2020年苏科教版七年级(上)期末数学试卷(附答案)
苏教版七年级数学上册 期末试卷测试卷(含答案解析)
苏教版七年级数学上册 期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．2020的相反数是（ ） A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣120202．按图中程序计算，若输出的值为9，则输入的数是（ ）A ．289B ．2C ．1-D ．2或1-3．如图，已知AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则MON ∠的度数是( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°4．下列运算正确的是( )A ．332(2)-=-B ．22(3)3-=-C ．323233-⨯=-⨯D ．2332-=-5．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) A ．B ．C ．D ．6．如图，给出下列说法:①∠B 和∠1是同位角;②∠1和∠3是对顶角;③ ∠2和∠4是内错角;④ ∠A 和∠BCD 是同旁内角. 其中说法正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．已知23a +与5互为相反数，那么a 的值是（ ） A ．1B ．－3C ．－4D ．－18．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．经过一点，有无数条直线C ．垂线段最短D ．经过两点，有且只有一条直线9．在 3.14、 227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个10．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ） A ．B ．C ．D ．12．下列说法错误的是( ) A ．对顶角相等 B ．两点之间所有连线中，线段最短 C ．等角的补角相等D ．不相交的两条直线叫做平行线13．下列合并同类项正确的是（ ） A ．2x +3x ＝5x 2B ．3a +2b ＝6abC ．5ac ﹣2ac ＝3D ．x 2y ﹣yx 2＝0 14．若x 3=是方程3x a 0-=的解，则a 的值是( ) A ．9B ．6C ．9-D ．6- 15．下列计算中正确的是( )A ．()33a a -=B ．235a b ab +=C ．22243a a a -=D ．332a a a +=二、填空题16．如图，已知∠AOB=75°，∠COD=35°，∠COD 在∠AOB 的内部绕着点O 旋转(OC 与OA 不重合，OD 与OB 不重合)，若OE 为∠AOC 的角平分线．则2∠BOE －∠BOD 的值为______．17．如图，点C 在线段AB 上，8,6AC CB ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点，则线段MN =____．18．已知3x =是方程35x x a -=+的解，则a 的值为__________． 19．若单项式2a m b 4与－3ab 2n 是同类项，则m －n ＝__． 20．下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于_____°．21．如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且8,6DA DB ==，则CD =__________．22．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元。
【苏科版】数学七年级上册《期末考试题》(附答案)
【答案】B
【解析】
【分析】
无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如分数π2是无理数，因为π是无理数．
【详解】解：在所列的实数中，无理数有0.1010010001…，﹣π这2个，
故选B．
【点睛】此题重点考查学生对无理数的理解，掌握无理数的常见类型是解题的关键.
3.如果|a|a，下列各式成立的是( )
A. a＞0B. a＜0
C. a≤0D. a0
【答案】D
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质即可解答.
【详解】∵|a|=a，
∴a为绝对值等于本身的数，
∴a≥0，
故选D．
【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟知正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0是解决问题的关键.
C.18°18′18″=18.33°D.22.25°=22°15′
【答案】D
【解析】
【分析】
根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，即可得到答案．
【详解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合题意；
B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合题意；
C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合题意；
D、22.25°=22°15'，故D正确.
故选D．
【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握角度的互化是解题关键．
7.下列语句正确的是()
A. 延长线段 到 ，使 B. 反向延长线段 ，得到射线
【苏科版】数学七年级上册《期末考试试卷》(含答案解析)
2020-2021学年度第一学期期末测试苏科版七年级数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. ﹣3的相反数是（ ） A. 13- B. 13 C. 3- D. 32.我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（ ）A. 14×106B. 1.4×107C. 1.4×108D. 0.14×109 3.下列运算中，正确的是（ ）A. 325a b ab +=B. 325235a a a +=C. 22330a b ba -=D. 541a a -=4.图中几何体的主视图是（ ）A. B. C. D. 5.已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A. AC ＝BCB. AB ＝2ACC. AC +BC ＝ABD. 12BC AB = 6. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°7.如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是（）A. 高B. 铁C. 开D. 通8.如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到''OB C G的位置，'OGC∠等于100°，则'DGC∠的度数为（）A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.若60A∠=︒，且A∠与B互补，则B∠=_______________度．10.一个数的绝对值是2，则这个数是_____．11.一个等腰三角形两边长分别为3和7，这个三角形的周长是_____．12.若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形．13.如图，直线//,1125∠=︒a b，则2∠=_____________度14.如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=________．15.如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且8,6DA DB ==，则CD =__________．16.如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_______．三、解答（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.计算：（1）()375244128⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ （2）()24123-+⨯-18.解方程（1）528x +=-（2）4352x x -=+（3）()4232x x -=--（4）2151136x x +--= 19.先化简，再求值：()()222223223a b ab a b a b ab +-+--，其中1a =-，2b =.20.如图，如果//,40,40∠=∠=AB CD B D ，那么BC 与DE 平行吗？什么？21.如图，COD ∠为平角，,2AO OE AOC DOE ⊥∠=∠，求AOC ∠的度数．22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）（1）过点C 画AB 的垂线，并标出垂线所过格点E ；（2）过点C 画AB 的平行线CF ，并标出平行线所过格点F ；（3）直线CE 与直线CF 的位置关系是 ；（4）连接AC ，BC ，则三角形ABC 的面积为 ．23.A 、 B 两地相距 360km ，甲、乙两车分别沿同一条路线从 A 地出发驶往 B 地，已知甲车的速度为 60/km h ，乙车的速度为 90/km h ，甲车先出发1h 后乙车再出发，乙车到达 B 地后再原地等甲车.（1）求乙车出发多长时间追上甲车？（2）求乙车出发多长时间与甲车相距 50km ？24.,,,A B C D 是长方形纸片的四个顶点，点E F H 、、分别是边AB BC AD 、、上的三点，连结EF FH 、． （1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，点'B 在FC '上，则EFH ∠的度数为 ；（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、， 若''18∠=︒B FC ， 求EFH ∠的度数；（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，若EFH m ∠=，求''B FC ∠的度数为 ．答案与解析第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. ﹣3的相反数是（ ） A. 13- B. 13 C. 3- D. 3【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（ ）A. 14×106B. 1.4×107C. 1.4×108D. 0.14×109 【答案】B【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．14 000 000一共8位，从而14 000 000=.4×107．故选B ．3.下列运算中，正确的是（ ）A. 325a b ab +=B. 325235a a a +=C. 22330a b ba -=D. 541a a -= 【答案】C【解析】【分析】根据同类项与合并同类项的知识进行选择排除即可.【详解】A ．3a 与2b 不是同类项不能合并，所以A 错误；B.32a 与23a 字母指数不同，不是同类项，所以B 错误；C.23a b 与23ba 所含字母相同且相同字母的指数相同，是同类项可以合并，计算正确；D.54a a a -=所以D 错误；故答案为C.【点睛】本题考查的是整式的运算，能够熟练掌握同类项与合并同类项的知识点是解题的关键. 4.图中几何体的主视图是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据主视图是从物体的正面去观察所得到的，根据看到的图形进行选择即可.【详解】因为球在长方体的中间，从正面看上去看到的是一个长方形和圆形，且圆在正方形的中间部位， 故答案选B.