匝道计算主程序(ZDJS)包括非完整缓和曲线
匝道等不完整缓和曲线计算解释和说明
匝道等不完整缓和曲线坐标计算随着全站仪在道路工程施工测量中的普及，传统的中线放样方法逐渐被淘汰。
目前道路工程中线放样时，只要能计算出中线上任意一点的坐标，用全站仪或者GPS RTK的坐标放样功能就可很方便、快捷地完成实地放样。
道路线形是由直线、圆曲线、缓和曲线三种线形组合而成的，而直线与圆曲线组合的线形（见图一）中桩坐标计算比较简单，在此不作阐述。
下面就缓和曲线与其它两种线形组合的线形中桩坐标计算予以分析。
缓和曲线与其它两种线形组合构成的线形主要有缓和曲线的完整形（即基本形）（见图二）和非完整形（即卵形）（见图三）二种。
一、基本形曲线中桩坐标计算:1、对于第一缓和曲线及圆曲线段（ZH~YH）（如图四），建立以ZH为坐标原点，切线方向为X′轴，半径方向为Y′轴的曲线坐标系（X′O′Y′）。
先计算曲线各点在曲线坐标系下的坐标。
⑴对于第一缓和曲线段（ZH~HY）内任一点i（此时L=Ki-KZH）若圆曲线半径R≥100m时，则X i ′=L-L5/(40R2Ls12) 公式①Y i ′=L3/(6RLs1) 公式②若圆曲线半径R＜100m时，则X′=L-L5÷［40（RLS ）2］+L9÷［3456（RLS）4］–L13÷［599040（RLS）6］+L17÷［175472640（RLS ）8］- L21÷［7.80337152×1010（RLS）10］（公式③）Y′=L3÷［6（RLS ）］ - L7÷［336（RLS）3］+L11÷［42240（RLS）5］ - L15÷［9676800（RLS ）7］+L19÷［3530096640（RLS）9］ - L23÷［1.8802409472×1012（RLS）11］（公式④）⑵对于圆曲线段（HY~YH）上任一点iX i ′=q+Rsin¢iY i ′=R(1-cos¢i)+pL=Ki-KZH¢i=(L- Ls1)*180/(Rπ)+β内移值P=Ls12/(24R)切线增值q= Ls1/2- Ls13/（240R2）综合⑴、⑵，根据不同坐标系的相互转换，可得ZH~YH上任一点i的中桩测量坐标为：X i =XZH+cosA×Xi′-sinA×f×Yi′（公式⑤）Y i = YZH+sinA×Xi′+cosA×f×Yi′（公式⑥）式中f为线路的转向系数，右转时f=1，左转时f=-1 。
【word】不完整缓和曲线计算式的推导
不完整缓和曲线计算式的推导不完整缓和曲线计算式的推导郑飞舟张卫华(中交烟台环保疏浚有限公司山东烟台232001)摘要:在现有完整缓和曲线公式的基础上,通过三角函数和坐标平移推算出不完整缓和曲线的计算方程式.关键词:不完整缓和曲线极坐标放样中图分类号:TP3文献标识码:A文章编号:1672-3791(2011)07(a)--0204—01目前我国路桥建设发展越来越快,在路桥设计当中经常使用不完整缓和曲线.在施工测量中的较多使用全站仪极坐标测量放样,需要对不完整缓和曲线上任意点位进行准确的计算.完整缓和曲线的计算已经得到广泛的应用,本文将在完整缓和曲线计算公式的基础上推导出不完整缓和曲线的计算方程式.1完整缓和曲线公式在《工程测量学》中对缓和曲线的定义为:缓和曲线是设置在直线和圆曲线之间的一种线性其缓和曲线方程应用公式为: ～志…,,(1)J,—6R—lo～—336R—3lo3…式中,,为曲线长,『n为缓和曲线长度,R为圆曲线半径.根据曲线上某一点的长度即可计算该点在以直缓点为原点,以直线前进方向为x轴方向所组成坐标系的平面坐标.2不完整缓和曲线计算式在实际应用当中还会碰到一种缓和曲线,是设置在大圆曲线与小圆曲线之间的缓和曲线,称为不完整缓和曲线.当遇到不完整缓和曲线时,不能采用缓和曲线方程应用公式计算,但可以根据缓和曲线方程应用公式推导出不完整缓和曲线方程式.2.1不完整缓和曲线计算式推导如图1,缓和曲线要素中大圆曲线半径为,小圆曲线半径为冠,缓和曲线长度为厶.