高中物理第4章怎样求合力与分力第2节怎样求分解力分层练习1沪科版必修1

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高中物理第4章怎样求合力与分力 4.2 怎样分解力学案沪科版必修1

4.2 怎样分解力[目标定位] 1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则.2.理解力的分解原则，会正确分解一个力，并会用作图法和计算法求分力.3.会用正交分解法求合力．一、力的分解[问题设计]1．王昊同学假期里去旅游，他正拖着行李箱去检票，如图1所示．王昊对箱子有一个斜向上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？图1答案王昊对箱子斜向上的拉力产生了两个效果：水平方向使箱子前进，竖直方向将箱子向上提起．2．如果王昊斜向上拉箱子的力已知，这个力的两个分力大小是唯一的吗？如何求这两个分力的大小？答案是唯一的，用平行四边形定则来求解．3．如果没有限制，一个力可以分解为多少对不同的力？答案无数对．[要点提炼]1．力的分解的运算法则：平行四边形定则．2．力的分解的讨论(1)如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力．(2)有限制条件的力的分解①已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．(如图2所示)图2②已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．(如图3所示)图3(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：图4①当F sin α<F2<F时，有两解，如图4甲所示．②当F2＝F sin α时，有唯一解，如图乙所示．③当F2<F sin α时，无解，如图丙所示．④当F2>F时，有唯一解，如图丁所示．二、力的分解方法[问题设计]1．用铅笔、细线把一个钩码按图5所示的方式悬挂起来．图5(1)细线的拉力产生了哪些作用效果？(2)根据细线拉力的作用效果作出拉力的两个分力，并求出两分力的大小．答案(1)细线的拉力产生了两个作用效果：竖直向上的力和水平向手的力．(2)力的分解如图所示：F1＝F sin θ，F2＝F cos θ.2．如图6甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板做斜面．将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙)，观察塑料垫板和橡皮筋的形变．图6(1)小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？如果没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？(2)请沿斜面方向和垂直于斜面方向将重力分解．答案(1)斜面上小车重力产生了两个效果：一是使小车压紧斜面，二是使小车沿斜面下滑，拉伸橡皮筋；不会．(2)重力的分解如图所示[要点提炼]1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向．(2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形．(3)利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小．2．正交分解法(1)正交分解的目的：当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后再合成．(2)正交分解法求合力①建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．②正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图7所示．图7③分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y④求共点力的合力：合力大小F ＝F x 2＋F y 2，合力的方向与x 轴的夹角为α，则tan α＝F yF x.一、按力的作用效果分解例1 如图8所示，轻杆与柱子之间用铰链连接，杆的末端吊着一个重为30 N 的物体，轻绳与水平轻杆之间的夹角为θ＝30°，求轻绳和杆各受多大的力？图8解析重物对O 点的拉力F ＝G ，产生两个作用效果：一个是沿绳方向拉轻绳，一个是沿杆方向压杆(因轻杆处于静止时杆所受的弹力一定沿着杆，否则会引起杆的转动)．作平行四边形如图所示，由几何关系解得F 1＝G sin θ＝60 N F 2＝Gtan θ≈52 N答案 60 N 52 N 二、有限制条件的力的分解例2 按下列两种情况把一个竖直向下的180 N 的力分解为两个分力．图9(1)一个分力在水平方向上，并等于240 N ，求另一个分力的大小和方向．(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图9所示)，求两个分力的大小．解析 (1)力的分解如图所示．F 2＝F 2＋F 21＝300 N设F 2与F 的夹角为θ，则tan θ＝F 1F ＝43，解得θ＝53°(2)力的分解如图所示．F 1＝F tan 30°＝180×33N ＝60 3 N F 2＝Fcos 30°＝18032N ＝120 3 N答案 (1)300 N 与竖直方向夹角为53°(2)水平方向分力的大小为60 3 N ，斜向下的分力的大小为120 3 N 三、正交分解法例3 在同一平面内共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次为19 N 、40 N 、30 N 和15 N ，方向如图10所示，求它们的合力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图10解析本题若直接运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，需多次确定各个力的合力的大小和方向，计算过程十分复杂．为此，可采用力的正交分解法求解此题．如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，有F x ＝F 1＋F 2cos 37°－F 3cos 37°＝27 N ， F y ＝F 2sin 37°＋F 3sin 37°－F 4＝27 N.因此，如图乙所示，合力：F ＝F x 2＋F y 2≈38.2 N，tan φ＝F yF x＝1.即合力的大小约为38.2 N ，方向与F 1夹角为45°斜向右上．答案 38.2 N ，方向与F 1夹角为45°斜向右上1．力的分解：已知一个力求它的分力的过程．力的分解遵循平行四边形定则． 2．力的分解有唯一解的条件 (1)已知两个分力的方向． (2)已知一个分力的大小和方向． 3．力的分解方法(1)按力的实际作用效果分解． (2)正交分解法求合力以共点力的作用点为原点建立直角坐标系(让尽量多的力在坐标轴上)，把不在坐标轴上的力分解到x 轴、y 轴上，然后分别求出x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，则共点力的合力大小F ＝F x 2＋F y 2，合力方向与x 轴夹角为α，tan α＝F y F x.4．矢量相加的法则平行四边形定则、三角形定则．1．(力的效果分解法)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是( )答案 C解析 A 项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G 1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G 2；B 项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G 1和G 2，A 、B 项正确；C 项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G 1和G 2，故C 项错误；D项中物体的重力分解为水平向左使物体压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项正确．2．(力的分解的应用)为了行车的方便与安全，高大的桥要造很长的引桥．其主要目的是( )A．减小过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．