【点睛】本题考查的是物体的三视图，知道主视图是从正面去观察物体是解题的关键.5.已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A. AC ＝BCB. AB ＝2ACC. AC +BC ＝ABD. 12BC AB = 【答案】C【解析】【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A 、B 、D 都可以确定点C 是线段AB 中点【详解】解：A 、AC ＝BC ，则点C 是线段AB 中点；B 、AB ＝2AC ，则点C 是线段AB 中点；C 、AC +BC ＝AB ，则C 可以是线段AB 上任意一点；D 、BC ＝12AB ，则点C 是线段AB 中点． 故选C ．【点睛】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．6. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°【答案】B【解析】 根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，7.如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是（ ）A. 高B. 铁C. 开D. 通【答案】D【解析】【分析】 根据正方体的表面展开图中，相对面之间一定相隔一个正方形的特点选出答案即可.【详解】因为正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“安”字的对面是是“通”字，故答案选D.【点睛】本题考查的是正方体的展开图，熟知正方体的表面展开图的特点是解题的关键.8.如图，将长方形ABCD 沿线段OG 折叠到''OB C G 的位置，'OGC ∠等于100°，则'DGC ∠的度数为（）A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°【答案】A【解析】由折叠的可知∠OGC=∠OGC′=100°，∴∠OGD=180°-∠OGC=80°，∴∠DGC′=∠OGC′-∠OGD=100°-80°=20°，故选 A.二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.若60A∠=︒，且A∠与B互补，则B∠=_______________度．【答案】120 【解析】【分析】根据补角的定义可知∠A+∠B=180°，据此进行计算即可. 【详解】∵∠A与∠B互补，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°-∠A=180°-60°=120°，故答案120. 【点睛】本题考查的是补角的定义，能够知道互补的两个角相加等于180°是解题的关键. 10.一个数的绝对值是2，则这个数是_____．【答案】±2．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．【详解】解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．故答案为±2．【点睛】本题考点：绝对值.11.一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是_____．【答案】17．【解析】试题分析： 求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．（1）若3为腰长，7为底边长，由于3+3＜7，则三角形不存在；（2）若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为7+7+3=17． 故答案为17．考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系.12.若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形．【答案】七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式()2180n -⋅︒，列式求解即可.【详解】设这个多边形是n 边形，根据题意得，()2180900n -⋅︒=︒，解得7n =.故答案为7.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.13.如图，直线//,1125∠=︒a b ，则2∠=_____________度【答案】55【解析】【分析】根据对顶角相等的性质可知∠1的对顶角的度数，再根据平行线的性质可知同旁内角互补，从而可求答案.【详解】∵//a b∴∠2+∠3=180°又∵∠1=∠3=125°∴∠2=180°-∠3=180°-125°=55°故答案为55.【点睛】本题考查的是对顶角的性质和平行线的性质，知道两直线平行同旁内角互补是解题的关键. 14.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠EOC=70°，OA 平分∠EOC，则∠BOD=________．【答案】35°【解析】试题分析：∵∠EOC ＝70°，OA 平分∠EOC ，∴∠AOC ＝12∠EOC ＝12×70°＝35°， ∴∠BOD ＝∠AOC ＝35°．故答案为35°．点睛：本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，熟记定义并准确识图是解题的关键．15.如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且8,6DA DB ==，则CD =__________．【答案】1【解析】【分析】根据8,6DA DB ==可知AB 的长度，再根据C 为线段AB 的中点，可知AC 的长度，从而可求答案.【详解】∵8,6DA DB ==∴AB=DA+DB=8+6=14∵C 为线段AB 的中点 ∴1=72AC BC AB == ∴CD=DA -AC=8-7=1故答案为1.【点睛】本题考查的是线段中点的性质，熟知线段中点的性质是解题的关键.16.如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_______．【答案】29或6．【解析】【详解】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=144，解得：x=29，第二个数是（5x-1）×5-1=144 解得：x=6；第三个数是：5[5（5x-1）-1]-1=144，解得：x=1.4（不合题意舍去），第四个数是5{5[5（5x-1）-1]-1}-1=144，解得：x=1225（不合题意舍去） ∴满足条件所有x 的值是29或6．三、解答（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.计算：（1）()375244128⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ （2）()24123-+⨯-【答案】（1）19；（2）17.【解析】【分析】（1）根据乘法分配律将括号内各数分别乘-24之后再计算即可；（2）先算乘方再从左至右计算即可.【详解】解：（1）()375244128⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ ()()()375=242424412818141519⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪⎝⎭=-+= （2）()24123-+⨯-=12911817-+⨯=-+=【点睛】本题考查的是含有乘方的有理数的混合运算，熟知计算顺序是解题的关键.18.解方程（1）528x +=-（2）4352x x -=+（3）()4232x x -=--（4）2151136x x +--= 【答案】（1）x=-2；（2）x=4;（3）x=2；（4）x=-3【解析】【分析】（1）先移项合并同类项，再系数化1；（2）先移项合并同类项，再系数化1；（3）先去括号，再移项合并同类项，最后系数化1；（4）先去分母，再去括号，然后一项合并类项，最后在系数化1.【详解】解：（1）528x +=-，移项合并同类项得：5x=-10系数化1得：x=-2；（2）4352x x -=+移项合并同类项得：2x=8系数化1得：x=4；（3）()4232x x -=--去括号得：4-x=2-6+3x移项合并同类项得：4x=8系数化1得：x=2；（4）2151136x x +--= 去分母得：2（2x+1）-（5x-1）=6去括号得：4x+2-5x+1=6移项合并同类项得：-x=3系数化1得：x=-3【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键.19.先化简，再求值：()()222223223a b ab a b a b ab+-+--，其中1a =-，2b =.【答案】226a b ab +，8.【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式222223243a b ab a b a b ab =-+-+ 226a b ab =+.当1a =-，2b =时原式()()2261212=⨯-⨯+-⨯ 124=-8=.【点睛】本题考查整式的运算，解题关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.如图，如果//,40,40∠=∠=AB CD B D ，那么BC 与DE 平行吗？为什么？【答案】平行，理由见解析【解析】【分析】根据AB∥CD可知∠B=∠C，再根据内错角相等两直线平行，从而可得答案.【详解】解：BC∥DE，理由如下：∵AB∥CD ∴∠B=∠C=40°∵∠D=40°∴∠C=∠D ∴BC∥DE 【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定方法是解题的关键.21.如图，COD∠为平角，,2AO OE AOC DOE⊥∠=∠，求AOC∠的度数．【答案】60°【解析】【分析】根据∠COD为平角，AO⊥OE，可知∠AOC+∠DOE的度数，从而可求答案. 【详解】解：∵∠COD为平角，AO⊥OE∴∠AOC+∠DOE=180°-90°=90°又∵∠AOC=2∠DOE∴3∠DOE=90°，即∠DOE=30°∴∠AOC=60°【点睛】本题考查的是平角，直角和角之间的关系，能够明白角与角之间的关系是解题的关键.22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）（1）过点C画AB的垂线，并标出垂线所过格点E；（2）过点C画AB的平行线CF，并标出平行线所过格点F；（3）直线CE与直线CF的位置关系是；（4）连接AC，BC，则三角形ABC的面积为．【答案】（1）如图，直线CE即为所求；见解析；（2）如图，直线CF即为所求；见解析；（3）CE⊥CF（4）19．2【解析】【分析】（1）构造全等三角形解决问题即可；（2）构造平行四边形解决问题即可；（3）根据平行线的性质即可判断；（4）利用分割法计算三角形的面积即可；【详解】解：（1）如图，直线CE即为所求；（2）如图，直线CF即为所求；（3）∵CF∥AB，CE⊥AB，∴CE⊥CF；（4）S△ABC＝20﹣12×3×4﹣12×1×4﹣12×1×5＝192．【点睛】本题考查作图—应用与设计、平行线的判定和性质、全等三角形和平行四边形的应用、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.A、B两地相距360km，甲、乙两车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知甲车的速度为60/km h，乙车的速度为90/km h，甲车先出发1h后乙车再出发，乙车到达B地后再原地等甲车. （1）求乙车出发多长时间追上甲车？（2）求乙车出发多长时间与甲车相距50km？【答案】（1）乙车出发2小时追上甲车；（2）乙车出发13、113、256与甲车相距50km【解析】【分析】(1)设乙车出发x小时追上甲车，由此时甲车走了(x+1)小时，根据两车所走的路程相等，列出方程进行求解即可；(2)分乙车没追上甲车、乙车追上甲车、乙车到达B地而甲车没到达B地三种情况分别解即可.