高考数学知识点考点重点讲解
数学高考知识点重点
数学高考知识点重点高考数学知识点重点一、函数及其图像1. 函数与映射函数的概念及性质，映射的概念与判断2. 函数的表示与运算函数的解析式、图像、性质；函数的四则运算、复合与反函数3. 初等函数幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等初等函数及其性质二、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列数列的概念、通项公式、求和公式、性质及应用2. 递推数列与数学归纳法递推数列的概念与性质，利用数学归纳法证明命题三、函数的极限与连续性1. 函数的极限函数的极限定义、性质与计算方法；无穷大与无穷小概念2. 函数的连续性函数连续性的概念、性质与判断条件；间断点的分类与分析四、导数与微分1. 导数的概念与运算法则导数定义、基本性质、四则运算法则、复合函数求导2. 函数的几何意义与应用函数图像的切线与法线，导数在图像研究中的应用；利用导数解分析几何问题3. 微分学基本定理函数的可微性与导数的等价性定理；微分的概念与计算方法五、不等式与线性规划1. 一元二次不等式一元二次不等式的解法及应用2. 线性规划线性规划的基本概念、最优解的确定与图形解法六、概率与统计1. 随机试验与事件随机试验的概念、样本空间、事件及其运算2. 概率的概念与性质概率的定义、性质、计算方法及应用3. 随机变量与分布律随机变量的概念与性质，离散型随机变量的分布律与期望4. 抽样与统计推断样本、抽样的方法与调查法，统计推断中的基本概念七、数与数论1. 整除与同余整数的整除性及性质，同余关系的定义与应用2. 递推与逼近递推数列的构造及性质，实数逼近的基本性质与方法八、向量与立体几何1. 向量的概念与运算向量的定义、运算法则及性质；向量的线性运算与几何应用2. 空间几何中的基本概念平面与直线的方程、位置关系、线面垂直与平行关系的判断以上是数学高考的重点知识点，掌握这些知识将有助于应对高考数学考试。
在学习过程中，建议多做相关的练习题，并及时解答疑惑，加深对知识的理解与运用。
高考数学259个核心考点(一)
高考数学259个核心考点(一)高考数学259个核心考点详解1. 数与式的基本概念与计算自然数、整数、有理数、实数的概念实数的比较大小分数的概念与四则运算百分数与数的运算幂的概念与运算等价与不等价的数2. 数据的收集与处理数据的搜集与整理数据的统计与分析极差、中程数与频数算术平均数、加权算术平均数与众数中位数、分位数与四分位数3. 二次函数与一元二次方程二次函数的图像与性质一元二次方程的解与判别式一元二次方程的应用二次函数与一元二次方程的关系4. 函数与导数函数与函数图像函数的性质与表示方法三角函数与图像的变化导函数与导数的应用函数的极值与最值5. 数列与数学归纳法数列的概念与表示数列的通项公式等差数列与等比数列数列的前n项和与末项数列的应用问题6. 平面向量与坐标系平面向量的概念与表示平面向量的运算与性质向量共线与向量共面平面直角坐标系与参数方程直线的方程7. 空间几何体的性质与计算点、线与面的定义与性质空间几何图形的投影空间几何体的体积与表面积空间几何体的平移与旋转空间几何体的应用问题8. 三角函数与解三角形任意角与弧度制三角函数的概念与性质几何意义与基本公式解三角形的定理与公式三角函数的应用问题9. 概率与统计随机事件与概率的概念概率的加法与乘法定理全概率公式与贝叶斯公式离散型随机变量与概率分布正态分布与标准正态分布以上是高考数学259个核心考点的详细解释与分类。
通过系统地学习这些考点，有助于提高数学水平，准备高考。
希望对你的学习有所帮助！。
高考数学知识点考点明细
高考数学知识点考点明细数学作为高考的一科，是考核学生数理思维和解决问题能力的重要科目之一。
在高考中，数学题目涉及的知识点繁多，考点也不尽相同。
为了帮助同学们更好地备考数学科目，以下将详细介绍高考数学知识点的考点明细。
一、函数和方程1. 一次函数：求解一次函数的零点，根据函数图像判断一次函数的性质，理解和运用一次函数的相关概念和性质。