减小过桥车辆对引桥面的压力D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力答案 D解析如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压斜面的分力F2，则F1＝G sin θ，F2＝G cos θ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度，即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力，使行车安全，D正确．3．(力的最小值问题)如图11所示，力F作用于物体的O点．现要使作用在物体上的合力沿OO′方向，需再作用一个力F1，则F1的最小值为( )图11A．F1＝F sin αB．F1＝F tan αC．F1＝FD．F1＜F sin α答案 A解析利用矢量图形法．根据力的三角形定则，作F1、F与合力F合的示意图，如图所示．在F1的箭尾位置不变的情况下，其箭头可在OO′线上移动，由图可知，当F1与OO′即F合垂直时，F1有最小值，其值为F1＝F sin α.题组一对力的分解的理解1．(多选)一个力F 分解为两个不为零的分力F 1、F 2，以下说法可能正确的是( ) A ．F 1、F 2与F 都在同一直线上 B ．F 1、F 2都小于F2C ．F 1或F 2的大小等于FD ．F 1、F 2的大小都与F 相等答案 ACD解析根据三角形定则，合力与它的两个分力可以构成三角形或三力在同一直线上，知A 、C 、D 正确．2．把一个力分解为两个力时( ) A ．一个分力变大时，另一个分力一定要变小 B ．两个分力不能同时变大C ．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D ．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍答案 C解析设把一个力F 分解为F 1、F 2两个分力，当F 1、F 2在一条直线上且方向相反时，则有F ＝|F 1－F 2|，当F 1变大时，F 2也变大，A 、B 错．F 1、F 2可以同时大于F 的2倍，D 错．当将F 沿一条直线分解为两个方向相同的力F 1、F 2时，则有F ＝F 1＋F 2，可知F 1、F 2不可能同时小于12F ，C 对． 3．(多选)下列说法中正确的是( )A ．一个2 N 的力能分解为7 N 和4 N 的两个分力B ．一个2 N 的力能分解为7 N 和9 N 的两个分力C ．一个6 N 的力能分解为3 N 和4 N 的两个分力D ．一个8 N 的力能分解为4 N 和3 N 的两个分力答案 BC题组二有限制条件的力的分解 4．(多选)下列说法正确的是( )A ．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值B ．已知合力大小、方向和一个分力的大小、方向，则另一个分力必为确定值C ．分力数目确定后，若已知各分力的大小、方向，可依据平行四边形定则求出总的合力D ．若合力为确定值，两分力方向已知，依据平行四边形定则一定可以求出这两个分力的大小答案 BCD解析已知合力的大小、方向，其分力有无数组，A 错．若已知合力的大小、方向和一个分力的大小、方向，则根据平行四边形定则，另一分力为确定值，B 对．若分力确定后，可依据平行四边形定则，求出总的合力，C 对．合力为确定值，两分力的方向已知，则两分力是唯一的．5．将一个有确定方向的力F ＝10 N 分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F 成30°夹角，另一个分力的大小为6 N ，则在分解时( ) A ．有无数组解 B ．有两组解 C ．有唯一解 D ．无解答案 B解析由三角形定则作图如图所示，由几何知识知另一分力的最小值F 2′＝F sin 30°＝10×12N ＝5 N ，而题中分力的大小为6 N ，大于最小值5 N ，小于F ＝10 N ，所以有两组解．题组三按力的作用效果分解6．(多选)如图1为某同学设计的一个小实验．他将细绳的一端系在手指上(B 处)，绳的另一端系在直杆的A 端，杆的另一端C 顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在杆的A 端悬挂不同重物，并保持静止．通过实验会感受到( ) A ．绳子是被拉伸的，杆是被压缩的B ．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C 指向A C ．绳对手指施加作用力的方向沿绳由B 指向AD ．所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大答案 ACD解析重物重力的作用效果，一方面拉紧绳，另一方面使杆压紧手掌，所以重力可以分解为沿绳方向的力F 1和垂直于掌心方向的力F 2，如图所示．由几何知识得F 1＝Gcos θ，F 2＝G tan θ，若所挂重物质量变大，则F 1、F 2都变大，选项A 、C 、D 正确．7．如图2所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m ．用300 N 的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m ，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为( )图2A ．1 500 NB ．6 000 NC ．300 ND ．1 500 3 N答案 A解析拉力F 产生两个效果(如图所示)，由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为 sin α＝0.55＝0.1，所以绳子的作用力为F 绳＝F2sin α＝1 500 N ，A 项正确，B 、C 、D 项错误．8．如图3所示，三段不可伸长的细绳，OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定在水平天花板上和竖直墙上．若逐渐增加C 端所挂重物的质量，则最先断的绳是( )图3A ．必定是OAB ．必定是OBC ．必定是OCD ．可能是OB ，也可能是OC答案 A解析 OC 下悬挂重物，它对O 点的拉力等于重物的重力G .OC 绳的拉力产生两个效果：使OB 在O 点受到水平向左的力F 1，使OA 在O 点受到沿绳子方向斜向下的力F 2，F 1、F 2是G 的两个分力．由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示，当逐渐增大所挂物体的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根最先断．从图中可知：表示F 2的有向线段最长，F 2分力最大，故OA 绳最先断．题组四力的正交分解9．如图4所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F ，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( )图4A ．甲、乙、丙所受摩擦力相同B ．甲受到的摩擦力最大C ．乙受到的摩擦力最大D ．丙受到的摩擦力最大答案 C解析题图中三个物体对地面的压力分别为N 甲＝mg －F sin θ，N 乙＝mg ＋F sin θ，N 丙＝mg ，因它们均相对地面滑动，由f ＝μN 知，f 乙＞f 丙＞f 甲，故C 正确．10．如图5所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )图5 A.32mg 和12mg B.12mg 和32mg C.12mg 和12μmg D.32mg 和32mg 答案 A解析根据三棱柱重力mg 的作用效果，可分解为沿斜面向下的分力F 1和使三棱柱压紧斜面的力F 2(如图所示)，根据几何关系得F 1＝mg sin 30°＝12mg ，F 2＝mg cos 30°＝32mg ，因为F 1与三棱柱所受静摩擦力大小相等，F 2与斜面对三棱柱的支持力大小相等，因此，可知选项A 正确．11．两个大人和一个小孩拉一条船沿河岸前进．两个大人对船的拉力分别是F 1和F 2，其大小和方向如图6所示．今欲使船沿河中心线行驶，求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向．图6答案 186.4 N 垂直于河中心线指向F 2一侧解析根据题意建立如图所示的直角坐标系．F 1y ＝F 1sin 60°＝200 3 NF 2y ＝F 2sin 30°＝160 N所以小孩对船施加的最小拉力的大小为F ＝F 1y －F 2y ＝(2003－160) N≈186.4 N方向为垂直于河中心线指向F 2一侧．。

