2015-2016六中九上九月月考数学试卷(含答案)
2015-2016九年级第一学期数学月考试卷一
=
1
0 的解 为
亂
2 已 知方程 ×
2
+
px
+
q
-
O 的两 个根分别是 2 和 5
则× 2
p x + q 可分解卧
亂
亂
3
若 方程 ( a
A
a
-
b )X
C
+
(b
B
c
)x + ( c
根为
1
a
)=
O 是关于
X
的 根为
元 二 次方 程 则黼
1 D
a •r
b
=
C
2
b
4
三 角 形 两 边长 分别 为 2 和 4
该店 平均 每 天 可 卖 出
利润为
元
( 2 ) 不 考 虑 其 他 因 素的 条 件 下
当 鹰 定为 多少时 才能使该店每天获取 的利 润 是 4 20 元
并 且卖 出的粽子更 多 ?
2 0 15 2 0 16 学 年 安 徽 省 九 年 级 第
学 期月 考试 卷 (
)
致 学试 题 ( 人教版 ) 第 5 页 共 8 页
20
端 午节期 间
调 查发 现
某食品店平均 每天 可卖 出 30 0 只粽子
零售单价每降 0
1元
卖 出 1 只粽子 的 利 润 是
只粽 子
1元
经
每天可 多卖出
-
100
为 了使每 天 获取 的利 润
更多
该 店决定把 零 售单 价 下降 m ( O •s n z
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
)无 只粽 子
( 1 ) 零 售单价 下 降 m 死后
2015-2016学年湖北省武汉六中九年级(上)月考数学试卷(9月份)
2015-2016学年湖北省武汉六中九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程5x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A．5和4B．5和﹣4C．5和﹣1D．5和12．如果x=﹣3是一元二次方程ax2=c的一个根，那么该方程的另一个根是（）A．3B．﹣3C．0D．13．已知一元二次方程x2﹣4x+3=0两根为x1、x2，则x1•x2=（）A．4B．3C．﹣4D．﹣34．在函数中，自变量x的取值范围为（）A．x≥2B．x＞﹣2C．x≥﹣2且x≠0D．x＜﹣2且x≠05．已知α和β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（）A．16B．8C．﹣8D．126．如图，四边形ABCD为平行四边形，EB⊥BC于B，ED⊥CD于D．若∠E=55°，则∠A 的度数是（）A．100°B．110°C．125°D．135°7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A．168（1+x）2=128B．168（1﹣x）2=128C．168（1﹣2x）=128D．168（1﹣x2）=128 8．如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P，BP=4，∠PBC=60°，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有（）A．4个B．5个C．6个D．7个9．如图是一个树形图的生长过程，根据图中所示的生长规律，第9行的实心圆点的个数是（）A．13个B．14个C．15个D．16个10．一条长为17.2cm、宽为2.5cm的长方形纸条，用如图的方法打一个结，然后轻轻拉紧、压平，就可以得到如图所示的正五边形ABCDE．若CN+DP=CD，四边形ACDE的面积是（）cm2．A．B．10．C．8.6D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知（x﹣3y）2+3（x﹣3y）﹣4=0，则x﹣3y的值等于．12．抛物线y=﹣x2的顶点坐标为．13．一桶油漆可刷的面积为1500dm2，小明用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，则此正方体盒子的棱长是dm．14．某中学九年级组织了一次篮球联赛，赛制为单循环形式（即每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？设共有x个队参赛，则列方程为．15．已知平行四边形ABCD的周长为28，过顶点D作直线AB、BC的垂线，垂足分别为E、F，若DE=3，DF=4，则BE+BF=．16．已知关于x的方程=5x+p有且只有一个正实数根，则p的范围为．三、解答题（共8题，共72分）17．解方程：x2+2.5=﹣3x．18．某种电脑病毒在网络中传播得非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮传播后共有144台电脑被感染（假定感染病毒的电脑没有及时得到查毒、杀毒处理）（1）求每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？（2）如果按照这样的感染速度，经过三轮感染后被感染的电脑总数会不会超过1700台？19．如图，点C、E、B和F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF，求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥ED．20．如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．21．如图，已知矩形ABCD，点E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在B′点处，连接B′C（1）求证：AE∥B′C；（2）若AB=4，BC=6，求线段B′C的长．22．如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏）设矩形ABCD的边AD长为x米，AB长为y 米，矩形的面积为S平方米，且x＜y．