最新北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》PPT课件
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六年级下册数学课件-《圆锥的体积》北师大版(21张PPT)
如果小麦堆 的底面半径为2m， 高为1.5m。小麦 堆的体积是多少
立方米？
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圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一。
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V＝31 sh
学习方法： 猜测、 验证、总结归纳。
计算上面各圆锥的体积。
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下图中，圆锥体积与哪个圆柱的体 积相等？说说你是怎么想的？
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发现：
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积相等，圆锥的
高是圆柱高的（ 3倍 ），圆柱的高是圆锥的（
六年级下册数学 圆锥的体积北京版优秀PPT 课件
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小实验
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ห้องสมุดไป่ตู้
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最新北师版小学六年级数学下册《圆锥的体积》优质教学课件
探索新知
探索新知
探索新知探索新知探索新知索新知你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱 体积的 1 。
3
探索新知
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝ 底面积 高
1 3
典题精讲
课件PPT
一个圆柱的体积是315立方厘米，
V 1 sh 与它等底等高的圆锥的体积是多少立
北师大版
六年级 数学 下册
1 圆锥的体积
学习目标
1.通过实验，探索并掌握圆锥体积
的计算方法。
2.经历观察、猜想、实验等过程，
发展动手操作能力、归纳推理能
力。 3.培养自主探索与合作交流的精
神，渗透转化的数学思想和方法。
复习旧知
课件PPT
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
情境导入
课件PPT
情境导入
课件PPT
它占了多大的空间呢？
探索新知
课件PPT
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
水，记录表。
实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要
几次才能倒满，并做好实验记录。
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
方厘米？
3
315÷3=105(立方厘米)
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
下课了！
北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》-课件
基础练习题2：一个圆锥的体积是314cm³，它的底面积是314cm²，求这个圆锥的 高。
进阶练习题
总结词
灵活运用公式
进阶练习题1
一个圆锥的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大多少倍？
进阶练习题2
一个圆锥的底面半径不变，高缩小2倍，它的体积缩小多少倍？
综合练习题
总结词
01
综合运用知识
综合练习题1
解决实际问题
在实际生活中，圆锥的体积公式可以 用于计算圆锥形物体的容积，例如沙 堆、谷堆等。
通过比较不同圆锥的底面半径和高， 可以比较它们的体积大小。
02
圆锥的体积与圆柱的关 系
圆锥与圆柱的相似性
圆锥和圆柱都是三维 几何图形。
圆锥和圆柱的高度都 是从底面到顶点的垂 直距离。
圆锥和圆柱都有圆形 的底面。
圆锥与圆柱的体积关系
圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
当圆锥和圆柱的高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，才能保证 体积相等。
圆锥和圆柱的体积公式分别为：(1/3)πr²h和πR²H，其中r是圆锥底面半 径，R是圆柱底面半径，h是圆锥高，H是圆柱高。
圆锥与圆柱的应用实例
在建筑行业中，经常使用圆锥和 圆柱来构建各种形状的建筑物。
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
公式推导过程
通过将圆锥切割成若干个小的圆柱体，然后求和 这些圆柱体的体积，得到圆锥的体积。
圆柱体体积公积
通过已知底面半径和高，使用公式计 算圆锥的体积。
比较不同圆锥的体积
在化学工业中，圆锥和圆柱的形 状用于制造各种化学反应器。
在日常生活中，我们经常使用圆 锥和圆柱形的容器来存储物品，
进阶练习题
总结词
灵活运用公式
进阶练习题1
一个圆锥的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大多少倍？
进阶练习题2
一个圆锥的底面半径不变，高缩小2倍，它的体积缩小多少倍？
综合练习题
总结词
01
综合运用知识
综合练习题1
解决实际问题
在实际生活中，圆锥的体积公式可以 用于计算圆锥形物体的容积，例如沙 堆、谷堆等。
通过比较不同圆锥的底面半径和高， 可以比较它们的体积大小。
02
圆锥的体积与圆柱的关 系
圆锥与圆柱的相似性
圆锥和圆柱都是三维 几何图形。
圆锥和圆柱的高度都 是从底面到顶点的垂 直距离。
圆锥和圆柱都有圆形 的底面。
圆锥与圆柱的体积关系
圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
当圆锥和圆柱的高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，才能保证 体积相等。
圆锥和圆柱的体积公式分别为：(1/3)πr²h和πR²H，其中r是圆锥底面半 径，R是圆柱底面半径，h是圆锥高，H是圆柱高。
圆锥与圆柱的应用实例
在建筑行业中，经常使用圆锥和 圆柱来构建各种形状的建筑物。
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
公式推导过程
通过将圆锥切割成若干个小的圆柱体，然后求和 这些圆柱体的体积，得到圆锥的体积。
圆柱体体积公积
通过已知底面半径和高，使用公式计 算圆锥的体积。
比较不同圆锥的体积
在化学工业中，圆锥和圆柱的形 状用于制造各种化学反应器。
在日常生活中，我们经常使用圆 锥和圆柱形的容器来存储物品，
最新北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》课件
