九年级数学27.3--位似(1)课件
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人教版九年级下册数学 27.3 位似(第1课时) (共29张PPT)
（这时的位似比也是相似比）
明 对应点的连线相交于一点 确 位 似 交点与对应点所连线段成比例
相似图形
位似图形
生活中你见到哪些位似？举例说说
如果虚线图形与实线图形是位似图形，求它们的 相似比并找出位似中心．
解：位似中心为点P，位似比分别为1:2、1:2、2:7.
动手操作
例1 把四边形ABCD缩小为原来 1 .
请同学们拿出两张形状相同的三角形纸片?摆一摆，你有什么发现？
（1）本节课你学习了哪些知识？
如果两个图形的对应点连线交于同一点，并且这一点与对应点所连线段成比例。
用以下方法可以近似地 把一个不规则图形放大：
例1 把四边形ABCD缩小为原来 .
交点与对应点所连线段成比例
两个图形上对应点在位似中心两侧，称为内位似。
作法二：
如果在四边形外任选一点O，分别在OA，OB，OC，
OD 的反向延长线上取点A‘， B’，C‘， D’，使得
OOAA＇=
OOBB＇=
OOCC＇=
OODD＇=
1 2
呢？点O取在四边形内
部呢？分别画出所得的四边形。
A D
B
C
C＇
O
D＇ B＇ A＇
A A＇ D＇ D
B B＇ O C＇
C
归纳小结
位似图形的画法 用以下方法可以近似地 把一个不规则图形放大：
C′
O
B′
A′
C
D
D
C D′ C′
O B′
A′
A 外位似B
外位似
D C
C′ D′
外位似A (A′)
B′
B
实践结论
一、位似中心可选任意位置，可在形外、形内、形上
明 对应点的连线相交于一点 确 位 似 交点与对应点所连线段成比例
相似图形
位似图形
生活中你见到哪些位似？举例说说
如果虚线图形与实线图形是位似图形，求它们的 相似比并找出位似中心．
解：位似中心为点P，位似比分别为1:2、1:2、2:7.
动手操作
例1 把四边形ABCD缩小为原来 1 .
请同学们拿出两张形状相同的三角形纸片?摆一摆，你有什么发现？
（1）本节课你学习了哪些知识？
如果两个图形的对应点连线交于同一点，并且这一点与对应点所连线段成比例。
用以下方法可以近似地 把一个不规则图形放大：
例1 把四边形ABCD缩小为原来 .
交点与对应点所连线段成比例
两个图形上对应点在位似中心两侧，称为内位似。
作法二：
如果在四边形外任选一点O，分别在OA，OB，OC，
OD 的反向延长线上取点A‘， B’，C‘， D’，使得
OOAA＇=
OOBB＇=
OOCC＇=
OODD＇=
1 2
呢？点O取在四边形内
部呢？分别画出所得的四边形。
A D
B
C
C＇
O
D＇ B＇ A＇
A A＇ D＇ D
B B＇ O C＇
C
归纳小结
位似图形的画法 用以下方法可以近似地 把一个不规则图形放大：
C′
O
B′
A′
C
D
D
C D′ C′
O B′
A′
A 外位似B
外位似
D C
C′ D′
外位似A (A′)
B′
B
实践结论
一、位似中心可选任意位置，可在形外、形内、形上
《位似》九年级初三数学下册PPT课件(第27.3课时)
车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米?
