河南省郑州市2015-2016学年八年级下期末考试数学试卷及答案
河南省郑州市2015-2016学年下期期末考试八年级数学试题卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间90分钟，满分100分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2.如果a b >，那么下列不等式中一定成立的是A .22a b >B ．11a b −>−C ．11a b +>−D ．11a b +>−3.如图，在ABCD 中，3AB =，5AD =，BCD ∠的平分线交BA 的延长线于点E ，则AE 的长为A ．3B ．2.5C ．2D ．1.54.不等式组301x x +>⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示正确的是A ．B ．C ．D ．（第3题图） （第5题图） （第7题图）5.如图，已知在Rt ABC 中，90ABC ∠=，点D 是BC 边的中点，分别以B 、C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC 上方的交点为点P ，直线PD 交AC 于点E ，连接BE ，则下列结论：①ED BC ⊥；②A EBA ∠=∠；③EB 平分AED ∠；④12ED AB =中，一定正确的是 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④6.将下列多项式分解因式，结果中不含因式1x −的是 A ．21x − B ．221x x ++ C ．221x x −+ D ．(2)(2)x x x −+−7.如图，已知长方形ABCD ，一条直线将该长方形ABCD 分割成两个多边形，则所得任一多边形內角和度数不可能是A ．720B ．540C ．360D ．1808.若不等式组30x a x >⎧⎨−≤⎩，只有三个正整数解，则a 的取值范围为A ．01a ≤<B ．01a <<C ．01a <≤D ．01a ≤≤二、填空题（每小题3分，共21分）9.x 的2倍与y 的差大于1，可列不等式： ． 10.若分式242x x −−的值为0，则x 的值为 ． 11.用反证法证明“一个三角形不能有两个角是直角”时应首先假设 ．12.当0y ≠时，22b by x xy=，这种变形的依据是 ． 13.小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a ，n ）．机器人执行步骤是：向正前方走a 米后向左转n ，再依次执行相同程序，直至回到原点．现输入3a =，60n =，那么机器人回到原出发点共走了 米．14.如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点．若24AC BD +=厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF = 厘米．15.小明想从一张长为8cm ，宽为6cm 的长方形纸片上剪下一个腰为5cm 的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上，则剪下的等腰三角形的底边长为 ．（第13题图） （第14题图）三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16.（6分）给出三个分式：11a −、11a +、222a a −，请你把这三个分式（次序自定）填入下列横线上（ — ）÷ ，并化简．17.（6分）在△ABC 中，=AB AC ，请你用两个与△ABC 全等的三角形拼成一个四边形，并说明在你拼的图形中，其中一个三角形经过怎样的运动变化就可得到另一个三角形．18.（5分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与不等式的关系（1）请根据以上方框中的内容在下面数学序号后边的横线上写出相应的结论． ① ；② ；③ ；④ ；（2）如果点C 的坐标为（1，3），那么不等式11kx b k x b +≤+的解集是 ．19.（9分）在下列分式方程解应用题时：（1）主要步骤有：①审清题意；②设未知数；③根据题意找 关系，列出分式方程；④解方程，并 ；⑤写出答案．（2）请你联系实际设计一道关于分式方程4800500020x x =+的应用题，要求表述完整，条件充分，并写出解答过程．20.（9分）如图，已知在△ABC 中，BAC ∠的平分线与线段BC 的垂直平分线PQ 相交于点P ，过点P 分别作PN 垂直于AB 于点N ，PM 垂直于AC 于点M ，求证：BN=CM ．一次函数与方程的关系21.（9分）2016年5月20日是第27个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动菁优网，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．22.（11分）在△ABC 中，=AB AC ，=30A ∠，将线段BC 绕点B 逆时针旋转60得到线段BD ，再将线段BD 平移到EF ，使点E 在AB 上，点F 在AC 上．（1）如图1，直接写出ABD ∠和CFE ∠的度数；（2）在图1中：AE 和CF 有什么数量关系？请说明理由；（3）如图2，连接CE ，判断△CEF 的形状并加说明理由．2015—2016学年下期期末考试八年级数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共24分）1． D ； 2. D ； 3.C ； 4.A ； 5. B ； 6.B ； 7.A; 8.A..二、填空题（每小题3分，共21分）9． 2x -y >1 ； 10．- 2 ； 11. 这个三角形中有两个角是直角 ； 12. 分式的基本性质； 13．18 ； 14. 3；15.52cm 215cm 45cm.或或 三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16.（6分）答案不唯一，例如:2111122a a a a 骣琪-?琪-+-桫……………………………………………………………… 1分 222122a a a =?--……………………………………………………3分 222221a a a -=?-…………………………………………………… 5分4.a = ………………………………………………………………6分17.（6分）答案不唯一，正确画出图形3分，图形变化描述准确3分.如图，在下面所拼成的四边形中，把△ABC 以BC 为对称轴，经过轴对就可以得到△BDC .18.（5分）每空1分.11,(1)0,0,0;,(2) 1.=+⎧+=+>+<⎨=+⎩≥y k x b kx b kx b kx b y kx b x 19. （9分）（1）等量 ，检验.………………………………………………………………2分（2）答案不唯一，如课本第125页.为了帮助早收自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。
已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等.求七年级捐款人数.………5分解：如果设七年级捐款人数为x 人，根据题意，得………………………………6分48005000,20=+x x 解得：480x =………………………………………………8分 480x =经检验，是原方程的解且符合题意.答：七年级捐款人数为480人. …………………………9分20.（9分）证明：连接PB ，PC ，∵AP 是∠BAC 的平分线，PN ⊥AB ，PM ⊥AC,∴PM=PN ，∠PMC=∠PNB=90°……………………………………3分∵P 在BC 的垂直平分线上,∴PC=PB .………………………………………………………6分在Rt △PMC 和Rt △PNB 中,,,=⎧⎨=⎩PC PB PM PN ∴Rt △PMC ≌Rt △PNB （HL ） ……………………………………8分∴BN=CM …………………………………………………………9分21（9分）.解：（1）400×5%=20克.答：这份快餐中所含脂肪质量为20克.………………………………………………2分（2）设400克快餐所含矿物质的质量为x 克，由题意得：x+4x+20+400×40%=400，x=44，4x=176 .答：所含蛋白质质量为176克. ………………………………………………………5分（3）设所含矿物质的质量为y 克，则所含蛋白质质量为4y 克，所含碳水化合物的质量为 （380﹣5y ）克．∴4y+（380﹣5y ）≤400×85%，∴y ≥40，∴﹣5y ≤﹣200，∴380﹣5y ≤380﹣200，即380﹣5y ≤180，答：所含碳水化合物质量的最大值为180克 (9)22.（11分）解：（1）∠ABD=15°，∠CFE=45°；…………………………………………2分（2）AE=CF. …………………………………………………………………………………3分理由：连结CD 、DF ．∵线段BC 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BD ，∴BD=BC ，∠CBD=60°．∴△BCD 是等边三角形．∴CD=BD ．∵线段BD 平移到EF ，∴EF ∥BD ，EF=BD ．∴四边形BDFE 是平行四边形，EF=CD ．∵AB=AC ，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°． ∴∠ABD=∠ABC ﹣∠CBD=15°=∠ACD ． ∴∠DFE=∠ABD=15°，∠AEF=∠ABD=15°． ∴∠AEF=∠ACD=15°．∵∠CFE=∠A+∠AEF=30°+15°=45°， ∴∠CFD=∠CFE ﹣∠DFE=45°﹣15°=30°． ∴∠A=∠CFD=30°． 在△AEF 和△FCD 中，AEF ACD A CFDEF CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEF ≌△FCD （AAS ）． ∴ΑE=CF ． ……………………………………………………………………………7分（3）△CEF 是等腰直角三角． ………………………8分理由：过点E 作EG ⊥CF 于G ，∵∠CFE=45°， ∴∠FEG=45°．∴EG=FG ． ∵∠A=30°，∠AGE=90°，∴EG=12AE ． ∵ΑE=CF ，∴EG=12CF ． ∴FG=12CF ．∴G 为CF 的中点． ∴EG 为CF 的垂直平分线． ∴EF=EC ．∴∠CEF=2∠FEG=90°．∴△CEF 是等腰直角三角形．…………………………………………………………11分。
15-16第二学期期末八年级数学答案
2015-2016学年第二学期期末八年级数学答案 第1页（共2页）2015—2016学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题（每小题2分，共10分）16．＞ 17．100 18．x ＞1 19．15° 或105° （只填一个答案不能得分） 20．241cm n （无单位不能得分） 三、解答题（本大题共6个小题；共60分） 21．（本题满分12分，每小题3分）（1）12 （2）2 （3）0 （4）ab 2-（以上四个小题，如果结果不正确便不能得分） 22．（本题满分8分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴AD ∥BC∴∠E=∠DAE---------------------------------------------------2分 ∵AC=EC∴∠E=∠CAE -------------------------------------------------4分 ∴∠DAE =∠CAE即AE 平分∠CAD --------------------------------------------5分 （2）解: ∵正方形ABCD 是正方形且边长为1 ∴∠B=90° AB=BC=1 ∴ EC =AC==--------------------------------7分∴BE=1+∴△ABE 的面积是（1+） ---------------------------8分（其他做法参照此评分标准酌情给分） 23． （本题满分10分） 解：（1）10 ----------------------------------------------------------2分 （2）∵A （1，0），B （9，0），AD=6．∴D （1，6）． 将B ，D 两点坐标代入y=kx+b 中， 得， ----------------------------------------4分解得 ，---------------------------------------------6分∴． ----------------------------------8分（3）或．----------------------10分（只答对一个给1分）(第22题图)(第23题图)2015-2016学年第二学期期末八年级数学答案 第2页（共2页）24、（本小题满分10分） 解：（1）甲厂的平均数=（7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19）÷11=12，∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；---------------------------------------------------------2分 由于乙厂数据中12出现3次，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数；------4分 丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数；-------------------6分（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命．----------10分（如果考生回答选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月，可得满分；如果只回答选用乙厂的产品，有适当理由也不扣分，如果没有适当理由则扣1--2分。
