巧解第30届物理预赛一道斜抛运动试题
巧用极限法解答高中物理试题
巧用极限法解答高中物理试题极限法在现代数学乃至物理等学科中有广泛的应用。
由有限小到无限小，由有限多到无限多，由有限的差别到无限地接近，就达到事物的本真。
下面是小编为大家整理的关于巧用极限法解答高中物理试题，希望对您有所帮助。
欢迎大家阅读参考学习!使用极限法解答高中物理1直线运动问题题型概述：直线运动问题是高考的热点，可以单独考查，也可以与其他知识综合考查.单独考查若出现在选择题中，则重在考查基本概念，且常与图像结合;在计算题中常出现在第一个小题，难度为中等，常见形式为单体多过程问题和追及相遇问题.思维模板：解图像类问题关键在于将图像与物理过程对应起来，通过图像的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运动过程进行分析，从而解决问题;对单体多过程问题和追及相遇问题应按顺序逐步分析，再根据前后过程之间、两个物体之间的联系列出相应的方程，从而分析求解，前后过程的联系主要是速度关系，两个物体间的联系主要是位移关系.2物体的动态平衡问题题型概述：物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态，但受力不断发生变化的问题.物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题，但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题.思维模板：常用的思维方法有两种：(1)解析法：解决此类问题可以根据平衡条件列出方程，由所列方程分析受力变化;(2)图解法：根据平衡条件画出力的合成或分解图，根据图像分析力的变化.3运动的合成与分解问题题型概述：运动的合成与分解问题常见的模型有两类：一是绳(杆)末端速度分解的问题;二是小船过河的问题，两类问题的关键都在于速度的合成与分解.思维模板：(1)在绳(杆)末端速度分解问题中，要注意物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度的方向应取绳(杆)的方向和垂直绳(杆)的方向;如果有两个物体通过绳(杆)相连，则两个物体沿绳(杆)方向速度相等.(2)小船过河时，同时参与两个运动，一是小船相对于水的运动，二是小船随着水一起运动，分析时可以用平行四边形定则，也可以用正交分解法，有些问题可以用解析法分析，有些问题则需要用图解法分析.4抛体运动问题题型概述：抛体运动包括平抛运动和斜抛运动，不管是平抛运动还是斜抛运动，研究方法都是采用正交分解法，一般是将速度分解到水平和竖直两个方向上.思维模板：(1)平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，其位移满足x=v0t，y=gt2/2，速度满足vx=v0，vy=gt;(2)斜抛运动物体在竖直方向上做上抛(或下抛)运动，在水平方向做匀速直线运动，在两个方向上分别列相应的运动方程求解5圆周运动问题题型概述：圆周运动问题按照受力情况可分为水平面内的圆周运动和竖直面内的圆周运动，按其运动性质可分为匀速圆周运动和变速圆周运动.水平面内的圆周运动多为匀速圆周运动，竖直面内的圆周运动一般为变速圆周运动.对水平面内的圆周运动重在考查向心力的供求关系及临界问题，而竖直面内的圆周运动则重在考查最高点的受力情况.思维模板：(1)对圆周运动，应先分析物体是否做匀速圆周运动，若是，则物体所受的合外力等于向心力，由F合=mv2/r=mrω2列方程求解即可;若物体的运动不是匀速圆周运动，则应将物体所受的力进行正交分解，物体在指向圆心方向上的合力等于向心力.(2)竖直面内的圆周运动可以分为三个模型：①绳模型：只能对物体提供指向圆心的弹力，能通过最高点的临界态为重力等于向心力;②杆模型：可以提供指向圆心或背离圆心的力，能通过最高点的临界态是速度为零;6牛顿运动定律的综合应用问题题型概述：牛顿运动定律是高考重点考查的内容，每年在高考中都会出现，牛顿运动定律可将力学与运动学结合起来，与直线运动的综合应用问题常见的模型有连接体、传送带等，一般为多过程问题，也可以考查临界问题、周期性问题等内容，综合性较强.天体运动类题目是牛顿运动定律与万有引力定律及圆周运动的综合性题目，近几年来考查频率极高.思维模板：以牛顿第二定律为桥梁，将力和运动联系起来，可以根据力来分析运动情况，也可以根据运动情况来分析力.对于多过程问题一般应根据物体的受力一步一步分析物体的运动情况，直到求出结果或找出规律.①。
