子与分母的和是
25,如果分子加上3,这个分数就等于1,那么
这个分数原来是多少?
(25+3)÷2 =14
14-3=11
答：这个分数原来是
11 14
。
PPT课件 8.（创新题）一个假分数的分子是47,把它
化成带分数后,分子、分母和整数部分是3个
连续的自然数。这个假分数是多少?化成的
PPT课件
分子比分母大或分子和分母 相等的分数，叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
部编五年级数学《分数的意义》唐波教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京
第四单元分数的意义和性质第1课时分数的意义目标设定1.学生知道分数是怎样产生的。
2.学生在初步认识分数的基础上，理解单位“1”感受并理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。
3.学生实际操作的能力、抽象概括的能力及合作学习的能力。
重点议定预设教学重点建立单位“1”的概念，理解分数的意义。
预设教学难点理解单位“1”的概念。
议定生成重点方式择定效果评定延展自定教学流程个性化处理一、创设情境，游戏引入：1.做一个分苹果的游戏把4个苹果平均分给2个小朋友每人分得几个？把4个苹果平均分给4个小朋友每人分得几个把1个苹果平均分给4个小朋友每人分得几个？从而引出分数得出在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示分数是人们为了适应生活、生产需要而产生的2.复习在三年级学习的分数知识（分子，分母，分数线）二、合作探究，自主实践：（一）拿出你的学习单，请表示出1/4的含义1.介绍操作要求2.小组合作，教师巡视并进行辅导。
3.学生进行汇报展示。
（二）合作交流，构建“一个整体”。
还可以把什么平均分，用分数来表示这样的一份或几份？师小结：当有几个物体时，我们可以把它们看作一个整体，进行平均分，这样的一份、两份或几份，也可以用分数来表示。
三、汇报交流，自主展示：1.理解单位“1”的含义把一个正方形（称作一个物体）、一米的线段（称作一个计量单位）平均分若干份，用分数来表示一份或几份；还可以把有许多个物体组成的一个整体进行平均分，这样的一份或几份也能用分数来表示。
无论是一个物体，一个计量单位，还是有许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”问：单位“1”可以指哪些？2.形成分数的概念。
你能结合刚才的例子用自己的话说说什么叫分数？师指出：把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数，叫做分数。
这就是我们今天学习的“分数的意义”。
3.分子、分母的意义。
以五分之三为例，分子、分母各表示什么意义？4.教学分数单位（1）师：整数的计数单位是1，分数也有分数单位，请看书后回答什么是分数单位？（2）师：不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？四、拓展应用，自主内化：五、提炼评价，自主升华：通过今天的学习，你对分数有了哪些新的认识和收获呢？看书60页，画出概念，标出重点字词，把还有什么不懂的地方提出来。
《分数的意义》文献综述
《分数的意义》文献综述英文回答：Introduction.The concept of fractions is a critical component of mathematical understanding, providing a foundation for comprehending numerical relationships, proportions, and many real-world applications. This paper explores the pedagogical approaches and theoretical underpinnings of fractions, examining how these factors shape students' understanding and proficiency in this fundamental mathematical topic.Pedagogical Approaches.Various pedagogical approaches have been employed to teach