北师大版三年级数学下册周长和面积问题小结
北师大版三年级下册数学知识点归纳
北师大版三年级下册数学知识点归纳一、除法。
1. 整十、整百数除以一位数的口算。
- 例如：60÷3，可以把60看成6个十，6个十除以3等于2个十，也就是20。
- 同理，400÷2，把400看成4个百，4个百除以2等于2个百，即200。
2. 两位数除以一位数的口算。
- 例如：66÷3，可以先算60÷3 = 20，再算6÷3 = 2，最后20+2 = 22。
3. 两位数除以一位数的笔算。
- 先从被除数的十位除起，如果十位有余数，要与个位上的数合起来再除。
- 例如：48÷2，先算40÷2 = 20，再算8÷2 = 4，结果是24。
- 当被除数的十位小于除数时，商是一位数，要写在个位上。
比如36÷9 = 4。
4. 商中间或末尾有0的除法。
- 商中间有0：当被除数的某一位不够除时，就在那一位上商0占位。
例如：609÷3，先算6÷3 = 2，再算0÷3 = 0，最后算9÷3 = 3，结果是203。
- 商末尾有0：当除到被除数的十位正好除尽，个位是0时，就在商的个位写0。
如840÷4，先算84÷4 = 21，再在商的末尾添上0，结果是210。
二、图形的运动。
1. 轴对称图形。
- 定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
- 常见的轴对称图形有：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆形有无数条对称轴。
2. 平移和旋转。
- 平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫做平移。
平移时物体的形状、大小和方向都不变。
- 例如：推拉窗户是平移现象。
- 旋转：物体绕着一个点或轴做圆周运动的现象叫做旋转。
- 例如：风扇的叶片转动是旋转现象。
三、乘法。
1. 两位数乘两位数的口算。
- 例如：20×30，可以先算2×3 = 6，然后在积的末尾添上2个0，结果是600。
三年级下册面积周长汇总
三年级下册面积周长汇总三年级下册数学中，我们学习了关于面积和周长的知识。
下面，我将对这两部分内容进行一个简单的汇总。
一、面积面积是一个二维平面或三维物体所占的空间大小。
在数学中，我们用平方单位来衡量面积，如平方米、平方厘米等。
定义：面积是指一个平面图形或物体表面所占的区域大小。
计算方法：对于矩形、正方形、三角形等简单的几何图形，我们可以直接使用公式来计算面积。
例如，矩形的面积= 长x 宽；正方形的面积= 边长x 边长；三角形的面积= 底x 高/ 2。
对于圆、椭圆等复杂的图形，我们通常使用近似公式来计算面积。
例如，圆的面积= πx 半径²；椭圆的面积= πx 长轴²/ 4 x 短轴²。
应用：在实际生活中，我们常常需要计算各种平面图形的面积，如房屋面积、土地面积、墙面积等。
此外，在科学、工程、艺术等领域，计算面积也具有广泛的应用。
二、周长周长是指一个平面图形或物体外边缘的总长度。
在数学中，我们用线性单位来衡量周长，如米、厘米等。
定义：周长是指一个平面图形或物体外边缘的长度。
计算方法：对于矩形、正方形、三角形等简单的几何图形，我们可以直接使用公式来计算周长。
例如，矩形的周长= 2 x (长+ 宽)；正方形的周长= 4 x 边长；三角形的周长= 三边之和。
对于圆、椭圆等复杂的图形，我们通常使用近似公式来计算周长。
例如，圆的周长= 2πx 半径；椭圆的周长= πx (长轴+ 短轴)。
应用：在实际生活中，我们常常需要计算各种平面图形的周长，如田径场地的周长、围墙的长度等。
此外，在计算机图形学、建筑设计等领域，计算周长也具有广泛的应用。
通过学习面积和周长的知识，我们可以更好地理解和解决生活中的各种问题。
同时，这些知识也为后续的学习奠定了基础。
三年级下册数学教案-总复习周长与面积的比较｜北师大版
三年级下册数学教案总复习周长与面积的比较｜北师大版教学目标知识与技能巩固对周长和面积概念的理解。
掌握计算不同形状周长和面积的方法。
能够在实际问题中正确应用周长和面积的计算。
过程与方法通过比较学习，理解周长和面积的区别与联系。
培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
学会使用适当的策略解决相关问题。
情感态度与价值观培养学生对数学的兴趣，感受数学与日常生活的紧密联系。
培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
教学内容教学重点周长和面积的概念及其计算方法。
周长和面积单位的使用与换算。
教学难点理解周长和面积的不同计算方法及其适用条件。
在实际问题中灵活运用周长和面积知识。
教具与学具准备教具：几何模型、尺子、计算器。
学具：练习本、彩笔、剪刀、胶水。
教学过程导入利用多媒体展示不同形状的图形，让学生回顾周长和面积的概念。
提问：“我们如何计算一个图形的周长和面积？”让学生思考并回答。
新课导入讲解周长和面积的定义，强调其区别和联系。
通过示例，展示如何计算不同形状的周长和面积。
实践操作分发教具，让学生分组进行周长和面积的测量与计算。
