新人教版七年级数学上册第4章 几何图形初步单元测习题及答案
第1题图
会
社谐和设建
C B
A
β
β
βα
α
α
七年级数学上册第四单元几何图形初步测试卷
班级 座号 姓名 分数
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一
面的相对面上的字是（ ） ） C.画一条5厘米长的线段 D.在线段、射线、直线中直线最长 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是
）
7. 点E 在线段CD 上，下面四个
等式①CE ＝DE ；②DE ＝2
1CD ；③CD ＝2CE ；
④CD ＝2
1
DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ）
D
C
B
A
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 8. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 9.如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（ ）
/4// AC . 倍，则这个角的度数是 . 三、解答题：（本大题共50分）
16.（每小题5分，共10分）根据下列语句，画出图形.
⑴已知四点A 、B 、C 、D.
① 画直线AB ；
② 连接AC 、BD ，相交于点O ；
b
a
第25题图
③ 画射线AD 、BC ，交于点P.
⑵如图，已知线段a 、b ，画一条线段，使它等于2a －b.（不要求写画法）
17.计算题：（每小题5分，共20分）
⑴ （180°－91°32/24//）× 3 ⑵ 34°25/×3＋35°42/ ⑶ 一个角的余角比它的补角的3
1
还少20°，求这个角.
⑷ 平分 一、二、11、 12、12 13、18 14、12.5° 150° 15、60° 三、16、略
17、（1）265°15/48// （2）138°57/
（3）75°（4）69°
18、上面下面（或正面）左面（或右面或侧边）
19、（1）x=1
（2）4。
新版人教版七年级数学上册第四章几何图形初步测试题(含答案)
）
D. 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 C
A. ∠1 与∠ AOB 是同一个角
B. ∠ AOC 也可以用∠ O 来表示
C. 图中共有三个角：∠ AOB ，∠ AOC ，∠ BOC O
D. ∠β 与∠ BOC 是同一个角
3.甲看乙的方向是北偏东 ຫໍສະໝຸດ 00，那么乙看甲的方向是（）
A. 南偏东 600
B.南偏西 600
C.南偏西 300
B
β
1
A
第 2 题图 D. 南偏东 300
4. 分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形， 是（ ）
那么这个几何体
A
B
C
D
5. 下列四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（
）
A
B
C
B 书店 D
6.一个角的度数为 54 11 23 ，则这个角的余角和补角的度数分别为（
8.如图，各图中阴影部分绕着直线 AB 旋转 3600，所形成的立体图形分别是
A
A
A
A
学校
第 7 题图
________________________. __________________________.
B D
C
B 9.如图，以图中的
B
B
第 8 题图
A,B,C,D,E 为端点的线段共有 __________条 .
参考答案： 1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A 7.两点之间，线段最短 8.圆柱、圆锥、球 9.10 10.520 11.DC=3cm ，AB=10cm 12.略 13.∠ 2=50 0，∠ 3=65 0
14.（ 1） 116 010 ，（ 2） 106 025 .
人教版数学七年级上册第4章 几何图形初步单元测试(含答案)
七年级上册第4章单元测试一．选择题（共10小题）1．一个角的余角是44°，这个角的补角是（）A．134°B．136°C．156°D．146°2．下列图形能折叠成正方体的是（）A ．B ．C ．D ．3．下面各图是圆柱的展开图的是（）A ．B ．C ．D ．4．甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏东50°方向，距离为80kmB．南偏西50°方向，距离为80kmC．南偏东40°方向，距离为80km第1页（共12页）D．南偏西40°方向，距离为80km5．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的数字是（）A．5B．4C．3D．26．下列各角中，（）是钝角．A ．周角B ．平角C．平角D ．平角7．小明家在学校的南偏西50°方向上，则学校在小明家（）上．A．南偏西50°B．西偏南50°C．北偏东50°D．北偏东40°8．下列度分秒运算中，正确的是（）A．48°39′+67°31′＝115°10′B．90°﹣70°39′＝20°21′C．21°17′×5＝185°5′D．180°÷7＝25°43′（精确到分）9．一个圆柱体切拼成一个近似长方体后（）A．表面积不变，体积变大B．表面积变大，体积不变C．表面积变小，体积不变D．表面积不变，体积不变10．下列语句中，正确的个数是（）第2页（共12页）①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共5小题）11．已知，∠A＝46°28'，则∠A 的余角＝．12．一个长方体的高是10cm，它的底面是边长为4cm的正方形，如果底面正方形的边长增加acm，则它的体积增加了cm3．13．已知如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则AN＝．14．已知线段AB＝8cm．在直线AB上画线段AC＝5cm，则BC的长是cm．15．如图，将长方形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，EF，EG为折痕，点A落在A'，点B落在B'，点A'，B'，E在同一直线上，则∠FEG＝度．三．解答题（共5小题）16．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，请找出图中各对互余的角．第3页（共12页）17．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．18．如图，已知线段AB＝12 cm，点C为线段AB上的一动点，点D，E分别是AC和BC中点．（1）若点C恰好是AB的中点，则DE ＝cm；（2）若AC＝4 cm，求DE的长；（3）试说明无论AC取何值（不超过12 cm），DE的长不变．第4页（共12页）19．如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数．（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝．20．如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图：Ⅰ、画射线DC；Ⅱ、画直线AC与线段BD相交于点F ；（2）图中以F为顶点的角中，请写出∠AFB的补角．第5页（共12页）参考答案一．选择题（共10小题）1．解：∵一个角的余角是44°，∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．故选：A．2．解：A、能折叠成正方体，故此选项符合题意；B、出现了“凹”字格，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意；C、折叠后有两个面重合，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意；D、出现了“田”字格，不能折成正方体，故此选项不符合题意．故选：A．3．解：由图可知，该圆柱底面直径为6，高为4，所以该圆柱的底面周长（圆柱侧面展开得到的长方形的长）为：6×3.14＝18.84，故选：C．4．解：如图：第6页（共12页）∵乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距离为80km，故选：B．5．解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵2020÷4＝505，∴滚动第2020次后与第一个相同，∴朝下的数字是3的对面4，故选：B．6．解：平角＝180°，钝角大于90°而小于180°，平角＝×180°＝120°，是钝角．故选：B．7．解：∵小明家在学校的南偏西50°方向上，∴学校在小明家北偏东50°方向上．故选：C．8．解：48°39'+67°31'＝115°70'＝116°10'，故A选项错误；90°﹣70°39'＝19°21'，故B选项错误；21°17'×5＝105°85'＝106°25'，故C选项错误；180°÷7＝25°43'，故D选项正确．故选：D．9．根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和第7页（共12页）底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了．故选：B．10．解：①直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的；②射线AB和射线BA是两条射线是正确的；③互余是指的两个角的关系，原来的说法是错误的；④一个角的余角比这个角的补角小是正确的；⑤周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的；⑥两点之间，线段最短是正确的．故正确的个数是3个．故选：C．二．填空题（共5小题）11．解：∵∠A＝46°28′，∴∠A的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′．故答案为：43°32′．12．解：长方体原体积为：4×4×10＝160cm3．底面边长增加acm后，边长为（4+a）cm，体积为：10（4+a）2＝（10a2+80a+160）cm3．体积增加为：10a2+80a+160﹣160＝10a2+80a．故答案为：（10a2+80a）．13．解：∵AB＝10，AC＝6，∴CB＝10﹣6＝4，第8页（共12页）∵N是线段BC的中点，∴CN＝2，∴AN＝AC+CN＝6+2＝8．