fractions, including:Fraction circles and bars: These visualrepresentations help students grasp the concept offractions as parts of a whole.Partitioning: Breaking a whole into equal partsfosters an understanding of fractional values.Number lines: Plotting fractions on number lines allows students to visualize the relationships between different fractional values.Theoretical Underpinnings.The theory of fractional understanding is rooted in constructivist and cognitive psychology principles. These theories emphasize:Cognitive structures: Students construct mental representations of fractions based on their experiences and prior knowledge.Schema theory: Existing schemas or mental frameworks influence how students interpret and organize informationabout fractions.Zone of proximal development: Teachers guide students through a range of activities that challenge their current understanding and promote growth.Assessment and Intervention.Assessing students' understanding of fractions is crucial for identifying areas of need and tailoring instruction. Common assessment tools include:Diagnostic assessments: Provide insights into students' misconceptions and strengths.Formative assessments: Monitor progress and inform teaching decisions.Summative assessments: Evaluate achievement levels at the end of a unit or course.Interventions can target specific areas of difficulty,such as:Conceptual challenges: Addressing misconceptions about the nature of fractions.Procedural errors: Improving computational fluency with fraction operations.Metacognitive challenges: Encouraging self-reflection and problem-solving strategies.Conclusion.Understanding fractions is a multifaceted process that requires a combination of pedagogical approaches and theoretical knowledge. Effective instruction considers students' cognitive development, builds upon their existing knowledge, and provides opportunities for active engagement and problem-solving. By fostering a deep understanding of fractions, educators empower students with essential mathematical tools that will serve them well throughout their academic and professional lives.中文回答：导言。
