2016年高考试题(理综)北京卷 解析版
2015年高考试题化学(北京卷)解析版
2015年普通高等学校招生全国统一考试北京市高考理综试题(化学部分)6.下列有关我国古代技术应用中，其工作原理不涉及．．．化学反应的是： A.火药使用B.粮食酿酒C.转轮排字D.铁的冶炼7.下列有关性质的比较，不能．．用元素周期律解释的是 A.酸性：H 2SO 4>H 3PO 4 B.非金属性：Cl>BrC.碱性：NaOH>Mg(OH)2D.热稳定性 Na 2CO 3>NaHCO 3 8.下列关于自然界中氮循环（如右图）的说法不正确．．．的是A.氮元素均被氧化B.工业合成氨属于人工固氮C.含氮无机物和含氮有机物可相互转化D.碳、氢、氧三种元素也参加了氮循环9.最新报道：科学家首次用X 射线激光技术观察到CO 与O 在催化剂表面形成化学键的过程。
反应过程的 示意图如下：状态Ⅰ状态Ⅲ状态Ⅱ反应过程CO状态Ⅰ状态Ⅱ状态Ⅲ能量下列说法正确的是：A.CO 和O 生成CO 2是吸热反应B.在该过程中，CO 断键形成C 和OC.CO 和O 生成了具有极性共价键的 CO 2D.状态Ⅰ→状态Ⅲ表示CO与O 2反应的过程 10．合成导电高分子材料 PPV 的反应：制造蛋白质动物摄食固氮作用（豆科类植物的根瘤）氨或铵盐亚硝酸盐硝酸盐雷电作用人工固氮被细菌分解植物遗体动物排泄物及遗体大气中的氮I I n + nCH 2＝CH －－CH ＝CH 催化剂CHICH －H2n+ (2n －1)HI PPV下列说法正确．．的是 A. 合成 PPV 的反应为加聚反应 B. PPV 与聚苯乙烯具有相同的重复结构单元 C. CH 2＝CH －－CH ＝CH 2和苯乙烯互为同系物D. 通过质谱法测定 PPV 的平均相对分子质量，可得其聚合度11.某消毒液的主要成分为 NaClO ，还含有一定量的NaOH,下列用来解释事实的方程式中，不合理．．．的是（已 知：饱和 NaClO 溶液的 pH 约为 11）A.该消毒液可用 NaOH 溶液吸收Cl 2制备： Cl 2 + 2OH －== Cl －+ClO －+H 2O B.该消毒液的 pH 约为 12：ClO －+ H 2O－C.该消毒液与洁厕灵(主要成分为HCl)混用，产生有毒 Cl 2: 2H + + Cl －+ClO －== Cl 2↑+ H 2O D.该消毒液加白醋生成 HClO ，可增强漂白作用： CH 3COOH + ClO －== HClO + CH 3COO －12.在通风橱中进行下列实验下列说法中不正确．．．的是： A.Ⅰ中气体由无色变为红棕色的化学方程式：2NO+O 2=2NO 2 B.Ⅱ中的现象说明 Fe 表面形成致密的氧化膜，阻止Fe 进一步反应 C.对比Ⅰ、Ⅱ中的现象，说明稀 HNO 3的氧化性强于浓 HNO 3D.针对Ⅲ中的现象，在 Fe 、Cu 之间连接电流计，可判断 Fe 是否被氧化 25. (17分)“张一烯炔环异构化反应”被《Name Reactions 》收录，该反应可高效构筑五元环状化合物:R －C ≡C －CO －CH 2HC ＝CH 2C －R 〞OR ˊ铑催化剂C －CHR －CHC ＝CH R ˊR 〞C CH 2O O（R 、Rˊ、R 〞表示氢、烷基或芳基）含成五元环有机化合物J 的路线如下:C －CH CH HC ＝CH 2C CH 2O O J已知：－C －H O + －CH 2－C －H O碱－C ＝C －CHO + H 2O (1)A 属于炔烃，其结构简式是 。
2010-2015年北京高考理综生物试题29题及答案
2010-2015年北京高考理综生物试题29题及答案【北京2010年】29.(20分)在验证生长素类似物A对小麦胚芽鞘（幼苗）伸长影响的实验中，将如图1所示取得的切段浸入蒸馏水中1小时后，再分别转入5种浓度的A溶液（实验组）和含糖的磷酸盐缓冲液（对照组）中。
在23℃的条件下，避光振荡培养24小时后，逐一测量切段长度（取每组平均值），实验进行两次，结果见图2。
请分析并回答：(1)生长素类似物是对植物生长发育有重要作用的一类化合物。
本实验中mg/L浓度的溶液促进切段伸长的效果最明显。
(2)振荡培养的目的是：①增加溶液中的以满足切段细胞呼吸的需求；②使切段与溶液成分接触更。
(3)生长素类似物A溶解于中，以得到5种浓度的A溶液。
切段浸泡在蒸馏水中的目的是减少对实验结果的影响。
(4)图2中，对照组切段的平均长度是mm。
浓度为0.001mg/L的溶液对切段伸长(选填“有”或“无”)促进作用；与浓度为1 mg/L的结果相比。
浓度为10mg/L的溶液对切段的影响是。
(5)图2中，浓度为0.1mg/L时实验二所得数据与实验一偏差较大，在做原始记录时对该数据应(选填下列选项前的字母)。
A.舍弃B.修改C.如实填写为检验该浓度下相关数据的可靠性，还应。
答案（1）调节；1 （2）①氧气；②均匀（3）含糖的磷酸盐缓冲液；切段中内源激素（4）7.0；有；促进伸长的作用减弱（5）C；重复实验【北京2011】29.（18分）实验一：用不带特殊病原体的小鼠进行如下特异性免疫实验，过程如图1，结果如图2。
（1）实验中，对B组小鼠的处理是作为A组小鼠的处理。
（2）从图2可知，Ⅱ组与Ⅳ组相比，小鼠脾脏中的活细菌数量的增长趋势，说明血清中的不能有效抑制脾脏内的细菌繁殖。
注射来自于A组小鼠的T细胞后，在4天内Ⅰ组小鼠脾脏中的活细菌数量，说明该组T细胞（活化T细胞）细菌数量的增长，由此推测该细菌生活在。
（3）实验中，Ⅰ~Ⅳ组小鼠感染的是，感染的时间是在注射T细胞或血清的天。
2016年高考北京文科数学试题及答案(word解析版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试〔北京卷〕数学〔文科〕第一部分〔选择题 共40分〕一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 〔1〕【2016年北京，文1，5分】已知集合{}24A x x =<<，{}35B x x x =<>或，则A B =〔 〕〔A 〕{}25x x << 〔B 〕{}45x x x <>或 〔C 〕{}23x x << 〔D 〕{}25x x x <>或 【答案】C【解析】∵集合{}24A x x =<<，{}35B x x x =<>或，∴{}23Ax x B =<<，故选C ．【点评】此题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的定义的合理运用．〔2〕【2016年北京，文2，5分】复数12i2i+=-〔 〕〔A 〕i 〔B 〕1i + 〔C 〕i - 〔D 〕1i - 【答案】A【解析】()()()()12i 2i 12i 5ii 2i 2i 2i 5+++===--+，故选A ． 【点评】此题考查的知识点是复数代数形式的加减运算，共轭复数的定义，难度不大，属于基础题． 〔3〕【2016年北京，文3】执行如下图的程序框图，输出s 的值为〔 〕〔A 〕8〔B 〕9 〔C 〕27 〔D 〕36【答案】B 【解析】当0k =时，满足进行循环的条件，故0S =，1k =，当1k =时，满足进行循环的条件，故1S =， 2k =，当2k =时，满足进行循环的条件，故9S =，3k =，当3k =时，不满足进行循环的 条件，故输出的S 值为9，故选B ．【点评】此题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答．〔4〕【2016年北京，文4，5分】以下函数中，在区间()1,1-上为减函数的是〔 〕〔A 〕11y x=- 〔B 〕cos y x = 〔C 〕()ln 1y x =+ 〔D 〕2x y -= 【答案】D【解析】A ．x 增大时，x -减小，1x -减小，∴11x-增大；∴函数11y x =-在()1,1-上为增函数，该选项错误；B ．cos y x =在()1,1-上没有单调性，该选项错误；C ．x 增大时，1x +增大，()ln 1x +增大，∴()ln 1y x =+ 在()1,1-上为增函数，即该选项错误；D ．122xxy -⎛⎫== ⎪⎝⎭；∴根据指数函数单调性知，该函数在()1,1-上 为减函数，∴该选项正确，故选D ．