2. 二次函数：求解二次函数的零点和极、值、判别式，根据函数图像确定二次函数的性质，理解和运用二次函数的相关概念和性质。
3. 不等式：求解一元一次不等式、二次不等式，使用加减法求解不等式，理解和运用不等式的性质。
4. 线性方程组：理解和运用线性方程组的相关概念和性质，使用代入、消元、替换等方法求解线性方程组。
5. 二元二次方程组：理解和运用二元二次方程组的相关概念和性质，使用代入、消元、替换等方法求解二元二次方程组。
二、数列和数列分析1. 等差数列：求解等差数列的通项公式和前n项和，根据已知条件确定等差数列的性质。
2. 等比数列：求解等比数列的通项公式和前n项和，根据已知条件确定等比数列的性质。
3. 递推数列：理解和运用递推数列的概念和性质，分析递推数列的规律，求解递推数列的通项公式和前n项和。
4. 一般数列：理解和运用一般数列的概念和性质，分析一般数列的规律，求解一般数列的通项公式和前n项和。
三、三角函数和向量1. 三角函数：理解和运用正弦、余弦、正切等三角函数的概念和性质，求解三角函数的变量和方程。
2. 三角恒等式：理解和运用三角恒等式的性质和证明方法，用三角恒等式解决相关问题。
3. 向量：理解和运用向量的概念和性质，进行向量的运算和证明，解决与向量相关的几何问题。
四、立体几何1. 空间几何体：理解和运用立方体、长方体、平行四边形、圆柱体等空间几何体的性质，计算和求解立体几何体的相关问题。
2. 立体几何关系：理解和运用平行、垂直、相交等立体几何关系的性质，计算和求解立体几何关系的相关问题。
高考数学259个核心考点
高中数学考试必备的知识点整理温馨提示：在复习的同时，也要结合课本上的例题去复习，重点是课本，而不是题目应该怎样去做，所以在考前的一天必须回归课本复习，心中无公式，是解不出任何题目来的，只要心中有公式，中等的题目都可以解决。
必修一：一、集合的运算：交集：定义：由集合A 和集合B 中的公共元素组成的集合叫交集，记为A B 并集：定义：由属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合叫并集，记为A B补集：定义：在全集U 中，由所有不属于集合A 的元素组成的集合叫补集，记为C UA 二、指数与指数函数1、幂的运算法则：（1）a m •a n =a m + n ，（2）a m ÷a n =a m -n ，（3）(a m )n =a m n （4）(ab )n = a n •b nn -11a n⎛a ⎫nm-n （5） ⎪=n （6）a 0 = 1 ( a ≠0)（7）a =n （8）am=a（9）am=mna b ⎝b ⎭a 2、根式的性质⎧a ,a ≥0n n n n n n n n （1）(a )=a .（2）当为奇数时，a =a ；当为偶数时，a =|a |=⎨.-a ,a <0⎩n n 5.指数式与对数式的互化：log aN =b ⇔a b =N (a >0,a ≠1,N >0).6、对数的运算法则：（1）a b = N <=> b = log a N （2）log a 1 = 0（3）log a a = 1（4）log a a b = b （5）a log a N = N （6）log a (MN) = log a M + log a N（7）log a (log b N M ) = log a M -log a N（8）log a N b = b log a N （9）换底公式：log a N =Nlog banlog a b (a >0,且a >1,m ,n >0,且m ≠1,n ≠1,N >0).m （10）推论：log a m b n =（11）log a N =1（12）常用对数：lg N = log 10N（13）自然对数：ln A = log e Alog Na必修4：1、特殊角的三角函数值角α0°30°45°60°πππ角α的弧度数643Sinα12223290°π21180°π0270°3π2-1360°2π0321Cosα12220-101tanα03313不存在0不存在02、诱导公式：函数名不变，符号看象限（把α看成锐角）公式一：Sin（α+2kπ）=Sinα公式二：Sin（α+π）=-SinαCos（α+2kπ）=Cosα