“分数的意义”一课教学片断与思考
“分数的意义”一课教学片断与思考作者：施晶来源：《小学教学参考·中旬》 2015年第4期江苏泰州市永安镇中心小学（２２５３００）施晶［摘要］通过对“分数的意义”一课中两个教学片断的反思，教师教学中要重视学生审美观念的培养，引导他们把握知识之间的联系，注重培养学生阅读教材的能力和习惯，并适时向学生渗透数学思想，充分发挥习题的功能。
［关键词］审美观念知识联系阅读习惯数学思想［中图分类号］G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］1007-9068（201５）１１-037教学片断一：看图写分数说意义师（出示）：这幅图怎样用分数表示？生１：2/6。
（其他学生都表示反对）师（面向其他学生）：那你们是怎样表示的？理由是什么？生２：因为图中把圆片平均分成了３份，涂色部分是这样的１份，所以应该用1/3表示。
师（面向生１）：能说说你用2/6表示的理由吗？生1：因为图中共有６个圆片，涂色部分有２个，所以我用2/6表示。
师（面向其他学生）：他这样表示其实是把６个圆片平均分成了几份？涂色部分看作这样的几份？可不可以这样表示？生3：他这样表示是把所有圆片平均分成６份，涂色部分看作这样的２份，可以这样表示。
师：同一幅图，怎么既可以用1/3表示，又可以用2/6表示呢？生4：老师，我想这两个分数应该是相等的。
（学生还没学过分数的基本性质）师：对！这两个分数其实是相等的，至于为什么相等，以后我们还要继续学习。
那么，比较这两个分数，你觉得哪个比较简单？生：1/3。
师：同学们，简洁美是数学的一个重要特征。
……思考：数学是一门研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，无论是从其形式还是从其内容来看，都极具审美价值。
数学具有抽象美、严谨美、简洁美，其中简洁美是数学的一个重要特征。
上述教学中，教师不仅培养了学生的审美观念，而且向学生渗透了后面即将学习的分数的基本性质，激发了学生进一步学习的欲望，有利于学生的后续发展。
同时，从中我们也可以看出，教师对知识之间的联系了然于胸。
数学源于生活,回归生活——《分数的意义》案例分析
数学源于生活，回归生活——《分数的意义》案例分析◆卢成彩（日照市第二实验小学）【摘要】分数的意义是小学五年级下册的内容，这节课的主要内容是把一个物体或一个计量单位或许多物体看作一个整体，这个整体用单位“１”来表示，教学中把抽象的内容与我们的生活密切联系起来，体现数学源于生活，回归生活。
【关键词】分数意义案例分析生活化《分数的意义》一节是人教版五年级下册的内容，是学生初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，还知道把一个物体、一个计量单位看作一个整体的基础上，学习把由许多个物体看作一个整体，用单位“１”来表示，是单位“１”的进一步扩展。
在教学中，我非常重视让学生在生活中体验，把数学教学与学生在生活中的体验联系在一起，把数学问题与学生的生活情境相结合，使数学生活化。
一、教学片断：故事情景引入设计１．导入师：（屏幕显示一块蛋糕）瞧，有位妈妈给她的两个孩子买来了一块大蛋糕。
兄弟俩用自已所学数学知识把这块蛋糕平均分成两块，同学们，你们知道兄弟俩是怎样分的吗？生１：从蛋糕的正中间切一刀，使两块蛋糕大小相等。
生２：把蛋糕分好后放在天平上称一称，使两块蛋糕质量相等。
生３：让老大来分蛋糕，老二先挑，我想两个小孩不会有意见，也算公平。
２．由此引出“平均分”和分数１/２师：如果分得的两块蛋糕的大小或质量相同，我们就可以用什么数来表示其中的一块呢？为什么？生：可以用１/２这个分数来表示，把一整个物体平均分成几份，表示其中的一份或几份的数，我们就可以用分数来表示。
师：今天我们要进一步来研究分数。
（出示课题：分数的意义）分析：新课程十分强调数学教学活动要与实际相联系、要贴近生活，这节课我从日常生活中的故事情景导入，让学生谈一谈兄弟俩分蛋糕所用的方法。
孩子们在这个生活情境中经历了一次分数产生的过程，从而感受到分数来源于我们的现实生活中，加深对分数概念及内容的理解。
从而培养孩子们从实际的生活中提出数学问题，进而解决的能力。
