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(word完整版)第十六章 二次根式单元测试题
姓名： 班级： 学号： 成绩：一.选择题:（每小题3分，共15分）1．若m -3为二次根式,则m 的取值为 （ )A ．m≤3 B．m ＜3 C ．m≥3 D．m ＞32．以下运算错误的是（ ）A =B =C ．2=D 2=3．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A ．23aB ．31 C ．153 D ．143 4．下列式子中二次根式的个数有 （ )⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-;⑹)(11>-x x ；⑺322++x x 。
A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5、若A =)A 、23a +B 、22(3)a +C 、22(9)a +D 、29a +二、填空题：（每空2分，共22分）6。
当x 时，式子1+x 有意义，当x 时,式子422--x x 有意义；7。
已知：()022=+++y x x ,则=-xy x 2 ; 8. 化简：=24 ；=3a ；=322 ； 9。
比较大小：23-______32-;10。
若x x x x --=--3232成立，则x 满足_____________________; 11. ()=-231 ，()=-25334 ；12. 要切一块面积为64002cm 的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成 ㎝; 三．解答题： 13. 3222233--+ 14。
222333---15．⋅-121).2218( 16。
(4(3-16．已知：32-=x ，32+=y ，求代数式22y x +的值;17.有这样一类题目：如果你能找到两个数m 、n,使22m n a +=并且mn =则将a ±变成()2222m n mn m n +±=±(22232212111+=++=++=+==+ 仿照上例化简下列各式:(1）347+ （2）42213-18。
19。
.883x 252的值式或为相反数，求二次根与已知y x y y x -----20。
(完整word版)人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试题
第十六章二次根式一、选择题（每小题3分，共24分)1．在下列各式中,不是二次根式的有( )①－10；②错误!(a≥0）;③错误!（m，n同号且n≠0）；④错误!；⑤错误!。
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个2．若代数式错误!有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥－1 B．x≥－1且x≠3C．x＞－1 D．x＞－1且x≠33．下列计算：（1)（错误!）2＝2;(2) 错误!＝2;(3)(－2 3)2＝12；(4)(错误!＋错误!）（错误!－错误!)＝－1.其中结果正确的个数为（)A．1 B．2 C．3 D．44．下列式子中为最简二次根式的是（）A. 3B. 4C.错误! D。
错误!5．若错误!是整数,则正整数n的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．56．一个直角三角形的两条直角边长分别为2 错误! cm，3 错误! cm,那么这个直角三角形的面积是( ) A．8 错误! cm2 B．7 错误! cm2C．9 错误! cm2 D.错误! cm27．如果a－b＝2 错误!，那么代数式（错误!－b)·错误!的值为( )A.错误! B．2 错误! C．3 错误! D．4 错误!8．甲、乙两人计算a＋错误!的值，当a＝5的时候得到不同的答案,甲的解答是a＋错误!＝a＋错误!＝a ＋1－a＝1；乙的解答是a＋错误!＝a＋错误!＝a＋a－1＝2a－1＝9。
下列判断正确的是（）A．甲、乙都对 B．甲、乙都错C．甲对,乙错 D．甲错，乙对二、填空题（每小题3分，共24分)9．已知a＜2,则错误!＝________．10．计算:错误!－6 错误!＝________．11．在实数范围内分解因式：x2－5＝____________．12．计算：错误!÷错误!×错误!＝________．13．化简:（1）错误!＝________；(2）错误!＝________;（3）错误!＝________；(4）错误!＝________．14．一个三角形的三边长分别为8 cm,12 cm，错误! cm，则它的周长是________ cm。
人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试(word版含简单答案)