（1）若所用铁栅栏的长为40米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围：（2）在（1）的条件下，求S与x的函数关系式，并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米？23．已知，点I是△ABC的内心，过点B作BP⊥BI交AI的延长线于点P（1）如图1，若BA=BC，①求证：BP∥AC；②设∠BAC=α（其中α为常数），求∠BCP；（2）如图2，CM，BN为△ABC的角平分线，若BM+CN=6，∠BAC=60°，请你直接写出点P到直线BC的距离的最大值等于．24．在平面直角坐标系中A（﹣10，20）、B（﹣10，﹣5）、C（10，﹣5）、D（10，20），已知抛物线C1：y=ax2经过点A．（1）求抛物线C1的解析式．（2）如图，线段BC与y轴交于E点，经过点E的直线FG与线段CD相交于点F，又与线段AB的延长线相交于点G．若∠AFE=∠CFE，求以原点为顶点且经过G点的二次函数C2的解析式．（3）在（2）的条件下，直线x=5交抛物线C1于点P，交抛物线C2于Q；直线x=m交抛物线C2于点M，交直线PG于点N，若PQ：MN=29：32，求m的值．2015-2016学年湖北省武汉六中九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．B；2．A；3．B；4．C；5．A；6．C；7．B；8．B；9．A；10．C；二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．1或-4；12．（0，0）；13．5；14．\frac{1}{2}x（x-1）=15；15．2+\sqrt{3}或14+7\sqrt{3}；16．p≥-5；三、解答题（共8题，共72分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．3\sqrt{3}；24．；。
2015-2016学年度第一学期九年级第一次月考数学试题
2015～2016学年度第一学期九年级第一次月考数学试卷（考试时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知关于x 的一元二次方程02=+-k x x 的一个根是2，则k 的值是（ ） A 、-2 B 、2 C 、1 D 、﹣1 2．下列图形中，既时轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）3．如图（1），在 ABCD中，下列说法一定正确的是（A 、AC ＝BDB 、AC ⊥BDC 、AB ＝CD D 、AB ＝BC4．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长是（ ） A 、17 B 、15 C 、13 D 、13或17 5．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）A 、对边相等B 、对角相等C 、对角线相等D 、对边平行 7．下列各未知数的值是方程0232=-+x x 的解的是（ ） A 、1=x B 、1-=x C 、2=x D 、2-=x 8．下列各式是一元二次方程的是（ ） A 、x x =-253 B 、0132=-+x xC 、02=++c bx axD 、014=-x 9．把方程3102-=-x x 左边化成含有x 的完全平方式，其中正确的是（ ） A 、28)5(1022=-+-x x B 、22)5(1022=-+-x x C 、2251022=++x x D 、25102=+-x x10．顺次连接矩形ABCD 各边中点得到四边形EFGH ，它的形状是（ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形 二、填空题（每小题4分，共24分）11．一元二次方程03852=+-x x 的一次项系数是____________，常数项是____________。
12．已知菱形ABCD 的周长为40㎝，O 是两条对角线的交点，AC ＝8㎝， DB ＝6㎝，菱形的边长是________㎝，面积是________㎝2。
2015年9月工附初三月考数学试卷
2015-2016学年度初三上9月份月考(数学试卷)一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列图形中，是轴对称图形的有（ B ）A.1个B．2个 C．3个D．0个2.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ A ）A．等边三角形B．正方形C．正六边形D．圆3. 已知点Q与点P（-3，-2）关于x轴对称，那么点Q的坐标为（ A ）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-3，-2）D.（3，-2）4.等腰三角形的一个外角为130°，则它的底角是（ B ）A.50°B. 50°或65°C.40°或70°D. 65°5.如图，AC=AD，BC=BD，则有（ A ）A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB6.如图，在ABC∆中，,4,75,==∠=BDCACAB ,ACBD⊥则ABC∆的面积为（ C ）A．4 B．8 C．16 D．127.已知A（2，3），其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C，那么将A经过（ B ）的平移与点C重合．A．向左平移4个单位，再向上平移6个单位．B．向左平移4个单位，再向下平移6个单位．C．向右平移4个单位，再向上平移6个单位．D．向下平移6个单位，再向右平移4个单位．8.如果△ABC的∠A，∠B的外角平分线分别平行于BC，AC，则△ABC是（ A ）A．等边三角形D．等腰三角形 C. 直角三角形D．等腰直角三角形9.下列语句中，正确的有( A ) 个．