2016年山东省济宁市微山县七年级上学期数学期末试卷与解析答案
2016学年山东省济宁市微山县七年级(上)数学期末试卷带答案
2015-2016学年山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷一．精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Ⅱ的答题栏内.相信你一定能选对！）1．（3分）2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或2．（3分）下列说法中正确的是（）A．两个有理数，绝对值大的反而小B．两个有理数的和为正数，则至少有一个加数为正数C．三个负数相乘，积为正数D．1的倒数是1，0的倒数是03．（3分）在①﹣3x2y与xy2，②xy与yx，③4abc与5ab，④52与25中，是同类项的组数为（）A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）下列说法中正确的是（）A．两条射线构成的图形叫做角B．连接两点的线段叫做两点间的距离C．38.15°=38°9′D．若AC=BC，则点C是线段的中点5．（3分）若x=3是关于x的方程的解，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．26．（3分）已知点A在点B的北偏东30°方向，点B在点C的正西方向，则∠ABC 的度数是（）A．60°B．90°C．120° D．150°7．（3分）如果多项式3a﹣2的值为2，那么多项式6a+2的值是（）A．﹣1 B．0 C．8 D．108．（3分）某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3倍？设从第二组抽调x人，则可列方程为（）A．26+x=3×26 B．26=3（22﹣x）C．3（26+x）=22﹣x D．26+x=3（22﹣x）9．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（）A．新B．年C．快D．乐10．（3分）如图，当过O点画不重合的2条射线时，共组成1个角；当过O点画不重合的3条射线时，共组成3个角；当过O点画不重合的4条射线时，共组成6个角；…．根据以上规律，当过O点画不重合的10条射线时，共组成（）个角．A．28 B．36 C．45 D．55二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！）11．（3分）已知a与b互为相反数，b与c互为倒数．当a=时，c的值为．12．（3分）计算：15°37′+42°51′=．13．（3分）若|a﹣3|+（b+3）2=0，则a2+2ab+b2的值为．14．（3分）在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC=．15．（3分）一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b一个含义．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分.只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程.）16．（6分）（1）计算：；（2）求的值，其中a=﹣2，．17．（6分）如图是由四个大小一样的小正方体组成的立体图形．请你在指定区域内画出从三个不同方向看图所看到的图形．18．（8分）解下列方程：（1）2x﹣9=7x+11；（2）．19．（8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD 的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．20．（8分）阅读下列材料：现规定一种运算：=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2；=4x﹣（﹣2）×3=4x+6．按照这种规定的运算，请解答下列问题：（1）=（只填结果）；（2）已知：=1．求x的值．（写出解题过程）21．（9分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．22．（10分）“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过20m3 2.8超过20m3的部分 3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费（1）如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费元．（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？2015-2016学年山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Ⅱ的答题栏内.相信你一定能选对！）1．（3分）2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或【解答】解：2的绝对值是2．故选：A．2．（3分）下列说法中正确的是（）A．两个有理数，绝对值大的反而小B．两个有理数的和为正数，则至少有一个加数为正数C．三个负数相乘，积为正数D．1的倒数是1，0的倒数是0【解答】解：A、两个负数，绝对值大的反而小，故错误；B、两个有理数的和为正数，则至少有一个加数为正数，正确；C、三个负数相乘，积为负数，故错误；D、1的倒数是1，0不存在倒数，故错误；故选：B．3．（3分）在①﹣3x2y与xy2，②xy与yx，③4abc与5ab，④52与25中，是同类项的组数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①﹣3x2y与xy2不是同类项；②xy与yx是同类项；③4abc与5ab不是同类项；④52与25是同类项；综上所述，是同类项的有②④共2个．故选B．4．（3分）下列说法中正确的是（）A．两条射线构成的图形叫做角B．连接两点的线段叫做两点间的距离C．38.15°=38°9′D．若AC=BC，则点C是线段的中点【解答】解：A、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故此选项错误；C、38.15°=38°9′，正确；D、若AC=BC，则点C是线段的中点，A，B，C不一定在一条直线上，故此选项错误．故选：C．5．（3分）若x=3是关于x的方程的解，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：把x=3代入方程得2﹣2a=0，解得：a=1．故选A．6．（3分）已知点A在点B的北偏东30°方向，点B在点C的正西方向，则∠ABC 的度数是（）A．60°B．90°C．120° D．150°【解答】解：∠ABC=90°﹣30°=60°，故选A．7．（3分）如果多项式3a﹣2的值为2，那么多项式6a+2的值是（）A．﹣1 B．0 C．8 D．10【解答】解：由3a﹣2的值为2，得3a﹣2=2．解得a=．当a=时，6a+2=6×+2=10，故选：D．8．（3分）某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3倍？设从第二组抽调x人，则可列方程为（）A．26+x=3×26 B．26=3（22﹣x）C．3（26+x）=22﹣x D．26+x=3（22﹣x）【解答】解：设从第二组抽调x人，则第一组有x+26人，第二组有22﹣x人，由题意得，x+26=3（22﹣x）．故选D．9．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（）A．新B．年C．快D．乐【解答】解：“祝”与“年”是相对面，“快”与“新”是相对面，“您”与“乐”是相对面．故选：B．10．（3分）如图，当过O点画不重合的2条射线时，共组成1个角；当过O点画不重合的3条射线时，共组成3个角；当过O点画不重合的4条射线时，共组成6个角；…．根据以上规律，当过O点画不重合的10条射线时，共组成（）个角．A．28 B．36 C．45 D．55【解答】解：当过O点画不重合的2条射线时，共组成1个角；当过O点画不重合的3条射线时，共组成3个角；当过O点画不重合的4条射线时，共组成6个角；…．根据以上规律，当过O点画不重合的n条射线时组成的角的个数是：，故当n=10时，=45；故选：C．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！）11．（3分）已知a与b互为相反数，b与c互为倒数．当a=时，c的值为2．【解答】解：由a与b互为相反数，当a=时，得b=．由b与c互为倒数，得c=2．故答案为：2．12．（3分）计算：15°37′+42°51′=58°28′．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．13．（3分）若|a﹣3|+（b+3）2=0，则a2+2ab+b2的值为0．【解答】解：由|a﹣3|+（b+3）2=0，得a﹣3=0，b+3=0．解得a=3，b=﹣3．a2+2ab+b2=（a+b）2，当a=3，b=﹣3时，原式=（3﹣3）2=0，故答案为：0．14．（3分）在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC=55°或85°．【解答】解：如图，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=55°，当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°，故∠AOC的度数是55°或85°15．（3分）一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b一个含义是某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？．【解答】解：0.9b是某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？故答案为：是某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？三、认真答一答（本大题共7题，满分55分.只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程.）16．（6分）（1）计算：；（2）求的值，其中a=﹣2，．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣4×（﹣5）﹣9×=﹣1+20﹣6=﹣7+20=13；（2）原式=a﹣2a+b2﹣a+b2=﹣3a+b2，当a=﹣2，b=时，原式=（﹣3）×（﹣2）+=6．17．（6分）如图是由四个大小一样的小正方体组成的立体图形．