2019高中物理一轮总复习课件作业5

题组层级快练(五)一、选择题1．(2017·海南一模)甲、乙两辆汽车前后行驶在同一笔直车道上，速度分别为6.0 m/s 和8.0 m/s ，相距5.0 m 时前面的甲车开始以2.0 m/s 2的加速度做匀减速运动，后面的乙车也立即减速，为避免发生撞车事故，则乙车刹车的加速度至少是( ) A ．2.7 m/s 2 B ．2.8 m/s 2 C ．2.3 m/s 2 D ．2.4 m/s 2答案 D解析 设经过时间t 甲乙两车速度相等，则有： v 0甲－a 甲t ＝v 0乙－a 乙t ， 即6－2.0t ＝8－a 乙t①v 0甲t －12a 甲t 2＋5＝v 0乙t －12a 乙t 2，即6t －12×2t 2＋5＝8t －12a 乙t 2②联立①②式，解得a ＝2.4 m/s 2，故D 项正确，A 、B 、C 三项错误．2．两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v 0.若前车突然以恒定的加速度a 刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a 开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s ，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( ) A ．s B.32s C ．2s D.52s 答案 B解析 因后车以加速度2a 开始刹车，刹车后滑行的距离为12s ；在前车刹车滑行的时间内，后车匀速运动的距离为2s ，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2s ＋12s －s ＝32s.3．(2017·湖南联考)(多选)汽车A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B 以8 m/s 的速度从A 车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A 车相同，则从绿灯亮时开始( )A ．A 车在加速过程中与B 车相遇 B ．A 、B 两车相遇时速度相同C ．相遇时A 车做匀速运动D ．A 车追上B 车后，两车不可能再次相遇 答案 CD解析 A 车在匀加速直线运动过程中的位移x A1＝12a A t 12＝180 m ，此过程中B 车的位移x B1＝v B t 1＝240 m>x A1，故A 车在加速过程中没有与B 车相遇，A 项错误，C 项正确；之后因v A ＝a A t 1＝12 m/s>v B ，故A 车一定能追上B 车，相遇之后不能再相遇，A 、B 相遇时的速度一定不相同，B 项错误，D 项正确．4.(2017·河南联考)(多选)如图所示为甲、乙两个物体在同一条直线上运动的v-t 图像．t ＝0时两物体相距1.5 m ，下列说法正确的是( )A ．甲、乙两物体一定相遇两次B ．甲、乙两物体可能相遇一次C ．若t ＝1 s 时两物体相遇，则t ＝3 s 时两物体将再次相遇D ．t ＝2 s 时两物体相遇 答案 BC解析 由题意知， 甲物体的初速度为：v 1＝2 m/s ，加速度为：a 1＝Δv 甲Δt 甲＝4－22＝1 m/s 2；位移为：x 1＝2t ＋12a 1t 2＝2t ＋t 22，乙物体的初速度v 2＝0，加速度为：a 2＝Δv 乙Δt 乙＝42＝2 m/s 2；位移为：x 2＝12a 2t 2＝t 2.如果开始时乙在甲的前面，相遇有：x 2＋1.5＝x 1，解方程得：t ＝1 s 或3 s ．如果开始时甲在乙的前面，相遇有：x 1＋1.5＝x 2，解方程得：t ＝2＋7(s)．故两物体可能相遇两次，也可能相遇一次，故A 、D 两项错误，B 、C 两项正确．5.在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25 m/s 的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50 m 处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5 s 内的v －t 图像如图所示，则( )A ．第3 s 末小汽车的速度会减到10 m/sB ．在t ＝3.5 s 时两车会相撞C ．由于刹车及时，两车不会相撞D ．两车最近距离为30 m答案 C解析 由v －t 图像可知，司机有0.5 s 的反应时间，小汽车减速的加速度大小a ＝25－201.5－0.5m/s 2＝5 m/s 2，故第3 s 末小汽车的速度v ＝v 0－at ＝25 m/s －5×2.5 m/s ＝12.5 m/s ，A 项错误；设两车达到共同速度所需时间为t 0，则25 m/s －5t 0＝10 m/s ，解得t 0＝3 s ，即在3.5 s 时达到共同速度，此时两车之间距离最近Δx ＝50 m ＋10×3.5 m －(25×0.5＋25＋102×3) m＝20 m ，B 项、D 错误，C 项正确．