安徽省马鞍山市和县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
安徽省马鞍山市2019-2020学年第一学期期末八年级数学试题
马鞍山市2019～2020学年度第一学期期末素质测试八年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内．） 1．下列图形是轴对称图形的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．在平面直角坐标系中，点(2019,2020)A -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．一次函数2y x m =+的图象上有两点123(,)(,5)2A xB x 、，则1x 与2x 的大小关系是（ ）A ．12x x <B ．12x x >C ．12x x =D ．无法确定4．已知三角形两边长分别为5cm 和16cm ，则下列线段中能作为该三角形第三边的是（ ）A ．24cmB ．15cmC ．11cmD ．8cm5．下列命题的逆命题．．．为假命题的是 ( ) A ．有两角互余的三角形是直角三角形 B ．如果0k >,那么直线y kx =经过一、三象限 C ．如果0a =，那么点(,)A a b 在坐标轴上 D ．三边分别相等的两个三角形全等6．若实数a b c 、、满足0a b c ++=，且a b c <<，则函数y ax c =+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）A ．SASB ．AASC ．SSSD ．ASA8．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．图中描述了他上学的途中离家距离S （米）与离家时间t （分钟）之间的函数关系．下列说法中正确的个数是（ ）xyO xyO xyO xyO CBAMNO第7题（1）修车时间为15分钟；（2）学校离家的距离为4000米；（3）到达学校时共用时间为20分钟； （4）自行车发生故障时离家距离为2000米． A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个9．如图，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 外部A ' 时，则A ∠与1∠、2∠之间的数量关系是（ ）A ．212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．3212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠10．如图，在平面直角坐标系中，30MON ∠=︒，点1A 、2A 、3A 、4A 在x 轴上，点1B 、2B 、3B … 在射线OM 上，112A B A △、223A B A △、334A B A △……均为等边三角形,若1A 点坐标是(1,0) ,那么6A 点坐标是（ ） A ．(6,0) B ．(12,0) C ．(16,0)D ．(32,0)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．） 11．函数22x y x+=的自变量x 的取值范围是 . 12．已知等腰ABC △的两边长分别为3和5，则等腰ABC △的周长为 .13．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，边AB 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，AD 平分BAC ∠，则B ∠=︒.14．已知直线3y kx =-与直线2y x =-+相交于x 轴上一点，则k = .15．将一次函数21y x =- 的图象沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 . 16．如图，ABC △的两条角平分线交于点O ,点O 到AB 的距离为3，且ABC △的周长为18，则ABC△的面积为 .第8题图o离家距离（米）离家时间（分钟）20151020004000A'EADBC21第9题图xy B B BM NA A A A O第10题图第13题图ABCDE第16题图OCBA323oyxA第17题图17．如图，已知函数2y x =与函数4y ax =+的图象交于点3(,3)2A ，则不等式24x ax >+的解集是 . 18．在平面直角坐标系中，已知A 、B 两点的坐标分别为(1,1),(3,2)A B -，若点M 为x 轴上一点，且MA MB + 最小，则点M 的坐标为 . [来源:学|科|网]三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．（本题共6分）在边长为1的小正方形网格中，AOB △的顶点均在格点上.（1）B 点关于y 轴的对称点坐标为______ ；（2）将AOB △向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到111AO B △，请画出111AO B △；（3）在（2）的条件下，AOB △边AB 上有一点P 的坐标为(,)a b ，则平移后点P 的对应点1P 的坐标为______.．20．（本题共8分）已知1y -与2x +成正比例，且1x =-时，3y =． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点()21,3m +是该函数图象上的一点，求m 的值．21．（本题共8分）已知：如图，AB DE =，AB //DE ，BE CF =，且点B 、E 、C 、F 在同一条直线上.求证：AC //DF .yx–1–2–3–4–5–1–2–312345612345BAO第21题图FEDCBA22．（本题共8分）某村庄甲、乙两家大棚草莓采摘园的草莓销售价格相同，两家采摘园春节期间将推出优惠方案. 甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需要购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠. 优惠期间，某游客的草莓采摘量为x （千克），在甲园所需总费用为y 甲（元），在乙园所需总费用为y 乙（元），y 甲、y 乙与x 之间的函数关系如图所示。
马鞍山市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(4)
马鞍山市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(4)一、选择题1．要使分式11x x +-有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．x>1B ．x>﹣1C ．x≠1D ．x≠﹣1 2．若分式有意义，则a 的取值范围是（ ） A.a≠0 B.a ＞0 C.a≠1 D.a ＞13．用换元法解方程2231512x x x x -+=-时，如果设21x x -＝y ，则原方程可化为( ) A ．y+1y ＝52 B ．2y 2﹣5y+2＝0 C ．6y 2+5y+2＝0 D ．3y+1y ＝524．下面运算结果为6a 的是( ) A ．33a a + B ．82a a ÷C ．23•a aD ．()32a - 5．下列计算正确的是（ ） A.a 2•a 3＝a 6 B.3a 2﹣a 2＝2C.a 6÷a 2＝a 3D.（﹣2a ）2＝4a 2 6．下列各式中计算正确的是（ ） A ．t 10÷t 9＝t B ．（xy 2）3＝xy 6 C ．（a 3）2＝a 5 D ．x 3x 3＝2x 67．如图，在Rt ABC ∆中，ED 是AC 的垂直平分线，分别交BC ，AC 于E ，D ，已知10BAE ∠=，则C ∠为（ ）A ．30B ．40C ．50D ．60 8．如图，在直角三角形中，，，，点为的中点，点在上，且于，则＝( )A. B. C. D.9．已知等腰△ABC 的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是（ ）A ．52＜x ＜5B ．0＜x ＜2.5C ．0＜x ＜5D ．0＜x ＜1010．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，则下列结论：①AD 平分∠CDE ；②∠BAC=∠BDE ；③DE 平分∠ADB ；④BE+AC=AB ，其中正确的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.1个11．