请你在指定区域内画出从三个不同方向看图所看到的图形．【解答】解：如图所示：．18．（8分）解下列方程：（1）2x﹣9=7x+11；（2）．【解答】解：（1）移项，得：2x﹣7x=11+9，合并同类项，得：﹣5x=20，系数化为1，得：x=﹣4；（2）去分母，得：3（1﹣x）﹣6=2（x﹣2），去括号，得：3﹣3x﹣6=2x﹣4，移项，得：﹣3x﹣2x=﹣4﹣3+6，合并同类项，得：﹣5x=﹣1，系数化为1，得：x=0.2．19．（8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD 的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．20．（8分）阅读下列材料：现规定一种运算：=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2；=4x﹣（﹣2）×3=4x+6．按照这种规定的运算，请解答下列问题：（1）=4（只填结果）；（2）已知：=1．求x的值．（写出解题过程）【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=2+6×=2+2=4；故答案为：4；（2）由题意得：﹣=1，去分母，得：3x﹣5（x﹣3）=15，去括号，得：3x﹣5x+15=15，移项及合并，得：﹣2x=0，系数化为1，得：x=0．21．（9分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；（2）由余角的定义，得∠ACE=90°﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，由角的和差，得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：由角的和差，得∠ACB=∠BCE+∠ACE，∠ACB+∠DCE=∠BCE+（∠ACE+DCE）=∠BCE+∠ACE=180°．22．（10分）“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过20m3 2.8超过20m3的部分 3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费（1）如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费57元．（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？【解答】解：（1）根据表格数据可知：该用户1月份应该缴纳水费19×3=57元；（2）设该用户2月份用水xm3，由题意，得20×3+4×（x﹣20）=80，解得：x=25．答：该用户2月份用水25m3；（3）设该用户3月份实际用水am3因为58.8＜20×3，所以该用户上交水费的单价为3元/m3．由题意，得70%a×3=58.8．解得：a=28．因为28＞20，所以该用户3月份实际应该缴纳水费为：20×3+4×（28﹣20）=92元．答：该用户3月份实际应该缴纳水费92元．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。
济宁市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
济宁市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元B ．（b ﹣10）元C ．（10a ﹣b ）元D ．（b ﹣10a ）元2．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．3．下列每对数中，相等的一对是（ ） A ．（﹣1）3和﹣13 B ．﹣（﹣1）2和12 C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）34．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8B ．8C ．2D ．-25．下列选项中，运算正确的是（ ）A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab +=6．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上7．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；②2554045n n +-=；③2554045n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④ 8．方程3x +2＝8的解是（ ）A ．3B ．103C ．2D ．129．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1 10．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+11．3的倒数是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-12．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．2与12B ．2(1)-与1C ．2与-2D ．-1与21-二、填空题13．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.14．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式．15．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元． 支付宝帐单 日期交易明细 10.16 乘坐公交￥ 4.00- 10.17 转帐收入￥200.00+ 10.18 体育用品￥64.00- 10.19 零食￥82.00- 10.20 餐费￥100.00-16．﹣30×（1223-+45）＝_____． 17．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________18．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.19．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 20．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________． 21．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．22．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度． 23．－2的相反数是__．24．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.三、压轴题25．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值. 26．已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为-2，B 表示的数为2，若在数轴上存在一点C ，使得AC+BC=n ，则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”．例如图1所示：若点C 表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C 为点A 、B 的“4节点”． 请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C 为点A 、B 的“n 节点”，且点C 在数轴上表示的数为-4，求n 的值； （2）若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”，请你直接写出点D 表示的数为______； （3）若点E 在数轴上（不与A 、B 重合），满足BE=12AE ，且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”，求n 的值．27．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．28．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．29．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P 比点Q 迟1秒钟出发，问点P 出发几秒后，点P 和点Q 刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P 和点Q 刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C ，使其到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C 所对应的数，若不存在，试说明理由．30．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
山东省济宁市七年级上学期期末数学试卷
山东省济宁市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（）A . 0B . 1C . －1D . ±12. （2分）已知a+b=4，c－d=－3，则(b+c)－(d－a)的值为（）A . 7B . －7C . 1D . －13. （2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A . 32°B . 58°C . 68°D . 60°4. （2分）若和互为相反数，则x的值是（）A . ﹣9B . 9C . ﹣8D . 85. （2分）上海世博会的召开，引来了世人的充分关注，大家纷纷前往参观，据统计10月16日参观人数达到了130万人，若用科学记数法表示当日的参观人数为（）A . 130×104人B . 13×105人C .1.3×106人D . 1.3×107人6. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）数a的相反数是（）A . |a|B .C . -aD .8. （2分）将方程变形正确的是（）A . 9+B . 0.9+C . 9+D . 0.9+ =3﹣10x9. （2分）(2017·齐齐哈尔) 一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（）A . 120°B . 180°C . 240°D . 300°10. （2分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1 ，第二个三角数记为a2 ，…，第n个三角数记为an ，则an﹣1+an=（）（）A . （n﹣1）2B . n2C . （n+1）2D . （n+2）2二、填空题 (共4题；共5分)11. （2分） (2017七上·重庆期中) ﹣2倒数是________，﹣2绝对值是________．12. （1分）一列单项式：﹣x2 ， 3x3 ，﹣5x4 ， 7x5 ，…，按此规律排列，则第7个单项式为________。