【详解】(1)设乙车出发x小时追上甲车，由此时甲车走了(x+1)小时，由题意得60(x+1)=90x，解得：x=2，答：乙车出发2小时追上甲车；(2)①()11090603÷-=(小时)，②()()11605090603+÷-=(小时)，③4小时后，甲距离B地60千米，乙到达B地等甲，还有可能相距50米，()25410606+÷=(小时)，答：乙车出发2小时追上甲车；乙车出发13、113、256与甲车相距50km.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解(1)的关键，分情况讨论是解(2)的关键.24.,,,A B C D 是长方形纸片的四个顶点，点E F H 、、分别是边AB BC AD 、、上的三点，连结EF FH 、． （1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，点'B 在FC '上，则EFH ∠的度数为 ；（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、， 若''18∠=︒B FC ， 求EFH ∠的度数；（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，若EFH m ∠=，求''B FC ∠的度数为 ．【答案】（1）90°；（2）99°；（3）180°-2m°【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得，BFE B FE CFH C FH ''∠=∠=，∠∠，在由角的构成可求答案；（2）由折叠的性质可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠，再根据角的构成就可求出答案；（3）方法同（2），将（2）中的18B FC ''=∠换成=EFH m ∠即可求解.【详解】解：（1）∵沿EF ，FH 折叠，∴BFE B FE CFH C FH ''∠=∠=，∠∠∵点B '在FC '上， ∴()11=+=180=9022EFH BFB CFC ''⨯∠∠∠， 故答案为90°；（2）∵沿EF ，FH 折叠，∴可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠，∵2x+18°+2y=180°，∴x+y=81°∴∠EFH=x+18°+y=99°，故答案为99°；（3）∵沿EF ，FH 折叠∴可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠∴∠EFH=180°-∠BFE-∠CFH=180°-（x+y ）即180x y m +=︒-又∵∠EFH EFB B FC C FH x B FC y ''''''=-+=-+∠∠∠∠∠∴()=1801802B FC x y EFH m m m ''=+---=-∠∠故答案为：1802m -【点睛】本题考查的是倒角的能力，能够清晰的看出题干中角的构成是解题的关键.。
【苏科版】数学七年级上册《期末测试题》(含答案)
2020-2021学年度第一学期期末测试苏科版七年级数学试题一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)1.3-的倒数是（）A. 3B. 13C.13- D. 3-2.如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，先分别延长AO、BO得到∠COD，然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数，其中运用的原理是( )A. 对顶角相等B. 同角的余角相等C. 等角的余角相等D. 垂线段最短3.某市上半年实现地区生产总值398.35亿元．398.35亿元用科学记数法表示( )A. 3.98×108B. 398.35×108C. 3.9835×1010D. 3.9835×10114.如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（）A. 150°B. 140°C. 130°D. 120°5.若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝( )A. 5B. 4C. －5D. －46.在55⨯方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）（1）（2）A. 先向下移动1格，再向左移动1格；B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格：D. 先向下移动2格，再向左移动2格二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)7.︱－2︱＝____.8.已知∠α与∠β互为补角，若∠β＝135°，则∠α＝____°. 9.如图，小强出门从甲到乙地有四条路线，其中路线____最短(填“①”、“②”、“③”“④”中的一个).10.若a ＋2b ＝－4，则2a ＋4b ＋3＝____.11.一件商品的原价为a 元，提高50%后标价，再按标价打七折销售，则此时售价为_____元． 12.如图，射线OA ⊥OC ，射线OB ⊥OD ，若∠AOB ＝40°，则∠COD ＝____°. 13.如图，∠AOD ＝80°，OB 是∠AOC 的平分线，∠AOB ＝30°，则求∠COD ＝____°.14.如图，直线a ∥b ，直线l 与a 、b 分别相交于A 、B 两点，过点A 作直线l 的垂线交直线b 于点C ．若∠2＝32°；则∠1的度数为____°.15.有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是_____．16.T(x)表示去掉x小数部分后的整数部分，如T(－2.35)＝－2、T(4)＝4、T(3.12)＝3等等，则使T[T(x＋3.14)]＝－1成立的整数．．x的值为_______．三、解答题(本大题共有10题，共102分)17.计算：(1)(－2)＋(＋5)＋(－7)；(2)－2－3.6＋1＋3.6；(3)(-3)2×4÷2；(4)-22-2×(-3)+5×(1 5 -)18.先化简，再求值：(1)5a2－(2a－3)－5a2，其中a＝－1；(2)2(3a2b+ab2)－2(－ab2＋3a2b)，其中a＝2、b＝1．19.解下列方程：(1) x＋5＝2；(2) －3(x＋1)＝9；(3)2(2x＋1)＝1－5(x－2)；(4)141 23xx+=+．20.画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.21.如图，AD平分∠EAC，若∠C=55°，∠EAC=110°，AD与BC平行吗？为什么？请根据解答过程填空（理由或数学式）解：AD∥BC．理由：∵AD平分∠EAC（已知）∴∠DAC=12∠EAC（）∵∠EAC=110°（已知）∴∠DAC=12∠EAC= °∵∠C=55°（已知）∴∠C=∠∴AD∥BC（）22.如图，由相同的小正方形组成的网格线的交点叫格点，格点P是∠AOB的边OB上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹)．(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)线段的长度是点O到PC的距离；(3)PC＜OC的理由是 .23.小丽在水果店里用18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元.小丽买了苹果和橘子各多少千克？24.如图,线段AB＝8，点C是AB的中点,点D在线段BC上,已知BD＝1.5，求线段CD的长.25.小明利用课余时间学习利用画图软件模拟火柴棒拼图.(1)当他按如左图所示方式画三角形时，那么画10个三角形需要根火柴棒，利用61根火柴棒可以画个三角形；(2)当他按如右图所示方式画正方形时，那么利用61根火柴棒可以画个正方形；(3)小明利用软件绘制正方形并给其中两个顶点加粗时，发现只有“相邻”和“相对”两种结果，分别如图甲和图乙所示，因图丙和图丁分别是图甲和图乙不同摆放方式，故视为同一种结果．那么，要给正六边形的四个顶点加粗，则结果有种．26.某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b，他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ（1）如图1，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE＋∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，求出∠PFQ的度数；（3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F，当∠PEQ＝70°时，请求出∠PFQ的度数.答案与解析一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)1.3-的倒数是（ ） A. 3 B.13C. 13-D. 3-【答案】C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-. 故选C2.如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB 的度数，先分别延长AO 、BO 得到∠COD ，然后通过测量∠COD 的度数从而得到∠AOB 的度数，其中运用的原理是( )A. 对顶角相等B. 同角的余角相等C. 等角的余角相等D. 垂线段最短 【答案】A 【解析】 【分析】根据对顶角相等的性质，延长AO 、BO 得到∠AOB 的对顶角∠COD ，测量出对顶角的度数，也就得到了∠AOB 的度数；【详解】解：延长AO 到C ，延长BO 到D ，然后测量∠COD 的度数，根据对顶角相等，∠AOB=∠DOC ， 故答案为A【点睛】本题主要考查了对顶角相等的性质，属于基础题．3.某市上半年实现地区生产总值398.35亿元．398.35亿元用科学记数法表示为( ) A. 3.98×108 B. 398.35×108 C. 3.9835×1010 D. 3.9835×1011【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：398.35亿=398 3500 0000=3.9835×1010，故选C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．注意科学记数法的形式解题的关键要正确确定a的值以及n 的值．4.如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（）A. 150°B. 140°C. 130°D. 120°【答案】C【解析】解：∵∠1=50°，∴∠1的邻补角是130°，∵a∥b，∴∠2=130°（两直线平行，同位角相等），故选C．5.若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝( )A. 5B. 4C. －5D. －4【答案】D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，可得到b值，再利用正方体及其表面展开图的特点求出a，然后代入代数式进行计算即可.【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“-2”相对．因为相对面上两个数都互为相反数，所以a=-1，b=-3，故a+b=-4,选D．【点睛】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）6.在55（1）（2）A. 先向下移动1格，再向左移动1格；B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格：D. 先向下移动2格，再向左移动2格【答案】C【解析】【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．【详解】解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C符合．