Mtlab傅里叶变换实验报告
(最新整理)MATLAB实验傅里叶分析
MATLAB实验傅里叶分析编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（MATLAB实验傅里叶分析）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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实验七 傅里叶变换一、实验目的傅里叶变换是通信系统、图像处理、数字信号处理以及物理学等领域内的一种重要的数学分析工具。
通过傅里叶变换技术可以将时域上的波形分 布变换为频域上的分布,从而获得信号的频谱特性。
MATLAB 提供了专门的函数fft 、ifft 、fft2（即2维快速傅里叶变换)、ifft2以及fftshift 用于实现对信号的傅里叶变换.本次实验的目的就是练习使用fft 、ifft 以及fftshift 函数，对一些简单的信号处理问题能够获取其频谱特性（包括幅频和相频特性）。
二、实验预备知识1。
离散傅里叶变换(DFT ）以及快速傅里叶变换(FFT)简介设x (t ）是给定的时域上的一个波形，则其傅里叶变换为2()() (1)j ft X f x t e dt π∞--∞=⎰显然X （ f ）代表频域上的一种分布(波形）,一般来说X （ f ）是复数。
而傅里叶逆变换定义为：2()() (2)j ft x t X f e df π∞-∞=⎰因此傅里叶变换将时域上的波形变换为频域上的波形，反之,傅里叶逆变换则将频域上的波形变换为时域上的波形。
由于傅里叶变换的广泛应用，人们自然希望能够使用计算机实现傅里叶变换，这就需要对傅里叶变换(即(1）式)做离散化处理，使之符合电脑计算的特征。
另外,当把傅里叶变换应用于实验数据的分析和处理时，由于处理的对象具有离散性，因此也需要对傅里叶变换进行离散化处理。
数字信号处理实验 matlab版 快速傅里叶变换(FFT)
实验14 快速傅里叶变换(FFT)(完美格式版，本人自己完成，所有语句正确，不排除极个别错误，特别适用于山大，勿用冰点等工具下载，否则下载之后的word 格式会让很多部分格式错误，谢谢)XXXX 学号姓名处XXXX一、实验目的1、加深对双线性变换法设计IIR 数字滤波器基本方法的了解。
2、掌握用双线性变换法设计数字低通、高通、带通、带阻滤波器的方法。
3、了解MA TLAB 有关双线性变换法的子函数。
二、实验内容1、双线性变换法的基本知识2、用双线性变换法设计IIR 数字低通滤波器3、用双线性变换法设计IIR 数字高通滤波器4、用双线性变换法设计IIR 数字带通滤波器三、实验环境MA TLAB7.0四、实验原理1、实验涉及的MATLAB 子函数（1）fft功能：一维快速傅里叶变换(FFT)。
调用格式：)(x fft y =；利用FFT 算法计算矢量x 的离散傅里叶变换，当x 为矩阵时，y 为矩阵x每一列的FFT 。
当x 的长度为2的幂次方时，则fft 函数采用基2的FFT 算法，否则采用稍慢的混合基算法。
),(n x fft y =；采用n 点FFT 。
当x 的长度小于n 时，fft 函数在x 的尾部补零，以构成n点数据；当x 的长度大于n 时，fft 函数会截断序列x 。
当x 为矩阵时，fft 函数按类似的方式处理列长度。
（2）ifft功能：一维快速傅里叶逆变换(IFFT)。
调用格式：)(x ifft y =；用于计算矢量x 的IFFT 。
当x 为矩阵时，计算所得的y 为矩阵x 中每一列的IFFT 。
),(n x ifft y =；采用n 点IFFT 。
当length(x)<n 时，在x 中补零；当length(x)>n 时，将x 截断，使length(x)＝n 。
（3）fftshift功能：对fft 的输出进行重新排列，将零频分量移到频谱的中心。
调用格式：)(x fftshift y =；对fft 的输出进行重新排列，将零频分量移到频谱的中心。
傅里叶变换及带通滤波器仿真Matlab试验报告
傅里叶变换及带通滤波器仿真Matlab试验报告一．实验目的1.学习软件matlab的编辑语言、绘图、函数等功能的运用2.了解傅里叶级数的复数形式表示方波，并运用matlab绘出。
3.熟悉带通滤波器的工作原理，并用matlab仿真带通滤波器，绘出相应的图形，最后用pspice验证。