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2016-2017学年山东省济宁市微山县七年级（上）期中数学试卷一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣ C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E 的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2； =a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．2016-2017学年山东省济宁市微山县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣ C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y 的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；（2）1+3+|﹣6|+|﹣1|+|﹣2|+5=18，答：该货车共行驶了18千米；（3）100×5+50﹣15+25﹣10﹣15=535（千克），答：货车运送的水果总重量是535千克．【点评】本题考查了正数和负数和数轴，掌握数轴的画法，掌握正负数所表示的意义是解决问题的关键．21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2； =a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2*（﹣5）的值是多少即可．（2）根据=a+b﹣c，求出的值是多少即可．（3）根据=ad﹣bc，求出的值是多少即可．【解答】解：（1）2*（﹣5）=22﹣2×2×（﹣5）+（﹣5）2=4+20+25=49（2）=3+（﹣2）﹣（﹣1）=1+1=2（3）=1×（﹣3）﹣×（﹣6）=﹣3+4=1【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．【考点】列代数式．【分析】（1）根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可；（2）根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可；（3）代入数值解答即可；（4）根据题意解答即可．【解答】解：（1）李先生乘出租车2千米应付6元，李先生乘出租车5千米应付的车费为：6+1.4×（5﹣3）=8.8元；（2）当x≤3千米时，应付6元；当x＞3时，应付：6+1.4（x﹣3）=1.4x+1.8（元）；（3）在济南、济宁两地坐出租车的车费相差为：[8+1.2×（x﹣3）]﹣（1.4x+1.8）=2.6﹣0.2x（元）；（4）李先生乘出租车13千米时，所付车费相等．【点评】本题主要考查了列代数式；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．。
微山县第一学期七年级期末考试数学试题
微山县第一学期七年级期末考试数学试题（时间：100分钟 满分：120分）注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ两部分，共8页。
第Ⅰ卷第1页至第2页为选择题，36分；第Ⅱ卷第3页至第8页为非选择题，84分；共120分。
考试时间为100分钟。
2．答卷前务必将自己的姓名、考号等填写在装订线内规定位置。
第Ⅰ卷 （选择题，共36分）一、精心选一选（本大题共12小题，每题3分，共36分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Ⅱ的答题栏内。
相信你一定能选对！） 1．下列各式中运算正确的是A ．156=-a aB ．422a a a =+ C ．532523a a a =+D ．b a ba b a 22243-=-2．下列结论中，正确的是A ．若73-=+y x ，则117-=+y xB ．若y x 2567-=-，则y x 21767-=+C ．若425.0-=x ，则1-=xD ．若x x 77-=，则77-=3．有理数a 、b 、c 、d 在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是A ．b a +＜0B ．d c +＞0C ．c a c a +=+D ．d b d b +=+4．下列各式中：①b a 23+；②0=+y x ；③ba ab =；④2=x ；⑤vt s =；⑥23-x ＞0；⑦122++a a ；⑧435=-x 是一元一次方程的有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．某同学解方程=-15x （ ）3+x 时，把（）处数字看错，解得34-=x ，他把（）处看成了A ．3B ．－9C ．8D ．－86．如果a ＞0，b 为有理数，b a +与a 大小关系是A ．b a +＞aB ．b a +＜aC ．b a +＝aD ．大小不能确定7．下列说法：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角； ②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
济宁市七年级上册数学期末试题及答案解答
济宁市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 2．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=-3．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9B ．327-C ．3-D ．(3)--4．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π5．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．2B ．2﹣1C ．2+1D ．1 6．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣77．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。
若：||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）A ．在点 A, C 右边B ．在点 A,C 左边C ．在点 A, C 之间D ．以上都有可能8．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（ ）A ．43B ．2C ．0D ．39．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣410．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝6011．下列调查中，调查方式选择正确的是( ) A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查 C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 12．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题13．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.14．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 15．5535______.16． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.17．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元． 支付宝帐单 日期交易明细 10.16乘坐公交￥ 4.00- 10.17 转帐收入￥200.00+ 10.18 体育用品￥64.00- 10.19 零食￥82.00- 10.20 餐费￥100.00-18．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____．19．52.42°=_____°___′___″.20．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元（用含a，b的代数式表示）．21．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a＝____.22．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.23．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．24．若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为_____．三、解答题25．计算:()1()20230---+()2()()2242314-÷--⨯-+26．如图，在平面内有,,A B C三点.（1）请按要求作图：画直线AC，射线BA，线段BC，取BC的中点D，过点D作DE AC⊥于点E.（2）在完成第（1）小题的作图后，图中以,,,,A B C D E这些点为端点的线段共有条.27．周末，小明和父母以每分钟40米的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5分钟后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟60米的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母．求小明家到景蓝小区门口的距离．28．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)小龙共抽取______名学生； (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“其他”部分对应的圆心角的度数是_______； (4)若全校共2100名学生，请你估算“立定跳远”部分的学生人数.29．