14．解：当C点在线段AB上时，BC＝AB﹣AC＝8﹣5＝3（cm）；当C点在线段BA的延长线上时，BC＝AB+AC＝8+5＝13（cm）．故BC的长为3或13cm．故答案为3或13．15．解：由折叠可得∠AEF＝∠A'EF，∠BEG＝∠B'EG，∵∠AEB＝180°，∴∠FEG＝∠A'EF+∠B'EG ＝∠AEB＝90°，故答案为90．三．解答题（共5小题）16．解：∵CD⊥AB，∴△ABC，△BCD是直角三角形，又∵△ABC是直角三角形，∴∠A与∠B，∠A与∠ACD，∠B与∠BCD互余（直角三角形的两个锐角互余），又∵∠ACB＝90°，∴∠ACD与∠BCD互余．∴图中互余的角有：∠A与∠B，∠A与∠ACD，∠B与∠BCD，∠ACD与∠BCD．17．解：（1）因为点C为OP的中点，第9页（共12页）所以OC＝2km，因为OA＝2km，所以可得出距小明家距离相同的是学校和公园；（2）由图可知，学校在小明家东偏北45°方向2km处，商场在小明家西偏北60°方向3.5km处，停车场在东偏南30°方向4km处．18．解：（1）∵点D，E分别是AC和BC的中点，∴DC ＝AC，CE ＝CB，∴DC+CE ＝（AC+CB）＝6cm；故答案为：6．（2）∵AC＝4cm，∴CD＝2cm，∵AB＝12cm，AC＝4cm，∴BC＝8cm，∴CE＝4cm，DE＝DC+CE＝6cm；（3）∵点D，E分别是AC和BC的中点，∴DC ＝AC，CE ＝CB，∴DC+CE ＝（AC+CB），即DE ＝AB＝6cm，故无论AC取何值（不超过12 cm），DE的长不变．第10页（共12页）19．解：（1）由射线OB平分∠AOC可得∠AOC＝2∠BOC，设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，依题意列方程90°﹣2x＝x﹣42°，解得：x＝44°，即∠AOB＝44°．（2）由（1）得，∠AOC＝88°，①当射线OD在∠AOC内部时，∠AOD＝22°，则∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝66°；②当射线OD在∠AOC外部时，∠AOD＝22°则∠COD＝∠AOC+∠AOD＝110°；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOE ＝，当射线OD在∠AOC内部时，∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝44°﹣11°＝33°；当射线OD在∠AOC外部时，∠BOE＝∠AOB+∠AOE＝44°+11°＝55°．∴∠BOE度数为33°或55°．故答案为：33°或55°20．解：（1）作图如下：第11页（共12页）（2）∠AFB的补角为∠BFC，∠AFD．第12页（共12页）。
新人教版七年级数学上册第4章几何图形初步单元测试题及答案
DCB ABA第1题图会社谐和设建C BAβββααα第3题图七年级数学上册第四单元几何图形初步测试卷班级 座号 姓名 分数一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）A.和B.谐C.社D.会2.下面左侧是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体取得的图是（ ）3.如图，四个图形是由立体图形展开取得的，相应的立体图形按序是（ ） A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4.如图，关于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ）5.下列说法中正确的是（ ）A.画一条3厘米长的射线B.画一条3厘米长的直线C.画一条5厘米长的线段D.在线段、射线、直线中直线最长 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）7. 点E 在线段CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝21CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝21DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ）第9题图BADCBAba DCBAA. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm9.如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.费用、分、秒表示°为（ ）A. 91°20/2491°34/C. 91°20/491°3/4列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）.① ② ③ ④12.已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM ＝6cm ，则AB ＝ cm. 13.已知线段AB，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD ＝3cm ，则AC 的长为 cm.14.若时针由2点30分走到2点55分，则时针转过 度，分针转过 度. 15.一个角的补角是那个角的余角的4倍，则那个角的度数是 . 三、解答题：（本大题共50分）16.（每小题5分，共10分）依照下列语句，画出图形. ⑴已知四点A 、B 、C 、D.① 画直线AB ；② 连接AC 、BD ，相交于点O ； ③ 画射线AD 、BC ，交于点P.⑵如图，已知线段a 、b ，画一条线段，使它等于2a －b.（不要求写画法）17.计算题：（每小题5分，共20分） ⑴ （180°－91°32/2431⑷ 如图，AOB 为直线，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝42°，求∠AOC 的度数.EA/DCA18.（本大题6分）如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图⑴、图⑵、图⑶别离是从哪个方向看取得的？⑴⑵⑶19.（本大题7分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，若是正方体的左面与右面标注的式子相等.⑴求x的值.⑵求正方体的上面和底面的数字和.20.（本大题7分）探讨题：如图，将书页一角斜折过去，使角的极点A落在A/处，BC为折痕，BD平分∠A/BE，求∠CBD的度数.七年级数学第四单元几何图形初步测试卷参考答案一、DBABC CCCBA二、1一、 1二、12 13、1814、°150°1五、60°三、1六、略17、（1）265°15/48// （2）138°57/（3）75°（4）69°1八、上面下面（或正面）左面（或右面或侧边）1九、（1）x=1（2）4。
七年级数学上册《第四章 几何图形初步》单元测试卷及答案(人教版)
七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元测试卷及答案(人教版) 一、单选题1．已知∠α=76°22′，则∠α的补角是（）.A．103°38′B．103°78′C．13°38′D．13°78′2．下列图形沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．矩形D．扇形3．已知α是某直角三角形内角中较大的锐角，β是某五边形的外角中的最大角，甲、乙、丙、丁计算1（α6+β）的结果依次为10°、15°、30°、35°，其中有正确的结果，则计算正确的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．图中所示的网格是正方形网格，则下列关系正确的是（）A．∠1>∠2B．∠1<∠2C．∠1+∠2=90°D．∠1+∠2=180°5．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，已知AB=10，AD=7，则AC的长为（）A．5 B．4 C．3 D．26．如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOC，若∠AOD=50°，则∠COF=（）A．60°B．50°C．45°D．65°7．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A．20°或50°B．20°或60°C．30°或50°D．30°或60°8．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是( )A．A B．B C．C D．D二、填空题9．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的六个点最多可确定条直线．10．在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是．11．如图，在2×3的方格图案中，正方形和长方形的个数分别为．12．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若∠AOD=150°，则∠BOC= °．13．如图，∠AOB与∠COD都是直角，∠AOD= 140°21′，则∠COB= °.三、作图题14．如图，已知四点A、B、C、D（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC；（4）画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小四、解答题15．写出如图的符合下列条件的角．（图中所有的角均指小于平角的角）．（1）能用一个大写字母表示的角；（2）以点A为顶点的角．16．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若AB=15，CE=4.5求出线段AD的长度．17．已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值．18．如图，已知线段AB 和CD 的公共部分为BD ，且BD ＝ 14 AB ＝ 16 CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间的距离是30，求线段AB ，CD 的长.19．如图，O 为直线AB 上的一点，∠AOC ＝50°，OD 平分AOC ，∠DOE ＝90°①求∠BOD 的度数；②OE 是∠BOC 的平分线吗？为什么？20．