将此缓和曲线小圆向大圆方向延长至半径无穷大时,这个点可以看作是直缓点, 直缓点到大圆曲线与缓和曲线的交点长度为.根据缓和曲线的特点:曲线上任一点的曲率半径尺与该点至起点的曲线长,成反比,即,XR=常数可得:‘XRo=(‘+to)×根据此式可推出缓和曲线长度(如图1):,+fn:丛一建立一个以zH1为原点,以zH1至JD为科技教育根据缓和曲线角度计算公式:lop可得出分别过zHl点和zH点的两条直线夹角为:卢去’p.不完整缓和曲线应用方程式可3结语随着测量技术的不断发展,极坐标法测设越来越多的应用于路桥测量放线中. 通过计算得到极坐标法测设所需的缓和曲线上任一点的坐标,加大了内业计算工作量,但有利外业测设的速度和精度的提高. 参考文献[1】张正禄.工程测量学[M】.武汉:武汉大学出版社,2002.。
不完整缓和曲线的大地坐标计算
第5期(总第144期)2001年10月山西交通科技SHANX I SC IENCE &TECHNOLOG Y OF COMM UN I CAT I ONS No .5Oct.收稿日期:2001206228;修回日期:2001209201作者简介:武胜兵(1969- ),男,山西清徐人,副主任,工程师,1991年西安公路学院本科毕业。
不完整缓和曲线的大地坐标计算武胜兵(山西省交通监理总公司,山西 太原 030012) 摘要:就不完整缓和曲线上任意点大地坐标计算提出计算方法,并举例进行计算。
关键词:不完整缓和曲线;大地坐标;计算中图分类号:U 412.34 文献标识码:A 文章编号:100623528(2001)0520042202 不完整缓和曲线,是完整缓和曲线上,曲率半径由R 1(R 1大于R2)线性渐变至R 2之间的L s 2曲线段(见图1)。
公路复曲线、特别是互通立交匝道中,经常会遇到不完整缓和曲线的大地坐标计算,现就此问题做一探讨。
注:N EO 为大地坐标系;x o ′y 为子坐标系图1 不完整缓和曲线1 基本公式A 2=L s R ;(1)……………………………………T y =L s3+L s 3 (126R 2);(2)……………………T z =2L s3+11L s 3 (1260R 2);(3)………………Β0=180L s (2ΠR );(4)…………………………x =L -L 5(40A 4)+……;(5)…………………y =L 3(6A 2)-L 7 (336A 6)+……;(6)………∃=180L 2(6A 2Π);(7)…………………………式中:A ——缓和曲线参数,m ;Ls——缓和曲线长度,m ;R ——圆曲线半径,m ;T y ——缓和曲线终点切线长,m ;T z——缓和曲线起点切线长,m ;Β0 ——缓和曲线角,(°);x 、y ——缓和曲线上任意一点的横、纵坐标,m ;L ——直缓或缓直至任意一点的曲线长,m ;∃ ——直缓或缓直前视缓和曲线上任意一点的偏角,(°)。
fx-5800p匝道(线元法)测量程序
fx-5800p匝道(线元法)测量程序1.ZDZS(匝道正算程序)Do:〝1.AZD 2.BZD 3.CZD 4.DZD 5.EZ D↙ZD=〝？→Z[1]:Lpwhile Z[1]>6 Or Z[1]≤0(零):〝X0(零)=〞？J:〝Y0(零)=〞？N↙J→Z[2]:N→Z[3]↙LbI 0(零):〝K=〞？S:90→T(如将90→T改为〝Q°=〞？T可计算斜交)：〝D=〞？Z:Z[1]=1=＞Prog〝AZD〞: Z[1]=2=＞Prog〝BZD〞: Z[1]=3=＞Prog〝CZD〞: Z[1]=4=＞Prog〝DZD〞: Z[1]=5=＞Prog 〝EZD〞↙〝X=〞:X+Zcos(F+T)→X◢〝Y=〞:Y+Zsin(F+T)→Y◢Prog〝A〞:Goto 0(零)↙本程序中输入及显示说明：输入部分：ZD=? 输1为运行A匝道、输2为运行B匝道、输3为运行C匝道、输4为运行D匝道、输5为运行E匝道；X0=? 输入测站点X坐标；Y0=? 输入测站点Y坐标；K=? 输入待求点桩号；D=? 输入待求点距中桩距离。