河南省郑州市八年级下学期数学期末考试试卷
河南省郑州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·徐闻期中) 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A . 1cm、2cm、3cmB . 4cm、3cm、8cmC . 3cm、3cm、6cmD . 5cm、4cm、3cm2. （2分） (2017七下·寮步期中) 将点A（-4，3）向右平移5个单位，再向下平移4个单位，所得到的点的坐标为（）A . （1，1）B . （1，8）D．（1，-1）C . （-9，-1）3. （2分） (2017八上·虎林期中) 点A（﹣3，4）关于y轴对称的点坐标（）A . （﹣3，﹣4）B . （3，﹣4 ）C . （﹣3，4）D . （3，4）4. （2分）(2014·北海) 下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2016八上·浙江期中) 下列句子是命题的是（）A . 画∠AOB=45°B . 小于直角的角是锐角吗？C . 连结CDD . 三角形的中位线平行且等于第三边的一半6. （2分）(2011·杭州) 在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE ，现给出下列命题正确的是（）①若，则；②若DE2=BD•EF，则DF=2AD．A . ①是真命题，②是真命题B . ①是真命题，②是假命题C . ①是假命题，②是真命题D . ①是假命题，②是假命题7. （2分）如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）A . 当x＜1，y随x的增大而增大B . 当x＜1，y随x的增大而减C . 当x＞1，y随x的增大而增大D . 当x＞1，y随x的增大而减小9. （2分） (2017八下·杭州开学考) 一次函数y=kx+3的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，则k的值为（）A . 2B . ﹣2C . ﹣1D . 410. （2分）一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（）．A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017九上·深圳月考) 已知△ABC的内角满足 =________度。
河南省郑州市八年级数学下学期期末考试卷(含答案)
河南省郑州市八年级数学下学期期末考试卷（含答案）（时间90分钟 分值120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列宣传疫情防控的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）A ．BE DF =B ．AE CF =C ．AF CE ∥D ．BAE DCF ∠=∠3．已知a b <，下列四个不等式中不正确的是（ ）A ．22a b -<-B ．33a b <C ．33a b ->-D ．33a b +<+4．下列式子变形是因式分解的是（ ）A ．256(5)6x x x x ++=++ B ．56(2)(3)x x x x -+=++C ．2(2)(3)56x x x x --=-+D ．256(2)(3)x x x x -+=--5．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，交BC 于点D ，若20AB =，ABD △的面积为60，则CD 长（ ）A ．12B ．10C ．6D ．46．“五一”节期间，几名同学在老师组织下包租一辆旅游中巴车前往七星关鸡鸣三省红色景区游览，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x 人，则所列方程为（ ）A ．18018032x x -=+B ．18018032x x -=+C ．18018032x x -=-D ．18018032x x-=- 7．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（ ）A ．等边三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形8．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x 道题，根据题意可列不等式（ ）A ．105(20)125x x --≥B ．105(20)125x x +-≤C ．105(20)125x x +->D ．105(20)125x x -->9．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,3)A ，点(5,0)B ，有一动点P 在直线AB 上，APO △是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．已知ABCD 中，2AD AB =，F 是BC 的中点，作AE CD ⊥，垂足E 在线段CD 上，连结EF AF 、，下列结论：①2BAFBAD ∠=∠；②EF AF =；③S ABF S AEF ≤△△；④3BFE ∠=CEF ∠，中一定成立的是（ ）A ．①②④B ．①③C ．②③④D ．①②③④二、填空题（每题3分，共15分）11．若代数式21x +有意义，则实数x 的取值范围是___________． 12．已知三角形三边长分别为3，21x -和8，则x 的取值范围为_____________．13．把命题“角平分线上任意一点到角的两边距离相等”改写出逆命题是______________________．14．若一个多边形的外角和是其内角和的13，则这个多边形的边数是_______________．15．如图，将等边ABC △折叠，使得点B 恰好落在AC 边上的点D 处，折痕为EF ，O 为折痕EF 上一动点，若1AD =，3AC =，OCD △周长的最小值是________________．三、解答题（共75分）16．（10分）（Ⅰ）（6分）解不等式组3(2)421152x x x x --≥⎧⎪⎨-+<⎪⎩①② 请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得_____________；（2）解不等式②，得_____________．（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：22263444x x x x x --÷-+-原不等式组的解集为______________．（Ⅱ）．（4分）计算：22263444x x x x x --÷-+-． 17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC △的三个顶点分别是(1,3),(4,4),(2,1)A B C ．（1）把ABC △向左平移4个单位后得到对应的111A B C △，请画出平移后的111A B C △；（2）把ABC △绕原点O 旋转180︒后得到对应的222A B C △，请画出旋转后的222A B C △；（3）111A B C △与222A B C △是否存在中心对称或轴对称关系，若存在，请直接写出对称中心坐标或者对称轴；若不存在，请说明理由．18．（10分）定义运算min{,}a b ：当a b ≥时，min{,}a b b =；当a b <时，min{,}a b a =．如：min{4,0}0=；min{2,2}2=；min{3,1}3--=-．根据该定义完成下列问题：（1）min{3,2}-=_________，当2x ≥时，min{,2}x =_________；（2）若min{31,3}31x x x --+=-，求x 的取值范围；（3）如图，己知直线1y x m =+与22y kx =-相交于点(2,1)P -，若min{,2}2x m kx kx +-=-，结合图象，直接写出x 的取值范围；19．（10分）如图，在ABC △中，AC BC =，点F 为AB 的中点，边AC 的垂直平分线交AC CF CB 、、于点D 、O 、E ，连接OA OB 、．（1）求证：OBC △为等腰三角形；（2）若23ACF ∠=︒，求BOE ∠的度数．20．（11分）如图，在ABCD 中，O 为AC 的中点，EF 过点O ，分别交AD ，CB 的延长线于点E ，F ．（1）求证：四边形AFCE 是平行四边形．（2）若AC 平分BAE ∠，6AB =，8AE =，求BF 的长．21．（12分）在近期“抗疫”期间，某药店销售A 、B 两种型号的口罩，已知销售800只A 型和450只B 型的利润为210元，销售400只A 型和600只B 型的利润为180元．（1）求每只A 型口罩和B 型口罩的销售利润；（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B 型口罩的进货量不少于A 型口罩的进货量且不超过它的3倍，设购进A 型口罩x 只，这2000只口罩的销售总利润为y 元．①求y 关于x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；②该药店购进A 型、B 型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？22．（12分）如图1，在ABC △中，120A ∠=︒，AB AC =，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，AD AE =，连接BE ，点M ，N ，P 分别为DE ，BE ，BC 的中点，连接NM ，NP ．（1）图1中，线段NM ，NP 的数量关系是________，MNP ∠的度数为____________；（2）把ADE △绕点A 顺时针旋转到如图2所示的位置，连接MP ．求证：MNP △是等边三角形；（3）把ADE △绕点A 在平面内旋转，若2AD =，5AB =，请直接写出MNP △面积的最大值．参考答案1—5 CB ADC 6—10 ACDCD11．1x ≠- 12．36x << 13．到角两边距离相等的点在角的平分线上 14．815．5解：如图，连接BD ，OB ，∵将等边△ABC 折叠，使得点B 恰好落在AC 边上的点D 处，∴EF 是BD 的对称轴，∴OB =OD ，∵AD =1，AC =3，∴CD =2，∵△OCD 周长=CD +OD +OC =2+BO +OC ，∴当点B 、O 、C 共线时，△OCD 周长最小值=2+BC =5，故答案为：5．16．(10分)（Ⅰ）（1）1x ≤，-------2分（2）7x >-，---4分(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来是：-----5分（4）71x -<≤---------6分【详解】解：（Ⅰ）2x +3>x +11解得：8x >；（Ⅱ）（1）解不等式①，()324x x --≥，364x x -+≥，1x ≤，故答案为：1x ≤．（2）解不等式②，52112x x -+< 4255x x -<+7x >-，故答案为：7x >-．（4）原不等式组的解集为71x -<≤．故答案为：71x -<≤．（2）分式计算过程2分，结论2分。
2015-2016学年八年级下学期期末质量检测数学试题带答案
