两配对样本的非参数检验
两组非参数检验方法
两组非参数检验方法非参数统计方法是指对总体分布形式不作任何假设的一类统计检验方法。
相对于参数统计方法而言，非参数统计方法在总体参数未知或者总体分布不满足特定假设条件的情况下更能适用。
本文将介绍两组常用的非参数检验方法：符号检验和Wilcoxon秩和检验。
第一组非参数检验方法是符号检验。
符号检验是对两个独立样本进行的一种非参数假设检验方法。
它的基本原理是比较两个样本中大于（或小于）某个特定值的样本数量是否具有显著差异。
首先，我们需要定义一个零假设（H0）和一个备择假设（H1）。
然后，计算两个样本对应数据的差值。
对于差值为正的样本，给予“+”符号；对于差值为负的样本，给予“-”符号；对于差值为零的样本，可以省略不计。
最后，通过比较“+”和“-”符号的数量，使用二项分布来计算出p值。
第二组非参数检验方法是Wilcoxon秩和检验。
这是一种用于比较两个相关样本的非参数假设检验方法。
它的思想是先将两个样本进行相互配对，然后对两个样本的差异值按大小进行排列，并赋予秩次。
然后，计算出正向差异和负向差异的秩和，并取较小值作为检验统计量。
最后，根据理论分布进行显著性检验，得到p值。
这两组非参数检验方法都有自己的适用范围和优势。
符号检验适用于样本容量较小、样本分布不满足正态分布假设的情况下，对两个独立样本差异进行显著性检验。
Wilcoxon秩和检验适用于比较两个相关样本之间的差异，如前后两次测量、配对样本的差异等。
与参数检验方法相比，这两个非参数方法更加鲁棒，能够在总体分布未知或偏离正态分布的情况下给出可靠的结果。
总结起来，非参数检验方法是一类不依赖与总体参数分布假设的统计方法，常用于小样本或总体分布不明确的情况下。
符号检验和Wilcoxon秩和检验是其中两组常用的方法。
符号检验适用于比较两个独立样本的差异，通过比较“+”和“-”符号的数量来判断差异的显著性；Wilcoxon秩和检验适用于比较两个相关样本的差异，通过对差异值按大小排列，并计算秩和来判断差异的显著性。
SPSS的非参数检验
02
SPSS非参数检验概述
定义与特点
定义
非参数检验是在统计分析中，相对于参数检验的一种统计方法。 它不需要对总体分布做严格假定，只关注数据本身的特点，因此 具有更广泛的适用范围。
特点
非参数检验对总体分布的假设较少，强调从数据本身获取信息， 具有灵活性、稳健性和适用范围广等优点。
局限性
计算量大
对于大规模数据集，非参数检验的计算量可 能较大，需要较长的计算时间。
对数据要求高
非参数检验要求数据具有可比性，对于不可 比的数据集可能无法得出正确的结论。
解释性较差
非参数检验的结果通常较为简单，对于深入 的统计分析可能不够满足。
对异常值敏感
非参数检验对异常值较为敏感，可能导致结 果的偏差。
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感谢聆听
常用非参数检验方法
独立样本非参数检验
用于比较两个独立样本的差异 ，如Mann-Whitney U 检验 、Kruskal-Wallis H 检验等。
相关样本非参数检验
用于比较相关样本或配对样本 的关联性，如Wilcoxon signed-rank 检验、Kendall's tau-b 检验等。
等级排序非参数检验
案例二：两个相关样本的非参数检验
总结词
适用于两个相关样本的比较，如同一班级内不同时间点的成绩比较。
描述
使用SPSS中的两个相关样本的非参数检验，如Wilcoxon匹配对检验，可以比较两个相关样本的总体分布是否相 同。
