基于层次分析法的组合赋权方法的研究
组合赋权法计算权重
组合赋权法是一种根据多个指标的权重进行综合评价的方法。
在组合赋权法中，各个指标的权重是通过一定的方法计算得出的，这些方法包括如层次分析法、熵值法、主成分分析法等。
假设我们使用组合赋权法来计算权重，首先需要选择一个合适的权重计算方法。
这里我们以层次分析法为例，说明如何计算权重。
层次分析法是一种定性和定量相结合的方法，它通过构建判断矩阵来确定各个指标的权重。
具体步骤如下：1. 构建判断矩阵：首先，根据专家打分等方法，构建一个判断矩阵，该矩阵表示各个指标之间的相对重要性。
2. 计算权重向量：使用特定的方法（如最小二乘法）计算判断矩阵的特征向量，即可得到各个指标的权重。
值得注意的是，由于单一方法可能存在主观性和片面性，我们通常会使用多种方法进行赋权，并通过一定的方法（如加权平均、综合指数等）将它们的结果结合起来，形成最终的权重。
具体到如何将多种方法的权重进行组合，这需要根据具体情况进行选择。
一种常见的组合赋权方法为“平均权重法”，即每种方法的权重都相等。
另一种方法是“最大最小法”，它考虑了各种方法可能存在的极端结果，对极端方法的权重进行了限制。
还有“最小最大法”，它保证了各种方法的权重之和为1。
为了得到合理的权重分配，需要保证所选择的权重计算方法与所要解决的问题相匹配。
如果需要的是整体排序的权重，可以选择排序选择法或直观判断法等基于主观感受的赋权方法；如果需要的是能够解释实际结果与各指标的偏离程度大小的权重，那么基于变异系数法的赋权方式更为合适。
综合以上内容，组合赋权法的关键在于如何选择合适的权重计算方法和如何合理地将多种方法的权重进行组合。
这需要根据具体的评价问题和使用者的实际情况来进行选择和调整。
需要注意的是，任何一种赋权方法都不能做到完全客观和完美，因此在实际应用中还需要结合实际情况和评价需求进行选择和调整。
同时，还需要注意赋权方法的适用范围和局限性，避免过度依赖单一方法而导致评价结果的偏差。
组合赋权法计算权重
组合赋权法计算权重全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：组合赋权法是一种用于计算权重的方法，它被广泛应用于投资组合管理、风险管理和决策分析等领域。
在实际应用中，通过对不同资产或因素的历史数据进行分析和比较，可以得出各个因素对整体组合的贡献度，进而确定各个因素的权重，从而构建一个有效的投资组合。
在组合赋权法中，最常用的方法是基于历史数据的统计分析来确定各个因素的权重。
这种方法的优点在于可以客观地分析不同因素对整体组合的贡献度，避免主观因素的影响。
通过合理选择历史数据和样本周期，可以使得模型更加稳健和可靠。
在计算权重时，通常会先对各个因素的历史数据进行标准化处理，以消除不同数据之间的单位差异和量纲差异。
然后，利用统计分析方法如协方差矩阵、协方差矩阵的特征值和特征向量等，来计算各个因素的风险贡献度和相关性。
根据各个因素的风险贡献度和相关性，可以得出各个因素的权重，从而构建一个有效的投资组合。
除了基于历史数据的统计分析外，还可以采用专家调查、专家打分、层次分析法等方法来确定权重。
但这些方法存在较强的主观性和人为干扰，在实际应用中需要谨慎使用。
组合赋权法是一种有效的计算权重的方法，可以帮助投资者更加科学地构建投资组合，降低风险，提高收益。
在使用过程中，需要注意选择合适的历史数据和统计方法，以确保模型的有效性和可靠性。
也需要不断的更新和优化模型，以适应市场变化和环境变化，从而实现长期稳健的投资收益。
第二篇示例：组合赋权法是一种计算权重的方法，主要用于确定不同因素在一个组合中的相对重要性。
它通常用于投资组合的构建和风险管理，以确保投资组合的收益最大化或者风险最小化。
在实际应用中，组合赋权法可以根据不同的情况和需求，确定不同因素的权重，从而构建一个符合投资人需求的投资组合。
组合赋权法的计算过程包括确定因素、设定权重和计算权重三个步骤。
确定因素是指在投资组合中影响收益或者风险的因素，比如不同的资产类别（股票、债券、房地产等）、不同的行业（科技、金融、制造等）或者不同的地区（国内、国外）等。
高师英语专业课程体系评价指标构建——以师范专业认证为背景