E ODC BA2015-2016学年度第二学期期末质量检测八年级 数学一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. 0.5 C.50 D.5下列计算正确的是 A.752=+ C. D.4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 A ．120° B ．90° C ．60° D ．45°5. 已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数， 下列说法正确的是A.中位数是4B.众数是14C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5 6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点， 则下列式子中，一定成立的是A.OE BC 2=B. OE AC 2=C.OE AD =D.OE OB = 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2xA ． 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是A ．它的图象必经过点（-1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：22540=÷15)15(2-=-5112题①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)； ③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大． 其中正确结论的序号是A. ①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y （升）与行驶路程X （千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油 箱剩余油量是A. 10升B.20升C. 30升D. 40升二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11 .函数3X2X Y +=的自变量X 的取值范围是______________12. 四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是则点B 的坐标为___________13.已知样本x 1 ,x 2 , x 3 , x 4的平均数是3，则x 1+3,x 2+3, x 3+3, x 4+3的平均数为 ____14.若一次函数y =(3-k )x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是____15.如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等 腰直角三角形，若斜边AB =3，则图中阴影部分 的面积为________．16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B落在点B ′处，当△AEB ′为直角三角形时，BE 的长为___三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) 32)48312123(÷+-(2) (18.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点， （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x =3时，求y 的值。
2015-2016(下)八年级期末试题及答案
2015～2016学年度下期期末测试题八年级 数学（满分150分，考试时间120分钟）题号 一 二 三 四 五 总分 得分得分 评卷人 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.1. 在a 中，a 的取值范围是（ ）A ．0≥aB ．0≤aC ．0>aD ．0<a 2. 下列运算中错误的是 （ ）A.632=⨯ B. 532=+ C. 228=÷ D.3)3(2=-3. 某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。
为此，初二（1）班组 织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是，乙的成绩的方差是，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A. 甲的成绩比乙的成绩稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 4. P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是正比例函数x y 21-=图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）A 、y 1＞y 2B 、y 1＜y 2C 、当x 1＜x 2 时，y 1＜y 2D 、当x 1＜x 2时, y 1＞y 25. 如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这 5次成绩的众数、中位数分别是（ ）A ．8 、9B ．7 、9C ．7 、8D ．8 、10 6. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min ，甲 客轮用15min 到达A ，乙客轮用20min 到达B ．若A 、B 两处的 直线距离为1000m ，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙 客轮的航行方向可能是（ ）5题图A ．北偏西30°B ．南偏西30°C ．南偏西60°D ．南偏东60° 7. 不能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ）A ．AB=CD ，AD=BCB ．AB=CD ，AB ∥CDC ．AB=CD ，AD ∥CD D ．AD=BC ，AD ∥BC 8. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ACB ＝30°， 则∠AOB 的大小为（ ）A, 30° B. 60° C. 90° D. 120°9. 如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速 度v （单位：m/s ）与运动时间（单位：s ）关系的函数图象中， 正确的是（ ）A B C D10. 已知一个直角三角形的两边长分别为8和15，则第三边长是（ ）A ．17B ．289C ．161D ．17或16111.如图所示，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6 cm 2， 第②个图形的面积为18cm 2，第③个图形的面积 为36 cm 2，……，那么第⑥个图形的面积为（ ）A. 84 cm 2B. 90 cm 2C. 126 cm 2D. 168 cm 2 12.如图，直线233+-=x y 与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，把 △AOB 沿着直线AB 翻折后得到△AO´B ，则点O´的坐标是（ ) A ．（3，3） B ．（3，3）ＢyBO ´y9题图8题图ODCBA8题图11题图C ．（2，32）D ．（32，4）13. 计算：28-= .14. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，若BC=6，则DE= ．15. 如图已知函数b x y +=2与函数3-=kx y 的图像交于点P ，则 不等b x kx +>-23的解集是 .16. 有一组数据：3，a ，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________． 17. 如图，直线42+=x y 与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边△OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C´恰好落在直线AB 上，则点C´的坐标为 . 18. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，DE 、BF 相交于点G ，连接BD 、CG ．给出以下结论：①∠BGD=120°；②△BDF ≌△CGB ；③BG+DG=CG ；④S △ADE =43AB 2． 其中正确的有 . 19. 计算：1)31()12(132---+-得分 评卷人 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）得分 评卷人 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.14题图17题图18题图15题图20. △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，CD ⊥AB 于D ， （1）求AC 长； （2）求CD 长．得分 评卷人 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21. 先化简，再求值：)1()1112(2-⋅++-x x x ，其中x=313-．20题图22. 某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表（单位：分）：项目人员阅读思维表达甲93 86 73乙95 81 79（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x＜90），并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．23. 如图，直线AB 与x 轴交于点A(1，0)，与y 轴交于点B(0，-2)． （1）求直线AB 的解析式；（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC =2，求点C 的坐标．24.如图，在平行四边形ABCD 中，∠C ＝60°,M 、N 分别是AD 、BC 的中点，BC ＝2CD (1)求证：四边形MNCD 是平行四边形； (2)求证：BD ＝3MN 得分评卷人五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写23题图 ＡＢＯxyABO Cx y24题图出必要的演算过程或推理过程.25. 某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“梦想中国秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量（件）和销售价（元/件）之间的函数关系式；（2若该店暂不考虑偿还债务，当天的销售价为48元时/件时，当天正好收支平衡（收入=支出），求该店员工的人数；25题图26、猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD 与矩形纸片ECGF ，使B ，C ，G 三点在一条直线上，CE 在边CD 上．连结AF ，若M 为AF 的中点，连结DM ，ME ，试猜想DM 与ME 的关系，并证明你的结论． 拓展与延伸：（1）若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF ，其它条件不变，则DM和ME 的关系为＿＿＿＿＿＿＿；（2）如图②摆放正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF ，使点F 在边CD 上，点M 仍为AF 的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．ABCDEFG M26题图① ABCDEFGM26题图②2015～2016学年度下期期末测试题八年级数学答案一、选择题：1.A2. B3. A4. D5. C6. D7. C8. B9. C 10. D 11. C 12. A 二、填空题： 13.2 14.3 15. x ＜4 16. 2 17.（-1，2） 18. ①③三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程. 19. 解：原式=23﹣1+1﹣3=3．……………………………… 7分20.