测定刚体的转动惯量
大学物理实验实验刚体转动惯量的测量
测量转动周期
使用测量仪器记录 刚体转动的周期。
安装刚体
将刚体安装在支架 上，确保稳定和水 平。
施加扭矩
使用砝码或其他方 式施加扭矩，使刚 体转动。
重复测量
多次施加不同大小 的扭矩，并记录相 应的转动周期。
数据记录和处理
记录数据
将实验过程中测量的数据记录在实验报告中。
数据处理
根据测量数据，计算刚体的转动惯量。
学习测量刚体转动惯量的方法
扭摆法
通过测量刚体在摆动过程中周期的变化来计算转动惯量，利用单摆的周期公式 $T = 2pisqrt{frac{I}{mgh}}$，其中 $I$ 是刚体的转动惯量，$m$ 是刚体的质量，$g$ 是重力加速度，$h$ 是单摆的悬挂高度。
复摆法
通过测量复摆在摆动过程中周期的变化来计算转动惯量，利用复摆的周期公式 $T = 2pisqrt{frac{I}{mgh}}$，其中 $I$ 是刚体的转动惯量，$m$ 是刚体的质量，$g$ 是重力加速度，$h$ 是复摆的悬挂高度。
转动惯量在工程中的应用
在机械设计中，转动惯量的大小直接影响到机械系统的稳定性和动态响应；在航 天工程中，卫星的转动惯量对于其姿态控制和轨道稳定具有重要意义；在车辆工 程中，转动惯量的大小影响到车辆的操控性能和行驶稳定性。
02
实验原理
刚体转动惯量的定义和计算公式
转动惯量定义
描述刚体绕轴转动的惯性大小的物理量。
建议与展望
提出改进实验的建议和未来研究的方向，为 后续研究提供参考和借鉴。
05
实验注意事项
安全注意事项
实验前应检查实验装置是否稳 固，确保实验过程中不会发生 意外倾倒或摔落。
实验操作时应避免快速转动刚 体，以防因离心力过大导致实 验装置损坏或人员受伤。
用刚体转动仪测刚体转动惯量
用刚体转动仪测刚体转动惯量[播放视频]一、概念理解刚体转动惯量是刚体在转动中惯性大小的量度，它的重要性类似于平动中物体的质量。
一刚体对于某一给定轴的转动惯量，是刚体中每一单元质量的大小与单元质量到转轴的距离的平方的乘积的总和。
刚体的转动惯量与刚体的质量、刚体的质量分布、转轴的位置与方位有关。
对于几何形状规则的刚体，可用积分式计算出它绕过质心轴转动的转动惯量，并根据平行轴定理，计算出刚体绕任一特定轴转动的转动惯量。
但对于形状复杂的刚体，用数学方法求转动惯量则相当困难，一般宜采用实验的方法来测定。
因此，学会对刚体转动惯量的测量方法，具有重要的现实意义，如对研究机械转动性能，包括飞轮、炮弹、发动机叶片、电机、电机转子、卫星外形等的设计工作都有重要意义。
二、刚体转动惯量测量的常用方法 1. 1. 三线摆法三线摆法是通过扭转运动来测量刚体转动惯量的方法。
它具有装置简单、操作方便不受场地限制且结果精确等优点，是被广泛应用的一种测量刚体转动惯量的方法。
2．单线扭摆法单线摆（简称扭摆）是比三线摆更简单的力学实验装置。
它不仅可以测定较小物体如钟表齿轮、录音机转子等的转动惯量，且可测量金属悬丝的扭转系数和材料的切变模量。
在许多仪器仪表中（例如灵敏电流计、扭称等），扭摆又是其中的主要组成部分。
由于它结构简单、稳固耐用，对学生又有多方面的训练，所以它也是力学实验中较好的实验之一。
3．转动惯量仪法法（本实验采用此法，其特点请自行总结）。
三、理论知识准备1． 1． 均质钢块、钢环（铝环）的转动惯量 一刚体对于某一给定轴的转动惯量，是刚体中每一单元质量的大小与单元质量到转轴的距离的平方的乘积的总和。
如果刚体的质量是连续分布的，则转动惯量可表示为：⎰=dmr I 2用上式容易求出均匀钢块及钢环（或铝环）绕中心轴转动的转动惯量的理论值：221块块块理R m I =)(2122外内环环理R R M I +=]2．2．本实验原理如图2-18所示，当重物m 由静止下降距离为h 时，重物的势能将减少mgh ，设此时重物m 的速度为v t ，待测物体的角速度为t ω，根据机械能转换和守恒定律可知，减少的能量mgh 将转化为重物的平动动能和被测物体的转动动能，即222121t t I m mgh ωυ+=（5-1）221 at h =, at t =υ∴t ht 2=υ（5-2）又 r t t ωυ=∴r tt υω=（5-3）将式（5-3）代入式（5-1）得⎪⎭⎫ ⎝⎛+=22121r I m mgh t υ2222mr mghr I t-=υ（5-4）将式（5-2）代入式（5-4）得⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛=122222222h gt mr mr t h mghr I （5-5）由式（5-5）可知，若测得重物下降的距离h 和通过这段距离所用的时间t 以及转盘绕线轴半径r ，即可计算出物体的转动惯量I 。
