中考数学热点题型分类解析
中考数学常见规律题的题型分类及解题策略分析
中考数学常见规律题的题型分类及解题策略分析
1. 数列类题目：这类题目主要考察学生对数列的理解和推理能力。
常见的题型有找规律、写出下一个数等。
解题策略可以通过观察数列的前几个数，找出数列的变化规律。
然后根据规律进行推理，找出符合题目要求的数。
4. 空间类题目：这类题目主要考察学生对空间的认知和思维能力。
常见的题型有立体图形展开、盒子折叠等。
解题策略可以将立体图形展开成平面图形进行分析，或者通过折叠操作将平面图形还原成立体图形。
5. 排列组合类题目：这类题目主要考察学生对排列组合的理解和计算能力。
常见的题型有小球颜色排列、奶牛问题等。
解题策略可以通过分析问题，运用排列组合的计算方法，计算出符合题目要求的结果。
解决规律题的关键是观察和分析。
要善于观察题目给出的条件和已知信息，找出其中的共性和规律。
然后根据找到的规律，运用数学知识解决问题。
在解题过程中，可以进行反复尝试和推理，培养自己的逻辑思维和数学思维能力。
要注重问题的整体把握，避免过度纠结于细节，从而影响整体解题的思路和效果。
中考数学热点题型分析解读
中考数学热点题型分析解读一、选择题选择题是中考数学中常见的题型之一，也是考生们在备考中需要重点关注的题型。
选择题通常包括单选题和多选题两种形式，下面将对这两种形式进行详细的分析解读。
1. 单选题单选题是中考数学中最常见的题型之一，也是考生们备考中需要掌握的基本技巧之一。
单选题通常包括题干和四个选项，考生需要从中选出一个正确答案。
解题技巧：- 子细阅读题干，理解题意。
对于一些复杂的题目，可以在纸上进行画图、列式等方式辅助理解。
- 排除法。
通过排除一些明显错误的选项，缩小答案的范围，提高正确答案的概率。
- 注意细节。
有些题目可能会设置一些陷阱选项，考生需要子细辨别，避免被误导。
2. 多选题多选题在中考数学中也是比较常见的题型，与单选题相比，多选题需要从四个选项中选出两个或者以上的正确答案。
解题技巧：- 子细阅读题干和选项。
多选题通常会给出一些提示，考生需要理解题意并分析选项之间的关系。
- 排除法。
通过排除一些明显错误的选项，缩小答案的范围，提高正确答案的概率。
- 注意细节。
有些题目可能会设置一些陷阱选项，考生需要子细辨别，避免被误导。
二、填空题填空题是中考数学中另一种常见的题型，考生需要根据题目给出的条件，填写合适的数值或者符号。
解题技巧：- 子细阅读题目，理解题意。
对于一些复杂的题目，可以在纸上进行画图、列式等方式辅助理解。
- 注意单位。
填空题中可能会涉及到单位的换算，考生需要注意单位的转换关系。
- 检查答案。
填空题的答案通常是数值或者符号，考生需要子细检查填写的答案是否符合题目要求。
三、解答题解答题是中考数学中较为复杂的题型，考生需要通过自己的思量和计算，给出完整的解题过程和答案。
解题技巧：- 子细阅读题目，理解题意。
对于一些复杂的题目，可以在纸上进行画图、列式等方式辅助理解。
- 分析题目要求。
解答题通常会要求考生给出完整的解题过程，考生需要根据题目要求进行逐步的计算和推理。
- 注意细节。
解答题中可能会涉及到一些细节问题，考生需要子细辨别，并给出合理的解释。
中考数学必考题型分析及解题策略总结
中考数学必考题型分析及解题策略总结一、必考题型分析1、线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。
第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。
第二部分往往就是开始拉分的中难题了。
对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。
线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。
2、图形位置关系中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。
在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。
3、动态几何从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。
动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。
另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。
所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。