(以线路前进方向区分左右、当待求点位于中桩时D=0(零)；当待求点位于中桩左侧时D取负值；当待求点位于中桩右侧时D取正值。
）显示部分：X= 显示待求点X坐标；Y= 显示待求点Y坐标；FWJ= 显示测站点至待求点方位角(即水平角)；HD= 显示测站点至待求点水平距离。
若测站X0坐标输入0(零)时、不论测站Y0坐标输入多少，都不显示FWJ=、HD=两项。
2.ZDFS(匝道反算程序)Do:〝1.AZD 2.BZD 3.CZD 4.DZD 5.EZ D↙ZD=〝？→Z[1]:Lpwhile Z[1]>6 Or Z[1]≤0(零)↙LbI 0(零):〝K=〞？S:〝X=〞？I:〝Y=〞？J: Z[1]=1=＞Prog 〝AZD〞: Z[1]=2=＞Prog〝BZD〞: Z[1]=3=＞Prog〝CZD〞: Z[1]=4=＞Prog〝DZD〞: Z[1]=5=＞Prog〝EZD〞:Porg〝E〞:O(欧)+W→S:〝K=〞:S◢〝D=〞:Z◢Goto 0(零)↙本程序中输入及显示说明：输入部分：ZD=? 输1为运行A匝道、输2为运行B匝道、输3为运行C匝道、输4为运行D匝道、输5为运行E匝道；K=? 输入待求点大概桩号；X=? 输入待求点X坐标；Y=? 输入待求点Y坐标。
Casio5800交点法与线元法（积木法）匝道坐标正反算放样程序
Casio5800交点法与线元法（积木法）匝道坐标正反算放样程序（XUFENG 2011.2.14）本人一直以来想找一个交点法与线元法相结合的坐标正反算程序，在网上找了很久很久，没能找到一个较为满意的，有幸在测量空间看到大歪哥的《Casio5800交点法程序》与《线元法（积木法）匝道坐标正反算放样程序》，根据歪哥意见“需要的自行修改结合XY框架自己修改为数据库反算程序等”，本人不才，采用最笨的办法将两个程序综合了一下，使之能既能进行交点法正反算，又能进行线元法正反算。
在此特别感谢大歪哥！将程序发上来，愿与大家一同交流学习欢迎大家吐口水，只要能进步就行！程序由一个主程序ZBZFS和8个子程序（JS、XY-A、XY-B、JDYS、1、2、3、4）构成，运行时只需运行主程序即可！本程序适用于单交点对称型、不对称型、无缓和曲线单圆曲线型一个交点范围内（含交点前后有直线段时）的曲线要素核对和坐标正反算，手工输入要素，对设计图纸的“直线、曲线转角表”中交点数据进行复核验证，并能对单一线元进行坐标正反算。
1主程序名：ZBZFS（功能：进入计算主程序）65→Dimz↙Deg:Fix 3↙＂1.JD ZFS 2. ZHADAO ZFS＂? I: I→Z[61]: ＂1.ZHONG SHU JS 2. JS＂? I↙If I=1: Then Goto1: Else Goto2:IfEnd↙LbI 1 :If Z[61]=1: Then Prog＂JDYS＂:Else Cls:＂K0＂?A:＂KN＂?L :＂X0＂?U :＂Y0＂?V :＂F0＂?W :＂R0＂?P :＂RN＂?Q:＂ZX:-1,+1,0＂?G:IfEnd↙LbI 2 :Prog＂JS＂2子程序名：JS（功能：选择正算或反算模式）Cls:＂XC＂?H:＂YC＂?Z↙Cls:＂1.ZS 2.FS＂? I: I=2=>Goto 3↙LbI 1 : Cls: If Z[61]=1: Then＂JD ZS KX+XXX＂?K :Prog＂4＂: Else ＂ZHADAO ZS KX+XXX＂?K :IfEnd↙LbI 2: Cls:90→B: Cls:＂RJ Or 0 To K＂?B:B=0 =>Goto 