如图，在ABC ∆中，90C =∠，30A ∠=，AB 的垂直平分线分别交,AB AC 于点,D E ，若4AE =，则EC 的长是（ ）A.4B.3C.2D.1 12．如图，已知AB ⊥BC 于B ，CD ⊥BC 于C ，BC=13，AB=5，且E 为BC 上一点，∠AED=90°，AE=DE ，则BE=（ ）A ．13B ．8C ．6D ．513．如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B ＝120°，第二次拐角∠C ＝140°．为了保持公路AB 与DE 平行，则第三次拐角∠D 的度数应为( )A ．130°B ．140°C ．150°D ．160° 14．若一个五边形有三个内角都是直角，另两个内角的度数都等于α，则α等于( )A.30B.120C.135D.10815．在ABC 中，A 80∠=，B 50∠=，则C ∠的余角是( )A.130B.50C.40D.20二、填空题16．已知关于x 的方程232x m x +=-的解是正数，则m 的取值范围是__________． 17．因式分解：222a ab b -+=_________.【答案】2()a b -18．如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上___块，其理由是______________________．19．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是______边形．20．点P 关于x 轴对称的点是()2,1-，则P 点的坐标是______．三、解答题21．我国南方某地突降暴雨，造成山洪爆发，导致一条重要公路损毁严重，某部工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的13时，已抢修道路 米； （2）求原计划每小时抢修道路多少米？22．因式分解：3221218x x x -+．23．已知：等腰三角形ABC 的一个角B α∠=，求其余两角A ∠与C ∠的度数.24．如图，ABC ∆中，D 为AB 的中点，5AD =厘米，B C ∠=∠，8BC =厘米.若点P 在线段BC 上以每秒3厘米的速度从点B 向终点C 运动，同时点Q 在线段CA 上从点C 向终点A 运动.（1）若点Q 的速度与点P 的速度相等，经1秒钟后，请说明BPD CQP ∆≅∆；（2）若点Q 的速度与点P 的速度不相等，当点Q 的速度为多少时，能够使BPD CPQ ∆≅∆.25．将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C 按如图方式叠放在一起，友情提示：∠A ＝60°，∠D ＝30°，∠E ＝∠B ＝45°．(1)①若∠DCE ＝45°，则∠ACB 的度数为_____．②若∠ACB ＝140°，则∠DCE 的度数为_____．(2)由(1)猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系，并说明理由；(3)当∠ACE ＜90°且点E 在直线AC 的上方时，当这两块角尺有一组边互相平行时，请写出∠ACE 角度所有可能的值．并说明理由．【参考答案】***一、选择题16．m>-6且m-417．无18．第1 利用SAS 得出全等三角形，即可配成与原来同样大小的一块19．十20．（2，1）三、解答题21．（1）1200 （2）28022．22(3)x x -23．见解析.【解析】【分析】根据∠α的情况进行分类讨论求解即可.【详解】 当90α︒≥时，由三角形内角和180︒，B Ð是顶角，所以1802A C α︒-∠=∠= 当90α︒≤时，①B Ð是顶角，所以1802A C α︒-∠=∠= ②B Ð是底角，A α∠=、1802C α︒∠=-或C α∠=、1802A α︒∠=-【点睛】本题考查了等腰三角形的性质；等腰三角形中，已知没有明确具体名称时要分类讨论，这是解答本题的关键．24．（1）见解析；（2）当点Q 的速度每秒154厘米，能够使BPD CPQ ∆≅∆. 【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C ，再加上BP=CQ=3，PC=BD=5，则可判断△BPD 与△CQP 全等；（2）设点Q 的运动速度为xcm/s ，则BP=3t ，CQ=xt ，CP=8-3t ，当△BPD ≌△CQP ，则BP=CQ ，CP=BD ；然后分别建立关于t 和v 的方程，再解方程即可；【详解】解：（1）∵运动1秒，∴3BP =，5CP =，3CQ =，∵D 为AB 的中点，5AD =厘米，∴5BD =厘米，∵3BP CQ ==， B C ∠=∠，5BD CP==，∴BPD CQP∆≅∆（SAS）；（2）设点Q运动时间为t秒，运动速度为vcm/s，∵△BPD≌CPQ，∴BP=CP=4，CQ=5，∴t433 BP==，∴v=CQt=415534÷=厘米/秒，∴当点Q的速度每秒154厘米，能够使BPD CPQ∆≅∆.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于在判定定理.25．(1)①135°；②40°；(2)∠ACB+∠DCE＝180°，理由见解析；(3)30°、45°．。
马鞍山市八年级上学期数学期末考试试卷
马鞍山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七下·大冶期末) 下列各数中是无理数的是（）A . 0B .C . ﹣D . π2. （2分） (2019八下·番禺期中) 下列各组能组成直角三角形的是（）A . 4，5，6B . 2，3，4C . 11，12，13D . 8，15，173. （2分）已知P（2m，m＋1）是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是（）A . y 2x -1B . y x＋1C . y x－1D . y 2x＋14. （2分） (2020七下·古田月考) 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（）A . 第一次右拐50°，第二次左拐130°B . 第一次左拐50°，第二次右拐50°C . 第一次左拐50°，第二次左拐130°D . 第一次右拐50°，第二次右拐50°5. （2分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·江北模拟) 一组数1，1，2，3，5，8，13是“斐波那契数列”的一部分，若去掉其中的两个数后，这组数的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（）A . 2，5B . 1，5C . 2，3D . 5，87. （2分） (2019八上·临泽期中) 点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A . （-3，-2）B . （3，-2）C . （2，3）D . （2，-3）8. （2分）小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：请你判断在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付（）A . 10元B . 11元C . 12元D . 13元9. （2分） (2019八下·麟游期末) 下列图形中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八下·玉州期末) 如图，描述了小勤同学某日的一段生活过程：他早上从家里跑步去书店，在书店买了一本书后，马上就去早餐店吃早餐，吃完早餐后，立即散步走回家．图象中的平面直角坐标系中的x表示时间，y表示小勤离家的距离．请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是（）A . 小勤从家到新华书店的平均速度是10千米/分钟B . 小勤买书花了15分钟C . 小勤吃早餐花了20分钟D . 从早餐店到小勤家的距离是1.5千米二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分）命题“若两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等”是________命题；它的逆命题是________,是________命题.12. （1分） (2019七下·包河期中) 不等式组的解集为________．