【点评】考查根据单调性定义判断函数在一区间上的单调性的方法，以及余弦函数和指数函数的单调性，指数式的运算．〔5〕【2016年北京，文5，5分】圆()2212x y ++=的圆心到直线3y x =+的距离为〔 〕 〔A 〕1 〔B 〕2 〔C 〕2 〔D 〕22 【答案】C【解析】∵圆()2212x y ++=的圆心为()1,0-，∴圆()2212x y ++=的圆心到直线3y x =+的距离为：1322d -+==，故选C ． 【点评】此题考查圆心到直线的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式和圆的性质的合理运用．〔6〕【2016年北京，文6，5分】从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为〔 〕〔A 〕15 〔B 〕25 〔C 〕825 〔D 〕925【答案】B【解析】从甲、乙等5名学生中随机选出2人，基本领件总数2510n C ==，甲被选中包含的基本领件的个数11144m C C ==，∴甲被选中的概率42105P n π===，故选B ．【点评】此题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用． 〔7〕【2016年北京，文7，5分】已知()2,5A ，()4,1B ．假设点(),P x y 在线段AB 上，则2x y -的最大值为〔 〕〔A 〕1- 〔B 〕3 〔C 〕7 〔D 〕8 【答案】C 【解析】如图()2,5A ，()4,1B ．假设点(),P x y 在线段AB 上，令2z x y =-，则平行2y x z =-当直线经过B 时截距最小，z 取得最大值，可得2x y -的最大值为：2417⨯-=，故选C ．【点评】此题考查线性规划的简单应用，判断目标函数经过的点，是解题的关键． 〔8〕【2016年北京，文8，5分】某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，表中为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊． 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 立定跳远〔单位：米〕 30秒跳绳〔单位：次〕 63 a 75 60 63 72 70 a ﹣1 b 65在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则〔 〕 〔A 〕2号学生进入30秒跳绳决赛 〔B 〕5号学生进入30秒跳绳决赛 〔C 〕8号学生进入30秒跳绳决赛 〔D 〕9号学生进入30秒跳绳决赛 【答案】B【解析】∵这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，故编号为1，2，3，4，5，6，7，8的学生进入立定跳远决赛，又由同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则3，6，7号同学必进入30秒跳绳决赛，剩下1，2，4，5，8号同学的成绩分别为：63，a ，60，63，1a -有且只有3人进入30秒跳绳决赛，故成绩为63的同学必进入30秒跳绳决赛，故选B ．【点评】此题考查的知识点是推理与证明，正确利用已知条件得到合理的逻辑推理过程，是解答的关键．第二部分〔非选择题 共110分〕二、填空题：共6小题，每题5分，共30分。
专题16 动量定理(解析版)
2015—2020年六年高考物理分类解析专题16、动量定理一．2020年高考题1．（2020高考全国理综I）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。
若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积【参考答案】D【命题意图】本题考查动量、动量定理、压强及其相关知识点，考查的核心素养是科学思维和科学态度与责任。
【解题思路】行驶中汽车如果发生剧烈碰撞，车内安全气囊弹出并瞬间充满气体，可以增大司机的受力面积，减小了司机单位面积的受力大小，可以延长司机的受力时间，从而减小了司机受到的冲力， A项错误D项正确；碰撞前司机动量等于其质量与速度的乘积，碰撞后司机动量为零，所以安全气囊不能减少碰撞前后司机动量的变化量一定，B项错误；碰撞过程中通过安全气囊将司机的动能转化为对安全气囊做功, C项错误。
【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是把A选项的单位面积受力大小误认为是受力面积大小，导致错选A；二是把安全气囊减少了司机受到的冲力误认为是减少了冲量，导致根据动量定理得出减少了司机动量变化量，错选B；三是把司机与汽车的作用误认为是把司机动能转化为汽车动能，导致错选C。
2．（2020高考全国理综II）水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。
总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。
不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为A．48 kg B．53 kg C．58 kg D．63 kg【参考答案】BC【命题意图】本题考查动量守恒定律、动量定理及其相关知识点。
高考北京理科数学试题及word解析版
2016 年一般高等学校招生全国一致考试（北京卷）数学（理科）一、选择题：本大题共8 小题，每题 5 分，共40 分，在每题给出的四个选项中，选出切合题目要求的一项．（ 1）【2016 年北京，理1， 5 分】已知会合A x | x < 2 ，1,0,1,2,3，则 A B（）（ A ）0,1（B）0,1,2（C）1,0,1（D）1,0,1,2【答案】C【分析】会合A x 2 x 2，会合B x 1,0,1 ,2,3，所以 A B1,0,1，应选C．【评论】此题考察交集的求法，是基础题，解题时要仔细审题，注意交集定义的合理运用．2x y0，（ 2）【2016 年北京，理2， 5 分】若x，y知足 3 ，x y则 2x y 的最大值为（）x0，（ A）0（B）3（C）4（D）5【答案】 C【分析】可行域如图暗影部分，目标函数平移到虚线处获得最大值，对应的点为1,2，最大值为212 4 ，应选C．【评论】此题主要考察线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，联合数形联合的数学思想是解决此类问题的基本方法．（ 3）【2016 年北京，理 3 ，5 分】履行以下图的程序框图，若输入的 a 值为1，则输出的k 值为（）（ A）1（B）2（C）3（D）4【答案】 B【分析】开始 a1，k0 ；第一次循环1a，k1；第二次循环a 2 ， k 2 ，第三次循环 a 1 ，2条件判断为“是”跳出，此时 k 2 ，应选 B．【评论】此题考察的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采纳模拟程序法进行解答．（ 4）【2016 年北京，理4， 5 分】设 a ， b 是向量，则“a b ”是“a b a b ”的（）（ A ）充足而不用要条件（ B ）必需而不充足条件（ C）充足必需条件（ D ）既不充足也不用要条件【答案】 D【分析】若 a = b 建立，则以 a ， b 为边构成平行四边形，那么该平行四边形为菱形，a+b ， a b 表示的是该菱形的对角线，而菱形的对角线不必定相等，所以a+b =a b 不必定建立，进而不是充足条件；反之，a+b =a b 建立，则以 a ， b 为边构成平行四边形，则该平行四边形为矩形，矩形的邻边不必定相等，所以 a = b 不必定建立，进而不是必需条件，应选 D ．【评论】此题考察的知识点是充要条件，向量的模，剖析出“a b ”与“a b a b ”表示的几何意义，是解答的要点．（ 5）【2016年北京，理5， 5 分】已知x， y R ，且 x y0 ，则（）11x y（ A ）0（ B ） sin x_sin y 0（ C ）110（ D ） ln x ln y 0x y22【答案】 C【分析】 A ．