1:＂Z＂?T↙Prog ＂XY-A＂↙X+Tcos(M+B)→X↙Y+Tsin(M+B)→Y↙360Frac((M+360)÷360→M↙Pol(X-H,Y-Z : 360Frac((J+360)÷360→J↙2→O: Prog ＂XY-B＂:Goto 2↙LbI 3 : Cls: If Z[61]=1: Then＂JD FS KN+＂?K:＂X＂?C:＂Y＂?D:Prog＂4＂:Else Cls: ＂ZHADAO FS＂:＂X＂?C:＂Y＂?D:IfEnd↙LbI 4 :Prog ＂XY-A＂↙(D-Y)sin(M)+(C-X)cos(M)→H↙If Abs(H)＞X10-3 :Then K+H→K:Goto 4:IfEnd↙(D-Y)÷cos(M)→T↙3→O: Prog ＂XY-B＂:Goto 3↙3子程序名： XY-A（功能：坐标计算程序）5→N: G(Q-1-P-1)÷Abs（L-A）→F: Abs（K-A）÷N→R: 90R÷π→S:W+(FNR+2GP-1)NS→M:1→E↙U+R÷6×(Cos (W)+Cos (M) +4∑（Cos (W+((E+0.5)FR+2GP-1)×(E+0.5)S),E,0,(N-1)）+2∑（Cos (W+((EFR+2GP-1)ES,E,1,(N-1))）V+R÷6×(sin (W)+sin (M) +4∑（sin (W+((E+0.5)FR+2GP-1)×(E+0.5)S),E,0,(N-1)）+2∑（sin (W+((EFR+2GP-1)ES,E,1,(N-1))）→Y↙4子程序名： XY-B（功能：显示正算或反算结果）If O=2:Then↙Cls :＂K×××=＂:＂Z=＂:＂X=＂:＂Y=＂: Locate 6,1, K : Locate 4, 2, T : Locate 4,3, X : Locate 4,4, Y◢If T=0 :Then Cls :＂QF(Z)=＂: Locate 8,1, M:M▼DMS◢I fEnd↙Cls :＂K×××=＂:＂S=＂: Locate 6,1, K : Locate 4, 2, I :＂F=＂:J:J▼DMS◢IfEnd↙If O=3:Then ＂X=＂:＂Y=＂:＂K×××=＂:＂Z=＂: Locate 4,1,C: Locate 4, 2, D : Locate 6,3,K :Locate 4,4,T◢IfEnd:Cls↙5子程序名:4（功能：将交点参数转为线元计算参数）LbI 1: IF Z[48]＜0 :Then -1→Z[62] : Else:1→Z[62]:IfEndLbI 2: If K≥Z[57]:Then Z[57]→A:Z[1]→L:Z[23]→U:Z[24]→V : Z[31]→W : 10^45→P:10^45→Q : 0→G:IfEnd↙LbI 3:If K≥Z[1]:Then Z[1]→A : Z[2]→L : Z[19]→U : Z[20]→V:Z[29]→W : 10^45→P:Z[46]→Q : Z[62]→G: IfEnd↙LbI 4:If K≥Z[2]:Then Z[2]→A: Z[4]→L:Z[25]→U : Z[26]→V:Z[32]→W : Z[46]→P: Z[46]→Q : Z[62]→G: IfEnd↙LbI 5:f K≥Z[4]:Then Z[4]→A : Z[5]→L : Z[27]→U:Z[28]→V : Z[33]→W : Z[46]→P: 10^45→Q : Z[62]→G: IfEnd↙LbI 6:If K≥Z[5]:Then Z[5]→A : Z[5]+1000→L:Z[21]→U : Z[22]→V : Z[30]→W:10^45→P :10^45→Q : 0→G : IfEnd↙6子程序名：JDYS（功能：输入交点要素、显示交点要素及主点Cls : ＂BP＂?H:H→Z[57]：＂K（JD）＂?K:K→Z[41] :＂X （JD）＂?X :X→Z[42]:＂Y（JD）＂?Y:Y →Z[43]:＂LS1＂?B:B→Z[44] :＂LS2＂?C:C →Z[45]: ?R:R →Z[46]:＂（ZH）FWJ°＂?M:M→Z[47] : ＂α（Z-,Y+）°＂?O:O→Z[48] : Z[47]+Z[48]→Z[49]: Prog ＂1＂:Prog ＂2＂↙Cls :＂T1=＂:＂T2=＂:＂L=＂:＂LY=＂: Locate 4,1, Z[50] : Locate 4,2, Z[51]: Locate 4,3, Z[52] : Locate 4,4, Z[53]◢Cls :＂E=＂: Locate 7,1, Z[54]Cls :＂K（QD）=＂: ＂X=＂: ＂Y=＂: ＂FWJ=＂Locate 7,1,Z[57] :Locate 7,2, Z[23] :Locate 7,3, Z[24] :Locate 7,4, Z[31] ◢Cls :＂K（ZH）=＂: ＂X=＂: ＂Y=＂: ＂FWJ=＂:Locate 7,1,Z[1] : Locate 7,2, Z[19] :Locate 7,3, Z[20] :Locate 7,4, Z[29]◢Cls : ＂K（HY）=＂: ＂X=＂: ＂Y=＂: ＂FWJ=＂: Locate 7,1,Z[2] : Locate 7,2, Z[25] :Locate 7,3, Z[26] :Locate 7,4, Z[32]◢Cls :＂K（QZ）=＂: Locate 7,1,Z[3]◢Cls :＂K（YH）=＂: ＂X=＂: ＂Y=＂: ＂FWJ=＂: Locate 7,1,Z[4] : Locate 7,2, Z[27] :Locate 7,3, Z[28] :Locate 7,4, Z[33]◢Cls :＂K（HZ）=＂: ＂X=＂: ＂Y=＂: ＂FWJ=＂: Locate 7,1,Z[5] : Locate 7,2, Z[21] :Locate 7,3, Z[22] :Locate 7,4, Z[30]◢7子程序名： 1（功能：计算交点要素）If Z[48]＜0 :Then -1→Z[55] : Else 1→Z[55] : IfEnd : Z[55]* Z[48]→Z[56] ↙Z[44] 2 ÷24÷Z[46]- Z[44]^(4)÷2688÷Z[46] ^(3) →Z[6] ↙Z[45] 2 ÷24÷Z[46]- Z[45]^(4)÷2688÷Z[46] ^(3) →Z[7] ↙Z[44]÷2-Z[44]^(3)÷240÷Z[46]2 →Z[8] ↙Z[45]÷2-Z[45]^(3)÷240÷Z[46]2 →Z[9] ↙Z[8]+(( Z[46]+Z[7]-( Z[46]+Z[6])cos(Z[56]))÷sin(Z[56]))→Z[50]↙Z[9]+(( Z[46]+Z[6]-( Z[46]+Z[7])cos(Z[56]))÷sin(Z[56]))→Z[51]↙Z[46]* Z[56]π÷180+( Z[44]+ Z[45]) ÷2→Z[52]↙Z[46]* Z[56]π÷180-( Z[44]+ Z[45]) ÷2→Z[53]↙(Z[46]+(Z[6]+Z[7])÷2)÷cos(Z[56]÷2)- Z[46]→Z[54]↙Z[41]-Z[50]→Z[1] ↙↙Z[1]+Z[44]→Z[2] ↙↙Z[2]+Z[53]÷2→Z[3]↙Z[1]+Z[52]-Z[45]→Z[4]↙Z[4]+Z[45]→Z[5]↙8子程序名： 2（功能：计算主点坐标及切线方位角）Z[42]-Z[50]cos(Z[47])→Z[19]: (直缓坐标)Z[43]-Z[50]sin(Z[47])→Z[20]↙Z[47]→Z : 