①任何一个图形都有对称轴③点A、点B在直线l两旁，且AB与直线l交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称；④等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴.A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图所示，已知△ABC和△CDE均是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，BE与AD交于点O，AD与CE交于点N，AC与BE交于点M，连接OC、MN，则下列结论：①AD=BE；②AN=BM；③MN∥BD；④OC平分∠ACE；⑤△CMN为等边三角形；⑥若∠ADE＝20°,则∠BED＝100°；其中正确的结论个数为（ C ）A．3个B．4个C．5个D．6个NMOEAD第10题图CADBCBADyx第21题图二、填空题（每题3分，共30分）11. 等边三角形的两条中线所夹锐角的度数为 120° ．12. 在直角坐标系中，如果点A 沿x 轴翻折后能够与点B （﹣1，2）重合，那么A 、B 两点之间的距离等于 4 ．13. 已知等腰三角形一边长为8，腰长是底边的2倍，这个三角形的周长是___20或40____． 14. 如图所示，在△ABC 中，AB 的垂直平分线ED 交AC 于D ，交AB 于E ，如果AC=5，BC=3，那么△BDC 的周长是 815. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的顶角的度数为 54°或126° ．16. 如图，AD 平分垂足AD BE C ABC BAC ⊥∠=∠∠,3,为E ，AB=18，BE=6，则AC= 30 ． 17. 已知：如图，在等边三角形ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、边CA 的延长线上，AE=BD.CH ⊥于H,GH=3.5,DG=1.则BE 的长为 8 ．18. 如图，点D 为线段AB 的垂直平分线与线段BC 的垂直平分线的交点，∠A=32°，则∠D 等于____64°____ 度19.从一个等腰三角形纸片的顶角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于______45°或36°__ 度20. 如图，已知△ABC ，点D 为BC 边的中点，过点D 作DP ⊥BC,连接CP 并延长CP 交边AB 于F ，连接BP 并延长交边AC 于点E ，∠A=∠BPF=60°，PD=2，PE=1,则PF 的值为 3 ．三．解答题：（共60分，21—25每题8分， 26、27每题10分） 21.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上．（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标 (__-3,2)( ；第18题图DBAC第4题图BCDE第14题图C AEDBGH第17题图A BCDE第16题图PCBA DFE第20题图（2）在y 轴上找点D ，使得AD+BD 最小，直接写出点D 的坐标 (0,2) ．22.在正方形网格图①图②图③中各画一个等腰三角形．要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A ，其余顶点从格点B ．C ．D ．E ．F ．G ．H 中选取，并且所画的三角形均不全等．23.如图，在△ABC 中，BA=BC ，∠B=120°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ． 求证：AD=12DC ． 证明：连接B24. 如图，线段CD 垂直平分线段AB ，CA 的延长线交BD 的延长线于E ，CB 的延长线交AD 的延长线于F ，求证：DE=DF ．25.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，D 为 BC 的中点，CE⊥AD， 垂足为点E ，BF//AC 交 CE 的延长线于点F. 求证：AB 垂直平分DF.26.已知Rt △ABC 中∠C=90°,AC=BC,点D 是AB 中点，∠③E ABF D DCEFABDACBEEDF=90°(1)如图1，DE 与BC 的延长线交于点E,DF 与 CA 的延长线交于点F,求证：BE-AF=AC; (2)如图1，∠EDA=75°，AC=8，求△EDF 的面积；(3)如图2，DE 与BC 交于点E,DF 与AC 交于点F,AF=2,∠BED=75°，求线段EF 的长.27.已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC 为直角三角形，∠B=900，∠A=300，点C 的坐标为（1，0），点B 的坐标为（0，3），EF 垂直平分AC ，交AB 于点E ，交x 轴于点F.（1）求E 点的坐标.（2）点P 从点C 出发沿射线CB 以每秒1个单位的速度运动，设点P 运动的时间为t 秒，设△PBE 的面积为S ,用含t 的代数式表示S ，并直接写出t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，过点F 做直线m ∥BC,在直线m 上是否存在点Q,使得△PFQ 为等腰直角三角形？若存在，求满足条件t 的值，并直接写出 Q 的坐标 ；若不存在，请说明理由。
2015-2016(上)九年级数学试卷参考答案及评分标准201510
因为 ，所以点P的坐标只能在Y轴原点上方，
把P(x，5)代入 得
解这个方程得 ………7′
∴点P的坐标为（－4，5）或（2，5）………8′
2015—2016学年度第一学期期中检测
九年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
A
A
D
A
二、填空题：11． 12．(0，15)13．±6 14．60°15．
16．（－5，3）17．－1 18． 19．（1，－3）20．－2