如图所示的长方体的容器，AB=BC ，BB ’=3AB 且这个容器的容积为192立方分米．（1）求这个长方体容器底面边长AB 的长为多少分米？（2）若这个长方体的两个底面和侧面都是用铁皮制作的，则制作这个长方体容器需要多少平方分米铁皮？（不计损耗）参考答案1．A2．B3．C4．B5．B6．D7．C8．B9．1510．611．8，10 12．30 13．39°39′14．（1）解：如图（2）解：如图（3）解：如图（4）解：如图，连接AC 、BD ，两线交点为P点P 就是所求作的点.15．解：（1）能用一个大写字母表示的角有∠C ，∠B（2）以点A 为顶点的角有∠CAB ，∠CAD 和∠DAB16．解：∵点C 为线段AB 的中点， AB ＝15∴BC =12AB =12×15=7.5∴BE ＝BC −CE ＝7.5−4.5＝3∴AE ＝AB −BE ＝15−3＝12∵点D 为线段AE 的中点∴AD =12AE =12×12=617．解：根据题意∵E 面和F 面的数互为相反数∴3a+4+2﹣a=0∴a=﹣3把a=﹣3代入C=﹣a 2﹣2a+1解得：C=﹣2∵A 面与C 面表示的数互为相反数∴A 面表示的数值是2．18．解：设BD ＝x ，则AB ＝4x ，CD ＝6x.∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点∴AE ＝ 12 AB ＝2x ，CF ＝ 12 CD ＝3xAC＝AB+CD﹣BD＝4x+6x﹣x＝9x.∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝9x﹣2x﹣3x＝4x.∵EF＝20∴4x＝20解得：x＝5.∴AB＝4x＝20，CD＝6x＝30.19．解：①∵∠AOC=50°，OD平分AOC∴∠1=∠2= 1∠AOC=25°2∴∠BOD的度数为：180°﹣25°=155°；②∵∠AOC=50°∴∠COB=130°∵∠DOE=90°，∠DOC=25°∴∠COE=65°∴∠BOE=65°∴OE是∠BOC的平分线．20．（1）解：设AB=x∵ AB=BC，BB’=3AB∴BC=x BB′=3x 由这个容器的容积为192立方分米∴x•x•3x=192∴x3=64∴x=4∴AB=4（分米）．（2）解：∵AB=BC=4 BB′=12∴长方体的表面积为：2×4×4+4×4×12=32+192=224（平方分米）∴制作这个长方体容器需要224平方分米的铁皮。
【数学】人教版七年级数学上册第四章几何图形的初步单元测试(含答案)
人教版七年级数学上册第四章几何图形的初步单元测试（含答案）一、单选题1．如图，图、图、图均由四个全等的等边三角形组成，其中能够折叠围成一个立体图形的有（）A．只有图①B．只有图①、图②C．图①、图②、图③D．只有图②、图③2．下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．3．某校年级（1）班在“迎中考日誓师”活动中打算制作一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级，正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图，那么“谁”对面的字是（）A．成B．功C．其D．我4．将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个规程中不改变的是圆柱的（）A.高B.侧面积C.底面积D.体积5．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列现象，能说明“线动成面”的是（）A．天空划过一道流星B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹7．点A，B，C在一条直线上，AB＝6，BC＝2，点M是AC的中点，则AM的长度为（）A．4 B．6 C．2或6 D．2或48．如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.两点之间线段最短D.经过两点有且仅有一条直线9．将直角三角尺和长方形纸片如图放置，图中与∠1互余的角有A.2个B.3个C.4个D.5个10．如图，点位于点的（）.A.南偏东方向上B.北偏西方向上C.南偏东方向上D.南偏西方向上11．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O,∠COE=55°,则∠BOD的度数是（）A.35°B.45°C.30°D.40°12．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．二、填空题13．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝_______.14．如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=________．15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝_____．16．线段,C是线段AB上一点，AC=4,M是AB的中点，点N是AC的中点，则线段NM的长是________.三、解答题17．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图。
新人教版初中数学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》检测(含答案解析)
一、选择题1．如图所示，已知直线AB 上有一点O ，射线OD 和射线OC 在AB 同侧，∠AOD ＝42°，∠BOC ＝34°，OM 是∠AOD 的平分线，则∠MOC 的度数是（ ）A ．125°B ．90°C ．38°D ．以上都不对 2．将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．如图所示，90AOC ∠=︒，COB α∠=，OD 平分AOB ∠，则COD ∠的度数为（ ）A ．2αB ．45α︒-C ．452α︒- D ．90α︒- 4．α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( )A ．另一边上B ．内部;C ．外部D ．以上结论都不对 5．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，且∠DOE ＝60°，∠BOE ＝13∠EOC ，则下列四个结论正确的个数有（ ） ①∠BOD ＝30°；②射线OE 平分∠AOC ；③图中与∠BOE 互余的角有2个；④图中互补的角有6对．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图∠AOC=∠BOD=90︒，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD ；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =90︒；丁：∠BOC+∠AOD = 180︒ .其中正确的结论有（ ）.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）．A ．点动成线，线动成面B ．线动成面，面动成体C ．点动成线，面动成体D ．点动成面，面动成线 8．计算：135333030306︒︒''''⨯-÷的值为（ ） A ．335355︒'''B ．363355︒'''C ．63533︒'''D ．53533︒''' 9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF ＝m ，CD ＝n ，则AB ＝（ ）A ．m ﹣nB ．m +nC ．2m ﹣nD ．2m +n 10．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-111．已知α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则有下列式子：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③()12αβ∠+∠；④()12αβ∠-∠；⑤()1902α∠-︒；其中，表示β∠的余角的式子有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个12．小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（）A．B．C．D．二、填空题13．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_________________．14．如图，记以点A为端点的射线条数为x，以点D为其中一个端点的线段的条数为y，-的值为________．则x y15．如图所示，填空：∠=∠+_________；（1）AOB AOC∠=∠-_________=_________-_________；（2）COB COD∠+∠-∠=_________.（3）AOB COD AOD16．如图所示，观察下列图形，在横线上写出几何体的名称及截面形状.（1）①的名称是________，截面形状________；（2）②的名称是________，截面形状是________；（3）③的名称是________，截面形状是________；（4）④的名称是________，截面形状是________；17．已知点B 在直线AC 上，AB=6cm ，AC=10cm ，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点，则PQ=_____18．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若17MN cm =，则BD =__cm ．19．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝_______.20．如图，90AOC BOD ∠=∠=︒，70AOB ∠=︒，在∠AOB 内画一条射线OP 得到的图中有m 对互余的角，其中AOP x ∠=︒，且满足050x <<，则m =_______．三、解答题21．已知：如图，在∠AOB 的内部从O 点引3条射线OC ，OD ，OE ，图中共有多少个角？若在∠AOB 的内部，从O 点引出4条，5条，6条，…，n 条不同的射线，可以分别得到多少个不同的角？22．如图，已知OE 是∠AOB 的平分线，C 是∠AOE 内的一点，若∠BOC ＝2∠AOC ，∠AOB ＝114°，则求∠BOC ，∠EOC 的度数．