【五年级】分数的意义
只有具体，才能深入——探寻儿童认识“分数意义”的新视角执教：杭州现代小学数学教育研究中心 唐彩斌内容综述：对于小学阶段有关分数的学习，传统教材的内容编排大体分为两个阶段：第一阶段：借助直观图形和物体，把一个图形或一个物体平均分，用分数来表示相应的大小；第二阶段：把多个图形或多个物体看作一个整体，概括出单位“1”，认识分数的各个部分：分母、分子、分数线以及相应的含义。
这样的教学编排，学生能比较快捷地了解分数的基本特点，认识各部分名称，对于分数有一个初步的感知。
然而，也正是这样的教学安排，学生对于分数的认识仍然比较粗浅，很难感知到分数的本质属性。
作为一种新的数，它和原有的整数之间有着什么联系？作为一种的新的数，它有一些什么新的特点？同样是21，但是表示的意义却并不相同，这种分数的“无量纲性”怎样让小学生能够体验到？带着疑问和困惑，我们对整个分数知识体系进行了重组，大体分为三个阶段：第一段初步认识分数，借助直观，着重围绕21进行学习。
分数的初步认识不仅仅感受分数的含义，而且感受分数的基本运算。
第二段感受分数的含义，从几分之一到几分之几；从单个“1”的均分，到整体“1”的均分。
并引入用“归一”思路解分数应用题，以加深对分数含义的感受。
第三段，沟通整数和分数的关系和区别，从单个物体的均分、多个物体的均分直到概括出单位“1”，借助分数所表示的具体数量理解分数的意义，感受到单位“1”的不同，相同的分数所表示的意义也不同，凸现单位“1”在分数中的重要意义。
本文探讨的就是这个系列中的第三阶段，也是需要整体呈现分数意义的关键一课。
教学目标：学生借助直观的操作和展示，沟通分数和整数之间的联系和区别，加深对单位“1”的理解，从而理解分数的意义；知道分数各部分名称及其含义，增强对分数的感觉；经历丰富的现实情境，通过具体的数量感知分数的丰富内涵，增强学生的概括能力和辨析能力；组织有趣的活动和选择合适的素材，激发学生学习的兴趣，感受数学在生活中的应用，在变化中渗透辨证的数学思想方法。
问题引领，启迪学生数学思维——以唐彩斌老师执教的《小数的意义》为例
数学学习与研究2016.4“问题是数学的心脏”是数学教育界的共识.2011版《义务教育数学课程标准》明确指出:把增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力,即"四能"列入数学课程的总目标.这足以说明数学教育教学中教师进行“问题引领”的重要性,“数学是思维的体操”,在教学中通过问题引领,启迪学生数学思维,提高课堂教学的有效性.作为老师,我们在教学过程中要精心设计自己所提的问题,在此基础上期待学生能有新的、有价值的问题提出,提升学生数学学习的品质.在观摩浙江名师唐彩斌老师执教的《小数的意义》课例后,我谈谈自己的学习体会和感悟.问题引领,启迪学生思维,在唐老师的课上多处可见,我只挑选其中四个片段与大家分享.一、递进式问题引领,培养学生思维的深刻性递进式提问是从表面的问题入手,层层推进,做到由外而内、由表及里、由浅入深,进而引导学生善于抓住事物的本质和规律来解决问题.通过递进式提问,让学生在解决问题时不但要“知其然”,更应“知其所以然”.问题:(结合数轴)唐老师的身高怎么表示?(1.68米)在学生完成后立刻追问:两位小数表示把1平均分成100份.为什么1.6和1.7之间只分成了10份?让学生进行了深入的思考,得出结论,1平均分成100份,每份是0.01,1.6和1.7之间是0.1,平均分成10份也是0.01.在此过程中学生思维的深刻性得到了很好的培养.二、比较式问题引领,培养学生思维的发散性美国心理学家吉尔密特也认为:发散思维是从所给的信息中产生信息,其着重点是从同一来源中产生各种各样的为数众多的输出,并且发生转移作用.这种观点说明了一个问题:发散性思维的优劣是决定学生创造性能力大小的重要因素.教师在数学教学过程中对学生的思考方向进行适当的引导,使他们从不同的角度、不同的方向来寻求多种解决问题的方法,对于提高学生的创造性能力有很大的作用.唐老师设计了一个问题:找3.1415在哪里?就是通过一系列的比较性问题来培养学生思维的发散性,唐老师采用借助数轴逐步放大的方法,让学生根据问题进行思考3.1415在哪里,一步一步的接近目标点.让学生在无意识中学习了四位小数的意义,激发了他们思维的发散性.三、推测性问题引领,培养学生思维的逻辑性数学学科的一个重要任务就是培养人的逻辑思维能力,在教学中我们要重视培养学生的逻辑性思维,让学生在感性认识的基础上,运用概念、判断、推理等形式对客观世界形成间接的、概括的反映.