市奥校考点七：应用题
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北京市奥校精选试题及答案57【三年级】课内知识：傍晚，大华开灯做作业，本来拉一次开关，灯就应该亮的，但是他连拉了七次开关，灯都没有亮，后来才知道是停电了。
小朋友，你们知道来电的时候，灯是亮的还是不亮的？课外趣题：有红、黄、蓝、绿四种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以搭配成不重复的几组？【四年级】课内知识：把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？课外趣题：把27枚棋子放到7个不同的空盒中，如果要求每个盒子都不空，且任意两个盒子里的棋子数目都不一样多，问能否办到，若能，写出具体方案，若不能，说明理由.【五年级】课内知识：在“希望杯”足球赛中，共有16支小足球队参赛。
如果这16个队进行单循环赛（两队间只比赛一场），需要比赛多少场？课外趣题：在1000米赛跑中，当甲离终点还有100米时，乙距终点还有190米，照这样跑下去，当甲到终点时，乙距终点还有多少米？【六年级】课内知识：在右图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD 的面积大18平方厘米。
求ED长。
课外趣题：骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。
如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？【三年级】课内知识：傍晚，大华开灯做作业，本来拉一次开关，灯就应该亮的，但是他连拉了七次开关，灯都没有亮，后来才知道是停电了。
小朋友，你们知道来电的时候，灯是亮的还是不亮的？解答：拉一次应该是亮的，拉两次应该是不亮的，拉三次应该是亮的，…… 依此类推，拉七次应该是亮的。
课外趣题：有红、黄、蓝、绿四种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以搭配成不重复的几组？解答：经过枚举发现，一共有6组。
【四年级】课内知识：把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？解答：由题可知：由210拆成的7个数必构成等差数列，则中间一个数为210÷7=30，所以，这7个数分别是15、20、25、30、35、40、45，即第1个数是15，第6个数是40。
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北京市奥校精选试题及答案68二年级1.数一数下面的图形中有多少个方积木块？2.妈妈买回不到15个鸡蛋，两个两个地数多1个，三个三个地数最后也多1个，妈妈最多一共买了多少个鸡蛋？三年级1.育英小学举办数学竞赛，A、B、C、D、E五位同学取得决赛权，另外六位数学爱好者对他们的决赛进行预测：甲：B第一，D第四；乙：B第二，D第四；丙：E第一，A第四；丁：C第二，E第五；戊：D第二，B第三；己：C第三，A第五。
决赛结果，他们六人都只猜对了一半，请问：这五位同学的实际名次如何？2.狗追兔子，开始追时与兔子相距30米，狗跑了48米后，与兔子相距6米，狗还要跑多少米才能追上兔子？四年级1.某班共有学生48人，其中27人会游泳，33人骑自行车，40人会打乒乓球，那么，这个班至少有多少学生这三项运动都会？2.某校购买了大、中、小3种型号的投影仪共47台，它们的单价分别是700元、300元、200元，共支出21200元。
已知中型投影仪的台数为小型投影仪台数的2倍，问购买了多少台小型投影型仪？五年级1.将10写成若干个不大于3的非零自然数之和的形式，共有多少种不同形式？（所用加数完全相同而加数的次序不同者视为不同的形式）2.商店一次进货6桶，重量分别为15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克。
上午卖出去2桶，下午卖出去3桶，下午卖得的钱数正好是上午的2倍。
剩下的一桶重多少千克？六年级1.有一个算式9×8×7×6×5×4×3×2×1，小明在上一个算式中把一些“×”换成“÷”，计算结果还是自然数，那么这个自然是最小是多少？2.如图，已知四边形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD垂直AD，则四边形的面积是多少？二年级1.数一数下面的图形中有多少个方积木块？解答：2＋6＋12＋20=40（个）2.妈妈买回不到15个鸡蛋，两个两个地数多1个，三个三个地数最后也多1个，妈妈最多一共买了多少个鸡蛋？解答：两个两个地数还多1个：3、5、7、9、11、13三个三个地数还多1个：4、7、10、13妈妈买回的鸡蛋个数比15小，且要求最多，所以妈妈最多一共买了13个鸡蛋。