案例二：两个相关样本的非参数检验
01
步骤
02
1. 打开SPSS软件，输入数据。
两配对样本非参数检验
两配对样本非参数检验在统计学中，非参数检验是一种用于比较两个或多个独立样本之间差异的方法，它不依赖于数据的分布假设。
相比之下，参数检验需要对数据的分布做出假设，例如正态分布。
非参数检验的优点是更加灵活，在不确定数据的分布情况下更能有效地进行统计推断。
以下将介绍两种常见的非参数检验方法：Wilcoxon秩和检验和Mann-Whitney U检验。
Wilcoxon秩和检验又称为Wilcoxon符号秩检验、Wilcoxon配对差异检验等，它用于比较两个配对样本的差异。
该检验的原假设是，在两个配对样本中，两两配对的差异具有相同的分布。
而备择假设是两个配对样本之间存在差异。
Wilcoxon秩和检验的步骤如下：1.给出两个配对样本，分别记作X和Y。
2.对所有配对差异进行排序，并为每个差异分配一个秩次，然后计算秩和W+和W-。
3.根据秩和W+和W-的大小，查找对应的临界值。
4.比较秩和W+和W-与临界值，如果大于等于临界值，则拒绝原假设，否则接受原假设。
Mann-Whitney U检验用于比较两个独立样本的差异，它的原假设是两个样本来自同一个总体，而备择假设是两个样本来自不同的总体。
Mann-Whitney U检验的步骤如下：1.给出两个独立样本，分别记作X和Y。
2.对两个样本的所有观测值进行排列，并为每个观测值计算秩次。
3.根据秩次，计算U值。
4.利用U值和样本量的关系，查找对应的临界值。
5.比较U值与临界值，如果小于等于临界值，则拒绝原假设，否则接受原假设。
需要注意的是，在使用非参数检验时，样本量越大，结果的准确性越高。
此外，当样本量较小时，非参数检验的效果可能会受到影响，建议使用参数检验。
综上所述，非参数检验是一种灵活、无需分布假设的统计推断方法，其中Wilcoxon秩和检验和Mann-Whitney U检验用于比较两个独立样本或配对样本之间的差异。
它们的应用范围广泛，并在实际问题中得到广泛应用。
两配对样本非参数检验
训练后成绩 70.00 71.00 65.00 68.00 50.00 55.00 75.00 70.00 65.00 70.00
实验步骤
图10-23 在菜单中选择"2 Related Samples"命令
设置配对的样本
配对样本的几种 检验方法,〔其中 Marginal Homogeneity检 验是McNemar 检验针对多取值 有序数据的推广 方法
培训前
培训后
培训前成绩 培训后成绩
1
0
78
58
1
1
60
61
0
1
56
81
1
1
65
79
0
1
45
67
0
0
53
52
0
0
59
46
0
1
54
57
3.某厂生产豪华型和普通型两种家用电器.由各个零售店抽样得到的这两 种型号电器的销售价格如下：
零售点
1 2 3 4 5
销售价格
豪华型 普通型
390
270
390
280
450
如：判断服用某种药品前后某项关键生理指标 值有无变化、同一个家庭夫妻两人的寿命有无 差别等等
两配对样本非参数检验的前提要求两个样 本应是配对的.在应用领域中,主要的配对资料 包括：具有年龄、性别、体重、病况等非处理 因素相同或相似者.
首先两个样本的观察数目相同,其次两样 本的观察值顺序不能随意改变.
〔2McNemar检验结果如下两表所示.
2*2交叉列联表
相伴概率值为 0.125,应该认为 训练前后学生成 绩没有变化
〔3Wilcoxon检验结果如下两表所示.