底等高圆柱体积的三分之一。 2. 圆柱的体积V等于和它
等底等高的圆锥体积的3倍。
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
Hale Waihona Puke 高高1 3
小麦堆的底面半径是2米，高为1.5米，小麦 堆的体积是多少立方米？
练：认真做 仔细查 我练习，我快乐 1.计算下面各圆锥的体积。
拓展延伸
一个圆柱形橡皮泥，底面积是 12cm2，高是5cm。
温故知新
1.圆柱的体积怎样计算？用字母怎么表示？
2.计算下列圆柱的体积。 底面半径4分米，高是10分米。 底面直径2米，高是3米。 底面积是5平方厘米，高是6厘米。
问题导入
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥 的体积呢？圆锥的体积与那种图形的体积有关？ 圆柱和圆锥之间有什么关系？
结论： 1.圆锥的体积V等于和它等
⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆 锥，这个圆锥的高是多少？
⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这 个圆锥的底面积是多少？
盘点收获
本节课你有哪些收获？
等底等高的圆锥体积的3倍。
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
Hale Waihona Puke 高高1 3
小麦堆的底面半径是2米，高为1.5米，小麦 堆的体积是多少立方米？
练：认真做 仔细查 我练习，我快乐 1.计算下面各圆锥的体积。
拓展延伸
一个圆柱形橡皮泥，底面积是 12cm2，高是5cm。
温故知新
1.圆柱的体积怎样计算？用字母怎么表示？
2.计算下列圆柱的体积。 底面半径4分米，高是10分米。 底面直径2米，高是3米。 底面积是5平方厘米，高是6厘米。
问题导入
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥 的体积呢？圆锥的体积与那种图形的体积有关？ 圆柱和圆锥之间有什么关系？
结论： 1.圆锥的体积V等于和它等
⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆 锥，这个圆锥的高是多少？
⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这 个圆锥的底面积是多少？
盘点收获
本节课你有哪些收获？
北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》课件PPT
计算上面各圆锥的体积。
下图中，圆锥体积与哪个圆柱的体 积相等？说说你是怎么想的？
发现：
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积相等，圆锥的
高是圆柱高的（ 3倍 ），圆柱的高是圆锥的（
1 3
）。
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆锥的高是圆柱高
的三倍，圆锥的体积与圆柱的体积（相等）。
应用练习
解决问题：
1、一个圆柱的体积是150立方厘米，与它等底等 高的圆锥的体积是多少立方厘米？（必做题）
• （1）一个圆柱的体积是6立方厘米，与它等底等
高的圆锥的体积是（ ）立方2厘米。
（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面 半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立 方分米，圆柱的体积是（54）立方分米。
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一。
V＝
1 3
sh
学习方法：
猜测、 验证、总结归纳。
北师大版六年级数学下册
圆锥的体积
学习目标
1.通过实验，探索并掌握圆锥体积的计算方法。
2.经历观察、猜想、实验等过程，发展动手操作能 力、归纳推理能力。 3.培养自主探索与合作交流的精神，渗透转化的数
学思想和方法。
复习旧知
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
情境导入
猜一猜： 圆锥的体积又该怎样计算？
V＝ Sh
探索新知
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
水，记录表。
实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要
几次才能倒满，并做好实验记录。
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
六年级【下】数学-圆锥的体积北师大版-优秀课件 (31张)
×3.14×4×1.5
＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28 m3。
巩固练习 拓展深化
计算下面各圆锥的体积。
1 3
×9×3.6
＝3×3.6
＝10.8（m3）
1 3
×3.14×32×8
＝3.14×3×8
＝75.36（dm3）
计算下面各圆锥的体积。
1 3
×3.14×（8÷2）2×12
＝
1 3
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
（1）3.14×（5÷2）2＝19.625 （m2）
（2）
1 3
×19.625×3.6 ＝23.55 （m3）
答：它的占地面积约是19.625 m2。 体积约是23.55 m3。
质疑问难 总结升华
通过这节课的学习，你们探索到了什么？ 是怎样推导出圆锥的体积公式的？
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高 圆锥体积的3倍。
圆柱体积＝底面积×高 圆锥体＝？
圆柱体积＝底面积×高
圆锥体积＝ 底面积×高×
1 3
如果小麦堆的底面半径为2 m，高为1.5 m。 小麦堆的体积是多少立方米？
1 3
×3.14×22×1.5
＝
1 3
谢谢大家！
第1圆柱与圆锥
第4节 圆锥的体积
复习旧知 作好铺垫
仔细观察，圆锥有哪些主要特征？
.顶点
高 侧
面 .o
底面
创设情境 导入新课
这堆小麦是什么形状的？ 这堆小麦的体积是多少？ 圆锥的体积怎样求？
自主探索 操作实验
思考题：
（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和 圆锥的体积之间有什么关系？
六年级下册数学课件1.4《圆锥的体积》北师大版PPT课件
六年级下册数学课件1.4《圆锥的体积 》北师 大版PP T课件
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准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个。
六年级下册数学课件1.4《圆锥的体积 》北师 大版PP T课件
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将圆锥形容器装满水,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满。