解：（1）∵△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，∴AC=22BC AB -=2235-=4；………………………………4分（2） ∵CD ⊥AB ，AB=5，由（1）知AC=4，∴AB•CD=AC•BC ，即CD=AB BC AC ⋅=534⨯=512．……………………………7分 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 21.解：原式=)1()1)(1()1()1(22-⋅-+-++x x x x x=2x+2+x ﹣1=3x+1，………………………………8分 当x=313-时，原式=3． ………………………………10分 22. 解：（1）∵甲的平均成绩是：x 甲=3738693++=84（分），乙的平均成绩为：x 乙=3798195++=85（分），∴ x 乙＞x 甲，∴ 乙将被录用；………………………………3分 （2）根据题意得：x 甲=253273586393++⨯+⨯+⨯（分），x 乙=253279581393++⨯+⨯+⨯（分）；∴ x 甲＞x 乙，∴ 甲将被录用；………………………………6分20题图（3）甲一定被录用，而乙不一定能被录用，理由如下：由直方图知成绩最高一组分数段85≤x ＜90中有7人，公司招聘8人，又因为x 甲分，显然甲在该组，所以甲一定能被录用；在80≤x ＜85这一组内有10人，仅有1人能被录用，而x 乙分，在这一段内不一定是最高分，所以乙不一定能被录用；由直方图知，应聘人数共有50人，录用人数为8人， 所以本次招聘人才的录用率为508=16%．………………………………10分 23.解：（1）设直线AB 的解析式为b kx y +=．直线AB 过点A(1，0)、B(0，-2)， ∴ ⎩⎨⎧-==+20b b k 解得⎩⎨⎧-==22b k∴直线AB 的解析式为22-=x y ．…………………5分（2）设点C 的坐标为（x ，y ）．12222BOC S x =∴=△，··，解得x=2．∴ y=2×2-2=2 ∴ 点C 的坐标是（2，2） ………………………………10分24. 证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∵M 、N 分别是AD 、BC 的中点 ∴MD ＝NC ，MD ∥NC ，∴四边形MNCD 是平行四边形 ………………………………5分 (2)∵N 是BC 的中点，BC ＝2CD ∴CD ＝NC ∵∠C ＝60°,∴△DCN 是等边三角形，∴ND ＝NC , ∠DNC ＝∠NDC ＝60° ∴ND ＝NB ＝CN∴∠DBC ＝∠BDN ＝30°∴∠BDC ＝∠BDN ＋∠NDC ＝90°∴CD CD DC CD BC BD 3)2(2222=-=-=∵四边形MNCD 是平行四边形 ∴MN ＝CD∴BD ＝3MN ………………………………10分五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 25. 解：（1）当40≤x ＜58时，设函数关系式为y =k x +b ．把x =40，y =60和x =58，y =24分别代入得⎩⎨⎧=+=+24586040b x b x 解得⎩⎨⎧=-=1402b k ． 即y =-2x +140．………………………………4分当58x ≤x ≤71时，设函数关系式为y =mx +n ．把x =58，y =24和x =71，y =11分别代入得⎩⎨⎧=+=+11712458n m n m 解得⎩⎨⎧=-=821n m ． 即y =-x +82． ………………………………8分(2)设该店员工为a 人．把x =48分别代入y =-2x +140得 y =-2×48+140=44．由题意 （48-40）×44=82a +106．解得 a =3．即该店员工为3人．………………………………12分26、解：猜想与证明猜想DM 与ME 的关系是：DM ＝ME ．………………………………2分证明：如图1，延长EM 交AD 于点H ．∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是矩形，∴AD ∥BG ，EF ∥BG ，∠HDE ＝90°．∴AD ∥EF ． ∴∠AHM ＝∠FEM ． 又∵AM ＝FM ，∠AMH ＝∠FME ，∴△AMH ≌△FME ． ∴HM ＝EM ． 又∵∠HDE ＝90°，∴DM ＝EM ．………………………………6分拓展与延伸（1）DM 和ME 的关系为：DM ＝ME ，DM ⊥ME ．………………………………8分（2）证明：如图2，连结AC ．∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是正方形，∴∠DCA ＝∠DCE ＝45°，∴点E 在AC ．∴∠AEF ＝∠FEC ＝90°．又∵M 是AF 的中点， ∴ME ＝21AF ． ∵∠ADC ＝90°，M 是AF 的中点，∴DM ＝21AF ． ∴DM ＝EM ．∵ME ＝21AF ＝FM ，DM ＝21AF ＝FM ， ∴∠DFM ＝21（180º-∠DMF ），∠MFE ＝21（180º-∠FME ）， A BC D E F G M 图1 H A B C D E F G M 图2∴∠DFM ＋∠MFE ＝21（180º-∠DMF ）＋21（180º-∠FME ） ＝180°－21（∠DMF-∠FME ） ＝180°－21∠DME ． ∵∠DFM ＋∠MFE ＝180°－∠CFE ＝180°－45°＝135°， ∴180°－21∠DME ＝135°． ∴∠DME ＝90°．∴DM ⊥ME ．………………………………12分。
2015—2016学年人教版八年级下期末数学试题及答案
2015—2016学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1x 的取值范围是 A.3x 2≥ B. 3x 2＞ C. 2x 3≥ D. 2x 3＞ 2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是A.平行四边形B. 菱形C.正方形D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是A ．1.65米是该班学生身高的平均水平B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米 10．如图，已知ABCD 的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 第4题图第10题图 B DA.8B.6C.4D.3二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。
河南省郑州市八年级下期末考试数学试卷及答案
河南省郑州市2015-2016学年下期期末考试八年级数学试题卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间90分钟，满分100分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2.如果a b >，那么下列不等式中一定成立的是A .22a b >B ．11a b ->-C ．11a b +>-D ．11a b +>-3.如图，在ABCD 中，3AB =，5AD =，BCD ∠的平分线交BA 的延长线于点E ，则AE 的长为A ．3B ．2.5C ．2D ．1.54.不等式组301x x +>⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示正确的是 A ． B ． C ． D ．（第3题图） （第5题图） （第7题图）5.如图，已知在Rt ABC 中，90ABC ∠=，点D 是BC 边的中点，分别以B 、C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC 上方的交点为点P ，直线PD 交AC 于点E ，连接BE ，则下列结论：①ED BC ⊥；②A EBA ∠=∠；③EB 平分AED ∠； ④12ED AB =中，一定正确的是 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④6.将下列多项式分解因式，结果中不含因式1x -的是A ．21x -B ．221x x ++C ．221x x -+D ．(2)(2)x x x -+-7.如图，已知长方形ABCD ，一条直线将该长方形ABCD 分割成两个多边形，则所得任一多边形內角和度数不可能是A ．720B ．540C ．360D ．1808.若不等式组30x a x >⎧⎨-≤⎩，只有三个正整数解，则a 的取值范围为A ．01a ≤<B ．01a <<C ．01a <≤D ．01a ≤≤二、填空题（每小题3分，共21分）9.x 的2倍与y 的差大于1，可列不等式： ．10.若分式242x x --的值为0，则x 的值为 ． 11.用反证法证明“一个三角形不能有两个角是直角”时应首先假设 ．12.当0y ≠时，22b by x xy=，这种变形的依据是 ． 13.小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a ，n ）．机器人执行步骤是：向正前方走a 米后向左转n ，再依次执行相同程序，直至回到原点．现输入3a =，60n =，那么机器人回到原出发点共走了 米．14.如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点．若24AC BD +=厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF = 厘米．15.小明想从一张长为8cm ，宽为6cm 的长方形纸片上剪下一个腰为5cm 的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上，则剪下的等腰三角形的底边长为 ．（第13题图） （第14题图） 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16.（6分）给出三个分式：11a -、11a +、222a a -，请你把这三个分式（次序自定）填入下列横线上（ — ）÷ ，并化简．17.（6分）在△ABC 中，=AB AC ，请你用两个与△ABC 全等的三角形拼成一个四边形，并说明在你拼的图形中，其中一个三角形经过怎样的运动变化就可得到另一个三角形．18.（5分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系（1）请根据以上方框中的内容在下面数学序号后边的横线上写出相应的结论．①；②；③；④；（2）如果点C 的坐标为（1，3），那么不等式11kx b k x b +≤+的解集是 ．19.（9分）在下列分式方程解应用题时：（1）主要步骤有：①审清题意；②设未知数；③根据题意找 关系，列出分式方程；④解方程，并 ；⑤写出答案．（2）请你联系实际设计一道关于分式方程4800500020x x =+的应用题，要求表述完整，条件充分，并写出解答过程．20.（9分）如图，已知在△ABC 中，BAC ∠的平分线与线段BC 的垂直平分线PQ 相交于点P ，过点P 分别作PN 垂直于AB 于点N ，PM 垂直于AC 于点M ，求证：BN=CM ．21.（9分）2016年5月20日是第27个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动菁优网，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．22.（11分）在△ABC 中，=AB AC ，=30A ∠，将线段BC 绕点B 逆时针旋转60得到线段BD ，再将线段BD 平移到EF ，使点E 在AB 上，点F 在AC 上．（1）如图1，直接写出ABD ∠和CFE ∠的度数；（2）在图1中：AE 和CF 有什么数量关系？请说明理由；（3）如图2，连接CE ，判断△CEF 的形状并加说明理由．2015—2016学年下期期末考试八年级数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共24分）1． D ； 2. D ； 3.C ； 4.A ； 5. B ； 6.B ； 7.A; 8.A..二、填空题（每小题3分，共21分）9． 2x -y >1 ； 10．- 2 ； 11. 这个三角形中有两个角是直角 ； 12. 分式的基本性质； 13．18 ； 14. 3；15.52cm 215cm 45cm.或或三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16.（6分）答案不唯一，例如: 2111122a a a a ……………………………………………………………… 1分222122a a a ……………………………………………………3分222221a a a …………………………………………………… 5分 4.a ………………………………………………………………6分17.（6分）答案不唯一，正确画出图形3分，图形变化描述准确3分.如图，在下面所拼成的四边形中，把△ABC 以BC 为对称轴，经过轴对就可以得到△BDC .18.（5分）每空1分.11,(1)0,0,0;,(2) 1.=+⎧+=+>+<⎨=+⎩≥y k x b kx b kx b kx b y kx b x 19. （9分）（1）等量 ，检验.………………………………………………………………2分（2）答案不唯一，如课本第125页.为了帮助早收自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。