ENGLISH ON CAMPUS2023年33期总第681期高师英语专业课程体系评价指标构建——以师范专业认证为背景摘 要：课程体系的设置是教学目标能否达成、教学质量能否提高的重要前提条件。
对课程体系的评价是完善教学系统的重要环节，是推动课程体系实施不断增值和教育质量不断提高的重要手段。
培养目标是否得到社会的认可，是衡量学校办学质量的标准。
本研究采用文献分析法和访谈法，初步确定评价指标，采用德尔菲法进行指标筛选，最终构建了师范类专业认证背景下高师英语专业课程体系评价指标，包括5个一级指标、15个二级指标和34个观测点。
关键词：产出导向；课程体系评价指标；高师英语教育作者简介：王海燕（1977.11-），女， 山西太谷人，晋中师范高等专科学校，副教授，硕士，研究方向：外国语言学及应用语言学；药慧敏（1973.03-），女， 山西太谷人，晋中师范高等专科学校，副教授，研究方向：语言学。
一、问题缘起2021年，教育部发布的《中华人民共和国教师法（修订草案）（征求意见稿）》中提出“取得中小学教师资格，应当具备高等学校师范专业本科或者其他相关专业本科毕业及其以上学历，并获得相应学位”。
这就意味着，高师学生无法再进入小学从事教师行业。
根据对近几年高师毕业生就业情况的统计，考取编制从事教师工作的不足1%，专升本成功的学生占40%左右，其他60%左右的学生进入培训机构或者转行。
中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》明确提出“全面规范校外培训行为，各地不再审批新的面向义务教育阶段学生的学科类校外培训机构”。
所以，培训机构招聘教师的数量也必然随之减少。
这些政策给高师办学提出了新要求：改变教学目标，输出更高质量的学生。
这就需要对专业课程体系进行评价并修订。
二、理论依据——OBE教育理念OBE（Outcome Based Education，缩写为OBE）教育理念是一种先进的教育理念，于1981年由美国学者Spady提出，后被英国、加拿大等国接受并推广。
赋权方法
二、客观赋权方法——变异系数法
变异系数法(Coefficient of variation method)：是直接利用各 项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。此方法的基 本做法是：在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也 就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差 距，赋予的权重也越大。 步骤： （1）计算变异系数。
XLL
二、客观赋权方法——熵值法
熵值法步骤：
（1）数据处理
a. 标准化处理
xj x min x max xj x ' ij ; x ' ij x max x min x max x min
其中，xj为第j项指标值，xmax为第j项指标的最大值，xmin为 第j项指标的最小值， x’ij为标准化值。 若所用指标的值越大越好，则选用前一个公式。 若所用指标的值越小越好，则选用后一个公式。
案例：/article/042620032013.html
XLL
二、客观赋权方法——熵值法
熵值法：一种客观赋权方法，它通过计算指标的信息熵， 根据指标的相对变化程度对系统整体的影响来决定指标的权重 ，相对变化程度大的指标具有较大的权重，此方法现广泛应用 在统计学等各个领域，具有较强的研究价值。 熵，英文为 entropy，是德国物理学家克劳修斯在 1850年创 造的一个术语，它用来表示一种能量在空间中分布的均匀程度 。熵是热力学的一个物理概念，是体系混乱度(或无序度)的量度 ，用 S表示。 应用在系统论中，熵越大说明系统越混乱，携带 的信息越少，熵越小说明系统越有序，携带的信息越多。
在应用时首先要明确所要最终解决的问题然然后建立包含最高层中间层和最低层组合排序的层次分析结构模型它的信息主要是基于人们对于每一层次中各因素相对重要性做出的判断这种判断按1一9分值对比打分做出判断矩阵
赋权的方法
五种赋权法及其比较摘要:本文介绍了五种确定评估指标权重的方法及其比较。
权重是综合评价中的一个重要的指标体系，合理地分配权重是量化评估的关键,权重的构成是否合理，也直接影响到评估的科学性。