本课例中教学三位小数知识时唐老师是这样安排的:这种推测性的数学问题让学生在已有经验的基础上,推测出三位小数的意义和0.1和0.01之间的进率.通过让学生对问题的猜测和后期对推测结论的验证,使学生理解三位小数的意义以及进率问题,培养学生思维的逻辑性.如果我们在教学中也对学生进行这样的长期训练,不但可以在探索和推测中培养学生思维的逻辑性,还可以充分发挥学生思维的主动性.四、反思性问题引领,培养学生思维的灵活性我们教师的教育教学工作需要反思,在反思中得到进步.学生的学习也需要进行反思,在课堂教学中反思性问题能够很好的培养学生思维的灵活性.反思性问题要求学生从一个新的角度对自身的学习活动过程进行全面的考察、分析和思考,对自己认识加工过程的自我觉察、自我评价、自我调节.比如唐老师在总结阶段设计的问题:有学生给自己打了0.5分,这名同学对自我定位偏低,是自信缺乏的表现,老师进行了及时的修正,同时利用所学知识给全班同学打了0.98分的高分.反思性问题引领,灵活运用所学知识,很好地培养学生思维的灵活性.思维还有很多显著的特性比如:广泛性、多样性等,在我们的日常教学中都应该加以关注.教师用“问题”引领学生,是教学中教师和学生之间最常用的一种交流方法,只要我们教师在备课时精心设计“问题”,从不同的方面或角度提出难易适中、富有启发性的有效问题,就能很好地培养学生思维综合能力,最大程度地提高课堂教学效率,实现数学教学的“轻负高效”.问题引领,启迪学生数学思维———以唐彩斌老师执教的《小数的意义》为例◎李信霖(青海师范大学2013级在职研究生810000)123 . All Rights Reserved.。
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讲座：分数的意义综述与研究实践（唐彩斌）（许海燕主持）
一、我们通常如何备课
备课的现实：查看参考书？最好是有教案，找参考孖，最好可复制，可以拷课件？但是参考书上只是有经验的老师普遍的基本认识。
而对于我们的教学来说最困难的是如何面对学生的不同状况。
我们写下来的教案很多时候并不是真正课堂上要用的。
看名师上课，大多也只能观其表象，不能得其精髓，学来学去东施效颦四不象。
把他人的设计得好的环节拼凑起来却不一定是最好的，关键在于整体目标上的达成。
二、课程标准2011版
从双基到四基（基础知识，基本技能，基本活动经验，基本思想方法），从两能到四能（分析问题、解决问题、发现问题、提出问题），10大核心素养（数感，符号意识，应用意识，创新意识，推理能力，模型思想，运算能力，空间观念，几何直观，数据分析概念）。
三、如何备课
1、教学内容的分析（数学与数学教学的维度）（我们要重视PCK数学学科知识）
（1）分数的产生：测量，分物，计算。
（生活的角度：测量，分物时得不到整数；数学的角度：计算结果得不到整数）
（2）分数的定义：份数定义；比定义；商定义；公理化定义。
（张奠宙《小学数学研究》）。
张奠宙认为，我们是先学分数，再学比例，因此在现阶段我们只能是让学生学习份数定义和商定义。
史宁中认为，分数的两个作用是做为一种有理数参与运算和以比的形式出现的数，分数的本质在于它的无量纲性。
刘加霞则认为分数是分数单位累加的结果，是先分再数的数，这样就将整数与分数沟通起来了。
怎样顾及多种分数的意义；份数的意义和除法的意义如何兼顾？份数的意义－商的意义－比的意义－公理性的定义，四种定义我们现阶段主要顾及份数定义和商定义即可。
分数到底是一个怎样的数？做为有量纲性的“量”的分数和做为无量纲性的“率”的分数，在现阶段进行统一是否可能？
2、学生学情的分析（数学学习基础和日常生活经验）
有研究表明，中国的课堂教师的话语量远远大于学生的话语量，明显呈现出“教师讲授，学生倾听”的特征。
因此在设计教案时我们一方面要设计“教师是怎样引导的”，还要设计“学生可能怎样思考与回答”；改变“单线性”的设计流程，改为网络多样性的流程。
我们要想一想，学生可能会有怎样的问题？会有怎样不同的困难？为孩子们创设怎样思考的机会、交流的机会、表达的机会？
（1）教材编排：在不同年段，对分数的意义表述的方式不一样。
不同的教材有相对不同的呈现方式。
人教版注重概念之间的过渡；北师大强调分数无量纲性；浙教版注重结合具体的数量为提示无量纲性；苏教版强调借助数轴表征分数。
好的素材对学生学习分数有很好的作用：数轴，分数墙。
（2）学生的经验：学生前测。
（引导语很重要，强调目的，这不是考试。
注重界面友好。
有些东西看似不是数学，有时也会对数学产生影响。
做一些基本的假设问题，如听到分数你想到的是什么，用一幅图表示1/4，你觉得怎样的数是分数，2个人约定把1/2的收入捐给贫困儿童，他们捐的一样吗？）