考察的是反比率函数y 1在 0 ,单一递减，所以11110所以A错； B ．考察的x x即x yy是三角函数y sin x 在 0 ,单一性，不是单一的，所以不必定有sin x sin y ，B错； C ．考察的是1----x x y x y指数函数11 1 即1 1 0所以 C 对； D 考察的是y在 0 ,单一递减，所以有22 222对数函数 yln x 的性质， ln xln yln xy ，当 x y 0 时， xy0 不必定有 ln xy 0 ，所以 D 错，故选 C ．【评论】此题考察了不等式的性质、 函数的单一性， 考察了推理能力与计算能力， 属于中档题．（ 6）【 2016 年北京，理6， 5 分】某三棱锥的三视图以下图，则该三棱锥的体积为（）（A ） 1（B ）1（C ）1（D ）1632【答案】 A【分析】经过三视图可复原几何体为以下图三棱锥，则经过侧视图得高h 1 ，底面积 1 1 1 1S 1 1 ，所以体积 V Sh ，应选 A ．2 23 6【评论】此题考察的知识点是由三视图，求体积和表面积，依据已知的三视图，判 断几何体的是状形解答的要点．（ 7）【2016 年北京，理7，5 分】将函数ysin 2x图象上的点P , t 向左平移 s s0 个单位34长度获取点 P ，若 P 位于函数ysin 2x 的图象上，则（）（ A ）1（ B ） t3 ， s 的最小值为t， s 的最小值为 6262（ C ）1（ D ） t3 ， s 的最小值为t， s 的最小值为 3232【答案】 A【分析】 点 P ππ上，所以 tπ π π 1π, t 在函数 y sin 2x sin 24 3 sin 6，而后 y sin 2x 向左平 43 2 3移 s 个单位，即π ，所以 π ，所以 的最小值为 π y sin 2(x s) sin 2x s π Z s，应选 A ．3 6 +k , k6【评论】此题考察的知识点是函数y sin x A 0, 0 的图象和性质，难度中档．（ 8）【 2016 年北京，理8 ， 5 分】袋中装有偶数个球，此中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中随意拿出两个球，将此中一个球放入甲盒，假如这个球是红球，就将另一个放入乙盒，不然就放入 丙盒．重复上述过程，直到袋中全部球都被放入盒中，则（）（ A ）乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 （ B ）乙盒中红球与丙盒中黑球同样多 （ C ）乙盒中红球不多于丙盒中红球（ D ）乙盒中黑球与丙盒中红球同样多【答案】 B【分析】取两个球往盒子中放有 4 种状况：① 红 + 红，则乙盒中红球数加 个；1②黑 + 黑，则丙盒中黑球数加个；1③红 + 黑（红球放入甲盒中），则乙盒中黑球数加1个；④黑 + 红（黑球放入甲盒中），则丙盒中红球数加个．由于红球和黑球个数一1样，所以① 和② 的状况同样多，③和④的状况完整随机．③和④对 B 选项中的乙盒中的红球与丙盒中的黑球数没有任何影响．①和②出现的次数是同样的，所以对 B 选项中的乙盒中的红球与丙盒中的黑球数的影响次数同样．应选 B ．【评论】该题考察了推理与证，明要点是找到切入点逐渐进行剖析，对学生的逻辑思想能力有必定要求，中档题．二、填空题：共 6 小题，每题5分，共30 分。
2008年北京高考理综试题(解析版)
绝密★启封并使用完毕前2008年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）物理部分本试卷共16页，共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．（4分）下列说法正确的是（）A．用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象B．用X光机透视人体是利用光电效应C．光导纤维舆信号是利用光的干涉现象D．门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象2．（4分）一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c．下列说法正确的是（）A．核反应方程是H+n→H+γB．聚变反应中的质量亏损△m=m1+m2﹣m3C．辐射出的γ光子的能量E=（m3﹣m1﹣m2）cD．γ光子的波长λ=3．（4分）假如全世界60亿人同时数1g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数N A取6×1023 mol﹣1）（）A．10年B．1千年C．10万年D．1千万年4．（4分）在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波．一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1s第一次到达最大位移处，在这段时间内波传播了0.5m，则这列波（）A．周期是0.2s B．波长是0.5mC．波速是2m/s D．经1.6s传播了8m5．（4分）据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200km，运动周期127分钟。
若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（）A．月球表面的重力加速度B．月球对卫星的吸引力C．卫星绕月球运行的速度D．卫星绕月运行的加速度6．（4分）一理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=11：5．原线圈与正弦交变电源连接，输入电压U如图所示，副线圈仅接入一个10Ω的电阻，则（）A．流过电阻的电流是20AB．与电阻并联的电压表的示数是C．经过60s电阻发出的热量是1.2×105JD．变压器的输入功率是1×103W7．（4分）在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向，磁感应强度为B的匀强磁场．一质子（电荷量为e）在该空间恰沿y 轴正方向以速度v匀速运动．据此可以判断出（）A．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能减小；沿z轴正方向电势升高B．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能增大；沿z轴正方向电势降低C．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势升高D．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势降低8．（4分）有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一种特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果，实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．举例如下：如图所示．质量为M，倾角为θ的滑块A放于水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a=，式中g为重力加速度．对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误的．请你指出该项．（）A．当θ°=0时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的B．当θ=90°时，该解给出a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的C．当M＞＞m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的D．