2012年夏季七年级下期末数学复习试题

5
4D 3E 21
C B
A 2012年夏季七年级下期末数学参考答案
一、精心选一选，相信自己的判断力！（ 每小题4分.共32分） 1、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A B C D
2. 为了了解参加某运动会的2012名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（
）．
A ．2012名运动员是总体
B ．
100名运动员是所抽取的一个样本 C ．样本容量为100名 D ．抽取的
100名运动员的年龄是样本 3、如右图，下列不能．．
判定AB ∥CD 的条件有( ). A 、︒=∠+∠180BCD B
B 、21∠=∠
C 、43∠=∠；
D 、 5∠=∠B . 4、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A 、1cm ，2cm ，4cm B 、8cm ，6cm ，4cm C 、12cm ，5cm ，6cm D 、3cm ，4cm ，7cm
5、用同样大小的多边形地砖不能．．
镶嵌成一个平面的是（ ） A 、正方形 B 、正六边形 C 、正五边形 D 、长方形 6、观察下面图案在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）
B
7、△ABC 中,∠A= ∠B= ∠C,则△ABC 是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形;
C.钝角三角形
D.都有可能 8、现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（ ） （A ）丙甲乙 （B ）丙乙甲 （C ）乙甲丙 （D ）乙丙甲
1 2 1 2 2 1 1 2 131
4
二、认真填一填，试试自己的身手！ (每小题4分，共32分) 9、在平面直角坐标系中，点（-2011，-2012）在第______象限.
10、如下图，直线a 、b 被第三条直线c 所截，如果a ∥b,∠1=50°,那么∠2=__度.
11、 已知 是二元一次方程 的一个解，则 m= _____.
12、不等式2x -5
≤0
的正整数解为___________.
13、如上图中的∠1和∠2满足______ _时就能使OA ⊥OB （填一个条件即可）
. 14、小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了4800元，则在购物上用去______元.
15、八年级一班共有48名学生，他们身高的频数分布直方图如上图，各小长方形的高的比为1:1:3:2:1，则学生身高最多是______人。

16、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上， ∠1＝300，∠
2＝500，则∠3等于 度． 三、解答题（86分）
17. （本题8分）解方程组 345238x y x y -=⎧⎨+=-⎩
，．
18、（本题8分）解不等式组236,
145 2.x x x x -<-⎧⎨-≤-⎩
，
并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

19. （本题8分）若A(2x-5,6-2x)在第四象限,求x 的取值范围.
20.如图,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交AC 于E,∠A=35°,•∠D=42°,求∠ACD 的度数. （本题8分）
a b
c 2 1
第10题
B
O A 2 1
第13题
第14题图
第15题图
） ①
② ① ②
F
D
C
B
E
A
21.（本题8分）如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠C =90°，BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ，试问BE 与DF 平行吗？为什么？ 22、（本题10分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，⊿ABC 的顶点在格点上。

且A （1，-4），B （5，-4），C （4，-1）
（1）画出⊿ABC ；
（2）求出⊿ABC 的面积；
（3）若把⊿ABC 向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度 得到⊿A 'B 'C '，在图中画出⊿A 'B 'C '，并写出B '的坐标。

23. （10分）某中学计划对本校七年级480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴趣小组，小明从所有学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下的统计表和统计图． （1）请将统计表、统计图补充完整；(6分，每空1分)
（2）请以小明的统计结果来估计该校七年级学生参加“手工”的人数．2分 （3）请你用扇形图表示(2分)
24.（本题12分）某校举行文艺节汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖的同学发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下列所列物品中选取一件：
（1） 如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？ （2） 学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价
是三等奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？
25.（14分）（1）已知△ABC 为正三角形，点M 是BC 上一点，点N 是AC 上一点，AM 、BN 相交于点Q ，∠BAM=∠NBC,猜想∠BQM 等于多少度， 并证明你的猜想；（6分）
（2）将（1）中的“正△ABC ”分别改为正方形ABCD 、正五边形ABCDE 、正六边形ABCDEF 、正n
边形ABC D …X ，“点N 是AC 上一点”改为点N 是CD 上一点，其余条件不变，分别推断出∠BQM 等于多少度，将结论填入下表：（8分）
N M
D Q N
M F
E D C
B
A
Q X
E D N
C
M B
A Q N
M
C
B
A
2012年春季七年级下期末数学参考答案
一、选择:1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B
二、9.三10.130 11.-2 12.x＝1,2 13.和为90 14.1440 15.18
16.20
三、解答题
17、解：由①×2-②×3得：y=-2……③……4分
把③代入①得：x=-1 ……7分
∴原方程组的解为
1
2
x
y
=-
⎧
⎨
=-
⎩
，
．……8分
18、解：由①得：x﹤3 ……3分
由②得：x≥1
3……6分
∴原不等式组的解集为1
3≤x﹤3 ……7分
不等式组解集在数轴上表示(略) ……8分
19.解:第四象限内点的横坐标为正,纵坐标为负,所以
250,
620.
x
x
->
⎧
⎨
-<
⎩
解得x>3.
20.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°. ……4分所以∠CED=•∠AEF=55°, …6分
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°. ……8分
21、解：BE与DF平行，理由：------------------------------1分
在四边形ABCD中，
∵∠A＝∠C=90°
∴∠ADC+∠ABC=360°-90°-90°=180°----------2分
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC
∴∠2＝0.5∠ABC，∠1＝0.5∠ADC -------4分
∴∠1+∠2＝（∠ADC+∠ABC）==90°----5分
在⊿BCE中，
∵∠C=90°
∴∠3+∠2＝90° ---------------------------------------------6分
∴∠1 = ∠3 ----------------------------------------------7分 ∴BE // DF ----------------------------------------------8分
22、⑴略 ……3分 ⑵过C 作CD ⊥AB 于D ……4分 ABC S =
12AB ·CD=1
2
×4×3=6 ……6分 ⑶图略 ……9分
B ′（1，-2） ……10分
23. （1）统计表4分，统计图2分.
答：参加 “手工”的人数144人. （3）略2分
24.解: (1)根据题意得最少花费为6*5+5*10+4*15=140元……4分 （2）设三等奖的奖品为x 元，根据题意可得
5*20x+10*4x+15x ≤1000,且x ≥4 ……8分
解得4≤x ≤6 ……8分
所以，方案1：三等奖奖品6元，二等奖奖品24元，一等奖奖品120元
方案2：三等奖奖品5元，二等奖奖品20元，一等奖奖品100元（此方案不存在，舍去）
方案3：三等奖奖品4元，二等奖奖品16元，一等奖奖品80元……11分
所以购买方案有两种，其中花费最多为120*5+24*10+6*15=930（元）……12分 25.证明:
(1)∠BQM=60度 证明略
(2)正方形:90度 正五边形:108度 正六边形:120度, 正n 边形为(n-2)*180/n。