为了更好地选择确定权重的方法，我们给出了几种方法的详细计算过程,以便进行精确对比。
关键词:权重统计平均法变异系数法层次分析法德尔菲法排序法一、权重的概念权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。
事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价，每个人员的性质和所处的层次不同，其工作的重点也肯定是不能一样的。
因此，相对工作所进行的业绩考评必须对不同内容对目标贡献的重要程度做出估计，即权重的确定。
二、3种主要的确定权重的方法(一) 统计平均法统计平均数法（Statistical average method）是根据所选择的各位专家对各项评价指标所赋予的相对重要性系数分别求其算术平均值，计算出的平均数作为各项指标的权重。
其基本步骤是：第一步，确定专家。
一般选择本行业或本领域中既有实际工作经验、又有扎实的理论基础、并公平公正道德高尚的专家；第二步，专家初评。
将待定权数的指标提交给各位专家，并请专家在不受外界干扰的前提下独立的给出各项指标的权数值；第三步，回收专家意见。
将各位专家的数据收回，并计算各项指标的权数均值和标准差；第四步，分别计算各项指标权重的平均数。
如果第一轮的专家意见比较集中，并且均值的离差在控制的范围之内，即可以用均值确定指标权数。
如果第一轮专家的意见比较分散，可以把第一轮的计算结果反馈给专家，并请他们重新给出自己的意见，直至各项指标的权重与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，即达到各位专家的意见基本一致，才能将各项指标的权数的均值作为相应指标的权数。
(二) 变异系数法变异系数法(Coefficient of variation method)是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。
组合赋权法计算权重
组合赋权法计算权重在当今的数据分析和决策制定领域，准确地确定各个因素的权重是至关重要的。
组合赋权法作为一种有效的权重计算方法，正逐渐受到广泛的关注和应用。
要理解组合赋权法，首先得明白什么是权重。
简单来说，权重就是表示各个因素在整体中相对重要程度的数值。
比如在评估一个学生的综合成绩时，语文、数学、英语等科目的成绩所占的比重就是权重。
而组合赋权法，就是将多种不同的赋权方法进行组合，以得到更加合理和准确的权重结果。
常见的赋权方法有主观赋权法和客观赋权法两大类。
主观赋权法主要依赖专家的经验和知识来判断因素的重要性，比如德尔菲法、层次分析法等。
德尔菲法通过多轮匿名征求专家意见，逐步收敛达成共识。
层次分析法则将复杂的问题分解为多个层次，通过两两比较确定因素的相对重要性。
客观赋权法则是基于数据本身的特征来确定权重，常见的有熵权法、主成分分析法等。
熵权法根据指标的变异程度来确定权重，指标的变异程度越大，所赋予的权重就越高。
主成分分析法通过将多个相关变量转化为少数几个不相关的综合变量，即主成分，然后根据主成分的贡献率来确定权重。
然而，无论是主观赋权法还是客观赋权法，都有其自身的局限性。
主观赋权法容易受到专家个人偏好和主观判断的影响，可能存在一定的偏差。
客观赋权法虽然基于数据，但有时可能会忽略实际问题中的一些定性因素和专家经验。
为了克服这些单一赋权方法的不足，组合赋权法应运而生。
组合赋权法的基本思路是将主观赋权法和客观赋权法得到的权重进行组合，以综合利用两者的优势。
在实际应用中，组合赋权法有多种实现方式。
一种常见的方式是线性组合，即将主观权重和客观权重通过一定的线性组合系数相加得到最终的权重。
确定线性组合系数的方法也有多种，比如最小二乘法、基于离差最大化的方法等。
以最小二乘法为例，其目标是使得组合权重与主观权重和客观权重的偏差平方和最小。
通过求解这个优化问题，可以得到最优的线性组合系数，从而得到最终的组合权重。
另一种方式是非线性组合，比如乘法合成法、加权几何平均法等。
基于组合赋权的理想解法及其应用
在多指标综合评价 中 ， 权重具有举足轻重 的作用。目前权 重 的确 定方法主要 可分为 主观赋权法 和客观赋权 法两大类 。