高中物理第4章怎样求合力与分力4_2怎样分解力学案沪科版必修1

4.2 怎样分解力力的效果与力的分解[先填空] 1.力的效果沿着某个方向的力，能产生其它方向的作用效果，这些效果可以看成是由这个力的分力产生的.2.力的分解：求一个已知力的分力，叫做力的分解.3.分解法则：平行四边形定则——把已知力F 作为平行四边形的对角线，与力F 共点的平行四边形的两个邻边就表示力F 的两个分力F 1和F 2.如图421所示.图4214.分解依据：依据平行四边形定则，如果没有限制，一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力.实际问题中，应把力沿实际作用效果方向来分解.[再判断](1)将一个力F 分解为两个力F 1和F 2，那么物体同时受到F 1、F 2和F 三个力的作用.(×) (2)某个分力的大小可能大于合力.(√) (3)力的分解是力的合成的逆运算.(√) [后思考]为了行车方便和安全，高大的桥往往有很长的引桥，在引桥上，汽车重力有什么作用效果？从力的分解的角度分析，引桥很长有什么好处？图422【提示】汽车重力的两个作用效果是垂直桥面向下使汽车压斜面和沿桥面向下使汽车下滑或阻碍汽车上行.高大的桥建造很长的引桥可以减小汽车重力沿斜面向下的分力，使行.车更安全探讨：将某个力进行分解时，两分力的方向如何确定？【提示】两分力的方向要根据力的实际作用效果来确定.按实际效果分解的几个实例1.如图423所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O 为圆心.则对圆弧面的压力最小的是( )【导学号：43212071】图423A.a 球B.b 球C.c 球D.d 球【解析】小球对圆弧面的压力大小等于球的重力沿斜面的分力mg sin θ，显然a 球对圆弧面的压力最小.A 对.【答案】 A2.在图424中，AB 、AC 两光滑斜面互相垂直，AC 与水平面成30°角.如果把球O 的重力G 按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )图424A.12G ，32GB.33G, 3G C.23G ，22GD.22G ，32G【解析】对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F 1＝G sin 60°＝32G ，F 2＝G si n 30°＝12G ，A 正确.【答案】 A3.压榨机的结构原理图如图425所示，B 为固定铰链，A 为活动铰链.在A 处作用一水平力F ，物块C 就以比水平力F 大得多的力压物块D .已知L ＝0.5 m ，h ＝0.1 m ，F ＝200 N ，物块C 的质量不计，且与左壁接触面光滑，求物块D 受到的压力.【导学号：43212072】图425【解析】根据水平力F 产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力F1、F 2，如图甲所示，则F 1＝F 2＝F2cos α.而沿AC 杆的分力F 1又产生了两个效果：使物块C 压紧左壁的水平力F 3和使物块C 压紧物块D 的竖直力F 4，如图乙所示，则F 4＝F 1sin α＝F tan α2.由tan α＝L h 得F 4＝2002·0.50.1 N ＝500 N.【答案】 500 N力的效果分解法的“四步走”解题思路确定要分解的力⇩按实际作用效果确定两分力的方向⇩沿两分力方向作平行四边形⇩根据数学知识求分力力的分解的讨论[先填空]1.力的分解的特点：同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形；同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力，如图426.图4262.分解方法(1)效果分解法：根据力的实际作用效果确定两个分力的方向.(2)条件分析法：根据问题的要求确定两个分力的方向.[再判断](1)分力总是小于合力.(×)(2)一个力只能分解为一组分力.(×)(3)将5 N的力进行分解，可以得到50 N的分力.(√)[后思考]两分力一定时合力是唯一的，而合力一定时，两分力也是唯一的吗？【提示】不是.[合作探讨]探讨1：求分力的方法也是平行四边形定则吗？依据是什么？【提示】根据力的作用效果可以应用平行四边形定则.从逻辑角度讲，这两个分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算.因为力的合成遵循平行四边形定则，所以力的分解也应该遵循平行四边形定则.探讨2：根据平行四边形定则，要分解一个力，我们应该把这个力当成什么？【提示】我们要把这个力当成平行四边形的对角线.[核心点击]力的分解讨论1.一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图427所示)，这样分解是没有实际意义的.实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力.图4272.一个合力可分解为唯一的一组分力的条件(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解.甲乙图428(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解.甲乙图429(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：图4210①当F sin α＜F2＜F时，有两解，如图甲所示②当F2＝F sin α时，有唯一解，如图乙所示③当F2＜F sin α时，无解，如图丙所示④当F2＞F时，有唯一解，如图丁所示4.(多选)在一个已知力的分解中，下列情况具有唯一解的是 ( )【导学号：43212073】A.已知两个分力的方向，并且不在一条直线上B.已知一个分力的大小和方向C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向D.已知两个分力的大小【解析】已知两分力的方向，或已知一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，只有唯一解，A 、B 正确；已知一个分力的大小和另一个分力的方向，可能有一个解，可能有两个解，也可能无解，C 错误；已知两个分力的大小时，若两分力大小之和小于合力则无解，若两分力大小之和大于合力，则有两个解，如图甲、乙所示，D 错误.甲乙【答案】 AB5.如图4211所示，人拉着旅行箱前进，拉力F 与水平方向成α角，若将拉力F 沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为( )【导学号：43212074】图4211A.F sin αB.F cos αC.F tan αD.Ftan α【答案】 B6.把一个80 N 的力F 分解成两个分力F 1、F 2，其中力F 1与F 的夹角为30°，求：【导学号：43212075】(1)当F 2最小时，另一个分力F 1的大小； (2)F 2＝50 N 时，F 1的大小.【解析】 (1)当F 2最小时，如图甲所示，F 1和F 2垂直，此时F 1＝F cos 30°＝80×32 N ＝403 N.甲乙(2)根据图乙所示，F sin 30°＝80 N×12＝40 N ＜F 2 则F 1有两个值.F 1′＝F cos 30°－F ′22－ F ·sin 30° 2＝(403－30) N F 1″＝(403＋30) N.【答案】 (1)40 3 N (2)(403－30) N 或(403＋30) N1.画矢量图是解决力的分解问题的有效途径；2.涉及“最大”、“最小”等极值问题时，可多画几种不同情形的图，通过比较鉴别正确情景.力的正交分解法[先填空] 1.定义把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法. 2.坐标轴的选取原则上，坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，坐标轴的选取一般有以下两个原则： (1)使尽量多的力处在坐标轴上. (2)尽量使某一轴上各分力的合力为零. 3.正交分解法的适用情况适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况. [再判断](1)正交分解法一定与力的效果分解一致.(×)(2)正交分解法中的两个坐标轴一定是水平和竖直的.(×)[后思考]正交分解法有什么优点？【提示】正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是将矢量运算转化为代数运算.其优点有：(1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述.(2)分解时只需熟知三角函数关系、几何关系，简便、容易求解.[合作探讨]探讨：当物体受到多个力的作用时，用平行四边形定则求其合力很不方便，甚至困难时，怎样求其合力？【提示】先将各力正交分解，然后再合成，“分”是为了更方便的进行“合”. [核心点击]正交分解法求合力的步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图4212所示.图4212(3)分别求出x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋… F y ＝F 1y ＋F 2y ＋…(4)求共点力的合力：合力大小F ＝F 2x ＋F 2y ，合力的方向与x 轴的夹角为α，则tanα＝F yF x .7.(多选)如图4213所示，重20 N 的物体放在粗糙水平面上，用F ＝8 N 的力斜向下推物体.F 与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则物体( )图4213【导学号：43212076】A.对地面的压力为28 NB.所受的摩擦力为4 3 NC.所受的合力为5 ND.所受的合力为0【解析】将力F 分解如图，对地的压力为N ＝F 2＋G ＝F sin 30°＋G ＝24 N ，又因F 1＝F cos 30°<μN ，故受到的静摩擦力为f ＝F cos 30°＝4 3 N ，故物体合力为零，所以B 、D 项正确.【答案】 BD8.(多选)如图4214所示，重物的质量为m ，轻细绳AO 与BO 的A 端、B 端是固定的，平衡时AO 是水平的，BO 与水平面的夹角为θ，AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2的大小是( )【导学号：43212077】图4214A.F 1＝mg cos θB.F 1＝mgtan θC.F 2＝mg sin θD.F 2＝mgsin θ【解析】对结点O 受力分析并建坐标系如图所示，将F 2分解到x 、y 轴上.因O 点静止，故：x 方向：F 1＝F 2cos θ，y 方向：F 2sin θ＝F 3，F 3＝mg解得：F 1＝mg cot θ，F 2＝mgsin θ，B 、D 正确. 【答案】 BD9.如图4215所示，水平地面上的物体重G ＝100 N ，受到与水平方向成37°角的拉力F ＝60 N ，支持力N ＝64 N ，摩擦力f ＝16 N ，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数.图4215【解析】对四个共点力进行正交分解，如图所示，则x 方向的合力：F x ＝F cos 37°－f ＝60×0.8 N－16 N ＝32 N ，y 方向的合力：F y ＝F sin 37°＋N －G ＝60×0.6 N＋64 N －100 N ＝0，所以合力大小F 合＝F x ＝32 N ，方向水平向右.动摩擦因数μ＝f N ＝1664＝0.25.【答案】 32 N ，方向水平向右 0.25坐标轴方向的选取技巧应用正交分解法时，常按以下方法建立坐标轴：1.研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴.2.研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴.3.研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴.。