刚体转动惯量的测定实验结论
刚体转动惯量的测定实验结论是：根据实验结果可以得出，刚体的转动惯量与其质量分布和形状有关。
具体而言，当刚体绕过质心轴旋转时，它的转动惯量可以表示为：
I = Σmr²
其中，I表示刚体的转动惯量，Σ表示对所有质点求和，m表示每个质点的质量，r表示每个质点相对于旋转轴的距离。
在实验中，通常会采用不同的方法来测定刚体的转动惯量。
以下是几种常见的实验方法和相应的结论：
1. 旋转法：通过将刚体悬挂在一个旋转轴上，测定刚体在旋转过程中的角加速度和悬挂质量等参数，计算得到转动惯量。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和悬挂点的位置有关。
2. 挂轴法：将刚体固定在一个水平轴上，并允许其进行摆动。
通过测定刚体的周期和摆动轴的长度等参数，可以计算出转动惯量。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和摆动轴的长度有关。
3. 转动台法：将刚体放置在一个转动台上，通过测定转动台的角加速度、刚体质量和转动台半径等参数，可以计算出转动惯量。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和转动台半径有关。
需要注意的是，不同形状和质量分布的刚体的转动惯量会有所不同。
通过实验测定转动惯量可以帮助我们了解刚体的特性，并在物理学和工程学等领域中应用于相关计算和分析中。
测量刚体的转动惯量
测量刚体的转动惯量一. 实验简介在研究摆的重心升降问题时，惠更斯发现了物体系的重心与后来欧勒称之为转动惯量的量。
转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。
本实验将学习测量刚体转动惯量的基本方法，目的如下:1(用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量;2(观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3(学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二. 实验仪器刚体转动仪，滑轮，秒表，砝码刚体转动仪:包括:A.、塔轮，由五个不同半径的圆盘组成。
上面绕有挂小砝码的细线，由它对刚体施加外力矩。
B、对称形的细长伸杆，上有圆柱形配重物，调节其在杆上位置即可改变转动惯量。
与A和配重物构成一个刚体。
C.、底座调节螺钉，用于调节底座水平，使转动轴垂直于水平面。
此外还有转向定滑轮，起始点标志，滑轮高度调节螺钉等部分。
三. 实验原理1(刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律:M = Iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2(应用转动定律求转动惯量如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，2其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为T和轴摩擦力力矩M。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程:T - M = rfrfIβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到: 2m(g - a)r - M = 2hI/rt (2) fM与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g， f 所以可得到近似表达式:2mgr = 2hI/ rt (3) 式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
刚体转动惯量的测定
刚体转动惯量的测定【实验目的】1． 测定刚体的转动惯量。
2． 验证转动定律及平行移轴定理。
【实验仪器】1．JM-3 智能转动惯量实验仪。
2． 电脑毫秒计。
【实验原理】转动惯量是反映刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量及质量对轴的分布有关。