已知方程313752x x -=+与关于 x 的方程3a -8=2(x +a)-a 的解相同. （1）求 a 的值；（2）若 a 、b 在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c 是倒数等于本身的数，求(a + b - c )2018的值. 30．解方程：5711232x x -+-=+． 四、压轴题31．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元．(购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价，请问：()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？ ()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．32．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?33．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．2．D解析：D 【解析】 【分析】设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程． 【详解】解：设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个， ∴可得2×12x=18（26-x ）． 故选：D ． 【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．3．B解析：B 【解析】 【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案． 【详解】解：，故排除A;=3-，选项B 正确； C. 3-=3，故排除C; D. (3)--=3，故排除D.【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．D解析：D【解析】【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a表示出AC、BD、AD的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.【详解】∵AB a，C、D分别是AB、BC的中点，∴AC=BC=12AB=12a，BD=CD=12BC=14a，∴AD=AC+BD=34 a，∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a，故选：D.【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.5．D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A，B﹣1，∴A，B﹣1）＝1；故选：D．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．6．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5=-9+5=-4. 故选:A 【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.7．C解析：C 【解析】 【分析】根据a b b c -+-表示数b 的点到a 与c 两点的距离的和,a c -表示数a 与c 两点的距离即可求解. 【详解】∵绝对值表示数轴上两点的距离a b -表示a 到b 的距离 b c -表示b 到c 的距离a c -表示a 到c 的距离∵a b b c a c -+-=-丨丨丨丨丨丨 ∴B 在A 和C 之间 故选：C 【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键．8．A解析：A 【解析】 【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果． 【详解】23x y -=2323⨯-=43， 故选A 【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．9．B解析：B 【解析】 【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．解：根据题意得：3x ﹣9﹣3＝0， 解得：x ＝4， 故选：B ． 【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．D解析：D 【解析】 【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程 【详解】解：设进价为x 元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价， 可列方程：300×0.8-x=60 故选：D 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系； (2)打八折的含义.11．B解析：B 【解析】选项A 、C 、D ，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B ，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B ．12．D解析：D 【解析】 【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案. 【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=， 所以a +2=0，b -1=0， 所以a =-2，b =1， 所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a，b的值是解决此题的关键.二、填空题13．14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn=17cm,所以x+4x+72x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.14．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．15．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<. 【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 16．2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C 在线段AB 上,点C 在线段AB 的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C 在线段AB 上,点C 在线段AB 的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm ；当点C 在线段AB 的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm ；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．17．810【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解. 18．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键. 19．52； 25； 12.【解析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．20．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．21．8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．22．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．23．正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考解析：正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．24．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题25．（1）12；（2）9【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法则进行计算；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减.【详解】=-++=；解：（1）原式2023012=-÷--⨯+=.（2）原式16(2)3149【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握基本运算法则是解题的关键.26．(1)见解析；(2)8.【解析】【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，线段有两个端点，射线是向一方无限延伸的画出直线AC、射线BA、线段BC，根据中点的定义找出BC中点D，利用网格的特点连接小正方形对⊥.角线并延长交AC于E即可得DE AC【详解】（1）答案如图所示：（2）图中以A、B、C、D、E为端点的线段有：AB、AE、AC、EC、BD、BC、DC、DE，共8条，故答案为：8【点睛】本题考查了基本作图，直线、射线、线段的定义，是基础题，主要训练了同学们把几何文字语言转化为几何图形语言的能力．27．小明家到景蓝小区门口的距离为1000米．【解析】【分析】可设小明家到景蓝小区门口的距离是x 米，根据等量关系：小明家到景蓝小区门口的时间＝小明的父母到景蓝小区门口的时间，依此列出方程求解即可．【详解】解：设小明家到景蓝小区门口的距离为x 米，由题意得：54054060x x ⨯+=+ 解得：x ＝1000，答：小明家到景蓝小区门口的距离为1000米．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．(1)50；(2)补图见解析；(3)72°；(4)672人.【解析】【分析】(1)画出统计图,根据跳绳的人数除以占的百分比即可得出抽取的学生总数;(2)根据总学生数,求出踢毽子与其他的人数,补全条形统计图即可(3)根据其他占的百分比乘以360°即可得到结果(4)由立定跳远的百分比,乘以2100即可得到结果【详解】(1)根据题意得:15÷30%=50(名)则共抽取50名学生(2)根据题意得:踢毽子人数为50×18%=9(名),其他人数为50×(1-30%-18%-32%)=10名,补全条形统计图,如图所示(3)根据题意得:360°×20%=72°则“其他"部分对应的圆心角的度数是72°;(4)根据题意得'立定跳远"部分的学生有2100×32%=672(名)【点睛】此题考查条形统计图，用样本估计总体和扇形统计图，看懂图中数据是解题关键29．