高中物理第4章怎样求合力与分力第2节怎样求分解力分层练习1 沪科版必修1

怎样求分解力练习与解析1将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种或哪些分解方法是不可能的……………………………………………………………………………………………（）A．分力之一垂直于FB．两个分力与F都在同一直线上C．一个分力的大小与F的大小相同D．一个分力与F相同解析：把一个力分解，如果不加限制条件，将有无数组解．本题的限制条件为两个分力不为零．分力之一可以垂直于F，此时另一个分力处在直角三角形的斜边上，A选项可能；两个分力也可以与F都在同一直线上，此时合力为两个分力之差，B选项可能；一个分力的大小也可以与F的大小相同，此时平行四边形的一半为等腰三角形，C选项可能；一个分力与F相同，是说大小和方向均相同，则另一个分力一定为零，D选项不可能．答案：D2 以下说法正确的是…………………………………………………………………（）A．2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力B．10 N的力可以分解成5 N和4 N的两个分力C．2 N的力可以分解成6 N和5 N的两个分力D．10 N的力可以分解成10 N和10 N的两个分力解析：力的分解是力的合成的逆运算，该题可以从力的合成的角度来分析．以A选项为例，6 N和3 N的两个分力的合力范围3 N～9 N，2 N不在这一范围内，即2 N的力不可能分解成6 N和3 N的两个分力．依此类推，可以求得其他选项．答案：CD3 如图4－2－8所示，A、B、C三个质量相同的砝码处于静止状态，不考虑一切摩擦．现将两滑轮移开一点，使两滑轮距离增大，则重新平衡后，C砝码的高度……………………………………………………………………………………………（）图4－2－8A．仍不变B．升高一些C．降低一些 D．都有可能答案：C4 如图4－2－9所示，放在光滑斜面上的小球，一端系于固定的O点，现用外力缓慢将斜面在水平桌面上向左推移，使小球上升（最高点足够高），在斜面运动过程中，球对绳的拉力将……………………………………………………………………………………（）图4－2－9A ．先增大后减小B ．先减小后增大C ．一直增大D ．一直减小解析：如图所示为球的重力的作用效果的分解图，重力不变，斜面的支持力方向不变，因此，所构成的矢量的平行四边形就随着小球的上升而不断地发生变化．从图中看出，随球的上升，绳子的拉力从F 1到F 2到F 3，大小是先减小后增大．答案：B 5 已知力F 的一个分力F 1跟F 成30角，大小未知．另一个分力F 2的大小为33F ，方向未知．则F 1的大小可能是……………………………………………………………（）A ．33FB ．23FC ．332F D ．3F 解析：因为23F ＞2F ，所以通过作图可知，F 1的大小有两个可能值． F A ＝F cos30°＝FF 1A ＝2222）（F F ＝63F F 1＝F A －F 1A ＝33F 又F 1 A ＝F 1′A F 1′＝F A ＋F 1′A ＝332F ．答案：AC6 把一个力分解为两个力F 1和F 2．已知合力F ＝40 N ，分力F 1与合力F 的夹角为30°．若F 2取某一数值，可使F 1有两个大小不同的数值，则F 2的取值范围是________．解析：如图所示作矢量图．由图可知要使F 1有两个大小不同的数值，则F 2应满足F 2＞F sin α＝20 N ，且F 2＜F ＝40 N ．答案：20 N ＜F 2＜40 N7 压榨机结构如图4－2－10所示，B 为固定铰链，A 为活动铰链，若在处作用一水平力F ，轻质活塞C 就以比F 大得多的力压D ，若BC 间为2L ，AC 水平距离为h ，C 与左壁接触处光滑，则D 受到的压力为________．图4－2－10解析：首先，F 沿AB 和AC 产生两个作用效果，作力的分解图，如图甲所示，则F′＝h L h 222+F ，再把F ′分解，如图乙所示则F y ′＝22L h L +F ′，联立两式，解得F y ′＝hL 2F ．图甲图乙答案：hL 2F 8 一人通过箱带拉着一个旅行箱前进，拉力是12 N ，箱带与水平面夹角是30°，则拉力的水平分力是多大?竖直分力是多大?解析：斜向上的拉力产生水平方向和竖直方向的两个效果，把拉力向两个方向分解，则可以求出．图4－2－11水平方向的分力F 1＝F cos30°＝63N ，竖直方向的分力F2＝F sin30°＝6 N．答案：63N 6 N。