主观赋权法缺点是确定 的权重是 由专 家根据 自己的经验和对 实际 的判断主观给 出的，同一专 家在 不同的环境下对 同一属 性的赋权也会有差异 ，因此赋权过程无 法在同样的基准上进
ｗ ｉ ｔ ｉ ｅｏｊｃｖ ｅｇｔｎｏｄｒｏ ｅ ｒ ｎ ｎｈ ｔａ ｄｘ ｅｇｔ ｎ ｓｒ ｅａｃｒｃ ｅ ｅ曲ｔ ｄｅａ ｎｓ ｅｒ－ ｅｇ ｔ ｔ ｅｔ ｅ ｉ ｒｅ ｔ ｍｉｅ ｓ ｔｅｉ ｉ ｅ ｉ ｄｔｅ ｕｅ ｕａｙｏ ｔ ｉ ｘｍｉｅ ｈ ｗｈｈ ｂ ｉ ｗ ｈ ｉ ｔｄ ｅ ａｙ ｃ ｎ ｗ ｈ ａ ｏｎ ｌ ｈ ｔ ｃ ｆ ｗ ｈ ｎ ａ ｈ ｔ ｅ
繁琐 。因此为 了提高评价结果的精度 和可信度 ， 本文将采用组
合赋权法来确定权重系数。
２ １ 绩效 评价 指标 的数 据处理 ．
在对评价对象进行综合评 价之前 ，首先是对评 价指标类
选用两种 ， 并用肯达尔系数对赋权结果进 行一致性检验 ， 然后 采用加法合成法确定各指标权 重 ，最后采用理想解 法对评价
Ｔ ｐ ｉ ｔ ｙ ｔ ｅ ｉ ａ ｅ ｇ ｔ ｏ ａ ｕ ｔｏ ｆ ｇ ｓ ｅ ｍｐ ｎ ｅ ｏ ｍａ ｃ ｏ ｓ ｗｉｈ Ｓ ｎ ｈ ｔ ｌ ｓ ｃ Ｗ ｉ ｈ ｒＥｖ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｉｔ ｓＣｏ ｆ Ｌｏ ｉ ａ ｙＰ ｒ ｒ ｎ ｅ ｆ
Ｕ Ｕ － ｎ Ｈｕｉ ｍｉ
一
９ ５—
技 术 与方 法
２２ 组合 赋权 法确定物 流企 业绩效评 价的权 重 ．
组合赋权法 是对各种赋权结果 的统一 ，本文采用线性加 权组合法。主观赋权法选择德尔斐法和层次分析法 ， 客观赋权 法选取熵权法和标准差法 。设 ４种赋权结果 ｗ（＝Ｗ ， 一 ｋ （ ｗ ） ，
基于组合赋权的topsis法
基于组合赋权的topsis法英文回答：TOPSIS Method Based on Combined Weights.The Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) is a widely used multi-criteria decision-making (MCDM) method. It is based on the idea of selecting the alternative that is closest to the ideal solution and farthest from the negative ideal solution.In the traditional TOPSIS method, all criteria are assumed to have equal importance. However, in many real-world applications, different criteria may have different levels of importance. To address this, a number of weighted TOPSIS methods have been proposed.One of the most popular weighted TOPSIS methods is the combined weights method. In this method, the weights of the criteria are determined by combining the subjective weightsassigned by the decision-maker and the objective weights derived from the data.To determine the subjective weights, the decision-maker can use any of the following methods:Simple weighting: Each criterion is assigned a weight between 0 and 1, with the sum of the weights being equal to 1.Pairwise comparison: Each criterion is compared