对于几何形状规则，质量分布均匀的物体，可以计算出转动惯量。
但对于几何形状不规则的物体，以及质量分布不均匀的物体，只能用实验方法来测量。
本实验是用转动惯量实验仪和通用电脑式毫秒计来测量几种刚体的转动惯量，并与计算结果加以比较。
转动惯量实验仪，是一架绕竖直轴转动的圆盘支架。
如图一和图二所示。
待测物体可以放 5 6 1. 承物台 2. 遮光细棒 3. 绕线塔轮4. 光电门5. 滑轮6. 砝码图一 刚体转动惯量实验仪 图二 承物台俯视图设转动惯量仪空载（不加任何试件）时的转动惯量为J 0。
我们称它为该系统的本底转动惯量，加试件后该系统的转动惯量用J 1表示，根据转动惯量的叠加原理，该试件的转动惯量J 2为：J 2=J 1－J 0 （1）如何测量J 0、J 1让我们从刚体动力学的理论来加以推导。
一、如果不给该系统加外力矩（即不加重力砝码），该系统在某一个初角速度的启动下转动，此时系统只受摩擦力矩的作用，根据转动定律则有。
－L 2= J 0β1 （2）（2）式中J 0为本底转动惯量，L 2为摩擦力矩，负号是因L 的方向与外力矩的方向相反，β1为角加速度，计算出β1值应为负值。
（即加适当的重力砝码），则该系统的受力分析如图三所示。
mg －T=ma （3） T ·r －L= J 0β2 （4）a=r β2 （5） 图三 示意图 β2是在外力矩与摩擦力矩的共同作用下，系统的角加速度，r 是 塔轮的半径， ⑵、⑶、⑷、⑸、式联立求解得：由于β1本身是负值所以计算时β2-（-β1）=β2+β1，则（6）应该为：同理加试件后，也可用同样的方法测出J 1……，然后代入（1）式减去本底转动惯量J 0即可得到试件的转动惯量。
刚体转动惯量的测量
刚体转动惯量的测量1. 引言刚体转动惯量是描述刚体绕某一轴旋转时所表现出的惯性特性，它反映了刚体对旋转运动的抵抗能力。
测量刚体转动惯量对于研究物体的旋转运动和确定物体的物理特性具有重要意义。
本文将介绍刚体转动惯量的定义、测量方法以及实验步骤。
2. 刚体转动惯量的定义刚体转动惯量（或称为“转动惯性矩”）是描述刚体绕某一轴旋转时所表现出的抵抗力矩大小的物理量。
它与刚体质量分布和轴线位置相关，可以用数学公式表示为：I=∫r2⋅dm其中，I为刚体相对于旋转轴的转动惯量，r为质点到旋转轴的距离，dm为质点的微小质量。
3. 测量方法3.1 转动定律法利用牛顿第二定律和角加速度与力矩之间的关系，可以通过测定加速度和力矩来计算刚体的转动惯量。
具体步骤如下：1.将待测刚体固定在水平轴上，并使其能够绕该轴自由旋转。
2.在刚体上施加一个垂直于旋转轴的力矩，使刚体产生角加速度。
3.测量施加力矩前后刚体的角加速度，并计算力矩大小。
4.根据牛顿第二定律和角加速度与力矩之间的关系，计算出刚体的转动惯量。
3.2 定滑轮法利用滑轮原理，可以通过测量绕定滑轮旋转的物体的线速度、重物块质量以及滑轮半径来计算刚体的转动惯量。
具体步骤如下：1.将待测刚体固定在定滑轮上，并使其能够自由旋转。
2.在滑轮上挂一重物块，将其与刚体通过一根绳子相连。
3.调整重物块的高度，使得刚体开始自由旋转。
4.测量重物块下降的高度和旋转时间，并记录滑轮半径和重物块质量。
5.根据滑轮原理和动能定理，计算出刚体的转动惯量。
4. 实验步骤4.1 转动定律法实验步骤1.准备实验装置：水平轴、刚体、力矩测量仪器等。
2.将刚体固定在水平轴上，并保证其能够自由旋转。
3.在刚体上施加一个垂直于旋转轴的力矩，使其产生角加速度。
4.使用力矩测量仪器测量施加力矩前后的角加速度，并记录下来。
5.根据牛顿第二定律和角加速度与力矩之间的关系，计算出刚体的转动惯量。
4.2 定滑轮法实验步骤1.准备实验装置：定滑轮、刚体、重物块、绳子等。
实验一刚体转动惯量的测量
第二单元实验1 用扭摆法测刚体转动惯量转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度。
刚体的转动惯量与刚体的总质量、形状大小和转轴的位置有关。
对于形状较简单的刚体，可以通过数学方法算出它绕特定轴的转动惯量。
但是对于形状较复杂的刚体，应用数学方法计算它的转动惯量非常困难，故大都用实验方法测定。
刚体的转动惯量在机械动平衡方面有着广泛的应用，凡是涉及往复式直线运动与旋转运动的相互转换，都必须借助具有较大转动惯量的“飞轮”才能实现，其中典型的例子是蒸汽机和内燃机。
此外，为了让机械转动更平稳，最简单的方法就是在其转动轴上加上一个形状规则、质量分布均匀，且具有一定转动惯量的飞轮。
因此，学会刚体转动惯量的测定方法，具有重要的实际意义。