高中物理练习题平抛运动与斜抛运动
高中物理练习题平抛运动与斜抛运动高中物理练习题——平抛运动与斜抛运动一、平抛运动平抛运动是指物体在水平方向上以一定的初速度抛出后，只受到重力的作用，沿着抛出方向做匀速直线运动的现象。
下面我们来解答几道平抛运动的练习题。
1. 题目：以18 m/s的速度水平抛掷一个质量为0.5 kg的物体，求它抛出后0.5秒内的水平位移和竖直位移。
解析：根据平抛运动的特点，水平方向的速度始终保持不变，而竖直方向受到重力的垂直向下加速度的作用。
题目中给出的速度即为水平方向速度，因此水平位移是直接乘以时间即可得出，即18 m/s × 0.5 s = 9 m。
竖直位移可以通过重力加速度和时间来计算，使用公式s = v0t + 0.5gt^2。
其中，v0为初速度，t为时间，g为重力加速度。
代入数据可得s = 0.5 × 9.8 × (0.5)^2 = 1.225 m。
所以，物体抛出后0.5秒内的水平位移为9米，竖直位移为1.225米。
2. 题目：一枪射出的子弹以340 m/s的速度水平打中一个2 m高墙上的靶子，子弹离开枪口后多久打到靶子上？解析：由于子弹是水平射出的，所以水平方向上的速度始终不变，而竖直方向上由于重力的作用，子弹将做自由落体运动。
根据题目中的数据，子弹水平方向的速度为340 m/s，靶子到地面的竖直高度为2 m。
我们可以利用自由落体的公式h = v0t + 0.5gt^2来计算子弹到达靶子所需的时间t。
其中，h为高度，v0为初速度，g为重力加速度。
代入数据，2 = 0 + 0.5 × 9.8 × t^2，解得t ≈ 0.45 s。
所以，子弹离开枪口后约0.45秒后打到靶子上。
二、斜抛运动斜抛运动是指物体同时在水平和竖直方向上都受到外力的作用，呈抛体运动的现象。
下面我们来解答几道斜抛运动的练习题。
1. 题目：以30 m/s的速度斜向上抛出一个质量为1 kg的物体，抛射角度为60°，求它抛出后的最大高度和落地点的水平位置。
高中物理斜抛练习题及讲解
高中物理斜抛练习题及讲解# 高中物理斜抛练习题及讲解## 练习题一：斜抛运动的基本参数计算题目描述：一个物体从地面以30度角斜向上抛出，初速度为20米/秒。
忽略空气阻力，求物体的上升时间和最高点的高度。
解答步骤：1. 根据斜抛运动的特点，将初速度分解为水平和垂直方向的分量。
2. 垂直方向的初速度为 \( v_{0y} = v_{0} \sin(\theta) \)。
3. 使用公式 \( h = \frac{v_{0y}^2}{2g} \) 计算最高点的高度。
4. 使用公式 \( t = \frac{v_{0y}}{g} \) 计算上升时间。
答案：- 垂直方向的初速度：\( v_{0y} = 20 \times \sin(30^\circ) = 10 \) 米/秒。
- 最高点的高度：\( h = \frac{10^2}{2 \times 9.8} \approx 5.1 \) 米。
- 上升时间：\( t = \frac{10}{9.8} \approx 1.02 \) 秒。
## 练习题二：斜抛运动的水平射程题目描述：在上述条件下，求物体的水平射程。
解答步骤：1. 水平方向的速度分量为 \( v_{0x} = v_{0} \cos(\theta) \)。
2. 由于水平方向不受外力，水平速度保持不变。
3. 使用公式 \( R = v_{0x} \times t \) 计算水平射程。
答案：- 水平方向的速度：\( v_{0x} = 20 \times \cos(30^\circ) = 17.32 \) 米/秒。
- 水平射程：\( R = 17.32 \times 1.02 \approx 17.6 \) 米。
## 练习题三：斜抛运动的总时间题目描述：求物体从抛出到落地的总时间。
解答步骤：1. 斜抛运动的总时间等于上升时间和下降时间之和。
2. 下降时间与上升时间相等。
答案：- 总时间：\( T = t_{上升} + t_{下降} = 1.02 + 1.02 = 2.04 \) 秒。