to every other criterion, and a weight is assigned based on the relative importance of each criterion.Analytic hierarchy process (AHP): A more sophisticated method that involves decomposing the problem into a hierarchy of criteria and subcriteria.To determine the objective weights, the data can be analyzed using any of the following methods:Entropy: The entropy of each criterion is calculated,and the weights are assigned based on the relative entropy values.Standard deviation: The standard deviation of each criterion is calculated, and the weights are assigned based on the relative standard deviation values.Coefficient of variation: The coefficient of variation of each criterion is calculated, and the weights are assigned based on the relative coefficient of variation values.Once the subjective and objective weights have been determined, they can be combined to form the combined weights. The weights for criterion i are determined by the following equation:$$w_i^c = \alpha w_i^s + (1-\alpha) w_i^o$$。
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TECHNOLOGY TREND
1引言
多属性决策方法的理论研究取得了丰富的成果，提出了线性分配法、简单加权法、层次分析法（AHP ），TOPSIS 法、数据包罗分析法等多种决策方法，最近又有学者提出基于人工智能技术、神经网络、遗传算法和粗糙集理论的多属性决策方法。
在多属性决策问题的求解过程中，大部分多属性决策方法都涉及到属性权重的确定问题。
根据多属性决策方法确定权重时原始数据来源的不同，一般可分为主观赋权法和客观赋权法。
主观赋权法的原始数据由专家根据经验判断得到，专家依据决策问题的特点和自身的知识来确定属性权重，具有较强的主观随意性，同时在一定程度上增加了决策者的决策负担。
客观赋权法的原始数据由各属性在决策方案中的实际数据形成，具有客观性强、不增加决策者的决策负担、有较强的数学理论依据等优点，缺点是没有考虑决策者的主观意向，得到的属性权重可能与决策者的主观愿望或实际情况不一致。
针对主、客观赋权法的优缺点，为兼顾决策者对属性的偏好，同时又力争减小赋权的主观随意性，使对属性的赋权达到主观与客观统一，进而使决策结果更加真实、可靠，有必要研究综合主、客观赋权结果的赋权方法，称之为组合赋权法。
在主观赋权法中，AHP 方法是目前应用最广、研究最多的方法之一，具有应用简单、易于理解、实用性高的特点。
本文以AHP 为基础提出一种主、客观组合赋权方法。
该方法在文献[2,3]的基础上，基于属性值的规范化决策矩阵和决策者对方案近似估计的区间数判断矩阵提出一种模糊线性规划方法确定属性权重。
2基于AHP 和模糊线性规划的组合赋权方法
2.1基本概念
设X={x 1，…，x m }为多属性决策问题的方案集，U={u 1，…，u n }为属性集，w={w 1，…，w n }为属性权重，方案xi 的第j 个属性值为a ij （若某方案是定性属性，则采用文献[4]的标定法处理），由此构成决策矩阵A=（a ij ）mn 。
