统筹问题
小学六年级奥数 第十四章 统筹问题
第十四章统筹问题知识要点在日常生活和生产中，我们会经常遇到一些事情需要进行合理、科学地安排，既要在指定时间内完成任务，又要考虑到精打细算，用最少的时间、人力、物力，发挥出最大的效率。
这就涉及这一章的知识“统筹问题”。
它包含的内容非常广泛，例如统筹安排问题、排队问题、最短路线问题、场地设置问题、物资调运问题、最省运费问题等等，每类问题都有特定的解法。
这些来源于生活的实际问题，正是启发同学们学数学、用数学最好的思维锻炼题目。
例1 赵乡长下村召集甲、乙、丙、丁四个村的干部开会，这四个村子，每两个村子都是相距5千米(如下图)，参加会议的人数甲村8人，乙村5人，丙村3人，丁村7人。
试求赵乡长应在( )村子召集会议最为合理。
甲村乙村丙村丁村8人 5人 3人 7人点拔要使所有参加会议的人所走路程的总和最小，首先，某村人数是总人数的一半以上，该村就是设置会场的最好地点，这称为“小往大靠”。
其次，某村人数不超过总人数的一半，可以把本村人移到邻近村庄，这称“支往干靠”。
解四村总人数的一半是(8＋5＋3＋7)÷2＝11.5(人)，没有一个村庄的人数多于11.5人，属于“支往干靠”。
甲村人数＋乙村人数＝8＋5＝13(人)丙村人数＋丁村人数＝3＋7＝10(人)因为10＜13，所以“小往大靠”。
显然会议地点应选在乙村最为合理。
例2 天津和广州同时制成大型电子计算机若干台，天津可调往外地12台，广州可调往外地6台。
现决定给成都调去10台，给合肥调去8台，若每台运费如下表所示，问怎样调运运费最省？点拨一依题意，设广州调往合肥x台(x≤6)。
根据题中的相应数量关系列关于总费用的关系式，再通过对最值问题的讨论，则问题易解。
解法一设广州调往合肥x台(1≤6)，则广州调往成都应为(6－x)台，天津调往合肥(8－x)台，天津调往成都12－(8－x)＝(4＋x)台，则总费用为：400x＋600×(6－x)＋500×(8－x)＋900×(4＋x)＝400x－600x－500x＋900x＋3600＋4000＋3600＝200x＋11200要使运费最省，只有当x＝0时，这时总运费为11200元。
[数量关系] 数学运算之“统筹”问题
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[数量关系]数学运算之“统筹”问题公务员考试中的统筹问题是操作性比较强的简单的线形规划问题，一般都很容易想。
一般地，考试中的统筹问题可分为以下两种：（一）发挥专长型例1.甲地有89吨货物运到乙地，大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨，大卡车运一趟耗油14升，小卡车运一趟货物耗油9升，运完这些货物最少耗油多少升？A.181B.186C.194D.198解析：答案A。
大卡车每吨货物要耗油14÷7=2升，小卡车每吨货物要耗油9÷4=2.25升，则应尽量用大卡车运货，故可安排大卡车运11趟，小卡车运3趟，可正好运完89吨货物，耗油11×14+3×9=181升。
例2.某制衣厂两个制衣小组生产同一规格的上衣和裤子，甲组每月18天时间生产上衣，12天时间生产裤子，每月生产600套上衣和裤子；乙组每月用15天时间生产上衣，15天时间生产裤子，每月生产600套上衣和裤子。
如果两组合并，每月最多可以生产多少套上衣和裤子？A.1320B.1280C.1360D.1300解析：答案A。
由题意知：甲生产裤子速度快，乙生产上衣比较快，那么就先发挥所长，即乙用一个月可生产上衣1200套，而甲生产1200套裤子只需24天，剩下6天甲单独生产，可生产120套，故，最多可生产1200+120=1320套。
例3. 全公司104人到公园划船，大船每只载12人，小船每只载5人，大、小船每人票价相等，但无论坐满与否都要按照满载计算，若要使每个人都能乘船，又使费用最省，所租大船最少为多少只？A.8B.7C.3D.2解析答案D。
：要使费用最省，应让每只船都坐满人，则大船最少为2只小船16只时，每只船都满载，故大船最少为2只。
（二）简单最优化问题例1．一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要（）名装卸工才能保证各厂的装卸要求？A．26 B．27 C．28 D．29解析：答案：A。