高中物理第4章怎样求合力与分力4.2怎样分解力教案沪科版1教案

高中物理第4章怎样求合力与分力4.2怎样分解力教案沪科版1教案第一篇：高中物理第4章怎样求合力与分力4.2怎样分解力教案沪科版1教案第二节怎样分解力三维目标知识与技能1.区分矢量和标量.2.通过实验探究,理解力的分解,能用力的分解分析日常生活中的问题.过程与方法1.通过经历力的分解概念和规律的学习过程,了解物理学的研究方法,认识物理实验、物理模型和数学工具在物理学习过程中的作用.2.通过经历力的分解科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律.情感态度与价值观能领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，培养学生主动与他人合作的精神、能将自己的见解与他人交流的愿望，具有团队精神.教学设计教学重点在具体情况中运用平行四边形定则进行力的分解.教学难点1.难点:力的分解方法.2.疑点:力分解时如何确定两分力的方向.解决办法:设计实验，在具体情境中根据力的实际作用效果分解力.教具准备实验准备:实验器材：1.60个弹簧测力计，若干细绳、橡皮筋、图钉、木板、刻度尺、量角器、三角板、白纸； 2.钩码、铅笔、细绳；3.海绵、圆柱体、两块木板；4.带把手的水杯、橡皮筋.课件准备:用Powerpoint做的教学课件,关于平衡的教学录像带.课时安排 1课时教学过程导入新课［教师活动］先回顾上节课的关于力的合成的内容以及共点力合成的平行四边形定则.教师演示一实验:将一木块放置于斜面上,学生会看到木块将沿着斜面下滑且使斜面发生了形变,从而引入本节课的教学,并得出分力和力的分解的概念.［力的分解］1.一个已知力分成几个分力叫做力的分解.2.力的分解——共点力合成的“逆运算”.［学生活动］学生针对实验所表征出的现象进行分组讨论,并发表自己的看法和意见.推进新课［教师活动］教师引导学生通过自行设计的实验来分析感受一个力的不同的几个作用效果,并能根据力的实际作用效果来确定它的分力.［学生活动］学生分组讨论和设计实验来亲身经历力的分解的效果,并在班级中和其他小组进行交流,清晰地表达出自己的设计方案和感受,培养学生设计实验、操作实验以及语言表达能力.［教师活动］提出问题:知道了按照力的作用效果来分解一个力,那么这个力和它的几个分力之间存在着怎样的定量关系呢? ［学生活动］学生通过小组讨论并利用类比的方法,自行得出力的分解实际上是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则.学生讨论：力的分解的方法与要点.学生小组代表交流讨论结果：(教师点评)1.一个力分解成两个分力的方法——平行四边形定则——作图法、计算法、正交分解法、力的三角形法.2.一个力分解成两个分力的要点：①被分解的力是力的平行四边形中的对角线;②力的分解必须根据具体条件，按照力的实际作用效果分析确定.［教师活动］教师通过演示实验让学生直观地感受到在很多情况下,我们可以把一个力分解成两个相互垂直的分力,并指出这种分解方法可以使问题得到简化,有利于对问题的分析和讨论,提出正交分解的概念.教师通过例题加以说明.［例题剖析1］人斜向上提箱子分析：力F有两个作用效果，一是水平向右，二是竖直向上.故力F应沿着这两个方向分解.图5-2-1 图5-2-2 ［例题剖析2］物体沿斜面下滑分析：放在斜面上的物体的重力有两个作用效果:一是压斜面，二是使物体沿斜面下滑.故重力应沿着这两个方向分解.［教师活动］提出问题:我们生活中有哪些实际问题运用力的分解知识?教师布置分组讨论.［学生活动］学生通过小组讨论收集生活相关实例,先提交小组讨论交流,然后准备在全班发言交流.学生绘出力的分解图,并加以定量分析和求解.学生讨论：力的分解有确定答案的4种情况，分组设计情景并作力的分解.(教师巡视指导)(1)已知合力和两个分力的方向，则可确定两个分力的大小；(2)已知合力和一个分力的大小和方向，则可确定另一个分力的大小和方向；(3)已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向，则可确定这个分力的方向和另一个分力的大小(可能有两个解)；(4)已知合力和两个分力的大小，则可确定两个分力的方向；课堂小结分解⎧原则:根据力的实验作用效果⎪⎪⎪(解三角形)⎪方法:平行四边形定则力的分解⎨(1)已知两个分力的方向(唯一解)⎧⎪⎪类型⎪方向(唯一解)⎨(2)已知一个分力的大小和⎪⎪(3)已知一个分力的方向和另一个分力的大小(两解,一解或无解)⎪⎩⎩布置作业阅读课本上信息窗.P951、2、3题.板书设计力的分解一、分力和力的分解二、力的分解原则(1)无条件限制无条件限制的分解具有任意性.(2)有条件限制条件一：已知两个分力的方向条件二：已知一个分力的大小和方向条件三：已知一个分力的方向和另一个分力的大小基本原则条件限制的分解根据具体条件在具体的物理问题中，两个分力的方向要根据力(合力)产生的效果确定.活动与探究研究斜面上物体重力的分解实验：斜面上小车重力的分解器材：一把30 cm长的塑料直尺作斜面，小车，弹簧秤步骤：调整好实验装置后按下列顺序进行①被分解的力——小车的重力；②物体的受力情况——重力、斜面、弹簧秤；③分析被分解力的作用效果——压斜面、拉弹簧；④确定分解方案——沿斜面正交分解；⑤测分力大小；⑥按平行四边形定则作力的图示；⑦从力的图示中测定重力.改变斜面的角度，调整好装置后再重复上面的步骤.3第二篇：高中物理第4章怎样求合力与分力第2节怎样求分解力教案1沪科版1教案力的分解一、教学目标：知识与技能：1、理解力的分解概念。