6．(2017·长沙模拟)甲、乙两个质点处在同一地点，甲先从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t 后，乙沿与甲相同的方向也做初速度为零的匀加速直线运动，乙运动2t 后刚好追上甲，则从两质点运动到相遇( ) A ．甲的加速度是乙的加速度的23倍B ．相遇时甲的速度是乙的速度的13倍C ．乙运动25t 时，乙和甲的距离最大D ．甲运动95t 时，乙和甲的速度相等答案 D解析 A 项，由题可知，甲运动的时间为3t 时与乙相遇，则：12·a 甲(3t)2＝12a 乙(2t)2，所以a甲＝49a 乙．故A 项错误；B 项，相遇时甲的速度：v 1＝a 甲·3t ＝49a 乙·3t ＝43a 乙t ；乙的速度：v 2＝a 乙·2t ＝2a 乙t ，所以：v 1v 2＝23.故B 项错误；C 项，速度相等时，两质点相距最远．设经过t 0甲与乙的速度相等，则：a 甲(t ＋t 0)＝a 乙t 0，联立可得：t 0＝45t.故C 项错误；D 项，结合C 项可知，甲运动的时间为：t ＋t 0＝t ＋45t ＝95t.故D 项正确．7．(多选)小球A 从离地面20 m 高处做自由落体运动，小球B 从A 下方的地面上以20 m/s 的初速度做竖直上抛运动．两球同时开始运动，在空中相遇，取g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．两球相遇时速率都是10 m/sB ．两球相遇位置离地面高度为10 mC ．开始运动1 s 时相遇D ．两球在空中相遇两次答案 AC解析 小球B 能够上升的最大高度h ＝v 022g ＝20 m ，故A 、B 两球在B 上升的过程中相遇，两球相遇时有h A ＋h B ＝12gt 2＋v 0t －12gt 2＝20 m ，解得t ＝1 s ，C 项正确；相遇时，v B ＝v 0－gt ＝(20－10×1)m/s ＝10 m/s ，v A ＝gt ＝10×1 m/s ＝10 m/s ，h B ＝v 0t －12gt 2＝(20×1－12×10×12)m ＝15 m ，A 项正确，B 项错误；t ＝2 s 时，小球A 落地，小球B 运动到最高点，所以两球在空中只能相遇一次，D 项错误．8．在平直的公路上，甲汽车以速度v 匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d 处的乙汽车时，立即以大小为a 1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a 2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动．则( ) A ．甲、乙两车之间的距离一定不断减小 B ．甲、乙两车之间的距离一定不断增大 C ．若v>2（a 1＋a 2）d ，则两车一定不会相撞 D ．若v<2（a 1＋a 2）d ，则两车一定不会相撞 答案 D解析 本题选取乙车为参考系，相撞的临界条件为甲乙两车速度相等，因为乙车从静止开始时甲车的速度为v ，则甲车对乙的初速度为v ，甲车对乙的末速度为0，对乙的加速度a ＝－(a 1＋a 2)，相对位移为d ，不相撞的临界条件为0－v 2＝2[－(a 1＋a 2)]d ，即v ＝2（a 1＋a 2）d.由此可知当v ≥2（a 1＋a 2）d ，两车一定相撞，若v ＜2（a 1＋a 2）d ，则两车一定不会相撞，D 项正确，C 项错误；如果不相撞，甲、乙两车之间的距离先减小，速度相等后，距离越来越大，故A 、B 两项都错误．9.如图所示，A 、B 两物体在同一直线上运动，当它们相距7 m 时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4 m/s 的速度向右做匀速运动，而物体B 此时速度为10 m/s ，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2 m/s 2.那么物体A 追上物体B 所用的时间为( ) A ．7 s B ．8 s C ．9 sD ．10 s答案 B解析 物体B 做匀减速运动，到速度为0时，所需时间t 1＝102s ＝5 s ，运动的位移x B ＝0－v B 22a ＝1022×2m ＝25 m ．在这段时间内物体A 的位移x A ＝v A t 1＝4×5 m ＝20 m ；显然还没有追上，此后物体B 静止，设追上所用时间为t ，则有4t ＝x ＋25 m ，所以t ＝8 s ．故选B. 10.在高速公路固定雷达测速仪，可以精准抓拍超速，以及测量运动过程中的加速度．