工作的统筹能力不强的例子
工作的统筹能力不强的例子
工作的统筹能力不强可能表现在许多方面，在工作场合中会引发许多问题和挑战。
下
面是一些关于工作统筹能力不强的例子，以及可能引发的问题和影响。
1. 时间管理混乱：一个员工经常会出现工作时间紧迫、任务无法按时完成的情况。
他/她可能会频繁迟到或早退，经常需要加班以完成工作，导致工作效率低下，员工和团
队都受到影响。
这可能会导致项目延期，客户投诉和公司形象受损。
2. 资源浪费：缺乏统筹能力的员工可能会经常忽视资源的合理利用，导致资源的浪费。
在工作中频繁更换项目重点和方向，导致排版设计、开发的项目被挤占，最终导致项
目质量与客户满意度降低，公司资源的浪费。
3. 沟通不畅：一个员工由于缺乏工作的统筹能力，可能难以与同事、上级有效的沟
通和协作。
在团队协作中，他/她可能会频繁缺少沟通和协调，导致工作进度无法同步，
任务重复，信息不对称，最终影响了整个团队工作的效率和效果。
4. 压力过大：由于工作安排不合理或缺乏统筹能力，员工常常处于高强度工作状态，导致持续长期的工作压力。
虽然员工可能能够在短期内应对，但长期下来会影响健康和工
作质量，甚至可能导致员工的离职和公司的人才流失问题。
以上是关于工作的统筹能力不强的一些例子，这些问题和挑战都会影响到企业的运作
效率和整体工作氛围。
提高员工的统筹能力，加强时间管理、资源利用和沟通能力的培训
和指导是非常重要的。
建立合理的工作制度和规范，畅通的沟通渠道，鼓励员工提出有效
的反馈和改进建议，都能有效帮助员工提高统筹能力，从而更好地完成工作任务，提升企
业整体的竞争力。
统筹问题的规律和公式
统筹问题的规律和公式
统筹问题是一种常见的数学问题，它涉及到在有限的时间和资源条件下，如何最优地安排任务以达到目标。
解决统筹问题的方法和规律有很多，以下是一些常见的规律和公式：
1. 线性规划：线性规划是一种常见的数学优化方法，它通过建立线性方程组来描述问题，并求解最优解。
线性规划可以用来解决许多统筹问题，例如资源分配、时间安排等。
2. 动态规划：动态规划是一种解决优化问题的算法，它通过将问题分解为子问题并求解最优解来找到全局最优解。
动态规划可以用来解决许多涉及时间序列的统筹问题，例如背包问题、任务调度等。
3. 模拟退火：模拟退火是一种启发式搜索算法，它通过模拟物理中的退火过程来寻找最优解。
模拟退火可以用来解决许多难以用传统方法解决的统筹问题，例如旅行商问题、调度问题等。
4. 优先级规则：优先级规则是一种常见的统筹方法，它根据任务的紧急程度和重要性来安排任务的优先级。
优先级规则可以用来解决许多时间安排问题，例如会议安排、任务调度等。
5. 关键路径法：关键路径法是一种项目管理方法，它通过确定项目的关键路径和关键任务来安排资源和时间。
关键路径法可以用来解决许多项目管理和工程管理中的统筹问题。
这些方法和规律是解决统筹问题的重要工具，可以根据具体的问题选择合适的方法来解决。
统筹方面存在的问题及整改措施
统筹方面存在的问题及整改措施一、统筹方面存在的问题1.1资源配置不合理在统筹方面存在的问题中，资源配置不合理是一个主要的症结。
资源包括人力、财力、物力等，由于资源的有限性和多方面需求的存在，导致了统筹方面资源配置不合理的问题。
例如，某些部门可能出现人手不足，而另一些部门可能出现闲置人力的情况。
同样，财务上的不合理配置也会导致一些部门缺乏资金，而另一些部门可能存在资金浪费的问题。
1.2管理体制不够完善管理体制的不完善也是统筹方面存在的问题之一。
在一些部门中，由于管理体制不够完善，存在工作人员职责不清晰、沟通不畅、协作不足等问题。
这些问题在工作中往往会导致效率低下、重复劳动、工作任务不明确等情况的发生。
1.3效率低下由于资源配置不合理和管理体制不完善，统筹方面存在的问题之一就是效率低下。
效率低下表现在各个方面，包括工作效率、资源利用效率等。
低效率会导致工作进度缓慢、效果不佳、浪费资源等问题。
1.4决策不科学在统筹方面存在的问题中，决策不科学也是一个重要的问题。
由于决策不科学，可能导致政策不合理、资源配置不合理、管理混乱等问题。
