《图形的面积》公开课课件
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《平面图形的面积》课件
《平面图形的面积》ppt课 件
contents
目录
• 引言 • 平面图形的面积基础知识 • 矩形面积的计算 • 三角形面积的计算 • 圆形面积的计算 • 多边形面积的计算 • 总结与回顾
01
引言
课程简介
平面图形面积的概念
介绍平面图形面积的基本概念，包括长方形、正方形、三角形、圆形等。
面积计算的意义
实际应用案例分析
通过分析一些实际应用案例，让学生更好地理解 平面图形面积在现实生活中的应用，并培养他们 解决实际问题的能力。
感谢形面积的计算公式
三角形面积的计算公式
面积 = (底 × 高) ÷ 2。
公式推导
通过将三角形划分为两个直角三角形，利用直角三角形的面积公式 推导得出。
适用范围
适用于所有三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角 形。
计算三角形的面积
01
02
03
确定底和高
根据题目或图形信息，确 定三角形的底和高。
总结词
准确、权威
详细描述
在国际单位制中，面积的单位是平方米，符号为m²。其他常用的面积单位还有平方厘米、平方分米、公顷、平方 千米等。
面积的计算公式
总结词
全面、准确
详细描述
对于不同的平面图形，有不同的面积计算公式。例如，矩形面积 = 长 × 宽，圆形面积 = π × r²（其 中r为半径），三角形面积 = 0.5 × 底 × 高。这些公式是计算平面图形面积的基础。
在给定的圆中，确定半径的长度 。
代入公式
将半径的长度代入圆的面积公式中 ，计算出圆的面积。
结果表示
将计算出的面积值表示在相应的位 置上。
圆形面积的应用
计算圆的周长
contents
目录
• 引言 • 平面图形的面积基础知识 • 矩形面积的计算 • 三角形面积的计算 • 圆形面积的计算 • 多边形面积的计算 • 总结与回顾
01
引言
课程简介
平面图形面积的概念
介绍平面图形面积的基本概念，包括长方形、正方形、三角形、圆形等。
面积计算的意义
实际应用案例分析
通过分析一些实际应用案例，让学生更好地理解 平面图形面积在现实生活中的应用，并培养他们 解决实际问题的能力。
感谢形面积的计算公式
三角形面积的计算公式
面积 = (底 × 高) ÷ 2。
公式推导
通过将三角形划分为两个直角三角形，利用直角三角形的面积公式 推导得出。
适用范围
适用于所有三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角 形。
计算三角形的面积
01
02
03
确定底和高
根据题目或图形信息，确 定三角形的底和高。
总结词
准确、权威
详细描述
在国际单位制中，面积的单位是平方米，符号为m²。其他常用的面积单位还有平方厘米、平方分米、公顷、平方 千米等。
面积的计算公式
总结词
全面、准确
详细描述
对于不同的平面图形，有不同的面积计算公式。例如，矩形面积 = 长 × 宽，圆形面积 = π × r²（其 中r为半径），三角形面积 = 0.5 × 底 × 高。这些公式是计算平面图形面积的基础。
在给定的圆中，确定半径的长度 。
代入公式
将半径的长度代入圆的面积公式中 ，计算出圆的面积。
结果表示
将计算出的面积值表示在相应的位 置上。
圆形面积的应用
计算圆的周长
平面图形面积课件
面积相关概念：表面积和体积
1
定义1
表面积是指一个形体表面的总面积。
例题1
2
例如，一个立方体的表面积为6面的面积
之和，而一个圆柱体的表面积则为侧面
积和两个圆的面积之和。
3
定义2
体积是指一个物体所占据的空间总量。
例题2
4
例如，一个长方体的体积就是长、宽和 高的乘积，而一个球体的体积则为 “(4/3)πr³”。
长方形面积计算公式
定理
长方形的面积就是长乘以宽。
例题
例如，长为8厘米，宽为6厘 米的长方形的面积为48平方 厘米。
公式
面积 = 长 x 宽
正方形面积计算公式
1
定理
正方形的面积就是一个边的平方。
2
例题
例如，边长为5厘米的正方形的面积为25平方厘米。
3
公式
面积 = 边长²
三角形面积计算公式
定理1
三角形的面积等于底边乘以高再 除以2。
定理2
等边三角形的面积可使用公式 “面积 = (边长²√3)/4”进行计算。
定理3
等腰三角形的面积可使用公式 “面积 = 底边乘以高再除以2”进行 计算。
梯形面积计算公式
定理
梯形的面积可使用公式“面积 = (上底 + 下底) x 高 / 2”进行计算，其中高是指顶点到底边的距 离。
例题
例如，上底长为5厘米，下底长为9厘米，高为4厘米的梯形的面积为32平方厘米。
公式
面积 = (上底 + 下底) x 高 / 2
圆面积计算公式
1
定理1