（1）4a =-；（2）1.【解析】【分析】(1)先求出方程313752x x -=+的解x=-8，再代入方程3a -8=2(x +a)-a 求出a 的值即可； (2)根据数a ，b 在数轴上的位置特点，可知a ，b 互为相反数，即a+b=0，再由倒数的定义可知xy=1，把它们代入所求代数式（a+b-c ）2018，根据运算法则即可得出结果．【详解】（1）313752x x -=+解得8x =-， 再将8x =-代入()382a x a a -=+-，解得4a =-，（2）∵a ，b 互为相反数，∴a+b=0，∵c 是倒数等于本身的数，∴c=±1;∴()()20182018011a b c +-=±=【点睛】本题主要考查了相反数、倒数的定义和性质及有理数的加法运算．注意，数轴上，在原点两侧，并且到原点的位置相等的点表示的两个数一定互为相反数．30．x ＝5．【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得：2（5x ﹣7）﹣6＝12+3（x +1），去括号得：10x ﹣14﹣6＝12+3x +3，移项合并得：7x ＝35，解得：x ＝5．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 四、压轴题31．(1)230元;(2) 790元或者810元;(3) 400，55%.【解析】【分析】()1可对照表格计算，500元的商品打折后为250元，再享受20元抵扣金额，即可得出实际付款；()2实际付款375元时，应考虑到20037520400≤+<与40037530600≤+<这两种情况的存在，所以分这两种情况讨论；()3根据优惠率的定义表示出四个范围的数据，进行比较即可得结果．【详解】解：()1由题意可得：顾客的实际付款()500500150%20230⎡⎤=-⨯-+=⎣⎦故购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是230元．()2设商品标价为x 元．20037520400≤+<与40037530600≤+<两种情况都成立，于是分类讨论①抵扣金额为20元时，1x 203752-=，则x 790= ②抵扣金额为30元时，1x 303752-=，则x 810= 故当实际付款375元，那么它的标价为790元或者810元．()3设商品标价为x 元，抵扣金额为b 元，则 优惠率1x b 1b 2100%x 2x+=⨯=+ 为了得到最高优惠率，则在每一范围内x 均取最小值，可以得到2030405040080012001600>>> ∴当商品标价为400元时，享受到最高的优惠率1155%220=+= 故答案为400，55%【点睛】本题考查的是日常生活中的打折销售问题，运用一元一次方程解决问题时要抓住未知量，明确等量关系列出方程是关键．32．（1）-20，10-5t ；（2）线段MN 的长度不发生变化，都等于15．（3）13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B 点表示的数为10-30；点P 表示的数为10-5t ；(2)分类讨论：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，②当点P 运动到点B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN ．(3) 分①点P 、Q 相遇之前，②点P 、Q 相遇之后，根据P 、Q 之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；【详解】解：（1））∵点A 表示的数为10，B 在A 点左边，AB=30，∴数轴上点B 表示的数为10-30=-20；∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数为10-5t；故答案为-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时，∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=15；②当点P运动到点B的左侧时：∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=15，∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15．（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度．①点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；②点P、Q相遇之后，由题意得5t-4=30+3t，解得t=17．答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．33．（1）2或10；（2）当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P为（A，B）的优点；②P为（B，A）的优点；③B为（A，P）的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【详解】解：（1）设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；当优点在点N右边时，由题意得x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为x，则PA=x+20，PB=40﹣x，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P为（A，B）的优点．由题意，得PA=2PB，即x﹣（﹣20）=2（40﹣x），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P为（B，A）的优点．由题意，得PB=2PA，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B为（A，P）的优点．由题意，得AB=2PA，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
2015-2016学年山东省济宁市微山二中七年级(上)期末数学试卷
2015-2016学年山东省济宁市微山二中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．22．（3分）下列几种说法中，正确的是（）A．最小的自然数是1B．在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数C．任意有理数a的倒数是D．任意有理数a的相反数是﹣a3．（3分）在每年一度的“绿化环境，保护森林”活动中，七年级（3）班选了一部分学生代表参与植树活动，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．若设七年级（3）班选了x名学生代表，根据题意，列方程正确的是（）A．8x﹣2=10x+6 B．8x+2=10x﹣6 C．8x﹣2=10x﹣6 D．8x+2=10x+64．（3分）下列各式中，是3a2b的同类项的是（）A．2x2y B．﹣2ab2C．a2b D．3ab5．（3分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A．22元B．23元C．24元D．26元6．（3分）某同学计划在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：﹣3，5，﹣4，2，﹣1，1，0，﹣3，6，7，那么他十天共做的数学题有（）A．68道B．70道C．72道D．73道7．（3分）某种品牌的计算计箅机，进价为m，加价n元后作为定价出售，如果“五•一”期间按定价的八折销售，则“五•一”节期间的售价为（）A．m+0.8n B．0.8n C．m+n+0.8 D．0.8（m+n）8．（3分）下列方程的变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程x=，未知数系数化为1，得x=1D．方程﹣=1化成x=29．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．﹣2a+b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．b10．（3分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y﹣=y﹣，怎么办呢？小明想了想，便翻看书后答案，此方程的解是y=3，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）设a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则b﹣a=．12．（3分）一艘船在静水中的速度为akm/h，水流速度为bkm/h，则这艘船顺流航行5h的行程为km．13．（3分）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图），若所有日期数之和为135，则n的值为．14．（3分）若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=9是一元一次方程，则m=．15．（3分）观察一列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x，﹣9x2，11x3…，则第2015个单项式是．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（6分）计算（1）（﹣18）×（﹣16）（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．17．（6分）化简：（1）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3（2）2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）18．（7分）先化简，再求值：5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]，其中a=2，b=﹣1．19．（8分）解方程：（1）2x+3=8（1﹣x）﹣5（x﹣2）（2）．20．（8分）某人在批发商那里用平均每条a元的价格买了5条鱼，用平均每条b元的价格买了4条鱼，然后又用每条的的价格卖给了另外一人，结果他赚钱了，由此，你可以判定a和b的大小吗？