900×3-2400 =300(m)
答：这列火车长300米。
人教版小学数学五年级上册
第八单元 总复习
感 谢 你 的 聆 听
M E N T A L
H E A L T H
C O U N S E L I N G
讲解人： 时间：2020.6.1
P P T
指针停在红色区域的可能
性最大，停在黄色区域的
可能性最小。
指针停在蓝色区域的可
能性最大，停在红色区
域的可能性最小。
二、复习可能性
12. （P117“练习二十五”第12题）
两个都是正面，两个都是反面，
一个正面一个反面。
三、复习植树问题
常见类型：
①两端都栽的植树问题；
棵数=间隔数+1；
②两端都不栽的植树问题；
3、了解平移、轴对称、旋转、位似的联系和区别，并能在复杂图
形中找出这些变换。
02
重点
03
难点
通过图形的坐标的变化来表示图形的位似变换。
把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，
点的坐标变化规律。
LEARNING OBJECTIVES
学习目标
1、理解位似图形的概念。
2、通过图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例
放大或缩小后，点的坐标变化规律。
01
3、了解平移、轴对称、旋转、位似的联系和区别，并能在复杂图形中找出这些变换。
01
情景引入
回想一下小孔成像的实验，你发现实物和所得的图像有什么关系吗？
01
情景引入
观看手机屏幕放大器，你发现手机屏幕和放大器所得图像有什么关系吗？
900×3-2400 =300(m)
答：这列火车长300米。
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第八单元 总复习
感 谢 你 的 聆 听
M E N T A L
H E A L T H
C O U N S E L I N G
讲解人： 时间：2020.6.1
P P T
指针停在红色区域的可能
性最大，停在黄色区域的
可能性最小。
指针停在蓝色区域的可
能性最大，停在红色区
域的可能性最小。
二、复习可能性
12. （P117“练习二十五”第12题）
两个都是正面，两个都是反面，
一个正面一个反面。
三、复习植树问题
常见类型：
①两端都栽的植树问题；
棵数=间隔数+1；
②两端都不栽的植树问题；
3、了解平移、轴对称、旋转、位似的联系和区别，并能在复杂图
形中找出这些变换。
02
重点
03
难点
通过图形的坐标的变化来表示图形的位似变换。
把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，
点的坐标变化规律。
LEARNING OBJECTIVES
学习目标
1、理解位似图形的概念。
2、通过图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例
放大或缩小后，点的坐标变化规律。
01
3、了解平移、轴对称、旋转、位似的联系和区别，并能在复杂图形中找出这些变换。
01
情景引入
回想一下小孔成像的实验，你发现实物和所得的图像有什么关系吗？
01
情景引入
观看手机屏幕放大器，你发现手机屏幕和放大器所得图像有什么关系吗？
2019-人教版数学九年级下册27.3《位似》课件1 (共25张PPT)-文档资料
布置作业
完成《课时夺冠》p44“课后巩固”
祝同学们学习进步！ 再见
新识探究
位似的作用
位似可以将一个图形放大或缩小。
新识探究
4、如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
E B
O
F C
A
D
D
B
O
C
F A
E
对应点连线都交于_位__似___中__心____ 对应线段平行或在一条直线上 _______________________________
A
C/
B/
B
O A/ C
第二十七章 相似
27.3 位似 第1课时 位似图形
位似图形
位似中心
相似
等于 平行
同一直线上
新识探究
1、你还记得已经学过的图形变换和性质吗？
zxxk
对称
平移
旋转
•轴对称 与轴对称图形 •中心对称与 中心对称图形
平移的 方向、 距离
ห้องสมุดไป่ตู้
全等和相似
旋转中心、 方向、角度
新识探究
新识探究
下面是一组形状相同的图形的图片,在第一张图片上取 一点A,它与其他图片上的相应点之间的连线是否经过 镜头,在图片上换其它的点试一试，还有类似的结论吗?
位似图形有以下性质：
１．位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上
２．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之 比等于位似比.
知识点二
C
B
B
18
解：如图所示:
课堂小结
1.位似的概念.
2.位似图形的性质：（1）．位似图形的对应点和 位似中心在同一条直线上。 （２）．位似图形上任意一对对应点到位似中心 的距离之比等于位似比.