23．已知：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE ＝50°，求：∠BHF 的度数．24．如图，一个五棱柱的盒子(有盖)，有一只蚂蚁在A处发现一只虫子在D处，立刻赶去捕捉，你知道它怎样去的吗?请在图中画出它的爬行路线，如果虫子正沿着DI方向爬行，蚂蚁预想在点I处将它捕捉，应沿着什么方向?请在图中画出它的爬行路线.25．如图，有一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面爬到G点，走哪一条路最近？(1)请你利用部分平面展开图画出这条最短的路线，并说明理由．(2)探究若这只蚂蚁在正方体上爬行的最短路线，请你找出所有的最短路线，并画出示意. 26．如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】由OM是∠AOD的平分线，求得∠AOM＝21°，利用∠BOC＝34°，根据平角的定义求出答案．【详解】∵OM是∠AOD的平分线，∴∠AOM＝21°．又∵∠BOC＝34°，∴∠MOC＝180°－21°－34°＝125°．故选：A．【点睛】此题考查角平分线的有关计算，几何图形中角度的和差计算，根据图形掌握各角之间的关系是解题的关键．2．B解析：B【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，故选B．【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．3．C解析：C【分析】先利用角的和差关系求出∠AOB的度数，根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，再利用角的和差关系求出∠COD的度数．【详解】解：∵∠AOC=90°，∠COB=α，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+α．∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=12（90°+α）=45°+12α，∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-12α，故选：C.【点睛】本题综合考查了角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握是解题的关键.4．C解析：C【分析】根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论.【详解】解：如图所示：．故选C.【点睛】本题考查的是角的大小比较，能根据题意画出图形是解答此题的关键.5．D解析：D【分析】根据题意首先计算出∠AOD的度数，再计算出∠AOE、∠EOC、∠BOE、∠BOD的度数，然后再分析即可．【详解】解：由题意设∠BOE=x，∠EOC=3x，∵∠DOE＝60°，OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠BOD =60°-x，根据题意得：2（60°-x）+4x=180°，解得x=30°，∴∠EOC=∠AOE＝90°，∠BOE＝30°，∴∠BOD=∠AOD＝30°，故①正确；∵∠BOD＝∠AOD＝30°，∴射线OE平分∠AOC，故②正确；∵∠BOE＝30°，∠AOB＝60°，∠DOE＝60°，∴∠AOB+∠BOE＝90°，∠BOE+∠DOE＝90°，∴图中与∠BOE互余的角有2个，故③正确；∵∠AOE＝∠EOC＝90°，∴∠AOE+∠EOC＝180°，∵∠EOC＝90°，∠DOB＝30°，∠BOE＝30°，∠AOD＝30°，∴∠COD+∠AOD＝180°，∠COD+∠BOD＝180°，∠COD+∠BOE＝180°，∠COB+∠AOB＝180°，∠COB+∠DOE＝180°，∴图中互补的角有6对，故④正确，正确的有4个，故选：D ．【点睛】本题主要考查角平分线以及补角和余角，解答的关键是正确计算出图中各角的度数． 6．B解析：B【分析】根据余角的性质，补角的性质，可得答案．【详解】解：甲∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°，∠AOB=∠COD ，故甲正确；乙∠AOB ，∠AOC ，∠AOD ，∠BOC ，∠BOD ，∠COD ，故乙正确；丙∠AOB=∠COD ，故丙错误；丁：∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=180°，故丁正确；故选：B ．【点睛】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键，难度适中．7．A解析：A【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可．【详解】“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面．故选A ．【点睛】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型． 8．B解析：B【分析】先进行度、分、秒的乘法除法计算，再算减法．【详解】135333030306︒︒''''⨯-÷4139555︒︒''''=-386415055︒︒''''-''='''363355︒=． 故选：B ．【点睛】本题考查了度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．9．C解析：C【分析】由已知条件可知，EC+FD=m-n，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求．【详解】解：由题意得，EC+FD=m-n∵E是AC的中点，F是BD的中点，∴AE+FB=EC+FD=EF-CD=m-n又∵AB=AE+FB+EF∴AB=m-n+m=2m-n故选：C．【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．10．A解析：A【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=1BD=4，2∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选：A．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．11．B解析：B【分析】根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解.【详解】∵9090ββ︒-∠+∠=︒，∴①正确；∵α∠和β∠互补，∴180αβ∠+∠=︒，∴901809090αβ∠-︒+∠=︒-︒=︒，∴②正确，⑤错误； ∵()11180909022αββββ∠+∠+∠=⨯︒+∠=︒+∠≠︒， ∴③错误； ∵()()11118090222αββαβ∠-∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， ∴④正确；∴①②④正确，故选：B.【点睛】 本题主要考查了余角和补角的含义，熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键. 12．A解析：A【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断．【详解】解：根据分析，图A 折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相对，即对面图案相同；图B 、图C 和图D 中对面图案不相同；故选A ．【点睛】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题13．面动成体【分析】本题是面动成体的原理在现实中的具体表现根据面动成体原理解答即可【详解】硬币在桌面上快速地转动时看上去象球这说明了面动成体故答案为面动成体【点睛】本题考查了点线面体掌握面动成体原理是解 解析：面动成体【分析】本题是面动成体的原理在现实中的具体表现，根据面动成体原理解答即可.【详解】硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体，故答案为面动成体.【点睛】本题考查了点、线、面、体，掌握面动成体原理是解题的关键.14．【分析】先根据射线和线段的定义求出xy 的值再代入求解即可【详解】以点为端点的射线有射线AC 和射线AB 共两条故点为其中一个端点的线段有线段ADODBDCD 共四条故将代入中原式故答案为：【点睛】本题考查解析：2-【分析】先根据射线和线段的定义求出x ，y 的值，再代入求解即可．【详解】以点A 为端点的射线有射线AC 和射线AB ，共两条，故2x =点D 为其中一个端点的线段有线段AD 、OD 、BD 、CD ，共四条，故4y =将2x =，4y =代入x y -中原式242=-=-故答案为：2-．【点睛】本题考查了代数式的运算，掌握射线和线段的定义是解题的关键．15．∠BOC 【分析】根据图中各角的和与差的关系进行运算即可完成解答；【详解】（1）；（2）=∠AOB-∠AOC （3）====∠BOC 【点睛】此题主要考查角的和差关系解答的关键在于在图形中寻找角的和差关系解析：BOC ∠ BOD ∠ AOB ∠ AOC ∠ ∠BOC【分析】根据图中各角的和与差的关系进行运算，即可完成解答；【详解】（1）AOB AOC ∠=∠+BOC ∠；（2）COB COD ∠=∠-BOD ∠=∠AOB-∠AOC（3）AOB COD AOD ∠+∠-∠=()AOB COD AOB BOD ∠+∠-∠+∠=AOB COD AOB BOD ∠+∠-∠-∠=COD BOD ∠-∠=∠BOC【点睛】此题主要考查角的和差关系，解答的关键在于在图形中寻找角的和差关系.16．（1）①正方体长方形；（2）②圆锥等腰三角形；（3）③圆柱圆；（4）④正方体长方形【解析】【分析】首先观察图形先判断出各个几何体的名称然后根据平面截几何体的方向和角度判断出截面的形状【详解】(1)图解析：（1）①正方体，长方形；（2）②圆锥，等腰三角形；（3）③圆柱，圆；（4）④正方体，长方形.【解析】【分析】首先观察图形，先判断出各个几何体的名称，然后根据平面截几何体的方向和角度，判断出截面的形状.【详解】(1)图中几何体是正方体,截面垂直正方体底面,故截面是长方形;(2)图中几何体是圆锥,截面垂直圆锥底面,故截面是等腰三角形;(3)图中几何体是圆柱,截面平行圆柱底面,故截面是圆;(4)图中几何体是正方体,截面垂直正方体底面,故截面是长方形.