引导学生注意单位的使用和换算。
小结与讨论让学生分享他们的计算过程和结果。
讨论在计算中遇到的问题和解决方法。
游戏环节设计一个关于周长和面积的小游戏，让学生在游戏中加深理解。
作业布置布置相关的练习题，让学生在课后独立完成。
板书设计周长与面积的比较内容周长定义与计算方法。
面积定义与计算方法。
周长与面积的区别与联系。
常见图形的周长与面积计算公式。
作业设计基础练习计算给定图形的周长和面积。
综合应用解决实际问题，如计算房间的面积，选择合适的材料等。
挑战题目设计一个图形，计算其周长和面积。
课后反思教学效果学生是否掌握了周长和面积的概念及其计算方法。
学生是否能够正确应用周长和面积知识解决实际问题。
教学方法教学方法是否有效，学生是否积极参与。
教学过程中是否注重培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
改进措施对学生理解上的难点进行针对性辅导。
北师大版三年级下册必背周长面积知识点
北师大版三年级下册必背周长面积知识点
一、数学概念：
周长：图形一周的长度就是图形的周长
面积：物体的表面或地封闭图形的大小就是它们的面积。
二、单位面积
边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米（cm2 )
边长为1分米的正方形的面积是1平方分米（dm2 )
边长为1米的正方形的面积是1平方米（m2 )
三、计算公式：
长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的周长=长×2+宽×2
长方形的面积=长×宽
正方形的周长=边长×4
正方形的面积=边长×边长
四、常用单位
长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米
面积单位：平方米、平方分米、平方厘米
质量单位：克（称较轻的物体常用克作单位）、千克、吨（称较重的物体常用吨作单位）
五、单位换算：
1千米=1000米；1米=10分米；
1分米=10厘米；1厘米=10毫米；
1平方米=100平方分米；
1平方分米=100平方厘米；
1平方米=10000平方厘米；
1吨=1000千克；
1千克=1000克
六、计算长、宽、边长
长方形的长=周长÷2-宽；长方形的长=面积÷宽
长方形的宽=周长÷2-长；长方形的宽=面积÷长
正方形的边长=周长÷4。
三年级《面积和周长》知识点
三年级《面积和周长》知识点本文介绍了面积和周长的概念和公式，并提供了面积单位的换算方法。
长方形和正方形的面积和周长公式也在文中给出。
首先，面积是指物体表面或封闭图形的大小，而周长是指封闭图形一周的长度。
需要注意的是，长度单位和面积单位的单位不同，无法直接比较。
如果要比较两个图形的面积大小，需要使用统一的面积单位来测量。
在面积单位的换算方面，常用的单位有平方厘米、平方分米和平方米。
相邻两个面积单位之间的进率是100.例如，1平方米等于100平方分米，等于平方厘米。
在换算时，如果要将平方米换算成平方厘米，只需在数字的末尾加上4个0；如果要将平方厘米换算成平方米，只需在数字的末尾去掉4个0.文中还提到了边长为1厘米、1分米和1米的正方形的面积分别为1平方厘米、1平方分米和1平方米。
而长方形的面积公式为长×宽，周长公式为（长＋宽）×2.对于已知面积或周长，可以通过公式求出长或宽的值。
最后，需要注意的是，周长相等的两个长方形，面积不一定相等；面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
在生活中，可以找到接近于1平方厘米、1平方分米和1平方米的例子，例如指甲盖、手掌面大小和教室侧面的小展板。
在解决问题时，需要根据具体情况选择使用周长还是面积的公式。
1.面积相关问题面积相关问题包括课本等封面大小、刷墙、花坛周围、小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、购买玻璃、镜子、布、地毯、铺地砖、裁手帕等等。
2.长方形或正方形的剪或拼在长方形或正方形中，可以将两个或两个以上的形状拼成新的图形，计算新图形的面积和周长。
也可以从一个图形中剪掉一个图形（如最大的正方形），计算剪掉部分的面积或周长，以及剩下部分的面积或周长。
在计算前，需要先画图，并标出所用数据，最后列式计算。
3.刷墙刷墙时，需要计算要用到的面积，即大面积减去小面积。
4.测量面积测量房间、菜园、教室、操场等的面积通常以平方米为单位。
北师大版三年级下册数学知识点总结
北师大版三年级下册数学知识点总结第一单元除法1、只要是平均分就用(除法)计算。
2、除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。
（如：30÷5 = 6）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。
在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。
（最高位不够除，就向后退一位再商。
）7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。