Cos（α+π）=-Cosαtan（α+2kπ）=tanα tan（α+π）=tanα公式三：Sin（-α）=-Sinα公式四：Sin（π-α）=SinαCos（-α）= Cosα Cos（π-α）=-Cosαtan（-α）=-tanα tan（π-α）=-tanα公式五：Sin（π2-α）=Cosα公式六：Sin（π2+α）=CosαCos（ππ2-α）=Sinα Cos（2+α）=-Sinα3、两角和与角差的正弦、余弦和正切公式①sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β②sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β③cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β④cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β⑤tan(α+β)=tan α+tan β1-tan αtan β⑥tan(α-β)=tan α-tan β1+tan αtan β4.二倍角的正弦、余弦和正切公式①sin 2α=2sin αcos α②cos 2α=cos 2α-sin 2α=1-2sin 2α=2cos α2-1③tan 2α=2tan α1-tan 2α④sin 2α=1-cos 2α2⑤cos 2α=1+cos 2α2sin αcos α=12sin 2α5、向量公式：→→→→①a ∥b ⇔x 1x =y 1(x 2,y 2≠0)（a ∥b ⇔x 1y 2-x 2,y 1=0）2y2→→→→→②a +b =(a +b )2=a 2+2a →⋅b →→+b 2=→2a +2a →⋅b →⋅cos θ+b→2→→③cos θ=a ⋅b =x 1x 2+y 1y2→（求向量的夹角）a ⋅→bx21+y2x2212+y2⑥④a ⊥b ⇔a ⋅b =0⑥平面内两点间的距离公式：设a =(x ,y ),则→2→→→→→a =x +y 或a =x 2+y 2→22→⑦平面内两点间的距离公式：a =(x 1-x 2)+(y 1-y 2)2222高中数学必修5知识点归纳第一章解三角形1、正弦定理：在∆AB C 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为∆AB C 的外接圆的a b c半径，则有===2R ．sin A sin B sin C2、正弦定理的变形公式：①a =2R sin A ，b =2R sin B ，c =2R sin C ；a b c②sin A =，sin B =，sin C =；③a :b :c =sin A :sin B :sin C ；2R 2R 2R a +b +c a b c④．===sin A +sin B +sin C sin A sin B sin C（正弦定理用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。
高考数学基础知识点大全总结归纳
高考数学基础知识点大全总结归纳数学是高考中最重要的科目之一，也是考生们备战高考的重点之一。
要在高考数学中取得好成绩，掌握基础知识点是至关重要的。
本文将对高考数学中的基础知识点进行全面总结归纳，帮助考生们更好地复习备考。
一、代数与函数代数与函数是数学中最基础也是最核心的内容之一。
在高考数学中，代数与函数的知识点占据了相当大的比重。
以下是高考数学代数与函数部分的基础知识点：1.1 整式与分式1.2 多项式与多项式的运算1.3 幂的运算与整式的整除性1.4 分式的化简与运算1.5 分式方程的解法二、数与数量关系数与数量关系是高考数学中的重要知识点之一，它不仅包括了基础的数与数的关系，还包括了数量之间的比较和计算。
以下是高考数学数与数量关系部分的基础知识点：2.1 数与数的性质2.2 数与式的计算2.3 数与面积、体积的关系2.4 一次函数与一次函数的应用三、几何与变换几何与变换是高考数学中相对较为复杂的知识点，但也是不可或缺的一部分。