高中物理第4章怎样求合力与分力第1节怎样求合力分层练习1沪科版必修1(new)

怎样求合力练习与解析1 有两个共点力F1、F2的合力为F，则有…………………………………………（）A．合力F一定大于任何一个分力B．合力F的大小可能等于F1，也可能等于F2C．合力F有可能小于任何一个分力D．合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小解析:物体受到两个共点力F1和F2时，其合力F的范围，|F1－F2｜≤F≤F1＋F2．当两个分力大小不变时，合力随分力间夹角的增大而减小．答案：BCD2 已知两个分力的大小依次为F1、F2,它们的合力大小为F，下列说法中正确的是……………………………………………………………………………………………（）A．不可能出现F＜F1同时F＜F2的情况B．不可能出现F＞F1同时F＞F2的情况C．不可能出现F＜F1＋F2的情况D．不可能出现F＞F1＋F2的情况解析：根据物体受到两个共点力F1和F2时，其合力F的范围，|F1－F2｜≤F≤F1＋F2．由此可以判断A、B、C三种情况均可能出现，答案选D．答案：D3 已知三个分力的大小依次为3N、5N、9N,关于这三个分力的合力大小下面给出了四个值：①0 N ②1 N ③5 N ④18 N．其中可能的是…………………………………( ) A．只有②③B．只有①②③C．只有②③④D．只有①②④解析:已知物体受到3 N 和5N 的力时合力的范围为2 N －8 N ，与9N 的力合成时合力的范围为1 N ～17 N ．由此判断①④两种情况不可能．答案:A4 物体同时受到同一平面内三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是……………………………………………………………………………………………( )A ．5 N ，7N ，8 NB ．5 N ，2 N,3 NC ．5 N ，1 N ，10 ND ．10 N ，10 N ，10 N解析：如果第三个力处于两个力的合力范围之内,则这三个力的合力可能为零．例如A 选项,5 N 和7 N 的合力范围是2 N ～12 N ，8 N 在这个范围之内，三个力的合力可能为零，因此A 选项不能选．依此类推，可以判断C 选项中的三个力合力不可能为零．答案:C5 两个共点力的大小均为10 N ，如果要使这两个力的合力大小也是10 N,则这两个共点力间的夹角应为…………………………………………………………………………（ )A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°解析：两个力的大小相等，则求合力所作的平行四边形为菱形，设两个力间的夹角为θ,两个力为F ，则F ＝2F cos 2θ，即cos 2θ＝1／2，故θ＝120°．答案：D6 有大小分别为 4 N 、9 N 、11 N 的三个力，它们彼此之间的夹角可以变化，它们的合力的最大值是________，最小值是________．解析：当三个力同向时合力最大,为三个力之和24 N ；物体受到两个共点力F 1和F 2时,其合力F 的范围｜F 1－F 2｜≤F ≤F 1＋F 2,4 N 和9 N 的合力的范围是5 N~13 N ，当这两个力合力为11 N 且与原来11 N 的力反向时，合力可以取零．答案：24 N 07 两个共点力F 1、F 2的合力的最大值为14 N ，最小值为2 N ．当F 1、F 2的夹角为90°时,合力大小为________N ．解析：共点力F 1、F 2取最大值时，F 1＋F 2＝14 N;取最小值时，F 1－F 2＝2 N ．解得F 1＝8 N ，F 2＝6 N ．当夹角为90°时，由直角三角形的知识可知，F ＝2221F F ＝10N ．答案：108 如图4－1－7所示（俯视图），物体静止在光滑水平面上,有一水平拉力F ＝20 N 作用在该物体上，若要使物体所受的合力在OO ′，方向上（OO ′与F 夹角为30°），必须在水平面内加一个力F ′，则F ′的最小值为________,这时合力大小等于_________．图4－1－7 解析：题中已知一个分力和合力的方向，只有构成完整的三角形（平行四边形的一半)才能满足合力与分力的关系．从图中可以看出当F ′与OO ′垂直时,F ′取最小值，由三角形知识，得F ′＝F sin30°＝F ／2＝10 N ．F 合＝F cos30°＝3F ／2＝103N ．答案：10 N 103N9 如图4－1－8所示，表示合力F 的大小与两分力夹角θ的关系图线,则这两个分力的大小分别为________和________．图4－1－8解析：设两个分力分别为F1和F2,由图象可知：当θ＝0°时,F1＋F2＝18 N当θ＝180°时，F1一F2＝2 N联立两式，解得F1＝10 N，F2＝8 N答案：10 N 8 N尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