第二单元图形的运动1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
3、常见图形的对称轴数量：①正方形有4条对称轴。
②长方形有2条对称轴。
菱形有2条对称轴。
③等腰梯形有1条对称轴。
④等边三角形有3条对称轴。
⑤圆有无数条对称轴。
3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
(完整版)北师大版三年级(下册)数学知识要点归纳
北师大版三年级（下册）数学知识要点归纳第一单元除法1、除法计算法则2、判断商的位数:①被除数最高位上的数字》除数，商的位数跟被除数相同；如864十4 =（商是3位数）,312十3 =（商是3位数）②被除数最高位上的数字V除数时，商的位数比被除数少一位如246 -H6 =（商是2位数）。
3、三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况:①十位不够商1时〈举例如下》②个位平够商L时〈举例如下》104 3/312430 2J861隹126126_ 01注意：商中间、末尾的0 起着占位的作用，不能随便少去！4、计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。
除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。
除法估算举例：312十3 ~300十3=100除法的验算：能除尽：被除数二商X除数有余数：被除数二商X除数+余数5、辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176 X6②甲是1584 ，是乙的6 倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584北6、乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。
②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。
例如：200 十2 十4=200 十（2 X4 ）。
第二单元图形的运动1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
4、轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．5、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．7、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
北师大版三年级下册周长与面积(复习课)优秀教案和教学反思
北师大版三年级下册周长与面积（复习课）优秀教案和教学反思教材分析（可以从以下几个方面进行阐述，不必面面俱到）的逻辑关系。
帮助，本节内容的学习对学科体系的建立、其他学科内容学习的帮助；还应该思考通过本节内容的学习，对学生学科能力甚至综合素质的帮助，以及思维方式的变化影响等。
在节内容应该要走的认知发展线，即从学生现有的认知基础，经过哪几个环节，最终形成本节课要达或者能力方法不够、思维方式变化等。
但在5、初步培养学生运用所学知识，解决生活中有关周长和面积的问题的实际能力。
教学重点和难点重点：发现、归纳总结周长和面积的区别及求周长和面积的一般方法。
难点：归纳总结求周长和面积的一般方法。
灵活运用所学有条理地解决生活中的问题。
教学流程示意（按课时设计教学流程，教学流程应能清晰准确的表述本节课的教学环节，以及教学环节的核心活动内容。
因此既要避免只有简单的环节，而没有环节实施的具体内容；还要避免把环节细化，一般来说，一节课的主要环节最好控制在4~6个之间，这样比较有利于教学环节的实施。
）1、创设情境：复习周长和面积。
2、引导探究，发现周长和面积的不同。
3、探索发现并总结求周长和面积的一般方法。
4、复习长度单位和面积单位。
5、探索拓展，解决生活中的数学问题。
教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要环节的实施过程很清楚地再现。
）本帖最后由网站工作室于2012-8-611:23编辑教学环节教学反思（教学反思的撰写应避免对教学设计思路、指导思想的再次重复。
教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到）：避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。
实际的改进效果如何。
足，。
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奥数思维练习题第十六讲
长方形周长和面积
【知识点总结】
一、公式：
长方形：周长=（长+宽）×2 正方形：周长=边长×4
面积= 长×宽面积=边长×边长
引申：知道周长求长方形的长=周长÷2-宽引申：知道周长求边长正方形边长=周长÷4
长方形的宽=周长÷2-长