故选：C．【点睛】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)7.︱－2︱＝____.【答案】2【解析】数轴上表示-2的点到原点的距离就是-2的绝对值，因此|-2|=2，故答案为：2.8.已知∠α与∠β互为补角，若∠β＝135°，则∠α＝____°.【答案】45【解析】【分析】互补即两角的和为180°．【详解】解：∵∠α与∠β互为补角，∠β＝135°，∴∠α=180°-∠α=180°-135°=45°．【点睛】本题考查了互补的定义，注意互为补角和为180°.9.如图，小强出门从甲到乙地有四条路线，其中路线____最短(填“①”、“②”、“③”“④”中的一个).【答案】③【解析】【分析】考查最短(两点之间，线段最短)，结合图形，即可求解．【详解】解：由图可得，因为两点之间，线段最短，所以最短的路线为③．【点睛】能够看懂一些简单的图形，会结合图形找出需要求解路线．10.若a＋2b＝－4，则2a＋4b＋3＝____.【答案】－5【解析】【分析】所求式子提取2a＋4b＋3变形后，可变为2（a+2b）+3，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵a+2b=-4，∴2a+4b+3=2（a+2b）+3=-8+3=－5．故答案为－5.【点睛】本题能发现通过提公因式，可以进行整体代入，是解答本题的关键.11.一件商品的原价为a元，提高50%后标价，再按标价打七折销售，则此时售价为_____元．【答案】1.05a【解析】【分析】售价=（1+提高百分比）×原价×折扣．【详解】解：由题意得：实际售价为：（1+50%）a•70%=1.05a（元），故答案为1.05a.【点睛】此题考查了列代数式的知识，解题的关键是联系生活，知道七折就是标价的70%．.12.如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，若∠AOB＝40°，则∠COD＝____°【解析】【分析】根据OA⊥OC，OB⊥OD，可得∠AOC=90°，∠BOD=90°，然后得到∠AOB与∠BOC互余，∠COD与∠BOC互余，根据同角的余角相等，继而可求解即可．【详解】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=90°，∠BOD=90°，∴∠AOB与∠BOC互余，∠COD与∠BOC互余，∴∠AOB=∠COD =40°，故答案为40°．【点睛】本题考查了余角的知识，关键发现∠AOB、∠COD都是∠BOC余角，根据同角的余角相等解答.13.如图，∠AOD＝80°，OB是∠AOC的平分线，∠AOB＝30°，则求∠COD＝____°.【答案】20【解析】【分析】根据角平分线的定义求得∠AOC的度数，再利用差的关系求∠COD的度数．【详解】解：∵∠AOB=30°，OB是∠AOC的平分线，∴∠AOC=2∠AOB=60°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=80°-60°=20°． 故答案为 20．【点睛】本题注意根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．14.如图，直线a ∥b ，直线l 与a 、b 分别相交于A 、B 两点，过点A 作直线l 的垂线交直线b 于点C ．若∠2＝32°；则∠1的度数为____°.【答案】58 【解析】 【分析】根据平行线的性质得出∠ACB=∠2，∠BAC=90°,根据三角形内角和定理求出即可． 【详解】解：∵直线a ∥b ， ∴∠ACB=∠2=32°， ∵AC ⊥BA ， ∴∠BAC=90°，∴∠1=180°-∠BAC -∠ACB=180°-90° -32° =58° 故填58.【点睛】本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意本题用到的知识点：①两直线平行，内错角相等，②三角形内角和180°. 15.有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是_____． 【答案】4或－6 【解析】 【分析】由题可得（x+1）2=25，由此即可求出x 的值． 【详解】解：根据题意可得：（x+1）2=25， x+1=±5， 解得x 1=4，x 2=-6． 故答案为4或-6．【点睛】本题是有关程序图的运算，考查了一元二次方程的解法，本题也可采用倒推法，但需注意平方数等于25的有两个．16.T(x )表示去掉x 小数部分后的整数部分，如T(－2.35)＝－2、T(4)＝4、T(3.12)＝3等等，则使T[T(x ＋3.14)]＝－1成立的整数．．x 的值为_______． 【答案】-5 【解析】 【分析】根据题目可以推出T(x ＋3.14)=-1，再进一步求得-2＜x ＋3.14≤-1，解不等式，即可得到答案. 【详解】由题意知：T[T(x ＋3.14)]＝－1，那么-2＜T(x ＋3.14)≤-1，又因为T(x ＋3.14)表示去掉x 小数部分后的整数部分，所以T(x ＋3.14)=-1， 所以-2＜x ＋3.14≤-1，解得：-5.24＜x ≤-4.14，所以整数．．x 的值为-5.【点睛】本题考查的新定义与有理数、不等式相结合，能理解新定义是解决此题的关键.三、解答题(本大题共有10题，共102分)17.计算：(1)(－2)＋(＋5)＋(－7)；(2)－2－3.6＋1＋3.6； (3)(-3)2×4÷2； (4)-22-2×(-3)+5×(15) 【答案】(1)－4；(2)－1；(3) 18；(4) 1. 【解析】 【分析】利用加法法则，有理数乘法、除法法则，混合运算法则，去计算即可. 【详解】(1)原式＝3－7＝－4；(2)原式＝－2＋1＋(－3.6＋3.6)＝－1； (3)原式＝9×4÷2＝18； (4)原式＝－4＋6－1＝1【点睛】本题考查了有理数的运算法则，需要注意的是混合运算的法则，有乘除有加减的，先算乘除，再算加减.18.先化简，再求值：(1)5a2－(2a－3)－5a2，其中a＝－1；(2)2(3a2b+ab2)－2(－ab2＋3a2b)，其中a＝2、b＝1．【答案】(1) 5；(2) 8.【解析】【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a、b的值代入计算即可求出值；【详解】(1)原式＝－2a＋3，当a＝－时，原式＝－2×(－1)＋3＝5；(2)原式＝4ab2，当a＝2，b＝1时，原式＝4×2×12＝8【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键,化简时注意，等式前面是负号，去掉括号后，全变号.19.解下列方程：(1) x＋5＝2；(2) －3(x＋1)＝9；(3)2(2x＋1)＝1－5(x－2)；(4)141 23xx+=+．【答案】(1)x＝－3；(2)x＝－4；(3)x＝1；(4)x＝－0.6.【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）利用等式基本性质化简，方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】(1)移项得，x＝2－5x＝－3；(2)两边同时除以－3得，x＋1＝－3移项、合并同类项得，x＝－4；(3)去括号得，4x＋2＝1－5x＋10移项、解得，x＝1；(4)去分母得，3(x＋1)＝8x＋6移项、解得，x＝－0.6.【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．20.画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.【答案】画图见解析.【解析】【分析】三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】如图所示：主视图左视图俯视图【点睛】本题考查了三视图，但需要注意在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．21.如图，AD平分∠EAC，若∠C=55°，∠EAC=110°，AD与BC平行吗？为什么？请根据解答过程填空（理由或数学式）解：AD∥BC．理由：∵AD平分∠EAC（已知）∴∠DAC=12∠EAC（）∵∠EAC=110°（已知）∴∠DAC=12∠EAC= °∵∠C=55°（已知）∴∠C=∠∴AD∥BC（）【答案】见解析.【解析】【分析】根据角平分线定义求出∠DAC，求出∠C=∠DAC，根据平行线的判定（内错角相等；两直线平行）得出即可．【详解】角平分线的定义；55°；∠DAC；内错角相等；两直线平行【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意找角的等量关系从而得到平行关系．22.如图，由相同的小正方形组成的网格线的交点叫格点，格点P是∠AOB的边OB上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹)．(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)线段的长度是点O到PC的距离；(3)PC＜OC的理由是 .【答案】(1)见解析；(2)OP；(3)垂线段最短.【解析】【分析】（1）利用尺规作图，过点P作PC⊥OB，交OA于点C即可；（2）根据点到直线距离的定义（点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度）即可得出结论；（3）根据垂线段最短（直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短）即可得出结论.【详解】(1)如图所示：(2)OP；(3)垂线段最短【点睛】本题考查的是作图，熟知垂线段及垂线段性质是解答本题的关键．23.小丽在水果店里用18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元.小丽买了苹果和橘子各多少千克？【答案】小丽买了苹果4千克，橘子2千克．【解析】【分析】等量关系为：3.2×苹果千克数+2.6×橘子千克数=18，把相关数值代入即可求解．【详解】解：小丽买了苹果x千克，橘子（6﹣x）千克．由题意得：3.2x+2.6×（6﹣x）=18，解得：x=4，∴6﹣x=2．答：小丽买了苹果4千克，橘子2千克．24.如图,线段AB＝8，点C是AB的中点,点D在线段BC上,已知BD＝1.5，求线段CD的长.【答案】CD＝2.5.【解析】【分析】根据已知条件线段中点的定义求得BC的长度，然后结合图形可以求得CD=BC-DB．【详解】∵点C是AB的中点∴BC＝AB∵AB＝8∴BC＝12×8＝4∵BD＋CD＝BC∴CD＝BC－BD∵BD＝1.5∴CD＝4－1.5＝2.5【点睛】本题考查了两点间的距离．从图中很容易能看出各线段之间的关系．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．25.小明利用课余时间学习利用画图软件模拟火柴棒拼图.(1)当他按如左图所示方式画三角形时，那么画10个三角形需要根火柴棒，利用61根火柴棒可以画个三角形；(2)当他按如右图所示方式画正方形时，那么利用61根火柴棒可以画个正方形；(3)小明利用软件绘制正方形并给其中两个顶点加粗时，发现只有“相邻”和“相对”两种结果，分别如图甲和图乙所示，因图丙和图丁分别是图甲和图乙的不同摆放方式，故视为同一种结果．那么，要给正六边形的四个顶点加粗，则结果有种．【答案】(1)21，30；(2)20；(3)3.【解析】【分析】（1）根据观察发现n个三角形就需要1+2n根火柴棒，进而求拼成10个三角形需要根数，再利用当1+2n=61时，可求出61根火柴棒可拼成多少个三角形．（2）观察可知：桂林村为3n+1，当用了61根火柴棒时，有3n+1=61 解得n，即可.（3）正六边形有六个顶点，要给四个点加粗，就意味着两个点不加粗，不加粗的点的位置关系有三种情况，具体见详解.【详解】（1）解：第一个三角形有1+2=3根火柴棒组成，以后每多一个三角形就多用2根火柴棒，所以组成n个三角形就需要1+2n根火柴棒；拼成10个三角形需要：1+2×10=21（根）当1+2n=61时，解得n=30即：拼成10个三角形需要21根火柴棒，61根火柴棒可拼成30个三角形．