几何与变换包括了图形的性质、图形的变换与运动等内容。
以下是高考数学几何与变换部分的基础知识点：3.1 线与角3.2 三角形与三角形的性质3.3 圆与圆的性质3.4 二次曲线与二次曲线的性质3.5 向量与向量的运算四、概率与统计概率与统计是高考数学中较为实际且应用广泛的知识点，它涉及到事件的发生概率和数据的统计分析等内容。
以下是高考数学概率与统计部分的基础知识点：4.1 随机事件与随机事件的运算4.2 概率的计算与性质4.3 统计数据的收集与整理4.4 统计指标与统计图的应用综上所述，高考数学基础知识点的掌握对于考生在高考中取得好成绩至关重要。
通过对代数与函数、数与数量关系、几何与变换以及概率与统计等知识点的全面总结归纳，相信考生们能够更好地复习备考并在高考中取得优异成绩。
希望本文能为广大考生提供帮助，祝愿各位考生都能顺利通过高考，实现自己的人生目标。
高考数学重难知识点归纳总结
高考数学重难知识点归纳总结一、函数与方程1. 一元二次函数- 定义：形如y=ax²+bx+c，其中a≠0，称为一元二次函数。
- 重点：顶点坐标、对称轴方程、开口方向及判别式的应用。
2. 指数与对数函数- 定义：指数函数为y=aˣ，其中a>0且a≠1；对数函数为y=logₐx，其中a>0且a≠1。
- 重点：指数函数的性质、对数函数的性质、指对关系及换底公式的应用。
3. 三角函数- 定义：正弦、余弦、正切函数等。
- 重点：函数图像、周期性质、辅助角公式及和差化积的应用。
4. 方程与不等式- 重点：二次方程根的性质、应用相关不等式、绝对值等式与不等式的解法。
二、几何与向量1. 相似三角形- 定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形称为相似三角形。
- 重点：相似三角形的判定、比例等分线、相似三角形中角度的性质。
2. 平面向量- 定义：具有大小和方向的量称为向量。
- 重点：向量的加减、数量积、向量共线的判定和平方模长的应用。
3. 圆的性质- 重点：切线与圆的关系、弦长定理、切割定理以及圆锥曲线的相关概念。
4. 空间几何- 重点：平面与直线的位置关系、球的方程及交线性质。
三、概率与统计1. 随机事件与概率- 定义：试验的每个可能结果称为样本点，若试验的样本空间S与每个样本点的结果发生的事件A有一一对应的关系，则称事件A为随机事件。
- 重点：事件的概率、概率的运算及组合与排列的概率计算。
2. 统计与抽样- 重点：统计的基本概念、频率分布、抽样调查、误差分析等。
四、解析几何1. 直线与圆的方程- 重点：直线的一般式、点斜式、两点式、圆的标准式、一般式及与其他几何图形的方程关系。
2. 参数方程与极坐标- 重点：参数方程与直线、圆、曲线的关系、极坐标基本概念与坐标变换。
五、数列与数学归纳法- 重点：等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和及数列的应用。
六、解题方法与技巧1. 倒着解题法2. 反设法3. 插值法4. 巧用画图法5. 分解因式法6. 枚举法7. 特殊取值法以上是高考数学中的重难知识点的归纳总结，希望对你的复习有所帮助。
2024年高考数学知识点总结整理
2024年高考数学知识点总结整理一、函数与方程1. 函数的概念和性质- 函数的定义：函数是一个将一个集合的元素（称为自变量）映射到另一个集合的元素（称为因变量）的规则。
- 函数的表示：函数可以用函数式表示、图像表示、数据表格表示等。
- 函数的性质：奇偶性、周期性、单调性、极值、零点等。
2. 平面直角坐标系- 坐标系的建立：确定坐标轴的正方向和原点的位置。
- 直角坐标的表示法：点在平面上的位置可以用有序数对表示。
- 直线的方程：点斜式、两点式、截距式等。
3. 一元二次方程- 一元二次方程的定义：形如ax^2 + bx + c = 0的代数方程，其中a、b、c都是已知的实数，a ≠ 0。
- 一元二次方程的解：实数解、复数解、无解等。
- 一元二次方程的求解方法：配方法、公式法、图解法等。