故答案为：（1）①正方体，长方形；（2）②圆锥，等腰三角形；（3）③圆柱，圆；（4）④正方体，长方形.【点睛】此题考查判断几何体的名称以及截面形状，需要利用常见几何体的特征和截面的知识进行解答.17．2或8【分析】本题没有给出图形在画图时应考虑到ABC三点之间的位置关系的多种可能再根据正确画出的图形解题【详解】解：如图：当点BC在点A 的不同侧时∴AP=AB=3cmAQ=AC=5cm∴PQ=AQ+解析：2或8【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．【详解】解：如图：当点B、C在点A的不同侧时，∴AP=12AB=3cm，AQ=12AC=5cm，∴PQ=AQ+AP=5+3=8cm．当点B、C在点A的同一侧时，∴AP=12AB=3cm ， ∴AQ=12AC=5cm ， PQ=AQ-AP=5-3=2cm ．故答案为8cm 或2cm ．【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解．18．14【分析】线段AB 被点CD 分成2：4：7三部分于是设AC=2xCD=4xBD=7x 由于MN 分别是ACDB 的中点于是得到CM=AC=xDN=BD=x 根据MN=17cm 列方程即可得到结论【详解】解：线解析：14【分析】线段AB 被点C ，D 分成2：4：7三部分，于是设AC=2x ，CD=4x ，BD=7x ，由于M ，N 分别是AC ，DB 的中点，于是得到CM=12AC=x ，DN=12BD=72x ，根据MN=17cm 列方程，即可得到结论．【详解】 解：线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分， ∴设2AC x =，4CD x =，7BD x =， M ，N 分别是AC ，DB 的中点，12CM AC x ∴==，1722DN BD x ==， 17MN cm =，74172x x x ∴++=， 2x ∴=，14BD ∴=．故答案为：14．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．19．【分析】先求出∠CAB 及∠ABC 的度数再根据三角形内角和是180°即可进行解答【详解】∵C 岛在A 岛的北偏东60°方向在B 岛的北偏西45°方向∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°解析：【分析】先求出∠CAB 及∠ABC 的度数，再根据三角形内角和是180°即可进行解答．【详解】∵C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°，∵三角形内角和是180°，∴∠ACB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣30°﹣45°=105°．故答案为105．【点睛】此题主要考查了方向角的概念和三角形的内角和定理，根据题意得到∠CAB和∠ABC的度数是解题关键.20．3或4或6【分析】分三种情况下：①∠AOP＝35°②∠AOP＝20°③0＜x ＜50中的其余角根据互余的定义找出图中互余的角即可求解【详解】①∠AOP ＝∠AOB=35°时∠BOP=35°∴互余的角有∠解析：3或4或6【分析】分三种情况下：①∠AOP＝35°，②∠AOP＝20°，③0＜x＜50中的其余角，根据互余的定义找出图中互余的角即可求解．【详解】①∠AOP＝12∠AOB =35°时，∠BOP=35°∴互余的角有∠AOP与∠COP，∠BOP与∠COP，∠AOB与∠COB，∠COD与∠COB，一共4对；②∠AOP＝90°-∠AOB =20°时，∴互余的角有∠AOP与∠COP，∠AOP与∠AOB，∠AOP与∠COD，∠COD与∠COB，∠AOB与∠COB，∠COP与∠COB，一共6对；③0＜x＜50中35°与20°的其余角，互余的角有∠AOP与∠COP，∠AOB与∠COB，∠COD 与∠COB，一共3对．则m＝3或4或6．故答案为：3或4或6．【点睛】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．三、解答题21．角的个数分别为10，15，21，28，…，(2)(1)2n n++．【分析】1、在锐角∠AOB的内部以O为顶点作3条射线,由此你能得到以O为顶点的射线共有多少条吗?2、根据以一条射线为边,以其余n+1条射线为另一边可作n+1个角,相信你能求得5条射线共多少个锐角；3、由于任意两射线所得的角都多计一次,所以当在∠AOB的内部从O点引3条射线共有1452⨯⨯个角；4、结合作3条射线得到的角的个数,可以推出以O为顶点共有n条射线时,得到的角的个数为(1)(2)2n n++，继而将n=5、6、7代入即可．【详解】解：顺时针数，与射线OA构成的角有4个，与射线OC构成的角有3个，与射线OD构成的角有2个，与射线OE构成的角有1个，故共有角4＋3＋2＋1＝10(个). 类似地，引4条射线有角5＋4＋3＋2＋1＝15(个)，引5条射线有角6＋5＋4＋3＋2＋1＝21(个)，引6条射线有角7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28(个)，…，以此类推，引n条射线有角(n＋1)＋n＋(n－1)＋…＋2＋1＝(1)(2)2n n++(个) ．【点睛】本题中,根据以点O为顶点的射线有n+2条,再求这n+2条射线可形成的角的个数.要求同学们能够准确利用题目中的已知信息,灵活运用所学知识进行解答.本题还可以采用顺序枚举法进行解答,按一定顺序,把所有元素一一列举出来,要做到不重不漏,适合元素(射线)个数较少情况,如果图中有n条射线这时无法逐一列举,可用规律归纳法.22．∠BOC＝76°，∠EOC＝19°．【分析】由∠BOC＝2∠AOC，则∠AOB=∠BOC+∠AOC=3∠AOC，即∠BOC=23∠AOB，然后求解即可;再根据OE是∠AOB的平分线求得∠BOE，最后根据角的和差即可求得∠EOC．【详解】解：∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，∴∠BOC＝23∠AOB =23×114°＝76°，∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB＝114°，∴∠BOE＝12∠AOB ＝12×114°＝57°.∴∠EOC＝∠BOC－∠BOE＝19°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及角的和差运算，掌握数形结合思想成为解答本题的关键．23．∠BHF=115° .【分析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，由此根据邻补角定义可得∠GFD的度数，又FH平分∠EFD，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，继而可求得∠BHF的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∠EFD=65°；∴∠HFD=12∵AB∥CD，∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角等知识，两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．24．第一问：如图沿线段AD爬行；第二问取线段E J的中点M，连结AM和MI，此路线为蚂蚁爬行的路线．【分析】根据两点之间线段最短，结合图形得出蚂蚁爬行的路线．【详解】解：第一问：如图沿线段AD爬行；第二问取线段E J的中点M，连结AM和MI，此路线为蚂蚁爬行的路线．理由都是：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了几何体的展开图与两点之间线段最短，利用展开图的性质得出答案是解题的关键．25．如图①，（1）见解析，理由：两点之间线段最短；（2）见解析.【分析】（1）先把正方体展开，根据两点之间线段最短，即可得出由A爬到G的最短途径．（2）分情况讨论，作图解答即可.【详解】（1）如图①，理由：两点之间线段最短．（2）如图②，这种最短路线有4条．【点睛】本题考查了几何体的展开图和最短路线问题，把几何体展开为平面图形是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．26．6π立方厘米【解析】试题分析：先根据勾股定理求出斜边为5厘米，再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．试题过B作BD⊥AC，∵直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，∴AC=2234=5（厘米），斜边上的高为“3×4÷5=2.4（厘米），所形成的立体图形的体积：132.42 5 =9.6π（立方厘米）．。
人教版七年级上册数学 第四章 几何图形初步 单元测试(含解析)
第四章几何图形初步单元测试一．选择题1．对如图所示几何体的认识正确的是（）A．棱柱的底面是四边形B．棱柱的侧面是三角形C．几何体是四棱柱D．棱柱的底面是三角形2．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对3．下列说法正确的是（）A．延长直线AB到点CB．延长射线AB到点CC．延长线段AB到点CD．射线AB与射线BA是同一条射线4．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E在直线AD 上，且EA＝1，则BE的长为（）A．4B．6或8C．6D．85．下列说法正确的是（）A．两点之间的线段，叫做这两点之间的距离B．87'等于1.45°C．射线OA与射线AO表示的是同一条射线D．延长线段AB到点C，使AC＝BC6．线段AB＝9，点C在线段AB上，且有AC＝AB，M是AB的中点，则MC等于（）A．3B．C．D．7．某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区B．B区C．C区D．A、B两区之间8．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（）A．∠BOA＞∠DOC B．∠BOA﹣∠DOC＝90°C．∠BOA+∠DOC＝180°D．∠BOC≠∠DOA9．下列说法正确的是（）A．射线比直线短B．从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角C．若AP＝BP，则P是线段AB的中点D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离10．