人教版九年级上册数学 23.2.1 中心对称教案
人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教学设计
人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》是中心对称图形的相关知识，主要介绍了中心对称图形的定义、性质及运用。
通过本节课的学习，学生能够理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的图形认知能力和空间想象力，他们对平面几何图形有一定的了解。
但是，对于中心对称图形的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对实际运用中心对称解决问题的关键点把握不准，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：理解中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的定义、性质及运用。
2.难点：中心对称图形的性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的兴趣，引导学生主动探究中心对称图形的性质。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，观察、总结中心对称图形的性质。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、实例，制作PPT。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如剪纸、城市规划等，引出中心对称图形的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示中心对称图形的定义和性质，引导学生观察、思考。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个中心对称图形，分析其性质，并制作PPT进行展示。
教师在这个过程中给予适当的引导和指导。
人教版九年级上册2321《中心对称》教案x
测量法
测量两个图形对应点到疑 似对称中心的距离是否相 等，如果相等则可能是中 心对称。
04
范例分析：典型题目解析与讨论
选择题、填空题解题技巧指导
观察选项，利用排除 法缩小范围
注意题目中的陷阱， 如“不一定”、“可 能”等词语
利用对称性质，判断 图形是否中心对称
解答题规范书写示范
明确题目要求，理解中心对称的定义 和性质
艺术品中的中心对称
在绘画、雕塑、剪纸等艺术形式中， 艺术家们经常运用中心对称来创作具 有美感和视觉冲击力的作品。
建筑物中的中心对称
许多建筑如教堂、宫殿、塔楼等，在 设计时都采用了中心对称的结构，以 体现平衡与和谐。
提出问题，激发学生思考兴趣
01
02
03
问题一
请举出生活中你观察到的 中心对称现象，并思考它 们为什么具有这种对称性？
称概念的理解。
尝试对图形进行旋转、平移等操 作，观察变换后的图形与原图形 的关系，探究中心对称在图形变
换中的应用。
小组合作，完成探究任务并展示成果
分组进行探究，每组选择一个与中心对 称相关的主题，如“中心对称在建筑设 计中的应用”、“中心对称在自然界中
的体现”等。
小组成员分工合作，搜集相关资料和信 通过制作PPT、海报、视频等形式，展
中心对称与轴对称关系辨析
联系：两者都是图形之间的对称关系，都 有对应的对称轴或对称中心。
轴对称的对应点连线垂直于对称轴，而中 心对称的对应点连线经过对称中心。
轴对称的图形可以是不全等的，但中心对 称的图形一定是全等的。
区别
轴对称是关于一条直线对称，而中心对称 是关于一个点对称。
性质定理和判定方法介绍
投影仪、电脑、课件等。利用多媒体课件展示中心对称图形和动态演示中心对 称变换过程，帮助学生更好地理解和掌握中心对称的概念和性质。同时，通过 投影仪展示例题和练习的解答过程，提高课堂教学效率。
人教版数学九年级上册23.2.1中心对称教学设计
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结中心对称的定义、性质和寻找对称中心的方法。
2.归纳要点：
-中心对称是平面几何中的一种重要对称性；
-中心对称图形具有独特的性质，如对称中心唯一、对应点距离相等等；
-寻找对称中心的方法有观察法、解析法等；
-中心对称在生活中的应用广泛，如设计图案、解决实际问题等。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、思考、讨论的方式，发现中心对称图形的特点和性质；
2.设计丰富的教学活动，如小组合作、动手操作等，让学生在实践中掌握中心对称的知识；
3.利用现代教育技术手段，如多媒体课件、网络资源等，直观演示中心对称的过程，帮助学生形成清晰的认识；
4.引导学生运用中心对称的知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力和创新意识。
2.学生在寻找对称中心、判断中心对称图形时的思维方法，帮助他们建立正确的思维模式；
3.学生在解决实际问题时，对中心对称知识的应用能力，引导他们运用所学知识解决具体问题；
4.针对不同学生的学习特点和能力水平，制定合适的教学策略，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
2.提出问题：这些图案有什么共同之处？它们是如何形成的？
3.学生回答：图案通过对称轴进行折叠或旋转，两边完全一致。
4.引入新课：今天我们将学习一种新的对称性——中心对称。
（二）讲授新知
1.教学活动：教师引导学生回顾已学的轴对称知识，然后介绍中心对称的定义和性质。
2.讲解中心对称的定义：在平面内，存在一个点，使得该点与平面内任意一点关于这个点对称，这样的对称性称为中心对称。
-总结反馈：对本节课的内容进行总结，了解学生的学习情况，针对问题进行反馈和指导。
人教版2020年数学九年级上册《23.2.1 中心对称》教案
《23.2.1 中心对称》教案教学目标1．了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题。