13. （1分）点P(3，-4)关于x轴对称的点的坐标为________.14. （1分）(2017·市中区模拟) 计算﹣（﹣1）2=________．15. （1分） (2019八上·泰州月考) 已知点（－1，y1），（2，y2）都在直线y=-3x+m上，则y1与y2大小关系是________.16. （1分） (2019八下·桐乡期中) 同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2米，滑梯AB的坡比是1:2（即AC:BC=1:2），则滑梯AB的长是 ________米．17. （1分）直线与直线的交点的横坐标为，则关于、的方程组的解为________．18. （1分）观察如图图形的构成规律，依照此规律，第100个图形中共有________个“•”．三、解答题 (共10题；共95分)19. （10分） (2019八下·黄石港期末) 计算：20. （10分）解下列方程组：（1）（2）21. （5分） (2019八上·铁西期末) 如图，直线AB、CD交直线MN于点E、F，过AB上的点H作HG⊥MN于点G，若∠EHG＝27°，∠CFN＝117°，判断直线AB、CD是否平行？并说明理由.22. （10分） (2019八下·松北期末) 如图所示，已知一次函数的图像直线AB经过点(0,6)和点(-2,0).（1）求这个函数的解析式;（2）直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积.23. （5分）如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=2，BD平分∠ABC．∠A=60°，求对角线BD的长和梯形ABCD的面积．24. （10分）(2017·和平模拟) 某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．（1）补全频数分布直方图，扇形图中m=________；（2）若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替（如A组80≤x＜100的中间值是 =90次），则这次调查的样本平均数是多少？（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？25. （15分） (2017八下·安岳期中) 工厂需要某一规格的纸箱x个．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由工厂租赁机器加工制作．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．（1）请直接写出方案一的费用y1（元）和方案二的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；（2）请你根据纸箱的个数选择哪种方案费用更少？并说明理由．26. （5分） (2019七下·恩施期末) 如图，直线，射线与直线a相交于点C，过点D作于点E，已知，求的度数.27. （10分） (2019七下·隆昌期中) 某商场计划购进A ， B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？28. （15分）(2020·镇海模拟) 定义：按螺旋式分别延长n边形的n条边至一点，若顺次连接这些点所得的图形与原多边形相似，则称它为原图形的螺旋相似图形.例如：如图1，分别延长多边形A1A2…An的边得A1′，A2′，…，An′，若多边形A1′A2′…An′与多边形A1A2…An相似，则多边形A1′A2′…An′就是A1A2…An的螺旋相似图形.（1）如图2，已知△ABC是等边三角形，作出△ABC的一个螺旋相似图形，简述作法，并给以证明.（2）如图3，已知矩形ABCD，请探索矩形ABCD是否存在螺旋相似图形，若存在，求出此时AB与BC的比值；若不存在，说明理由.（3）如图4，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝2，分别延长CA，AB，BC至A′，B′，C′，使△A′B′C′是△ABC的螺旋相似三角形.若AA′＝kAC，请直接写出BB′，CC′的长（用含k的代数式表示）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共95分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
安徽省马鞍山市八年级上学期期末考试数学试题
安徽省马鞍山市八年级上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八上·丹江口期末) 已知： .求作：一个角，使它等于 .步骤如下：如图，（ 1 ）作射线（ 2 ）以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于；（ 3 ）以为圆心，为半径作弧，交于 ;（ 4 ）以为圆心，为半径作弧，交弧于；（ 5 ）过点作射线 .则就是所求作的角.请回答：该作图的依据是（）A .B .C .D .2. （2分）下列各数中无理数有（）3.141，，，，，A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a2=2a2B . a6•a4=a24C . a4+b4=（a+b）4D . （x2）3=x64. （2分） (2018七下·楚雄期末) 下列各组线段能组成三角形的是（）A . 3cm、3cm、6cmB . 7cm、4cm、5cmC . 3cm、4cm、8cmD . 4.2cm、2.8cm、7cm5. （2分）某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%.业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据比较小的是（）A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数6. （2分） (2018八上·新乡期中) 如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）A . 0B . 1C . ±1D . ﹣17. （2分）能说明图中阴影部分面积的式子是（）A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D . （a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab8. （2分） (2018八上·彝良期末) 如图5， A=80 ，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则 BC0的度数是（）A . 40B . 30C . 20D . 10二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分） (2020七上·合山月考) 在-2，0，，2四个数中，最小的是 ________。
2019-2020安徽八年级数学上学期期末
2019－2020学年第一学期期末考试八年级数学试题卷考生注意：1、本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．2、请在答题卷上答题，在试题卷上答题无效！考试结束后，将试题卷与答题卷一并交回！一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在答题卷相应位置内．每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分．