三、解答题：
22、解：⑴∵方程有两个相等的实数根，
∴ …………2′
解得 ………………3′
⑵若k是负整数，k只能为－1或－2；
当 时，则方程为 ………4′
…………5′
…………6′
24、解：设8月份到10月份营业额的月平均增长率为x，
根据题意得，400×（1+10%）（1+x）2=633.6，
解得，x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意舍去）．
答：8月份到10月份营业额的月平均增长率为20%．
26、解：⑴把A（1，0 ），C（0，－3）代入y=x2+bx+c
得 ，………1′
解得： ，………2′
∴二次函数的解析式为 ………3′
⑵∵
令y=0得 解这个方程得 ………4′
∴A（1，0 ），B（－3，0）即AB=4
设点P的坐标为（x，y）………5′
九年月考数学试卷
2015—2016学年第一学期九年级数学月考试卷满分150分 时间120分钟一、选择题：（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1．已知m 是方程x 2﹣x ﹣1=0的一个根，则代数式m 2﹣m 的值等于（ ） A ． 1 B ． 0 C ． ﹣1 D ． 2 2．下列图形中，是中心对称图形的是()3．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ）A ． x （x +1）=28B ． x （x ﹣1）=28C ． ０.５x （x +1）=28D ． ０.５x （x ﹣1）=284.已知点P(a+1，2a-3)关于原点的对称点在第二象限，则a 的取值范围是( )A.a<-1B.-1<a<C.-23<a<1D.a>5. 如图，已知CD 为⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ， 若∠D 的度数是50°，则∠C 的度数是（ ） A ．25°B ．40°C ．30°D ．50º6．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）7. 设A （-2，y 1），B （1，y 2），C （2，y 3）是抛物线y=-（x+1）+k 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ）A．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＞y 3＞y 2 C ．y 3＞y 2＞y 1 D ．y 3＞y 1＞y 28.已知☉O 的直径CD=10cm,AB 是☉O 的弦,AB ⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则MC 的长为( ) A.2cmB.8cmC.2cm 或4cmD.２cm 或８cm9．同一坐标系中，一次函数y ＝ax ＋1与二次函数y ＝x 2＋a 的图象可能是( )10. 如图为二次函数+bx +c （a ≠0）的图象，则下列说法:①a >0；②2a +b =0；③a +b +c >0；④当-1<x <3时，y >0.其中正确的个数为（ ） A.1B.2C.3D.4二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)11．抛物线y=﹣2x 2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是 ． 12．一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为__________度． 13.点A(a-1，-4)与点B(-3，1-b)关于原点对称，则(a+b)2 014的值为____.14．已知方程x 2﹣3x+1=0的两个根是x 1，x 2，则：x 12+x 22= ．15．如图，二次函数y 1＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)与一次函数y 2＝kx ＋m(k ≠0)的图象相交于点A(－2，4)，B(8，2)，则使y 1＞y 2成立的x 的取值范围是____．三、解答题：（共90分）16、用适当的方法解下列方程：（每小题６分，共１８分） （1）2316x x -=；（2）3x （x+2）=5（x+2）； （3）223990y y --=。
2015-2016学年九年级9月份月考数学试题及答案
2015-2016学年九年级9月份月考数学试题时间120分钟 满分120分 2015.9.12一、选择题（每小题3分，共计30分）1.在正比例函数y=2x 图象上的点为（ ）A.(1，2)B. (—1，2)C. (2，1)D. (—2，1) 2.下列计算结果正确的是（ ）A ．63332a a a =+B ．632)(a a a -=⋅-C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．1)2(0-=-3.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4.在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，则点A 到对角线BD 的距离为（ ）A.512B.2C.25D.513 5.反比例函数xk y 2-=（k 为常数，k ≠0)的图象位于（ ）A ．第一、二象限B ．第三、四象限C ．第一、三象限D ．第二、四象限 6.下列命题是真命题的是（ ）A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相垂直的四边形是正方形 7.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做 涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是（ ） A ．211(1)10x +=B ．210(1)9x +=C ．1112x += D ．1012x += 8.如图，△ABC 中，∠ACB=70°，将△ABC 绕点B 逆时针方向旋转得到△BDE(点D 与点A 点E 与点C 是对应点)，且边DE 恰好经过点C ∠ABD 的度数为( )A.30°B.40°C.45°9.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、AC 、 AB 上，连接BE 、DF 交于点G ，连接DE ，若四边形A（第8题图）AFDE 是平行四边形，则下列说法错误的是（ ）A.BE EGAB AF =错误！未找到引用源。