（2）由分析可得：正方形个数 1 2 3 4 5 6 …n火柴棒根数 4 7 10 13 16 19 …3n+1当用了61根火柴棒时，有：3n+1=61解得：n=20即：用了61根火柴棒，可搭成20个这样的正方形．（3）正六边形有六个顶点，要给四个点加粗，就意味着两个点不加粗，不加粗的点的位置关系有“相连”、“相间”和“相对”三种，如下图所示：【点睛】根据题干，从图中特殊的例子推理得出一般的规律是解决此类问题的关键．26.某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b，他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ（1）如图1，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE＋∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，求出∠PFQ的度数；（3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F，当∠PEQ＝70°时，请求出∠PFQ的度数.【答案】(1)∠PEQ＝∠APE＋∠CQE，理由见解析；(2)∠PFQ＝110°；(3)∠PFQ＝145°.【解析】【分析】(1)过E点作EH∥AB,再利用平行线性质，两直线平行内错角相等，可得到∠PEQ＝∠APE＋∠CQE.(2)过点E作EM∥AB，利用平行线性质，角平分线定义可以得到角的关系，可得到∠PEQ＝∠APE＋∠CQE ＝140°，再作NF∥AB，利用平行线性质，角平分线定义可以得到角的关系，得到，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF 的度数.(3)过点E作EM∥CD，如图，设∠CQM＝α，∴∠DQE＝180°－α，再利用角平分线性质得到∠DQH＝90°－12α，∠FQD＝90°＋12α，再利用平行线性质、角平分线定义∠BPF＝12∠BPE＝55°－12α，作NF∥AB，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF即可求出答案.【详解】(1)过E点作EH∥AB,∠PEQ＝∠APE＋∠CQE，理由如下：过点E作EH∥AB ∴∠APE＝∠PEH ∵EH∥AB，AB∥CD ∴EH∥CD∴∠CQE＝∠QEH，∵∠PEQ＝∠PEH＋∠QEH ∴∠PEQ＝∠APE＋∠CQE (2)过点E作EM∥AB，如图，同理可得，∠PEQ＝∠APE＋∠CQE＝140°∵∠BPE＝180°－∠APE，∠EQD＝180°－∠CQE，∴∠BPE＋∠EQD＝360°－(∠APE＋∠CQE)＝220°，∵PF平分∠BPE，QF平分∠EQD ∴∠BPF＝12∠BPE，∠DQF＝12∠EQD∴∠BPF＋∠DQF＝12(∠BPE＋∠EQD)＝110°，作NF∥AB，同理可得，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF＝110°(3)过点E作EM∥CD，如图，设∠CQM＝α，∴∠DQE＝180°－α，∵QH平分∠DQE，∴∠DQH＝12∠DQE＝90°－12α，∴∠FQD＝180°－∠DQH＝90°＋12α，∵EM∥CD，AB∥CD ∴AB∥EM，∴∠BPE＝180°－∠PEM＝180°－(70°＋α)＝110°－α∵PF平分∠BPE ∴∠BPF＝12∠BPE＝55°－12α，作NF∥AB，同理可得，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF＝145°【点睛】本题主要考查了平行线的性质定理，根据性质定理得到角的关系．。
2020年江苏省七年级上学期数学期末检测试卷(附答案)
江苏省七年级上学期数学期末检测试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上）1.下列各数是无理数的是 【 】 A ．-2 B ．227C ．0.010010001D ． π 2.下列四个数中，在－2到0之间的数是 【 】 A ．－1 B ． 1 C ．－3 D ． 33.下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能．．．看到长方形的是 【 】4.下列计算正确的是 【 】 A ．3a ＋4b ＝7ab B ．7a －3a ＝4 C ．3a ＋a ＝3a 2 D ．3a 2b －4a 2b ＝－a 2b5.如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ，∠1=105°，则∠2等于 【 】 A ． 65°B ． 70°C ． 75°D ．80°6.下列说法正确的有 【 】（1）两条直线相交，有且只有一个交点；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）若两条直线相交所成直角，则这两条直线互相垂直．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相．应位置．．．上） 7.十八大报告指出：在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国 际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为 .8.绝对值大于23且不大于3的所有负整数的和为： . 9.若∠α的补角为76°28′，则∠α= ．10.如果代数式x 2-3x 的值为3，那么代数式-2x 2+6x +6的值是 .11.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元， 则这款服装每件的标价比进价多 元．12.如图，∠AOB 中，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，若∠AOB=140o，则 ∠EOD=___________度．13.如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°，则∠2的度数为 度．14.用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图①所示的图形，则图②中阴影部分 的面积为 .15.已知0121232=⎪⎭⎫⎝⎛++-n m ，则2m-n = ___________．16.圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把 这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始， 沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种 走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长， 即从3→ 4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后 从1→2为第二次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2015次“移 位”后，他到达编号为 的点． 三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证．．．．．．明过程或演算步骤．．．．．．．．.） 17.（本题8分）计算：⑴ 18(14)(18)13-+---- ⑵()4211(1)33(3)2---÷⨯--18.（本题8分）解下列方程：⑴5(2)1x x --=； ⑵ 1615312=--+x x .第16题图5432119.（本题6分）已知A=3x 2+3y 2-5xy ，B=2xy-3y 2+4x 2， 求：⑴2A-B ； ⑵当x=3，y=31时，2A-B 的值.20.（本题6分）粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间?21.(本题满分8分)利用直尺．．画图: ⑴利用图1中的网格，过P 点画直线AB 的平行线和垂线.⑵把图⑵网格中的三条线段通过平移使三条线段AB 、CD 、EF 首尾顺次相接组成一个三角形. ⑶ 如果每个方格的边长是单位1，那么图⑵中组成的三角形的面积等于 .22.(本题满分6分)已知：关于x 的方程332-=-bx x a 的解是x=2，其中0≠a 且0≠b ， 求代数式abb a -的值． ．23.(本题满分6分)如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z 的值．24.(本题满分9分)如下图, AD ∥EF, ∠1+∠2=180o ,⑴求证:DG ∥AB,在下列橫线上填写; 证明:∵AD ∥EF(已知)∴ ( )又∵∠1+∠2=180o (已知),∴ ( )∴DG ∥AB ( )⑵若DG 是∠ADC 的角平分线，∠1=30o ，求∠B 的度数.25.(本题满分11分)如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA=20cm ，AB=60cm ，BC=10cm, 点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向 点O 匀速运动（点Q 运动到点O 时停止运动），两点同时出发.⑴当P 在线段AB 上且PA=2PB 时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度；⑵若点Q 运动速度为3cm/秒，经过多长时间P 、Q 两点相距70cm ？ ⑶当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，求EFAPOB 的值.参考答案22.解：∵关于x的方程与323a x bx--=的解是x=2，∴22323a b--=………………………2分∴3a=4b．………………………4分∵a≠0且b≠0，∴43437,,343412a b a bb a b a==∴-=-=…………………………6分23.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“－2”相对，面“x”与面“10”相对，则z+3=5，y+(-2)=5，x+10=5，…………………………3分解得z=2,y=7,x=-5．故x+y+z=4. …………………………6分。
2020年苏科教版数学七年级上册期末质量检测试卷(附答案)
苏科教版数学七年级上册期末质量检测试卷一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列各式中结果为负数的是（ ） A ．(3)--B ．2(3)-C ．3-D ． 3--2．在中国共产党第十八次全国代表大会期间，新民网发起了有关调查，截至2012年11月15日13时30分，共吸引了约262900人次参与．请将262900用科学记数法表示为（ ） A . 0.2629×106B . 2.629×106C . 2.629×105D . 26.29×1043．下列各式计算正确的是( )A ．6a ＋a ＝6a 2B ．3ab 2－5b 2a ＝－2ab 2C ．4m 2n －2mn 2＝2mnD ．－2a ＋5b ＝3ab4．在以下现象中，属于平移的是 （ ）① 在挡秋千的小朋友；② 打气筒打气时，活塞的运动 ③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动A ．①② B.①③ C.②③ D.②④5．已知方程4x =8与x －k =1的解相同，则4k 2－1的值为（ ） A ．1 B ．3 C ．8 D ．17 6.如图所示，已知O 是直线AB 上一点，∠1=40°， OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是（ ） A.20° B.25°C.30°D.70°7．某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体 （ ） A.3块 B.4 块 C.5块D.6块8．下面是一个多面体的平面展开图，每个面都注了数字，如果2是多面体的左面，3在下面，那么多面体的正面是数字 （ ） A ．4 B.3 C.5 D.69．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x 元，那么所列方程为 （ ）A ．45%×(1＋80%)x －x ＝50B ．80%×(1＋45%)x －x ＝50C ．x －80%×(1＋45%)x ＝50D ．80%×(1－45%)x －x ＝50主 视 图左 视 图俯视图_N _ M_ G_ F _ A_ B _ C_ D_ E第20题10．如图，下列说法正确的是 （ ） A 、若AB ∥CD ，则∠1=∠2 B 、若AD ∥BC ，则∠3=∠4 C 、若∠1=∠2，则AB ∥CD D 、若∠1=∠2，则AD ∥BC二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共24分）11．－12的倒数是_______；－（－5）的绝对值是_______． 12．在数轴上，与表示3-的点相距2个单位长度的点所表示的数是_____________．13．若2123x y ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭＝0，则y x 的值是_______．14．若27y x m -与ny x 33-是同类项，则=-n m ____________.15．已知∠α=48°21′，则∠α的余角等于______________16. 单项式—7434n m 的系数是 ，多项式23332--xy y x 的次数是 。