2021——2022学年度人教版八年级数学下册 第十六章二次根式单元测试一、选择题（30分）1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D 2．下列运算正确的是（ ）A ．3=BC 3-D ．215=3．下列计算正确的是（ ）A =B ．12=C 3=D ．14=4．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简||a ）A ．1B ．﹣1C ．1﹣2aD ．2a ﹣15(的结果在（ ）之间．A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和56．如果0,0ab a b >+<，那么给出下列各式a =-；正确的是（ ） A ．①① B ．①① C ．①①D ．①①①7x （ ）A ．0xB ．3x ≥C ． 03xD ．x 取任意数8．若a ＝22a 2﹣8a ﹣1的值等（ ）A ．1B ．﹣1C ．D 29x 的取值范围为（ ）． A ．x≥2 B ．x≠2 C ．x≤2 D ．x ＜210．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加， 就成为了一个面积为2192cm 的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ）A ．218cmB ．220cmC ．236cmD ．248cm二、填空题（15分）11．化简3|_____．12x 的取值范围是________．133+． 14a=_____，小数部分b=__________．15．计算：2=______．三、解答题（75分）16．计算：（1）（2）))2-（317．先化简，再求值：2222(1)32111x x x x x x x x ++-÷--+--，其中1x =．182的整数部分为a ，小数部分为b ，求2222444a b a ab b -++的值．19．（1）计算：（2）先化简，再求值：(()8a a a a --，其中14a =． 20．已知：11,x y ==，求下列代数式的值． （1）22x y + （2）y x x y+ 21．材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来．比如：π的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5−2得来的．材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如23<根据上述材料，回答下列问题：（1的整数部分是 ，小数部分是 ．（2）5+5a b <，求a b +的值．（3）已知3x y =+，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x +4y 的倒数．22这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：1．===2请用上述方法探索并解决下列问题：（1（2（3）若2a m+()，且a，m，n为正整数，求a的值．23．阅读理解：材料：小华在学习分式运算时，通过具体运算：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯，…，发现规律：()11111n n n n=-⨯++（n为正整数），并证明了此规律成立．应用规律，快速计算：111111111111911122334910223349101010++++=-+-+-++-=-=⨯⨯⨯⨯．根据材料，回答问题：在学习二次根式运算时，小华根据分式学习积累的活动经验，类比探究二次根式的运算规律，并解决问题．请将下面的探究过程，补充完整．（1）具体运算：特例111111122=+=+-⨯，特例2111112323=+=+-⨯，特例3111113434=+=+-⨯，特例4：（填写一个符合上述运算特征的例子）．……（2=（n为正整数），并证明此规律成立．（3）应用规律：①2118++①如果，那么n＝．【参考答案】1．D 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．B 8．A 9．D 10．A11．3＋12．2x<(115nn++-13．714．21516．（1）（2）4+（3）17．31x -18．19．（1）（2）82-a ，20．（1）10（2）1021．（1）44；（2）13；（322．（1（2）5；（3）46a =或14a =．23．（1111114545+=+-⨯；（2）1111n n +-+；（3）①9910；①5。
人教版八年级下册《第16章二次根式》单元测试(含答案)
12.(2-、5)2=.5 - 2。
13.若m< 0,贝U m+lm2+3：m3=_—m
14.1—产与J3+<2的关系是相等
.3 -.2
-4a4
A.x丄0B.x亠6C.0弐x玉6
D. x为一切实数
7.小明的作业本上有以下四题:
①16a4=4a2；
做错的题是（
A.①
)
B.②
c.③
8.
1 1
6的结果是（
A.
--11
30
B.30、330
^330
C.
30
D.
30 11
9.若最简二次根式1a与4 -2a的被开方数相同，则a的值为（
3
4
C.a= 1
A.
a= —
B.
a=
4
3
10
.若•.75n是
:整数,
则正整数
n的最小值是
A.
2
B.