2015-2016学年九年级(上)月考数学试卷(9月份)附答 案
九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每题3分，共18分）1．如果向东走20m记作+20m，那么﹣30m表示（）A．向东走30m B．向西走30m C．向南走30m D．向北走30m 2．下列两个数互为相反数的是（）A．和﹣0.3 B．3和﹣4 C．﹣2.25和2D．8和﹣（﹣8）3．数轴上的点A表示数为1，则数轴上到点A的距离为2的点表示的数为（）A．2 B．3 C．﹣1 D．﹣1或34．下列各式中，不正确的是（）A．|﹣3|=|+3| B．|﹣0.8|=|| C．|﹣2|＜0 D．|﹣1.3|＞05．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（）A．a+b=0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a﹣b＞06．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1和0 D．±1二、填空题（每题3分，共18分）7．﹣的倒数是．8．﹣5的绝对值是．9．0.1的相反数是．10．比较大小：﹣﹣．11．2008年冬天的某日，大连市最低气温﹣5℃，哈尔滨市最低气温﹣21℃，这一天大连市的最低气温比哈尔滨的最低气温高℃．12．计算：﹣1÷2×（﹣）=．三、计算题（注意步骤书写完整）（每题4分，共40分）13．（﹣8）﹣8．14．（﹣8）+10﹣（﹣2）+（﹣1）15．（﹣3）×9+11．16．（﹣5）×（﹣9）×8×（﹣2）．17．﹣8+（﹣15）÷（﹣3）．18．（﹣2）×7﹣3×（﹣7）19．﹣10﹣（﹣3）×（﹣4）．20．（﹣）÷（﹣）+×（﹣）．21．24÷（﹣）．22．（+﹣）×（﹣24）．四、解答题（25题6分、26题5分、27题6分、28各7分，共24分）23．画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将各数连接起来．3.5，﹣2，3，0，1.5，﹣4．24．将下列各数填在相应的大括号内：﹣，0，1.5，﹣6，7，﹣5.32，2，﹣2009，0.正有理数集合：…负分数集合：…整数集合：…非正数集合：…25．有10盒巧克力豆，以100粒为标准，超过的粒数为正，不足的粒数为负，每盒记录如下：+3，﹣1，﹣3，+2，0，﹣2，﹣3，+4，﹣2，﹣3，这10盒巧克力共有多少粒巧克力豆？26．一辆出租车在一条南北方向的公路上行驶，从A地出发，司机记录了出租车所行驶的路程：（向北为正方向，单位：千米）﹣10，9，4，﹣8，9，10．然后车停下来休息．（1）此时出租车在A地的什么方向？距A地多远？（2）出租车距A地最远有多少千米？（3）已知出租车每千米耗油0.1升，在此过程中共耗油多少升？参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分）1．如果向东走20m记作+20m，那么﹣30m表示（）A．向东走30m B．向西走30m C．向南走30m D．向北走30m考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，向东走记作正，则负就代表向西走，据此求解．解答：解：∵向东走20m记作+20m，∴﹣30m记作向西走30m．故选B．点评：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列两个数互为相反数的是（）A．和﹣0.3 B．3和﹣4 C．﹣2.25和2D．8和﹣（﹣8）考点：相反数．分析：此题依据相反数的概念作答．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．解答：解：A、的相反数是﹣，故选项错误；B、3的相反数的是﹣3，故选项错误；C、﹣2.25和2互为相反数，故选项正确；D、8的相反数是﹣8，5=﹣（﹣8），故选项错误．故选：C．点评：考查了相反数，此题关键是看两个数是否“只有符号不同”，并注意分数与小数的转化．3．数轴上的点A表示数为1，则数轴上到点A的距离为2的点表示的数为（）A．2 B．3 C．﹣1 D．﹣1或3考点：数轴．分析：设数轴上到点A的距离为2的点表示的数为x，再根据数轴上两点间距离的定义即可得出结论．解答：解：设数轴上到点A的距离为2的点表示的数为x，则|x﹣1|=2，解得x=﹣1或x=3．故选D．点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键．4．下列各式中，不正确的是（）A．|﹣3|=|+3| B．|﹣0.8|=|| C．|﹣2|＜0 D．|﹣1.3|＞0考点：绝对值．分析：由绝对值的性质可得答案．解答：解：A．|﹣3|=3，|+3|=3，故A正确；B.0.8=，|﹣0.8|=，||=，故B正确；C．|﹣2|=2＞0，故C错误；D．|﹣1.3|=1.3＞0，故D正确，故选C．点评：本题主要考查了绝对值的性质，利用绝对值的定义和性质化简是解答此题的关键．5．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（）A．a+b=0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a﹣b＞0考点：数轴．