【实验目的】1. 了解ZG-2型转动惯量测定仪测刚体转动惯量的原理和方法。
2. 测定弹簧的扭转常数及几种不同形状刚体的转动惯量。
3. 验证刚体转动的平行轴定理。
【实验原理】1. 弹簧的扭转常数及刚体的转动惯量图1 ZG-2转动惯量测定仪将待测物体在水平面内转过一定角度θ后，在弹簧恢复力矩的作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。
忽略轴承的摩擦阻力矩，根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M 与所转过的角度θ成正比，即θK M -=（1）式中K 为弹簧的扭转常数。
根据转动定律βI M =式中I 为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度，由此可得θβIK -= （2）令ω2=IK，由(2)式得 -=-==θθβI Kdtd 22ω2θ上述微分方程表示转动惯量仪运动具有角谐振动的特性，即角加速度β与角位移θ成正比，并且方向相反。
此微分方程的解为：)cos(ϕωθ+=t A式中θ为角位移，Ａ为谐振动的角振幅， ϕ为初相位角，ω为圆频率。
此谐振动的周期为KI T πωπ22==则 224T I K π= （3）根据(3)式，只要测得转动惯量仪的摆动周期T ，在I 和K 中任何一个量已知时就可计算出另一个量。
刚体转动惯量的测定
（4）用一对圆柱来验证平行轴定理。
注意： 1、原始数据记录表需要记录4个表格（空
转台、圆环、圆盘、1对圆柱 ）
【数据处理】
1、计算出圆盘、圆环的转动惯量。
2、计算出两圆柱的转动惯量，验证平行轴定理。
3、计算出圆盘、圆环及园柱转动惯量的相对误差。
*由于存在各方面的误差，测出来的实验值和理论值误 差范围在15%——30%内都是允许的。
J2
mRg R4
4 3
由于转动惯量具有叠加性，被测物体的转动惯量J3为
J3 J2 J1
2、β的测量
通用电脑计时器计录遮挡次数和载物台旋转 kπ弧度所经历的时间。固定在载物台边缘相差π弧 度的两遮片，在转台每转动半圈遮挡一次光电门， 光电门产生一个计数光电脉冲，计数器可以记录 遮档次数k和相应的时间t。
的张力为T=m（g-a）若此时转台的角加速度 为β2，则有a=Rβ2 ，细线给转台的力矩为 TR=m（g- Rβ2 ）R，此时有：
mg R 2 R M J1 2
将Mμ带入上式，可得：
J1
mRg
2
R 2 1
同理，若转台放上被测物体后系统的转动惯量
为J2，加砝码前后的角加速度分别为β3和β4， 则有:
在实验上测定刚体的转动惯量通常采用扭 摆法或恒力矩转动法。本实验我们采用的是恒 力矩转动法来测量刚体的转动惯量。为了方便 理论值与计算值进行比较，实验中我们选择的 刚体仍然是形状简单、质量分布均匀的刚体。
【实验目的】
➢ 掌握测定刚体转动惯量的方法和原理，测定出 刚体的转动惯量。
➢ 验证平行轴定理。 ➢ 学会使用通用电脑计量器来测量时间 。
实验报告评分细则
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测定刚体转动惯量【实验概述】转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布及转轴位置有关。
正确测定物体的转动惯量，对于了解物体转动规律，机械设计制造有着非常重要的意义。
然而在实际工作中，大多数物体的几何形状都是不规则的，难以直接用理论公式算出其转动惯量，只能借助于实验的方法来实现。
因此，在工程技术中，用实验的方法来测定物体的转动惯量就有着十分重要的意义。
IM-2 刚体转动惯量实验仪，应用霍尔开关传感器结合计数计时多功能毫秒仪自动记录刚体在一定转矩作用下，转过π角位移的时刻，测定刚体转动时的角加速度和刚体的转动惯量。
因此本实验提供了一种测量刚体转动惯量的新方法，实验思路新颖、科学，测量数据精确，仪器结构合理，维护简单方便，是开展研究型实验教学的新仪器。
【实验目的】1.了解多功能计数，计时毫秒仪实时测量（时间）的基本方法。
2.用刚体转动法测定物体的转动惯量。
3.验证转动的平行轴定理。
4.验证刚体定轴转动惯量与外力矩无关。