1、在平面直角坐标系中，点P （-2019，2020）的位置所在的象限是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限2、函数y =-4 x 中，自变量x 的取值范围是（ ）A 、x ≠4B 、x ＞4C 、x ≥4D 、x ≥﹣4 3、如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有（ ） A 、对称性 B 、稳定性 C 、全等性 D 、以上都是4、下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、5、下列命题中是假命题的是（ ） A 、同位角相等，两直线平行 B 、等腰三角形底边上的高线和中线相互重合 C 、已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，若PA=6，则PB=6 D 、若等腰三角形的一个内角为80°，则底角的度数为20°6、如右图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝35o ， 则∠1的度数为（ ） A 、45o B 、55o C 、65o D 、75o7、如右图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ， 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的 是（ ） A 、∠A ＝∠D B 、AC ＝DF C 、AB ＝ED D 、BF ＝EC8、已知y =kx +k 的图象与y =x 的图象平行，则y =kx +k 的大致图象为（ ）9、如图由于台风的影响，一棵树在离地面3m 处折断， 折断后树干上部分与地面成30度的夹角，折断前 长度是（ ） A 、7m B 、8m C 、9m D 、10m .10、如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 的中点，点P 从点E 出发，沿E →A →D →C 移动至终点C ，设P 点经过的路径长为x ， △CPE 的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 函数关系的是 （ ）二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，满分20分） 11、点P （m +3、m +1）在x 轴上，则P 点的坐标为________． 12、如图，在△ABC 中，AC =BC ，∠A =40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG 的度数为________度．13、如图，在坐标平面内有一等腰直角三角形ABC ，直角顶点C （1，0），另一顶点A 的坐标为（－1，4），则点B 的坐标为________．14、如图，过点A 1（1，0）作x 轴的垂线，交直线y ＝2x 于点B 1；点A 2与点O 关于直线A 1B 1对称；过点A 2（2，0）作x 轴的垂线，交直线y ＝2x 于点B 2；点A 3与点O 关于直线A 2B 2对称；过点A 3（4，0）作x 轴的垂线，交直线y ＝2x 于点B 3；…，按此规律作下去，则点B n 的坐标为________．12题图 13题图 14题图三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15、己知直线l ：y =kx +3经过A 、B 两点，点A 的坐标为（-2，0）． （1）求直线l 的解析式；（2）当kx +3>0时，根据图象直接写出x 的取值范围．16、如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求证：AD∥BC。
2019年马鞍山市八年级数学上期末试卷及答案
2019年马鞍山市八年级数学上期末试卷及答案一、选择题1．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ） A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4m 2．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．8 3．在平面直角坐标系中，点A 坐标为（2，2），点P 在x 轴上运动，当以点A ，P 、O 为顶点的三角形为等腰三角形时，点P 的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 4．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或05．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为（ ）A ．30B ．30或150C ．60或150D ．60或120 6．若△ABC 三边分别是a 、b 、c ，且满足（b ﹣c ）（a 2＋b 2）＝bc 2﹣c 3 ， 则△ABC 是（ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰或直角三角形7．如图,在△ABC 中,∠C=90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB 、BC 于点M 、N 分别以点M 、N 为圆心,以大于12MN 的长度为半径画弧两弧相交于点P 过点P 作线段BD,交AC 于点D,过点D 作DE ⊥AB 于点E,则下列结论①CD=ED ；②∠ABD=12∠ABC ；③BC=BE ；④AE=BE 中，一定正确的是（ ）A ．①②③B ．① ② ④C ．①③④D ．②③④8．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg ，甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg 货物，则可列方程为A ．B ．C ．D ． 9．若代数式4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0 B ．x =4 C ．x ≠0 D ．x ≠410．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ）A ．6B ．12C ．16D ．1811．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是( ) A ．3 B ．4 C ．6D ．12 12．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三条高的交点C ．三边的垂直平分线的交点D ．三条中线的交点 二、填空题13．如图所示，请将12A ∠∠∠、、用“＞”排列__________________.14．如图，小新从A 点出发，沿直线前进50米后向左转30°，再沿直线前进50米，又向左转30°，…照这样下去，小新第一次回到出发地A 点时，一共走了__米．15．已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于_______16．三角形三边长分别为 3，1﹣2a ，8，则 a 的取值范围是 _______．17．如图，在△ABC 中,AB = AC,BC = 10,AD 是∠BAC 平分线，则BD = ________.18．连接多边形的一个顶点与其它各顶点，可将多边形分成11个三角形，则这个多边形是______边形.19．分解因式：x 2-16y 2=_______.20．若a ，b 互为相反数，则a 2﹣b 2=_____．三、解答题21．为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵．由于志题者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？22．已知：如图，//AD BC ，DB 平分ADC ∠,CE 平分BCD ∠，交AB 于点E ，BD于点O，求证：点O到EB与ED的距离相等.23．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在 AC 边上，∠1＝∠2，AE和BD 相交于点O．求证：△AEC≌△BED；24．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，D 是BC 上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．25．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围.【详解】设第三边长度为a，根据三角形三边关系a9494a.解得513只有B符合题意故选B.【点睛】本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键.2．C解析：C【解析】【分析】根据三角形三边关系可得5﹣3＜a＜5+3，解不等式即可求解．【详解】由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，由此可得，符合条件的只有选项C，故选C．【点睛】本题考查了三角形三边关系，能根据三角形的三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．