分析：由数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|，即可判定．解答：解：由数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|，所以a+b＜0，a﹣b＜0，故选：C．点评：本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴确定a，b的数量关系．6．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1和0 D．±1考点：倒数．分析：根据倒数的定义可知乘积是1的两个数互为倒数．解答：解：一个数和它的倒数相等，则这个数是±1．故选D．点评：主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．二、填空题（每题3分，共18分）7．﹣的倒数是﹣．考点：倒数．分析：直接根据倒数的定义求解．解答：解：﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查了倒数的定义，关键是根据a的倒数为（a≠0）．8．﹣5的绝对值是5．考点：绝对值．分析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解答：解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．点评：解题的关键是掌握绝对值的性质．9．0.1的相反数是﹣0.1．考点：相反数．分析：先根据负整数指数幂的运算法则求出2﹣2的值，再求出其相反数即可．解答：解：0.1的相反数是﹣0.1．故答案为﹣0.1．点评：本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．10．比较大小：﹣＜﹣．考点：有理数大小比较．分析：有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解答：解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣＜﹣．故答案为：＜．点评：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．11．2008年冬天的某日，大连市最低气温﹣5℃，哈尔滨市最低气温﹣21℃，这一天大连市的最低气温比哈尔滨的最低气温高16℃．考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：由大连气温减去哈尔滨的气温，即可得到结果．解答：解：根据题意得：﹣5﹣（﹣21）=﹣5+21=16（℃），则这一天大连市的最低气温比哈尔滨的最低气温高16℃．故答案为：16点评：此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．12．计算：﹣1÷2×（﹣）=．考点：有理数的除法；有理数的乘法．分析：利用有理数的乘除法则求解即可．解答：解：：﹣1÷2×（﹣）=﹣×（﹣），=．故答案为：．点评：本题主要考查了有理数的乘除法，解题的关键是熟记有理数的乘除法则．三、计算题（注意步骤书写完整）（每题4分，共40分）13．（﹣8）﹣8．考点：有理数的减法．专题：计算题．分析：原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣8+（﹣8）=﹣16．点评：此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．14．（﹣8）+10﹣（﹣2）+（﹣1）考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣8+10+2﹣1=3．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（﹣3）×9+11．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘法运算，再计算加法运算即可得到结果．解答：解：原式=﹣27+11=﹣16．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（﹣5）×（﹣9）×8×（﹣2）．考点：有理数的乘法．分析：先确结果的符号，然后利用乘法的交换律和结合律进行简便运算即可．解答：解：原式=﹣5×9×8×2=﹣（5×2）×（9×8）=﹣10×72=﹣720．点评：本题主要考查的是有理数的乘法，利用利用乘法的交换律和结合律进行简便运算是解题的关键．17．﹣8+（﹣15）÷（﹣3）．考点：有理数的除法；有理数的加法．分析：先算除法，然后再算加法．解答：解：原式=﹣8+5=﹣3．点评：本题主要考查的是有理数的四则混合运算，掌握有理数的运算顺序是解题的关键．18．（﹣2）×7﹣3×（﹣7）考点：有理数的乘法．分析：先算乘法，然后再计算减法．解答：解：（﹣2）×7﹣3×（﹣7）=﹣14+21=7．点评：本题主要考查的是有理数的四则混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．19．﹣10﹣（﹣3）×（﹣4）．考点：有理数的乘法．分析：先算乘法，然后再算减法．解答：解：原式=﹣10﹣12=﹣22．点评：本题主要考查的是有理数的四则混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．20．（﹣）÷（﹣）+×（﹣）．考点：有理数的除法；有理数的乘法．分析：首先将除法转化为乘法，然后按照有理数的乘法法则计算即可．解答：解；原式==2+（﹣2）=0．点评：本题主要考查的是有理数的乘除运算，掌握有理数的乘法和除法法则是解题的关键．21．24÷（﹣）．考点：有理数的除法．分析：首先将除法转化为乘法，然后将24变形为25﹣，最后利用乘法分配律计算即可．解答：解：原式=（25﹣）×（﹣10）=﹣250+2=﹣248．点评：本题主要考查的是有理数的除法，将除法转化为乘法，然后进行简便运算是解题的关键．22．