2020年苏科教版七年级上册期末数学检测试卷(附答案)
苏科教版七年级上册期末数学检测试卷（满分150分，时间120分钟，共6页）一、选择题（每题3分，共24分）1、在数2,0，-3，-1.2中，属于负整数的是（ ▲ ） A. 2 B. 0 C. -3 D. -1.22、如图所示，a 、b 、c 表示有理数，则a 、b 、c 的大小顺序是（ ▲ ） A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c b a <<D ．b a c <<3、某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500（如右图），把这枚指针按 逆时针方向旋转41周则结果指针的指向（ ▲ ） A ．南偏东40º B ．西偏北50º C ．南偏东50º D ．东南方向 4、把方程213148x x--=-去分母后，正确的结果是（ ▲ ） A ．2x －1＝1－(3－x)B ．2(2x －1)＝1－(3－x)C ．2(2x －1)＝8－3＋xD ．2(2x －1)＝8－3－x5、下面合并同类项正确的是（ ▲ ）A ．ab b a 532=+B ．pq pq pq 242-=-C ．3433=-m mD ． y x y x y x 222927-=+-6、在同一平面内有三条直线，如果有且只有两条直线互相平行，那么这三条直线的交点个数为（ ▲ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．37、如图①放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图②，则其俯视图是（ ▲ ）8、某商品原价为a 元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，售价为b 元，则a ，b 的大小关系为（ ▲ ）A. a=bB. a ＞bC. a ＜bD. a=b ＋10% 二、填空题（每题3分，共30分）9、－3的相反数为 ；2-2的倒数是 ；绝对值等于3的数有 ．南西 东北50º10、如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 .11、在等式⋅⋅23a a （ ）11a =中，括号里填入的代数式应当是 .12、如果一个角的度数是77°53′24" ，那么这个角的余角度数为 °.13、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOF＝90°，OF 平分∠AOE，若∠BOD ＝28°，则∠EOF 的度数为 °．14、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄将是小华的3倍多1岁，则小华现在的年龄是 岁15、已知整式622+-x x 的值为9，则2246x x -++的值为 .16、如图是一正方体的平面展开图，若AB=5，则该正方体上A 、B 两点间的距离为________． 17、已知x 3=m, x 5=n ，用含有m, n 的代数式表示x 14=__________．18、如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为 ．（结果保留π）三、解答题（共96分） 19.（本题满分10分）计算： （1）18－6÷(－2)×(31－) (2))41()2(43332-⨯---÷-×(-1)201520、（本题满分10分)解方程：（1）2x+3=-5（x-1） （2）332121xx -=-+21、（本题满分8分）先化简，再求值：已知|a –4|+( b+1 )2= 0，求5ab 2–[2a 2b-(4ab 2-2a 2b)]+（-2a)2b 的值。
【苏科版】数学七年级上册《期末考试卷》(含答案)
2020-2021学年度第一学期期末测试苏科版七年级数学试题一、选择题1. ﹣3的相反数是（ ） A. 13- B. 13 C. 3- D. 32.下列计算正确的是（ ）A. 325a b ab +=B. 532y y -=C. 277a a a +=D. 22232x y yx x y -= 3.下列各数：3.14，﹣2，0.131131113，0，﹣π，17，0.6 ，其中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.已知1x =-是方程25x x m -=+的解，则m 的值是（ ）A. ﹣4B. ﹣6C. ﹣7D. ﹣8 5.有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A. 0a b +<B. ||||a b >C. 0a b -<D. 0ab > 6.下列说法错误的是（ ）A. 对顶角相等B. 两点之间所有连线中，线段最短C. 等角的补角相等D. 过任意一点P ，都能画一条直线与已知直线平行 7.一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x 元，可列方程为（ ）A . 0.8x +28=（1+50%）x B. 0.8x ﹣28=（1+50%）x C. x +28=0.8×（1+50%）x D.x ﹣28=0.8×（1+50%）x 8.如图，将长方形ABCD 沿线段OG 折叠到OB'C'G 位置，∠OGC'等于100°，则∠DGC'的度数为（ ）A. 20°B. 25°C. 30°D. 40°9.把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( )A . 富B. 强C. 文D. 民 10.如图，电子蚂蚁P 、Q 在边长为1个单位长度的正方形ABCD 的边上运动，电子蚂蚁P 从点A 出发，以32个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q 从点A 出发，以12个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（ ）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D二、填空题.11.单项式﹣x 3y 的系数是_____．12.若代数式2a m b 4与-5a 2b n+1是同类项，则mn =__________．13.若∠α=54°12'，则∠α的补角是_____________．14.据报道，2018年我市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过70500元，将数70500用科学计数法表示为_________________．15.若a 2﹣3b =4，则1﹣2a 2+6b =____．16.如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：|a ﹣3|﹣2|a +1|=________．（用含a 的代数式表示）17.如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_______．18.如图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC ⊥BF ，垂足为C ，CD ⊥BE ，垂足为D ，给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有_____．三、解答题.19.计算：（1）152()(24)463-+⨯-（2）()220192412125-+-÷+-20.解方程：（1）()324x x-=-（2）132123x x+--=21.先化简，后求值：（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab），其中a，b满足|a+1|+（2﹣b）2=0．22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，已知点A、B、C 都在格点上．（1）按下列要求画图：过点B和一格点D画AC的平行线BD，过点C和一格点E画BC的垂线CE，并在图中标出格点D和E；（2）求三角形ABC的面积．23.如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．24.如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．25.某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元．(1)求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？(2)若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售．经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售．求该店把这批服装全部售完获得的利润．26.如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4c m/s，点Q的速度为3c m/s，设运动时间为x秒，①当x=__________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM 为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？答案与解析一、选择题1. ﹣3的相反数是（ ） A. 13- B. 13 C. 3- D. 3 【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D. 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.下列计算正确的是（ ）A. 325a b ab +=B. 532y y -=C. 277a a a +=D. 22232x y yx x y -= 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行运算依次判断. 【详解】解：A.两项不是同类项不能合并，错误； B. 532y y y -=，错误；C. 78a a a +=，错误；D.正确.故选D.【点睛】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键． 3.下列各数：3.14，﹣2，0.131131113，0，﹣π，17，0.6 ，其中无理数有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】无理数有：－π.故选A.点睛：无线不循环小数无理数.4.已知1x =-是方程25x x m -=+的解，则m 的值是（ ）A. ﹣4B. ﹣6C. ﹣7D. ﹣8【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．