第30届全国中学生物理竞赛决赛试题与答案(2013年)
第30届全国中学生物理竞赛决赛考试试题、解答与评分标准一、一质量为m 的小球在距水平地面h落地反弹时水平速度不变，竖直速度大小按同样的比率减小。
若自第一次反弹开始小球的运动轨迹与其在地面的投影之间所包围的面积总和为2821h ，求小球在各次与地面碰撞过程中所受到的总冲量。
提示：小球每次做斜抛运动（从水平地面射出又落至地面）的轨迹与其在地面的投影之间所包围的面积等于其最大高度和水平射程乘积的23。
参考解答：设小球每次落地反弹时，反弹后的竖直速度大小是反弹前的λ倍。
第一次落地时竖直速度为0v =（1）第一次反弹竖直速度大小为01v λ=<<（2） 第一次反弹高度为22112v h h gλ== （3）第一次反弹后飞行时间为1122v t g ==（4）第一次反弹至第二次反弹时水平方向的位移为14x h λ==（5） 小球在第一次反弹至第二次反弹之间的运动轨迹与其在地面 的投影之间所包围的面积为221111833s h x h λ== （6）设第n 次反弹后至1n +次反弹前的最大竖直速度大小和上升的最大高度分别为n v 和n h 。
由题意和上述论证知1n n s v λ+=（7） 21n n h h λ+=（8） 1n n t t λ+= （9） 1n n x x λ+=（10） 31n n s s λ+=（11）12,,s s …构成一无穷递缩等比娄列，其总和为36211318(1)121n n s ss s h λλλ∞==+++⋅⋅⋅==-∑（12） 由（6）、（12）式有12λ=（13） 设n I 表示小球在第(1)n n ≥次碰撞过程中小球受到的作用力的冲量，由动量定理有 11()(1)n n n n I mv m v m v λ--=--=+ （14）由于小球每次反弹前后速度的水平分量不变，小球每次碰撞过程中受到的沿水平方向的总量为零。
小球在各次与地面碰撞过程中所受到的总冲量为20011()(1)(1)1n n I I mv mv λλλλλ∞=+==++++⋅⋅⋅=-∑ （15）方向向上。
斜抛运动问题多解分析
系，如果按照这种思维定式进行下去，需要分解的物
理量较多，这样一来问题就变得复杂了，如何合理建
立坐标系呢？
如图 2，可以尝试以降落滑
道为 x 轴，以垂直于降落滑道为
y 轴，对其进行简要分析可知 x
和 y 轴方向上的初速度为：
vx
=
v0
cos (θ
+
α)
=
1 2
v
图2
vy = v0 sin (θ + α) =
=
x tan θ
-
gx2
2v
2 0
cos2
θ
得射程 s
=
2v
2 0
sin
(θ
-
α ) cos
θ
g cos2 α
代入数字计算得射程
s
=
2v
2 0
sin
60°
cos
30°
g cos2 ( -30°)
=
180
m
因此在滑道上落点 P的坐标为 x=s cos α=90 3 m， y = s sin α = -90 m。
动能。降落滑道可看作一个
倾斜角为 30°的斜面，求运动
图1
员 在 空 中 飞 行 的 时 间 ，以 及 落 地 后 速 度 与 斜 面 的 夹
角。（重力加速度取 10 m/s2） 思维导引：本题是斜面下滑运动与斜抛运动的结
合，亦是“直线运动”与“曲线运动”的有机结合。难点
是斜抛运动与斜面相遇，学生难以对物体的运动情况
斜抛运动是日常生活中比较常见的实际问题，高
考中也时常出现，分析解答这类题有一定的难度，解
答方法也比较多，能有效考查学生的综合能力。下面
高中物理斜抛运动问题解题步骤详解
高中物理斜抛运动问题解题步骤详解高中物理中，斜抛运动是一个重要的概念，也是考试中常见的题型。
本文将详细介绍解决斜抛运动问题的步骤，并通过具体题目举例，说明每个步骤的考点和解题技巧。
一、问题分析解决斜抛运动问题的第一步是仔细阅读题目，分析问题。
通常，题目会给出抛体的初速度、发射角度、抛体的质量、抛体所在的位置等信息。
我们需要确定所求的量，例如抛体的飞行时间、水平位移、最大高度等。
例如，假设题目给出一个斜抛运动的问题：一个质量为0.5kg的小球以20m/s 的速度与水平面成30°的角度抛出，求小球的飞行时间和水平位移。
二、坐标系的选择解决斜抛运动问题的第二步是选择合适的坐标系。
通常，我们可以选择水平方向为x轴，竖直方向为y轴。