4、一元二次方程与二次函数在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。
几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。
相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。
中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。
一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。
但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。
5、多种函数交叉综合问题初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。
这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。
人教中考数学重难点题型分类必刷题 人教版七年级下学期数学
人教中考数学重难点题型分类必刷题人教版七年级下学期数学在人教版七年级下学期数学教材中，有一些题型被认为是重难点题型，考生需要特别关注和重点复习。
本文将对这些题型进行分类，并介绍一些必刷题，帮助同学们更好地备考。
一、整数的加减法运算整数的加减法运算是初中数学中的基础知识，也是中考中相对较为简单的题型之一。
但是，加减法题目中常常融合了其他知识点，比如小数、分数等，需要同学们运用多种知识进行联想和综合运算。
在此我们推荐一道必刷题：例题：已知a=-3，b=5，则a-(-4)-b+(2-a)的值是多少？解析：根据运算符的优先级，先计算括号中的式子，再依次进行减法、加法运算。
将a、b的值代入得：-3-(-4)-5+(2-(-3))=-7+6=-1。
二、平方根与立方根求平方根与立方根是数学中的重要知识点，也是中考中较为常见的题型之一。
在做这类题目时，同学们需要熟悉根号的运算规则，并且要注意约分化简。
以下是一道建议练习的必刷题：例题：将8的平方根与立方根分别化简。
解析：8的平方根为√8，化简为2√2。
8的立方根为∛8，化简为2。
三、比例与百分数比例和百分数在中考数学中也是常考题型之一。
同学们需要掌握比例的概念和计算方法，以及百分数与小数、分数之间的转化。
以下是一道必刷题：例题：某商店原价150元的商品现在打8折出售，小明买了5件，请问小明买这些商品的总价是多少？解析：由于打折是按照商品原价的比例进行的，打折后的价格为150×0.8=120元。
小明买了5件商品，所以总价为120×5=600元。
四、图形的周长与面积图形的周长和面积是中考数学中的重点知识，同学们需要熟悉各种图形的计算公式，并根据题目要求进行计算。
以下是一道必刷题：例题：长方形的长是7cm，宽是5cm，求其周长和面积。
解析：周长=2×(长+宽)=2×(7+5)=2×12=24cm，面积=长×宽=7×5=35cm²。
中考数学必背题型归纳总结
中考数学必背题型归纳总结在中考数学中，各种题型繁多，但是在备考过程中，有一些题型是必须要掌握的，因为它们经常出现。
本文将对中考数学中的必背题型进行归纳总结，并提供相应的解题思路和方法。
一、选择题选择题在中考数学中占据重要的比重，因此必须要熟练掌握解题技巧。
以下是几种常见的选择题题型及解题思路：1. 增减百分数题增减百分数题是一种常见的选择题题型，要求计算某个数值的增加或减少百分之多少。
解题时，根据题目给出的百分数，将要计算的数值乘以相应的百分数即可。
例如，计算120的60%是多少，可以直接将120乘以0.6得到72，因此答案为72。
2. 几何图形题几何图形题在中考数学中也经常出现，解题时需要根据题目给出的条件进行分析。
常见的几何图形题有平行四边形的性质、三角形的性质等。
解题时可以根据题目条件绘制几何图形，并运用相应的几何定理进行推理。
3. 坐标题坐标题是中考数学中的基础题型，要求对平面上的点进行坐标定位。
解题时需要根据题目给出的条件，确定点的坐标，并进行相应的计算。
在解答坐标题时，可以通过绘制坐标图、运用距离公式等方法进行求解。
二、填空题填空题在中考数学中也是常见的题型之一，考查学生对基础知识的掌握程度。
以下是几种常见的填空题题型及解题思路：1. 算式填空题算式填空题要求填写适当的数值，使得等式成立。
解题时需要分析等式中各个数值的关系，并利用已知的条件来求解。
例如，对于等式5 + □ = 10，可以通过计算得到□的数值为5。
2. 几何图形填空题几何图形填空题主要考查学生对几何图形性质的理解。
解题时可以根据已知条件对图形进行推理，并根据已有的线段长度、角度等信息填空。
在解答几何图形填空题时，需要灵活运用几何定理和计算方法。
三、解答题解答题是中考数学中较为复杂的题型，要求学生进行详细的计算和推理。
