浙教版七年级下册数学第三章第2节《单项式的乘法》参考课件
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浙教版数学七年级下册 课件：3.2单项式的乘法(共39张PPT)
16
解析：
17
2.单项式乘多项式计算
• 【练】已知x＋y＝5，2x－y＝1，则代数式xy(y＋y2)－y2(xy－x)＋2x(x－y2)的值－28
C. －8
D. 无法确定
18
解析：
• 【练】已知x＋y＝5，2x－y＝1，则代数式xy(y＋y2)－y2(xy－x)＋2x(x－y2)的值为(A)
•
(2)A·(B－C)=－2x2·(x2－3x－1－(－x＋1))
•
= －2x2·(x2－2x －2)= －2x4＋4x3 ＋4x2.
•
(3)A·C－B= (－2x2)·(－x＋1)－(x2－3x－1)= 2x3 －2x2 － x2＋3x＋1
•
= 2x3 －3x2 ＋3x＋1.
23
2.单项式乘多项式计算
•
＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)．理由如下：
•
左边＝(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝(10a＋b)(110b＋11a)
•
＝11(10a＋b)(10b＋a)，
•
右边＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)＝(110a＋11b)(10b＋a)
•
＝11(10a＋b)(10b＋a)．
38
解析：
39
2
重要提醒：
• 1．单项式与单项式相乘的法则在运用时要注意几点： • (1)积的系数等于各因式系数的积，应先确定积的符号，再计算各因式系数的绝对值的
积． • (2)单项式乘单项式的结果仍然是单项式． • (3)单项式的乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用． • 2．用单项式去乘多项式，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同，注意不能漏乘某
七年级数学下册 第3章 整式的乘除 3.2 单项式的乘法教学课件浙教级下册数学课件
第八页，共十五页。
同底数幂的乘法(chéngfǎ)，底
数不变，指数相加
（1）4a2 •2a4 = 8a8 (
× )
（2）6a3 •5a2=11a5 ( ×)
系数(xìshù)相乘
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4 ( ×) （4）3a2b •4a3=12a5 ( )
求系数的
积时，应 注意符号
不要(bùyào)漏乘项， 这样不公平
( 2 x ) 2 • ( x 2 1 ) ( 2 x ) x 2 ( 2 x ) 2 x 3 2 x
注意运算顺序，先乘（开）方，再乘除，最后算加 减
12/9/2021
第十四页，共十五页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。3.2 单项式的乘法。（am）n＝amn（m，n都是正整数）。am·an＝am＋n（m， n都是正整数）。（1）a5 •a5。（3）a5 +a5。)。(a a)。你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗。
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 七年级下册 浙教版
12/9/2021
第一页，共十五页。
3.2 单项式的乘法(chéngfǎ)
12/9/2021
第二页，共十五页。
同底数幂的乘法法则(fǎzé)：
am·an＝am＋n（m，n都是正整数）
底数不变，指数相加 学科网
幂的乘方运算法则
走了13步，测量宽时走了9步，如果小明的步 长用a米表示, 你能用含a的代数式表示教室的 面积吗?
解:(13a) • (9a)
(根据(gēnjù)什么?)