360Frac((Z+360)÷360→Z[29] （方位角）Z[42]+Z[51]cos(Z[49])→Z[21]: (缓直坐标)Z[43]+Z[51]sin(Z[49])→Z[22]↙Z[49]→Z: 360Frac((Z+360)÷360→Z[30] （方位角）Z[1]-Z[57]→L↙（H→Z[57]为前直线起点桩号）Z[42]-( Z[50]+L)cos(Z[47])→Z[23]↙ (前直线起点坐标)Z[43]-( Z[50]+L)sin(Z[47])→Z[24]↙Z[47]→Z : 360Frac((Z+360)÷360→Z[31]↙（方位角）Z[44]→Z[12]:Z[44]→Z[13]:Prog＂3＂↙Z[4]-Z[1]→L:90(2L-Z[44])÷Z[46]÷π→Z[11]↙Z[46]sin(Z[11])+Z[8]→Z[14]:Z[46](1-cos(Z[11]))+Z[6]→Z[15]↙Z[19]+Z[14]cos(Z[47])-Z[55]Z[15]sin(Z[47])]→Z[27]↙（圆缓点坐标）Z[20]+Z[14]sin(Z[47])+Z[55]Z[15]cos(Z[47])]→Z[28]↙Z[47]+Z[55]Z[11]→Z: 360Frac((Z+360)÷360→Z[33]↙（方位角）Z[2]-Z[1]→L:90(2L-Z[44])÷Z[46]÷π→Z[58]↙Z[46]sin(Z[58])+Z[8]→Z[14]:Z[46](1-cos(Z[58]))+Z[6]→Z[15]↙Z[19]+Z[14]cos(Z[47])-Z[55]Z[15]sin(Z[47])]→Z[25]↙（缓圆点坐标）Z[20]+Z[14]sin(Z[47])+Z[55]Z[15]cos(Z[47])]→Z[26]↙Z[47]+Z[55]Z[58]→Z: 360Frac((Z+360)÷360→Z[32]↙（方位角）9子程序名： 3（主点坐标计算辅助程序）If Z[12]=0 :Then 0→Z[14]: 0→Z[15]:Else↙Z[12]- Z[12]^(5)÷40÷(Z[46]*Z[13])2+ Z[12]^(9)÷3456÷(Z[46]*Z[13])^(4) →Z[14]↙Z[12]^(3)÷6÷(Z[46]*Z[13])-Z[12]^(7)÷336÷(Z[46]*Z[13])^(3)+ Z[12]^(11) ÷42240÷(Z[46]*Z[13])^(5)→Z[15] ↙IfEnd↙程序说明：1、进入程序：1.JD ZFS 2. ZHADAO ZFS? 选1为交点法正反算（以后操作均为交点法计算），选2为线元法正反算（以后操作均为线元法计算）2、ZHONG SHU JS 2. JS?选1重输参数，选2直接进入交点法或线元法正反算（参数为已输过的参数）3、参数输入：一、交点法已知数据输入：BP？上一交点ZH桩号K（JD）?交点桩号X（JD）?交点X坐标Y（JD）?交点Y坐标LS1 ?第一缓和曲线长度LS2 ?第二缓和曲线长度R ? 圆曲线半径（ZH）FWJ°?交点前（即前交点至本交点也即ZH点）的正切线方位角α（Z-,Y+）?本交点处线路转角（左转为负，右转为正，度分秒输入）交点法计算要素显示：T1=第一切线长T2=第二切线长L=曲线总长LY=圆曲线长E=曲线外距K(ZH)=直缓点桩号K(HY)=缓圆点桩号K(QZ)=曲中点桩号K(YH)=圆缓点桩号K(HZ)=缓直点桩号二、线元法已知数据输入：K0？ KN? R0? RN?F0?X0? Y0?ZX? 分别为线元起点桩号、终点桩号、起点半径、终点半径、起点切线方位角、起点X坐标、起点Y 坐标、线元转向。
5800P计算器程序及使用说明 (1)
1．公路铁路任意线型单元路线中桩边桩坐标及放样极坐标的通用计算程序(ZHYDLDY ZBJS)作者：琚新涛QQ：25425579一、线路中线的线型分析公路铁路线路按照线型分类，可分为直线、圆曲线线路和曲线线路。