以下是几种常见的解答题题型及解题思路：1. 单方程解答题单方程解答题要求求解方程中的未知数。
解答此类题目时，需要运用一些解方程的方法，如等式相加减、等式相乘除等，将方程转换为较简单的形式，并求解出方程中的未知数。
初中数学考点剖析中考常见型及解策略
初中数学考点剖析中考常见型及解策略初中数学考点剖析：中考常见题型及解题策略初中数学是一门重要的基础学科，对于中考来说，掌握好数学考点以及常见题型的解题策略至关重要。
本文将对初中数学中考的常见考点进行详细剖析，并提供相应的解题策略，帮助同学们更好地应对中考数学。
一、数与代数1、实数实数是中考的基础考点，包括有理数、无理数、数轴、相反数、绝对值等概念。
在解题时，要注意理解这些概念的本质，例如绝对值的非负性，相反数的和为零等。
对于实数的运算，要熟练掌握运算法则，尤其是混合运算的顺序。
常见题型：实数的分类、比较大小、化简计算等。
解题策略：先确定每个数的性质，再按照运算法则进行计算。
对于比较大小，可以利用数轴或者作差法。
2、代数式代数式包括整式、分式和二次根式。
整式的运算要熟练掌握幂的运算性质、乘法公式等。
分式要注意分母不为零的条件，以及分式的化简和求值。
二次根式要掌握其性质和运算规则。
常见题型：整式的化简求值、分式的化简求值、二次根式的计算等。
解题策略：整式化简时，要正确运用乘法公式；分式化简要先通分，再约分；二次根式计算要注意化简被开方数。
3、方程与不等式方程包括一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程。
不等式主要是一元一次不等式和一元二次不等式。
在解方程和不等式时，要掌握解题的步骤和方法，注意方程的根的情况以及不等式的解集。
常见题型：解方程（组）、解不等式（组）、应用方程（不等式）解决实际问题。
解题策略：根据方程（不等式）的特点选择合适的解法，实际问题中要找出等量关系（不等关系），设出未知数，列出方程（不等式）求解。
二、图形与几何1、三角形三角形是几何中的重要图形，包括三角形的性质、全等三角形、相似三角形等。
要掌握三角形的内角和、外角性质，全等三角形和相似三角形的判定和性质。
常见题型：证明三角形全等或相似、求三角形的边长和角度、三角形的综合应用。
解题策略：证明全等或相似时，要找准对应边和对应角，根据判定条件进行推理；求边长和角度可以利用三角形的性质和定理，综合应用时要善于转化和构造。
中考数学中解答题的8个题型及解题方法分析
中考数学中解答题的8个题型及解题方法分析数学重在练习在实战中总结出解题技巧和方法，数学最忌讳漫无目的的做题，有的时候做了几张卷子都在练习一种解题思路和方法，举一反三，一题多解，多解归一的方法是学习数学的最有效方法，在探索中，在体验中找到解题的突破点，不至于陷入题海无法自拔，还给自己增添了压力和负担。
今天小编给大家整理了中考数学中解答题的8个题型及解题方法分析，大家赶紧记笔记哦！中考数学解答题共有八道大题，其中技能部分占五道题，另一道应用题，一道探究题或方法迁移性问题，一道综合题。
一、实数代数式运算、方程不等式求解（1）分式的化简与求值：分式的运算分式的个数不超过三个，所以中考试题多以三个或两个分式为主，考察分式的通分，整式的因式分解，分式的约分等。
通常的解题程序是：先把分子与分母能分解因式的进行因式分解，同时把小括号内的分式通分合并；再把除法转化为乘法运算，最后准确约分即可。
求值时改变了直接给出未知数的具体数字的模式，通常给出未知数的取值范围，首先要根据分式成立的意义确定什么数不能取，进而选择可行数代入求值。
（2）实数的运算实数混合运算加减运算的次数不超过四次，因此中考试题中加减号的次数多以三个或四个为主，考察内容包括根式的化简，绝对值运算，整数指数幂的运算，特殊角三角函数值等。
通常的解题程序是：按加减把混合运算分成四个或五个小运算，第一步中把每个小运算的结果求出，再去括号进行实数的加减运算可直接得结果。
（3）解方程、解不等式解方程（组）与解不等式（组）主要以解一元二次不等式，解二元一次方程组和解一元一次不等式组为主，考察等式与不等式的基本性质和消元降次的思想.它们的解题程序课本中都有标准的过程。
注意：解一元二次方程时可选择“公式法”，容易掌握和理解；解二元一次方程组时可选择“加减法”，可以提高速度；解一元一次不等式组时要关注数轴的准确画法与应用.二、全等三角形证明与特殊四边形的判断与证明以及相关基本计算几何题证明的难度不得超过证明定理的难度.因此，几何题多以直观判断图形的形状，判断图形间的关系，证明三角形全等和证明特殊四边形为主。
中考数学题型归类总结1
阅读理解类问题
总结
这类题目通常会给出一段文字或图形信息，要求学生通过阅读和理解，解决问 题。
示例