当m＞＞M时，该解给出a=，这符合预期的结果，说明该解可能是对的二、填空题（共1小题，满分10分）9．（10分）（1）用示波器观察某交流信号时，在显示屏上显示出一个完整的波形，如图．经下列四组操作之一，使该信号显示出两个完整的波形，且波形幅度增大．此组操作是．（填选项前的字母）A．调整X增益旋钮和竖直位移旋钮B．调整X增益旋钮和扫描微调旋钮C．调整扫描微调旋钮和Y增益旋钮D．调整水平位移旋钮和Y增益旋钮（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；…；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2．①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是和．测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm 1.70 3.40 5.108.6010.312.1②实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4﹣L0=6.90cm，d2=L5﹣L1=6.90cm，d3=L6﹣L2=7.00cm．请你给出第四个差值：d A==cm．④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△L=，代入数据解得△L=cm．⑤计算弹簧的劲度系数k=N/m．（g取9.8m/s2）三、解答题（共3小题，满分58分）10．（18分）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m，将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界面平行，当cd边刚进入磁场时．（1）求cd两点间的电势差大小；（2）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件．11．（20分）风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。
[五年高考]2014年-2015-2016-2017-2018年北京市英语卷高考试题真题卷(含详细答案)
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高考试题汇总目录（精心整理）2018年北京卷高考试题word版（含详细答案）2017年北京卷高考试题word版（含详细答案）2016年北京卷高考试题word版（含详细答案）2015年北京卷高考试题word版（含详细答案）2014年北京卷高考试题word版（含详细答案）绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试英语（北京卷）（考试时间：100分钟试卷满分：120分）考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分：知识运用（共两节，45分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分）从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
例：It’s so nice to hear from her again. _________, we last met more than thirty years ago.A. What’s moreB. That’s to sayC. In other wordsD. Believe it or not答案是D。
1. —Hi, I’m Peter. Are you new here? I haven’t seen you around?—Hello, Peter. I’m Bob. I just _________ on Monday.A. startB. have startedC. startedD. had started2. _________ we don’t stop climate change, many animals and plants in the world will be gone.A. AlthoughB. WhileC. IfD. Until3. _________ along the old Silk Road is an interesting and rewarding experienceA. TravelB. TravelingC. Having traveledD. Traveled4. Susan had quit her well-paid job and _________ as a volunteer in the neighborhood when I visited her last year.A. is workingB. was workingC. has workedD. had worked5. She and her family bicycle to work, _________ helps them keep fit.A. whichB. whoC.asD. that6. During the Mid-Autumn Festival, family members often gather together _________ a meal, admire the moon and enjoy moon cakes.A. shareB. to shareC. having sharedD. shared7. China’s high-speed railways _________ from 9,000 to 25,000 kilometers in the past few years.A. are growingB. have grownC. will growD. had grown8. In any unsafe situation, simply _________ the button and a highly-trained agent will get you the help you need.A. pressB. to pressC. pressingD. pressed9. A rescue worker risked his life saving two tourists who _________ in the mountains for two days.A. are trappingB. have been trappedC. were trappingD. had been trapped10. Ordinary soap, _________ correctly, can deal with bacteria effectively.A. usedB. to useC. usingD. use11. Without his support, we wouldn’t be _________ we are now.A. howB. whenC. whereD. why12. In today’s information age, the loss of data _________ cause serious problems for a company.A. needB. shouldC. canD. must13. They might have found a better hotel if they _________ a few more kilometers.A. droveB. would driveC. were to driveD. had driven14. —Good morning, Mr. Lee’s office.—Good morning. I’d like to make an appointment _________ next Wednesday afternoon.A. forB. onC. inD. at15. This is _________ my father has taught me—to always face difficulties and hope for the best.A. howB. whichC. thatD. what第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分）阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
