测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理

实验讲义补充：
1.刚体概念：刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不
变的物体。

2.转动惯量概念：转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。

它取决于刚体的总质量，质量分布、
形状大小和转轴位置
3.转动定律：合外力矩=转动惯量×角加速度
4.转动惯量叠加：
空盘：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J1
空盘＋被测物体：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J2
被测物体：J3=J2-J1
5.转动惯量理论公式：圆盘&圆环J=0.5mr2,J=0.5m(r12+r12)
6.转动惯量实验仪器：水准仪；线水平；线与孔不产生摩擦；塔轮选小的半径；至少3个塔轮
半径，3组砝码质量
7.计数器：遮光板半圈π；单电门，多脉冲；空盘15圈，20个值；加上被测物体，8个值；
8.泡沫垫板
9.重力加速度：s^2
10.质量：1次读数，包括砝码，圆盘，圆环，以及两圆柱体；
11.游标卡尺：6次读数，包括圆盘半径，圆环内外半径，塔轮半径，转盘上孔的内外半径（求
平均值）
12.实验目的：测量值与理论值对比
实验计算补充说明：
1.有效数字：质量，故有效数字为3位
2.游标卡尺：，读数最后一位肯定为偶数；
3.误差&不确定度：
（1）理论公式计算的误差：
圆盘：J=0.5mR2（注意：直接测量的是直径）
质量m=±；（保留4位有效数字）
um=*100%=%
半径R=±
若测6次,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6，计算x平均值
，
取n=6时的
，我们处理为0
C=,仪器允差,δB=
总误差：,ux= m
,u rx==%
R=±
urx=%
计算转动惯量的结果表示：
J=0.5mR2，总误差：uJ=√[(0.5R2u m)2+(mRu R)2]，相对不确定=uJ/J 圆环：J=0.5m(R12+R22)，同上.
（2）实验测量计算的误差：
J=mR(g−Rβ2)β2−β1
根据，，对R（塔轮半径），m（砝码质量）,β2和β1求导，
?J ?m=R(g−Rβ2)β2−β1
?J ?R=mg−2Rβ2β2−β1
?J ?β2=−mR2（β2−β1）−mR(g−Rβ2)
(β2−β1)^2
?J
?β1=
mR(g−Rβ2)
(β2−β1)^2。