这样，斜抛运动的速度可以分解为水平方向和竖直方向的速度分量。
例如，对于上述题目，我们可以选择一个以抛出点为原点的坐标系，水平方向为x轴，竖直方向为y轴。
三、速度分解解决斜抛运动问题的第三步是将速度分解为水平方向和竖直方向的分量。
根据初速度和抛体的发射角度，可以得到水平方向和竖直方向的速度分量。
例如，对于上述题目，小球的初速度为20m/s，发射角度为30°。
根据三角函数的关系，可以得到小球在水平方向的速度分量为20m/s * cos30°，竖直方向的速度分量为20m/s * sin30°。
四、运动方程的应用解决斜抛运动问题的第四步是应用运动方程，求解所求的量。
根据题目所给的信息和已知的速度分量，可以利用运动方程求解所求的量。
例如，对于上述题目，我们可以利用竖直方向的运动方程求解小球的飞行时间。
在竖直方向上，小球的初速度为20m/s * sin30°，竖直方向的加速度为重力加速度9.8m/s^2，竖直方向的位移为0。
根据运动方程y = v0y * t + 0.5 * a * t^2，可以得到小球的飞行时间。
五、解题技巧和注意事项解决斜抛运动问题时，需要注意以下几点：1. 注意角度的单位：通常情况下，角度的单位为度。
教科版高中物理必修第二册第一章抛体运动5斜抛运动(选学)含答案
5.斜抛运动(选学)基础巩固1.斜向上方抛出一物体,运动到最高点时,速度()A.为零B.达到最大值C.一定不为零D.无法确定答案：C解析：物体做斜抛运动到最高点时,速度大小不为零,方向是水平的,故C正确,A、B、D 错误。
2.(多选)关于斜抛运动,下列说法正确的是()A.斜抛运动是曲线运动B.斜抛运动是直线运动C.斜抛运动的初速度是水平的D.斜抛运动的加速度是恒定的答案：AD解析：斜抛运动的轨迹是曲线,故A正确,B错误;斜抛运动的初速度方向与水平方向成某一角度,故C错误;斜抛运动的加速度就是重力加速度,故D正确。
3.关于斜抛物体的运动,下列说法正确的是()A.物体抛出后,速度增大,加速度减小B.物体抛出后,速度先减小,再增大C.物体抛出后,沿着轨迹的切线方向,先做减速运动,再做加速运动,加速度始终沿着切线方向D.斜抛物体的运动是匀变速曲线运动答案：D解析：斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动,竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动,抛出后只受重力作用,故加速度恒定。
若是斜上抛,则竖直分速度先减小后增大,若是斜下抛,则竖直分速度一直增大,故A、B、C选项错误;由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线,故做匀变速曲线运动,D项正确。
4.在不考虑空气阻力的情况下,以相同大小的初速度,抛出甲、乙、丙三个手球,抛射角为30°、45°、60°,则射程较远的手球是()A.甲B.乙C.丙D.不能确定答案：B解析：不考虑空气阻力情况下,三个小球的运动可看作斜抛运动,然后根据斜抛运动的射程公式x m=v02sin2θg分析。
5.(多选)消防队员手持水枪灭火,水枪跟水平面有一仰角,关于水枪射出水流的射高和射程,下列说法正确的是()A.初速度大小相同时,仰角越大,射程也越大B.初速度大小相同时,仰角越大,射高越高C.仰角相同时,初速度越大,射高一定越大D.仰角相同时,初速度越大,射程也越大答案：BCD解析：由射程x m=v02sin2θg和射高y m=(v0sinθ)22g可得B、C、D对,A错误。
【高一物理试题精选】斜抛运动同步训练试题（含答案和解析）
【高一物理试题精选】斜抛运动同步训练试题（含答案和解
析）
斜拋运动同步训练试题(含答案和解析) 34斜拋运动
【学业达标训练】
1（2018 济南高一检测）做斜上抛运动的物体，下列说法不正确的是（）
A水平分速度不变
B加速度不变
C在相同的高度处速度大小相同
D经过最高点时，瞬时速度为零
【解析】选D斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动,所以A正确;斜抛物体只受重力作用,加速度恒定,B正确;根据运动的对称性,物体在相同的高度处的速度大小相等,C正确;经过最高点时,竖直分速度为零,水平分速度不为零,D错误故本题应选择D