3．C解析：C【解析】【分析】先分别以点O、点A为圆心画圆，圆与x轴的交点就是满足条件的点P，再作OA的垂直平分线，与x轴的交点也是满足条件的点P，由此即可求得答案.【详解】如图，当OA=OP时，可得P1、P2满足条件，当OA=AP时，可得P3满足条件，当AP=OP时，可得P4满足条件，故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，正确的分类并画出图形是解题的关键. 4．B解析：B【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【详解】根据题意，得|x|-1=0且x+1≠0，解得，x=1．故选B．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．5．B解析：B【解析】【分析】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为【详解】解：如图1，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠A=90°-∠ABD=30°；如图2，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠BAD=90°-∠ABD=30°，∴∠BAC=180°-∠BAD=150°；∴顶角的度数为30°或150°．故选：B．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．6．D解析：D【解析】试题解析：∵（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3，∴（b﹣c）（a2+b2）﹣c2（b﹣c）=0，∴（b﹣c）（a2+b2﹣c2）=0，∴b﹣c=0，a2+b2﹣c2=0，∴b=c或a2+b2=c2，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．故选D．7．A解析：A【解析】【分析】由作法可知BD是∠ABC的角平分线，故②正确，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得①正确，由HL可得Rt△BDC≌Rt△BDE,故BC=BE，③正确，【详解】解：由作法可知BD是∠ABC的角平分线，故②正确，∵∠C=90°,∴DC⊥BC，又DE⊥AB，BD是∠ABC的角平分线，∴CD=ED，故①正确，在Rt △BCD 和 Rt △BED 中，DE DC BD BD=⎧⎨=⎩ , ∴△BCD≌△BED ，∴BC=BE ，故③正确.故选：A.【点睛】本题考查了角平分线的画法及角平分线的性质，熟练掌握相关知识是解题关键. 8．B解析：B【解析】甲种机器人每小时搬运x 千克，则乙种机器人每小时搬运（x+600）千克， 由题意得：，故选B .【点睛】本题考查了列分时方程解实际问题的运用，解答时根据甲搬运5000kg 所用时间与乙搬运8000kg 所用时间相等建立方程是关键． 9．D解析：D【解析】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0，解得x≠4，故选D.10．B解析：B【解析】设多边形的边数为n ，则有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12， 故选B.11．B解析：B【解析】【分析】首先设正多边形的一个外角等于x °，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它的外角的度数，即可得方程：x+x=180，解此方程即可求得答案．【详解】设正多边形的一个外角等于x °，∵一个内角的度数恰好等于它的外角的度数，∴这个正多边形的一个内角为： x °，∴x+x=180，解得：x=900，∴这个多边形的边数是：360°÷90°=4．故选B．【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，方程思想的应用是解题的关键．12．C解析：C【解析】【分析】根据三角形外心的作法，确定到三定点距离相等的点．【详解】解：因为到三角形各顶点的距离相等的点，需要根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，只有分别作出三角形的两边的垂直平分线，交点才到三个顶点的距离相等．故选：C．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质和三角形外心的作法，关键是根据垂直平分线的性质解答．二、填空题13．【解析】【分析】根据三角形的外角的性质判断即可【详解】解：根据三角形的外角的性质得∠2＞∠1∠1＞∠A∴∠2＞∠1＞∠A故答案为：∠2＞∠1＞∠A【点睛】本题考查了三角形的外角的性质掌握三角形的一个解析：21A∠∠∠＞＞【解析】【分析】根据三角形的外角的性质判断即可．【详解】解：根据三角形的外角的性质得，∠2＞∠1，∠1＞∠A∴∠2＞∠1＞∠A，故答案为：∠2＞∠1＞∠A．【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键．14．600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发沿直线前进50米后向左转30º再沿直线前进50米又向左转30º……照这样下去小新第一次回到出发地A点时小新走的路线围成一个正多边形且这个解析：600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30º，再沿直线前进50米，又向左转30º，……照这样下去,小新第一次回到出发地A点时,小新走的路线围成一个正多边形,且这个多边形的外角等于30º，所以这个正多边形的边数是12，小新一共走了12×50=600米，故答案为：600．15．14或16【解析】当4是底时三边为466能构成三角形周长为4+6+6=16；当6是底时三边为446能构成三角形周长为4+4+6=14故周长为16或14故答案为：16或14解析：14或16【解析】当4是底时，三边为4，6，6，能构成三角形，周长为4+6+6=16；当6是底时，三边为4，4，6，能构成三角形，周长为4+4+6=14.故周长为16或14.故答案为：16或14.16．﹣5＜a＜﹣2【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边；即可求a的取值范围再将a的取值范围在数轴上表示出来即可【详解】由三角形三边关系定理得8-3＜1-2a＜8+3解析：﹣5＜a＜﹣2．【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求a的取值范围，再将a的取值范围在数轴上表示出来即可．【详解】由三角形三边关系定理得8-3＜1-2a＜8+3，即-5＜a＜-2．即a的取值范围是-5＜a＜-2．【点睛】本题考查的知识点是三角形三边关系，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键是根据三角形三边关系定理列出不等式.17．5【解析】【分析】由等腰三角形三线合一的性质得出AD⊥BCBD=CD=BC=5【详解】解：∵AB=ACAD是∠BAC平分线∴AD⊥BCBD=CD=BC=5故答案为：5【点睛】本题考查了等腰三角形的性解析：5【解析】【分析】由等腰三角形三线合一的性质得出AD⊥BC，BD=CD=12BC=5.【详解】解：∵AB=AC，AD是∠BAC平分线，∴AD⊥BC，BD=CD=12BC=5.故答案为：5.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解决问题的关键．18．【解析】【分析】一个n边形把一个顶点与其它各顶点连接起来形成的三角形个数为（n-2）据此可解【详解】解：∵一个n边形把一个顶点与其它各顶点连接起来可将多边形分成（n-2）个三角形∴n-2=11则n=解析：【解析】【分析】一个n边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，形成的三角形个数为（n-2），据此可解．【详解】解：∵一个n边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，可将多边形分成（n-2）个三角形，∴n-2=11，则n=13．故答案是：13．【点睛】本题主要考查多边形的性质，一个n边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，形成的三角形个数为（n-2）．