二．实验平台1. Matlab7.02. Pspice三．实验内容实验一用matlab模拟计算傅里叶分量叠加近似方波的过程，并将叠加过程用图形表示，最后画出谐波的振幅频谱。
实验原理1.根据傅里叶定理，任何一个角频率为ω的周期函数都可以表示成无穷多个频率为ω整数倍的正弦函数和余弦函数之和。
2.将傅里叶级数交流分量各项相叠加后，可得到原始的方波信号。
参加叠加的傅里叶分量越多，其和就越接近原来的方波。
3.谐波的振幅随频率的增加而快速减少。
实验步骤1.设计叠加傅里叶交流分量的算法。
2.打开Matlab，编辑程序实现算法。
3.运用Matlab的绘图函数将叠加过程用图形表示。
4.用Matlab绘出振幅频谱图。
实验程序代码%时间t从0到2，每隔0.001秒取一点t=0:0.001:pi;y=0;%通过循环绘出a小于等于5和a=16时的图像for a=1:6n=2*a-1y=y+4./(n*pi)*sin(n*pi*t);figure(1)subplot(2,3,a);plot(t,y,'-g')xlabel('Time');ylabel('F');ends=0;for b=1:16s=s+4./((b*2-1)*pi)*sin((b*2-1)*pi*t);endplot(t,s,'-g')%绘出振幅频谱图像figure(2)k=1:2:12;A=4./(k*pi);bar(k,A,0.1);实验结果傅里叶波形图振幅频谱图实验结果分析与结论1.根据傅里叶波形图可以看出，通过逐项叠加傅里叶级数交流分量可以形成原始方波。
matlab自修课程设计报告(matlab实现傅立叶变换)
ｍatlaｂ实现信号的傅立叶变换一、设计目的１．熟悉和掌握ｍａｔlａb的基本使用方法，能够熟练运用matlab。
ﻩ2.巩固信号与系统中的傅立叶变换内容，加深对这部分内容的理解。
二、设计任务ﻩ1.掌握matlａb的基本操作。
２.利用ｍatlab实现典型非周期信号的傅立叶变换，画出信号的时域图和频域图。
3.利用ｍatlab实现傅立叶变换的基本性质。
三、设计原理１．matlab简介MＡTLAB是MathWorｋs公司推出的一套高性能的数值计算和可视化软件,经过多年大量的、坚持不懈的改进，现在ＭATＬAB已经更新至7.x版。
ＭATLＡB集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成了一个方便的、界面友好的用户环境。
在这个环境下，对所要求解的问题,用户只需简单地列出数学表达式,其结果便以人们十分熟悉的数值或图形方式显示出来。
MATLAB可用来解决实际的工程和数学问题,其典型应用有:通用的数值计算,算法设计,各种学科(如自动控制、数字信号处理、统计信号处理)等领域的专门问题求解。
MATLAB语言易学易用,不要求用户有高深的数学和程序语言知识，不需要用户深刻了解算法及编程技巧。
MＡTLＡB既是一种编程环境，又是一种程序设计语言。
这种语言与C、FORTRAＮ等语言一样,有其内定的规则,但MAＴLAB的规则更接近数学表示。
使用更为简便，可使用户大大节约设计时间，提高设计质量。
2.mａtlab2013b基本界面介绍matlａb2013b主界面窗口基本分为五个部分：1）主菜单界面在此界面我们只需要用到新建命令文件和对程序进行间断调试的功能２）文件查看窗口，双击可快速打开文件3）写命令窗口及提示窗口在这个窗口可写入参数、写入公式、显示错误、显示帮助等功能,例如对ａ赋值、写入公式f ＝a*a、显示帮助：公式fｆt的使用方法4）历史命令查看窗口在该窗口可查看历史输入命令,双击历史命令可再次输入到命令窗口5)数值查看窗口在该窗口可查看所有参数详细数值3.理论原理：傅里叶变换的基本思想首先由法国学者傅里叶系统提出,所以以其名字来命名以示纪念。
matlab fft谱分析实验报告
matlab fft谱分析实验报告Matlab FFT谱分析实验报告引言谱分析是一种常用的信号处理技术，用于研究信号的频率成分和能量分布。
傅里叶变换是一种常见的谱分析方法，而Matlab中的FFT函数则是实现傅里叶变换的强大工具。
本实验旨在通过使用Matlab中的FFT函数对不同类型的信号进行谱分析，探索其在实际应用中的作用和价值。
实验方法1. 生成信号首先，我们使用Matlab中的函数生成几种不同类型的信号，包括正弦信号、方波信号和噪声信号。
通过调整信号的频率、幅度和噪声水平，我们可以模拟不同的实际场景。
2. 调用FFT函数接下来，我们使用Matlab中的FFT函数对生成的信号进行频谱分析。