【高考真题】2016年高考真题--北京卷数学(理)(解析版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科数学（含解析）第Ⅰ卷一、选择题本大题共8个小题；每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2016·北京，1)已知集合A ＝{x ||x |＜2}，B ＝{－1,0,1,2,3}，则A ∩B ＝( ) A ．{0,1} B ．{0,1,2} C ．{－1,0,1}D ．{－1,0,1,2}2．(2016·北京，2)若x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ≤0，x ＋y ≤3，x ≥0，则2x ＋y 的最大值为( )A ．0B ．3C ．4D ．53．(2016·北京，3)执行如图所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为( )A ．1B ．2C ．3D ．44．(2016·北京，4)设a ，b 是向量，则“|a |＝|b |”是“|a ＋b |＝|a －b |”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．(2016·北京，5)已知x ，y ∈R ，且x ＞y ＞0，则( ) A.1x －1y＞0 B ．sin x －sin y ＞0 C.⎝⎛⎭⎫12x －⎝⎛⎭⎫12y ＜0 D ．ln x ＋ln y ＞06．(2016·北京，6)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为( )A.16B.13C.12D ．1 7．(2016·北京，7)将函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3图象上的点P ⎝⎛⎭⎫π4，t 向左平移s (s ＞0)个单位长度得到点P ′.若P ′位于函数y ＝sin 2x 的图象上，则( ) A ．t ＝12，s 的最小值为π6B ．t ＝32，s 的最小值为π6C ．t ＝12，s 的最小值为π3D ．t ＝32，s 的最小值为π38．(2016·北京，8)袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒，每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则( ) A ．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B ．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C ．乙盒中红球不多于丙盒中红球 D ．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(共6个小题每小题5分)9．(2016·北京，9)设a ∈R ，若复数(1＋i)(a ＋i)在复平面内对应的点位于实轴上，则a ＝________.10．(2016·北京，10)在(1－2x )6的展开式中，x 2的系数为________(用数字作答)．11．(2016·北京，11)在极坐标系中，直线ρcos θ－3ρsin θ－1＝0与圆ρ＝2cos θ交于A ，B 两点，则|AB |＝________.12．(2016·北京，12)已知{a n }为等差数列，S n 为其前n 项和．若a 1＝6，a 3＋a 5＝0，则S 6＝________.13．(2016·北京，13)双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的渐近线为正方形OABC 的边OA ，OC所在的直线，点B 为该双曲线的焦点，若正方形OABC 的边长为2，则a ＝________.14．(2016·北京，14)设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 3－3x ，x ≤a ，－2x ，x ＞a .(1)若a ＝0，则f (x )的最大值为________；(2)若f (x )无最大值，则实数a 的取值范围是________． 三、解答题15．(2016·北京，15)(本小题满分13分)在△ABC 中，a 2＋c 2＝b 2＋2ac. (1)求∠B 的大小；(2)求2cos A ＋cos C 的最大值．16．(2016·北京，16)(本小题满分13分)A ，B ，C 三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表(单位：小时)：A 班 6 6.5 7 7.5 8B 班 6 7 8 9 10 11 12C 班34.567.5910.51213.5(1)试估计C (2)从A 班和C 班抽出的学生中，各随机选取1人，A 班选出的人记为甲，C 班选出的人记为乙．假设所有学生的锻炼时间相互独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率； (3)再从A ，B ，C 三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7,9,8.25(单位：小时)．这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为μ1，表格中数据的平均数记为μ0，试判断μ0和μ1的大小(结论不要求证明)．17．(2016·北京，17)(本小题满分14分)如图，在四棱锥P -ABCD 中，平面P AD ⊥平面ABCD ，P A ⊥PD ，P A ＝PD ，AB ⊥AD ，AB ＝1，AD ＝2，AC ＝CD ＝ 5.(1)求证：PD ⊥平面P AB ；(2)求直线PB 与平面PCD 所成角的正弦值；(3)在棱P A 上是否存在点M ；使得BM ∥平面PCD ？若存在，求AMAP 的值；若不存在，说明理由．18．(2016·北京，18)(本小题满分13分)设函数f (x )＝x e a －x ＋bx ，曲线y ＝f (x )在点(2，f (2))处的切线方程为y ＝(e －1)x ＋4. (1)求a ，b 的值；(2)求f (x )的单调区间．19．(2016·北京，19)(本小题满分14分)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为32，A (a,0)，B (0，b )，O (0,0)，△OAB 的面积为1. (1)求椭圆C 的方程；(2)设P 是椭圆C 上一点，直线P A 与y 轴交于点M ，直线PB 与x 轴交于点N .求证：|AN |·|BM |为定值．20．(2016·北京，20)(本小题满分13分)设数列A ：a 1，a 2，…，a N (N ≥2)．如果对小于n (2≤n ≤N )的每个正整数k 都有a k ＜a n ，则称n 是数列A 的一个“G 时刻”．记G (A )是数列A 的所有“G 时刻”组成的集合．(1)对数列A ：－2,2，－1,1,3，写出G (A )的所有元素； (2)证明：若数列A 中存在a n 使得a n ＞a 1，则G (A )≠∅；(3)证明：若数列A 满足a n －a n －1≤1(n ＝2,3，…，N )，则G (A )的元素个数不小于a N －a 1.答案解析1.解析 A ＝{x ||x |＜2}＝{x |－2＜x ＜2}，所以A ∩B ＝{x |－2＜x ＜2}∩{－1,0,1,2,3}＝{－1,0,1}． 