九年级数学下册 第27章 相似 27.3 位似(1)课件下册数学课件
进一步提高学生利用图形的变换解决问题的能力.（难点）
12/8/2021
第二页，共十一页。
活动一：新课导入
导入一:思考各图片(túpiàn)中的两个图形有什么共同特征？
导入二: (1)什么是相似(xiānɡ sì)图形?
(2)相似图形的性质是什么?
导入三:图中有相似多边形吗?如果有,这种相似有什么(shén me)特征?
27.3 位似 （第1课时 ） (kèshí)
12/8/2021
第一页，共十一页。
学习目 标
1.数学抽象目标；通过观察、猜想、归纳形成位似图形的概念，通过 画图操作掌握位似图形的性质.（重点） 2.逻辑推理目标：通过对概念的辨析推理，了解位似与相似的联 系和区别. 3.直观想象(xiǎngxiàng)目标；掌握位似图形的画法,能够利用作位似图 形的方法将一个图形放大或缩小.
内容(nèiróng)总结
27.3 位似。2.逻辑推理目标：通过对概念的辨析推理，了解位似与相似的联系和区别.。位似图 形(túxíng)一定是相似图形(túxíng),相似图形(túxíng)不一定是位似图形(túxíng),位似图形(túxíng)是特殊
No 的相似图形(túxíng)。解：是位似图形(túxíng)的有第（1）、（3）、（5）这3组，位似中心如图：。
12/8/2021
第三页，共十一页。
活动二：讲解位似图形的概念
如果两个相似多边形的对应顶点的连线相交于一点,那么这样的两个图形叫做(jiàozuò)位似图形,这 点叫做(jiàozuò)位似中心.这时我们说这两个图形关于这点位似.
(1)位似知图形识(tú点xíng)一定是相似图形(túxíng)吗?反之成立吗?
位似图形一定(yīdìng)是相似图形,相似图形不一定(yīdìng)是位似图形,位似图形是特殊的相似图形 (2)如何判断两个图形是位似图形?
12/8/2021
第二页，共十一页。
活动一：新课导入
导入一:思考各图片(túpiàn)中的两个图形有什么共同特征？
导入二: (1)什么是相似(xiānɡ sì)图形?
(2)相似图形的性质是什么?
导入三:图中有相似多边形吗?如果有,这种相似有什么(shén me)特征?
27.3 位似 （第1课时 ） (kèshí)
12/8/2021
第一页，共十一页。
学习目 标
1.数学抽象目标；通过观察、猜想、归纳形成位似图形的概念，通过 画图操作掌握位似图形的性质.（重点） 2.逻辑推理目标：通过对概念的辨析推理，了解位似与相似的联 系和区别. 3.直观想象(xiǎngxiàng)目标；掌握位似图形的画法,能够利用作位似图 形的方法将一个图形放大或缩小.
内容(nèiróng)总结
27.3 位似。2.逻辑推理目标：通过对概念的辨析推理，了解位似与相似的联系和区别.。位似图 形(túxíng)一定是相似图形(túxíng),相似图形(túxíng)不一定是位似图形(túxíng),位似图形(túxíng)是特殊
No 的相似图形(túxíng)。解：是位似图形(túxíng)的有第（1）、（3）、（5）这3组，位似中心如图：。
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第三页，共十一页。
活动二：讲解位似图形的概念
如果两个相似多边形的对应顶点的连线相交于一点,那么这样的两个图形叫做(jiàozuò)位似图形,这 点叫做(jiàozuò)位似中心.这时我们说这两个图形关于这点位似.
(1)位似知图形识(tú点xíng)一定是相似图形(túxíng)吗?反之成立吗?
位似图形一定(yīdìng)是相似图形,相似图形不一定(yīdìng)是位似图形,位似图形是特殊的相似图形 (2)如何判断两个图形是位似图形?
人教版九年级下册数学 第二十七章 27.3位似 课时1 位似图形及性质 教学PPT课件
新课讲解
(2) 以点 C 为位似中心.