七年级奥数基础的应用题3篇
七年级奥数基础的应用题3篇【篇1】1、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？2、一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时…两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？3、一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙.若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空，若单独开丙管，60小时可将空池注满.若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？4、甲、乙两人在环形道上练习跑步，如果两人同时同地同向出发，每隔16分钟甲追上乙一次，如果同时同地反向出发，每隔4分钟两人相遇一次，求甲跑一圈要用多少分钟？5、两列火车同时从甲、乙两地相向而行，货车从甲地开往乙地需要10小时，比客车从乙地开往甲地所需的时间多1/4，两车相遇时客车比货车多行60千米，甲、乙两地相距多少千米？6、甲、乙两个工程队中甲的工效比乙高25%，因此甲队比乙队单独完成A工程要少用6天，求两队合做完成A工程要用多少天？【篇2】1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分;如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。
问参加栽树的少先队员有多少人?原有树苗多少棵?2、小明一元钱买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果买1支铅笔就不足2分，如果买一块橡皮就多出1分，每支铅笔多少分?每块橡皮多少分?3、四(1)班同学植树，每人植1棵还剩20棵，每人植2棵差30棵。
有多少个同学?多少棵树苗?4、学雷锋小组为学校搬砖。
如果每人搬18块，还剩2块;如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。
问共有多少块砖?5、老师把一些苹果分给小朋友。
如果每人分一个，还剩下8个苹果;如果每人分2个，那么还少2个苹果。
七年级奥数经典的应用题练习
七年级奥数经典的应用题练习七年级奥数经典的应用题练习篇一1、小明放学回家,他沿一电车的路线步行,他发现每6分钟，有一辆电车迎面开来；每12分钟，有一辆电车从背后开来。
已知每辆电车速度相同，从终点站与起点站的发车间隔时间也相同，那么电车每多少分钟发车一辆？2、A、B两地相距1200米，甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行70米，第一次相遇在C处，AC之间距离是多少？相遇后继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，第二次相遇于D处，CD之间距离是多少千米？3、小峰沿公交车的路线从终点站往起点站走，他出发时恰好有一辆公交车到达终点，在路上，他又遇到了14辆迎面开来的公交车，并于1小时18分后到达起点站，这时候恰好又有一辆公交车从起点开出。
已知起点站与终点站相距6000米，公交车的速度为500米/分钟，且每两辆车之间的发车间隔是一定的。
求这个发车间隔是几分钟？4、一条路上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人；每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人。
如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆公共汽车，那么间隔多少分钟发一辆公共汽车？5、小强骑自行车从家赶往体育场去看比赛，一路上持续有公交车经过，小强注意到每10分钟就有一辆公交车从对面驶来，每30分钟就有一辆公交车从后边超过小强。
半路上小强的自行车坏了，他只能以原来三分之一的速度往体育场赶。