圆的面积计算公式为πr²，其中r为半径。
例题1
2
例如，半径为3厘米的圆的面积为28.27平
面积的认识ppt课件
第十五页，共19页。
说一说两个图形哪个面积大哪个面积小
长方形
第十六页，共19页。
正方形
这两个图案哪个面积大？
第十七页，共19页。
1、在家里跟爸爸妈妈说说常 见物体表面的面积以及它们的 大小。
2、动手制作边长为1厘米和边长 为1分米的正方形各一个。
第十八页，共19页。
第十九页，共19页。
比一比物体表面的大小
物体表面的大 小是它的面积
第一页，共19页。
1
2
3
4
平面图形的大小是它的面积
第二页，共19页。
物体表面或平面图形的大小，叫做
它们的面积。
第三页，共19页。
下面哪个图形的面积大？
第四页，共19页。
பைடு நூலகம்
2、重叠法 下面哪个图形的面积大？
第五页，共19页。
粉红色图形的面积比黄色图形的面积大，
黄色图形的面积比粉红色图形的面积小。
第六页，共19页。
不能用重叠的方法比较时，怎么办？
第七页，共19页。
1、小组同学合作，开动脑 筋，用自己的方法比较两 个图形面积的大小。
2、推选一名同学汇报你 们的做法。
第八页，共19页。
摆在方格纸上比！都占24格， 一样大！
第九页，共19页。
比较面积大小的方法有：
1、观察法 2、重叠法 3、数方格法
第十页，共19页。
做一做
数下面三个图形中的小方格，说出哪 个面积最小？哪个面积最大？
最小
第十一页，共19页。
最大
哪一幅图的面积大?
16 15
图一
第十二页，共19页。
图二
这个长方形有几格？
长方形
图形的面积 ︳北师大版教育课件
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
尘
口
罗
不
■
电
:
那
你
的
第
一
口
罗
没
有
我
人教版教材《面积》精品PPT1
涂一涂。
1.比一比，哪个图形的面积大？
方法一:重叠法。 先将两个图形沿相邻的两条边线对齐 重叠，然后把不重叠的部分都剪下来， 用同样的方法再重叠进行比较，可以 发现正方形的剩余部分比长方形的大， 因此，正方形的面积大。
方法二:摆小正方形法。 用同样大小的小正方形在每个图形里逐 行逐列地摆，哪个图形里摆的小正方形 多，哪个图形的面积就大。从图中可知， 摆满正方形和长方形分别用了16个、15 个小正方形，所以正方形的面积大。
4.联 系实际，挖掘材料的闪光点。生活中有些事情看似平淡无奇，但它却是整个社会的基础，对这些生活素材进行多方面的思考，深入的开掘，就能够从具体的人事景物概括出人类普遍的感情和抽象的道理。 5． 重视细节描写，于细微处见大。这是很重要的一个环节，因为要于细微处见事物的大，往往是通过其细部特征传达出来的，写得越细致，越深入，给读者留下的印象就越深，所体现出的道理就越深。 6． 选择思维方式。除直接从事物本身入手，抓住其中自己感受最深的一个方面外，也可以从侧面出击，这往往能出奇制胜。 7． 合理想象联想、提升材料层次。联想和想象是作文不可或缺的思维方式，它可以使我们在写作时由物及人，由人及社会，有效地提升素材的层次，从而达到文章表达“以小见大”的目的。
2.在下面的方格中画3个不同的图形，使它们的面 积都等于7个方格的面积。
认识面积
1.先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它 们的面积。
2.摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。 侧面比较小
3.数一数，下面图案的面积分别等于多少个方格？
16个
14个
1.从课后习题中选取。
1.花 朝，是成都花会开幕的日子地点在南门外十二桥边的青羊宫花会期有一个月这是一个成都青年男女解放的时期花会与上海的浴佛节有点相像，不过成都的是以卖花为主，再辅助着各种游艺与各地的出产。 2这篇文章用河神见海神的寓言故事说明哲理，通篇都是设喻而这些比喻又是通过奔放新奇的想象和浓厚的浪漫主义情调抒写出来的。庄子把一切自然事物、神话传说都具体化、人格化。 3.河伯这一神话传说中的神便被庄子任意驱使为其观点服务，先让河伯因受环境和习见习闻的限制而自傲，然后让河伯从小圈子里跳出来，看到了大海而对自己以前的自满羞愧不已。
定积分的元素法-平面图形的面积省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
之间，一般没有一一相应旳关系。
但若要求r 0,0 2 ，除极点O外，平面上旳点与极坐标
之间就一一相应了。
在一般情况下,我们要求: r 0 ，而极角能够取任意实数。
16
2．极坐标方程
曲线上点旳极坐标 r 与 之间旳关系能够用式 r r 表达， 称 r r 为曲线旳极坐标方程。
以极点O为圆心，以 a为半径旳旳圆旳极坐标方程: r a.