19．(x+4y)(x-4y)【解析】试题解析：x2-16y2=x2-（4y）2=(x+4y)(x-4y)解析：(x+4y) (x-4y)【解析】试题解析：x2-16y2=x2-（4y）2=(x+4y) (x-4y).20．0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案【详解】∵ab互为相反数∴a+b=0∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=0故答案为0【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相解析：0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案．【详解】∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=0，故答案为0．【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相反数的定义，正确分解因式是解题关键．三、解答题21．原计划植树20天．【分析】设原计划每天种x 棵树，则实际每天种（1+20%）x 棵，根据题意可得等量关系：原计划完成任务的天数﹣实际完成任务的天数=3，列方程即可．【详解】解：设原计划每天种x 棵树，则实际每天种（1+20%）x 棵， 依题意得：4004000803(120%)x x+-=+ 解得x=200，经检验得出：x=200是原方程的解． 所以4000200=20． 答：原计划植树20天．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程是解题关键．22．见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义得到∠DOC=90°，进一步得到()CDO CBO ASA ∆≅∆，得出DO=BO,则CE 是BD 的垂直平分线，根据等腰三角形的三线合一的性质得出EC 平分∠BED ，从而得证．【详解】证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADC+∠BCD=180°，∵DB 平分∠ADC ，CE 平分∠BCD ，∴∠ODC+∠OCD=11802︒⨯=90°， ∴∠DOC=90°，又CE 平分∠BCD ，CO=CO,易证()CDO CBO ASA ∆≅∆∴DO=BO,∴CE 是BD 的垂直平分线，∴EB=ED ，又∠DOC=90°，∴EC 平分∠BED ，∴点O 到EB 与ED 的距离相等．【点睛】本题考查的是平行线的性质、角平分线的性质，全等三角形的判定，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．【解析】【分析】根据全等三角形的判定即可判断△AEC ≌△BED ；【详解】∵AE 和BD 相交于点O ，∴∠AOD=∠BOE ．在△AOD 和△BOE 中，∠A=∠B ，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO ，∴∠AEC=∠BED ．在△AEC 和△BED 中，A B AE BEAEC BED ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝∴△AEC ≌△BED （ASA ）．24．（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据等腰三角形两底角相等求出∠B=∠BCA=45°，再求出∠ACE=45°，从而得到∠B=∠ACE ，然后利用“边角边”即可证明△ABD ≌△ACE ；（2）根据全等三角形对应边相等可得AD=AE ，然后利用等腰三角形三线合一的性质证明即可．【详解】（1）∵AB=AC ，∠BAC=90°，∴∠B=∠BCA=45°，∵EC ⊥BC ，∴∠ACE=90°﹣45°=45°，∴∠B=∠ACE ，在△ABD 和△ACE 中，AB AC B ACE BD EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACE （SAS ）；（2）由（1）知，△ABD ≌△ACE ，∴AD=AE ，等腰△ADE 中，∵DF=FE ，∴AF ⊥DE ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法以及等腰三角形的性质是解题的关键．25．（1）证明见解析；（2）112.5°．【解析】【分析】()1根据同角的余角相等可得到24∠=∠，结合条件BAC D ∠=∠，再加上BC CE =， 可证得结论；()2根据90ACD AC CD ∠=︒=，，得到145D ∠=∠=︒， 根据等腰三角形的性质得到3567.5∠=∠=︒，由平角的定义得到1805112.5DEC ∠=︒-∠=︒． 【详解】() 1证明：90BCE ACD ∠=∠=︒，2334，∴∠+∠=∠+∠ 24∴∠=∠，在△ABC 和△DEC 中，24BAC D BC CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AAS ABC DEC ∴≌，AC CD ∴=；（2）∵∠ACD ＝90°，AC ＝CD ，∴∠1＝∠D ＝45°，∵AE ＝AC ，∴∠3＝∠5＝67.5°，∴∠DEC ＝180°－∠5＝112.5°．。
2019-2020学年安徽省马鞍山市八年级(上)期末数学试卷(附详解)
2019-2020学年安徽省马鞍山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形是轴对称图形的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.在平面直角坐标系中，点M(−2019,2020)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限)、B(x2,5)，则x1与x2的大小关系是3.一次函数y=2x+m的图象上有两点A(x1,32()A. x1<x2B. x1>x2C. x1=x2D. 无法确定4.已知三角形两边长分别为5cm和16cm，则下列线段中能作为该三角形第三边的是()A. 24cmB. 15cmC. 11cmD. 8cm5.下列命题的逆命题为假命题的是()A. 有两角互余的三角形是直角三角形B. 如果k>0，那么直线y=kx经过一、三象限C. 如果a=0，那么点A(a,b)在坐标轴上D. 三边分别相等的两个三角形全等6.若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a<b<c，则函数y=ax+c的图象可能是()A. B. C. D.7.如图，用尺规作已知角的平分线的理论依据是()A. SASB. AASC. SSSD. ASA8.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．图中描述了他上学的途中离家距离S(米)与离家时间t(分钟)之间的函数关系．下列说法中正确的个数是()(1)修车时间为15分钟；(2)学校离家的距离为4000米；(3)到达学校时共用时间为20分钟；(4)自行车发生故障时离家距离为2000米．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是()A. 2∠A=∠1−∠2B. 3∠A=2(∠1−∠2)C. 3∠A=2∠1−∠2D. ∠A=∠1−∠210.如图，在平面直角坐标系中，∠MON=30°，点A1、A2、A3、A4在x轴上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若A1点坐标是(1,0)，那么A6点坐标是()A. (6,0)B. (12,0)C. (16,0)D. (32,0)二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.在函数y=√x+2中，自变量x的取值范围是______．2x12.已知等腰△ABC的两边长分别为3和5，则等腰△ABC的周长为______．13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交BC点D，AD平分∠BAC，则∠B度数为______ ．14.已知直线y=kx−3与直线y=−x+2相交于x轴上一点，则k=______．15.将一次函数y=2x−1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______．