答案 C2.解析 不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示．令z ＝2x ＋y ，则y ＝－2x ＋z ，作直线2x ＋y ＝0并平移，当直线过点A 时，截距最大，即z 取得最大值，由⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －y ＝0，x ＋y ＝3，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，所以A 点坐标为(1,2)，可得2x ＋y 的最大值为2×1＋2＝4.答案 C3.解析 k ＝0，b ＝a ＝1，第一次循环：a ＝－11＋1＝－12≠1，k ＝0＋1＝1；第二次循环：a ＝－11－12＝－2≠1，k ＝1＋1＝2；第三次循环：a ＝－11－2＝1，满足a ＝b ，输出k ＝2.答案 B4.解析 若|a |＝|b |成立，则以a ，b 为邻边构成的四边形为菱形，a ＋b ，a －b 表示该菱形的对角线，而菱形的对角线不一定相等，所以|a ＋b |＝|a －b |不一定成立；反之，若|a ＋b |＝|a －b |成立，则以a ，b 为邻边构成的四边形为矩形，而矩形的邻边不一定相等，所以|a |＝|b |不一定成立，所以“|a |＝|b |”是“|a ＋b |＝|a －b |”的既不充分也不必要条件． 答案 D5.解析 函数y ＝1x 在(0，＋∞)上单调递减，所以1x ＜1y ，即1x －1y ＜0，A 错；函数y ＝sin x 在(0，＋∞)上不是单调函数，B 错；函数y ＝⎝⎛⎭⎫12x在(0，＋∞)上单调递减，所以⎝⎛⎭⎫12x ＜⎝⎛⎭⎫12y ，即⎝⎛⎭⎫12x －⎝⎛⎭⎫12y＜0，所以C 正确；ln x ＋ln y ＝ln xy ，当x ＞y ＞0时，xy 不一定大于1，即不一定有ln xy ＞0，D 错．答案 C6.解析 由三视图知，三棱锥如图所示：由侧视图得高h ＝1，又底面积S ＝12×1×1＝12.所以体积V ＝13Sh ＝16.答案 A7.解析 点P ⎝⎛⎭⎫π4，t 在函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3的图象上， 则t ＝sin ⎝⎛⎭⎫2×π4－π3＝sin π6＝12. 又由题意得y ＝sin ⎣⎡⎦⎤2(x ＋s )－π3＝sin 2x ， 故s ＝π6＋k π，k ∈Z ，所以s 的最小值为π6.答案 A8.解析 取两个球往盒子中放有4种情况： ①红＋红，则乙盒中红球数加1； ②黑＋黑，则丙盒中黑球数加1；③红＋黑(红球放入甲盒中)，则乙盒中黑球数加1； ④黑＋红(黑球放入甲盒中)，则丙盒中红球数加1.因为红球和黑球个数一样，所以①和②的情况一样多．③和④的情况完全随机，③和④对B 选项中的乙盒中的红球数与丙盒中的黑球数没有任何影响．①和②出现的次数是一样的，所以对B 选项中的乙盒中的红球数与丙盒中的黑球数的影响次数一样．综上选B. 答案 B9.解析 (1＋i)(a ＋i)＝a ＋i ＋a i ＋i 2＝(a －1)＋(a ＋1)i ，由复数对应点在实轴上得a ＋1＝0，解得a ＝－1. 答案 －110.解析 展开式的通项T r ＋1＝C r 6·16－r ·(－2x )r ＝C r 6(－2x )r .令r ＝2得T 3＝C 26·4x 2＝60x 2，即x 2的系数为60. 答案 6011.解析 直线的直角坐标方程为x －3y －1＝0，圆的直角坐标方程为x 2＋y 2＝2x ，即(x －1)2＋y 2＝1.圆心坐标为(1,0)，半径r ＝1.点(1,0)在直线x －3y －1＝0上，所以|AB |＝2r ＝2. 答案 212.解析 ∵a 3＋a 5＝2a 4＝0，∴a 4＝0. 又a 1＝6，∴a 4＝a 1＋3d ＝0，∴d ＝－2. ∴S 6＝6×6＋6×(6－1)2×(－2)＝6.答案 613.解析 设B 为双曲线的右焦点，如图所示．∵四边形OABC 为正方形且边长为2， ∴c ＝|OB |＝22， 又∠AOB ＝π4，∴b a ＝tan π4＝1，即a ＝b . 又a 2＋b 2＝c 2＝8，∴a ＝2. 答案 214.解析 (1)当a ＝0时，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 3－3x ，x ≤0，－2x ，x ＞0.若x ≤0，f ′(x )＝3x 2－3＝3(x 2－1)．由f ′(x )＞0得x ＜－1，由f ′(x )＜0得－1＜x ≤0. 所以f (x )在(－∞，－1)上单调递增；在(－1,0]上单调递减，所以f (x )最大值为f (－1)＝2. 若x ＞0，f (x )＝－2x 单调递减，所以f (x )＜f (0)＝0. 所以f (x )的最大值为2.(2)f (x )的两个函数在无限制条件时图象如图．由(1)知，当a ≥－1时，f (x )取得最大值2.当a ＜－1时，y ＝－2x 在x ＞a 时无最大值，且－2a ＞2. 所以a ＜－1.答案 (1)2 (2)(－∞，－1)15.解 (1)由a 2＋c 2＝b 2＋2ac 得a 2＋c 2－b 2＝2ac . 由余弦定理得cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝2ac 2ac ＝22.又0＜B ＜π，所以B ＝π4.(2)A ＋C ＝π－B ＝π－π4＝3π4，所以C ＝3π4－A,0＜A ＜3π4.所以2cos A ＋cos C ＝2cos A ＋cos ⎝⎛⎭⎫3π4－A ＝2cos A ＋cos 3π4cos A ＋sin 3π4sin A＝2cos A －22cos A ＋22sin A ＝22sin A ＋22cos A ＝sin ⎝⎛⎭⎫A ＋π4. 因为0＜A ＜3π4，所以π4＜A ＋π4＜π，故当A ＋π4＝π2，即A ＝π4时，2cos A ＋cos C 取得最大值1.16.解 (1)C 班学生人数约为100×85＋7＋8＝100×820＝40(人)．(2)设事件A i 为“甲是现有样本中A 班的第i 个人”，i ＝1,2，…，5. 事件C j 为“乙是现有样本中C 班的第j 个人”，j ＝1,2，…，8. 由题意可知P (A i )＝15，i ＝1,2，…，5；P (C j )＝18，j ＝1,2， (8)P (A i C j )＝P (A i )P (C j )＝15×18＝140，i ＝1,2，...，5，j ＝1,2， (8)设事件E 为“该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长”，由题意知， E ＝A 1C 1∪A 1C 2∪A 2C 1∪A 2C 2∪A 2C 3∪A 3C 1∪A 3C 2∪A 3C 3∪A 4C 1∪A 4C 2∪A 4C 3∪A 5C 1∪A 5C 2∪A 5C 3∪A 5C 4.因此P (E )＝P (A 1C 1)＋P (A 1C 2)＋P (A 2C 1)＋P (A 2C 2)＋P (A 2C 3)＋P (A 3C 1)＋P (A 3C 2)＋P (A 3C 3)＋P (A 4C 1)＋P (A 4C 2)＋P (A 4C 3)＋P (A 5C 1)＋P (A 5C 2)＋P (A 5C 3)＋P (A 5C 4)＝15×140＝38.(3)μ1＜μ0.17.(1)证明 ∵平面P AD ⊥平面ABCD ，平面P AD ∩平面ABCD ＝AD . 又AB ⊥AD ，AB ⊂平面ABCD . ∴AB ⊥平面P AD .∵PD ⊂平面P AD .∴AB ⊥PD . 又P A ⊥PD ，P A ∩AB ＝A . ∴PD ⊥平面P AB .(2)解 取AD 中点O ，连接CO ，PO ，∵P A ＝PD ，∴PO ⊥AD .又∵PO ⊂平面P AD ，平面P AD ⊥平面ABCD ， ∴PO ⊥平面ABCD ，∵CO ⊂平面ABCD ，∴PO ⊥CO ， ∵AC ＝CD ，∴CO ⊥AD .以O 为原点建立如图所示空间直角坐标系．易知P (0,0,1)，B (1,1,0)，D (0，－1,0)，C (2,0,0)． 