A
A′
●
B
●
B′
● C ( C′ )
新课讲解
归纳
◑画位似图形的一般步骤： ① 确定位似中心； ② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点； ③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点； ④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
课堂小结
位 似 的 概 念 及 画 法
课后作业
课后作业
课后作业
课后作业
缩小到原来的
1 2
.
(1) 在四边形外任选一点 O (如图)；
A
(2) 分别在线段 OA、OB、OC、OD 上取
B A'
D
点 A' 、B' 、C' 、D' ，使 得 OA' OB' OC' OD' ；1
OA OB OC OD 2
B' D' C
O
C'
(3) 顺次连接点 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四边形
新课讲解
练一练
如图，四边形木框 ABCD 在灯泡O发出的光照射下形成的影子是四
边形 A′B′C′D′，若 OB : O′B′＝1 : 2，则四边形 ABCD 的面积与四边
形A′B′C′D′的面积比为
(D )
A．4∶1
B． 2 ∶1 C．1∶ 2 D．1∶4
O
新课讲解
知识点3 画位似图形
把四边形
ABCD
D A
C
新课讲解
知识点2 位似图形的性质
从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′，
《27.3 第1课时 位似图形的概念及画法》课件(三套)
作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O； （2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD； （3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点 A′、B′、C′、D′， 使得 OA OB OC OD 1
OA OB OC OD 2
（4）顺次连结A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画 的四边形A′B′C′D′，如图2．
把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍。
练 A
一B
E
练 C
●
O D
D` ●
`E ●
`●
A
●
C`
●
B`
四、归纳小结
1、如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对 应点连线相交于 一点 ，对应边互相 平行 ，那么 这样的两个图形叫做__位__似__图_形__.这个点叫 做 位似中心 .
2、利用位似进行作图的关键是确定_位__似_中__心 _和 _关__键__点____.
第二十七章 相似 27.3 位似
第1课时 位似图形的概念及画法
一、新课引入 1、我们学过的图形变换形式有哪些？
平移、旋转、对称
2、什么叫相似？相似与全等有什么区别与联系？ 相似：形状相同。 全等：大小、形状相同，能够重合 区别：相似不一定全等，但全等一定相似。 联系：形状相同
二、学习目标
1 了解位似图形及其有关概念，了解 位似与相似的联系和区别，掌握位 似图形的性质；
解析：由题意得，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ 是位似图形，所以五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ 相似，所以它们的周长的比等于对应边的比，即等于
OA 10 1 . OA 20 2
答案：1
2
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点, 对应边平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交 点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们 的位似比. 2.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到 位似中心的距离之比等于位似比.
27.3.1 位似图形的概念及画法(公开课)PPT课件
位似比等于相似比
知识点2 位似图形的性质
1．位似图形一定是相似图形，反之相 似图形不一定是位似图形．
2．判断位似图形时，要注意首先它们 必须是相似图形，其次每一对对应点所在 直线都经过同一点。
3.位似比等于相似比。
判断
下面哪些相似图形是位似图形？
√
√
×
相似图形成为位似图形必须具备两个条件: ①对应点的连线交于一点; ②对应边互相平行或在同一条直线上．
A.6
B.5
C.9
D. 8
3
综合应用
4.如图，正方形EFGH，IJKL都是正方形ABCD的位 似图形，点P是位似中心. （1）如果相似比为3，正方形ABCD的位似图形是 哪一个？ （2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似 图形吗？如果是，求相似比；是 3∶2 （3）如果由正方形EFGH得到它的位似 图形正方形ABCD，求相似比. 2∶1
3.顺次连接点A′，B′，C′，
A
D′，所得四边形A′B′C′D′就是所
B
D
A＇
要求的图形．
B＇ D＇ C
C＇
O
作法二：
如果在四边形外任选一点O，分别在OA，OB，
OC，OD 的反向延长线上取点A′，B′，C′，D′使得
OA＇ 四OA =
OOBB＇= OOCC＇= OODD＇=12
呢？如果点 O 取在
BD
△OCD是位似图形.