高中物理第四章怎样求合力与分力单元检测沪科版必修1

物理沪科必修1第四章怎样求合力与分力单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。

每小题给出的四个选项中有一个或多个选项是正确的，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．如图所示，人站在匀速运动的自动扶梯上。

下列关于人受力情况的说法中正确的是( )A ．受到三个力的作用，即重力、弹力、摩擦力B ．人所受的弹力与重力大小相等C ．人所受的摩擦力为0D ．人所受的合力沿扶梯向上2．一运动员双手握住单杠，双臂平行使身体悬空，当两手间的距离增大时，每只手所受的拉力T 以及它的合力F 的大小变化情况是( )A ．T 增大，F 也增大B ．T 增大，F 减小C ．T 增大，F 不变D ．T 减小，F 不变3．有两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们的夹角为90°时合力为F ，则当它们的夹角为60°时，合力的大小为( ) A ．2F B.6F C.3F D.22F 4．春天在广场上有许多人放风筝，会放风筝的人，可使风筝静止在空中。

已知风斜吹到风筝上时，空气分子撞击风筝表面，从而使风对风筝的压力垂直于风筝表面。

下列图中，PQ 代表风筝截面，OR 代表风筝线，风向水平，风筝可能处于静止状态的是( )5．如图所示，两个质量均为m 的物体分别挂在支架上的B 点(如图甲所示)和跨过滑轮的轻绳BC 上(如图乙所示)，图甲中轻杆AB 可绕A 点转动，图乙中水平轻杆一端A 插在墙壁内，已知θ＝30°，则图甲中轻杆AB 的受力F 1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F 2分别为( )A ．F 1＝mg 、F 2＝3mgB ．F 1＝3mg 、F 2＝3mgC ．F 13、F 2＝mgD ．F 13mg 、F 2＝mg 6．如图所示，物体放在倾斜的木板上，当木板的倾角θ分别为30°和45°时，物体受到的摩擦力大小恰好相同，则物体和木板间的动摩擦因数最接近( )A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.87．两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0＝75°的V形槽，一球置于槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹角，如图所示。

高中物理第4章第2节怎样求分解力合作与讨论沪教版必修1

怎样求分解力-合作与讨论
1．要对一个力进行正确的分解，就要正确地分析这个力的作用效果，课本上是用什么方法分析力的作用效果的?
如图4－2－l所示，在－个直角支架上，用塑料垫板作斜面，用一条橡皮筋拉着小车静止在斜面上．
图4－2－l
·观察塑料垫板和橡皮筋的形变，你能说出小车所受重力的作用效果的方向吗?
·通过这个实验，你能找出判断力的作用效果的方法来吗?
2．力的分解是力的合成的逆运算，也遵循平行四边形法则．
·但已知一条对角线，可以画出无数个平行四边形，也就是说，一个力可以分解出无数对大小和方向都不同的力来．实际问题中，是如何对力进行分解的?
·通过作图讨论以下几种情况，已知一条对角线OA，还要知道什么条件，可以作出唯一的平行四边形来?那么，对力的分解，需要知道分力的什么条件?
①已知两个邻边OB和OC的方向，如图甲；②已知一个邻边OB的大小和方向，如图乙；
③已知一个邻边OB的大小和另一个邻边OC的方向，如图丙．
图甲图乙图丙
图4－2－2
·对一个力可以根据需要任意分解吗?
·结合力的合成的知识，力的分解时能使用正弦定理和余弦定理吗?
3．把一个力分解为互相垂直的两个分力，称为正交分解法．
·把一个力正交分解后，你能用计算法求出两个分力的大小和方向吗?
·正交分解需要建立直角坐标系，如何建立坐标系最简单?
- 1 -。