二、整改措施2.1资源配置合理化针对资源配置不合理的问题，需要采取一系列措施来进行整改。
首先，要对各个部门的资源需求进行全面的调研和了解，根据实际需求对资源进行重新配置，确保各个部门的资源得到合理利用。
其次，完善预算编制机制，合理安排各项支出，避免出现资金紧张和浪费现象。
最后，加强内部资源的共享和协作，提高资源利用效率。
2.2完善管理体制为了解决管理体制不完善的问题，需要进行管理体制的改革和完善。
首先，要明确各个部门的职责与权限，确保工作任务的明确分工。
其次，加强内部协作和沟通机制，建立有效的工作协作机制和信息共享机制。
最后，培训和提升各部门工作人员的管理能力，引导其适应新的管理体制。
2.3提高效率为了提高工作效率，需要采取一系列措施。
首先，加强对工作流程的梳理和优化，提高工作效率和质量。
统筹问题论文总结范文
随着社会经济的快速发展，资源优化配置和系统综合效益提升成为各个领域关注的焦点。
统筹问题作为优化资源配置、提高系统运行效率的关键，其研究与应用具有极其重要的意义。
本文针对统筹问题，从理论基础、研究方法、应用领域等方面进行了深入探讨，现将论文总结如下：一、论文概述本文以统筹问题为研究对象，通过分析国内外相关研究成果，结合实际案例，探讨了统筹问题的理论基础、研究方法及在各个领域的应用。
论文共分为四个部分：绪论、理论基础、研究方法、应用领域。
二、理论基础1. 统筹理论：本文从系统论、控制论、信息论等角度，阐述了统筹问题的理论基础，分析了统筹问题的基本概念、特点、类型等。
2. 优化理论：介绍了线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划等优化理论，为统筹问题的解决提供了理论依据。
3. 模糊数学与模糊综合评价：阐述了模糊数学在统筹问题中的应用，以及模糊综合评价方法在评价统筹效果方面的优势。
三、研究方法1. 定性分析：通过对统筹问题的现象描述、原因分析，为解决实际问题提供思路。
2. 定量分析：运用数学模型、算法等方法，对统筹问题进行定量研究，为决策提供科学依据。
3. 案例分析：选取具有代表性的案例，分析统筹问题的解决过程，总结经验教训。
四、应用领域1. 交通运输：通过统筹优化交通资源配置，提高交通运输效率，降低运输成本。
2. 供应链管理：通过统筹优化供应链网络结构、物流流程，提高供应链整体竞争力。
3. 能源管理：通过统筹优化能源结构、能源利用效率，实现能源可持续发展。
4. 环境保护：通过统筹优化环境保护措施，实现经济效益、社会效益和环境效益的统一。
五、总结与体会1. 统筹问题研究对于优化资源配置、提高系统运行效率具有重要意义。
2. 研究统筹问题需要综合运用多种理论和方法，包括定性分析、定量分析、案例分析等。
3. 统筹问题在交通运输、供应链管理、能源管理、环境保护等领域具有广泛的应用前景。
4. 在今后的研究中，应进一步拓展统筹问题的研究范围，探索更多应用领域，为我国经济社会发展提供有力支持。
1.统筹问题实例与统筹图-湘教版选修4-8统筹法与图论初步教案
1. 统筹问题实例与统筹图-湘教版选修4-8统筹法与图论初步教案一、学习目标1.了解统筹问题的定义及实例；2.掌握画统筹图的方法；3.能够通过统筹图解决实际问题。
二、知识概述1. 统筹问题实例统筹问题是指在多种资源之间进行协调和平衡，以获得最佳的效益和利用效率的问题。
在实际生活中，有很多问题需要采取统筹的思路来解决。
下面是两个统筹问题的实例：实例1小李家住在城市的东边，他每天都要去市中心上班，而去市中心只有两条路可选：第一条路长，但是路面宽阔，车辆流畅；第二条路短，但是路面狭窄，车辆拥堵。
于是小李在选择路线时需要进行权衡，采取什么样的策略才能在时间和安全上得到平衡呢？实例2某个工厂的管理人员需要决定如何分配生产资源，以便达到最优效益。
但是该工厂生产的产品样式多种多样，每种产品的生产资源需求都不同。
为了使最终产生的产品种类搭配合理、利润最大化，管理人员需要进行资源配置方案的制定，这也是一个典型的统筹问题。
2. 统筹图统筹图是一种用图表和标志来表示调度问题的图形方法，也是求解统筹问题的重要工具。
统筹图由一个方框和若干条箭头组成，箭头上标有数字和符号，代表着一条任务的开始时间、结束时间、所需资源以及其他限制条件。