（+﹣）×（﹣24）．考点：有理数的乘法．专题：计算题．分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣9﹣4+18=5．点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．四、解答题（25题6分、26题5分、27题6分、28各7分，共24分）23．画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将各数连接起来．3.5，﹣2，3，0，1.5，﹣4．考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴是用点表示数的一条直线，可用数轴上的点表示数，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．解答：解：如图：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得．点评：本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．24．将下列各数填在相应的大括号内：﹣，0，1.5，﹣6，7，﹣5.32，2，﹣2009，0.正有理数集合： 1.5，7，2，0.…负分数集合：﹣，﹣5.32…整数集合：0，﹣6，7，2，﹣2009…非正数集合：﹣，0，﹣6，7，﹣5.32，﹣2009…考点：有理数．分析：按照有理数的分类填写：有理数．解答：解：正有理数集合：1.5，7，2，0.…负分数集合：﹣，﹣5.32…整数集合：0，﹣6，7，2，﹣2009…非正数集合：﹣，0，﹣6，7，﹣5.32，﹣2009…故答案为：1.5，7，2，0.；﹣，﹣5.32；0，﹣6，7，2，﹣2009；﹣，0，﹣6，7，﹣5.32，﹣2009．点评：考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．25．有10盒巧克力豆，以100粒为标准，超过的粒数为正，不足的粒数为负，每盒记录如下：+3，﹣1，﹣3，+2，0，﹣2，﹣3，+4，﹣2，﹣3，这10盒巧克力共有多少粒巧克力豆？考点：正数和负数．分析：将所有数相加可得出超过或不足的数量，将各盒子的数量相加可得出答案．解答：解：3﹣1﹣3+2+0﹣2﹣3+4﹣2﹣3=﹣5，10×100﹣5=995，这10盒巧克力共有995粒巧克力豆．点评：本题考查正数和负数问题，关键是根据有理数的加减混合运算进行计算．26．一辆出租车在一条南北方向的公路上行驶，从A地出发，司机记录了出租车所行驶的路程：（向北为正方向，单位：千米）﹣10，9，4，﹣8，9，10．然后车停下来休息．（1）此时出租车在A地的什么方向？距A地多远？（2）出租车距A地最远有多少千米？（3）已知出租车每千米耗油0.1升，在此过程中共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据结果进行判断即可；（2）根据行驶记录的数据相加得出绝对值最大即可；（3）求出行驶记录的绝对值的和，然后转化为千米，再乘以0.1即可得解．解答：解：（1）﹣10+9+4﹣8+9+10=14，在A地的北方，距离A地14千米；（2）因为|14|最大，所以出租车距A地最远有14千米；（3）10+9+4+8+9+10=50，50×0.1=5，在此过程中共耗油5升．点评：本题考查了“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，（2）要注意单位转换．11。
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武汉六中2015~2016学年度上学期九年级九月月考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．方程5x 2－4x －1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A ．5和4
B ．5和－4
C ．5和－1
D ．5和1
2．如果x ＝－3是一元二次方程ax 2＝c 的一个根，那么该方程另一个根是（ ）
A ．3
B ．－3
C ．0
D ．1
3．已知一元二次方程x 2－4x ＝－3两根为x 1、x 2，则x 1x 2＝（ ）
A ．4
B ．3
C ．－4
D ．－3
4．已知函数x
x y 2+=，则自变量x 的取值范围为（ ） A ．x ≠0 B ．x ＞－2 C ．x ≥－2 D ．x ≥－2且x ≠0
5．已知α和β是一元二次方程x 2＋2x －6＝0的两根，则α2＋β2＝（ ）
A ．16
B ．8
C ．－8
D ．12
6．如图，四边形ABCD 为平行四边形，EB ⊥BC 于B ，ED ⊥CD 于D ．若∠E ＝55°，则∠A 的度数是（ ）
A ．100°
B ．110°
C ．125°
D ．135°
60°
D
A
P B
C 第6题图 第8题图
7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得（ ）
A ．168(1＋x )2＝128
B ．168(1－x )2＝128
C ．68(1－2x )＝128
D ．168(1－x 2)＝128
8．如图，边长为6的正方形ABCD 内部有一点P ，BP ＝4，∠PBC ＝60°，点Q 为正方形边上一动点，且△PBQ 是等腰三角形，则符合条件的Q 点有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
9．如图是一个树形图的生长过程，根据图中所示的生长规律，第9行的实心圆点的个数是（ ）
A ．13个
B ．14个 C
．15
个 D ．16个
第9题图 第10题图
10．用一条长为17.2 cm 、宽为2.5 cm 的长方形纸条，如图所示的方法打一个结，然后轻轻拉紧、压平，就可以得到如图所示的正五边形ABCDE ．若CN ＋DP ＝CD ，则四边形ACDE 的
面积是（ ）cm 2
A ．643
B ．10.