FFT函数将信号从时域转换到频域，提供了信号在不同频率上的能量分布情况。
3. 绘制频谱图通过调用Matlab中的绘图函数，我们可以将FFT函数输出的频谱数据可视化为频谱图。
频谱图通常以频率为横轴，能量或幅度为纵轴，展示了信号在不同频率上的能量分布情况。
实验结果1. 正弦信号的频谱分析我们首先对一个频率为50Hz、幅度为1的正弦信号进行频谱分析。
结果显示，该信号在50Hz附近有一个明显的峰值，表示信号主要由50Hz频率成分组成。
2. 方波信号的频谱分析接下来，我们对一个频率为10Hz、幅度为1的方波信号进行频谱分析。
由于方波信号包含丰富的谐波成分，频谱图中出现了多个峰值，每个峰值对应一个谐波成分。
3. 噪声信号的频谱分析最后，我们对一个包含高斯噪声的信号进行频谱分析。
噪声信号的频谱图呈现出平坦的能量分布，没有明显的峰值。
这说明噪声信号在各个频率上都有一定的能量分布，没有明显的频率成分。
讨论与分析通过对不同类型信号的频谱分析，我们可以得出以下结论：1. 正弦信号的频谱图呈现出一个明显的峰值，表示信号主要由该频率成分组成。
这对于识别和分析周期性信号非常有用。
2. 方波信号的频谱图呈现出多个峰值，每个峰值对应一个谐波成分。
MATLAB实验二 傅里叶分析及应用
>
>
f(t)
fs(t)
Cosine curve 1
0
-1 -5
1
0 Time/s
Sample signal
5
-3
x 10
0
-1 -5
0 Time/s
5
-3
x 10
fsw
f(w)
x
-3
10
Cos
freq
spectrum
5
4
3
2
1
0
-2 -1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-4 -2
0
2
4
The 3times superpose 1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-4 -2
0
2
4
The 49times superpose 1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-4 -2
0
2
4
前 K 次谐波的叠加
figure(1); t = -2*pi: 0.001: 2*pi; f = abs(sawtooth(0.5*pi*t, 0.5)); plot(t, f), grid on; ห้องสมุดไป่ตู้xis([-4, 4, -1, 2]) title('Original wave');
符号运算法
Code:
dt = 0.01;
t = -2: dt: 2;
ft
=
(t+2).*(uCT(t+2)-uCT(t+1))+(u
基于MATLAB的傅里叶变换的研究
基于MATLAB的傅里叶变换的研究傅里叶变换是一种在信号处理和图像处理中广泛应用的数学工具。
它可以将一个信号或图像分解成不同频率的正弦和余弦曲线的叠加，从而揭示出信号或图像中的频域特性。
MATLAB是一种强大的数学软件，提供了丰富的函数和工具箱，可以方便地进行傅里叶变换的计算和分析。
在MATLAB中，可以使用fft函数（快速傅里叶变换）来计算离散信号的傅里叶变换，使用ifft函数（逆傅里叶变换）来计算离散信号的逆傅里叶变换。
同时，MATLAB还提供了fft2函数和ifft2函数分别用于计算二维离散信号的傅里叶变换和逆傅里叶变换。
研究傅里叶变换可以从多个方面展开。
首先，可以研究傅里叶级数和傅里叶级数的收敛性质。
傅里叶级数将周期函数表示为正弦和余弦函数的无穷级数，研究傅里叶级数可以帮助我们理解周期函数的频域特性。
其次，可以研究离散信号的傅里叶变换。
MATLAB中的fft函数可以计算离散信号的快速傅里叶变换，可以使用fftshift函数对频谱进行中心化，使得低频分量位于频谱的中心位置。
研究离散信号的傅里叶变换可以帮助我们分析和处理数字信号。
另外，还可以研究二维信号的傅里叶变换。
图像可以看作是一个二维离散信号，使用fft2函数可以计算图像的二维傅里叶变换。
二维傅里叶变换可以用于图像的频域滤波和频域增强等应用。
此外，还可以研究傅里叶变换的快速算法。
傅里叶变换的传统算法需要O(N^2)的计算复杂度，而快速傅里叶变换可以将计算复杂度降低到O(NlogN)，提高计算效率。
研究快速傅里叶变换的原理和实现可以帮助我们更好地理解傅里叶变换的本质。