4. 不等式- 不等式的概念：比大小关系不是等号的代数式。
- 不等式的性质：加减、乘除等运算规则。
- 不等式的解集：解集可以用数轴图、区间表示等。
二、数列与数学归纳法1. 等差数列- 等差数列的定义：数列中相邻两项之差相等。
- 等差数列的通项公式：an = a1 + (n - 1)d，其中an是第n项，a1是首项，d是公差。
- 等差数列的性质：求和公式、前n项和等。
2. 等比数列- 等比数列的定义：数列中相邻两项之比相等。
- 等比数列的通项公式：an = a1 * r^(n - 1)，其中an是第n项，a1是首项，r是公比。
- 等比数列的性质：求和公式、前n项和等。
3. 数列的求和- 等差数列的前n项和公式：Sn = n/2 * (a1 + an)，其中Sn是前n项和，a1是首项，an是第n项。
- 等比数列的前n项和公式：Sn = (a1 * (1 - r^n))/(1 - r)，其中Sn是前n项和，a1是首项，r是公比。
4. 数学归纳法- 数学归纳法的基本思想：证明某个命题对于一切自然数n 都成立，先证明对n=1成立，然后假设对n=k成立，再证明对n=k+1成立。
高三数学高考知识点总结
高三数学高考知识点总结1. 函数与方程1.1 一元二次函数及应用1.2 二次函数与一元二次方程1.3 三角函数与解三角形1.4 指数、对数与幂函数1.5 不等式1.6 等式与方程的应用1.7 参数方程与函数的图形2. 数列与数列极限2.1 数列的概念与性质2.2 等差数列与等比数列2.3 数列极限的定义与性质2.4 数列极限的计算方法2.5 无穷数列极限3. 三角函数与三角恒等变换3.1 三角函数的定义与性质3.2 三角函数的图像与变换3.3 三角函数的复合与反函数3.4 三角恒等式的证明与应用3.5 三角函数的基本计算4. 几何与空间几何4.1 平面几何基本概念与定理4.2 平面图形的性质与计算4.3 立体图形的基本概念与定理4.4 空间图形的性质与计算4.5 空间几何的向量与坐标表示4.6 空间几何的相交与平行关系5. 三角函数与向量5.1 向量的概念与性质5.2 平面向量的基本运算5.3 向量的数量积与向量积5.4 向量与空间图形的应用5.5 三角函数与向量的关系6. 概率与统计6.1 随机事件与概率6.2 概率的计算与性质6.3 组合与排列6.4 统计图与频率分布表6.5 参数估计与假设检验7. 导数与微分7.1 导数的概念与性质7.2 导数的计算及应用7.3 高阶导数与隐函数求导7.4 微分的概念与性质7.5 微分中值定理与泰勒展开7.6 极值与最值的判定8. 不定积分与定积分8.1 不定积分及其基本性质8.2 常用的积分公式与方法8.3 定积分的定义及性质8.4 定积分的计算方法8.5 定积分在几何与物理中的应用9. 空间解析几何9.1 空间直线与面的方程9.2 空间几何的两点形式与一般方程9.3 空间几何的交点、距离与投影9.4 空间直线与面的位置关系9.5 空间曲线及其方程10. 数学建模10.1 建模的基本思路与方法10.2 建模中的数学工具与技巧10.3 建模中的数据处理与分析10.4 建模中的模型建立与求解这些都是高中数学高考的核心知识点，在备考过程中需要掌握这些知识点的概念、性质、计算方法和应用。
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解析 令f(x)＝ln x－x(0<x<1)， 则 f′(x)＝1x－1， ∵0<x<1，∴f′(x)>0，∴f(x)为增函数．
又2
1 017<2
1 016<2
0115，∴a<b<c.
解析答案
(2)如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是边AB、BC的中
点，△AED、△EBF、△FCD分别沿着DE、EF、FD折起，使A、B、C
解析答案
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11.1e64 ，2e55 ，3e66 (其中
e
e4 e5 e6 为自然对数的底数)的大小关系是_1_6_<_2_5_<_3_6___.