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6B．7C．8D．10二．填空题11．若一个六棱柱，则它有条棱，有个面．12．秒针旋转一周时，形成一个圆面，用数学知识可以理解为．13．已知点A、B、C在同一直线上，若AB＝10cm，AC＝16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是．14．如图，线段AB＝3，延长AB到点C，使BC＝2AB，则AC＝．15．如图，已知CD＝AD＝BC，E、F分别是AC、BC的中点，且BF＝40cm，则EF 的长度为cm．16．人们会把弯曲的河道改直，这样能够缩短航程．这样做的道理是．17．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD，点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有个．18．如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF＝1：2：3，M、N分别为EA、BF 的中点，且MN＝8cm，则EF长为．19．如图，C、D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若AB＝m，CD ＝n，则线段EF的长为．20．如图，射线OC，OD在∠AOB内，∠AOB和∠BOC互为补角，．若∠COD比∠BOD大m°（m＜30），则∠AOC＝°．（用含m的式子表示）三．解答题21．如图所示是一张铁皮．（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．22．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．23．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．24．如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC＝26°时，求∠BOE的度数．25．如图，C是线段AB上一点，AC＝5cm，点p从点A出发沿AB以3cm/s的速度匀速向点B运动，点Q从点C出发沿CB以1cm/s的速度匀速向点B运动，两点同时出发，结果点P比点Q先到3s．（1）求AB的长；（2）设点P、Q出发时间为ts，①求点P与点Q重合时（未到达点B），t的值；②直接写出点P与点Q相距2cm时，t的值．26．线段与角的计算．（1）如图1，已知点C为AB上一点，AC＝15cm，CB＝AC，若D、E分别为AC、AB 的中点，求DE的长．（2）已知：如图2，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB＝2：3：4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON＝90°，求∠AOB的度数．参考答案1．解：如图所示的几何体是三棱柱，它有两个全等的三角形的底面，三个矩形的侧面，因此选项ABC均不符合题意，选项D符合题意；故选：D．2．解：孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于线动成面，故选：B．3．解：A、直线可以沿两个方向无限延伸，故不能说延长直线AB，故本选项不符合题意；B、射线可沿延伸方向无限延伸，故不能说延长射线AB，故本选项不符合题意；C、线段不能延伸，可以说延长线段AB到点C，故本选项符合题意；D、射线AB与射线BA不是同一条射线，故本选项不符合题意；故选：C．4．解：若E在线段DA的延长线，如图1，∵EA＝1，AD＝9，∴ED＝EA+AD＝1+9＝10，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8，若E线段AD上，如图2，EA＝1，AD＝9，∴ED＝AD﹣EA＝9﹣1＝8，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6，综上所述，BE的长为8或6．故选：B．5．解：A、应为：连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，故本选项错误；B、87'＝60'+27'＝1°+（）°＝1.45°，故本选项正确；C、射线OA的端点是点O，射线AO的端点是点A，所以，它们不是同一条射线，故本选项错误；D、延长线段AB到点C，则AC一定大于BC，不能使AC＝BC，故本选项错误．故选：B．6．解：∵AB＝9，∴AC＝AB＝3，∵M是AB的中点，∴AM＝AB＝∴MC＝AM﹣AC＝﹣3＝故选：B．7．解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300＝4500m，当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200＝5000m，当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200＝12000m，当停靠点在A、B区之间时，设在A区、B区之间时，设距离A区x米，则所有员工步行路程之和＝30x+15（100﹣x）+10（100+200﹣x），＝30x+1500﹣15x+3000﹣10x，＝5x+4500，∴当x＝0时，即在A区时，路程之和最小，为4500米；综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选：A．8．解：因为是直角三角板，所以∠AOC＝∠BOD＝90°，所以∠BOA+∠DOC＝∠AOC+∠BOC+∠DOC＝∠AOC＝∠BOD＝180°，故选：C．9．解：A．射线和直线不可以比较长短，原说法错误，故本选项不符合题意；B．从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角，原说法正确，故本选项符合题意；C．若点P在线段AB上，AP＝BP，则P是线段AB的中点，原说法错误，故本选项不符合题意；D．两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，原说法错误，故本选项不符合题意；故选：B．10．解：∵OC平分∠DOA，∴∠AOC＝∠COD，∵OE平分∠DOB，∴∠DOE＝∠BOE，∴∠COE＝90°，∴∠AOC+∠BOE＝90°，∠AOC+∠DOE＝90°，∠COD+∠BOE＝90°，∠COD+∠DOE ＝90°，∠COF+∠EOF＝90°，∵OF⊥AB，∴∠AOC+∠COF＝90°，∠COD+∠COF＝90°，∠BOE+∠EOF＝90°，∠BOD+∠DOF ＝90°，∠DOE+∠EOF＝90°，∴互余的角有10对．故选：D．11．解：因为六棱柱上下两个底面是6边形，侧面是6个长方形，所以共有18条棱，8个面；故答案为18，8．12．解：根据点、线、面、体之间的关系可得，线动成面．13．解：（1）如图1，，∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AM+AN＝5+8＝13（cm）（2）如图2，，∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AN﹣AM＝8﹣5＝3（cm），综上，线段MN的长是13cm或3cm．故答案为：13cm或3cm．14．解：∵AB＝3，∴BC＝2AB＝6，∴AC＝AB+BC＝3+6＝9．故答案为：9．15．解：∵点F是BC的中点，且BF＝40cm，∴BC＝2BF＝80cm，∵CD＝AD＝BC，∴CD＝×80＝16cm，AD＝64cm，∴AC＝AD﹣CD＝48cm，∵E、F分别是AC、BC的中点，∴CE＝AC＝24cm，CF＝BF＝40cm，∴EF的长度为CE+CF＝64cm，故答案为：64．16．解：由线段的性质可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．17．解：根据题意可知：当点P经过任意一条线段中点时会发出报警，∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA，∵BC和AD中点是同一个∴发出警报的可能最多有5个．故答案为5．18．解：∵EA：AB：BF＝1：2：3，可以设EA＝x，AB＝2x，BF＝3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA＝EA，NB＝BF，∴MN＝MA+AB+BN＝x+2x+x＝4x ∵MN＝8cm，∴4x＝8，∴x＝2，∴EF＝EA+AB+BF＝6x＝12，∴EF的长为12cm，故答案为：12cm．19．解：∵AB＝m，CD＝n．∴AB﹣CD＝m﹣n，∵E、F分别是AC、DB的中点，∴CE＝AC，DF＝DB，∴CE+DF＝（m﹣n），∴EF＝CE+DF+DC＝（m﹣n）+n＝m+n，故答案为：m+n．20．解：∵∠AOB和∠BOC互为补角，∴∠AOB+∠BOC＝180°，∵∠BOD＝，∴3∠BOD+∠BOC＝180°，即∠BOC＝180°﹣3∠BOD，∵∠COD+∠BOD＝∠BOC，∴180°﹣3∠BOD＝∠COD+∠BOD，∴∠COD+4∠BOD＝180°，∵∠COD比∠BOD大m°（m＜30），∴∠COD﹣∠BOD＝m°，∴∠BOD＝（）°，∠COD＝（）°∴∠BOC＝（）°，∴∠AOB＝180°﹣∠BOC＝（108﹣）°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝（108﹣）°﹣（）°＝（36﹣m）°．故答案为（36﹣m）．21．解：（1）（1×3+2×3+1×2）×2＝22（m2），（2）根据棱柱的展开与折叠，可得可以折叠成长方体的盒子，其长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm，因此体积为：1×2×3＝6（m3），22．解：（1）线段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．又∵点M是AC的中点，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．23．解：（1）因为点C为OP的中点，所以OC＝2km，因为OA＝2km，所以可得出距小明家距离相同的是学校和公园；（2）由图可知，学校在小明家东偏北45°方向2km处，商场在小明家西偏北60°方向3.5km处，停车场在东偏南30°方向4km处．24．解：∵OC平分∠AOB，∠BOC＝26°，∴∠AOB＝2∠BOC＝52°．∴∠BOD＝180°﹣52°＝128°．∵OE平分∠DOB，∴∠BOE＝∠DOB＝×128°＝64°．25．解：（1）设AB＝xcm，根据题意可得：（x﹣5）﹣＝3，解得：x＝12，答：AB的长为12cm；（2）①由题意可得：3t＝t+5，解得：t＝，故点P与点Q重合时（未到达点B），t的值为；②当点P追上点Q前相距2cm，由题意可得：3t+2＝t+5，解得：t＝，当追上后相距2cm，由题意可得：3t﹣2＝t+5，解得：t＝，总上所述：t＝或t＝．26．解：（1）∵AC＝15cm，CB＝AC，∴CB＝×15＝10（cm），∴AB＝15+10＝25（cm）．∵D，E分别为AC，AB的中点，∴AE＝BE＝AB＝12.5cm，DC＝AD＝AC＝7.5cm，∴DE＝AE﹣AD＝12.5﹣7.5＝5（cm）；（2）设∠AOC＝2x，∠COD＝3x，∠DOB＝4x，则∠AOB＝9x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠MOC＝x，∠NOD＝2x，∴∠MON＝x+3x+2x＝6x，又∵∠MON＝90°，∴6x＝90°，∴x＝15°，∴∠AOB＝135°．。