知识点3 画位似图形
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
例如，要把四边形 ABCD 缩小到原来的 1． 2
怎么画出 来呢？
.
动手操作
作法一：1．在四边形外任选一点 O ．
2.分别在线段 OA，OB，OC，OD 上取A′，B′，
知识点2 位似图形的性质
1．位似图形一定是相似图形，反之相 似图形不一定是位似图形．
2．判断位似图形时，要注意首先它们 必须是相似图形，其次每一对对应点所在 直线都经过同一点。
3.位似比等于相似比。
判断
下面哪些相似图形是位似图形？
√
√
×
相似图形成为位似图形必须具备两个条件: ①对应点的连线交于一点; ②对应边互相平行或在同一条直线上．
A.6
B.5
C.9
D. 8
3
综合应用
4.如图，正方形EFGH，IJKL都是正方形ABCD的位 似图形，点P是位似中心. （1）如果相似比为3，正方形ABCD的位似图形是 哪一个？ （2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似 图形吗？如果是，求相似比；是 3∶2 （3）如果由正方形EFGH得到它的位似 图形正方形ABCD，求相似比. 2∶1
3.顺次连接点A′，B′，C′，
A
D′，所得四边形A′B′C′D′就是所
B
D
A＇
要求的图形．
B＇ D＇ C
C＇
O
作法二：
如果在四边形外任选一点O，分别在OA，OB，
OC，OD 的反向延长线上取点A′，B′，C′，D′使得
OA＇ 四OA =
OOBB＇= OOCC＇= OODD＇=12
呢？如果点 O 取在
BD
△OCD是位似图形.
知识点3 画位似图形
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
例如，要把四边形 ABCD 缩小到原来的 1． 2
怎么画出 来呢？
.
动手操作
作法一：1．在四边形外任选一点 O ．
2.分别在线段 OA，OB，OC，OD 上取A′，B′，
初中九年级数学下册人教版27.3_位似 (1)ppt课件
27.3 位
似
位似图形的探究1
如何探究这两个相似图形之间的内在关系呢？
对应点的连线相交于一点
位似图形的探究2
对类似的这两个相似图形，同学们知道怎样 去探究了吗？
对应点连线相交于一点
位似图形的探究3
再探究这两个相似图形，对同学们来说已经不是难事了，我们 完全有能力自己去探究！
对应点连线相交于一点
定义及性质：
如果两个相似图形的 对应点连线相交于一点， 并且对应边互相平行， 这样的两个图形叫做位似图形， 这个交点叫做位似中心。
对应点连线相交于一点
知道了位似图形的特征，如何按要求去画位似图形呢？
对应边平行
二、位似图形的画法
以0为位似中心把△ABC 在同侧缩小为原来的一半。
A’
A
B
步骤： B’ C 1、画出ABC C’ 2、选取中心点 O 3、连结OA、OB、OC。 4、在OA、OB、OC上分别选取A’、B’、C’， 使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、OC’/OC=1/2。 5、连结A’B’C’，所连成的图形就是所求作图形。
谢谢观看！
课 堂 小 结 一、定义及性质： 二、位似图形的画法： 1、画出基本图形 2、选取位似中心 3、根据条件确定对应点，并描出对应点 4、顺次连结各对应点，所成的图形就是 所求的图形 三、位似变换与坐标的关系： 在平面直角坐标系中，如果位似变换 是以原点为位似中心，相似比为k， 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k
在平面直角体系中有两点A(6,3)、B(6,0), 以原点O为位似中心， 相似比为1/3，把线段缩小。 观察对应点之间的坐标的变化， 你有什么发现？
O
B’’ A
A’
B’
B
似
位似图形的探究1
如何探究这两个相似图形之间的内在关系呢？