解析 由于1e64 ＝4e42，2e55 ＝5e52，3e66 ＝6e62，故可构造函数 f(x)＝xe2x，
解析答案
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10. 某 程 序 框 图 如 图 所 示 ， 若 a ＝ 3 ， 则 该 程 序 运 行 后 ， 输 出 的 x 值 为 ___3_1____. 解析 第一次循环，x＝2×3＋1＝7，n＝2； 第二次循环，x＝2×7＋1＝15，n＝3； 第三次循环，x＝2×15＋1＝31，n＝4， 程序结束，故输出x＝31.
_[_－__∞__，___2_]__.
解析 f(x)的图象如图，由图象知，
满足f(f(a))≤2时，
得 f(a)≥－2，而满足 f(a)≥－2 时，得 a≤ 2.
解析答案
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9.已知平行四边形 ABCD，点 P 为四边形内部或者边界上任意一点，向量 A→P＝xA→B＋yA→D，则 0≤x≤12，0≤y≤23的概率是____13____. 解析 由平面向量基本定理及点P为ABCD内部或边界上任意一点， 可知0≤x≤1且0≤y≤1， 又满足条件的 x，y 满足 0≤x≤12， 0≤y≤23，所以 P(A)＝231××121＝13.
解析答案
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7.直线 y＝kx＋3 与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4 相交于 M、N 两点，若 MN≥2 3，
则 k 的取值范围是___－__3_3_，___33___. |k·2－3＋3|
解析 由题意，得圆心到直线的距离 d＝ 1＋k2
例 3 已知点 P(x，y)的坐标 x，y 满足|xx－|－2yy－＋11≤≥00，， 则 x2＋y2－6x＋9 的取值范围是___[_2_,1_6_]____．
解析
答案
(2)已知函数 f(x)＝x|x－2|，则不等式 f( 2－x)≤f(1)的解集为_[_－__1_，__＋__∞__)． 解析 函数 y＝f(x)的图象如图，由不等式 f( 2－x)≤f(1)知，
解析答案
方法四 构造法
构造法是一种创造性思维，是综合运用各种知识和方法，依据问题给 出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造与问题 相关的数学模型，揭示问题的本质，从而沟通解题思路的方法．
例 4 若 a＝ln 2 0117－2 0117，b＝ln 2 0116－2 0116，c＝ln 2 0115－2 0115， 则 a，b，c 的大小关系为__a_<_b_<_c__．
2－x≤ 2＋1，从而得到不等式 f( 2－x)≤f(1)的解集为[－1，＋∞)．
点评
解析答案
变式训练 3 已知函数 f(x)＝3loxg，2x，x≤x0>0， 且关于 x 的方程 f(x)＋x－a ＝0 有且只有一个实根，则实数 a 的取值范围是(_1_，__＋__∞__)． 解析 方程f(x)＋x－a＝0的实根也就是函数y＝f(x)与y＝a－x的图象交 点的横坐标， 如图所示，作出两个函数的图象， 显然当a≤1时，两个函数图象有两个交点， 当a>1时，两个函数图象的交点只有一个． 所以实数a的取值范围是(1，＋∞)．
三点重合于点A′，若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上，则 6
该球的半径为____2____．
解析 由题意知 DF＝ 5，A′E＝A′F＝1，A′D＝2，
以A′E、A′F、A′D为棱，建立一个长方体，
则体对角线长为 2R＝
12＋12＋22(R
为球的半径)，R＝
6 2.
点评
解析答案
变式训练 4 若 x，y∈[－π4，π4]，a∈R，且满足方程 x3＋sin x－2a＝0 和 4y3＋sin ycos y＋a＝0，则 cos(x＋2y)＝____1____.
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高考必会题型
方法一 直接法 根据题目中给出的条件，通过数学计算找出正确答案．解决此类问题 需要直接从题设条件出发，利用有关性质或结论等，通过巧妙变化， 简化计算过程．解题过程要灵活地运用相关的运算规律和技巧，合理 转化、巧妙处理已知条件．
例 1 在△ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，且ccooss CB＝－2ab＋c， 2π
∴S△ABC＝12absin
C＝12×6×
23＝3பைடு நூலகம்
3 2.
