冀教版数学七年级上册专训2 特殊一元一次方程的解法技巧
关键技巧初一数学上册综合算式专项练习题一元一次方程运算的常用技巧
关键技巧初一数学上册综合算式专项练习题一元一次方程运算的常用技巧一、引言数学中的方程是我们解决问题的重要工具，其中一元一次方程是最基础也是最常见的一种类型。
在初一数学上册中，综合算式专项练习题对于一元一次方程运算的技巧进行了深入的讲解。
本文将着重介绍初一数学上册中关于一元一次方程运算的常用技巧。
二、技巧一：移项变号在解一元一次方程时，我们经常会遇到需要将变量移到方程的一边，同时变号的情况。
这个操作可以通过移项变号的方式实现。
例如，如下方程：3x + 5 = 8我们可以通过移项变号的操作，将5移到方程的右边，同时变号，得到：3x = 8 - 5进一步计算得到最终答案：3x = 3x = 1三、技巧二：合并同类项在解一元一次方程时，有时方程中会出现类似项需要合并。
通过合并同类项可以简化方程的计算过程。
例如，如下方程： 2x + 3x + 4 = 10我们可以将方程中的2x和3x合并为5x，得到：5x + 4 = 10进一步计算得到最终答案：5x = 10 - 45x = 6x = 6 / 5四、技巧三：分配律的运用在解一元一次方程时，经常会遇到需要分配律进行运算的情况。
分配律可以将括号内的数值与括号外的数值逐一进行运算。
例如，如下方程：3(x + 2) = 12我们可以将括号内的数值分别与括号外的数值相乘，得到：3x + 6 = 12进一步计算得到最终答案：3x = 12 - 63x = 6x = 2五、技巧四：倒数的运用在解一元一次方程时，有时会遇到需要利用倒数进行运算的情况。
倒数是数学中一个重要的概念，可以使得我们在方程中减少计算的复杂性。
例如，如下方程：(1/2)x = 4我们可以通过乘以倒数的方式，将方程中的分数项简化，得到： (2/1) * (1/2)x = (2/1) * 4即 x = 8六、技巧五：化简方程在解一元一次方程时，有时会遇到需要化简方程的情况。
通过化简方程，我们可以将方程转化为更简单的形式，从而更容易求解。
冀教版-数学-七年级上册- 5.3解一元一次方程 参考课件
合并同类项
系数化为1
6x+ 6（x-2000）=150000
解：
去括号，得 6x + 6x - 12000 = 150000
移项，得 6x + 6x = 150000 + 12000
合并同类项，得 12x = 162000 系数化为1，得 x = 13500
例题1：解方程 3x－7（x －1）=3－2（x ＋3）
解：去括号，得 3 x －7 x ＋7 =3－2 x －6
移项，得3 x －7 x ＋2 x =3－6 －7 合并同类项，得 －2 x ＝－10
系数化为1，得 x ＝5
1、解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2
解：去括号，得 15x-3-6x-4 =6x－
移项，6得+215x-6x-6x =－ 合并同类项6，+2得+33+x4＝3 系数化为1，得 x ＝1
去括号： (1)2（x+2y-2）=2x+4y-4
(2)-3（3x-y+1）=-9x+3y-3 (3) -（4a+3b-5c）=-4a-3b+5c
问题： 某工厂加强节能措施，去年下半年与上
半年相比月平均用电量减少2000度，全年用电15
万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电 （x-度2000）
上半年共用电 度6，x
下半年共用电
6（x度-2000）
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 6x+ 6（x-2000） =150000
6x+ 6（x-2000）=150000
典中点一元一次方程专训2 特殊一元一次方程的解法技巧
典中点一元一次方程专训2 特殊一元一次方程的解法技巧◐名师点金◑解一元一次方程潜存着许多解题技巧，只要在解题过程中注重研究其结构特点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则就可以达到事半功倍的效果．类型1： 分子、分母含小数的一元一次方程 技巧1 ：巧化分母为11．解方程：4x －1.60.5－3x －5.40.2＝1.8－x 0.1. 2．解方程：2x ＋10.25－x －20.5＝－10.技巧2 ：巧化同分母 技巧3： 巧约分去分母3．解方程：x 0.6－0.16－0.5x 0.06＝1. 4．解方程：4－6x 0.01－6.5＝0.02－2x0.02－7.5.类型2：分子、分母为整数的一元一次方程 技巧1 ：巧用拆分法5．解方程：x －12－2x －36＝6－x 3. 6．解方程：x 2＋x 6＋x 12＋x20＝1.技巧2 ：巧用对消法 技巧3 ：巧通分7．解方程：x 3＋x －25＝337－6－3x 15. 8．解方程：x ＋37－x ＋25＝x ＋16－x ＋44.类型3：含括号的一元一次方程技巧1： 利用倒数关系去括号 技巧2： 整体合并去括号 9．解方程：22143223=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x 10．