3
C.4
填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1 _ 1(一2-1)
1.2(2 1)c2-1)
1_1( .5-2)
5 2( 5 2)(、5-2)
22.（5分）已知:
2
，求X2- X 1的值。
试求:
°1•7「6的值;
(2)
（n为正整数）的值。
解：x=•..3 1
x2-X1=(x-1)2x=43
23.(10分)已知x=2-、.3,科=23，求下列代数式的值:
的式子写出你猜想的规律：。
三、 解答题（本大题共8小题，共50分）
21.计算（本题共4小题，每小题5分，共20分）
二次根式单元测试题及答案word
二次根式单元测试题及答案word一、选择题1. 计算下列二次根式的结果：A. √16 = 4B. √25 = 5C. √36 = 6D. √49 = 7答案：A2. 以下哪个表达式是正确的？A. √(-4) = 2iB. √(-9) = 3iC. √(-16) = 4iD. √(-25) = 5i答案：C3. 根据二次根式的乘法法则，下列哪个等式是正确的？A. √2 * √8 = √16B. √3 * √3 = √9C. √5 * √5 = √20D. √7 * √7 = √49答案：D二、填空题4. 计算√(2x^2) 的结果，其中 x = 3。
答案：3√25. 如果√(a^2) = a，那么 a 的取值范围是：答案：a ≥ 06. 将下列二次根式化为最简形式：√(48) = √(16 * 3) = 4√3答案：4√3三、计算题7. 计算下列表达式的值：(5√2 + 3√3)^2答案：79 + 30√68. 简化下列二次根式：√(2/9) * √(18/4)答案：√(2 * 2) = 2四、解答题9. 证明：√(a^2 + b^2) = √a^2 + √b^2 只有在 a = b = 0 时成立。
答案：略（根据二次根式的性质进行证明）10. 解下列方程：x^2 - 4√3x + 12 = 0答案：x = 2√3五、综合题11. 已知 a, b 是正整数，且√a + √b = 9，求 a 和 b 的值。
答案：a = 1, b = 64 或 a = 4, b = 4912. 一个直角三角形的两条直角边分别是3√2 和 6，求斜边的长度。
答案：斜边长度为 9六、附加题13. 如果√(2x + 1) + √(2 - 2x) = 2，求 x 的值。
答案：x = 0注意：本试题及答案仅供参考，具体题目和答案可能会根据教学大纲和教材内容有所变动。
人教版数学八年级下册《第十六章二次根式》单元测试题(含答案)
【人教版八年级数学(下)单元测试】第十六章 二次根式单元测试(题数：20道 测试时间：45分钟 总分：100分) 班级：________ 姓名：________ 得分：________一、单选题（每小题3分，共24分） 1．要使式子52xx +有意义，则x 的取值范围是( ) A. 2x ≠B. 2x >-C. 2x <-D. 2x ≠-2．下列二次根式： ()112； ()222； ()233； ()427.能与3合并的是( ) A. ()1和()4B. ()2和()3C. ()1和()2D. ()3和()43．下列各式计算正确的是( ) A.633-= B. 1236⨯= C.3535+= D. 1025÷=4．把45220化成最简二次根式的结果是( ) A.32B.34C.52D. 255．计算（3+2）2018（3–2）2019的结果是( ) A. 2+3B.3–2C. 2–3D.36．若a b +与a -b 互为倒数，则( ) A. a =b -1B. a =b +1C. a +b =1D. a +b =-17．若3，m ，5为三角形三边，化简： ()222-)8m m --（得( ) A. -10B. －2m +6C. -2m -6D. 2m -108．若220x x --=，则()2222313x x xx -+--+的值等于( )A.233B.33C.3D.3或33二、填空题（每小题4分，共28分） 9．当x ________ 时，式子31-x 有意义10．若y ＝3x -＋3x -＋2，则x y ＝____．11．若最简二次根式243a a b -+与a b -是同类根式，则2a b -=__________． 12．当x =2+3时，式子x 2﹣4x +2017=________． 13．已知三角形三边的长分别为27cm,12cm, 48cm ，则它的周长为_____cm.14．如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为10，求它的另一条直角边____. 15．如图，将6,3,2,,1按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5，4)与(15，2)表示的两数之积是 ．