在进行傅里叶变换研究时，可以使用MATLAB来进行实验和验证。
通过编写MATLAB脚本，可以生成各种信号，计算其傅里叶变换，并进行频谱分析和频域处理。
使用MATLAB进行傅里叶变换的研究可以帮助我们更深入地理解和应用傅里叶变换的原理和方法。
总结起来，基于MATLAB的傅里叶变换的研究可以从多个方面展开，包括研究傅里叶级数和傅里叶级数的收敛性质、研究离散信号和二维信号的傅里叶变换、研究傅里叶变换的快速算法等。
傅里叶变换matlab实验总结
傅里叶变换matlab实验总结(完整)快速傅里叶变换fft的Matlab实现实验报告尊敬的读者朋友们：一、实验目的1在理论学习的基础上，通过本实验加深对快速傅立叶变换的理解;2熟悉并掌握按时间抽取FFT算法的程序;3了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题,例如混淆、泄漏、栅栏效应等，以便在实际中正确应用FFT。
二、实验内容1仔细分析教材第六章‘时间抽取法FFT'的算法结构,编制出相应的用FFT进行信号分析的C语言（或MATLAB语言)程序；用MATLAB语言编写的FFT源程序如下：%%输入数据f、N、T及是否补零clc;clear;f=input('输入信号频率f：'）；N=input（'输入采样点数N：'）;T=input(’输入采样间隔T：');C=input（'信号是否补零（补零输入1，不补零输入0）:’); %补零则输入1，不补则输入0if(C==0)t=0:T：(N—1）＊T;=in(2＊pift）;b=0;eleb=input(’输入补零的个数：'）；while(log2（N+b），=fi(log2(N+b))）b=input(’输入错误,请重新输入补零的个数：’);endt=0：T:（N+b—1)＊T;=in（2＊pi＊f＊t）。
（t<=（N—1)＊T）；end％%fft算法的实现A=bitrevorder（）;% 将序列按二进制倒序N=N+b；M=log2(N）;% M为蝶形算法的层数W=ep(—j2pi、N）;for L=1：1：M% 第L层蝶形算法B=2^L、2;％B为每层蝶形算法进行加减运算的两个数的间隔K=N、（2^L）;％K为每层蝶形算法中独立模块的个数for k=0:1:K-1for J=0：1：B-1p=J2^（M—L）;%p是W的指数q=A（k2^L+J+1)；%用q来代替运算前面那个数A(k2^L+J+1）=q+W^p＊A（k2^L+J+B+1）;A（k＊2^L+J+B+1）=q—W^p＊A（k＊2^L+J+B+1）；endendend％%画模特性的频谱图z=ab(A）；% 取模z=z。
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班级信工142 学号 22 姓名何岩实验组别实验日期室温报告日期成绩报告内容：(目的和要求，原理，步骤，数据，计算，小结等)1.求信号的离散时间傅立叶变换并分析其周期性和对称性；给定正弦信号x(t)=2*cos(2*pi*10*t),fs=100HZ,求其DTFT。
(a)代码：f=10;T=1/f;w=-10::10;t1=0::1;t2=0::1;n1=-2;n2=8;n0=0;n=n1::n2;x5=[n>=];x1=2*cos(2*f*pi*t1);x2=2*cos(2*f*pi*t2);x3=(exp(-j).^(t2'*w));x4=x2*x3;subplot(2,2,1);plot(t1,x1);axis([0 1 *min(x2) *max(x2)]);xlabel('x(n)');ylabel('x(n)');title('原信号x1');xlabel('t');ylabel('x1');subplot(2,2,3);stem(t2,x2);axis([0 1 *min(x2) *max(x2)]);title('原信号采样结果x2');xlabel('t');ylabel('x2');subplot(2,2,2);stem(n,x5);axis([0 1 *min(x5) *max(x5)]);xlabel('n');ylabel('x2');title('采样函数x2');subplot(2,2,4);stem(t2,x4);axis([0 1 +*min(x4) *max(x4)]);xlabel('t');ylabel('x4');title('DTFT结果x4');（b）结果：2.