为消除不同量纲对决策结果的影响，对决策矩阵采用规范化方法进行处理，对成本型属性，记r ij =min
i {a ij }
a ij ，对效益型属性，记a ij min{a ij }i。
决策矩阵规范化后方案xi 的综合属性值zi 可按式（2.1）计算：z i =n
j =1Σr ij w j ，i=1，…，m
（2.1）
根据综合属性值zi 的大小即可比较被评价方案的优劣顺序。
2.2建模
在多属性评价过程中，若己知属性权重w j 可由各方案综合属性值的z i 大小确定方案的优劣，z i 越大，其对应方案x i 越优。
若w j 未知，则不能直接由式（2.1）确定方案的综合属性值z i 。
本文基于AHP 和模糊线性规划方法，提出一种确定属性权重的方法，基本步骤见步骤1～步骤5。
步骤1：决策者采用区间数判断矩阵B （b ij ）m ×m ，b ij =[b l ij ，b u ij ]来表达其对方案的偏好，并计算该区间数判断矩阵的权重，记作P i =[P L i ，P u i ]，
i=1，…，m ；
步骤2：按式（
2.1）表达方案的综合评价值z i =n
j =1Σr ij w j ，i=1，…，m ；
步骤3：由步骤2来表达各方案的权重Pi=z i
j =1
Σz
i
，i=1，…，m ；
步骤4：建立模糊线性规划模型，求出属性权重值wi ，i=1，…，m ；
步骤5：根据步骤4求得各属性权重w i ；，按照式（2.1）求得各方案综合属性值z i ；，由z i 的大小排定各方案的优劣。
3结语
模该型具有如下特点：
1）综合决策者主观偏好和属性数据内在特点，定量属性数据对决策者的主观判断起到了验证的作用，比单纯使用AHP 和单纯使用数学规划方法的可靠性要高。
以此角度，本文方法也是一种检验决策者主观偏好是否合理、一致的方法。
2）以区间数和模糊约束（≤）的形式体现决策问题的复杂性，考虑决策者的判断能力，更容易被决策者接受。
3）若P L i ，P u i ，说明决策者以确定数判断矩阵的形式给出方案偏好，本文方法也同样适用。
4）涉及的区间数判断矩阵权重求解，相关研究颇多。
模型为线性规划模型，求解简单。
文献[5]研究基于决策者已经给出方案两两比较的确定性判断矩阵。
然而，在属性权重信息完全未知或只有部分信息的情况下，决策者很难准确地给出方案两两比较的确定性判断矩阵。
在这种情况下，可以采用区间数方法对方案优劣进行大致估计。
本文提出基于区间数方法，一方面充分体现决策问题复杂性特点，另一方面，对决策者来说，则增加了决策柔性，同时也增强了可操作性。
作者简介：王蕊，女，1972年生，汉族人，现任讲师，工程硕士，研究方向为电子商务。
基于层次分析法的组合赋权方法的研究
王蕊
（新疆轻工职业技术学院计算机系，新疆乌鲁木齐
830021）
[摘要]在多属性决策问题的求解过程中，大部分多属性决策方法都涉及到属性权重的确定问题，一般可分为主观赋权法和客观赋权法。
为兼顾决策者对属性的偏好，同时又力争减小赋权的主观随意性，进而使决策结果更加客观、可靠，本文以层次分析法为基础提出一种主、客观组合赋权方法。
该方法基于属性值的规范化决策矩阵和决策对方案近似估计的区间判断矩阵，提出一种模糊线性规划方法确定属性权重。
[关键词]层次分析法；组合赋权
［参考文献］
[1]樊治平,宫贤斌,张全.区间数多属性决策中决策矩阵的规范化方法[J].东
北大学学报(自然科学版),2006.
[2]Fan Z,Ma J,Zhang Q.An approach to multiple attribute decision making based on fuzzy preference information on alternatives[J].Fuzzy sets and systems,2002.
[3]徐泽水.部分权重信息下对方案有偏好的多属性决策法[J].控制与决策,2004.
[4]杨自厚,李宝泽.多指标决策理论与方法[M].沈阳:东北工学院出版社,1989.
[5]樊治平,宫贤斌,张全.区间数多属性决策中决策矩阵的规范化方法[J].东北大学学报(自然科学版),2006.
应用科技
189。