【实验原理】1.转动力矩、转动惯量和角加速度的关系系统在外力矩作用下的运动方程（1）由牛顿第二定律，可知：砝码下落时的运动方程为：即绳子的张力砝码与系统脱离后的运动方程（2）由方程（1）和（2）可得：（3）2.角速度的测量（4）若在t1、t2时刻测得角位移θ1、θ2，则（5）（6）所以，由方程（5）和（6），可得：3.转动惯量J的理论公式1)设圆形试件，质量均匀分布，总质量为M，其对中心轴的转动惯量为J，外径为D1,，内径为D2，则2）平行轴定理：设转动体系的转动惯量为J0，当有M1的部分质量原理转轴平行移动d的距离后，则体系的转动惯量为：【实验器材】1.实验仪器IM-2刚体转动惯量实验仪（含霍尔开关传感器、计数计时多功能毫秒仪、一根细绳、一个质量为100g的砝码等，塔轮直径从下至上分别为30mm、40mm、50mm、60mm，载物台上的孔中心与圆盘中心的距离分别为40mm、80mm、120mm）（如下图）2.实验样品1)一个钢质圆环（内径为175mm，外径为215mm，质量为933g）2)两个钢质圆柱（直径为38mm，质量为400g）【实验步骤】1.实验准备在桌面上放置IM-2转动惯量实验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉，将仪器调平。
将滑轮支架固定在实验台面边缘，调整滑轮高度及方位，使滑轮槽与选取的绕线塔轮槽等高，且其方位相互垂直。
通用电脑计时器上光电门的开关应接通，另一路断开作备用。
当用于本实验时，建议设置1个光电脉冲记数1次，1次测量记录大约20组数。
2.测量并计算实验台的转动惯量1)放置仪器，滑轮置于实验台外3-4cm处，调节仪器水平。
设置毫秒仪计数次数。
2)连接传感器与计数计时毫秒仪，调节霍尔开关与磁钢间距为0.4-0.6cm，转离磁钢，复位毫秒仪，转动到磁钢与霍尔开关相对时，毫秒仪低电平指示灯亮，开始计时和计数。
3)将质量为m=100g的砝码的一端打结，沿塔轮上开的细缝塞入，并整齐地绕于半径为r的塔轮。
4)调节滑轮的方向和高度，使挂线与绕线塔轮相切，挂线与绕线轮的中间呈水平。
5)释放砝码，砝码在重力作用下带动转动体系做加速度转动。
6)计数计时毫秒仪自动记录系统从0π开始作1π，2π……角位移相对应的时刻。
3.测量并计算实验台放上试样后的转动惯量将待测试样放上载物台并使试样几何中心轴与转动轴中心重合，按与测量空实验台转动惯量同样的方法可分别测量砝码作用下的角加速度β2与砝码脱离后的角加速度β1，由（3）式可计算实验台放上试样后的转动惯量J，再减去实验步骤2中算得的空实验台转动惯量即可得到所测试样的转动惯量。
将该测量值与理论值比较，计算测量值的相对误差。
4.验证平行轴定理将两圆柱体对称插入载物台上与中心距离为d的圆孔中，测量并计算两圆柱体在此位置的转动惯量，将测量值与理论计算值比较，计算测量值的相对误差。
5.验证刚体定轴转动惯量与外力矩无关通过改变塔轮直径对转盘施加不同的外力矩，测定在不同外力矩下转盘的转动惯量，与理论值进行比较，在一定允许的误差范围内验证结论。
【注意事项】1.正确连接霍尔开关传感器组件和毫秒仪，红线接+5接线柱，黑线接GND接线柱，黄线接INPUT接线柱。
2.霍尔传感器放置于合适的位置，当系统转过约π/2角位移后，毫秒仪开始计时计数。
3.挂线长度以挂线脱离绕线塔轮后，砝码离地3厘米左右为宜。
4.实验中，在砝码挂线脱离绕线塔轮前转动体系作正加速度β2，在砝码挂线脱离塔轮后转动体系作负加速度β1，须分清正加速度β2，到负加速度β1 的计时分界时刻。
5.数据处理时，系统作负加速度β1的开始时刻，可以选为分界处的下一时刻，角位移时间须减去该时刻。
6.实验中，砝码置于相同的高度后释放，以利数据一致。
【数据记录与数据处理】1.测量空盘的转动惯量d塔轮=40mm m砝码=100g2.测量空盘加圆环的转动惯量d塔轮=40mm m砝码=100g m圆环=933g d环外=215mm d环内=175mm圆环的转动惯量J环=J盘+环-J盘=0.0189-0.0136=0.0053kg·m2圆环转动惯量的理论值为J环理=0.5m环(r内2+r外2)=0.008963kg·m2误差百分比=|J环-J环理|/J环理×100%=40.9%3.