21．（9分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？22．（11分）某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，一同学摆放了如下图案，请根据图中信息完成下列的问题：（2）第10个图形中棋子为颗围棋；（3）该同学如果继续摆放下去，那么第n个图案要用颗围棋；（4）如果该同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗子？（只答结果，不说明理由）2015-2016学年山东省济宁市微山二中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2008•莱芜）|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．2【分析】利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．只有符号不同的两个数互为相反数．【解答】解：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2．∴|﹣2|的相反数是﹣2．故选：B．【点评】主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用．2．（3分）（2015秋•微山县校级期末）下列几种说法中，正确的是（）A．最小的自然数是1B．在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数C．任意有理数a的倒数是D．任意有理数a的相反数是﹣a【分析】根据自然数的定义，求相反数的方法，倒数的定义，可得答案．【解答】解：A、最小的自然数是0，故A错误；B、在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数，故B错误；C、0没有倒数，故C错误；D、任意有理数a的相反数是﹣a，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，注意带符号的数不一定是负数，小于零的数是负数．3．（3分）（2015秋•微山县校级期末）在每年一度的“绿化环境，保护森林”活动中，七年级（3）班选了一部分学生代表参与植树活动，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．若设七年级（3）班选了x名学生代表，根据题意，列方程正确的是（）A．8x﹣2=10x+6 B．8x+2=10x﹣6 C．8x﹣2=10x﹣6 D．8x+2=10x+6【分析】由参与种树的人数为x人，分别用如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种；如果每人种10棵，则缺6棵树苗表示出树苗总棵树列方程即可．【解答】解：设有x人参加种树，则8X+2=10X﹣6．故选：B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，设出人数以棵数做为等量关系列方程求解．4．（3分）（2015•盐城校级三模）下列各式中，是3a2b的同类项的是（）A．2x2y B．﹣2ab2C．a2b D．3ab【分析】运用同类项的定义判定即可【解答】解：A、2x2y，字母不同，故A选项错误；B、﹣2ab2，相同字母的指数不同，故B选项错误；C、a2b是3a2b的同类项，故C选项正确；D、3ab，相同字母的指数不同，故D选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了同类项，解题的关键是运用同类项的定义判定即可．5．（3分）（2015秋•浦城县期末）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A．22元B．23元C．24元D．26元【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．【解答】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故选C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程．6．（3分）（2015秋•微山县校级期末）某同学计划在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：﹣3，5，﹣4，2，﹣1，1，0，﹣3，6，7，那么他十天共做的数学题有（）A．68道B．70道C．72道D．73道【分析】十天中做题记录的数的和加上6的10倍即可求解．【解答】解：10×6+（﹣3+5﹣4+2﹣1+1+0﹣3+6+7）=60+11=70，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，正确理解所记录的数的意义，列出代数式是关键．7．（3分）（2015秋•微山县校级期末）某种品牌的计算计箅机，进价为m，加价n元后作为定价出售，如果“五•一”期间按定价的八折销售，则“五•一”节期间的售价为（）A．m+0.8n B．0.8n C．m+n+0.8 D．0.8（m+n）【分析】售价=定价×0.8=（进价+加价）×0.8．【解答】解：定价为m+n，定价的八折为0.8（m+n）．故选D．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意八折即定价的80%．8．（3分）（2013秋•故城县期末）下列方程的变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程x=，未知数系数化为1，得x=1D．方程﹣=1化成x=2【分析】各项中方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解，即可做出判断．【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2，错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，错误；C、方程x=，未知数系数化为1，得：x=，错误；D、方程﹣=1，整理得：﹣=1，即5x﹣5﹣2x=1，移项合并得：3x=6，即x=2，正确，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．9．（3分）（2014秋•红塔区期末）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．﹣2a+b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．b【分析】先判断出绝对值里面的数的符号，进而去掉绝对值符号，化简即可．【解答】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴原式=b﹣a+a=b．故选D．【点评】主要考查绝对值的意义；判断出绝对值里面的数的符号是解决本题的突破点；用到的知识点为：负数的绝对值是它的相反数．10．（3分）（2015秋•微山县校级期末）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y﹣=y﹣，怎么办呢？小明想了想，便翻看书后答案，此方程的解是y=3，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣4【分析】设被污染的常数为x，将y=3代入原方程得到关于x的一元一次方程，从而可求得x的值．【解答】解：设被污染的常数为x．将y=3代入得：6﹣=．解得：x=﹣4．故选：D．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的解和一元一次方程的解法，根据方程的解的定义得到关于x的方程是解题的关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）（2015秋•微山县校级期末）设a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则b﹣a=﹣1．【分析】首先根据题意确定a、b的值，再进一步根据有理数的运算法则进行计算．【解答】解：∵a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，∴﹣a=﹣1，b=0，∴a=1，∴b﹣a=0﹣1=﹣1．故答案为﹣1．【点评】此题考查了相反数、绝对值的概念以及有理数的减法法则．注意：最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0．12．（3分）（2014秋•宿州期末）一艘船在静水中的速度为akm/h，水流速度为bkm/h，则这艘船顺流航行5h的行程为5（a+b）km．【分析】根据顺流速度=静水速度+水流速度和路程=速度×时间列式即可．【解答】解：∵静水中的速度为akm/h，水流速度为bkm/h，∴顺流速度=（a+b）km/h，∴这艘船顺流航行5h的行程为：5（a+b）km．故答案为：5（a+b）．【点评】本题考查了列代数式，熟记顺流速度的表示是解题的关键．13．（3分）（2015秋•微山县校级期末）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图），若所有日期数之和为135，则n的值为15．【分析】观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出n的值．【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n ﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n=135，9n=135，解得：n=15．故答案为：15【点评】考查了一元一次方程的应用，此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯．14．（3分）（2015秋•微山县校级期末）若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=9是一元一次方程，则m=﹣2．【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=9是一元一次方程，∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．15．（3分）（2015秋•微山县校级期末）观察一列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x，﹣9x2，11x3…，则第2015个单项式是﹣4029x2015．【分析】先看系数的变化规律，然后看x的指数的变化规律，从而确定第2015个单项式．