已知公交车的速度固定，且发车时间间隔相同，那么这时候他每隔多少分钟被后面驶来的公交车赶上？七年级奥数经典的应用题练习篇二1、一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？3、某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？4、某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？5、一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？6、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？七年级奥数经典的应用题练习篇三1、货车速度是客车速度的3/4。
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北京市奥校精选试题及答案60【三年级】课内知识：将7支相同的铅笔分成3份，每份至少有1支，那么共有多少种不同的分法？课内趣题：在减法算式中，被减数、减数与差三者之和是被减数的几倍？【四年级】课内知识：一次考试共有10道题，每做对一题得8分，每做错一题或不做一题，倒扣5分，小华得了41分，求他做对了多少道题？课内趣题：任意三个自然数中，是否一定会有两个数的和是偶数？为什么？【五年级】课内知识：A，B，C，D，E，F，G七个人排队，排成两排，前排三人，后排四人，A、B 不在同一排，共有多少种不同的排法？课内趣题：有一个两位数，如果把数字1加在最前面，那么得到一个三位数；如果把数字1加在最后面，也得到一个三位数。
这两个三位数之和是959，求这个两位数。
【六年级】课内知识：计算：课内趣题：求一个三位数，它等于抹去它首位数字之后剩下的两位数的4倍与25的差。
【三年级】课内知识：将7支相同的铅笔分成3份，每份至少有1支，那么共有多少种不同的分法？解答：7 = 1＋1＋5 = 1＋2＋4 = 1＋3＋3 = 2＋2＋3，共四种。
课内趣题：在减法算式中，被减数、减数与差三者之和是被减数的几倍？解答：被减数=减数＋差，即被减数是减数与差的和，所以应该是2倍。
【四年级】课内知识：一次考试共有10道题，每做对一题得8分，每做错一题或不做一题，倒扣5分，小华得了41分，求他做对了多少道题？解答：假设全做对了，那么应得10×8=80分。
做错或不做一题，不仅得不到8分，而且还倒扣5分，前后差了13分，（80－41）÷13=3（道），所以做对了10－3=7道题。
课内趣题：任意三个自然数中，是否一定会有两个数的和是偶数？为什么？解答：任意三个数中，一定会有两个奇数或两个偶数。
奇数加奇数是偶数，偶数加偶数也是偶数，所以这两个数的和一定是偶数。
【五年级】课内知识：A，B，C，D，E，F，G七个人排队，排成两排，前排三人，后排四人，A、B 不在同一排，共有多少种不同的排法？解答：A在前排B在后排，共有3×4×5！=1440种。
北京市奥校精选试题及答案93
二年级1.找规律填数：12、15、18、（）、（）、（）、302.找规律填数：31、32、34、37、（）、（）、（）、（）、67三年级1.根据下面四个算式计算结果的规律求1+2+3+……+199+200+199+……+3+2+1=？1+2+11+2+3+2+11+2+3+4+3+2+112+3+4+5+4+3+2+12.学校武术队有47名学生，其中男生人数比女生人数的4倍少3人，武术队里男生、女生各有多少人？四年级1.今年张明15岁、他父亲45岁，请问：多少年后，父亲年龄是张明年龄的2倍？多少年前，父亲年龄是张明的4倍？2.今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍。
当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和。
请问：今年哥哥多少岁？五年级1.某校新到一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，这批学生可能有多少人？2.有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是4 003.64。
求这个四位数。
六年级1.如果A÷B=2，B÷C=3，C÷D=4，D÷E=1/2，E÷F=1/3，那么A÷F=？2.99个连续自然数之和等于a、b、c、d这四个数的乘积，若a、b、c、d皆为质数，则a+b+c+d的最小值等于多少？二年级1.找规律填数：12、15、18、（）、（）、（）、30解答：每个数都比前面的大3。
填21、24、27。
2.找规律填数：31、32、34、37、（）、（）、（）、（）、67解答：每个数与前面的差依次是1、2、3、4、……，且越来越大。
填41、46、52、59。