验证平行轴定律1)圆柱距盘心距离d1=40mmd塔轮=40mm m砝码=100g m圆柱=400g圆柱（近）的转动惯量J 近柱=0.5(J 盘+近柱-J 盘)=0.5(0.0151-0.0136)=0.00075kg ·m 2 圆柱（近）转动惯量的理论值为J 近柱理=0.5m 圆柱r 圆柱2+m 圆柱d 12=0.000712kg ·m 2 误差百分比=|J 近柱-J 近柱理|/J 近柱理×100%=5.33%2) 圆柱距盘心距离d 2=80mmd 塔轮=40mm m 砝码=100g m 圆柱=400g圆柱（中）的转动惯量J 中柱=0.5(J 盘+中柱-J 盘)=0.5(0.0191-0.0136)=0.00275kg ·m 2 圆柱（中）转动惯量的理论值为J 中柱理=0.5m 圆柱r 圆柱2+m 圆柱d 22=0.002632kg ·m 2 误差百分比=|J 中柱-J 中柱理|/J 中柱理×100%=4.48%3) 圆柱距盘心距离d 3=120mmd 塔轮=40mm m 砝码=100g m 圆柱=400g圆柱（远）的转动惯量J远柱=0.5(J盘+远柱-J盘)=0.5(0.0235-0.0136)=0.00495kg·m2圆柱（远）转动惯量的理论值为J远柱理=0.5m圆柱r圆柱2+m圆柱d32=0.005832kg·m2误差百分比=|J远柱-J远柱理|/J远柱理×100%=15.12%4.验证转动惯量与外力矩无关d塔轮=50mm m砝码=100g与d塔轮=40mm测出的转动惯量相比，百分差=|J盘’-J盘|/J盘×100%=0.3%这说明转动惯量与外力矩无关。
附：实验数据记录表1. 测量空盘的转动惯量（d塔轮=40mm）实验次数 1 2 3 4 51 1.824 1.703 1.839 1.766 1.7452 2.908 2.767 2.928 2.843 2.8183 3.744 3.597 3.763 3.672 3.6444 4.468 4.311 4.489 4.396 4.3665 5.098 4.936 5.118 5.021 4.996 5.68 5.515 5.701 5.603 5.577 6.207 6.039 6.226 6.127 6.0938 6.708 6.538 6.728 6.628 6.5939 7.171 6.998 7.189 7.088 7.05210 7.617 7.443 7.636 7.534 7.49711 8.035 7.895 8.052 7.949 7.91112 8.453 8.276 8.47 8.367 8.32913 8.865 8.687 8.88 8.777 8.73714 9.286 9.107 9.3 9.198 9.15615 9.7 9.53 9.712 9.609 9.56616 10.123 9.942 10.134 10.032 9.98717 10.539 10.357 10.551 10.446 10.418 10.964 11.945 11.017 10.871 10.82319 11.382 14.95 14.023 11.287 11.23720 11.809 18.228 17.564 11.714 11.662脱落次数10 10 10 10 10 2. 测量空盘加圆环的转动惯量实验次数 1 2 3 4 51 1.841 1.968 3.08 2.036 2.0082 3.068 3.227 4.457 3.311 3.2773 4.029 4.203 5.487 4.294 4.2584 4.873 5.058 6.375 5.154 5.1155 5.607 5.799 7.139 5.898 5.8586 6.291 6.489 7.847 6.591 6.557 6.907 7.111 8.482 7.214 7.1738 7.489 7.705 9.088 7.81 7.7699 8.041 8.252 9.644 8.358 8.31610 8.568 8.782 10.182 8.889 8.84711 9.058 9.275 10.682 9.383 9.34112 9.553 9.772 11.185 9.881 9.8413 10.037 10.259 11.678 10.369 10.32814 10.534 10.758 12.183 10.869 10.82815 11.02 11.247 12.678 11.359 11.31916 11.519 11.749 13.186 11.862 11.82217 12.008 12.24 13.684 12.354 12.31418 12.51 12.744 14.195 12.86 12.8219 13.001 13.238 14.695 13.355 13.31520 13.505 13.744 15.209 13.863 13.823脱落次数10 10 10 10 10 3. 