解方程组：rr
1 3
cos cos
3 , 2 3 •
3
得交点 3 , ， 3 , .
2 32 3
O
A1 2
x
A
2
3 0
1 2
(1
cos
)2 d
2
1
2
3
2
(3cos )2 d
2
3 2
2 sin
1 sin 2
4
3 0
9 2
1 sin 2
2
2
5 .
4
3
23
（1）拟定积分变量，和它旳变化区间[a,b]； （2）写出积分元素
U dU f xdx
（3）写出 U 旳积分体现式，即：
b
U a f ( x)dx
6
第二节 平面图形旳面积
y
( x)
一、直角坐标情形
A
b
a
(
x)
(
x )dx
oa
(x)
x x dx b x
二、极坐标情形
A
1 2
(
)2
d
d
4ab
0sin 2
tdt
2
2
4ab 2 sin 2 tdt ab 0
当a b时，椭圆变为圆， A a2。
但若要求r 0,0 2 ，除极点O外，平面上旳点与极坐标
之间就一一相应了。
在一般情况下,我们要求: r 0 ，而极角能够取任意实数。
16
2．极坐标方程
曲线上点旳极坐标 r 与 之间旳关系能够用式 r r 表达， 称 r r 为曲线旳极坐标方程。
以极点O为圆心，以 a为半径旳旳圆旳极坐标方程: r a.
解方程组：rr
1 3
cos cos
3 , 2 3 •
3
得交点 3 , ， 3 , .
2 32 3
O
A1 2
x
A
2
3 0
1 2
(1
cos
)2 d
2
1
2
3
2
(3cos )2 d
2
3 2
2 sin
1 sin 2
4
3 0
9 2
1 sin 2
2
2
5 .
4
3
23
（1）拟定积分变量，和它旳变化区间[a,b]； （2）写出积分元素
U dU f xdx
（3）写出 U 旳积分体现式，即：
b
U a f ( x)dx
6
第二节 平面图形旳面积
y
( x)
一、直角坐标情形
A
b
a
(
x)
(
x )dx
oa
(x)
x x dx b x
二、极坐标情形
A
1 2
(
)2
d
d
4ab
0sin 2
tdt
2
2
4ab 2 sin 2 tdt ab 0
当a b时，椭圆变为圆， A a2。
数学面积课件ppt课件
03
面积在日常生活中的应用
土地测量
土地面积计算
在农业、房地产和城市规划等领域，土地面积的测量和 计算是必不可少的。通过数学面积公式，可以准确计算 土地的面积，为土地的买卖、开发和使用提供依据。
地块划分
在城市规划和建设中，需要根据土地面积进行地块划分 ，确定每个地块的大小和位置。这需要使用数学面积公 式来计算每个地块的面积，确保规划的合理性和公平性 。
03 无理数面积的应用
无理数面积在数学、物理和工程等领域有广泛的 应用，如圆的面积、弦的长度等。
复数面积
复数面积的概念
复数是形如a+bi（a,b为实数） 的数，其中i是虚数单位。复数面 积是指以复数为边长的正方形的
面积。
复数面积的特性
复数面积是一个复数，其模长表 示该复数在实轴上的投影长度， 而幅角表示该复数在虚轴上的角 度。复数面积的概念有助于理解
商业广告面积计算
广告位面积计算
在商业广告中，广告位的面积是衡量广告效果的重要指标之 一。通过数学面积公式，可以计算广告位的面积，为广告投 放和效果评估提供依据。
展示面积计算
在商业展览和展示中，需要根据展示物品的大小和数量来计 算展示区域的面积。通过数学面积公式，可以准确计算展示 区域的面积，确保展示效果的最佳化。
分形面积可以是有限的，也可以是无限的，这取 决于分形的复杂程度和自相似性的程度。
无理数面积
01 无理数面积的概念
无理数是指无法表示为两个整数之比的数，如π、 √2等。无理数面积是指以无理数为边长的正方形 的面积。
02 无理数面积的特性
无理数面积常常是无限不循环的小数，如π的面积 为3.14159...。无理数面积的存在挑战了总结词：准确无误