点评
解析答案
变式训练2 (1)若f(x)＝ln(e3x＋1)＋ax是偶函数，则a＝__－__32____.
解析
答案
(2)如图，在△ABC 中，点 O 是 BC 的中点，过点 O 的直线分别交直线 AB， AC 于不同的两点 M，N，若A→B＝mA→M，A→C＝nA→N，则 m＋n 的值为____2____．
解析
答案
(2)如图，已知球 O 的面上有四点 A，B，C，D，DA⊥平面 ABC，AB⊥BC， DA＝AB＝BC＝ 2，则球 O 的体积等于____6_π___．
解析
答案
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1.设ln 3＝a，ln 7＝b，则ea＋eb＝__1_0___(其中e为自然对数的底数).
1－21 008 从 而 S2 016 ＝ (a1 ＋ a3 ＋ … ＋ a2 015) ＋ (a2 ＋ a4 ＋ … ＋ a2 016) ＝ 1－2 ＋
2×1－1－212008＝3(21 008－1)．
解析答案
方法二 特例法
当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设 条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以从题中变化的不定量中 选取符合条件的恰当特殊值(特殊函数，特殊角，特殊数列，特殊位置， 特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论．为保 证答案的正确性，在利用此方法时，一般应多取几个特例．
例 2 (1)若函数 f(x)＝sin 2x＋acos 2x 的图象关于直线 x＝－π8对称，则 a ＝___－__1___. 解析 由题意，对任意的x∈R， 有 f(－π8＋x)＝f(－π8－x)， 令 x＝π8，得 f(0)＝f(－π4)，得 a＝－1.
解析答案
(2)在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c.若 c2＝(a－b)2
＋6，C＝π3，则△ABC 的面积是___32__3___．
解析
方法一
△ABC
为等边三角形时满足条件，则
S△ABC＝3
2
3 .
方法二 ∵c2＝(a－b)2＋6，∴c2＝a2＋b2－2ab＋6.
①
∵C＝π3，∴c2＝a2＋b2－2abcos π3＝a2＋b2－ab.
②
由①②得－ab＋6＝0，即ab＝6.
解析答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
5.已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b，若b·c＝0，则
t＝____2____.
解析 方法一 如图所示，在△OAB中， |O→A|＝|O→B|＝1，
∠AOB＝60°，延长BA到C使∠BOC＝90°， 则 A 为 BC 的中点，c＝O→C＝O→A＋A→C ＝O→A＋B→A＝2a－b，则 t＝2.
第 一 篇 四种策略搞定填空题
题型分析 高考展望
填空题的基本特点是：(1)题目小巧灵活，结构简单；(2)答案简短明 确，不反映过程 ，只要结果；(3)填空题根据填写内容，可分为定量 型(填写数值，数集或数量关系)和定性型(填写某种性质或是有某种性 质的对象)． 根 据 填 空 题 的 特 点 ， 在 解 答 时 要 做 到 四 个 字 —— “快”“稳”“全”“细”． 快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，不可操之过急； 全——答案要全，力避残缺不齐；细——审题要细，不能粗心大意．
解析答案
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3.已知 θ∈(0，π)，且 sin(θ－π4)＝102，则 tan 2θ＝_－__2_74____.
解析
答案
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4.一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻着1点至6点，5甲、乙 二人各掷骰子一次，则甲掷得的向上的点数比乙大的概率为___1_2____. 解析 一共有36种情况，其中甲掷得的向上的点数比乙大的有：(6,1)、 (6,2) 、 (6,3) 、 (6,4) 、 (6,5) 、 (5,1) 、 (5,2) 、 (5,3) 、 (5,4) 、 (4,1) 、 (4,2) 、 (4,3)、(3,1)、(3,2)、(2,1)，共15种， 所以所求概率为3165＝152.