【解答】解：系数依次为﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，…（﹣1）n2n﹣1，x的指数依次是1，2，1，2，1，2，可见两个单项式一个循环，故可得第2015个单项式的系数为﹣4029，则第2015个单项式是﹣4029x2015．故答案为﹣4029x2015．【点评】本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（6分）（2015秋•微山县校级期末）计算（1）（﹣18）×（﹣16）（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．【分析】（1）原式从左到右依次计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=18×××=；（2）原式=﹣4+3+8=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）（2015秋•微山县校级期末）化简：（1）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3（2）2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=2a﹣2﹣2a+3+3=4；（2）原式=2x2y+6xy2﹣6xy2+12x2y=12x2y．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．18．（7分）（2015秋•微山县校级期末）先化简，再求值：5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]，其中a=2，b=﹣1．【分析】首先去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出答案．【解答】解：5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）=5ab2﹣2a2b+4ab2﹣2a2b=9ab2﹣4a2b，当a=2，b=﹣1时，原式=9×2×（﹣1）2﹣4×22×（﹣1）=18+16=32．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确掌握去括号法则是解题关键．19．（8分）（2015秋•微山县校级期末）解方程：（1）2x+3=8（1﹣x）﹣5（x﹣2）（2）．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．【解答】解：（1）去括号，得2x+3=8﹣8x﹣5x+10，移项，得2x+8x+5x=8+10﹣3，合并同类项，得15x=15，系数化成1得：x=1；（2）去分母，得2（2x+1）﹣（x﹣1）=12，去括号，得4x+2﹣x+1=12，移项，得4x﹣x=12﹣2﹣1，合并同类项，得3x=9，系数化为1得x=3．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．20．（8分）（2015秋•微山县校级期末）某人在批发商那里用平均每条a元的价格买了5条鱼，用平均每条b元的价格买了4条鱼，然后又用每条的的价格卖给了另外一人，结果他赚钱了，由此，你可以判定a和b的大小吗？【分析】根据题意得出每次花的钱数，进而可得出结论．【解答】解：能．由题意得，5a+4b﹣9×=5a+4b﹣4.5a﹣4.5b=0.5a﹣0.5b，∵他赚钱了，∴0.5a﹣0.5b＜0，∴a＜b．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．（9分）（2015秋•辛集市期末）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？【分析】30分=小时，可设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，等量关系为：甲小时的工作量+甲乙合作x小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．根据题意，得×+（+）x=1，解这个方程，得x=，小时=2小时12分，答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．【点评】考查用一元一次方程解决工程问题，得到工作量1的等量关系是解决本题的关键．22．（11分）（2015秋•芜湖期末）某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，一同学摆放了如下图案，请根据图中信息完成下列的问题：个图形中棋子为66颗围棋；（3）该同学如果继续摆放下去，那么第n个图案要用颗围棋；（4）如果该同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗子？（只答结果，不说明理由）【分析】（1）由图可以得到表格中需要填写的数据；（2）由图可知每个图案需要的棋子数，从而可以求得第10个图形中的棋子数；（3）根据表格中的数据和图案，可以发现这些图形的规律，从而可以得到第n个图案需要的棋子数；（4）根据题意，可知排放的所有图案的棋子总数不大于90，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由图可得，第一个图案3颗棋子，第二个图案6颗棋子，第三个图案10颗棋子．故答案为：6，10；（2）由图可得，第10个图案中的棋子为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66个，故答案为：66；（3）由图可知：第一个图案1+2颗棋子，第二个图案1+2+3颗棋子，第三个图案1+2+3+4颗棋子，故第n个图案的棋子为：1+2+3+…+（n+1）=颗，故答案为：；（4）不可以摆放成完整的图案，∵3+6+10+…+≤90，n为正整数，解得n=6，还剩余7个棋子，即最多可以摆放6个完整图案，还剩余7颗子．【点评】本题考查规律性：图形的变化类，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想发现其中的规律，找出所求问题需要的条件．参与本试卷答题和审题的老师有：心若在；蓝月梦；2300680618；1987483819；wkd；HJJ；lanchong；sks；梁宝华；星期八；ZJX；sd2011；zhjh；zgm666（排名不分先后）菁优网2016年12月23日。
济宁市七年级上册数学期末试题及答案解答
31．已知 ， 、 、 、 是 内的射线．
(1)如图1，当 ，若 平分 ， 平分 ，求 的大小；
(2)如图2，若 平分 ， 平分 ， ， ，求 ．
32．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．
特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．
（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．
济宁市七年级上册数学期末试题及答案解答
一、选择题
1．计算 的结果是（）
A．-8B．8C．2D．-2
2．将方程 去分母得（）
A． B．
C． D．
3．已知关于x的方程mx+3＝2（m﹣x）的解满足（x+3）2＝4，则m的值是（ ）
A． 或﹣1B．1或﹣1C． 或 D．5或
4．如图，已知直线 ,点 分别在直线 上，连结 .点D是直线 之间的一个动点，作 交直线b于点C,连结 .若 ，则下列选项中 不可能取到的度数为()
A．60°B．80°C．150°D．170°
5．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（ ）
类比拓展
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2015-2016学年山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷一．精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Ⅱ的答题栏内.相信你一定能选对！）1．（3分）2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或2．（3分）下列说法中正确的是（）A．两个有理数，绝对值大的反而小B．两个有理数的和为正数，则至少有一个加数为正数C．三个负数相乘，积为正数D．1的倒数是1，0的倒数是03．（3分）在①﹣3x2y与xy2，②xy与yx，③4abc与5ab，④52与25中，是同类项的组数为（）A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）下列说法中正确的是（）A．两条射线构成的图形叫做角B．连接两点的线段叫做两点间的距离C．38.15°=38°9′D．若AC=BC，则点C是线段的中点5．（3分）若x=3是关于x的方程的解，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．26．（3分）已知点A在点B的北偏东30°方向，点B在点C的正西方向，则∠ABC 的度数是（）A．60°B．90°C．120° D．150°7．（3分）如果多项式3a﹣2的值为2，那么多项式6a+2的值是（）A．﹣1 B．0 C．8 D．108．（3分）某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3倍？设从第二组抽调x人，则可列方程为（）A．26+x=3×26 B．26=3（22﹣x）C．3（26+x）=22﹣x D．26+x=3（22﹣x）9．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（）A．新B．年C．快D．乐10．（3分）如图，当过O点画不重合的2条射线时，共组成1个角；当过O点画不重合的3条射线时，共组成3个角；当过O点画不重合的4条射线时，共组成6个角；…．根据以上规律，当过O点画不重合的10条射线时，共组成（）个角．A．28 B．36 C．45 D．55二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！）11．（3分）已知a与b互为相反数，b与c互为倒数．当a=时，c的值为．12．（3分）计算：15°37′+42°51′=．13．（3分）若|a﹣3|+（b+3）2=0，则a2+2ab+b2的值为．14．（3分）在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC=．15．（3分）一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b一个含义．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分.