小学3年级面积ppt课件
面积的单位
01
02
03
04
平方厘米
表示一个边长为1厘米的正方 形的面积。
平方米
表示一个边长为1米的正方形 的面积。
公顷
表示一个边长为100米的正方 形的面积。
平方千米
表示一个边长为1000米的正 方形的面积。
面积的测量方法
直接测量法
通过测量图形的边长， 然后计算其面积。
间接测量法
通过测量图形内填充物 的数量，然后计算其面
积。
近似测量法
通过测量图形的一部分 ，然后估算其整体面积
。
计算器测量法
使用计算器或计算机软 件来计算图形的面积。
02
常见图形的面积计 算
矩形面积计算
总结词
矩形面积计算是基础，需要掌握其计算公式并理解其意义。
详细描述
矩形面积计算公式为长乘以宽，即Area=length*width。学 生需要理解这个公式代表的是矩形内部可以容纳的面积大小 ，并且能够根据给定的长和宽计算出面积。
使用面积
指住宅中以户(套)为单位 的分户(套)门内全部可供 使用的空间面积。
建筑面积
指住宅建筑外墙外围线测 定的各层平面面积之和， 是表示一个建筑物建筑规 模大小的经济指标。
地皮面积计算
占地面积
指建筑物所占有或使用的 土地水平投影面积，计算 一般按底层建筑面积。
土地面积
是指一宗地权属界址线范 围内的土地面积。
05
练习与巩固
练习题一：计算图形面积
总结词：掌握基础
详细描述：通过计算不同形状的面积，让学生掌握计算正方形、长方形、三角形 等基础图形面积的方法。
练习题二：生活中的面积应用
总结词：实践应用
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10X4=40(平方厘米)
26+8+40=74(平方厘米)
新知学习
②
①
③
巩固与应用 下面图形的面积是多少平方厘米？你打算 用什么方法做？(每个方格表示1平方厘米)
巩固与应用
4x3=12(平方厘米)
7x5=35(平方厘米)
6x6=36(平方厘米)
12+35+36=83(平方厘米)
巩固与应用
①
②
13
你能算出下边的树叶的面积大约是多少 平方厘米吗？
满格是24平方厘米 不满格是： 26÷2=13（平方厘米） 树叶面积约是： 24+13=27（平方厘米）
估一估、算一算 1.采集几片树叶，先估计它们的面积各是多 少平方厘米，再把树叶描在第126页的方格纸 上，用数方格的方法算出它们的面积。 2.你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？
2
2015-7-10
探究新知 下面图形的面积是多少平方厘米？你打算用 什么方法做？(每个方格表示1平方厘米)
新知学习
分一分、数一数
8x4=32(平方厘米)
9x2=18(平方厘米)
6x4=24(平方厘米)
32+18+24=74(平方厘米)
新知学习
分一分、数一数
13X2=26(平方厘米)
4X2=8(平方厘米)
苏教版五年级上册
课题： 图形的面积
复 杂
的
事 情
简 单
做
哥伦布发现新大陆返回英国后，英女王 设宴为他庆功。宴席上，在场的王公大臣 们很想知道哥伦布是靠什么复杂的方法发 现新大陆的，于是有人问哥伦布：“你去 寻找新大陆，依靠了什么高明.复杂的方 法？”哥伦布说：“我的方法就是驾船一 直朝一个方向认真的走下去。”哥伦布的 回答令包括女王在内的所有的人都惊讶了。 原来看起来非常复杂的事情做法居然这么 简单！ 是的，哥伦布就是用简单的方法发现新
③
新知学习 移一移、数一数
怎样移动右边的图形中的一部分，能很快数 出它的面积？（每个小方格表示1cm2）
新知学习
播放
知
识
应
用
如果每格是1平方米，你能算出池塘的面积大 约是多少平方米吗？ 满格的54格， 54平方米 不满格的33格 33÷2=16.5（平方米） 池塘面积:
59+16.5=75.5（平方米） 先把满格的和不满格的分别涂上不同的颜色，再数一数。
谢谢指导