用以下两个有限长序列来验证DTFT的线性、卷积和共轭特性；x1(n)=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12];x2(n)=R(n)10(1)线性:（a）代码：w=linspace(-8,8,10000);nx1=[0:11]; nx2=[0:9];x1=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12];x2=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1];x3=[x2,zeros(1,(length(x1)-length(x2)))];x4=2*x1+3*x3;X1=x1*exp(-j*nx1'*w);%频率特性X3=x3*exp(-j*nx1'*w);%频率特性X4=x4*exp(-j*nx1'*w);%频率特性subplot(5,3,1),stem(nx1,x1),axis([-1,13,0,15]);title('x1'), ylabel('x(n)');subplot(5,3,2),stem(nx2,x2),axis([-1,13,0,5]);title('x2'); subplot(5,3,3),stem(nx1,x4),axis([-1,13,0,26]);title('x4=2*x1+3*x 3');subplot(5,3,4),plot(w,abs(X1)); ylabel('幅度')subplot(5,3,7),plot(w,angle(X1));ylabel('相位')subplot(5,3,10),plot(w,real(X1));ylabel('实部')subplot(5,3,13),plot(w,imag(X1)); ylabel('虚部')subplot(5,3,5),plot(w,abs(X3));subplot(5,3,8),plot(w,angle(X3));subplot(5,3,11),plot(w,real(X3));subplot(5,3,14),plot(w,imag(X3));subplot(5,3,6),plot(w,abs(X4));subplot(5,3,9),plot(w,angle(X4));subplot(5,3,12),plot(w,real(X4));subplot(5,3,15),plot(w,imag(X4));（b）结果：(2)卷积:（a）代码：nx1=0:11; nx2=0:9; nx3=0:20;w=linspace(-8,8,40); %w=[-8，8]分10000份x1=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12];x2=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1];x3=conv(x1,x2);% x1卷积x2x4=x1*exp(-j*nx1'*w);% x1频率特性x5=x2*exp(-j*nx2'*w);% x2频率特性x6=x3*exp(-j*nx3'*w);% x1卷积x2频率特性x7=x4.*x5;subplot(2,2,1),stem(nx1,x1),axis([-1,15,0,15]),title('x1');subplot(2,2,2),stem(nx2,x2),axis([-1,15,0,5]),title('x2');subplot(2,1,2),stem(nx3,x3),axis([-1,25,0,80]);title('x1卷积x2结果x3');figure,subplot(2,2,1),stem(x4,'filled'),title('x1的DTFT结果x4'); subplot(2,2,2),stem(x5,'filled'),title('x2的DTFT结果x5'); subplot(2,2,3),stem(x6,'filled'),title('x3的DTFT结果x6'); subplot(2,2,4),stem(x7,'filled'),title('x4的DTFT结果x7'); figure,subplot(3,2,1),stem(w,abs(x6)), ylabel('幅度'),title('x1卷积x2的DTFT');subplot(4,2,3),stem(w,angle(x6)),ylabel('