一般情况下，缓和曲线是连接直线与圆曲线的过渡性曲线，该缓和曲线称为完全的缓和曲线。
在特殊的情况下（公路立交匝道），截取完全缓和曲线上的一段，其两端外连接两个不等半径的圆曲线，即将一个半径逐渐过渡到另一半径，这种缓和曲线称为不完全缓和曲线。
所以，缓和曲线分为完全的缓和曲线和不完全的缓和曲线两种。
那么，一条很长的公路铁路线路可划分为一个一个单一线型的线路单元。
即直线单元，圆曲线单元，完全缓和曲线单元和不完全缓和曲线单元。
各类线型线路单元具有各自不同的几何性质，直线单元式半径无穷大而曲率为零且始终保持不变的线型。
圆曲线单元是始终保持某一半径和相应曲率不变的线型。
缓和曲线单元是半径和曲率都处处不等且均匀渐变的线型，即半径和曲率随线路中线点位呈线性变化。
完全缓和曲线单元是将直线的零曲率均匀渐变到另一半径圆曲线曲率的线型，不完全缓和曲线单元是将某一半径圆曲线曲率均匀渐变到另一半径圆曲线曲率的线型。
于此可见，不完全缓和曲线路线是所有线型线路单元中最一般的线型单元。
LbI D:Fix 3:Deg:“GTL ZHY ZBZ FYJS”:”CZD ZBN(X)=”?R:”CZD ZB E(Y)=”?S:”DY QD ZBN(X)=”?A:”DY QD ZB E(Y)=”?B:”DY QDBJ(R1)=”?T:”DY QD LC(L1)=”?D:”DY QD QX FWJ=”?E:”DY ZD BJ(R2)=”?U:”DY ZD LC(L2)=”?G:”DYQD—ZD QXZX(Z=-1,Y=+1)=”?WWT→C:WU→F:0→I:0→J:(C-F)÷(2CF(G-D))→HLbI A:”FYD DY ZZ LC=”?O：IF O=-1:Then Goto C:IfEnd:If O＜D:Then Goto B:IfEndIF O＞G:Then Goto B:IfEnd“ZZ-BZ FXJ(Z-,Y+)=”?P:”ZZ-BZ PJ=”?Q:E+((O-D)÷C+H(O-D)2)r→V:If V＜0:Then V+360→V:IfEndIf V≥360:Then V-360→V:IfEnd“ZZD QX FWJ=”:V▶DMS◢Rad:A+∫(cos(E。
非完整缓和曲线起终点半径计算
⾮完整缓和曲线起终点半径计算⾮完整缓和曲线起终点曲率半径
注:在绿⾊区域输⼊相应设计参数即可
⾮完整缓和曲线起始点曲率半径问题
⼀、是否为⾮完整缓和曲线？
⽤A^2=R*Ls公式来验证
A为已知缓和曲线参数；
R为缓和曲线所接圆曲线的半径；
Ls为该段缓和曲线的长度；
当等式成⽴即为完整缓和曲线，否则即为⾮完整缓和曲线；
⼆、⾮完整缓和曲线起始点曲率半径计算：
1、第⼀线元终点对应的完整缓和曲线长度：
L=A^2/R
2、对应的第⼀线元完整缓和曲线舍弃段的长度L1：
L1=L-LS
3、计算得出第⼀线元缓和曲线起点曲率半径R1：
R1=A^2/L1
A为已知缓和曲线参数；
R为已知缓和曲线所接圆曲线的半径；
Ls为已知该段缓和曲线的长度；
L为计算该段完整缓和曲线的长度；L1该段完整缓和曲线舍弃段的长度；R1第⼀线元缓和曲线起点曲率半径。
高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式【精选】
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
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缓和曲线统一计算方法
(一)缓和曲线段子程序名FQX
C=A2/R:T=B+90JC2/π/A2