解方程：x －13()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--931x x ＝19(x －9)．技巧3： 整体合并去分母 技巧4： 不去括号反而添括号11．解方程：13(x －5)＝3－23(x －5)． 12．解方程：12()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--121x x ＝23(x －1)．技巧5 ：由外向内去括号 技巧6 ：由内向外去括号13．解方程：13⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-6-13141x ＋2＝0. 14．解方程：2⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--213234x x ＝34x.。
冀教版-数学-七年级上册- 5.3解一元一次方程 课件
• 即得不含分母的方程：4x－3x＝20
•
X＝_2_0__
• 像这样在方程两边同时乘以各分母的最小公倍 数，去掉分数的分母的变形过程叫做去分母。 依据是 等式的基本性质2
例1
解方程：1x6
4x 5 8
2
解 : 去分母，得 x （ 2 4x 5） 32
去括号，得 x 8x 10 32
移项，得 x 8x 10 32
2
4x 2 5
1
（5）2x 1 x 2 1
3
2
合并同类项，得 7x 42
系数化为1，得 x 6
讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不 对？如果不对，请帮他改正。
（1）方程 x x 1 0 去分母，得 2x x 1 4
24
（2）方程
1
x
1 3
x 6
去分母，得 1 2x 2 x
（3）方程
x 2
x 1 6
1 3
去分母，得
5.3 解一元一次方程
回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据
是什么？
1 去括号
依据 去括号法则
2 移项
依据 等式的基本性质1
3 合并同类项
依据 合并同类项法则
4 系数ห้องสมุดไป่ตู้为1
依据 等式的基本性质2
2、解方程：（1） 2x 1 1 x 4
2
（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)
• （二）学生自学 解方程： 4x 3x 20 • 根据等式性质 2 ，方程两边同乘7 以7 77。
• 1 去分母 • 2 去括号 • 3 移项 • 4 合并同类项 • 5 系数化为1
练一练：解下列方程
七年级上册数学一元一次方程的解法
一、概述一元一次方程是初中数学中的重要内容之一，对于七年级学生来说，掌握一元一次方程的解法是非常重要的。
本文将从理论知识、解题方法以及实例演练等方面对七年级上册数学一元一次方程的解法进行详细介绍，希望能够帮助广大学生更好地理解和掌握这一知识点。
二、理论知识1. 一元一次方程的定义一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
一元一次方程的一般形式可以表示为ax+b=0，其中a和b是已知数，x是未知数。
2. 一元一次方程的解法解一元一次方程的基本原理是利用等式的性质，通过一系列的运算将方程化简成求解未知数的形式。
常用的解方程方法包括加减消元法、配方法、分式法等。
三、解题方法1. 加减消元法加减消元法是解一元一次方程最常用的方法之一。
其基本思想是通过对方程两边同时进行加减等操作，最终将未知数的系数化简为1，从而求得未知数的值。
2. 配方法配方法是一种比较灵活的解题方法，其核心思想是通过在方程两边进行加减乘除等操作，使得方程的形式更加简洁，便于求解未知数。
3. 分式法当一元一次方程中含有分式形式时，分式法是一种有效的解题方法。
通过对方程进行化简，将方程转化为一般形式，然后采用常规的解方程方法求解未知数。
四、实例演练1. 例题1求解方程2x+3=11。
解：我们可以采用加减消元法，首先将等式两边减去3，得到2x=8，然后再除以2，得到x=4。
因此方程的解为x=4。
2. 例题2求解方程4(x-2)=20。
解：这道题可以采用配方法，首先将4乘以括号内的每一项，得到4x-8=20，然后加上8，得到4x=28，最后再除以4，得到x=7。
因此方程的解为x=7。
五、总结一元一次方程是初中数学中的重要内容，掌握一元一次方程的解法对于学生来说是非常必要的。
本文从理论知识、解题方法以及实例演练等方面对七年级上册数学一元一次方程的解法进行了详细介绍，希望能够帮助学生更好地掌握这一知识点。
在学习过程中，学生们还需多加练习，不断巩固解题方法，提高解题能力。
七年级上册一元一次方程的解题技巧
七年级上册一元一次方程的解题技巧一、概述一元一次方程是初中数学中的重要内容，也是学生们在数学学习中接触的第一个代数式。
一元一次方程的解题是数学学习的基础，因此掌握一元一次方程的解题技巧对学生来说至关重要。
下面我们将从方程的概念、解题步骤、常见的解题技巧等方面展开介绍。
二、一元一次方程的概念1. 一元一次方程的定义一元一次方程是指一个未知数的一次方程。
一般形式为ax+b=0,其中a≠0。