三、解答题（共48分） 16．（10分）化简： （1）1262⨯ （2）1220-555+17．（8分）计算： ()()()551515231523-++-18．（8分）先化简，再求值：已知82a b ==，，试求144aa b b a +-+的值．19．（10分）已知长方形的长a ＝1322，宽b ＝1183. (1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系．20．（12分）(1)已知x ＝512-，y ＝512+，求y x x y +的值；(2)已知x ，y 是实数，且满足y <2x -＋2x -＋14，化简： 244y y -+－(x －2＋2)2.参考答案1．B【解析】依题意得：x +2＞0，解得x ＞-2． 故选B ． 2．A【解析】（1）12=23；（2）22=2；（3）26=33；（4）2733=． ∴（1）（4）能与3合并， 故选A ． 3．B【解析】A 选项中，∵63、不是同类二次根式，不能合并，∴本选项错误； B 选项中，∵123=36=6⨯，∴本选项正确；C 选项中，∵35=35⨯，而不是等于3+5，∴本选项错误；D 选项中，∵10102=52÷≠，∴本选项错误； 故选B. 4．B 【解析】45353.4220225==⨯ 故选B. 5．B【解析】（3+2）2018（3–2）2018（3–2） =[（3+2）（3–2）]2018（3–2） =(-1)2018（3–2） =3–2. 故选B. 6．B【解析】根据倒数的定义得：()()1.a ba b a b +-=-=即 1.a b =+ 故选B.7．D【解析】根据题意，得：2<m <8， ∴2−m <0，m −8<0，∴原式=m −2+m −8=2m −10.故选D. 8．A【解析】∵220x x --=， ∴22x x -=，∴原式=()()()22+23332232+234323==632133+33+3)33-+==-+-（.故选A. 9．x ≥0且x ≠9【解析】由题意得，030≠-≥x x 且，解得.90≠≥x x 且 10．9【解析】根据题意得： 3030,x x ≥-≥⎧⎨⎩- 解得： 3.x =当3x =时， 2,y =239.y x ∴==故答案为： 9. 11．9【解析】∵243a a b -+是最简二次根式， ∴242a -=， ∴3a =3a b a b -=+22b a =- 3b a =-=-，∴()2233639a b -=⨯--=+=． 故答案为：9. 12．2016【解析】把所求的式子化成（x ﹣2）2+2013然后代入式子计算，即可得到：x 2﹣4x +2017=（x ﹣2）2+2013 =（3）2+2013=3+2013=2016． 故答案是：2016．【解析】三角形的周长为： 27124833234393++=++=.故本题应填93. 14．1.610【解析】根据三角形的面积公式可直角求出另一条直角边. 解：设直角三角形的另一直角边为x ，∵一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为10，11082x ∴⋅=， 161610810.5101010x ∴===⨯即它的另一条直角边是810.515．6【解析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m -1排有（m -1）个数，从第一排到（m -1）排共有：1+2+3+4+…+（m -1）个数（(1)2m m-），根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m 排第n 个数到底是哪个数后再计算．因此可由（5,4）可知是第5排第4个数，是2，然后由（15,2）可知是第15排第2个数，因此可知(1)2m m -=14152⨯=105，所以可得是第105+2个数，因此可知107÷4=26……3，因此这个数为3，这两个数的积为6. 16．(1) 6；(2) 45【解析】 (1)根据二次根式的乘法法则计算分子后化简，再约分即可；（2）把各项化简成最简二次根式后合并即可. 解：（1）原式=236218626.222⨯=== （2）原式=45-5 +5 =45. 17．853-【解析】第一项运用乘法分配律进行计算；第二项运用平方差公式进行计算即可. 解：原式=553-+15-1218．32ab +，42. 【解析】先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式，再代入求值． 解：1423422a a a ab b a b b b a +-+=+-+=+, 当82a b ==，时， 原式832232422=+=+=. 19．（1）62；（2）长方形的周长大于正方形的周长. 