【详解】将x ＝﹣1代入2x ﹣5＝x +m ，∴﹣2﹣5＝﹣1+m ，∴m ＝﹣6．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．5.有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A. 0a b +<B. ||||a b >C. 0a b -<D. 0ab > 【答案】C【解析】【分析】根据a ，b 两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．【详解】观察数轴可知：﹣1＜a ＜0，b ＞1．A ．a +b ＞0，故A 不符合题意；B ．|a |＜|b |，故B 不符合题意；C ．a ﹣b ＜0，故C 符合题意；D ．ab ＜0，故D 不符合题意．故选C ．【点睛】本题考查了有理数的乘法和减法以及数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．6.下列说法错误的是（ ）A. 对顶角相等B. 两点之间所有连线中，线段最短C. 等角的补角相等D. 过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行【答案】D【解析】【分析】A．根据对顶角的性质判定即可；B．根据线段的性质判定即可；C．根据补角的性质判定即可；D．根据平行公理判定即可．【详解】A．对顶角相等，故选项正确；B．两点之间连线中，线段最短，故选项正确；C．等角的补角相等，故选项正确；D．过直线外一点P，能画一条直线与已知直线平行，故选项错误．故选D．【点睛】本题分别考查了对顶角、邻补角的性质、线段的性质、余角、补角的关系及平行公理，都是基础知识，熟练掌握这些知识即可解决问题．7.一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A. 0.8x+28=（1+50%）xB. 0.8x﹣28=（1+50%）xC. x+28=0.8×（1+50%）xD. x﹣28=0.8×（1+50%）x 【答案】C【解析】【分析】设成本是x元，根据利润=售价－进价，即可得出答案．【详解】设成本x元，可列方程为：x+28=0.8×（1+50%）x．故选C．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出售价是解题的关键．8.如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，则∠DGC'的度数为（）A. 20°B. 25°C. 30°D. 40°【答案】A【解析】【分析】根据折叠得出∠OGC＝∠OGC′＝100°，求出∠OGD，即可求出答案．【详解】∵将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，∴∠OGC＝∠OGC′＝100°，∴∠OGD＝180°﹣∠OGC＝80°，∴∠DGC'＝∠OGC′﹣∠OGD＝20°．故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的性质，能根据折叠得出∠OGC＝∠OGC′＝100°是解答此题的关键．9.把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为()A. 富B. 强C. 文D. 民【答案】A【解析】试题解析：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选A.10.如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以3 2个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以12个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】B【解析】【分析】根据题意可以得到前几次相遇的地点，从而发现规律，求出第2018次相遇的地点，本题得以解决．【详解】由题意可得：两只蚂蚁第一次相遇时，4÷（3122+）＝2（秒），此时在点B，则两只蚂蚁第二次相遇在点C，第三次相遇在点D，第四次相遇在点A．∵2018÷4＝504…2，∴它们第2018次相遇在点C．故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，发现其中规律，找出第2018次相遇的地点．二、填空题.11.单项式﹣x3y的系数是_____．【答案】1-【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此解答即可．【详解】单项式﹣x3y的系数是﹣1．故答案为﹣1．【点睛】本题考查了单项式的定义，熟练掌握单项式的概念是解题的关键．12.若代数式2a m b4与-5a2b n+1是同类项，则mn=__________．【答案】6【解析】【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【详解】由题意可知：m＝2，4＝n+1，解得：m＝2，n＝3，∴mn＝2×3＝6．故答案为6．【点睛】本题考查了同类项的概念，涉及有理数的运算，属于基础题型．13.若∠α=54°12'，则∠α的补角是_____________．【答案】012548'【解析】【分析】根据补角的定义，直接求解即可．【详解】这个角的补角是：180°﹣54°12′＝125°48′． 故答案为125°48′．【点睛】本题考查了补角的定义，正确进行角度的计算是关键．14.据报道，2018年我市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过70500元，将数70500用科学计数法表示为_________________．【答案】47.0510⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将数70500用科学记数法表示为7.05×104． 故答案为7.05×104． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．15.若a 2﹣3b =4，则1﹣2a 2+6b =____．【答案】7-【解析】【分析】把a 2﹣3b 看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】∵a 2﹣3b ＝4，∴1﹣2a 2+6b =1﹣2（a 2﹣3b ）＝1﹣2×4＝1﹣8＝﹣7． 故答案为﹣7．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．16.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣3|﹣2|a+1|=________．（用含a的代数式表示）【答案】1DHk=-【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据数轴上点的位置得：0＜a＜3，∴a﹣3＜0，a+1＞0，则原式＝3﹣a﹣2a﹣2＝﹣3a+1．故答案为﹣3a+1．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．17.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为_______．【答案】29或6．【解析】【详解】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=144，解得：x=29，第二个数是（5x-1）×5-1=144解得：x=6；第三个数是：5[5（5x-1）-1]-1=144，解得：x=1.4（不合题意舍去），第四个数是5{5[5（5x-1）-1]-1}-1=144，解得：x=1225（不合题意舍去）∴满足条件所有x的值是29或6．18.如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D，给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有_____．【答案】①④【解析】【分析】根据垂直定义可得∠BCA ＝90°，∠ADC ＝∠BDC ＝∠ACF ＝90°，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可．【详解】∵AC ⊥BF ，∴∠BCA ＝90°，∴∠ACD +∠1＝90°，∴∠1是∠ACD 的余角，故①正确； ∵CD ⊥BE ，∴∠ADC ＝∠CDB ＝90°，∴∠B +∠BCD ＝90°，∠ACD +∠DAC ＝90°．∵∠BCA ＝90°，∴∠B +∠BAC ＝90°，∠1+∠ACD ＝90°，∴图中互余的角共有4对，故②错误； ∵∠1+∠DCF ＝180°，∴∠1的补角是∠DCF ．∵∠1+∠DCA ＝90°，∠DAC +∠DCA ＝90°，∴∠1＝∠DAC ．∵∠DAC +∠CAE ＝180°，∴∠1+∠CAE ＝180°，∴∠1的补角有∠CAE ，故③说法错误；∵∠ACB ＝90°，∠ACF ＝90°，∠ADC ＝∠BDC ＝90°，∴∠BDC ，∠ACB ，∠ACF 和∠ADC 互补，故④说法正确．正确的是①④．故答案为①④．【点睛】本题考查了余角和补角，关键是掌握两角之和为90°时，这两个角互余，两角之和为180°时，这两个角互补．三、解答题.19.计算：（1）152()(24)463-+⨯- （2）()220192412125-+-÷+- 【答案】(1)-2；(2)7【解析】【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可．【详解】（1）原式620162=-+-=-；（2）原式1537=-++=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．20.解方程：（1）()324x x -=-（2）132123x x +--= 【答案】(1)x=1;(2)x=13 【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x 的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，再合并同类项，把x 的系数化为1即可．【详解】（1）去括号得：634x x -=-移项、合并同类项得：22x -=-系数化为1得：1x =；（2）去分母得：()()316232x x +-=-去括号得：3x +3-6=6x -4合并同类项得：31x -=-系数化为1得：13x =． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．21.先化简，后求值：（3a 2﹣4ab ）﹣2（a 2+2ab ），其中a ，b 满足|a+1|+（2﹣b ）2=0．【答案】a 2-8ab ;17【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，根据非负数的性质求出a 、b 的值，最后代入数值进行计算即可.【详解】原式=3a 2-4ab-2a 2-4ab=a 2-8ab ， 由()2120a b ++-=，可得a+1=0，2-b=0，所以a=-1，b=2，当a=-1，b=2时，原式=（-1）2-8×（-1）×2=17. 22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，已知点A 、B 、C 都在格点上． （1）按下列要求画图：过点B 和一格点D 画AC 的平行线BD ，过点C 和一格点E 画BC 的垂线CE ，并在图中标出格点D 和E ；（2）求三角形ABC 的面积．【答案】（1）见解析；（2）5.【解析】【分析】（1）根据要求画出线段BD ，线段CE 即可；（2）利用分割法求出△ABC 的面积即可；【详解】解：（1）如图，点D ，点E 即为所求；（2）S △ABC =3×4-12×1×3-12×1×3-12×2×4=5． 【点睛】本题考查作图﹣应用与设计，平行线的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】【分析】(1)由题意得：左视图有两列,小正方形的个数分别是3、1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形；(2)根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而得到左视图.