三年级1.根据下面四个算式计算结果的规律求1+2+3+……+199+200+199+……+3+2+1=？1+2+11+2+3+2+11+2+3+4+3+2+112+3+4+5+4+3+2+1解答:第一式等于2×2=4第二式等于3×3=9第三式等于4×4=16第四式等于5×5=25所求式=200×200=400002.学校武术队有47名学生，其中男生人数比女生人数的4倍少3人，武术队里男生、女生各有多少人？解答：女生：（47+3）÷（1+4）=10人，男生：47-10=37人四年级1.今年张明15岁、他父亲45岁，请问：多少年后，父亲年龄是张明年龄的2倍？多少年前，父亲年龄是张明的4倍？解答：利用年龄（45-15=30岁）差不变。
北京市奥校精选试题及答案69.doc
北京市奥校精选试题及答案69二年级1.19名同学站成一列，小明的前面有7个人，那么小明的后面有多少个人？2.已知□＋△=18，□＋7=13，求□和△分别代表多少？三年级1.一串羊肉串比一串鸡翅便宜1元，10串羊肉串的价钱与5串鸡翅的价钱一样，那么一串羊肉串和一串鸡翅分别是多少元？2.小勇送给丽丽12张图片后，还比丽丽多2盒图片。
已知小勇原来比丽丽多72张图片，那么一盒图片装多少张？四年级1.小明家到学校距离540米，一天他上学每分钟走60米，放学每分钟走90米，那么他这一天上下学的平均速度是每分钟多少米？2.一班、二班、三班共有学生144人，如果从一班调2人去二班，从二班调3人去三班，那么三个班的人数就相等了。
那么原来每班有多少名学生？五年级1.将10、16以及另外4个不同的自然数填入下面的方格中，使得这6个数从左到右构成一个等差数列，共有多少种不同的填法？□□□□□□2.计算12345678987654321×9。
六年级1.甲班有56人，已知：①有人会计算机；②有人不会计算机；③班长小李不会计算机。
如果上述三句中有且仅有一句是真话，那么甲班究竟有多少人会计算机？2.计算12345678987654321×63的结果的各位数字之和。
二年级1.19名同学站成一列，小明的前面有7个人，那么小明的后面有多少个人？解答：19－7－1=11（人）2.已知□＋△=18，□＋7=13，求□和△分别代表多少？解答：□=6，△=12三年级1.一串羊肉串比一串鸡翅便宜1元，10串羊肉串的价钱与5串鸡翅的价钱一样，那么一串羊肉串和一串鸡翅分别是多少元？解答：根据条件可知，2串羊肉串的价钱与1串鸡翅的价钱一样，那么羊肉串比鸡翅便宜的1元钱正好就是1串羊肉串的价钱。
所以羊肉串1元一串，鸡翅2元一串。
2.小勇送给丽丽12张图片后，还比丽丽多2盒图片。
已知小勇原来比丽丽多72张图片，那么一盒图片装多少张？解答：小勇送给丽丽12张图片后，应该比丽丽多72－12×2=48张图片。
北京市奥校精选试题及答案036.doc
暑期趣题：一根木料长20米，每锯一次用2分钟。
每5米锯一段，锯多少分钟才能锯完？暑期趣题：如果○+□=10，□+△=12，○+□+△=15，那么○、□、△分别是多少？【三年级】暑期趣题：小明今年2岁，妈妈26岁，那么多少年后妈妈的年龄是小明的3倍？暑期趣题：学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬，那么共有多少块砖？【四年级】暑期趣题：已知大正方形比小正方形边长多4厘米，大正方形比小正方形大96平方厘米，求大正方形、小正方形的面积。
暑期趣题：修一条路，如果按5人6天修300米的速度， 120人40天才能全部修完。
由于工作需要，调走了20人，而每天每人要多修5米，这样全程可提前几天修完？【五年级】暑期趣题：会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把。
某年级学生(不足70人)来开会，一部分学生一人坐一把两座长椅，其余的人三人坐一把四座长椅，结果平均每个学生坐1.35个座位。
问有多少名学生参加开会？暑期趣题：在1～1999内，是3的倍数，不是5的倍数的数一共有多少个？暑期趣题：一根木料长20米，每锯一次用2分钟。
每5米锯一段，锯多少分钟才能锯完？解答：20÷5=4（段）2×（4－1）=6（分钟）暑期趣题：如果○+□=10，□+△=12，○+□+△=15，那么○、□、△分别是多少？解答：○=15－12=3，□=10－3=7，△=15－3－7=5【三年级】暑期趣题：小明今年2岁，妈妈26岁，那么多少年后妈妈的年龄是小明的3倍？解答：年龄差为26－2=24岁，24÷（3－1）=12岁，即小明12岁时妈妈的年龄是小明的3倍，正好是12－2=10年后。