医学统计学精品教学第十章-非参数检验精品文档
1
第十章 非参数秩和检验
吴库生 汕头大学医学院预防医学教研室
参数统计与非参数统计
1、参数统计（parametric statistics） 样本所来自的总体分布具有某个已知
的函数形式（如正态分布），而其中有 的参数是未知的，统计分析的目的是对 这些未知的参数进行估计或检验。
2019/10/13
28
符号秩和检验的SPSS实现
2019/10/13
秩和检验
29
Wilcoxon Signed Ranks Test
结 果
Ranks
N Mean RankSum of Ranks
光 电 比 色 法 -Negative Ranks
5a
氰 化 高 铁 法 Positive Ranks
5b
4.60 6.40
X
41.00±29.81
14.75±11.73
方差齐性检验:
F
S12(大) S22(小)
864.94816.2863 137.5929
F F0.05,(7,7) 4.99
P<0.05
两样本方差不齐，不能应用t检验
2019/10/13
医学统计学-秩和检验
31
采用Wilcoxon两独立样本秩和检验
10
Contents
第一节 配对资料的符号秩和检验（Wilcoxon配对法） 第二节 两独立样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本
法） 第三节 完全随机设计多个样本比较的秩和检验
（Kruskal-Ｗallis检验）
2019/10/13
秩和检验
11
第一节 两配对样本差值的符号秩和检验 (Wilcoxon signed rank test)
SPSSAU教程08：非参数检验指标解读
SPSSAU教程08：⾮参数检验指标解读⾮参数检验⽤于研究定类数据与定量数据之间的关系情况，是指不考虑总体的参数和总体分布类型，利⽤样本数据的总体分布形态或分布位置进⾏推断的检验⽅法。
⾮参数检验可分为：单样本的⾮参数检验、两独⽴样本的⾮参数检验、多独⽴样本的⾮参数检验、两配对样本的⾮参数检验、多配对样本的⾮参数检验。
本⽂就从多种⾮参数检验⽅法中选择⼏种常见⽅法进⾏介绍。
单样本⾮参数检验单样本Wilcoxon检验⽤于检验数据是否与某数字有明显的区别，⽐如⼿机尺⼨是否明显不等于6英⼨。
从功能上讲，单样本Wilcoxon检验与单样本T检验完全⼀致；⼆者的区别在于数据是否正态分布，如果数据正态分布，则使⽤单样本T检验，反之则使⽤单样本Wilcoxon检验。
SPSSAU-单样本Wilcoxcon分析界⾯▌分析步骤：第⼀：分析每个分析项是否呈现出显著性(P值⼩于0.05或0.01)；第⼆：如果呈现出显著性；具体对⽐中位数⼤⼩，描述具体差异所在；第三：对分析进⾏总结。
▌结果解读：表1：单样本Willcoxon分析结果指标解读从上表可以看出，数据不会表现出显著性(统计量=1.481，P=0.139>0.05)；意味着⼿机尺⼨并不会明显的偏离数字6，同时⼿机尺⼨的中位数为6，进⼀步说明⼿机尺⼨确实是6英⼨，从⽽证明⽣产设备正常没有问题。
独⽴样本的⾮参数检验分析两组或多组独⽴样本数据，判断数据之间的关系情况。
⽐如研究不同性别⼈群购买意愿差异情况如何或者不同城市⼉童⾝⾼差异情况⽐较等。
根据X组别的数量不同，需选择的不同的检验⽅法，如果X为两组，⽐如性别，则应使⽤MannWhitney统计量，超过两组，则使⽤Kruskal-Wallis统计量结果。
▌分析步骤：第⼀：分析X与Y之间是否呈现出显著性(P值⼩于0.05或0.01)；第⼆：如果呈现出显著性；通过具体对⽐中位数⼤⼩，描述具体差异情况；第三：对分析进⾏总结。
两相关样本的非参数检验
第三章 两相关样本的非参数检验 1第三章 两相关样本的非参数检验在实际生活中，常常要比较成对数据。
比如比较两种处理，如药物，饮食，材料，管理方法等等。
有时要同时比较，有时要比较处理前后的区别.例如，某鞋厂比较两种材料的耐磨性，如果让两组不同的人来实验，则因为人们的行为差异很大，所以，不能进行公平的比较，如果让某个样本的左右两只鞋分别用不同的材料作成，实验的条件就很相似了。
所谓两个相关样本，是指两样本之间存在着某种内在联系。
§3.1 符号检验一、基本方法设X 和Y 分别具有分布函数F(x)和f(y)，从两个总体得随机配对样本数据),(,),,(),,(2211n n y x y x y x ，研究X 和Y 是否具有相同得分布函数。
即检验：:0H )(x F ＝)(y F 。