高中物理第4章怎样求合力与分力4.2怎样分解力教案沪科版必修1(2021年整理)

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4。

2《怎样分解力》教学目标知识目标:理解力的分解和分力的概念;理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力,会用直角三角形的知识计算分力。

过程与方法：从物体的受力情况分析其力的作用效果，培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度价值观：体会和感悟力的合成和分解符合对立统一规律。

教学重点：理解力的分解是力的合成的逆运算,利用平行四边形进行力的分解.教学难点：如何判定力的作用效果及分力之间的确定主要教学方法:实验法、类推法教学过程：一、导入新课在已知分力求合力时,可按平行四边形法则，惟一地求出平行四边形对角线所对应的合力。

而在已知某力，将它分解为两个分力时，按平行四边形法则却可以有无数组解。

但具体到实际当中如何分解呢?我们这节课就来学习力的分解。

二、新课教学:（一)用投影片出示本节课的学习目标1、理解力的分解是力的合成的逆运算2、知道力的分解要从实际情况出发3、会用图示法根据实际要求运用平行四边形定则求分力.(二）学习目标完成过程1、请同学阅读课本，回答：（1）什么是分力?什么是力的分解？（2）为什么说力的分解是力的合成的逆运算?学生：某一个力F，可用F1和F2来代替，那这两个力叫F的分力。

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怎样求分解力
练习与解析
1将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种或哪些分解方法是不可能的……………………………………………………………………………………………（）A．分力之一垂直于F
B．两个分力与F都在同一直线上
C．一个分力的大小与F的大小相同
D．一个分力与F相同
解析：把一个力分解，如果不加限制条件，将有无数组解．本题的限制条件为两个分力不为零．分力之一可以垂直于F，此时另一个分力处在直角三角形的斜边上，A选项可能；两个分力也可以与F都在同一直线上，此时合力为两个分力之差，B选项可能；一个分力的大小也可以与F的大小相同，此时平行四边形的一半为等腰三角形，C选项可能；一个分力与F相同，是说大小和方向均相同，则另一个分力一定为零，D选项不可能．答案：D
2 以下说法正确的是…………………………………………………………………（）
A．2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力
B．10 N的力可以分解成5 N和4 N的两个分力
C．2 N的力可以分解成6 N和5 N的两个分力
D．10 N的力可以分解成10 N和10 N的两个分力
解析：力的分解是力的合成的逆运算，该题可以从力的合成的角度来分析．以A选项为例，6 N和3 N的两个分力的合力范围3 N～9 N，2 N不在这一范围内，即2 N的力不可能分解成6 N和3 N的两个分力．依此类推，可以求得其他选项．
答案：CD
3 如图4－2－8所示，A、B、C三个质量相同的砝码处于静止状态，不考虑一切摩擦．现将两滑轮移开一点，使两滑轮距离增大，则重新平衡后，C砝码的高度……………………………………………………………………………………………（）
图4－2－8
A．仍不变B．升高一些
C．降低一些 D．都有可能
答案：C
4 如图4－2－9所示，放在光滑斜面上的小球，一端系于固定的O点，现用外力缓慢将斜面在水平桌面上向左推移，使小球上升（最高点足够高），在斜面运动过程中，球对绳的拉力将……………………………………………………………………………………（）
图4－2－9
A ．先增大后减小
B ．先减小后增大
C ．一直增大
D ．一直减小
解析：如图所示为球的重力的作用效果的分解图，重力不变，斜面的支持力方向不变，因此，所构成的矢量的平行四边形就随着小球的上升而不断地发生变化．从图中看出，随球的上升，绳子的拉力从F 1到F 2到F 3，大小是先减小后增大．
答案：B 5 已知力F 的一个分力F 1跟F 成30角，大小未知．另一个分力F 2的大小为33F ，方向未知．则F 1的大小可能是……………………………………………………………（）
A ．33F
B ．23F
C ．3
32F D ．3F 解析：因为
23F ＞2F ，所以通过作图可知，F 1的大小有两个可能值． F A ＝F cos30°＝F
F 1A ＝2222）（F F ＝63F F 1＝F A －F 1A ＝3
3F 又F 1 A ＝F 1′A F 1′＝F A ＋F 1′A ＝3
32F ．答案：AC
6 把一个力分解为两个力F 1和F 2．已知合力F ＝40 N ，分力F 1与合力F 的夹角为30°．若F 2取某一数值，可使F 1有两个大小不同的数值，则F 2的取值范围是________．
解析：如图所示作矢量图．由图可知要使F 1有两个大小不同的数值，则F 2应满足F 2＞F sin α＝20 N ，且F 2＜F ＝40 N ．
答案：20 N ＜F 2＜40 N
7 压榨机结构如图4－2－10所示，B 为固定铰链，A 为活动铰链，若在处作用一水平力F ，轻质活塞C 就以比F 大得多的力压D ，若BC 间为2L ，AC 水平距离为h ，C 与左壁接触处光滑，则D 受到的压力为________．
图4－2－10
解析：首先，F 沿AB 和AC 产生两个作用效果，作力的分解图，如图甲所示，则
F
′＝h L h 2
2
2+F ，再把F ′分解，如图乙所示
则F y ′＝
22L h L +F ′，
联立两式，解得F y ′＝h
L 2F ．
图甲图乙
答案：h
L 2F 8 一人通过箱带拉着一个旅行箱前进，拉力是12 N ，箱带与水平面夹角是30°，则拉力的水平分力是多大?竖直分力是多大?
解析：斜向上的拉力产生水平方向和竖直方向的两个效果，把拉力向两个方向分解，则可以求出．
图4－2－11
水平方向的分力F 1＝F cos30°＝63N ，
竖直方向的分力F2＝F sin30°＝6 N．答案：63N 6 N。