则PB →＝(1,1，－1)，PD →＝(0，－1，－1)，PC →＝(2,0，－1)． CD →＝(－2，－1,0)．设n ＝(x 0，y 0,1)为平面PDC 的一个法向量． 由⎩⎪⎨⎪⎧n ·PD →＝0，n ·PC →＝0得⎩⎪⎨⎪⎧－y 0－1＝0，2x 0－1＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧y 0＝－1，x 0＝12. 即n ＝⎝⎛⎭⎫12，－1，1.设PB 与平面PCD 的夹角为θ. 则sin θ＝|cos 〈n ，PB →〉|＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪n ·PB →|n ||PB →|＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1－114＋1＋1×3＝33. (3)解 设M 是棱P A 上一点，则存在λ∈[0,1]使得AM →＝λAP →，因此点M (0,1－λ，λ)，BM →＝(－1，－λ，λ)，∵BM ⊄平面PCD ，∴BM ∥平面PCD ，当且仅当BM →·n ＝0，即(－1，－λ，λ)·⎝⎛⎭⎫12，－1，1＝0，解得λ＝14，∴在棱P A 上存在点M 使得BM ∥平面PCD ，此时AM AP ＝14. 18.解 (1)f (x )的定义域为R .∵f ′(x )＝e a －x －x e a －x ＋b ＝(1－x )e a －x ＋b .依题设，⎩⎪⎨⎪⎧f (2)＝2e ＋2，f ′(2)＝e －1，即⎩⎪⎨⎪⎧2e a －2＋2b ＝2e ＋2，－e a －2＋b ＝e －1.解得a ＝2，b ＝e.(2)由(1)知f (x )＝x e 2－x ＋e x ，由f ′(x )＝e 2－x (1－x ＋e x －1)及e 2－x ＞0知， f ′(x )与1－x ＋e x－1同号．令g (x )＝1－x ＋e x －1，则g ′(x )＝－1＋e x －1.所以，当x ∈(－∞，1)时，g ′(x )＜0，g (x )在区间(－∞，1)上单调递减； 当x ∈(1，＋∞)时，g ′(x )＞0，g (x )在区间(1，＋∞)上单调递增． 故g (1)＝1是g (x )在区间(－∞，＋∞)上的最小值， 从而g (x )＞0，x ∈(－∞，＋∞)， 综上可知，f ′(x )＞0，x ∈(－∞，＋∞)． 故f (x )的单调递增区间为(－∞，＋∞)． 19.(1)解 由已知c a ＝32，12ab ＝1.又a 2＝b 2＋c 2，解得a ＝2，b ＝1，c ＝ 3. ∴椭圆方程为x 24＋y 2＝1.(2)证明 由(1)知，A (2,0)，B (0,1)． 设椭圆上一点P (x 0，y 0)，则x 204＋y 20＝1. 当x 0≠0时，直线P A 方程为y ＝y 0x 0－2(x －2)，令x ＝0得y M ＝－2y 0x 0－2.从而|BM |＝|1－y M |＝⎪⎪⎪⎪1＋2y 0x 0－2.直线PB 方程为y ＝y 0－1x 0x ＋1.令y ＝0得x N ＝－x 0y 0－1. ∴|AN |＝|2－x N |＝⎪⎪⎪⎪2＋x 0y 0－1. ∴|AN |·|BM |＝⎪⎪⎪⎪2＋x 0y 0－1·⎪⎪⎪⎪1＋2y 0x 0－2 ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 0＋2y 0－2y 0－1·⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 0＋2y 0－2x 0－2 ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 20＋4y 20＋4x 0y 0－4x 0－8y 0＋4x 0y 0－x 0－2y 0＋2 ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪4x 0y 0－4x 0－8y 0＋8x 0y 0－x 0－2y 0＋2＝4. 当x 0＝0时，y 0＝－1，|BM |＝2，|AN |＝2， ∴|AN |·|BM |＝4.故|AN |·|BM |为定值．20.(1)解 G (A )的元素为2和5.(2)证明 因为存在a n 使得a n ＞a 1，所以{i ∈N *|2≤i ≤N ，a i ＞a 1}≠∅. 记m ＝min{i ∈N *|2≤i ≤N ，a i ＞a 1}， 则m ≥2，且对任意正整数k <m ，a k ≤a 1＜a m . 因此m ∈G (A )．从而G (A )≠∅.(3)证明 当a N ≤a 1时，结论成立． 以下设a N ＞a 1.由(2)知G (A )≠∅.设G (A )＝{n 1，n 2，…，n p }，n 1＜n 2＜…＜n p . 记n 0＝1.则a 0n ＜a 1n ＜a 2n ＜…＜pn a ， 对i ＝0,1，…，p ，记G i ＝{k ∈N *|n i ＜k ≤N ，a k ＞i n a }． 如果G i ≠∅，取m i ＝min G i ，则对任何1≤k ＜m i ，a k ≤i n a ＜i m a . 从而m i ∈G (A )且m i ＝n i ＋1.又因为n p 是G (A )中的最大元素，所以G p ＝∅. 从而对任意n p ≤k ≤N ，a k ≤p n a ，特别地，a N ≤p n a . 对i ＝0,1，…，p －1，11i n a ＋－≤i n a .因此1i n a ＋＝11i n a ＋－＋111()i i n n a a ＋＋－－≤i n a ＋1. 所以a N －a 1≤p n a －a 1＝ i ＝1p 1()i i n n a a －－≤p . 因此G (A )的元素个数p 不小于a N －a 1.。
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2016年普通高等学校全国统一考试（北京卷）理科综合第一部分（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 将与生物学有关的内容依次填入下图各框中，其中包含关系错误．．的选项是框号选项1 2 3 4 5A 组成细胞的化合物有机物无机物水无机盐B 人体细胞的染色体常染色体性染色体X染色体Y染色体C 物质跨膜运输主动运输被动运输自由扩散协助（易化）扩散D 有丝分裂分裂期分裂间期染色单体分离同源染色体分离【答案】D【名师点睛】首选明确识记知识点，并把各知识点构建成知识网络图，是解决本题的关键。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧无机盐水无机化合物核酸蛋白质脂质糖类有机物化合物组成细胞的化合物⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧染色体染色体性染色体常染色体人体细胞中的染色体YX⎩⎨⎧离分裂，姐妹染色单体分第二次分裂后期着丝点减数第二次分裂：减数同源染色体自由组合、同源染色体分离、非减数第一次分裂：联会减数分裂2. 葡萄酒酿制期间，酵母细胞内由ADP 转化为A TP 的过程 A . 在无氧条件下不能进行 B . 只能在线粒体中进行 C . 不需要能量的输入 D . 需要酶的催化 【答案】D【名师点睛】需要明确的知识点：①酵母菌细胞内ATP 形成的部位：细胞质基质、线粒体内膜、线粒体基质；②酵母菌的呼吸方式；③有氧呼吸和无氧呼吸过程中均有A TP 形成；④ADP 转化为ATP 的条件：需要能量以及酶的催化等。
3. 豹的某个栖息地由于人类活动被分隔为F 区和T 区。
20世纪90年代初，F 区豹种群仅剩25只，且出现诸多疾病。
为避免该豹种群消亡，由T 区引入8只成年雌豹。
经过十年，F 区豹种群增至百余只，在此期间F 区的 A .豹种群遗传（基因）多样性增加 B . 豹后代的性别比例明显改变 C . 物种丰（富）度出现大幅度下降 D . 豹种群的致病基因频率不变 【答案】A【解析】题干中“经过十年，F 区豹种群增至数百余只”，由于豹与豹之间的基因组成存在差异性，因此随 着F 区豹种群密度的增加，其遗传多样性增加；A 正确。
题干中没有关于十年后F 区中豹种群性别比例的 相关描述，无法确认其性别比例的变化；B 错误。