若B 为测速仪，A 为汽车，两者相距355 m ，此时刻B 发出超声波，同时A 由于紧急情况而急刹车，当B 接收到反射回来的超声波信号时，A 恰好停止，且此时A 、B 相距335 m ，已知声速为340 m/s ，则汽车刹车过程中的加速度大小为( ) A ．20 m/s 2 B ．10 m/s 2 C ．5 m/s 2 D ．无法确定答案 B解析 设超声波往返的时间为2t ，根据题意汽车在2t 时间内，刹车的位移为12a(2t)2＝20 m ，所以当超声波与A 车相遇后，A 车前进的位移为12at 2＝5 m ，故超声波在2t 内的路程为2×(335＋5) m ＝680 m ，由声速为340 m/s 可得t ＝1 s ，所以汽车的加速度a ＝10 m/s 2，B 项正确． 二、非选择题11．甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶．初始时刻，甲车在乙车前方s 0＝75 m 处．甲车始终以v 1＝10 m/s 的速度匀速运动．乙车做初速度为零，加速度a ＝2 m/s 2的匀加速直线运动．求：(1)乙车追上甲车之前，两车之间的最大距离s m ； (2)经过多少时间t ，乙车追上甲车？(3)乙车一追上甲车，乙车就立即刹车，减速过程加速度大小a ′＝6 m/s 2，则再经过多少时间t ′甲、乙两车再次相遇．解析 (1)两车速度相等时，相距最远，用时为t 1， 则有：v 1＝at 1①两车之间的最大距离s m ： s m ＝s 0＋v 1t －12at 12②联立①②可解得：s m ＝100 m.(2)乙车追上甲车用时为t ，此间比甲车多走s 0， 即：12at 2－v 1t ＝s 0解得：t ＝15 s.(3)设乙车追上甲车时速度为v 2，则： v 2＝at ＝2 m/s 2×15 s ＝30 m/s ， 设从刹车到停止所用时间为t 2， 则有：t 2＝v 2a ′＝306s ＝5 s ，设两车再次相遇用时为t 3，应满足： v 1t 3＝v 2t 3－12a ′t 32，解得：t 3＝203s>5 s.所以，乙车停下后，甲车才追上，故乙车此后行驶距离： s ＝v 2t 22＝30×52 m ＝75 m ，甲、乙两车再次相遇的时间： t ′＝s v 1＝7510s ＝7.5 s.12．(2017·武汉调研)平直铁轨与公路平行，火车静止在铁轨上，摩托车在公路上向右匀速行驶．当摩托车离火车尾的距离为s ＝54 m 时(如图所示)，火车开始以a ＝1 m/s 2的加速度向右匀加速前进．摩托车行驶的速度为多大时，摩托车与火车相遇的时间为Δt ＝12 s(摩托车始终未超过火车头)?解析 方法一：设经过时间t 摩托车与火车尾相遇，则s ＝vt －12at 2①经过时间t ＋Δt 摩托车与火车尾再次相遇，则 s ＝v(t ＋Δt)－12a(t ＋Δt)2②联立①②，解得t ＝v a －Δt2③联立①③，解得v ＝2as ＋（aΔt2）2代入数据，得v ＝12 m/s方法二：设经过时间t 摩托车与火车尾相遇，则有vt －12at 2＝s ，解得t ＝v±v 2－2as a ，上式中两根分别表示摩托车与火车尾两次相遇的时刻，则Δt ＝2v 2－2asa，则v ＝2as ＋（aΔt2）2＝12 m/s.13．(2017·深圳模拟)一辆摩托车的最大行驶速度为72 km/h ，能维持这一最大速度的时间是1 min ，然后以2.75 m/s 2的加速度做匀减速运动，现让摩托车由静止出发，做加速度为2 m/s 2的匀加速直线运动，去追赶前方x(m)处正以32.4 km/h 沿同一直线同向匀速行驶的汽车．求： (1)若摩托车速度最大时刚好追上汽车，x 的值； (2)若摩托车能在减速之前追上汽车，x 的范围； (3)若摩托车最终能追上汽车，x 的最大值． 解析 (1)72 km/h ＝20 m/s ，32.4 km/h ＝9 m/s设摩托车的加速过程能持续的时间为t 1，发生位移为x 1，此过程中汽车行驶x 1′， 由v m ＝a 1t 1，x 1＝12a 1t 12，得：x 1＝100 m ， x 1′＝90 m ，所以，摩托车要能在速度最大时刚好追上汽车，有：x ＝x 1－x 1′＝100 m －90 m ＝10 m. (2)摩托车在减速之前能运动的最长时间为：t 2＝t 1＋60 s ＝70 s ， 在此过程中摩托车发生的位移为：x 2＝x 1＋v m t ＝1 300 m ， 汽车能前进的最大位移为：x ′2＝vt 2＝9×70 m ＝630 m ，则摩托车在减速之前追上汽车，有：x ≤x 2－x ′2＝1 300 m －630 m ＝670 m. (3)设摩托车从开始减速到速度达到汽车的速度所经历的时间为Δt ， 则由v ＝v m ＋a 2Δt 得：Δt ＝4 s此过程中摩托车前进的位移为：x 3＝v 2－v m 22a 2＝58 m ，汽车的位移为：x 3′＝v Δt ＝36 m ，则摩托车要能追上汽车，x 的最大值为：x m ＝x 2＋x 3－(x ′2＋x ′3)＝692 m ， 摩托车要能追上汽车，x 的最大值是692 m.。