验证平行轴定律1)圆柱距盘心距离d1=40mm实验次数 1 2 3 4 51 2.054 2.027 1.916 1.577 1.7292 3.203 3.174 3.045 2.601 2.7933 4.077 4.046 3.91 3.445 3.6574 4.835 4.803 4.662 4.155 4.3795 5.489 5.456 5.312 4.803 5.0356 6.095 6.061 5.915 5.38 5.6197 6.641 6.606 6.458 5.926 6.178 7.162 7.126 6.976 6.425 6.6739 7.64 7.604 7.453 6.906 7.15810 8.104 8.067 7.915 7.352 7.60711 8.535 8.498 8.344 7.8 8.05812 8.969 8.932 8.778 8.241 8.50113 9.395 9.357 9.202 8.693 8.95514 9.832 9.794 9.637 9.136 9.415 10.259 10.222 10.063 9.59 9.85716 10.699 10.66 10.501 10.035 10.30517 11.129 11.09 10.93 10.492 10.76418 11.57 11.531 11.37 10.94 11.21419 12.003 11.963 11.801 11.399 11.67520 12.447 12.407 12.243 11.849 12.128脱落次数10 10 10 10 10 2)圆柱距盘心距离d2=80mm实验次数 1 2 31 1.739 1.669 1.8042 2.855 2.767 2.9363 3.77 3.673 3.8614 4.529 4.436 4.6375 5.239 5.133 5.3426 5.864 5.753 5.977 6.454 6.341 6.5648 6.994 6.879 7.1069 7.515 7.397 7.62810 7.999 7.877 8.11311 8.484 8.361 8.60112 8.96 8.835 9.0813 9.448 9.321 9.57114 9.927 9.797 10.05215 10.418 10.286 10.54616 10.899 10.765 11.0317 11.393 11.256 11.52618 11.877 11.738 12.01319 12.373 12.232 12.51220 12.86 12.716 13.001脱落次数10 10 103)圆柱距盘心距离d3=120mm实验次数 1 2 31 2.156 2.075 1.9072 3.448 3.349 3.1443 4.494 4.386 4.1644 5.366 5.254 5.0175 6.158 6.042 5.7986 6.862 6.743 6.4937 7.527 7.406 7.1528 8.133 8.011 7.7549 8.717 8.594 8.33310 9.258 9.134 8.87111 9.801 9.677 9.41212 10.334 10.209 9.94213 10.88 10.755 10.48614 11.415 11.291 11.01915 11.964 11.84 11.56616 1.502 12.378 12.10217 13.054 12.939 12.65118 13.595 13.471 13.1919 14.15 14.026 13.74320 14.694 14.571 14.285脱落次数10 10 104. 验证转动惯量与外力矩无关（d塔轮=50mm）实验次数 1 2 31 1.363 1.708 1.4512 2.255 2.309 2.3643 2.985 3.045 3.1044 3.601 3.665 3.7275 4.162 4.228 4.2926 4.664 4.731 4.797117 5.136 5.204 5.2728 5.57 5.639 5.7079 6.002 6.071 6.1410 6.427 6.496 6.56711 6.861 6.931 7.00312 7.288 7.359 7.43213 7.725 7.796 7.8714 8.155 8.226 8.30215 8.595 8.666 8.74316 9.027 9.099 9.17717 9.469 9.541 9.6218 9.904 9.976 10.05619 10.349 10.42 10.50220 10.787 10.858 10.941脱落次数8 7 812。