2015-2016学年初二数学第二学期期末试卷带答案
八年级数学期末考试卷2016.6注意事项：1．本卷考试时间为100分钟，满分100分．2. 请把试题的答案写在答卷上，不要写在试题上。
2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）1．下列根式中，与是同类二次根式的是（▲） A ． B ． C ． D ．2．下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲）A ．B ．C ．D ．3．在代数式、、、、、a+中，分式的个数有（▲）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台进行试验，这个问题的样本是（▲） A ．这批电视机 B ．这批电视机的使用寿命 C ．抽取的100台电视机的使用寿命 D ．100台5.如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，AC=12，F 是DE 上一点，连接AF ，CF ，DF=1．若∠AFC=90°，则BC 的长度为（▲） A ．12 B ．13 C ．14 D ．156.函数（a 为常数）的图象上有三点（﹣4，y 1），（﹣1，y 2），（2，y 3），则函数值y 1，y 2，y 3的大小关系是（▲）A ．y 3＜y 1＜y 2B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 1＜y 2＜y 3D ．y 2＜y 3＜y 1 7.下列一元二次方程没有实数根的是（▲）A ．x 2+2x+1=0B ．x 2+x+2=0C ．x 2﹣1=0D ．x 2﹣2x ﹣1=0第5题图第10题图8.若分式方程+1=有增根，则a 的值是（▲）A ．4B ．0或4C ．0D ．0或﹣49．在△ABC 中，∠C =90°，AC 、BC 的长分别是方程x 2﹣7x +12=0的两根，△ABC 内一点P 到三边的距离都相等，则PC 长为 （▲）A ．1B ．2C ．223 D ．22 10.如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，点B 在y 轴上，OA=1．将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，…，则B 2014的坐标为（▲）A ．（1343，0）B ．（1342，0）C ．（1343.5，）D ．（1342.5，）二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．）11.若二次根式5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ；若分式392+-x x 的值为0，则x 的取值是__▲_.12.关于x 的一元二次方程(a －1)x 2＋x ＋||a －1＝0的一个根是0，则实数a 的值是▲ . 13.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:由此可以估计油菜籽发芽的概率约为_▲_（精确到0.01），其依据是__▲_. 14.若实数a 、b 、c 在数轴的位置，如图所示，则化简= ▲ ．15.已知点P （a ，b ）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则ba +++1212= ▲ ． 16.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A ,B 两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数xy 3=的图像经过A ,B 两点，则菱形ABCD 的面积为 ▲ .第17题图17.如图，直线y 1=﹣x+b 与双曲线y 2=交于A 、B 两点，点A 的横坐标为1，则不等式 ﹣x+b ＜的解集是 ▲ ．18.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，B 在x 轴上，四边形OACB 为平行四边形，且 ∠AOB =60°，反比例函数ky x=（k ＞0）在第一象限内过点A ，且与BC 交于点F 。
2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试题带答案(精品)
CBA2015—2016学年第二学期初二期末试卷数 学学校 姓名 准考证号考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （-3,5）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-3,-5）B ．（3,-5）C ．（3,5）D ．（5,-3）2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）3．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（ ） A ．4B ．5C．6D．74．菱形ABCD 的边长为4，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（ ） A ．43B ．4C ．23D ．25．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中， 若A （0,2），B （1,1），则点C 的坐标为（ ） A ．（1,-2） C ．（2,1）B ．（1,-1） D ．（2,-1）6．如图，D ，E 为△ABC 的边AB ，AC 上的点，DE ∥BC ， 若:1:3AD DB =，AE =2，则AC 的长是（ ） A ．10 B.8 C ．6 D ．47．关于x 的一元二次方程2210mx x -+=有两个实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．1m ≤ C ．1m <且0m ≠B ．1m <D ．1m ≤且0m ≠8．如图，将边长为3cm 的等边△ABC 沿着边BC 向右平移2cm ，得到△DEF ，则 四边形ABFD 的周长为（ ） A ．15cmB ．14cmC ．13cmD ．12cmA ．B ．C ．D ．EDA B CD ABCP第13题图 第14题图 第8题图 第9题图9．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ） A ．40平方米B ．50平方米C ．80平方米D ．100平方米10．如右图，矩形ABCD 中，AB =2，BC =4，P 为矩形边上的一个动点，运动路线是A →B →C →D →A ，设P 点 经过的路程为x ，以A ，P ，B 为顶点的三角形面积为y ， 则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如图，点D ，E 分别为△ABC 的边AB ，BC 的中点，若DE =3cm ，则AC = cm .12．已知一次函数2()y m x m =++，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 ．13．如图，在△ABC 中，D 是AB 边上的一点，连接CD ，请添加一个适当的条件 ，使△ACD ∽△ABC （只填一个即可）．14．如图，在□ABCD 中，BC =5，AB =3，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，交对角线AC 于点F ，则AEFCBFS S △△= ．D AB CFE D B C A EDABCS t /平方米/小时16060421ODA FE CB第15题图15．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为DC 边上的一点，将△ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在 BC 边上的点F 处，则CE 的长是 .16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =x +1与x 、y 轴分别交于点A 、B ，在直线 AB 上截取BB 1=AB ，过点B 1分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 1、C 1， 得到矩形OA 1B 1C 1；在直线 AB 上截取B 1B 2= BB 1，过点B 2分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 2 、C 2， 得到矩形OA 2B 2C 2；在直线AB 上截取B 2B 3= B 1B 2，过点B 3分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 3、C 3， 得到矩形OA 3B 3C 3；……；则点B 1的坐标是 ；第3个矩形OA 3B 3C 3的面积是 ； 第n 个矩形OA n B n C n 的面积是 （用含n 的式子表示，n 是正整数）．三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．用适当的方法解方程：2610x x --=．18．如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD上的两点且BE =DF ，联结AE ，CF ． 求证：AE =CF ．19．一次函数1y kx b =+的图象与正比例函数2y mx =交于点A （-1，2），与y 轴交于点B （0，3）． （1）求这两个函数的表达式；（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．yxy =x+1C 3C 2A 3A 2C 1B 3B 2B 1A B A 1OFE CADBEFCD A B20．如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上的一点，过C 点作CF ⊥CE 交AB 的延长线于点F ．（1）求证：△CDE ∽△CBF ；（2）若B 为AF 的中点，CB =3，DE =1，求CD 的长.21．已知关于x 的一元二次方程2(32)60mx m x -++=(0)m ≠． （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值.22．如图，Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB上的中线，分别过点A ，C 作AE ∥DC ，CE ∥AB ， 两线交于点E ．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若602B BC ∠=︒=，，求四边形AECD 的面积．23．列方程解应用题：某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件.求该地区这两年快递业务量的年平均增长率.24．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照 “提高电价”收费.设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元.具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题： （1）“基础电价”是_________元/度；（2）求出当x ＞240时，y 与x 的函数表达式； （3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？y x (元)(度)400120240216B AOEDAFB CEDBAC图1 图225．已知正方形ABCD 中，点M 是边CB （或CB 的延长线）上任意一点，AN 平分∠MAD ，交射线DC 于点N . （1）如图1，若点M 在线段CB 上 ①依题意补全图1；②用等式表示线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点M 在线段CB 的延长线上，请直接写出线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系.ADBCM26．