统筹图能够清晰地展现任务之间的依赖关系和资源需求情况，为调度和分配资源提供了有效的依据。
下面是一个简单的统筹图示例：┌──────────────┬─────────┬─────────┬─────────┬───┐│ 任务│ 资源需求│ 开始时间│ 结束时间│说明│├──────────────┼─────────┼─────────┼─────────┼───┤│ 任务1 │ 2 │ 0 │ 4 │ │├──────────────┼─────────┼─────────┼─────────┼───┤│ 任务2 │ 1 │ 4 │ 5 │ │├──────────────┼─────────┼─────────┼─────────┼───┤│ 任务3 │ 3 │ 5 │ 8 │ │└──────────────┴─────────┴─────────┴─────────┴───┘三、教学重点与难点教学重点：掌握画统筹图的方法。
统筹方面存在的问题及整改措施
统筹方面存在的问题及整改措施随着社会的发展和进步，统筹工作在各行各业中扮演着越来越重要的角色。
然而，统筹工作中也存在着一系列问题，如何解决这些问题并进行有效的整改是当前亟待解决的重要问题。
本文将从统筹方面存在的问题入手，结合实际情况提出相应的整改措施。
一、问题分析1.信息不畅通在统筹工作中，信息的畅通是非常重要的。
然而，在现实中往往存在着信息不畅通的情况，导致各部门之间无法有效地协作，影响了整个工作的顺利进行。
2.缺乏密切的沟通和协调在统筹工作中，各部门之间的沟通和协调非常重要。
然而，由于各部门之间的利益冲突以及沟通不畅等原因，导致了缺乏密切的沟通和协调。
3.缺乏整体规划意识在统筹工作中，缺乏整体规划意识是一个普遍存在的问题。
各部门往往只看重自己的利益，而忽视了整体利益，导致了工作的不协调和不完善。
4.缺乏专业人才在统筹工作中，缺乏专业人才也是一个普遍存在的问题。
许多部门缺乏专业的统筹人才，导致了统筹工作的效率低下。
二、整改措施1.加强信息化建设为解决信息不畅通的问题，可以通过加强信息化建设，建立统一的信息平台，实现各部门之间的信息共享和协同办公，从而提高工作效率。
2.建立完善的沟通机制为解决缺乏密切的沟通和协调的问题，可以建立完善的沟通机制，包括定期召开各类会议、建立跨部门协作小组等方式，加强各部门之间的沟通和协调。
3.推动整体规划意识为解决缺乏整体规划意识的问题，可以通过加强部门之间的交流，推动整体规划意识的建立，同时加强对整体利益的认识和理解。
4.培养专业人才为解决缺乏专业人才的问题，可以通过加强对人才的培养和引进，提高统筹工作的专业化水平，从而提高整体工作效率。
以上是针对统筹工作中存在的问题提出的整改措施，通过加强信息化建设、建立完善的沟通机制、推动整体规划意识、培养专业人才等方式，可以有效地解决当前存在的问题，并提高统筹工作的质量和效率。
通过持续不断的努力和整改，相信统筹工作在未来将迎来更好的发展。
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统筹问题
知识点总结
①最优化问题
a.统筹问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的
时间最少，效果最佳。
b.极值问题：“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”
等等问题
②最佳方案问题
二、典型例题讲析
例题1用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。
问煎3个饼至少需要多少分钟？
例题2、妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。
要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？
例题3、五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。
赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。
卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？
练习1：
1.小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4
分钟（每面各需要2分钟）。
可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？
2.在早晨起床后的1小时内，小欣要完成以下事情：叠被3分钟，
洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。
最少需要多少分钟？
3.理发室里面有甲、乙两位理发室，同时来了五位顾客，根据他
们所需理的发型，分别需要10、12、15、20和24分钟，怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少要花多少时间？
类型2：极值问题
例题1.用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。
围成的长方形的面积最大是多少？
例题2.甲地有59吨货物要运到乙地。
大货车的载重量是7吨，小货车的载重量是4吨，大货车运一次耗油14升，小货车运一次耗油9升。
运完这批货物至少耗油多少升？。
例题3. 1、有47位小朋友，老师要给每人发1支红笔和1支蓝
笔，商店中每种笔都是5支一包或者3支一包，不能打开包零
售。
5支一包红笔61元，蓝笔70元。
3支一包红笔40元，蓝
笔47元。
老师买所需要的笔，最少多少元？
练习
1.用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？
2．一把钥匙只能打开一个房间，现有20把钥匙和20个房间，但不知哪把钥匙开哪个房间，如要打开所有的房间，最多要开几次？
3. 如图：某位将军骑马从A 地到河岸的同侧B 地，途中需给马饮一次水，问在何处饮水走的路程最短？
类型3最佳方案问题
例1.某车间30名工人，计划分工A 、B 两种零件，这些工人按技术平分成甲乙丙三类人员，其中甲类人员有6名，乙类16名，丙类有8
名，各类人员每人每天加工两种零件的个数如下表所示。
如果要求A
A、B两种零件各3000个，那么最少要用几天？
例2. 服装厂的工人每天可以生产4件上衣或7条裤子。
一件上衣和一条裤子为一套。
现有66名工人生产，每天最多能生产多少套服装？
例3.甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用16天生产上衣，14天生产裤子，共生产448套衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子，共生产720套衣服。
现两厂合并后，每月最多可生产多少套衣服？
例4.街道旁有ABCDE五栋居民楼(见下图B点为中点)，现在要建立一个邮筒，为使五栋楼的居民到邮筒的距离之和最短，邮筒应建立在何处？
提示：(原则是少向多靠、两边向中间靠。
)所以可参考BC两点。
例5.甲、乙两位沙漠探险者要到沙漠深处探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可以携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，那么其中1人最远可以深入沙漠多少千米？（要求二人都能安全返回出发点）
改编：如果“可以将部分食物存放途中以备返回时取用”
练习1.有一个水塔要供应某条公路旁的6个居民点用水（如下图，单位：千米）要安装的水管有粗细两种，粗管足够供应6个居民点用水，细管能供应1个居民点用水，粗管每千米花费7000元，细管每千米花2000元，粗细管怎样互相搭配，才能使费用最省？费用是多少？（提示：少向多靠，两边向中间靠
2. 某种健身球由1个黑球和1个白球组成一套，已知两个车间都生产这种健身球，甲车间每月用53的时间生产黑球，5
2的时间生产白球，每月生产270套，乙车间每月用32的时间生产黑球，3
1的时间生产白球，每月生产300套，现在两个车间联合起来生产，每月最多能生产多少套健身球？。