相位')subplot(4,2,5),stem(w,real(x6)),ylabel('实部')subplot(4,2,7),stem(w,imag(x6)),ylabel('虚部')subplot(4,2,2),stem(w,abs(x7)), title('x1与x2的DTFT的乘积');subplot(4,2,4),stem(w,angle(x7));subplot(4,2,6),stem(w,real(x7));subplot(4,2,8),stem(w,imag(x7));（b）结果：(3)共轭:（a）代码：x1n=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12];w=-10:10;N1=length(x1n);n1=0:N1-1;x1=real(x1n);x2=imag(x1n);x2n=x1-j*x2;X1=x2n*(exp(-j).^(n1'*w));X2=x1n*(exp(j).^(n1'*w));x3=real(X2);x4=imag(X2);X2=x3-j*x4;figure,subplot(211);stem(w,X1,'.');title('x1n共轭的DTFT'); subplot(212);stem(w,X2,'.');title('x1n的DTFT取共轭且反折'); （b）结果：3. 求LTI系统的频率响应给定系统H（Z）=B（Z）/A（Z），A=[ ]B=[ ]，求系统的幅频响应和相频响应。
（要求使用filter(B,A,δ(n))求解。
（a）结果：A=[ ];B=[ ];C=[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]y=filter(B,A,C);subplot(2,2,1);stem(y,'.');title('原始序列');mag=abs(y);ph=angle(y);ph=ph*180/pi;subplot(2,2,2);stem(mag,'.');title('幅频特性');xlabel('时间信号n');ylabel('信号幅度');subplot(2,2,3);stem(ph,'.');title('相频特性');xlabel('时间信号n');ylabel('信号相位');（b）结果：4. 采样和频谱混叠给定信号x(t)=100*exp(-100*t)*cos(2*pi*500*t),求该信号的频谱；当采样频率分别为fs1=2000HZ,fs2=1000HZ;fs3=500HZ;fs4=200HZ，时输出序列的DTFT。
（a）代码：x=100*exp(-100*t).*cos(2*pi*500*t);t=-2::2;w=-10::10;y=x*(exp(-j).^(t'*w));subplot(2,1,1),plot(t,x);subplot(2,1,2),plot(w,y);title('原始信号的频谱');figure,fs1=2000;Ts1=1/fs1;n1=-2:Ts1:2;fs2=1000;Ts2=1/fs2;n2=-2:Ts2:2;fs3=500;Ts3=1/fs3;n3=-2:Ts3:2;fs4=200;Ts4=1/fs4;n4=-2:Ts4:2;x1=100.*exp(-100*n1).*cos(2*pi*500*n1);y1=x1*(exp(-j).^(n1'*w)); subplot(221);plot(w,y1);title('经2000Hz采样后信号的DTFT');x2=100.*exp(-100*n2).*cos(2*pi*500*n2);y2=x2*(exp(-j).^(n2'*w)); subplot(222);plot(w,y2);title('经1000Hz采样后信号的DTFT');x3=100.*exp(-100*n3).*cos(2*pi*500*n3);y3=x3*(exp(-j).^(n3'*w));subplot(223);plot(w,y3);title('经500Hz采样后信号的DTFT');x4=100.*exp(-100*n4).*cos(2*pi*500*n4);y4=x4*(exp(-j).^(n4'*w)); subplot(224);plot(w,y4);title('经200Hz采样后信号的DTFT');（b）结果：收获及感想：DFT针对的是有限长数字信号的傅立叶变换或傅立叶时频分析问题。