=(13 ×9 )×(a • a)
可以表达的更简单 些吗？
=117a2
浙教版数学七年级下册课件：3.2 单项式的乘法 (共35张PPT)
复习 & 回顾
1.单项式与单项式怎样相乘。 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同
字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一个因式。
2.单项式与单项式怎样相乘运用了哪些乘法运算 律？除此之外，还有什么乘法运算律？
单项式与单项式相乘运用了乘法交换律、结 合律，除此之外，乘法还有分配律。
求系数的积，
应注意符号。
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4（× ）
×
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
只在一个单项式里含有的字母，要连同它 的指数写在积里，防止遗漏。
例2：
求单项式
1 2
x3y2，-
2 3
xy3z，53
x2yz2的积。
温馨提示
单项式与单项式相乘要注意以下几点：
1.求系数的积，应注意符号。
例：计算 4x2 3x 1
解：原式 4x2 3x 4x2 1 43x2 x 4x2
12x3 4x2
例 计算： （1）（－4x2）·（3x-1）
解：（1）原式= -(4x2)·(3x)+(4x2) ·1 = -12x3+4x2
单项式分别与多项式的每一项相 乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负。
（2）(2a2)3 ·(-3b)2=_7_2_a__6b_2___
2.计算：（-2x3）·（-3x2） 6X5
3.解答： 已知单项式2a3y2与－4a2y4的积为ma5yn，求m+n的值。
m=-8，n=6 m+n=-2
课后延伸
例:
卫星绕地球运动的速度（即第 一宇宙速度）约为7.9×103米/秒， 则卫星运行3×102秒所走的路程约 是多少？
单项式的乘法(课件)七年级数学下册(浙教版)
的乘法法则是解决本题的关键．
讲授新课
知识点二 利用单项式的乘法求字母或代数式的值
典例精析
1 2
a
【例3】若单项式-8x y和 的积为-2x5y6，则ab的值为（
4
A．2 B．30C．－15
D．15
1 2
a
【详解】单项式-8x y和 的积为-2x5y6，
4
1 2
a
-8x y· =-2xa+2yb+1=-2x5y6，
=(3×5)×(105×102)
=15×107.
乘法交换律、结合律
同底数幂的乘法
这种书写规范吗？
不规范，这种属于科学记数法的表示错误，科学记数法的形式：a×10n
（0＜a≤1）
应为1.5×108.
讲授新课
问题2 如果将上式中的数字改为字母，比如ac4 ·bc3,怎样计
算这个式子？
ac4 ·bc3=(a ·
；
x12
;
讲授新课
知识点一 单项式乘单项式
互动探究
问题1 光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的
时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗?
地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km
你能求出这个距离的结果吗？
讲授新课
运用学过的知识来计算：
(3×105)×(5×102)
数学（浙教版）
七年级 下册
第3章 整式的乘除
3.2 单项式的乘法
学习目标
1．掌握单项式乘单项式的乘法计算法则；
2．学会利用单项式的乘法求字母或代数式的值；
3．掌握单项式乘法运算的实际应用；
温故知新
讲授新课
知识点二 利用单项式的乘法求字母或代数式的值
典例精析
1 2
a
【例3】若单项式-8x y和 的积为-2x5y6，则ab的值为（
4
A．2 B．30C．－15
D．15
1 2
a
【详解】单项式-8x y和 的积为-2x5y6，
4
1 2
a
-8x y· =-2xa+2yb+1=-2x5y6，
=(3×5)×(105×102)
=15×107.
乘法交换律、结合律
同底数幂的乘法
这种书写规范吗？
不规范，这种属于科学记数法的表示错误，科学记数法的形式：a×10n
（0＜a≤1）
应为1.5×108.
讲授新课
问题2 如果将上式中的数字改为字母，比如ac4 ·bc3,怎样计
算这个式子？
ac4 ·bc3=(a ·
；
x12
;
讲授新课
知识点一 单项式乘单项式
互动探究
问题1 光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的
时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗?