(完整版)新人教版七年级数学上册第4章几何图形初步单元测试题及答案
七年级数学上册第四单元几何图形初步测试卷班级座号姓名分数一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 如图是一个小正方体的睁开图，把睁开图折叠成小正方体后，有“建” 字一面的相对面建上的字是（）A.和B.谐C.社D.会设和谐社会第1题图2.下边左侧是用八块完整同样的小正方体搭成的几何体，从上边看该几何体获得的图是（）A B C D3. 如图，四个图形是由立体图形睁开获得的，相应的立体图形按序是（）A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥第3题图D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4. 如图，关于直线AB，线段 CD，射线 EF，此中能订交的是（）CBB A B D AAFC D E EEFFA B C D5. 以下说法中正确的选项是（）A. 画一条 3 厘米长的射线B.画一条 3 厘米长的直线C. 画一条 5 厘米长的线段D.在线段、射线、直线中直线最长6. 如图，将一副三角尺按不一样地点摆放，摆放方式中∠与∠互余的是（）ααβββαβαA B C D7.点 E 在线段 CD上，下边四个等式① CE＝DE；② DE＝1CD；③ CD＝ 2CE；④ CD＝1DE.此中能表示 E 是线段 CD中点的有（2）2A.1 个B. 2个C. 3个D. 4个8. C 是线段 AB上一点， D 是 BC的中点，若 AB＝ 12cm， AC＝ 2cm，则 BD的长为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm9. 如图是一正方体的平面睁开图，若AB＝ 4，则该正方体A、 B 两点间的距离为（）A. 1B. 2AC. 3D. 410. 用度、分、秒表示91.34 °为（）第 9题图BA. 91 ° 20/24//B. 91° 34/C. 91° 20/ 4//D. 91° 3/ 4//二、填空题（每题 4 分，共 20 分）11. 以下各图形中，不是正方体的睁开图（填序号）.①②③④12.已知 M、 N 是线段 AB的三均分点， C 是 BN的中点， CM＝ 6cm，则 AB＝ cm.13.已知线段 AB，延伸 AB 到 C，使 BC＝ 2AB，D 为 AB的中点，若 BD＝ 3cm，则 AC的长为cm.14.若时针由 2 点 30分走到 2点 55分，则时针转过度，分针转过度 .15.一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，则这个角的度数是.三、解答题：（本大题共50 分）16. （每题 5 分，共 10 分）依据以下语句，画出图形.A⑴已知四点A、 B、 C、 D.D①画直线 AB；②连结 AC、 BD，订交于点O；B C③画射线 AD、 BC，交于点P.⑵如图，已知线段a、 b，画一条线段，使它等于2a－ b. （不要求写画法）ab17.计算题：（每题 5 分，共 20 分）⑴（ 180°－ 91° 32/ 24//）× 3⑵ 34° 25/× 3＋35° 42/1还少 20°，求这个角 .⑶ 一个角的余角比它的补角的3⑷如图， AOB为直线， OC均分∠ AOD，∠ BOD＝ 42°，求∠ AOC的度数 .CDA O B18.（本大题 6 分）如图，是由 7 块正方体木块堆成的物体，请说出图⑴、图⑵、图⑶分别是从哪一个方向看获得的？⑴⑵⑶19.（本大题 7 分）如图是一个正方体的平面睁开图，标明了 A 字母的是正方体的正面，假如正方体的左面与右边标明的式子相等.－ 2⑴求 x 的值 .3x1⑵求正方体的上边和底面的数字和.第 24题图A3x－ 220.（本大题 7 分）研究题：如图，将册页一角斜折过去，使角的极点 A 落在 A/处， BC为折痕， BD均分∠A/ BE，求∠ CBD的度数 .A /C DA B E第25题图七年级数学第四单元几何图形初步测试卷参照答案一、 DBABC CCCBA二、 11、12、1213、1814、12.5° 150°15、60°三、 16、略17、（1）265°15/ 48//（2）138°57/（3）75°（4）69°18、上边下边（或正面）左面（或右边或侧边）19、（1）x=1（2）4。
人教版数学七年级上册第4章《几何图形初步》单元同步检测试题(含答案)
第4章【几何图形初步】单元检测题题号一二三总分16 17 18 19 20分数一．选择题1．圣诞帽类似于几何体（）A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱2．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（）A．67°64′B．57°64′C．67°24′D．68°24′3．如果一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的（）A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍4．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．5．如图，射线OA表示的方向是（）A．北偏东65°B．北偏西35°C．南偏东65°D．南偏西35°6．下列4个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两根钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线7．在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，不能判断射线AD平分∠BAC的是（）A．图2B．图1与图2C．图1与图3D．图2与图38．已知矩形两边长为2cm与3cm，绕长边旋转一周所得几何体的体积为（）A．3πcm3B．4πcm3C．12πcm3D．18πcm39．已知三条不同的射线OA、OB、OC，有下列条件，其中能确定OC平分∠AOB的有（）①∠AOC＝∠BOC②∠AOB＝2∠AOC③∠AOC+∠COB＝∠AOB④∠BOC＝∠AOBA．1个B．2个C．3个D．4个10．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC、AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③作射线OA，交BC于点E，若CE＝6，BE＝10．则AB的长为（）A．11B．12C．18D．20二．填空题11．若∠A＝25°，则它的补角是°．12．张雷同学从A地出发沿北偏东60°的方向行驶到B地，再由B地沿南偏西35°的方向行驶到C 地，则∠ABC＝度．13．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是立方厘米．（结果保留π）14．已知点A、B、C在同一直线上，若AB＝10cm，AC＝16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是．15．已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交直线AB于点D，连接CD．若∠ABC＝40°，∠ACD＝30°，则∠BAC的度数为．三．解答题16．计算：（1）131°28′﹣51°32′15″（2）58°38′27″+47°42′40″（3）34°25′×3+35°42′17．如图，点B，D都在线段AC上，AB＝12，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC的长．18．如图，已知∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，请你在∠COB内部画射线OD，使∠COD和∠AOC 互余，并求∠COD的度数．19．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点．请用尺规作图法，在△ABC内，作出∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AC于点E．（保留作图痕迹不写作法）20．在一个圆柱形水桶里，垂直放入一段半径是3cm的圆柱形钢材．如果把钢材全部侵入水中，桶里的水面上升10cm；如果再把钢材垂直露出水面6cm，桶里的水面下降4cm．（π取3.14）（1）整段钢材的体积是多少？（2）若把整段钢材全部用来锻造底面直径为2cm，高为3cm的圆锥形零件，一共可以锻造多少个这样的圆锥形零件？（假定锻造过程中无任何损耗）参考答案一．选择题1．解：圣诞帽的形状上面尖尖的，下面是圆形的，类似于圆锥体，故选：A．2．解：∵OC平分∠DOB，∴∠DOC＝∠BOC＝22°36′．∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣22°36′＝67°24′．故选：C．3．解：设原来的正方体的棱长为a，则变化后的正方体的棱长为2a，原来的表面积：a×a×6＝6a2，变化后的表面积：2a×2a×6＝24a2，而24a2÷6a2＝4，故选：B．4．解：“面A“的字母与上面的“横线”方向不对，因此选项A不符合题意；有三个“空白”的面，其中的两个“空白”的面是对面，因此选项D不符合题意，由“面A”的对面和邻面是标有“横线”的面，因此选项C不符合题意；故选：B．5．解：射线OA表示的方向是南偏东65°，故选：C．6．