如果两个总体具有相同的分布，则其中位数应该相等，所以检验的假设为：与单样本的符号检验一样，也定义S +和S -为检验的统计量。
的数目为i i ni i i y x y x I S >>=∑=+1)(的数目为i i ni i i y x y x I S >>=∑=+1)(由于S +和S -的抽样分布为二项分布)21,(n B ，如果S +大小适中，则支持原假设，否则S +太大，S -太小，则支持y x m m H >：1；S +太小，S-太大，则支持y x m m H <：1。
令=S S k ，则检验的准则如下表：例从实行适时管理（JIT）的企业中，随机抽取20家进行效益分析，它们在实施JIT前后三年的平均资产报酬率。
问在5％的显著性水平下，企业在实施JIT前后的资产报酬率是否有显著差异？第三章 两相关样本的非参数检验 3应该接受原假设，即企业在实施JIT 前后的资产报酬率没有显著差异？§3.2 两样本配对Wilcoxon 检验前面的符号检验只用到它们差异的符号，而对数字大小所包含的信息未能考虑。
两配对样本的非参数检验
一、概述非参数检验对于总体分布没有要求，因而使用范围更广泛。
对于两配对样本的非参数检验，首选Wilcoxon符号秩检验。
它与配对样本t检验相对应。
二、问题为了研究某放松方法（如听音乐）对于入睡时间的影响，选择了10名志愿者，分别记录未进行放松时的入睡时间及放松后的入睡时间（单位为分钟），数据如下笔。
请问该放松方法对入睡时间有无影响。
本例可以采用配对样本t检验，但由于样本量少，数据可能不符合正太分布，所以考虑用非参数检验。
三、统计操作数据视图菜单选择打开如下的对话框该对话框有三个选项卡，第一个选项卡会根据第三个选项卡的设置自动设置，故一般不用手动设定。
点击进入“字段”选项卡。
将“放松前”、“放松后”均选入右边“检验字段”框中。
点击进入“设置”对话框，选择检验方法，切换为“自定义检验”，选择“Wilcoxon匹配样本对符号秩（二样本）”复选框。
“检验选项”可以设定显著性水平。
点击“运行”按钮，输出结果四、结果解读这就是输出结果。
原假设示放松前好放松后差值的中位数等于0，P=0.015<0.05，拒绝原假设，认为放松前后有统计学差异。
双击该表格，会弹出如下的“模型浏览器”窗口，可以看到更详细的信息。
如下图。
统计第十一课：SPSS 多相关样本的非参数检验（Friedman检验）关键词：SPSS多相关样本非参数检验2015-07-14 00:00来源：互联网点击次数：5103先讲讲什么是 Friedman 检验Friedman 检验是利用秩实现对多个总体分布是否存在显著差异的非参数检验方法。
其原假设是：多个配对样本来自的多个总体分布无显著差异。
SPSS 将自动计算 Friedman 统计量和对应的概率 P 值。
如果概率 P 值小于给定的显著性水平 0.05，则拒绝原假设，认为各组样本的秩存在显著差异，多个配对样本来自的多个总体的分布有显著差异。
反之，则不能拒绝原假设，可以认为各组样本的秩不存在显著性差异。
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两配对样本的费非数检验配对样本的非参数检验是在对总体分布不甚了解的情况下，通过对两组配对样本的分析，推断样本来自的两个总体的分布是否存在显著差异的方法。
两配对样本的McNemar检验
McNemar检验是一种变化显著性检验，它将研究对象自身作为对照者检验其“前后”的变化是否显著。
其零假设是两配对样本来自的量总体的分布无显著差异。
（基本思想见参考书）
两配对样本的符号检验
两配对样本的符号检验也是用来检验两配对样本所来自的总体分布是否存在显著差异的非参数方法。
其零假设是两配对样本来自的两总体分布无显著差异。
两配对样本的符号检验与两配对样本的McNemar检验有类似的解决思路，且利用正负号的个数实现检验。
首先，分别用第二组样本的各个观察值减去第一组样本的对应观察值。
差值为正则记为+，差值为负则记为—；然后将正负号的个数进行比较。
显而易见，如果正号个数与负号个数大致相同，则可以认为第二组样本大于第一组样本变量值的个数，与第二组样本小于第一组样本的变量个数是大致相当的，从总体上讲，着两组配对样本的数据分布差距较小；相反，如果正号和负号的个数相差较多，则可以认为两个配对样本的数据分布差距较大。
两配对样本Wilcoxon负号符号秩检验
两配对样本Wilcoxon负号符号秩检验也是通过分析配对样本，对样本来自的两总体分布是否存在差异进行推断。
其零假设是两配对样本来自的总体分布无差异。
（其思想见参考书）。