地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km
你能求出这个距离的结果吗？
讲授新课
运用学过的知识来计算：
(3×105)×(5×102)
数学（浙教版）
七年级 下册
第3章 整式的乘除
3.2 单项式的乘法
学习目标
1．掌握单项式乘单项式的乘法计算法则；
2．学会利用单项式的乘法求字母或代数式的值；
3．掌握单项式乘法运算的实际应用；
温故知新
【最新】浙教版七年级数学下册第三章《3.2 单项式的乘法》公开课课件5(共8张PPT).ppt
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 6:19:10 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
2 注意单项式的符号
3积的符号的确定实质是：同号得 正，异号得负
1 积的项数等于多项式的项数
2 不要漏乘多项式中的常数项
最后结果要合并同类项，化成最简
练习
1:P68 课内练习1，2,3
2:在括号内填上适当的式子,使等式成立
(1)
3a22ab
1 3
a6a3ba3
(2)
4
y
2 2x3y8x3y3
(3) xy2xy 3xy5
(4) 2130 310761100
总结
1: 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂 分 别相乘,其余 字母连同它的指数 不变,作为积的因式
2: 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘, 多项式的每一项 ,再把所得的积相加
再见
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
2 注意单项式的符号
3积的符号的确定实质是：同号得 正，异号得负
1 积的项数等于多项式的项数
2 不要漏乘多项式中的常数项
最后结果要合并同类项，化成最简
练习
1:P68 课内练习1，2,3
2:在括号内填上适当的式子,使等式成立
(1)
3a22ab
1 3
a6a3ba3
(2)
4
y
2 2x3y8x3y3
(3) xy2xy 3xy5
(4) 2130 310761100
总结
1: 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂 分 别相乘,其余 字母连同它的指数 不变,作为积的因式
2: 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘, 多项式的每一项 ,再把所得的积相加
再见
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
【最新】浙教版七年级数学下册第三章《3.2 单项式的乘法》公开课课件2(共11张PPT)
3 4
mx2
2a2 1 a2
2
2 a2 1 a2 2
2 1 a2 a2 2
a4
3ab2 4ac
=3 ×a ×b2 × 4×a ×c
=(3 ×4) ×(a × a) ×b 2×c
=12a2b²c
你能总结出单项式与单项式相乘的法则吗?
单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂 分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式
2
解:原式= 2a2b 1 ab (2a2b 3ab2) 2
a3b2 6a3b3
(2)
1 3
x
3 4
xy
12
y
解:原式=
1 3
x
12 y
3 4
xy 12 y
4xy 9x y2
注意：1注意多项式中每一项的符号
(4) 2 1046 103 107
解:原式 2 6 104 103 107
27 5 x3 x2 y
12 1014
135 x5 y
1.2 1015
京京用同样大小的纸制作了第三幅画,如下图所示.
画面在纸的左右各留有 1 x米 的空白.
2 注意单项式的符号
3积的符号的确定实质是：同号得 正，异号得负
1 积的项数等于多项式的项数
2 不要漏乘多项式中的常数项
最后结果要合并同类项，化成最简
练习
1:P121 课内练习2,3
2:在括号内填上适当的式子,使等式成立
(1)
3
a2
2ab
浙教版七年级数学下册课件：3.2 单项式的乘法(共15张PPT)
（2）若CF=x，试用含a，b，x的代数式表示 草坪的面积．
3.2单项式的乘法
单项式与单项式相乘的法则
单项式与单项式相乘，把它们的 系数、同底数幂分别相乘，其余字母 连同它的指数不变，作为积的因式．
判断正误，如果有错，请改正，并说出错误原因
（1）4a2 ·2a4 = 8a8 ( × ) 改为：8a6 （2）6a3 ·5a2=11a5 ( × ) 改为：30a5 （3）(-2a)·(-3a3) = -6a4 (×) 改为：6a4 （4）3a2b·4a3=12a5 ( ) 改为：12a5b
计算：
课堂小结：
我学到 了什么
知识 技能
1.单项式乘以 单项式的法则 2.单项式乘以 多项式的法则
思想 方法
数学中的转化思想
单项式与 转化 单项式相乘
转化
单项式与 多项式相乘
实数的乘法 同底数幂乘法 幂的乘方 积的乘方
1.在一个长方形的公园修建一个草坪，如 阴影所示．E是AB的中点，已知AB=2a，BC=3b. （1）若F为BC上靠近C点的三等分点，求草坪 的面积．