3
2、圆锥的体积比圆柱的体积小。
1 3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少 3 4、一个圆柱和一个圆锥不等底也不等高，那 么圆锥的体积一定不是圆柱体积的三分之一 5、一个圆锥的底面半径不变，高扩大到原来 的2倍，它的体积就扩大到原来的6倍。
六年级下册数学课件1.4《圆锥的体积 》北师 大版PP T课件
3 质量： 4.71×700＝3297（kg）
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6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 ⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆 锥的高是多少？ ⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底 面积是多少？
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圆锥的体积
六年级下册数学课件1.4《圆锥的体积 》北师 大版PP T课件
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如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆得体 积是多少立方米？
六年级下册数学课件1.4《圆锥的体积 》北师 大版PP T课件
准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个。
六年级下册数学课件1.4《圆锥的体积 》北师 大版PP T课件
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将圆锥形容器装满水,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满。
3
2、圆锥的体积比圆柱的体积小。
1 3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少 3 4、一个圆柱和一个圆锥不等底也不等高，那 么圆锥的体积一定不是圆柱体积的三分之一 5、一个圆锥的底面半径不变，高扩大到原来 的2倍，它的体积就扩大到原来的6倍。
六年级下册数学课件1.4《圆锥的体积 》北师 大版PP T课件
3 质量： 4.71×700＝3297（kg）
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6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 ⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆 锥的高是多少？ ⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底 面积是多少？
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圆锥的体积
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如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆得体 积是多少立方米？
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V ＝ Sh
准备等底等高的 圆柱形容器和圆 锥形容器各一个。
将圆锥形容器 装满沙子，再 倒入圆柱形容 器，看几次能 倒满。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
1 V＝ Sh 3
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？ 1 3.14 2 2 1.5 3 ＝6.28（m3） 答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
2.计算下面各圆锥的体积。
3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是 多少立方厘米？
1 2 3.14 （5 2） 4 3
≈26.17（cm3）
4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 ⑴ 它的占地面积约是多少平方米？ ⑵ 是12cm2，高是5cm。 ⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆 锥的高是多少？ ⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底 面积是多少？
5×3＝15（cm）
12×3＝36（cm2）
3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
1 19.625 3.6 ＝23.55（m3） 3
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2） 1 3 7 . 065 2 ＝ 4 . 71 （ m ） 体积： 3 质量： 4.71×700＝3297（kg）
准备等底等高的 圆柱形容器和圆 锥形容器各一个。
将圆锥形容器 装满沙子，再 倒入圆柱形容 器，看几次能 倒满。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
1 V＝ Sh 3
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？ 1 3.14 2 2 1.5 3 ＝6.28（m3） 答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
2.计算下面各圆锥的体积。
3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是 多少立方厘米？
1 2 3.14 （5 2） 4 3
≈26.17（cm3）
4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 ⑴ 它的占地面积约是多少平方米？ ⑵ 是12cm2，高是5cm。 ⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆 锥的高是多少？ ⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底 面积是多少？
5×3＝15（cm）
12×3＝36（cm2）
3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
1 19.625 3.6 ＝23.55（m3） 3
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2） 1 3 7 . 065 2 ＝ 4 . 71 （ m ） 体积： 3 质量： 4.71×700＝3297（kg）