知道面积求长方形的长=面积÷宽
长方形的宽=面积÷长
二、单位换算：
1㎡=100d ㎡=10000c ㎡1d ㎡=100c ㎡1k ㎡=100公顷1公顷=10000 ㎡
大单位换小单位×它们之间的进率，如5㎡换成d ㎡乘以100，得500d ㎡
小单位换大单位 ÷它们之间的进率，如500d ㎡换成㎡除以100，的1 ㎡
从一个长方形中剪下一个最大的正方形，那么这个正方形的边长就是长方形的宽
面积扩大问题：
长方形面积扩大倍数=长的扩大倍数×宽的扩大倍数，如一个长方形长扩大3倍，宽扩大2倍，则这个长方形面积就扩大3×2=6倍
正方形面积扩大倍数=边长扩大的倍数相乘，如一个正方形边长扩大3倍，则这个正方形面积就扩大3×3=9倍
【典型题精讲】
1、用一根铁丝正好围成长是6厘米，宽是4厘米的长方形，如果用这根铁丝围成正方形，正方形的面积是多少？解析：一根铁丝不管变成什么图形它的长度没有改变，所以本题中长方形的周长就等于正方形的周长，得到正方形的周长可以求出正方形的边长，得到边长就可以求出面积。
（6+4）×2=20（cm）
20÷4=5(cm)
5×5=25(c㎡)
2、小红每天坚持锻炼身体，她绕着小区里的正方形荷花池跑步，跑一圈正好是240米，这个正方形荷花池的面积是
多少？
解析：这道题为知道正方形周长求面积，知道周长可以用公式：正方形边长=周长÷4，求出边长，进而用公式面积=边长×边长，求出荷花池面积
3、莉莉家的客厅宽4m，长比宽的2倍少1m.，瓷砖的边长是2dm，如果莉莉家用这种瓷砖铺客厅的话，至少需要多少块？
解析：这是一道典型的铺砖问题，所需砖的数量=地的面积÷每块砖的面积，注意单位之间的统一。
类似问题还有栽树，道理一样，树的数量=地的面积÷每棵树所占面积
4、下图是一个长50米，宽20米的游泳池，它的四周铺了宽2米的地砖。
游泳池的面积和地砖的面积各是多少？解析：这是一道典型的求图形外围扩大面积的问题，需
要用外面较大的图形面积减去里面较小图形的面积。
解析：先求出增加以后长方形的长和宽，长=40+10=50米，
宽=25+3=28米，求出扩大以后的面积: 50×28=1400,在求原
来长方形面积=40×25=1000，二者相减1400-1000=400，
就是面积增加的数量
类似题：一个长方形长40米，宽25米，长增加10米，
宽增加3米，面积增加了多少？（自己画个图就会一目了然）
【能力提升训练】
1、5平方米= （）平方分米 600平方分米=（）平方米 4平方分米=（）平方厘米
7000平方厘米=（）平方分米 5平方千米=（）公顷 20000公顷=（）平方米 20000公顷=（）平方千米 15平方千米20公顷=（）公顷
2、比较下列两个数量的大小。
1000平方千米 1公顷 5 50000平方米
8400平方分米 84平方米 2公顷50平方米 2500平方米
33分米的正方形地砖，每块3元；方案二：长2分米，宽1分米的长方形地砖，每块3元
（1）如果用方案一需要100块地砖，那么这个书房的面积是多少平方米？
（2）如果用方案二铺这个书房，需要多少块地砖？
（3）用哪一种地砖铺这个书房比较便宜？
4、王叔叔家用边长8分米的正方形地砖铺客厅的地面，需要50 块才能铺好。
（1）、你知道王叔叔家的客厅地面是多少吗？
（2）、如果铺这种地砖每平方米的人工费用是12元，那么，铺好这个客厅需要多少钱？
5、一张长方形铁皮长32厘米，宽16厘米，从四个角各剪去一个边长4厘米的小正方形，剩下的面积是多少？
6、一块长方形钢板，长8米，宽6米。
每平方米重70千克，这块钢板重多少？
8、把一张长60cm，宽40cm的长方形彩纸，（1）剪成边长是5cm 的小正方形，一共可以剪成多少个？
（2）如果剪成边长是10cm的小正方形，一共可以剪成多少个？（3）如果剪成边长是15cm的小正方形，一共可以剪成多少个？
9、有一块长25米，宽9米的长方形草坪，中间留了条1
少？
10、小明想在数学书上贴一些贴画。
他的数学书30cm ，宽18cm ，他有两种贴画，第一种是边长2cm 的正方形贴画，每张1
角钱；还有一种是边长3cm 的正方形贴画，每张2角钱。
（1） 用第一种贴画需要多少张？需要多少钱？
（2） 用第二种贴画需要多少张？需要多少钱？
（3） 用哪一种贴画比较划算？
11、某学校的礼堂地面铺上彩砖共需820块，每块彩砖的长为4分米，宽为2分米。
（1）、学校礼堂的面积是多少平方分米？（2）、铺这种彩砖，每平方分米的工料费是5分钱，共需多少钱？
12、教室南面的墙壁，长8米，宽3米。
墙上有3个3平方米的窗户。
现在要粉刷这面墙壁：
（1）要粉刷的面积是多少平方米?（2）如果粉刷每平米的费用要160元，那粉刷这面墙壁共花费多少钱？
13、一个打谷场长65米，宽50米，扩建后长增加15米，宽增加10米，算一算打谷场的面积增加了多少?
14、一个长方形与一个正方形周长相等，如果正方形的边长是18分米，长方形的长是24分米，正方形和长方形的面积各是多少？
15、一间礼堂长12米，宽8米。
用8平方分米的地砖铺完地面，需要多少块地砖？
16、如图，四周是四块草地，中间是水泥地。
每块草地都是边长为4米的正方形。
（1）、草地的面积共是多少？（2）、水泥地的面积是多少？
9m。