3、课程资源的梳理与综述（教材资源的选择与教学设计的参考）
（1）先读懂教材，再加工，然后再创造。
（2）怎样查找资料？
百度？知网，万方数据。
《小学数学教师》《小学数学教育》《小学教学》（数学版）《小学教学设计》。
名师案例：
刘永宽特级教师（宁波宁海县实验小学）：有没有必要在五年级教分数的意义时进行分数产生的教学；分数的产生与分数的意义的教学之间的关系是什么？（任意很好，这样学生就更相信了。
）
夏表峰特级教师：什么导入方式是好的导入方式？（教学是先树后林，还是先林后树的？如教游泳时最好的方法就是扔进水里，而不是先教分解动做。
过分关注细节会影响创新。
芬兰人少，不允许一个人失败；我们人多所以……）很多时候还没有确定目标，就开始想创设一个怎样的情境？（注：没有情境其实也是一种情境。
如：直接问对于分数你知道什么？还想知道什么？突出发现问题、解决问题的能力。
）
马丁：单位1的6种情况：一个物体，5个物体，5个以上但是5的倍数，比1个多比5个少，比5个多但不能被5整除，一个单独物体的一部分的1/5。
（教师的基本功，善举例。
）
张齐华青年教师：怎样认识单位1？从1到“1”，再到单位“1”。
（3个苹果看作“1”，6里面有2个这样的“1”，2个“1”就是2。
）怎样体会分数的无量纲性？（同是1/3为什么涂色的五角星数量不一样呢？同样的单位1，同样的涂色方块，为什么分数不一样？）（注意通过单位1沟通整数和分数。
）用0－1的一条线段来表示单位1。
（数轴上的分数表示法）
华应龙特级教师：强调分数单位。
（从单位“1”到分数单位。
分数是先分后数的数，根据需要的不同分数单位不同。
）分数运算与整数运算结合起来。
分数的运算就是分数单位相同的整数的运算。
丁杭缨特级教师：练习设计。
（从基础练习到“变式练习”，关注知识的巩固，更关注知识的运用）
怎样的素材便于概括？（先用一维的绳子，再用二维的面积，然后是多个的物体。
为什么不用三维图形？三维的东西分法很多，教学时应着重意义的理解而不是分法的多样性。
）
4、教学目标的预设分析
（1）感受分数的产生，经历多种情境概括单位“1”的过程，理解分数的意义。
（2）结合现实素材，体会到不同“单位1”分数所表示的意义不同，感知分数的要义，沟通分数和整数之间的联系，增强学生的比较概括能力；
（3）组织有趣的活动和选择合适的素材，感受数学在生活中的应用，激发学习分数的兴趣。
5、教学过程的预设分析
（1）分数的产生
多采用生活中的素材（联系生活：学生睡眠，房产信息，国民生产总值，GOOLE中输入3/4会有哪些信息？）
多采用身边的分数。
（说一说1/2）
结合计算来认识分数。
6、练习课与练习题的设计
关注课堂中的文化色彩。
（两人都1000元，一个人给另一人500元，一人得到的是总钱数的1/3，另一人失去的是1/2，所以人生多是痛苦的。
你有什么看法？）
素材不要总是用圆或长方形。
数轴是一个好的素材，体会分数与整数的关系，为分数大小比较等内容做准备。
（收发短信智力降低1/10）。
留心生活中的分数。
（尊重儿童就是要了解儿童思维的逻辑。
）
好题的标准：起点低；开放度大；可发展（任意改动又成一个新题）；有针对性……
常见10种错误：部分与整体概念不清；……
坏题：下面哪些图可以用1/3来表示？（四块中一块涂色）
以寓言方式理解分数、体会分数的意义。
7、教学设计的反思
理想的课堂：来源于学生、生成于课堂的学习材料将越来越显示出它的魅力与作用。
“初步认识”离“意义”有多远？以积累认知和活动经验为主。
分数的意义指的是分数的内容、价值和作用。
8、课堂的观察点与思考点：个案研究？优等生？中等生？怎样的练习设计能满足大多数学生的需求？能够积累哪些有益的活动经验？学生典型错例分析？
9、作业3题：好题：难题：问题（在教育教学中产生的疑虑，启发？）
10、英国数学教学：精讲多练，朴实。
（三年级的学生水平只有二A，则走班进行学习。
）跨年级跨学科，更能知道某个知识点在数学系统中的地位和作用。
团队力量。
版权保护。
讲究诚信。
感想：
1、工作记忆是天生的，有限的。
正因为如此，我们在数学的教学中应该让学生把一些基础的数学知识组块化，熟练程度越高，这部分知识就是进入长时记忆，从而在数学学习的过程中减少工作记忆的负担。
2、源自学生的生成性的素材是我们教学发展的趋势。
预设是需要的，但我们的课堂如果预设的过多，就失去了活性。
我们应该在预设的过程中增加一些开放的的环节，从学生本身的材料来研究相关的内容。
这样的课堂将更加真实。
3、这个世界是属于有心人的。