2．理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用。
3．在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。
4．利用图形探索中心对称的性质，让学生体验数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的审美能力，增强对图形的欣赏意识。
教学重点利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题。
教学难点理解中心对称定义，正确应用对称的性质作图。
教学方法讲授、任务驱动课时安排1课时课前准备课件教学过程一、导入新知1．师：同学们，前面我们已经学习了旋转的有关知识，谁还记得旋转的三要素是什么？2．展示钟面，点名回答问题师：请同学们看：时钟的指针在不停地转动，从12：00到12：10，分针旋转了多少度？（教师拔动分针）从12：00到12：30呢这节课，我们就一起来学习一种特殊的旋转——中心对称。
（板书课题）二、探究新知在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形：(1)作△ABC一顶点为对称中心的对称图形；(2)作关于一定点O为对称中心的对称图形．第一步，画出△ABC.第二步，以△ABC的C点(或O点)为中心，旋转180°画出△A′B′C和△A′B′C′，如图(1)和图(2)所示．从图(1)中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形；分别连接对称点AA′，BB′，CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段．下面，我们就以图(2)为例来证明这两个结论．证明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA＝OA′，OB＝OB′，∠AOB＝∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB＝A′B′，同理可证：AC＝A′C′，BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′；(2)点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA＝OA′，即点O是线段AA′的中点．同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB＝OB′，OC＝OC′，即点O是BB′和CC′的中点．因此，我们就得到1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2．关于中心对称的两个图形是全等图形．三、例题精讲例1 如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO，BO，CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．解：(1)连接AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A的对称点D，如图所示．(2)同样画出点B和点C的对称点E和F.(3)顺次连接DE，EF，FD，则△DEF即为所求的三角形．例2 (学生练习，老师点评)如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法)．四、归纳新知本节课应掌握：中心对称的两条基本性质：1．关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；2．关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用．五、教后反思。
人教版九年级数学上册23.2.1 中心对称 授课教学教案设计
人教版 23.2.1中心对称福州杨桥中学卢怀泽一、教学目标:1.知识技能1.1了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握中心对称的性质1.2能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点的中心对称的对称图形。
2.过程与方法利用信息技术对中心对称进行探索，通过观察、操作、发现、探究中心对称的有关概念和对称性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观通过学习中心对称，感受对称、匀称、均衡的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学。
二、学生分析学生已经学习了旋转并懂得了旋转的性质，本节要学习一种特殊的旋转中心对称。
学生不难理解中心对称的概念和性质，但缺乏对性质的应用，和中心对称图形的画法，希望通过本节内容的学习进一步提高学生的作图能力。
三、教材分析1.本节的作用和地位中心对称是旋转角为180°的旋转，是一种特殊的旋转。
中心对称在生活中广泛存在，中心对称图形具有广泛的应用。
从美学的角度看，中心对称的图形表现出对称的美。
学生通过本节课再次体会旋转变化，认识中心对称，同时也进一步完善初中学习中对“对称图形”知识的认识。
2.内容分析本节的主要内容是中心对称和中心对称图形的概念、中心对称的性质、关于原点对称的点的坐标的关系，重点是中心对称的概念和性质。
掌握中心对称概念是学好本节的关键。
3.教学重难点：重点：理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图.难点：中心对称的性质及利用性质作图四、教学过程设计1.复习引入问题1：什么叫旋转？旋转有哪些性质？【设计意图】学生回答问题，教师引出新课，指出中心对称是一种特殊的旋转。
问题2：（1）如左图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？（2）如右图，线段AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？生：左图中的一个图案旋转后两个图案互相重合；右图中，旋转后△OCD也与△OAB 重合．师：旋转180°也是两个旋转共同的特点。