R>S ==＞L=Z-G+C:≠==＞L=C+G-Z R为前一圆曲线半径,S为后一圆曲线半径,A为缓和曲线参数,C为缓和曲线长度(当R>S时,C为缓和曲线被去掉的部分,当R<S时,C为缓和曲线全长),G为缓和曲线起点桩号,V为符号函数,当R>S时V=1, 当R<S时V=-1。
L为计算点至ZH点的长度。
B为非完整缓和曲线起始点切线方位角，T为ρ＝∞的切线方位角
D=(L-C)-(L5-C5)/(40A4)+(L9-C9)/(3456A8)
E=(L3-C3)/(6A2)-(L7-C7)/(336A6)+(L11-C11)/(42240A10)
“X=”:X=N+VDcosT+IEsinT◢(CASIO fx-4850模式)
“Y=”:Y=M+VDsinT-IEcosT◢
H=B+90Q((L2-C2)÷π÷A2) H为切线方位角, 方位角前Q的符号取值见下面
FQX中符号变量的取值
㈠．D前符号V的取值:当R＞S时,不管转向,V取+1;R＜S时,不管转向V取-1㈡．E前符号I的取值:X坐标前的I,当右转时取-1,当左转时取+1,不管大小圆相接: Y 坐标前的I,当右转时取+1,当左转时取-1,不管大小圆相接,因程序中的I前已加正负号,所以只需定一个坐标前I的取值即可。
㈢．T前符号J:当R＞S时,右偏取-1,左偏取+1; 当R＜S时, 右偏取+1,左偏取-1 ㈣．方位角前Q的符号取值: 当R＞S,右偏取+1,左偏取-1; 当R＜S, 右偏取-1,左偏取+1；当缓和曲线是完整形式时，是有一端为直线的情况，对于两条缓和曲线以GQ点相连的情况在匝道中应该从GQ点往小桩号侧看转向。
(二)直线段子程序名ZX
“X=”:X=N+(D-Z)cos(F+180)◢(CASIO fx-4850模式)
“Y=”:Y=M+(D-Z)sin(F+180)◢D为直线起点桩号，N,M为直线起点坐标
H=F H为切线方位角
(三)圆曲线段子程序名YQX
L=90(Z-D)÷π÷R D为圆曲线起点桩号L为弧长所对的圆心角
“X=”:X=N+2RsinLcos(F+IL)◢(CASIO fx-4850模式)
“Y=”:Y=M+2RsinLsin(F+IL)◢I为判断符号,左转为-1,右转为+1。
N,M为圆曲线起点坐标
H=F+180I(Z-D)÷π÷R H为切线方位角
主程序E（以武平互通E匝道为例）
Lbl 1
{Z}
Z≤64.725=>R=154.5:S=1013:V=-1:I=1:J=-1:Q=1:A=100:B=118°14′4.1″:G=0:N=69352.697
Z≤192.789＝＞N=69312.1248:M=20765.7924:F=115-4-29.7:D=120.28:R=180:I=1:Prog“Y QX”:Prog“BZ”:Goto 1
Z≤265.589=＞R=180:S=2000:V=-1:I=-1:J=1:Q=-1:A=120:B=138-9-18.6:G=192.789:N=69 269.1698:M=20823.5997:Prog“FQX”:Prog“BZ”:Goto
Z≤566.3＝＞N=69208.7821:M=20863.9822:F=150-47-4:D=265.589:R=2000:I=1:Prog“YQ X”:Prog“BZ”:Goto
Z≤632.905＝＞N=68936.2989:M=20990.5121:F=159-23-57:D=566.3:Prog“ZX”:Prog“BZ”: Goto 1
子程序BZ（边桩）
{VOS}
P=X+Ocos(H+V-180):“XL=”:P:Pause 0
L=Y+Osin(H+V-180):“YL=”:L◢
W=X+Scos(H+V):“XR=”:W:Pause 0
B=Y+Ssin(H+V):“YR=”:B◢(CASIO fx-4850模式)
小半径圆曲线段坐标计算公式(半径小于100米)
X=L-L3÷6÷R2+L5÷120÷R4
Y=±(L2÷2÷R-L4÷24÷R3+L6÷720÷R5)。