在平面直角坐标系xOy 中，过象限内一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等， 则这个点叫做“和谐点”.如右图，过点H （-3,6）分 别作x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAHB 的周长与面积相等，则点H （3,6）是“和谐点”.（1）H 1（1,2）, H 2（4,-4）, H 3（-2,5）这三个点中的“和谐点”为 ； （2）点C (-1,4)与点P （m ，n ）都在直线y x b =-+上，且点P 是“和谐点”.若m ＞0，求点P 的坐标．——————————————草 稿 纸——————————————ADB C MADBCM y x1A BHO2015—2016学年第二学期期末试卷 初二数学 试卷答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、 选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CABADBDCBB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．6 12．2m >- 13．ACD B ∠=∠（或ADC ACB ∠=∠或AD ACAC AB=） 14．925 15．3 16．（1，2）；12(1)n n +；或2n n +（每空1分） 三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分） 17．18．证明一：联结AF ，CE ，联结AC 交BD 于点O.∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ⋯⋯⋯⋯⋯2分 又∵BE ＝DF∴OE ＝OF ⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ⋯⋯4分 ∴AE ＝CF ⋯⋯⋯⋯⋯5分证明二：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ，AB ∥CD ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∴∠1＝∠2 ⋯⋯⋯⋯⋯2分OFE CADB解法一： 26919x x -+=+ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2310x -=（） ⋯⋯⋯⋯⋯3分310x -=± ⋯⋯⋯⋯⋯4分 12310,310x x ∴==+-⋯⋯5分解法二：2140⨯⨯=---= △(6)41() ⋯⋯1分6402x ±∴=⋯⋯⋯⋯⋯3分 62102x ±∴= ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+- ⋯⋯5分在△ABE 和△CDF 中12 AB CD BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AE CF = ⋯⋯⋯⋯⋯5分 19．解：（1）∵2y mx =过点A （-1，2）∴-m ＝2 ∴m ＝-2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵点A （-1，2）和点B （0，3）在直线1y kx b =+上2133k b k b b -+==⎧⎧∴∴⎨⎨==⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴这两个函数的表达式为：13y x =+和2-2y x=⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，则AD ＝2∵13y x =+交x 轴于点C （-3,0） ⋯⋯4分∴1=2AOC S OC AD⨯⨯△ 1=322⨯⨯ =3 ⋯⋯5分即这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积是3.20．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠D=∠1=∠2+∠3=90° ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵CF ⊥CE ∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4∴△CDE ∽△CBF ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：∵四边形ABCD 是矩形∴CD =AB ∵B 为AF 的中点∴BF =AB ∴设CD=BF= x ⋯⋯⋯3分∵△CDE ∽△CBF21．（1）证明：∵0m ≠ ∴2(32)60mx m x -++=是关于x 的一元二次方程∵2[(32)]46m m =-+-⨯△ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2912424m m m =++- 29-124m m =+23-20m =()≥ ⋯⋯⋯⋯⋯2分21FECADByx–11–1–2–3–41234D CBA O4321EDAFBC∴CD DE CB BF = ⋯⋯4分 ∴13x x =∵x ＞0 ∴3x = ⋯⋯⋯5分即：3CD =∴此方程总有两个实数根. ⋯⋯⋯⋯⋯3分（2） 解：∵(3)(2)0x mx --=∴1223,x x m ==⋯⋯⋯⋯⋯4分∵方程的两个实数根都是整数，且m 是正整数∴m =1或 m =2 ⋯⋯⋯⋯⋯5分22．（1）证明：∵AE ∥DC ，CE ∥AB∴四边形AECD 是平行四边形 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线 ∴CD =AD∴四边形AECD 是菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：联结DE .∵90ACB ∠=︒，60B ∠=︒∴30BAC ∠=︒ ∴423A ABC ==, ⋯⋯⋯⋯⋯3分∵四边形AECD 是菱形 ∴EC =AD =DB 又∵EC ∥DB ∴四边形ECBD 是平行四边形∴ED = CB =2⋯⋯⋯⋯⋯4分∴2322322AECD AC ED S ⨯⨯===菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯5分23． 解：设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x . 根据题意，得 ⋯⋯1分 22(1) 3.92x += ⋯⋯⋯⋯⋯3分解得120.4, 2.4x x ==-（不合题意，舍去） ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ∴0.440x ==%答：该地区这两年快递业务量的年平均增长率为40%. ⋯⋯⋯⋯⋯5分24．（1）0.5 ⋯⋯⋯⋯⋯ 1分 （2）解：当x ＞240时，设y =kx+b ，由图象可得：2401200.640021624k b k k b b +==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴0.624(240)y x x =-> ⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）解：∵132120y =>∴令0.624=132x -， ⋯⋯⋯⋯⋯4分 得：=260x ⋯⋯⋯⋯⋯5分∴小石家这个月用电量为260度.EDBAC25．（1）①补全图形，如右图所示. ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ②数量关系：AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 证明：在CD 的延长线上截取DE ＝BM ，联结AE .∵四边形ABCD 是正方形∴190B ∠=∠=︒，AD AB =，AB CD ∥ ∴6BAN ∠=∠ 在△ADE 和△ABM 中1 AD AB B DE BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△ABM （SAS ） ∴AE AM =，32∠=∠ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又∵54∠=∠ ∴EAN BAN ∠=∠ 又∵6BAN ∠=∠ ∴6EAN ∠=∠∴AE NE = ⋯⋯⋯⋯⋯4分 又∵AE AM =，NE DE DN BM DN +=+=∴AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯5分 （证法二：在CB 的延长线上截取BF ＝DN ，联结AF ） （2）数量关系：AM DN BM =- ⋯⋯⋯⋯⋯6分26．（1）H 2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 （2）解：∵点C (-1,4)在直线y x b =-+上∴14b += ∴3b =∴3y x =-+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴3y x =-+与x 轴，y 轴的交点为N （3， 0），M （0，3） ∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴点P （m ，-m +3）过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为D ，E ∵m ＞0∴点P 可能在第一象限或第四象限（解法一） ① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== -∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形654321EN AD B CMNADB CMyy = -x+33)PEOD S m m +=(-矩形∵点P 是“和谐点”∴3)6m m +(-= ⋯⋯⋯3分 260m m +-3=2(-3)460=-⨯△＜∴此方程无实根∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分② 若点P 在第四象限，如图2，则,3)3OD m PD n m m -=+=-== --( ∴3)46PEOD C m m m +=-=2(-矩形3)PEOD S m m =(-矩形 ∵点P 是“和谐点”∴3)46m m m -(-= ⋯⋯5分 260m m +-7=1261m m ==，∵点P （m ，-m +3）在第四象限 ∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.（解法二）① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== - ∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形∵133 4.52MON S ⨯⨯==△ ⋯⋯⋯3分而MONPEOD S S <△矩形 ∴PEOD PEOD C S 矩形矩形≠∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ② 若点P 在第四象限，如图2，则,OD m PD n == -∴)PEOD C m n =2(-矩形PEOD S mn =-矩形∵点P 是“和谐点”∴2)m n mn (-=- ⋯⋯⋯⋯⋯5分 ∴22mn m =-∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴3n m =-+yxy = -x+3EDP (m ,-m +3)O y x 33y = -x+3E D MN OP (m ,-m +3)图1∴232m m m =-+-260m m +-7= 1261m m ==， 经检验，1261m m ==，是方程232m m m =-+-的解 ∵点P （m ，-m +3）在第四象限∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分 综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.yx y = -x+3E D P (m ,-m +3)O。
2015—2016学年八年级下册数学期末考试测试卷(含答案)