2在地面上将不同物体以相同速率斜向上抛出,但抛出的角度不同,下列关于射高、射程与抛射角的关系的说法中，正确的是（）A抛射角越大，射高越大
B抛射角越大，射程越大
C抛射角等于45°时，射高最大
D抛射角等于45°时，射程最大
3匀速上升的载人气球中，有人水平向右抛出一物体，取竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向，取抛出点为坐标原点，不计空气阻力则地面上的人看到的物体运动轨迹是（）
【解析】选B被抛出的物体具有相对地面竖直向上的分速度和水平分速度，即斜向上的初速度，且运动中只受重力作用，恰好符合斜上抛的运动特点，故选项B正确
4关于斜抛运动的性质以下说法正确的是（）
A斜抛运动是匀变速运动，因为其速度是恒定的
B斜抛运动是匀变速运动，因为其加速度是恒定的。
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巧解第30届物理预赛一道斜抛运动试题
作者：曾宪松李常明
来源：《中学物理·高中》2015年第02期
2013年第30届全国中学生物理竞赛预赛第11题是一道关于斜抛运动的试题，竞赛委员会以直角坐标轨迹方程为切入点，给出了侧重数学工具在物理中应用的参考解答.根据高中物理新课标要求，学生对运动的合成与分解比较熟悉，本题若从此处切入，借助数学工具而侧重物理规律的解答则更为巧妙，现对比呈现如下.
竞赛原题在水平地面某处，以相同的速率用不同的抛射角分别抛射出两个小球A和B，它们的射程相同.已知小球A在空中运行的时间为TA，求小球B在空中运行的时间TB.重力加速度大小为g，不考虑空气阻力.
参考解答取抛射点为坐标原点，x轴沿水平方向，y轴为竖直方向，抛射角为θ，抛出时刻t取为零，对任何斜抛小球有
x=tv0cosθ（1）
y=tv0sinθ-12gt2（2）
消去t得小球运动的轨迹方程为
y=xtanθ-g2v20cos2θx2（3）
取y=0，解出x即为射程d
d=v20s in2θg（4）
利用（4）式可得小球在空中运行的时间
T=dv0cosθ=2v0sinθg（5）
以θA表示小球A的抛射角，θB表示小球B的抛射角，现要两小球射程相同，由（4）式按题意有
sin2θA=sin2θB（6）
而2θA=π-2θB（7）
由（5）式，小球A和B在空中运行的时间分别为
TA=2v0sinθAg（8）
TB=2v0sinθBg（9）
由（7）、（8）、（9）式可得
TB=4v20-（tAg）2g（10）
分解解法设小球抛射角为θ，将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的竖直上抛运动，则
对A球在竖直方向有
-v0sinθA=v0sinθA-gTA，
即TA=2v0sinθAg（1）
对B球在竖直方向有
-v0sinθB=v0sinθB-gTB，
即TB=2v0sinθBg（2）
由两球水平方向射程相等得
v0cosθA·TA=v0cosθB·TB（3）
利用cosθ=1-sin2θ，
把（1）、（2）代入（3）得
TB=4v20-（TAg）2g（4）
平抛解法根据斜抛运动的对称性，将斜抛运动看成两个对称的平抛运动，斜抛运动的抛射角即为平抛运动落地时速度与水平方向的夹角θ，则
对A球落地时有
tanθA=vyAvxA=gTA2v0cosθA（1）
对B球落地时有
tanθB=vyBvxB=gTBA2v0cosθB（2）
由两球水平方向射程相等得
v0cosθA·TA2=v0cosθB·TB2，
利用tanθ=sinθcosθ，
及cosθ=1-sin2θ
把（1）、（2）代入（3）得
TB=4v20-（TAg）2g（4）
合成解法小球在水平方向相同的射程x可等效为沿速度方向的位移v0T与竖直方向的位移12gT2的合成，如图1所示，
对A球有
x2=（v0TA）2-（12gT2A）2（1）
对B球有
x2=（v0TB）2-（12gT2B）2（2）
联立（1）、（2）解得
TB=4v20-（TAg）2g（3）
对比竞赛参考解答与三种简捷巧解可知：对于斜抛问题，从轨迹曲线本身切入，费时费力，对数学技巧要求比较高；若化曲为直，以退为进，根据需要可对其进行不同方式的合成与分解，则物理意义明确，并且思维含量越高，涉及的未知数越少，解答过程就越简捷易懂.。