×
单项式与单项式相乘要注意的几点:
（1）求系数的积，应注意符号；
（2）相同字母因式相乘，是运用同底数幂的 乘法法则，即底数不变，指数相加；
（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏．
计算：
合作学习：
请两位同学各编一道关于单项式与单项式相乘 的题目，并请其他同学完成．
下图为北京张家口联合申办2022年冬奥会的 长方形宣传图片，你能用两种不同的方法来表示 图片的实际面积吗？
m（1）s＝a(b－2m)
b a
（2）s＝ab－2am
) ＝a·b＋a·(－2m) ＝ab－2am
3.2单项式的乘法
单项式与单项式相乘的法则
单项式与单项式相乘，把它们的 系数、同底数幂分别相乘，其余字母 连同它的指数不变，作为积的因式．
判断正误，如果有错，请改正，并说出错误原因
（1）4a2 ·2a4 = 8a8 ( × ) 改为：8a6 （2）6a3 ·5a2=11a5 ( × ) 改为：30a5 （3）(-2a)·(-3a3) = -6a4 (×) 改为：6a4 （4）3a2b·4a3=12a5 ( ) 改为：12a5b
计算：
课堂小结：
我学到 了什么
知识 技能
1.单项式乘以 单项式的法则 2.单项式乘以 多项式的法则
思想 方法
数学中的转化思想
单项式与 转化 单项式相乘
转化
单项式与 多项式相乘
实数的乘法 同底数幂乘法 幂的乘方 积的乘方
1.在一个长方形的公园修建一个草坪，如 阴影所示．E是AB的中点，已知AB=2a，BC=3b. （1）若F为BC上靠近C点的三等分点，求草坪 的面积．
×
单项式与单项式相乘要注意的几点:
（1）求系数的积，应注意符号；
（2）相同字母因式相乘，是运用同底数幂的 乘法法则，即底数不变，指数相加；
（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏．
计算：
合作学习：
请两位同学各编一道关于单项式与单项式相乘 的题目，并请其他同学完成．
下图为北京张家口联合申办2022年冬奥会的 长方形宣传图片，你能用两种不同的方法来表示 图片的实际面积吗？
m（1）s＝a(b－2m)
b a
（2）s＝ab－2am
) ＝a·b＋a·(－2m) ＝ab－2am
浙教版七年级数学下册第三章《 3.2 单项式的乘法》公开课课件4 (16张)
6a3b3c
其余字母连同它的指数不变
作为积的因式
快速抢答！
判断正误（如果不对应如何改正?)
(1)4a3·2a2=8a6
(× )
(2)2x4·3x4=5x8
( ×)
(3)-6x2·3xy=18x3y (× )
(4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 ( ×)
例2 计算 (1)(-将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 2:43:25 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单 项式吗？(同位或前后位互相讨论一下）
• （1）系数相乘 注意符号
（2）相同字母的幂相乘 （3）只在一个单项式中出
现的字母，则连同它的 指数一起作为积的一个 因式。
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们
的系数、相同字母的幂分别
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+ 2
当心符号
+x2y (x2y)(xy+1)=x3y2+1
不要漏乘项， 这样不公平
=4x4+4x2 (2x)2 ( x2 1) (2x) x 2 (2x) 2x3 2x
注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减
16
（补充）例3：化简求值:
x( x - 3) + 2( x + 5) - 3( x - 7 x + 14) 其中 x = 2
5)(2.5 10 )(8 10 ) _______ 21012 .
19
（3）在一个长方形的公园修建一个草坪,如阴影
所示.E是AB的中点,F是BC的三等份点.已知 AB=2a,BC=3b.求草坪的面积.
解：草坪的面积=
S ABC S BEF
1 1 AB BC BE BF 2 2
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。
课前练习
10 a
1.(口答）计算： 5 5 （1）a •a =
5 5 （2）(a )
= 5 5 5 （3）a +a = 2a 5 5 5 （4）(ab) = a b 2 3 （5）(-2a b) = -8a6b3
25 a
3
问题征答
（1）如果胡华的步长用a米表示，你能 用含a的代数式表示广场的面积吗?
法则的剖析：
m（a+b+c）=ma+mb+mc
单项式 ×多项式
转 化
单项式 ×单项式
13
例2：计算下列各题
1、
2、
3、
1 2 2a b( ab 3ab ) 2 1 3 ( x xy) ( 12 y ) 3 4 5 2 1 2 4 xy( x 3 xy y ) 12 4
2
14
解：(1)
2
y
3
6a y .
3 3
8
(3) (-3x)
3 • （5x2y)
27 x3 5x 2 y 27 5 x x
3 2
y 135x y.