2015-2016学年新人教版八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列计算中正确的是（）A．+=B．﹣=C．2+=2D．+=43．下列四点中，在函数y=2x﹣5的图象上的点是（）A．（﹣1，3）B．（0，5）C．（2，﹣1）D．（1，﹣7）4．点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣3x+4图象上的两个点，且x1＜x2，则以下正确的是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2C．y1=y2 D．无法比较y1和y2的大小5．某超市对员工进行三项测试：电脑、语言、商品知识，并按三项测试得分的5：3：2的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为（）A．78 B．76 C．77 D．796．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A．34 B．26 C．8.5 D． 6.57．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等8．给定平面上不在同一直线上的三点，以这三点为顶点的平行四边形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．75° B．60° C．55° D．45°10．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．2B．2C． 3 D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算：=．12．使在实数范围内有意义，x的取值范围是．13．命题“对顶角相等”的逆命题是，是（填“真命题”或“假命题”）．14．直线y=﹣3x﹣2经过第象限．15．若平行四边形中相邻的两个内角度数比为1：4，则其中较小的内角是．16．五名男生的数学成绩如下：84，79，81，83，83，82，则这组数据的中位数是．17．在一个广场上有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米．18．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为．三、解答题（共7小题，66分）19．（12分）（2015春•武夷山市校级期末）化简：（1）（﹣）﹣（+）（2）x=﹣1，求代数式x2+3x﹣4的值．20．如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形．22．（10分）（2014春•范县期末）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？23．（10分）（2014•龙岩）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按元收取；超过5吨的部分，每吨按元收取；（2）请写出y与x的函数关系式；（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？24．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：命中环数5 6 7 8 9 10 平均数众数方差甲命中环数的次数1 4 2 1 1 1 7 6 2.2乙命中环数的次数1 2 4 2 1 0（1）请你完成上表中乙进行射击练习的相关数据；（2）根据你所学的统计知识，利用上面提供的数据评价甲、乙两人的射击水平．25．（10分）（2015春•武夷山市校级期末）梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/s的速度向D运动，动点Q从C 点开始，沿BC边以3cm/s的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形PQCD是：①平行四边形；②等腰梯形．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．分析：根据最简二次根式的定义（①被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，②被开方数不含有分母，满足以上两个条件的二次根式叫最简二次根式）逐个判断即可．解答：解：A、=2，不是最简二次根式，故本选项错误；B、=，不是最简二次根式，故本选项错误；C、=，不是最简二次根式，故本选项错误；D、是最简二次根式，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了最简二次根式的定义的应用，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，注意：最简二次根式满足以下两个条件：①被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，②被开方数不含有分母．2．下列计算中正确的是（）A．+=B．﹣=C．2+=2D．+=4考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法．分析：结合选项分别进行二次根式的加减法、乘除法运算，然后选择正确选项．解答：解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C、2和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D、+=2+2=4，计算正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了二次根式的加减法、乘除法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．3．下列四点中，在函数y=2x﹣5的图象上的点是（）A．（﹣1，3）B．（0，5）C．（2，﹣1）D．（1，﹣7）考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：只要把点的坐标代入一次函数的解析式，若左边=右边，则点在函数的图象上，反之就不在函数的图象上，代入检验即可．解答：解：A、把（﹣1，3）代入y=2x﹣5得：左边=3，右边=2×（﹣1）﹣5=﹣7，左边≠右边，故A选项错误；B、把（0，5）代入y=2x﹣5得：左边=5，右边=2×0﹣5=﹣5，左边≠右边，故B选项错误；C、把（2，﹣1）代入y=2x﹣5得：左边=﹣1，右边=2×2﹣5=﹣1，左边=右边，故C选项正确；D、把（1，﹣7）代入y=2x﹣5得：左边=﹣7，右边=2×1﹣5=﹣3，左边≠右边，故D选项错误．故选：C．点评：本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据点的坐标判断是否在函数的图象上是解此题的关键．4．点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣3x+4图象上的两个点，且x1＜x2，则以下正确的是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2C．y1=y2 D．无法比较y1和y2的大小考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＜0时，y随x的增大而减小解答即可．解答：解：根据题意，k=﹣3＜0，y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2．故选A．点评：本题考查了一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小．5．某超市对员工进行三项测试：电脑、语言、商品知识，并按三项测试得分的5：3：2的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为（）A．78 B．76 C．77 D．79考点：加权平均数．分析：运用加权平均数的计算公式求解．解答：解：这位员工得分=（80×5+70×3+75×2）÷10=76（分）．故选：B．点评：本题考查了加权平均数的计算，注意平均数等于所有数据的和除以数据的个数．6．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A．34 B．26 C．8.5 D． 6.5考点：直角三角形斜边上的中线；勾股定理．分析：利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．解答：解：由勾股定理得，斜边==13，所以，斜边上的中线长=×13=6.5．故选D．点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键．7．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等考点：矩形的性质；菱形的性质．分析：根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键．8．给定平面上不在同一直线上的三点，以这三点为顶点的平行四边形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：平行四边形的判定．分析：只要将三角形的三边作为平行四边形的对角线作图，就可得出结论．解答：解：如图所示：以点A，B，C为顶点能做三个平行四边形：▱ABCD，▱ABFC，▱AEBC．故选：B．点评：本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能进行推理作图是解决问题的关键．9．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．75° B．60° C．55° D．45°考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：由正方形的性质和等边三角形的性质得出∠BAE=150°，AB=AE，由等腰三角形的性质和内角和得出∠ABE=∠AEB=15°，再运用三角形的外角性质即可得出结果．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∠BAF=45°，∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE=60°，AD=AE，∴∠BAE=90°+60°=150°，AB=AE，∴∠ABE=∠AEB=（180°﹣150°）=15°，∴∠BFC=∠BAF+∠ABE=45°+15°=60°；故选：B．点评：本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．10．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．2B．2C． 3 D．考点：轴对称-最短路线问题．专题：计算题；压轴题．分析：由于点B与D关于AC对称，所以连接BD，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE 最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为12，可求出AB的长，从而得出结果．解答：解：设BE与AC交于点F（P′），连接BD，∵点B与D关于AC对称，∴P′D=P′B，∴P′D+P′E=P′B+P′E=BE最小．即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度；∵正方形ABCD的面积为12，∴AB=2．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=2．故所求最小值为2．故选：A．点评：此题主要考查轴对称﹣﹣最短路线问题，要灵活运用对称性解决此类问题．二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算：=2．考点：二次根式的乘除法．分析：根据二次根式乘方的意义与二次根式乘法的运算法则，即可求得答案．解答：解：=（﹣）（﹣）=2．故答案为：2．点评：此题考查了二次根式乘法与乘方运算．此题比较简单，注意运算符号的确定．12．使在实数范围内有意义，x的取值范围是x≥2．考点：二次根式有意义的条件．专题：探究型．分析：先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵使在实数范围内有意义，∴x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．13．命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，是“假命题”．（填“真命题”或“假命题”）．考点：命题与定理．