只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程.）16．（6分）（1）计算：；（2）求的值，其中a=﹣2，．17．（6分）如图是由四个大小一样的小正方体组成的立体图形．请你在指定区域内画出从三个不同方向看图所看到的图形．18．（8分）解下列方程：（1）2x﹣9=7x+11；（2）．19．（8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD 的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．20．（8分）阅读下列材料：现规定一种运算：=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2；=4x﹣（﹣2）×3=4x+6．按照这种规定的运算，请解答下列问题：（1）=（只填结果）；（2）已知：=1．求x的值．（写出解题过程）21．（9分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．22．（10分）“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过20m3 2.8超过20m3的部分 3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费（1）如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费元．（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？2015-2016学年山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Ⅱ的答题栏内.相信你一定能选对！）1．（3分）2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或【解答】解：2的绝对值是2．故选：A．2．（3分）下列说法中正确的是（）A．两个有理数，绝对值大的反而小B．两个有理数的和为正数，则至少有一个加数为正数C．三个负数相乘，积为正数D．1的倒数是1，0的倒数是0【解答】解：A、两个负数，绝对值大的反而小，故错误；B、两个有理数的和为正数，则至少有一个加数为正数，正确；C、三个负数相乘，积为负数，故错误；D、1的倒数是1，0不存在倒数，故错误；故选：B．3．（3分）在①﹣3x2y与xy2，②xy与yx，③4abc与5ab，④52与25中，是同类项的组数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①﹣3x2y与xy2不是同类项；②xy与yx是同类项；③4abc与5ab不是同类项；④52与25是同类项；综上所述，是同类项的有②④共2个．故选B．4．（3分）下列说法中正确的是（）A．两条射线构成的图形叫做角B．连接两点的线段叫做两点间的距离C．38.15°=38°9′D．若AC=BC，则点C是线段的中点【解答】解：A、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故此选项错误；C、38.15°=38°9′，正确；D、若AC=BC，则点C是线段的中点，A，B，C不一定在一条直线上，故此选项错误．故选：C．5．（3分）若x=3是关于x的方程的解，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：把x=3代入方程得2﹣2a=0，解得：a=1．故选A．6．（3分）已知点A在点B的北偏东30°方向，点B在点C的正西方向，则∠ABC 的度数是（）A．60°B．90°C．120° D．150°【解答】解：∠ABC=90°﹣30°=60°，故选A．7．（3分）如果多项式3a﹣2的值为2，那么多项式6a+2的值是（）A．﹣1 B．0 C．8 D．10【解答】解：由3a﹣2的值为2，得3a﹣2=2．解得a=．当a=时，6a+2=6×+2=10，故选：D．8．（3分）某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3倍？设从第二组抽调x人，则可列方程为（）A．26+x=3×26 B．26=3（22﹣x）C．3（26+x）=22﹣x D．26+x=3（22﹣x）【解答】解：设从第二组抽调x人，则第一组有x+26人，第二组有22﹣x人，由题意得，x+26=3（22﹣x）．故选D．9．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（）A．新B．年C．快D．乐【解答】解：“祝”与“年”是相对面，“快”与“新”是相对面，“您”与“乐”是相对面．故选：B．10．（3分）如图，当过O点画不重合的2条射线时，共组成1个角；当过O点画不重合的3条射线时，共组成3个角；当过O点画不重合的4条射线时，共组成6个角；…．根据以上规律，当过O点画不重合的10条射线时，共组成（）个角．A．28 B．36 C．45 D．55【解答】解：当过O点画不重合的2条射线时，共组成1个角；当过O点画不重合的3条射线时，共组成3个角；当过O点画不重合的4条射线时，共组成6个角；…．根据以上规律，当过O点画不重合的n条射线时组成的角的个数是：，故当n=10时，=45；故选：C．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！）11．（3分）已知a与b互为相反数，b与c互为倒数．当a=时，c的值为2．【解答】解：由a与b互为相反数，当a=时，得b=．由b与c互为倒数，得c=2．故答案为：2．12．（3分）计算：15°37′+42°51′=58°28′．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．13．（3分）若|a﹣3|+（b+3）2=0，则a2+2ab+b2的值为0．【解答】解：由|a﹣3|+（b+3）2=0，得a﹣3=0，b+3=0．解得a=3，b=﹣3．a2+2ab+b2=（a+b）2，当a=3，b=﹣3时，原式=（3﹣3）2=0，故答案为：0．14．（3分）在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC=55°或85°．【解答】解：如图，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=55°，当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°，故∠AOC的度数是55°或85°15．（3分）一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b一个含义是某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？．【解答】解：0.9b是某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？故答案为：是某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？三、认真答一答（本大题共7题，满分55分.只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程.）16．（6分）（1）计算：；（2）求的值，其中a=﹣2，．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣4×（﹣5）﹣9×=﹣1+20﹣6=﹣7+20=13；（2）原式=a﹣2a+b2﹣a+b2=﹣3a+b2，当a=﹣2，b=时，原式=（﹣3）×（﹣2）+=6．17．（6分）如图是由四个大小一样的小正方体组成的立体图形．请你在指定区域内画出从三个不同方向看图所看到的图形．【解答】解：如图所示：．18．（8分）解下列方程：（1）2x﹣9=7x+11；（2）．【解答】解：（1）移项，得：2x﹣7x=11+9，合并同类项，得：﹣5x=20，系数化为1，得：x=﹣4；（2）去分母，得：3（1﹣x）﹣6=2（x﹣2），去括号，得：3﹣3x﹣6=2x﹣4，移项，得：﹣3x﹣2x=﹣4﹣3+6，合并同类项，得：﹣5x=﹣1，系数化为1，得：x=0.2．19．（8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD 的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．20．（8分）阅读下列材料：现规定一种运算：=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2；=4x﹣（﹣2）×3=4x+6．按照这种规定的运算，请解答下列问题：（1）=4（只填结果）；（2）已知：=1．求x的值．（写出解题过程）【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=2+6×=2+2=4；故答案为：4；（2）由题意得：﹣=1，去分母，得：3x﹣5（x﹣3）=15，去括号，得：3x﹣5x+15=15，移项及合并，得：﹣2x=0，系数化为1，得：x=0．21．（9分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；（2）由余角的定义，得∠ACE=90°﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，由角的和差，得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：由角的和差，得∠ACB=∠BCE+∠ACE，∠ACB+∠DCE=∠BCE+（∠ACE+DCE）=∠BCE+∠ACE=180°．22．（10分）“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过20m3 2.8超过20m3的部分 3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费（1）如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费57元．（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？【解答】解：（1）根据表格数据可知：该用户1月份应该缴纳水费19×3=57元；（2）设该用户2月份用水xm3，由题意，得20×3+4×（x﹣20）=80，解得：x=25．答：该用户2月份用水25m3；（3）设该用户3月份实际用水am3因为58.8＜20×3，所以该用户上交水费的单价为3元/m3．由题意，得70%a×3=58.8．解得：a=28．因为28＞20，所以该用户3月份实际应该缴纳水费为：20×3+4×（28﹣20）=92元．答：该用户3月份实际应该缴纳水费92元．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。