解：A、用两根钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；B、植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用“两点之间线段最短”来解释，符合题意；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；故选：C．7．解：在图1中，利用基本作图可判断AD平分∠BAC；在图2中，利用基本作图得到D点为BC的中点，则AD为BC边上的中线；在图3中，利用作法得AE＝AF，AM＝AN，则可判断△ADM≌△ADN，所以∠AMD＝∠AND，则可判断△MDE≌△NDF，所以D点到AM和AN的距离相等，则可判断AD平分∠BAC．故选：A．8．解：将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体是底面半径为2cm，高为3cm的圆柱体，所以：体积为：π×22×3＝12π（cm3），故选：C．9．解：①由∠AOC＝∠BOC能确定OC平分∠AOB；②如图1，∠AOB＝2∠AOC所以不能确定OC平分∠AOB；③∠AOC+∠COB＝∠AOB不能确定OC平分∠AOB；④如图2，∠BOC＝∠AOB，不能确定OC平分∠AOB；所以只有①能确定OC平分∠AOB；故选：A．10．解：过点E作DE⊥AB于点D，由作图知AO平分∠BAC，∵∠C＝∠ADE＝90°，∴CE＝DE＝6，∵BE＝10，∴BD＝8，∵AD＝AC，CE＝DE，∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），∴AC＝AD，设AC＝AD＝x，由AC2+BC2＝AB2得x2+162＝（x+8）2，解得：x＝12，即AC＝12，∴AB＝20，故选：D．二．填空题11．解：∵∠A＝25°，∴∠A的补角是180°﹣∠A＝180°﹣25°＝155°．故答案为：155．12．解：如图所示，∵AD∥BE，∠1＝60°，∴∠ABE＝∠DAB＝60°，又∵∠CBE＝35°，∴∠ABC＝60°﹣35°＝25°．故答案为：25．13．解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，①当绕它的直角边为3cm所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：π×32×4＝12π，②当绕它的直角边为4cm所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：π×42×3＝16π，故答案为：12π或16π．14．解：（1）如图1，，∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AM+AN＝5+8＝13（cm）（2）如图2，，∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，∴AM＝10÷2＝5（cm）；∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，∴AN＝16÷2＝8（cm），∴MN＝AN﹣AM＝8﹣5＝3（cm），综上，线段MN的长是13cm或3cm．故答案为：13cm或3cm．15．解：由题意得，直线MN是线段BC的垂直平分线，∴BD＝CD，∴∠BCD＝∠B＝40°，∵∠ACD＝30°，如图1，∴∠ACB＝40°+30°＝70°，∴∠BAC＝180°﹣70°﹣40°＝70°；如图2，∴∠ACB＝40°﹣30°＝10°，∴∠BAC＝180°﹣10°﹣40°＝130°，综上所述，∠BAC的度数为70°或130°，故答案为：70°或130°．三．解答题16．解：（1）131°28′﹣51°32′15″＝79°55′45″；（2）58°38′27″+47°42′40″＝106°21′7″；（3）34°25′×3+35°42′＝103°15′+35°42′＝138°57′．17．解：∵AB＝12，点D是线段AB的中点，∴BD＝12÷2＝6；∵BD＝3BC，∴BC＝6÷3＝2，∴AC＝AB+BC＝12+2＝14．18．解：作OD⊥OA，则∠COD和∠AOC互余，如图所示．∵∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠AOB＝64°，∵∠COD和∠AOC互余，∴∠COD＝90°﹣∠AOC＝26°．19．解：如图，∠ADE即为所求．20．解：（1）整段钢材的高为：10×（6÷4）＝15（cm），整段钢材的体积为：3.14×32×15＝423.9（cm3），答：整段钢材的体积是423.9立方厘米；（2）每个圆锥形零件的体积为，锻造锥形零件的个数为：423.9÷3.14＝135（个）．答：一共可以锻造135个这样的圆锥形零件．。
七年级数学上册《第四章 几何图形初步》单元测试卷及答案-人教版
七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元测试卷及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列几何体中，三棱锥是（）A．B．C．D．2．在下面的图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．3．将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（）A．B．C．D．4．如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为A，B，C，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A．B．C．D．5．已知线段AB＝8，BC＝3，且A，B，C三点在同一条直线上，则AC的长是（）A．5 B．11 C．5或11 D．246．如图，下列说法错误的是（）A．点A在直线AC上，点B在直线m外B．射线AC与射线CA不是同一条射线C．直线AC还可以表示为直线CA或直线D．图中有直线3条，射线2条，线段1条7．如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若∠BAC=102°，则B地在A地的（）A．南偏西57°方向B．南偏西67°方向C．南偏西33°方向D．西南方向8．已知∠2是∠1的余角，且∠1=35∘，则∠2的补角等于（）A．145∘B．125∘C．115∘D．65∘二、填空题9．34.37°=34°′′′.10．如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是.①三角形②四边形③五边形④六边形11．已知∠A与∠B互余，且∠A=37°则∠B的补角是度.BC那么AC=．12．点A，B，C在同一条直线上，如果BC=8，AB=1413．如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D，O 是网格线交点，那么∠AOB∠COD三、解答题CB，求线段CD和BD的长. 14．如图AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD=1315．如图，点O在直线AB上，已知∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD=30°求∠AOD 的度数.16．如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个互为相反数，求−b a+2ac的值.17．如图，AB是直线OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线.（1）∠BOC=72°20′求∠1，∠2，∠DOE的度数.（2）若∠BOC=α，求∠DOE.18．如图1，OC平分∠AOB，OD是∠BOC内部从点O出发的一条射线，OE平分∠AOD．（1）[基础尝试]如图2，若∠AOB=120°，∠COD=10°，求∠DOE的度数；（2）[画图探究]设∠COE=x°，用x的代数式表示∠BOD的度数；（3）[拓展运用]若∠COE与∠BOD互余，∠AOB与∠COD互补，求∠AOB的度数．参考答案1．C2．D3．D4．B5．C6．D7．A8．B9．22；1210．①②③11．12712．6或10或10或613．＞或大于14．解：∵点C为AB的中点AB=12∴AC=BC=12CB∵AD=13×12=4∴AD=13∴CD=AC−AD=8∴BD=BC+CD=2015．解：∵∠AOE=∠COD∴∠AOE−∠DOE=∠COD−∠DOE即∠AOD=∠COE∵射线OC平分∠BOE∴∠BOC=∠COE，则∠AOD=∠BOC=∠COE∵∠EOD=30°∴3∠AOD+30°=180°∴∠AOD=50°.16．解：∵a与−3相对，b与2相对，c与1相对，相对两个面上所写的两个互为相反数∴a=3 b=−2 c=−1∴−b a+2ac=−(−2)3+2×3×(−1)=2.故答案为：2.17．（1）解：∵AB是直线OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线∠BOC=72°20′∴∠1=∠EOB=12∠BOC=36°10′∴∠DOC=∠AOD=12∠AOC=12(180°−∠BOC)=12(180°−72°20′)=53°50′∴∠DOE=∠1+∠2=36°10′+53°50′=90°；（2）解：∵AB是直线OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线∴∠1=∠EOB=12∠BOC∴∠DOC=∠AOD=12∠AOC∴∠DOE=∠1+∠2=12∠AOC+12∠BOC=90°.18．（1）解：∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB ∴∠AOC=∠COB=60°∵∠COD=10°∴∠AOD=60°+10°=70°∵OE平分∠AOD∴∠DOE=35°；（2）解：设∠COD=a∵∠COE=x°∴∠EOD=x°+a∵OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠COD=2(x°+a) =2x°+2a∴∠AOC=2x°+a∵OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOC=2x°+a∴∠BOD=∠BOC-∠COD=2x°；（3）解：由上题得∠BOD=2x°∵∠COE与∠BOD互余∴x+2x=90°解得x=30 ．∵∠AOB与∠COD互补∴4x+2a+a=180°4×30°+3a=180°a= 20°∴∠AOB=160°。