人教版九年级数学上册23.2.1中心对称教案
年级九年级（上）拟授课学校科目数学拟授课班级主备人拟授课教师拟授课时间教学内容23.2.1中心对称教案课时1课时教学准备PPT辅助教学教学目标知识与技能理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质．数学思考与解决问题在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力．培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力．情感态度价值观利用图形探索中心对称的性质，让学生体验到数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的美感．教学重点理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图．教学难点中心对称的性质及利用性质作图．板书设计活动1 观察图片，引入课题活动2 实验探究中心对称的两个图形的性质活动3中心对称与轴对称的比较活动4知识应用活动5小结与作业教学过程设计教学过程设计意图个性思考栏活动1问题(1) 观察实例（教科书图23.2－1，23.2－2），回答问题：①把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？②线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180º，你有什么发现？活动2如教科书图23.2－3，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：(1) 画出△ABC；从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180 º，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法．(2) 以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180º，画出△A′B′C′．让学生在作图的基础上思考：(1)分别连接对应点AA′、BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？(2) △ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？(3) △ABC与△A′B′C′有什么关系？(4)你能从中得到什么结论？活动3比较中心对称与轴对称有哪些区别？又有什么联系？活动41.应用(1) 如教科书图23.2－4，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；(2) 如教科书图23.2－5，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．问题：①一个点绕对称中心旋转180º，得到的是一个平角，这表示什么？②确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？③你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？2．练习通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质．在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，及时开展中心对称性质的研究，培养了学生的探究精神．对比轴对称、平移变换进行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善原有认知结构.利用中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的理解．以适当的练习巩固本节课的知识点，使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形，巩固学生的作图能力，并会简单应用中心对称的性质．教学过程设计教学过程设计意图个性思考栏活动5小结说说你在本节课的收获．布置作业教科书习题23.2第1、6题．让学生及时回顾整理本节课所学的知识．了解教学效果，及时调整教学．课后反思：。
九年级数学上册23.2.1中心对称教案新人教版(1)
23。
2.1 中心对称一、教学目标1.理解中心对称的定义。
2.探究中心对称的性质。
3.掌握中心对称的性质及其应用.二、课时安排1课时三、教学重点理解中心对称的定义。
探究中心对称的性质。
四、教学难点掌握中心对称的性质及其应用.五、教学过程（一)导入新课1。
从A旋转到B，旋转中心是什么?旋转角是多少度呢？2.从A旋转到C呢?3。
从A旋转到D呢？（二）讲授新课探究内容1:(1)观察实例(教科书图23.2－1，23。
2－2），(1)回答问题：其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？线段AC与BD相交于点O,OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180º,你有什么发现？(3）引导学生得出中心对称的概念归纳中心对称的定义：把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．活动内容2：1、如教科书图23.2－3，旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形：(1）画出△ABC;（2) 以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180º，画出△A′B′C′2、让学生在作图的基础上思考：(1)分别连接对应点AA′、 BB′、CC′．点O在线段AA′上吗?如果在,在什么位置？（2）△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？(3) △ABC与△A′B′C′有什么关系？（4)你能从中得到什么结论？归纳：(1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分；（2) 关于中心对称的两个图形是全等图形．(三)重难点精讲例1 （1）已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'。