5
(4) (2 ×
2 6 1 10 10 10
4 3
4 10
)•(6×10
3)•10 7
18
抢答题 -9x3y2 1)(3x y)(3xy) ______; 2 n 2)(ax )(abx ) _______; a2bXn+2
2
4)(a ) (b ) _______; a6nb6n
3n 2 2 3n
5 6
1 3 2 5 abx6 3)( ax )( bx ) ________; 2 4 3
1 1 2 1 8 2a 3b a b 3ab ab ab. 2 2 3 3 3
答：草坪的面积是
8 ab. 3
20
知识
我学到了什 么？
1.单项式乘以单项式 的法则 2.单项式乘以多项式 的法则
数学中的转化思想、 整体思想
21
方法
7
9
12 10 1.2 10 .
14 15
同底数幂的乘法，底数不 变，指数相加
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × )
3 2 5 （2）6a •5a =11a
(
×)
系数相乘
求系数的积， ) 应注意符号
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4 ( ×
(
只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏.
(4) (2 × 104 )•(6×10 3)•10 7
(结果用科学记数法表示)
7
5 2 5 3 2 5 5 解： 13b b 3 b b b . 2 6 6
3
(2) (－ 6ay3 )•(－a2）
6 1 a a
5 2 1 2 5 2 1 2 4 xy x 3 xy 4 xy y 4 xy 3、 4 xy( x 3 xy y ) 12 4 12 4
15x y 12x y xy .
3 2 2 3
15
(它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？)
( x 3 y) (6 x) 6 x 18xy
×
（4）3a2b •4a3=12a5
)
10
单项式乘法中要注意的几点
求系数的积，应注意符号； 相同字母因式相乘，是运用同底数幂的乘法法则，
即，底数不变，指数相加； 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指 数写在积里，防止遗漏； 单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面；
(1100a) (625a) （2）假设胡华 的步长为0.8米，那么 广场的面积大约是多少平方米？
胡华用步长测量天安门广场的 当a=0.8时 面积：她先从南走到北，记下 (1100a) . (625a) 所走的步数为1100步；再从东 =(1100×0.8) ×(625×0.8) 走到西，记下所走的步数为 =440000m2 625步，然后根据自己的步长 （3）为了计算简便，我们可以先化简， 来估计广场的面积. 再代入求值.
2 (b b ) (a a) )] 2
c = - 3a 2 b 3c
不能遗漏
相同的字母 结合成一组
你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？ 单项式与单项式相乘，把它们的 系数、同底数幂 法则： 分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为 积的因式。
6
5 2 例1.计算：13b b 6
3
(2) (－ 6ay3 )•(－a2） (3) (-3x) 3 • （5x2y)
解：原式=
2
x 3x 2 x 10 3x 21x 42
2 2
2 x 20x 32
2
x 时 2 2 原式 2 2 20 2 32 0
当
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基础训练：
(1) -3a· （2b）= - 6ab 4 2 2 (2) 3a (5a a ) 9 4 3 4 15a a 3
解： (1100 a) (625a)
(1100 625) (a a) (乘时
原式 687500 0.8 440000 (m )
2 2
答：广场的面积大约是 440000 m.
5
2
尝试解答：
计算：(－2abc) ( ab ) 解：原式= [(－2) ( 各系数因数 结合成一组
单项式乘法的法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用。
Zx，xk
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合 作 学 习
一幅电脑画的尺寸如图所示
1. 请用两种不同的方法表示画面的面积 2. 这两种不同的方法表示的面积应该相 等，你能说明理由吗？
m m
3. 通过上面的讨论， 你能总结出单项式 与多项式相乘的规 律吗？
a b
单项式与多项式相乘,就是用 单项式去乘多项式的每一项,再把 所得的积相加
1 2a b( ab 3ab2 ) 2
2
1 2a b ab 2a 2b 3ab 2 a 3b 2 6a 3b 3 . 2
2
2、
1 3 ( x xy) ( 12 y ) 3 4
1 3 12 y x 12 y xy 3 4 2 4 yx 9xy .