分析：把原命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再对逆命题进行判断即可．解答：解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，是“假命题”．故答案为：“相等的角是对顶角”，“假命题”．点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．14．直线y=﹣3x﹣2经过第二，三，四象限．考点：一次函数图象与系数的关系．分析：因为k=﹣3＜0，b=﹣2＜0，根据一次函数y=kx+b（k≠0）的性质得到图象经过第二、四象限，图象与y轴的交点在x轴下方，于是可判断一次函数y=﹣3x﹣2的图象经过第二，三，四象限．解答：解：对于一次函数y=﹣3x﹣2，∵k=﹣3＜0，∴图象经过第二、四象限；又∵b=﹣2＜0，∴一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，即函数图象还经过第三象限，∴一次函数y=﹣3x﹣2的图象经过第二，三，四象限．故答案为：二，三，四；点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：当k＜0，图象经过第二、四象限，y 随x的增大而减小；当k＞0，经图象第一、三象限，y随x的增大而增大；当b＞0，一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方；当b＜0，一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方．15．若平行四边形中相邻的两个内角度数比为1：4，则其中较小的内角是36°．考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形的性质得出∠B+∠C=180°，由已知条件得出∠C=4∠B，得出∠B+4∠B=180°，得出∠B=36°即可．解答：解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∵∠B：∠C=1：4，∴∠C=4∠B，∴∠B+4∠B=180°，解得：∠B=36°，故答案为：36°．点评：本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．16．五名男生的数学成绩如下：84，79，81，83，83，82，则这组数据的中位数是82.5．考点：中位数．分析：根据中位数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：79，81，82，83，83，84，中位数为：=82.5．故答案为：82.5．点评：本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．17．在一个广场上有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米．考点：勾股定理的应用．分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树尖进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．解答：解：两棵树的高度差为6﹣2=4m，间距为5m，根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离==m．故答案为：．点评：本题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键是将现实问题建立数学模型，运用数学知识进行求解．18．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为25．考点：勾股定理．分析：根据大正方形的面积即可求得c2，利用勾股定理可以得到a2+b2=c2，然后求得直角三角形的面积即可求得ab的值，根据（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可求解．解答：解：∵大正方形的面积是13，∴c2=13，∴a2+b2=c2=13，∵直角三角形的面积是=3，又∵直角三角形的面积是ab=3，∴ab=6，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×6=13+12=25．故答案是：25．点评：本题考查了勾股定理以及完全平方公式，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键．三、解答题（共7小题，66分）19．（12分）（2015春•武夷山市校级期末）化简：（1）（﹣）﹣（+）（2）x=﹣1，求代数式x2+3x﹣4的值．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先进行二次根式的化简，然后去括号，合并同类二次根式求解；（2）先进行因式分解，然后将x的值代入求解．解答：解：（1）原式=2﹣﹣﹣=﹣；（2）x2+3x﹣4=（x+4）（x﹣1）=（+3）（﹣2）=2﹣2+3﹣6=﹣4+．点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及合并．20．如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．考点：勾股定理的逆定理；勾股定理．专题：几何图形问题．分析：连接BD，根据已知分别求得△ABD的面积与△BDC的面积，即可求四边形ABCD 的面积．解答：解：连接BD，∵AB=3cm，AD=4cm，∠A=90°∴BD=5cm，S△ABD=×3×4=6cm2又∵BD=5cm，BC=13cm，CD=12cm∴BD2+CD2=BC2∴∠BDC=90°∴S△BDC=×5×12=30cm2∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=6+30=36cm2．点评：此题主要考查勾股定理和逆定理的应用，还涉及了三角形的面积计算．连接BD，是关键的一步．21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形．考点：菱形的判定．专题：证明题．分析：首先证明∠B=∠D，可得四边形ABCD是平行四边形，然后再证明△ABM≌△ADN 可得AB=AD，再根据菱形的判定定理可得结论．解答：证明：∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∠D+∠C=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AM⊥BC，AN⊥DC，∴∠AMB=∠AND=90°，在△ABM和△ADN中，，∴△ABM≌△ADN（AAS），∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形．点评：此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形．22．（10分）（2014春•范县期末）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？考点：平行四边形的判定；等边三角形的性质；菱形的判定；矩形的判定．专题：证明题；开放型．分析：（1）由题意易得△BDE≌△BAC，所以DE=AC=AF，同理可证，EF=AB=AD，所以四边形ADEF为平行四边形；（2）AB=AC时，可得ADEF的邻边相等，所以ADEF为菱形，AEDF要是矩形，则∠DEF=90°，由∠DEF=∠BED+∠BEC+∠CEF，可推出∠BAC=150°时为矩形．解答：（1）四边形ADEF为平行四边形，证明：∵△ABD和△EBC都是等边三角形，∴BD=AB，BE=BC；∵∠DBA=∠EBC=60°，∴∠DBA﹣∠EBA=∠EBC﹣∠EBA，∴∠DBE=∠ABC；∵在△BDE和△BAC中，∴△BDE≌△BAC，∴DE=AC=AF，同理可证：△ECF≌△BCA，∴EF=AB=AD，∴ADEF为平行四边形；（2）AB=AC时，▱ADEF为菱形，当∠BAC=150°时▱ADEF为矩形．理由是：∵AB=AC，∴AD=AF．∴▱ADEF是菱形．∴∠DEF=90°=∠BED+∠BEC+∠CEF=∠BCA+60°+∠CBA=180﹣∠BAC+60°=240°﹣∠BAC，∴∠BAC=150°，∵∠DAB=∠FAC=60°，∴∠DAF=90°，∴平行四边形ADEF是矩形．点评：此题主要考查平行四边形、矩形、菱形的判定．23．（10分）（2014•龙岩）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按 1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按 2.4元收取；（2）请写出y与x的函数关系式；（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？考点：一次函数的应用．分析：（1）由图可知，用水5吨是8元，每吨按8÷5=1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按（20﹣8）÷（10﹣5）=2.4元收取；（2）根据图象分x≤5和x＞5，分别设出y与x的函数关系式，代入对应点，得出答案即可；（3）把y=76代入x＞5的y与x的函数关系式，求出x的数值即可．解答：解：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按2.4元收取；（2）当0≤x≤5时，设y=kx，代入（5，8）得8=5k，解得k=∴y=x；当x＞5时，设y=kx+b，代入（5，8）、（10，20）得，解得k=，b=﹣4，∴y=x﹣4；综上所述，y=；（3）把y=代入y=x﹣4得x﹣4=，解得x=8，5×8=40（吨）．答：该家庭这个月用了40吨生活用水．点评：此题考查一次函数的实际运用，结合图形，利用基本数量关系，得出函数解析式，进一步利用解析式解决问题．24．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：命中环数5 6 7 8 9 10 平均数众数方差甲命中环数的次数1 4 2 1 1 1 7 6 2.2乙命中环数的次数1 2 4 2 1 0 77 1.2（1）请你完成上表中乙进行射击练习的相关数据；（2）根据你所学的统计知识，利用上面提供的数据评价甲、乙两人的射击水平．考点：方差；加权平均数；众数．分析：（1）根据平均数、众数和方差的定义分别求出乙的三个量；（2）从集中趋势和稳定性两个方面来考查两人的成绩．解答：解：（1）乙学生相关的数据为：平均数为：（5×1+6×2+7×4+8×2+9×1）=7；∵7出现的次数最多，故众数为7；方差为：[（5﹣7）2+（6﹣7）2+（6﹣7）2+…+（9﹣7）2]=1.2．（2）从平均水平看，甲、乙两名学生射击的环数平均数均为7环，水平相当；从集中趋势看，乙的众数比甲大，乙的成绩比甲的好些；从稳定性看，s乙2＜s甲2，所以乙的成绩比甲稳定．点评：此题主要考查了学生对平均数，众数，方差的理解及运用能力，正确求出方差是解题关键．25．（10分）（2015春•武夷山市校级期末）梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/s的速度向D运动，动点Q从C 点开始，沿BC边以3cm/s的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形PQCD是：①平行四边形；②等腰梯形．考点：等腰梯形的判定；平行四边形的判定．专题：动点型．分析：（1）当四边形PQCD是平行四边形时，必须有PQ=CD，而PQ、CD均可用含有t 的式子表示出来，所以列方程解答即可．（2）当PQ=CD，PD≠QC时，四边形PQCD为等腰梯形．过P，D分别作PE⊥BC，DF⊥BC 后，可求出CF=2，所以当等腰梯形成立时，CQ=PD+4，然后列方程解答即可．解答：解：（1）∵AD∥BC，∴当QC=PD时，四边形PQCD是平行四边形．此时有3t=24﹣t，解得t=6．∴当t=6s时，四边形PQCD是平行四边形．（2）∵AD∥BC，∴当PQ=CD，PD≠QC时，四边形PQCD为等腰梯形．过P，D分别作PE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F．∴四边形ABFD是矩形，四边形PEFD是矩形．∴EF=PD，BF=AD．∵AD=24cm，∴BF=24cm．∵BC=26cm．∴FC=BC﹣BF=26﹣24=2（cm）．由等腰梯形的性质知，QE=FC=2cm．∴QC=EF+QE+FC=PD+4=AD﹣AP+4，即3t=（24﹣t）+4，解得t=7．∴当t=7s时，四边形PQCD是等腰梯形．点评：本题主要考查了平行四边形、等腰梯形的判定，以及一元一次方程在几何图形中的应用，难度适中．。