暑期趣题：学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬，那么共有多少块砖？解答：（2＋20）÷（20－18）=11（人）11×18＋2=200（块）【四年级】暑期趣题：已知大正方形比小正方形边长多4厘米，大正方形比小正方形大96平方厘米，求大正方形、小正方形的面积。
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应用题模块是市奥校每年的必考题，一般考查年龄问题、平均数问题、盈亏问题、植树问题、和差倍问题和鸡兔同笼等方面。
所占分值30分左右。
1、 和差倍问题：
已知两数的和及这两个数的差，求这两个数分别是多少的问题，叫做和差问题。
这两数中的 大数=（两数和+两数差）÷2，小数=（两数和-两数差）÷2；
已知两个数的和（差）与它们之间的倍数关系，求这两个数的问题叫做和（差）倍问题。
对于和（差）倍问题，最关键的是根据“倍数”画出线段图，然后找到相应的和（差）即可。
2、 平均数问题：
平均数反映的是一个总体的情况，熟记：平均数=总数量÷总份数；总数量=平均数×总分数；
3、 年龄问题：
记住两个“不变”：年龄差不变，年龄的倍数在变，而且是在不断变小。
一般的年龄问题是与和差倍问题结合在一起考查的，因此还是要学会画线段图等解题方法。
4、 盈亏问题：把一定数量的物品平分给一定数量的人，每人少分，则物品有剩余（盈），每人多分则物品
不足（亏），这类问题称为盈亏问题；
基本公式：人数=（盈+亏）÷两次分配数的差；
人数=（大盈-小盈）÷两次分配数的差；
人数=（大亏-小亏）÷两次分配数的差；
5、 鸡兔同笼：该类题目一般采用假设法，将问题化成单一的量，再与题目中的条件进行对比，找出差量及
差量对应的份数。
市奥校一般考查3个甚至更多对象的鸡兔同笼问题，这时候注意找到几个对象的共同特征当做一种对象来考虑，最后得到相应的“鸡”和“兔”。
6、 植树问题：植树问题注意棵数与间隔数之间的关系。
对于线段上植树，棵数=间隔数+1；对于环形植树，
棵数=间隔数
【例 1】 （2012年市奥校入学考试题）四年级一些同学去划船。
他们算了一下，如果增加一条船，正好每
条船坐7人；如果每条船坐9人，则有3条空船。
共有 名同学去划船。
A 、118
B 、122
C 、126
D 、130
E 、134
【解析】选C 。
本题考查的是盈亏问题。
增加一条船，正好每船坐7人
原来每条船坐7人，多7人；
每条船坐9人，还剩3条空船每条船坐9人，少3×9=27人；
（7+27）÷（9-7）=17（条）船，因而共有17×7+7=126（人）
【例 2】 （2011年市奥校入学考试题）父亲比儿子的年龄大32岁，4年后父亲是儿子年龄的5倍，儿子
知识精讲
市奥校考点七：应用题
现在的年龄是岁。
【解析】本题是年龄问题中的差倍问题。
碰到此类问题，我们要学会画线段图。
年龄差不变，因此年龄差是32岁。
故32÷（5-1）=8（岁），故儿子现在8-4=4（岁）。
【例3】（2011年市奥校入学考试题）小明以相同的速度沿着一条马路跑步。
路边有一排间隔距离相同的路灯电杆，小明从第1根电杆跑到第10根电杆共用了9分钟，那么当小明跑了30分钟时，他应
该跑到第根电杆。
A、28
B、29
C、30
D、31
E、32
【解析】选D。
本题考查的是植树问题。
从第1根到第10根共有9个间隔，用9分钟，即一分钟走一个间隔。
故当小明跑了30分钟时，跑了30个间隔，因此跑到第31棵树。
【例4】（2010年市奥校入学考试题）甲、乙、丙3个数的平均数是150，甲数是48，丙数与乙数相同，乙数是。
A、200
B、200.5
C、201
D、201.5
E、202
【解析】选C.本题考查平均数问题。
甲、乙、丙三个数的和为150×3=450，因甲为48，故乙与丙的和为450-48=402，故乙为402÷2=201
【例5】（2007年市奥校入学考试题）一批书分给某班同学，平均每人得12本，如果只发给该班女生，平均每人可得30本，如果只发给该班男生，平均每人可得本。
【解析】本题考查的是平均数问题。
对于一些看似“缺少条件”的平均数问题，要学会用特殊值法。
假设有2个女生，则共有30×2=60（本）。
男生有60÷12-2=3（人）。
因此只发给男生，平均每个男生得到60÷3=20（本）。
【例6】（2006年市奥校入学考试题）甲仓存玉米重量580吨，乙仓存玉米重量400吨，现在从两个仓库运走同样多的玉米，结果甲仓剩下的玉米重量正好是乙仓剩下的玉米重量的3倍。
两个仓库各运
走玉米吨。
【解析】本题考查的是差倍问题。
解决此类问题的关键在于找到前后的变化的差以及根据倍数画线段图。
易知，当从两个仓库运走同样多的玉米后，两仓的重量差不变，仍为580-400=180（吨）
故180÷（3-1）=90（吨）。
运走400-90=310（吨）。