【详解】解：（1）如图所示：；（2）添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：【点睛】此题主要考查了画三视图,关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.24.如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．【答案】(1) 30°；(2) OB是∠DOF的平分线,理由见解析【解析】【分析】（1）设∠AOE＝2x，根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．【详解】（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：3．∴设∠AOE＝2x，则∠EOC＝3x，∴∠AOC＝5x．∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，则2x＝30°，∴∠AOE＝30°；（2）OB是∠DOF的平分线．理由如下：∵∠AOE＝30°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°．∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°．∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠DOF的角平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．25.某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元．(1)求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？(2)若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售．经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售．求该店把这批服装全部售完获得的利润．【答案】（1）购进乙种款式的服装每件的价格是80元，甲种款式的服装每件的价格是90元；（2）这批服装全部售完获得的利润是2520元．【解析】（1）设购进乙种款式的服装每件的价格是x元，则购进甲种款式的服装每件的价格是（x+10）元，由题意得等量关系：购买30件甲款服装的费用=购买35件乙款服装的费用-100元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设购进甲款服装a件数，由题意得等量关系：购进乙款服装的件数+甲款服装件数=80，根据等量关系列出方程，求出a的值，可得甲乙两种服装的件数，然后分别计算出两种服装的总利润可得答案．解：（1）设购进乙种款式的服装每件的价格是x元，由题意得：30（x+10）=35x﹣100，解得：x=80，则x+10=90，答：购进乙种款式的服装每件的价格是80元，购进，甲种款式的服装每件的价格是90元；（2）设购进甲款服装a件数，由题意得：a+3a=80，解得：a=20，3a=3×20=60，（20+40）×120+20×120×0.8﹣20×90﹣60×80=2520（元），答：这批服装全部售完获得的利润是2520元．26.如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4c m/s，点Q的速度为3c m/s，设运动时间为x秒，①当x=__________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM 为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？【答案】（1）CO=2.5；（2）①14和16 ；②定值55，理由见解析；（3）t=22.5和67.5【解析】【分析】（1）先求出线段AB的长，然后根据线段中点的定义解答即可；（2）①由PQ=1，得到|15-（4x-3x）|=1，解方程即可；②先表示出PM、OQ、OM的长，代入4PM+3OQ﹣mOM得到55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解方程即可；（3）分两种情况讨论，画出图形，根据图形列出方程，解方程即可．【详解】（1）∵OA=10cm，OB=5cm，∴AB=OA+OB=15cm．∵点C是线段AB的中点，∴AC=12AB=7.5cm，∴CO=AO-AC=10-7.5=2.5（cm）．（2）①∵PQ=1，∴|15-（4x-3x）|=1，∴|15-x|=1，∴15-x=±1，解得：x=14或16．②∵PM=10+7x-4x=10+3x，OQ=5+3x，OM=7x，∴4PM+3OQ﹣mOM=4（10+3x）+3（5+3x）-7mx=55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解得：m=3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t-2t=90，解得：t=22.5；②如图2，根据题意得：6t+90=360+2t，解得：t=67.5．综上所述：当t=22.5秒和67.5秒时，射线OC⊥OD．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是分类讨论．。
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A B
苏科教版七年级（上）期末数学试卷
（满分：150；考试时间：120分钟）
亲爱的同学,你步入初中的大门已经一学期了,一定会有很多的收获吧,现在是你展示自我的时候了。
相信自己,定会成功! 得分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有
1．的相反数是（ ）．
A ． 5
1- B ． 51 C ． 5- D ． 5 2.下列为同类项的一组是（ ） A ．3x 与32 B ．2
xy -与241yx C ．7与31- D ．a ab 7与 3．下列四个平面图形中，不能．．
折叠成无盖的长方体盒子的是（ ） 4. 下列关于单项式2
53
xy -的说法中，正确的是 （ ） A ．系数是－52，次数是3 B ．系数是－52
，次数是4 C ．系数是－5，次数是3 D ．系数是－5，次数是4
5．如果10<<x ，则下列不等式成立的 （
）
A ．x x x 12<<
B ．x x x 12<<
C ．21x x x <<
D ．x x x
<<21 6．如图，从A 到B 有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（ ）
A ．两点之间线段最短
B ．两条直线相交只有一个交点
C ．两点确定一条直线
D ．其他的路行不通 7．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则
这两个角相等；其中错误的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
A ．97×98×99
B ．98×99×100
C ．99×100×101
D ．100×101×102
二、填空题：(本大题共10小题,每小题3分，共30分)
9．比较大小：32-- ______ 4
3- （填“＜”、“＝”或“＞”） 10.“x 的2倍与3的差不小于零”用不等式表示为__________________。
11. 地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，科学记数法表示为 千米。
12．若23-=-y x ,那么的值是y x 623-+ 。
13．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为 。
14．如果一个角的余角是60°，那么这个角的补角是 。
15．如图，已知AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于点D ，AC=5cm ，BC=12cm ，AB=13cm ，那么点B 到AC 的距离是 cm 。
16．将一张长方形纸片如图方式折叠，BD 、BE 为折痕，若∠ABE=35°则∠DBC 为 。
17．如图所示，将图沿线折起来得到一个正方体，那么“5”的对面是 （填编号）。
18．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是_________ 。
三、解答题：（共96分）
19．计算：（每小题4分，共8分）
（1）()()1.5 1.4 3.6 1.4 5.2-+---+- （2）227-⨯-⨯÷1
（-3）6-5（-）5
20．合并同类项：（每小题4分，共8分）
（1）7522322+---+a a a a （2）)
58()37(z y z y ---
21．解方程：（每小题4分，共16分）
（1）01)1(2=+-x （2）4(21)3(51)14x x --+=
（3）x x =+-51
5 （4）133221=--+x
x
22．（本题满分8分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-+<+2353
1)2(213x x x x ，并把解集在数轴上表示出来，并写出解集中的所有整数解．
24．（本题满分9分）某中学为了绿化校园，计划购买A 、B 两种树，经过市场调查，A 树的单价比B 树少20元，购买4棵A 树和购买3棵B 树的费用相等。
（1） 求两种树的单价各是多少？
（2） 根据学校的实际情况，需购买两种树共150棵，总费用不超过10840，且购买B 树
的棵数不少于A 树的1.5倍。
请你算算，该校本次购买这两种树共有哪几种方案。
25．（本题满分9分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在下图的方格中画出该几何体的三视图。
26．（本题满分10分）定义一种新运算：b a b a -=2*
（1）直接写出a b *的结果为 ；（用含b a ,的式子表示）
（2）化简：y y x y x 3*)](*)2[(+- （3）解方程：x x *2
1)*1(*2=．
27．（本题满分10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE⊥AB，OF⊥CD。
（1）图中∠AOF 的余角是 （把符合条件的角都填出来）
（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
① ；② ；③ 。
（3）①如果∠AOD ＝160°，那么根据 可得∠BOC ＝ 度。
②如果∠AOD =4∠EOF ，求∠EOF 的度数。
28．（本题满分12分）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数-24，-10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．
（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．
数学试卷答案
一、DCDB BACC
二、9. > 10. 032≥-x 11. 8
10496.1⨯ ; 12. -1; 13. -1 ;
14. 150; 15. 12; 16. 55; 17. 1; 18. 2或2.5
三、19.（1）-3.1（2）15 20. （1）5322+-a a （2）y z -2 21.（1）21
（2）3-（3）4（4）97
22. 31<≤-x ，整数解-1,0,1,2
23.AC=8
24.（1）60,80 （2）3种
25. 略
26.（1）a b -2(2) y x 132- (3) 21
-=x
27.(1) AOC ∠, BOD ∠,EOF ∠ (2)略 (3) 对顶角相等，160
036=∠EOF 28.(1)-10.4(2)2秒在-44相遇；5秒不能相遇(3) 37，611，1529。