解:第一步：连接AO，第二步：延长AO至A',使OA’=OA，则A'是所求的点。
(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' 。
人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教案
人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第23章《中心对称》是学生在学习了平面几何相关知识的基础上，进一步引导学生探索中心对称的性质和运用。
本节内容通过具体的实例，让学生了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质，并能够运用中心对称解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和观察分析的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对中心对称的概念和性质理解不够深入，需要通过大量的练习和操作来巩固。
此外，学生对实际问题的解决能力有待提高，需要通过具体的例子来引导和培养。
三. 教学目标1.了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质。
2.能够运用中心对称解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的动手操作和观察分析能力，激发学生学习几何的兴趣。
四. 教学重难点1.中心对称的定义和性质。
2.中心对称在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过具体的实例和问题，引导学生探索中心对称的性质，培养学生的动手操作和观察分析能力。
同时，学生进行小组合作学习，鼓励学生发表自己的观点和思考，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生探索中心对称的性质。
2.准备一些实际问题，用于巩固学生对中心对称的应用。
3.准备黑板和粉笔，用于板书重要的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片，如天安门、蝴蝶等，引导学生观察这些图片的共同特点，引发学生对中心对称的思考。
让学生发表自己的观点，教师总结并引入中心对称的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实例，如将一张纸折叠后，对折线两侧的图形完全重合，引导学生探索中心对称的性质。
教师引导学生动手操作，观察分析中心对称图形的性质，如对称轴的性质、对称点的性质等。
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23．2 中心对称
23．2.1 中心对称
1．理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质．
2．培养观察、分析和归纳能力，感受中心对称美，发掘作图能力．
一、情境导入
剪纸，又叫刻纸，是中国汉族最古老的民间艺术之一，它的历史可追溯到公元6世纪．如图剪纸中两个金鱼之间有什么关系呢？
二、合作探究
探究点一：中心对称
【类型一】中心对称的识别
如下图所示的四组图形中，左边
图形与右边图形成中心对称的有( )
A．1组 B．2组
C．3组 D．4组
解析：将选项中左边图形沿着某一点旋
转180°能与右边图形重合的是(1)(2)(3)，
所以(1)(2)(3)中左边图形与右边图形成中
心对称．共3组，故选C.
探究点二：中心对称的性质
【类型一】确定对称中心
如图中，已知△ABC和
△A′B′C′成中心对称，画出它们的对称
中心．
解析：由于△ABC和△A′B′C′成中心
对称，即从整体上看，此图是一幅中心对称
图案，所以本题有两种解法．
解法一：根据观察，B、B′及C、C′应
是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′
相交于点O，则O为对称中心．如图．
解法二：B、B′是一对对应点，连接
BB′，找出BB′的中点O，则点O即为对称
中心．如图．
方法总结：利用中心对称的特征，找正
确对应点．当两个图形成中心对称时，通过
直接观察的方法找对应点；如果直观体现不
明显，可采用测量方法找对应点．
【类型二】确定中心对称的对应元素
如图，四边形ABCD绕D点旋转
180°，请作出旋转后的图案，写出作法并
回答．
(1)这两个图形成中心对称吗？如果
是，对称中心是哪一点？如果不是，请说明
理由．
(2)如果是中心对称，那么A 、B 、C 、D 关于中心的对称点是哪些点？
解：作法：①延长AD ，并且使得DA ′＝AD ；
②同样可得：BD ＝B ′D ，CD ＝C ′D ； ③连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ，则四边形A ′B ′C ′D 为所求的四边形，如图所示．
(1)这两个图形成中心对称，对称中心是点D ；
(2)A 、B 、C 、D 关于中心的对称点为A ′、B ′、C ′和D
.
【类型三】利用中心对称性质的应用求
线段
如图，已知△AOB 与△DOC 成中心
对称，△AOB 的面积是12，AB ＝3，则△DOC 中CD 边上
的高是( )
A ．3
B ．6
C ．8
D ．12
解析：设AB 边上的高为h ，因为△AOB 的面积是12，AB ＝3，所以1
2×AB ×h ＝12，
所以h ＝8，又因为△AOB 与△DOC 成中心对称，△COD ≌△AOB ，所以△DOC 中CD 边上的高是8.故选C.
方法总结：成中心对称的两个图形全
等，全等三角形的对应高相等．
三、板书设计
教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，结合图形的旋转学习中心对称，体会图形变换思想方法.。