C ．8.6
D ．3
43 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．已知(x －3y )2＋3(x －3y )－4＝0，则x －3y 的值等于___________
12．抛物线y ＝－x 2的顶点坐标为___________
13．一桶油漆可刷的面积为1500 dm 2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的
盒子的全部外表面，则盒子的棱长为___________dm
14．上智中学九年级组织了一次篮球联赛，赛制为单循环形式（即每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？设共有x 个队参赛，则列方程为______________
15．已知平行四边形ABCD 的周长为28，过顶点D 作直线AB 、BC 的垂线，垂足分别为E 、F ，若DE ＝3，DF ＝4，则BE ＋BF ＝___________
16．已知关于x 的方程p x x px x +=-++51
2522有且只有一个正实数根，则p 的范围为___________
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题6分）解方程：x 2＋2.5＝－3x
18．（本题6分）某种电脑病毒在网络中传播得非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮传播后共有144台电脑被感染（假定感染病毒的电脑没有及时得到查毒、杀毒处理）
(1) 求每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？
(2) 如果按照这样的感染速度，经过三轮感染后被感染的电脑总数会不会超过1700台？
19．（本题8分）如图，点C 、E 、B 和F 在同一直线上，AC ∥DF ，AC ＝DF ，BC ＝EF
(1) 求证：△ABC ≌△DEF (2) AB ∥ED
20.(2014·武汉)（本题8分）如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0)
(1) ①画出线段AC关于y轴对称线段AB
②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；
(2) 若直线y＝kx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值
21．（本题8分）如图，已知矩形ABCD，点E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，点B 落在B′点处，连接B′C
(1) 求证：AE∥B′C
(2) 若AB＝4，BC＝6，求线段B′C的长
22．（本题10分）如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏）．设矩形ABCD的边AD长为x米，AB 长为y米，矩形的面积为S平方米，且x＜y
(1) 若所用铁栅栏的长为40米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围
(2) 在(1)的条件下，求S与x的函数关系式，并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米？
23．（本题10分）已知，点I 是△ABC 的内心（三角形三个内角平分线的交点），过点B 作BP ⊥BI 交AI 的延长线于点P
(1) 如图1，若BA ＝BC
① 求证：BP ∥AC ；② 设∠BAC ＝α（其中α为常数），求∠BCP
(2) 如图2，CM 、BN 为△ABC 的角平分线，若BM ＋CN ＝6，∠BAC ＝60°，请你直接写出点P 到直线BC 的距离的最大值等于___________
P I
B C
A M N P I C
A
B
24．（本题12分）在平面直角坐标系中A (－10，20)、B (－10，－5)、C (10，－5)、D (10，
20)，已知抛物线C 1：y ＝ax 2经过点A
(1) 求抛物线C 1的解析式
(2) 如图，线段BC 与y 轴交于E 点，经过点E 的直线FG 与线段CD 相交于点F ，又与线段AB 的延长线相交于点G ．若∠AFE ＝∠CFE ，求以原点为顶点且经过G 点的二次函数C 2的解析式
(3) 在(2)的条件下，直线x ＝5交抛物线C 1于点P ，交抛物线C 2于Q ；直线x ＝m 交抛物线C 2于点M ，交直线PG 于点N
，若PQ
∶MN ＝29∶32，求m 的值。