对应点的连线相交于一点
位似图形的探究2
对类似的这两个相似图形，同学们知道怎样 去探究了吗？
对应点连线相交于一点
位似图形的探究3
再探究这两个相似图形，对同学们来说已经不是难事了，我们 完全有能力自己去探究！
对应点连线相交于一点
定义及性质：
如果两个相似图形的 对应点连线相交于一点， 并且对应边互相平行， 这样的两个图形叫做位似图形， 这个交点叫做位似中心。
对应点连线相交于一点
知道了位似图形的特征，如何按要求去画位似图形呢？
对应边平行
二、位似图形的画法
以0为位似中心把△ABC 在同侧缩小为原来的一半。
A’
A
B
步骤： B’ C 1、画出ABC C’ 2、选取中心点 O 3、连结OA、OB、OC。 4、在OA、OB、OC上分别选取A’、B’、C’， 使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、OC’/OC=1/2。 5、连结A’B’C’，所连成的图形就是所求作图形。
谢谢观看！
课 堂 小 结 一、定义及性质： 二、位似图形的画法： 1、画出基本图形 2、选取位似中心 3、根据条件确定对应点，并描出对应点 4、顺次连结各对应点，所成的图形就是 所求的图形 三、位似变换与坐标的关系： 在平面直角坐标系中，如果位似变换 是以原点为位似中心，相似比为k， 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k
在平面直角体系中有两点A(6,3)、B(6,0), 以原点O为位似中心， 相似比为1/3，把线段缩小。 观察对应点之间的坐标的变化， 你有什么发现？
O
B’’ A
A’
B’
B
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形缩小到原来的二 分之一
O
D
B
C
归纳
位似变换的意义： 利用位似，可以将一个图形放大
或缩小，这种图形变换叫做位似变换。
范例
例2、如图，已知四边形ABCD，画一 个四边形A’B’C’D’，使四边形A’B’C’D’ 与四边形ABCD的相似比为5∶2。
A
D
B
C
巩固
4、如图，以O为位似中心，将△ABC 放大为原来的2倍。
位似变换的意义：
利用位似，可以将一个图形放大 或缩小，这种图形变换叫做位似变换。
A. 点A
B. 点B
C
C. 点C
D. 点D
D
E
A
B
巩固
2、如图，△OAB和△OCD是位似图形， AB与CD平行吗？为什么？
C A
O
BD
范例
例1、下列四组图中，是用位似方法得 到的是 。
①
②
③
④
巩固
3、如图，请确定下列位似图形的位似 中心。
探究
二、利用位似如何将一个图形进行放大
或缩小？ A
请把图中的四边
B
A
O
C
巩固
5、如图，为了在三角形上截取一个面 积最大正方形，先在△ABC内画正方形 DEFG，使点D、E在BC上，点G在AB 上。怎样画面积最大的正方形？
A
GF
B
DE
C
小结 位似图形的定义：
如果两个多边形不仅相似，而且 对应点的连线相交于一点，对应边互 相平行，像这样的两个图形称为位似 图形，这个点叫做位似中心。
O
这种相似图形有什么特征？？
探究 三、观察下图，两个五边形相似吗？
O 这种相似图形有什么特征？？
归纳
位似图形的定义：
如果两个多边形不仅相似，而且 对应点的连线相交于一点，对应边互 相平行，像这样的两个图形称为位似 图形，这个点叫做位似中心。
巩固
1、如图，△ABC和△CDE是位似图形，
则位似中心是( )
位似(1)
导入 ※放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片 上的图形放大到屏幕上。
放大前后的图形有什么关系？
导入 ※在用相机照相时，摄影师通过照相 机，将实物的影像缩小在底片上。
缩小前后的图形有什么关系？
探究 一、观察下图，两个三角形相似吗？
O 这种相似图形有什么特征？？
探究 二、观察下图，两个四边形相似吗？