【解析】（1）代入周长计算公式解决问题；（2）求得长方形的面积，开方得出正方形的边长，进一步求得周长比较即可． 解：(1) ()1111223218242322326 2.2323a b ⎛⎫⎛⎫+=⨯+=⨯⨯+⨯=⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴长方形的周长为6 2. . (2)长方形的面积为：111132184232 4.2323⨯=⨯⨯⨯= 正方形的面积也为4.边长为4 2.= 周长为： 428.⨯=628.>∴长方形的周长大于正方形的周长． 20．(1)3；(2)-y【解析】()1先根据已知条件求出,.x y xy + 再化简所求式子，整体代入即可.()2根据二次根式有意义的条件，可求出x 的值和y 的范围，再结合求出的范围进行化简．解：()15151,,22x y -+== 5, 1.x y xy ∴+==()()22225212 3.1x y xy y x x yx y xy xy-⨯+-++====(2) 由已知，得20{20,x x -≥-≥ 2x ∴= ，1122.44y x x ∴<-+-+= 即14y <， 则20y -<， 原式()()22222222.y y y =---+=--=-。
第十六章 二次根式 单元 测 试 题(含答案)
第16 章单元测试卷班级：姓名：得分：一．选择题（共10小题，每题4分，共40分）1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2.下列等式正确的是（）A．（）2=3 B． =﹣3 C． =3 D．（﹣）2=﹣33．下列运算正确的是（）A．a2+a=2a3 B． =a C．（a+1）2=a2+1 D．（a3）2=a6 4. 下列各式计算正确的是（）A．a12÷a6=a2 B．（x+y）2=x2+y2C． D．5.下列二次根式中能与2合并的是（）A．B．C． D．6．已知x＋y＝3＋22，x－y＝3－22，则x2－y2的值为( ) A．4 2 B．6 C．1 D．3－2 2 7．如果最简二次根式3a－8与17－2a可以合并，那么使4a－2x有意义的x的取值范围是( )A．x≤10 B．x≥10 C．x＜10 D．x＞10 8．甲、乙两人计算a＋1－2a＋a2的值，当a＝5时得到不同的答案，甲的解答是a＋1－2a＋a2＝a＋（1－a）2＝a＋1－a＝1；乙的解答是a＋1－2a＋a2＝a＋（a－1）2＝a＋a－1＝2a－1＝9.下列判断正确的是( )A．甲、乙都对 B．甲、乙都错C．甲对，乙错 D．甲错，乙对9．若a3＋3a2＝－a a＋3，则a的取值范围是( )A．－3≤a≤0 B．a≤0C．a＜0 D．a≥－310．已知一个等腰三角形的两条边长a，b满足|a－23|＋b－52＝0，则这个三角形的周长为( )A．43＋5 2 B．23＋5 2C．23＋10 2 D．43＋52或23＋10 2二．填空题（共3小题，每题5分，共20分）11．等式=成立的x的取值范围为12.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+= ．13．与最简二次根式5是同类二次根式，则a= ．14. 计算6﹣10的结果是三．解答题（共1小题）15．观察下列各式：=1+，=1+，=1+，……请利用你所发现的规律，计算+++…+16．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，求△ABC的面积。
二次根式单元测试题及答案word
二次根式单元测试题及答案word一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，哪一个是二次根式？A. \(\sqrt{2}\)B. \(2\sqrt{2}\)C. \(\sqrt{2} + 1\)D. \(\sqrt{2} \times 3\)答案：A2. 计算 \(\sqrt{4}\) 的值是多少？A. 1B. 2C. 4D. -2答案：B3. 如果 \(x = \sqrt{9}\)，那么 \(x\) 的值是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：A4. 将 \(\sqrt{3} \times \sqrt{3}\) 化简，结果是多少？A. \(\sqrt{9}\)B. \(3\sqrt{3}\)C. 3D. \(\sqrt{3}\)答案：C5. 计算 \(\sqrt{16} - \sqrt{4}\) 的值是多少？A. 2B. 4C. 0D. 2\(\sqrt{2}\)答案：A6. 根据二次根式的性质，\(\sqrt{a^2} = |a|\)，下列哪个选项是正确的？A. \(\sqrt{(-2)^2} = 2\)B. \(\sqrt{(-2)^2} = -2\)C. \(\sqrt{(-2)^2} = \pm 2\)D. \(\sqrt{(-2)^2} = -\sqrt{2}\)答案：A7. 