16.如图，△ABC的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且△ABC的周长为18，则△ABC的面积为______．,3)，则不等式2x>ax+4的解17.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(32集为______．18.在平面直角坐标系中，已知A、B两点的坐标分别为A(−1,1)、B(3,2)，若点M为x轴上一点，且MA+MB最小，则点M的坐标为______．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．(1)B点关于y轴的对称点坐标为______ ；(2)将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；(3)在(2)的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为(a,b)，则平移后对应点P1的坐标为______ ．20.已知y−1与x+2成正比例，且x=−1时，y=3．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点(2m+1,3)是该函数图象上的一点，求m的值．21.已知：如图，AB=DE，AB//DE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：AC//DF。
安徽省马鞍山市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(3)
安徽省马鞍山市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(3)一、选择题1．关于x 的方程13x a x -=的解是正数，则a 的取值范围是（ ） A.3a > B.3a <C.0<<3aD.0a > 2．下列各式中，相等关系一定成立的是（ ） A ．（x+6）（x ﹣6）＝x 2﹣6B ．（x ﹣y ）2＝（y ﹣x ）2C ．（x ﹣2）（x ﹣6）＝x 2﹣2x ﹣6x ﹣12D ．（x+y ）2＝x 2+y 2 3．分式23x x --有意义的x 的取值为（ ） A ．2x ≠ B ．3x ≠ C ．2x = D ．3x =4．某物业公司将面积相同的一部分门脸房出租．随着城市发展，每间房屋的租金今年比去年多500元，已知去年和今年的租金总额分别为9.6万元和10.2万元，若设今年每间房屋的租金是x 元，那么依题意列方程正确的是（ ）A ．96000102000500x x =- B ．9.610.2500x x =- C ．96000102000500x x=+ D ．9.610.2500x x =+ 5．已知：()()22x 1x 32x px q +-=++，则p ，q 的值分别为（ ）A.5，3B.5，−3C.−5，3D.−5， −3 6．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )． A ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1B ．x 2－2x ＋1＝x(x －2)＋1C ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)D ．mx ＋my ＋nx ＋ny ＝m(x ＋y)＋n(x ＋y)7．下列图案属于轴对称图形的是( ).A ．B ．C ．D ．8．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.9．如图，在已知的ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接.CD 若CD AC =，50A ∠=，则ACB ∠的度数为( )A．105B．100C．95D．9010．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，则∠B=（）A．40°B．30°C．25°D．22.5〫11．如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（）A. B. C. D.12．一幅美丽的图案是由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形13．小颖有两根长度为 6cm和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为( )的木条A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm14．如图，点D为△ABC边BC的延长线上一点．∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，若∠A=48°，则∠BQC的度数为（）A.138°B.114°C.102°D.100°15．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM，FM为折痕，C点折叠后的C'点落在MB'的延∠的度数是（）长线上，则EMFA.85°B.90°C.95°D.100°二、填空题 16．(x-2)0有意义，则x 的取值范围是_____．17．如果2210x x m -+是完全平方式，则m =______．18．如图所示，在ABC ∆中，40B ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，10DAE ∠=o ，则BAC ∠=______.19．在ABC ∆中，24a b ==，，若第三边c 的长度是偶数，则△ABC 的周长为_____________.20．如图，在△ABC 中，AB=AC=8，∠ABC=30° ，点M ，N 分别在边AB ，AC 上，将△AMN 沿MN 翻折，点A 落到点A’处，则线段BA’长度的最小值为________．三、解答题21．某体育用品商店用4000元购进一批足球，全部售完后，又用3600元再次购进同样的足球，但这次每个足球的进价是第一次进价的1.2倍，且数量比第一次少了10个.求第一次每个足球的进价是多少元？22．分解因式：22288x xy y -+23．类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整. 已知ABC ∆.（1）观察发现如图①，若点D 是ABC ∠和ACB ∠的角平分线的交点，过点D 作//EF BC 分别交AB 、AC 于、E ，F 填空： EF 与BE 、CF 的数量关系是________________________________________.（2）猜想论证如图②，若D 点是外角CBE ∠和BCF ∠的角平分线的交点，其他条件不变，填： EF 与BE 、CF 的数量关系是_____________________________________.（3）类比探究如图③，若点D 是ABC ∠和外角ACM ∠的角平分线的交点.其他条件不变，则（1）中的关系成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出关系式，再证明.24．如图1，点A 、O 、B 依次在直线MN 上，现将射线OA 绕点O 沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转，同时射线OB 绕点O 沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN 保持不动，如图2，设旋转时间为t （0≤t≤60，单位秒）（1）当t ＝2时，求∠AOB 的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB 第二次达到63°时，求t 的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t ，使得射线OB 是由射线OM 、射线OA 、射线ON 中的其中两条组成的角（指大于0°而小于180°的角）的平分线？如果存在，请求出t 的值；如果不存在，请说明理由．25．如图和的平分线交于点的延长线交于点.（1）求证：； （2）如果，那么等于多少度？【参考答案】***一、选择题16．2x ≠17．5±18．95o19．1020．8三、解答题21．第一次每个足球的进价是100元.22．()222-x y .23．（1）EF BE CF =+;（2）EF BE CF =+;（3）不成立, EF BE CF =-，证明详见解析.