丰富度为群落特征，而豹群为种群，种群数量增加，没有 改变丰富度；C 错误。
引入T 区的豹后，引入的雌豹与F 区的雄豹交配，产生后代，且种群数量在增加， 由此推出致病基因频率下降；D 错误。
【名师点睛】需要明确的知识点：①明确不同生命层次上研究的问题不同。
例如种群水平的研究内容有： 种群的数量的数量动态（出生率、死亡率、年龄组成、性别比例等）、生物的生殖、进化、遗传多样性等问 题；群落水平上研究的内容有：丰富度、优势种、不同种群间的关系及其占据的生态位、群落演替、群落 的空间结构等。
②导致基因频率改变的因素。
4.足球赛场上，球员奔跑、抢断、相互配合，完成射门。
对比赛中球员机体生理功能的表述，不正确的是A.长时间奔跑需要消耗大量糖原（元）用于供能B.大量出汗导致失水过多，抑制抗利尿激素分泌C.在神经与肌肉的协调下起脚射门D.在大脑皮层调控下球员相互配合【答案】B【名师点睛】完美解答本题需要明确：①神经调节的相关内容：反射活动的结构基础及其结构组成；反射活动中需要神经中枢的参与且低级中枢要受到相应的高级中枢的调控；②机体的主要供能物质糖类：葡萄糖、糖原各自的作用；③水盐平衡的调节。
5.在正常与遮光条件下向不同发育时期的豌豆植株供应14CO2，48h后测定植株营养器官和生殖器官中14C的量。
两类器官各自所含14C量占植株14C总量的比例如图所示。
与本实验相关的错误叙述是A.14CO2进入叶肉细胞的叶绿体基质后被转化为光合产物B.生殖器官发育早期，光合产物大部分被分配到营养器官C.遮光70%条件下，分配到生殖器官和营养器官中的光合产物量始终接近D.实验研究了光强对不同发育期植株中光合产物在两类器官间分配的影响【答案】C【名师点睛】解答本题要明确该题考查的知识内容是什么：①光合作用过程：光反应、暗反应需要的原料及进行的场所。
②实验分析。
实验分析题解答的关键是：首选把握实验目的：研究了光强对不同发育期植株中光合产物在两类器官间分配的影响。
其次要明确自变量和因变量。
自变量：不同发育时期和遮光与正常光照；因变量：两类器官各自所含14C量占植株14C总量的比例。
最后分析图中数据是，要一个自变量对应一个相应的因变量。
例如：要研究正常光照与遮光对营养器官和生殖器官各自所含14C量占植株14C总量的情况分析时，要看处于同一发育时期的柱形图。
6．我国科技创新成果斐然，下列成果中获得诺贝尔奖的是A．徐光宪建立稀土串级萃取理论B．屠呦呦发现抗疟新药青蒿素C．闵恩泽研发重油裂解催化剂D．侯德榜联合制碱法【答案】B【解析】试题分析：2015年我国科学家屠呦呦发现的抗疟疾的新药青蒿素而获得了诺贝尔化学奖，答案选B。
【考点定位】本题主要是考查化学史判断【名师点晴】本题侧重于考查我国科学家在化学领域中的重大研究成果，主要是与诺贝尔化学奖有关的判断，学生只要平时注意稍加留意即可得出正确的判断，有利于培养学生的化学兴趣，激发学生的爱国主义热情。
7．下列中草药煎制步骤中，属于过滤操作的是A．冷水浸泡B．加热煎制C．箅渣取液D．灌装保存【答案】C【解析】试题分析：A、冷水浸泡属于物质的溶解，A错误；B、加热煎制属于加热，B错误；C、箅渣取液属于过滤操作，C正确；D、灌装是液体转移，D错误。
答案选C。
【考点定位】本题主要是考查物质的分离和提纯操作装置判断【名师点晴】该题以我国中草药煎制为载体侧重于考查学生对物质分离与提纯操作装置图的熟练掌握程度，题目难度不，明确过滤的含义、适用范围以及主要装置是解答的关键。
过滤适用于不溶性固体和液体之间的一种分离方法，主要仪器有铁架台（带铁圈）、烧杯、玻璃棒和漏斗，主要用品是滤纸。
另外还需要注意过滤操作的注意事项。
8．下列食品添加剂中，其使用目的与反应速率有关的是A．抗氧化剂B．调味剂C．着色剂D．增稠剂【答案】A【考点定位】本题主要是考查食品添加剂的有关判断【名师点晴】化学是一门实用性很强的学科，在日常生活及工农业生产和科学技术中应用十分广泛。
食品添加剂关互我们每个人的健康，了解食品添加剂是每个人应该掌握的基本常识，只有掌握一定的化学知识，才会使我们的生活质量得以提升，也才会更安全、更健康。
了解抗氧化剂、调味剂、着色剂、增稠剂的含义是解答的关键，注意相关知识的积累。
9．在一定条件下，甲苯可生成二甲苯混合物和苯。
有关物质的沸点、熔点如下：对二甲苯邻二甲苯间二甲苯苯沸点/℃138********熔点/℃1325476下列说法不正确的是A．该反应属于取代反应B．甲苯的沸点高于144℃C．用蒸馏的方法可将苯从反应所得产物中首先分离出来D．从二甲苯混合物中，用冷却结晶的方法可将对二甲苯分离出来【答案】B【考点定位】本题主要是考查物质的分离和提纯，有机物的反应类型判断等【名师点晴】掌握取代反应的含义、物质的分离与提纯方法以及相关物质的性质是解答的关键，解答时注意提取题干中的有效信息。
难点是物质的分离与提纯方法选择，分离提纯方法的选择思路是根据分离提纯物的性质和状态来定的。
归纳如下：①分离提纯物是固体(从简单到复杂方法) ：加热(灼烧、升华、热分解)，溶解，过滤(洗涤沉淀)，蒸发，结晶(重结晶)；②分离提纯物是液体(从简单到复杂方法) ：分液，萃取，蒸馏；③分离提纯物是胶体：盐析或渗析；④分离提纯物是气体：洗气。
答题时注意灵活应用。
10．K 2Cr2O7溶液中存在平衡：Cr2O72-（橙色）+H2O2CrO42-（黄色）+2H+。
用K2Cr2O7溶液进行下列实验：结合实验，下列说法不正确的是A．①中溶液橙色加深，③中溶液变黄B．②中Cr2O72-被C2H5OH还原C．对比②和④可知K2Cr2O7酸性溶液氧化性强D．若向④中加入70%H2SO4溶液至过量，溶液变为橙色【答案】D【考点定位】本题主要是考查化学平衡移动、氧化还原反应判断【名师点晴】明确溶液中的反应特点，并能灵活应用勒夏特列原理判断平衡的移动方向是解答的关键，解答时要注意通过对比实验的分析得出在酸性溶液中重铬酸钾的氧化性强，能把乙醇氧化。
易错选项是D，注意④中的实验环境，不要忽视了溶液中还存在乙醇，而不能单纯的考虑平衡的移动方向。
11．在两份相同的Ba(OH)2溶液中，分别滴入物质的量浓度相等的H2SO4、NaHSO4溶液，其导电能力随滴入溶液体积变化的曲线如右图所示。
下列分析不正确．．．的是A．①代表滴加H2SO4溶液的变化曲线B．b点，溶液中大量存在的离子是Na+、OH–C．c点，两溶液中含有相同量的OH–D．a、d两点对应的溶液均显中性【答案】C【解析】试题分析：两个反应的方程式分别为：①Ba(OH)2+H2SO4＝BaSO4+2H2O，②Ba(OH)2+NaHSO4＝NaOH+BaSO4 +H2O、③NaOH+NaHSO4＝Na2SO4+H2O。
A、根据反应的化学方程式可知当氢氧化钡恰好和硫酸完全反应时，溶液的导电能力最小，故①代表滴加硫酸时的变化曲线，A正确；B、b点是加入硫酸氢钠进行反应②，溶液中含有氢氧化钠，B正确；C、C点①曲线为硫酸，②曲线为氢氧化钠和硫酸钠，因为硫酸根离子浓度相同，②中的钠离子浓度大于①中氢离子浓度，所以溶液中的氢氧根离子浓度不相同，C 错误；D、a点为钡离子和硫酸根离子完全沉淀，d为硫酸钠溶液，溶液都显中性，D正确。
答案选C。
【考点定位】本题主要是考查酸碱溶液混合时溶液的酸碱性的判断以及图像分析等【名师点睛】该题以氢氧化钡与硫酸以及硫酸氢钠的反应为载体，侧重考查溶液的导电性、离子判断以及溶液酸碱性判断。
明确反应的原理，正确书写出相应的化学反应方程式是解答的关键，特别是氢氧化钡和硫酸氢钠的反应，应用顺序的不同或量的不同而导致方程式变化，是解答的难点和易错点。
注意溶液的导电能力只与溶液中离子浓度的大小和离子所带电荷数有关系，与离子种类无关。
12．用石墨电极完成下列电解实验。
实验一实验二装置现象a、d处试纸变蓝；b处变红，局部褪色；c处无明显变化两个石墨电极附近有气泡产生；n处有气泡产生；……下列对实验现象的解释或推测不合理的是A．a、d处：2H2O+2e-=H2↑+2OH-B．b处：2Cl--2e-=Cl2↑C．c处发生了反应：Fe-2e-=Fe2+D．根据实验一的原理，实验二中m处能析出铜【答案】B【考点定位】本题主要是考查电解原理的应用【名师点睛】化学反应主要是物质变化，同时也伴随着能量变化。
电化学是化学能与电能转化关系的化学。