计算 \(\sqrt{2} + \sqrt{2} = ?\)A. \(2\sqrt{2}\)B. \(\sqrt{4}\)C. 4D. \(\sqrt{8}\)答案：A8. 已知 \(a = \sqrt{7}\)，\(b = \sqrt{3}\)，那么 \(a^2 - b^2\) 的值是多少？A. 4B. 7C. 10D. 14答案：C9. 下列哪个表达式可以化简为 \(\sqrt{2}\)？A. \(\sqrt{4}\)B. \(\sqrt{8} \div 2\)C. \(\sqrt{2} \times \sqrt{2}\)D. \(\sqrt{2} + \sqrt{2}\)答案：B10. 计算 \(\sqrt{25} \times \sqrt{4}\) 的值是多少？A. 10B. 20C. 50D. 100答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. \(\sqrt{81}\) 的值是 ________。
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第十六章二次根式测试题
姓名 __________得分________
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．下列各式中① a ；② b 1 ；③ a 2 ；④ a 2 3 ；⑤x2 1 ；
⑥x 2 2x 1 一定是二次根式的有（）个。
A . 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
2．若b b2 6b 9 3 ，则b的值为（）
A ． 0 B． 0 或 1 C． b≤ 3 D． b≥ 3
3．已知已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 的值是（）
A ． 0 B． 1 C．2 D． 3
4. 已知 xy ＞ 0，化简二次根式x
y
的正确结果为（）x2
A. y
B. y
C. y
D. y
5．能使等式x x 成立的 x 的取值范围是（）
x 2 x 2
A. x 2
B. x 0
C. x f 2
D. x 2
6. 小明做了以下四道题：①16a 4 4a 2；②5a 10a 5 2a ；③
a 1 a 2 ? 1 a ；
a a
④3a 2a a 。
做错的题是（）
A．① B ．② C ．③ D ．④
7.
1 1
的结果为（）
化简
6
5
11
B．30 330
330
D ．30 11 A ．C．
30 30
8．下列各式中，一定能成立的是（）
A ．x2 9 x 3 ? x 3
B ．a2 ( a ) 2
C．x 2 2x 1 x 1 D．( 2.5) 2 ( 2.5) 2 9．化简8 2 ( 2 2) 得（）
A ．— 2 B． 2 2 C． 2 D ．4 2 2
10．如果数轴上表示a、b 两个数的点都在原点的左侧，且 a 在 b 的左侧，则
a b (a b) 2 的值为（）A ．2b B．2b C．2a D．2a
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
11．①( 0.3)2 ；②(2 5) 2 。
12．二次根式 1 有意义的条件是。
x 3
13．若 m<0，则| m | m2 3 m3 = 。
14．已知x3 3x2 ＝－ x x 3 ，则x的取值范围是。
15．比较大小： 3 7 2 15 。
16．2xy ? 8 y ， 12 ? 27 。
17. 计算a
3
9a
3 a。
a
=
3
18．若x 5 3 ，则x2 6x 5 的值为。
19．把(a 1) 1 中根号外的因式移到根号内得。
a 1
20. 已知： 1 1 2 1 , 2 1 3
1
, 3 1 4 1 ,
3 3
4 4
5 5
当 n 1时，第n个等式可表示为。
三、解答题（共 40 分）
21．计算：（（每小题4 分））
（ 1）4 5458 4 2 （ 2）
3 3
6 2 3
2 2
3）(1
)1 ( 3 2) 04 2 6 .
2
ab5 3 a3b 3 b
2 8 b 2 a
1－ 2a+a2 a2－ 2a+1
的值，其中 a=
1
25.先化简再求－（ 5 分）
a－ 1 a2－ a 2+ 3
22．若 x， y 是实数，且y 4x 1 1 4 x，
求 (
2
x 9x4xy )
3
( x3 25xy ) 的值。
（5分）2x 1有意义，则 x 的取值范围是什么？
3 26．若代数式
23、已知x2 3x 1 0 ，求x21
2 的值。
（5分） 1
，求|1 y | 的值。
x2 27．若 x ，y 是实数，且y x 11 x
2 y 1。