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质与角平分线的定义得出 ∠EDB=∠EBD ， ∠FCD=∠FDC ，从而得出 EF 与 BE 、 CF 的数量关系;（2）根据平行线的性质与角平分线的定义得出 ∠EDB=∠EBD ， ∠FCD=∠FDC ，从而得出 EF 与 BE 、 CF 的数量关系;（3）根据平行线的性质与角平分线的定义得出 EF 与 BE 、 CF 的数量关系．【详解】（1）EF=BE+CF.∵点 D 是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，∴∠EBD=∠DBC ，∠FCD=∠DCB ．∵EF∥BC ，∴∠EDB=∠DBC ，∠FDC=∠DCB ．∴∠EDB=∠EBD ，∠FCD=∠FDC ．∴EB=ED ，DF=CF ．∴EF=BE+CF ．故本题答案为：EF=BE+CF ．（2）EF=BE+CF.∵D 点是外角∠CBE 和∠BCF 的角平分线的交点，∴∠EBD=∠DBC ，∠FCD=∠DCB ．∵EF∥BC ，∴∠EDB=∠DBC ，∠FDC=∠DCB ．∴∠EDB=∠EBD ，∠FCD=∠FDC ．∴EB=ED ，DF=CF ．∴EF=BE+CF ．故本题答案为：EF=BE+CF ．（3）不成立；EF=BE−CF ，证明详见解析．∵点 D 是∠ABC 和外角∠ACM 的角平分线的交点，∴∠EBD=∠DBC ，∠ACD=∠DCM ．∵EF∥BC ，∴∠EDB=∠DBC ，∠FDC=∠DCM ．∴∠EBD=∠EDB ，∠FDC=∠FCD ．∴BE=ED ，FD=FC ．∵EF=ED−FD ，∴EF=BE−CF ．【点睛】本题考查了平行线的性质，等腰三角形的判定，以及角平分线的定义等知识.解决本题的关键突破口是掌握平行线的性质与等腰三角形的概念．24．（1）162°；（2）27；（3）存在，当t的值分别为12、24秒时，射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线【解析】【分析】（1）先由题意计算出∠AOM和∠BON的度数，再由∠AOB＝180°﹣∠AOM﹣∠BON计算得到答案；（2）当∠AOB第二次达到63°时，射线OB在OA的左侧，根据∠AOM+∠BON-∠MON=63°列方程求解可得；（3）射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线有两种情况：①OB平分∠AON时，根据∠BON＝12∠AON，列方程求解；②OB平分∠AOM时，根据12∠AOM＝∠BOM，列方程求解.【详解】解：（1）当t＝2时，∠AOM＝3°×2＝6°，∠BON＝6°×2＝12°，所以∠AOB＝180°﹣∠AOM﹣∠BON＝162°；（2）如图，根据题意知：∠AOM＝3t，∠BON＝6t，当∠AOB第二次达到63°时，∠AOM+∠BON﹣∠MON＝63°，即3t+6t﹣180＝63，解得：t＝27．故t＝27秒时，∠AOB第二次达到63°．（3）射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（大于0°而小于180°）的平分线有以下两种情况：①OB平分∠AON时，∵∠BON＝12∠AON，∴6t＝12（180﹣3t），解得：t＝12；②OB平分∠AOM时，∵12∠AOM＝∠BOM，∴32t＝180﹣6t，解得：t＝24．综上，当t的值分别为12、24秒时，射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线．【点睛】本题考查角平分的概念和性质，解题的关键是分情况讨论角平分线的情况.25．(1)见解析;(2)120°.。
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安徽省马鞍山市和县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（）
① ；② ；③ ；④
A．B．C．D．
(★) 2 . 下图中的是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，微米等于
米，把数字用科学记数法表示为（）
A．B．
C．D．
(★) 3 . 若分式的值为0，则x的值为（）
A．3B．3或-3C．-3D．0
(★) 4 . 在平面直角坐标系中，已知点和点关于轴对称，则的值是（）
A．B．C．D．
(★★) 5 . 12月2日是全国交通安全日，你认为下列交通标识不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
(★) 6 . 等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（）
A．B．C．D．或
(★) 7 . n边形的边每增加1条，它的内角和就增加（）
A．B．C．D．
(★) 8 . 如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（）
A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的20倍
C．缩小为原来的D．不改变
(★) 9 . 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（）
A．B．C．或D．或
(★) 10 . 如与的乘积中不含的一次项，则的值为（）
A．－2B．2C．0D．1
二、填空题
(★) 11 . 分解因式__________．
(★) 12 . 如图，在中，的平分线交于，，则点到斜边的距离为__________ ．
(★★) 13 . 若关于 x 的方程无解，则 m＝ _____ ．
(★) 14 . 如图，在等边三角形中，是高，点为的中点，交于点，交于点，下列说法中正确的有__________(填序号)
① ，② ，③ ，④ ．
三、解答题
(★) 15 . 利用乘法公式进行计算：
(★) 16 . 先化简，然后在中挑选一个合适的数代入求值．
(★★) 17 . 如图，有两个长度相等的滑梯 BC与 EF，滑梯 BC的高 AC与滑梯 EF水平方向， DF 的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由.
(★★) 18 . 如图，两村在一条小河的同一侧，要在河边建水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
（3）自来水厂建好后，在招收职工的试卷中有道题“请你在河流上找出一点，使的值最大．”你能找到点吗？请将上述三点在下列各图分别标出，并保留
尺规作图痕迹．
四、填空题
(★) 19 . 如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则
∠AEC= ▲ ．
五、解答题
(★) 20 . 已知：如图，已知中，其中
（1）画出与关于x轴对称的图形．
（2）写出各顶点坐标．
（3）求的面积．
(★★)21 . 从6 月30日起，某县普降特大暴雨，遭受了短期降水量最大、内河水位历史最高、防汛压力最重的百年不遇的灾害．洪水无情人有情，该县实验学校9 (1)班计划用捐款从商店购
买同品牌的雨衣和雨伞送往抗洪前线．已知购买一件雨衣比购买一把雨伞多用元，若用
元购买雨衣和用元购买雨伞，则购买雨衣的件数是购买雨伞把数的一半．
（1）求购买该品牌的一件雨衣、一把雨伞各需要多少元．
（2）经商谈，商店给予该班级购买一件该品牌的雨衣赠送把该品牌的雨伞的优惠，如果该班需要购买雨伞个数是雨衣件数的倍还多个，且该班购买雨衣和雨伞的总费用不超过元，那么该班最多可以购买多少件该品牌的雨衣？
(★★) 22 . 阅读：
对于两个不等的非零实数．若分式的值为零，则或又因为
．所以关于的方程有两个根分别
为．
应用上面的结论解答下列问题：
（1）方程的两个解中较小的一个为．
（2）关于解的方程，首先我们两边同加成，则或，两个解分别为，则，．
（3）关于的方程的两个解分别为，求的值．
(★★★★) 23 . 已知：在中，．
（1）如图1，是边上两点，，求的度数．
（2）点是边上两动点(不与重合)，点在点左侧，且，点关于
直线的对称点为，连接．
①依题意将图2补全．
②小明通过观察和实验，提出猜想：在点运动的过程中，始终有为等腰直角三角形，他把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成以下证明猜想的思路：要想证明为等
腰直角三角形，只需证．
请参考上面的思路，帮助小明证明△APM 为等腰直角三角
形．。