2. 一元一次方程的解求出未知数的值，使等式成立的数称为一元一次方程的解。
三、一元一次方程解题的一般步骤1. 考虑未知数的含义，列出方程。
2. 根据方程的特点，选择适当的解题方法。
3. 解方程，得到未知数的值。
4. 检验所得的解是否满足原方程。
四、一元一次方程解题技巧1. 整理方程，化简运算在解一元一次方程的过程中，首先需要将方程中的各项整理，化简运算。
通过合并同类项、消去等价代数式等方式，使方程的形式更加简洁明了。
2. 运用等式性质在解一元一次方程时，可以根据等式的性质对方程进行变形。
可以在等式两边同时加减同一个数，或者同时乘除同一个数，从而改变方程的形式，使得解题更加便捷。
3. 注意消去系数在一元一次方程的解题过程中，需要特别注意消去系数的问题。
在某些情况下，方程中的系数会对解题造成干扰，此时需要巧妙地进行系数的消去，使得解能更快地浮出水面。
4. 运用变形思维解一元一次方程需要运用一些变形思维。
根据方程的具体情况，可以通过等式的变形，将复杂的方程化简成易解的形式，从而更快速地得出解。
5. 多做练习，培养灵活解题能力掌握一元一次方程的解题技巧需要多加练习。
通过大量练习，可以培养学生的灵活解题能力，使他们能够熟练地运用各种解题技巧，快速准确地解决各种类型的一元一次方程问题。
五、常见问题解析1. 非整数解的处理在解一元一次方程时，有时方程的解并非整数。
此时，需要学生们灵活运用分数、小数等知识，将解以最简形式表达出来。
七年级数学上册第五章一元一次方程5-3解一元一次方程课件新版冀教版
合并同类项，得7x＝21，
系数化为1，得x＝3.
知3－练
感悟新知
知识点 4 解一元一次方程的一般步骤
知4－讲
1. 解一元一次方程的一般步骤 去分母、去括号、移项、 合并同类项、将未知数的系数化为 1. 通过这些步骤可以
使以 x为未知数的方程逐步向着 x= ba(a，b 为常数)的形 式转化 .
感悟新知
感悟新知
(2)
1 5
x－1=3+
6 5
x.
解：
1 5
x－1=3+
6 5
x
，
移项，得
1 5
x
－
6 5
x
=3+1.
合并同类项，得 －x=4.
将 x 的系数化为 1，得 x=－4.
知1－练
感悟新知
1-1. [期中·天津滨海新区]解方程：
(1)
4 3
－8x=3－
11 2
x；
解： 43－8x＝3－121x，
感悟新知
2. 解一元一次方程的一般步骤 (1) 去分母；(2) 去括号； (3) 移项；(4) 合并同类项； (5) 将未知数的系数化为 1.
知3－讲
感悟新知
知3－讲
特别提醒 1. 去分母的依据是等式的基本性质 2. 2. 由于分数线具有括号的作用，因此若分子是
多项式，去分母后要将分子作为一个整体加 上括号．
把含有未知数 的项和常数项 分别移至等号 的两边
变形依据
知4－讲
注意事项
乘法对加法的 不要漏乘括号
分配律，去括 里面的项，不
号法则
要弄错符号
等式的基本性 质1
移项要变号， 不移项不要 变号
七年级数学上册第五章第2课时用去括号法去分母法解一元一次方程习题pptx课件新版冀教版
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【解】将2 x ＋3， x －2分别看成一个整体进行移项、合
并同类项，得到 (2 x ＋3)＝ ( x －2)，
即 (2 x ＋3)＝ ( x －2).
去分母，得2(2 x ＋3)＝ x －2.
去括号，得4 x ＋6＝ x －2.
移项、合并同类项，得3 x ＝－8.
10， a ＝－5.
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5. 解方程：
10 x －4(3－ x )－5(2＋7 x )＝15 x －9( x －2).
【解】去括号，得10 x －12＋4 x －10－35 x ＝15 x －9 x ＋
18.合并同类项，得－21 x －22＝6 x ＋18.
移项，得－21 x －6 x ＝22＋18.
−
＝
.
的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号
内填写变形依据.
1
2
3
4
5
6
7
8
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13
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+
−
解：原方程可变形为
＝
.(
等式的性质2
去分母，得3(3 x ＋5)＝2(2 x －1).(
移项
(
合并同类项
(
系数化为1
1
2
)
等式的性质1
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专训2 特殊一元一次方程的解法技巧
名师点金：解一元一次方程潜存着许多解题技巧，只要在解题过程中注重研究其结构特
点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则就可以达到事半功倍的效果．
分子、分母含小数的一元一次方程
技巧1
巧化分母为1
1．解方程：4x－1.60.5－3x－5.40.2＝1.8－x0.1.
2．解方程：2x＋10.25－x－20.5＝－10.