给出一段关于三角形的文字描述，其中提到了三角形的底和高，但未直接给出 面积。学生需要通过阅读理解，找出三角形面积的计算方法，并解决问题。
操作探究类问题
总结
这类题目通常会要求学生通过实际操作或探究，解决问题。
中考数学题型归类总结1
汇报人： 2023-12-11
目录
• 代数部分 • 几何部分 • 应用题部分 • 创新题部分
01
代数部分
实数
01
02
03
实数的分类
有理数和无理数，其中无 理数包括无限不循环小数 ，例如π和根号2等。
实数的运算
加、减、乘、除、平方、 开方等运算，需要注意运 算顺序和精度要求。
三角形
直角三角形
勾股定理的 应用
等腰三角形
等腰三角形 的性质与判 定
直角三角形 的性质与判 定
等边三角形 的性质与判 定
四边形
平行四边形
01
02
平行四边形的性质与判定
平行四边形的面积计算
03
04 矩形
矩形的性质与判定
05
06
矩形的面积计算
圆
圆的性质
01
圆的周长与面积计算
02
圆的内接四的应用
05
圆周角定理的应用
06
03
应用题部分
方案设计类问题
总结词
考查学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。
详细描述
这类问题通常以工程、生产、消费、规划等实际应用为背 景，要求学生根据题目要求设计一个方案，并运用数学知 识对方案的可行性进行分析和比较。
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中考数学热点题型分类解析统计在统计分析中，一张好的统计图胜过冗长的文字描述，通过统计图可以直观地看出数量变化的特征和规律。
常见的统计图有扇形统计图、条形统计图、折线统计图、直方图等，下面请刘老师对中考中出现的有关统计图的题型进行总结。
一. 直接从统计图中读取信息例1. 今年5月18日的“海交会”上，台湾水果成为一大亮点，图1是其中四种水果成交额的统计图，从中可以看出成交额比菠萝多的水果是（）A. 香蕉B. 芒果C. 猕猴桃点拨：这类题目要求同学们利用图中给出的信息来解答问题，属于读图能力的考查，这是中考对统计图的最基本的要求。
扇形统计图是用扇形面积表示部分在总体中所占的百分比的图形，而扇形面积的大小是由扇形圆心角的大小决定的。
解答本题，可先找出“菠萝”区域，通过观察圆心角的大小来确定答案。
选A。
二. 利用统计图提供的数据进行计算和判断例 2. 南宁市政府为了解本市市民对首届“中国—东盟博览会”的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CA TI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民进行了300个电话抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了图2和图3（部分）。
根据图中提供的信息回答下列问题：（1）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是________；（2）已知被抽查的300人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出20~30岁年龄段的满意人数，并补全图3；（3）比较20~30岁和40~50岁这两个年龄段的人对博览会总体印象满意率的高低。
注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%。
解：（1）填“20~30岁”。
（2）20~30岁满意的人数为93)718405041(%83300=++++-⨯，画图略。
（3）20~30岁的人的满意率：%79%100%3930093=⨯⨯。
40~50岁的人的满意率：%89%100%1530040≈⨯⨯。
因此，20~30岁年龄段的人比40~50岁年龄段的人的满意率低。
点拨：此类试题综合考查同学们对统计知识的掌握情况。
本题呈现了统计图的一部分，要求同学们根据所给信息补全统计图，较好地考查了阅读能力。
解题时，一方面需要从扇形统计图中获取各年龄段的抽查人数，另一方面需要从条形统计图中获取各年龄段的满意人数，这是顺利解题的首要保证。
三. 利用数据解决问题，作出决策或预测例3. 下页图4和图5是某报纸公布的中国人口发展趋势图和2000年中国人口年龄构成图。
请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）2000年中国60岁及以上人口数量约为_______亿，15~60岁人口数量约为_____亿（精确到0.01）； （2）预计到2050年，中国总人口数量将达到__________亿，60岁及以上人口数量约占总人口数量的________%（精确到0.01）； （3）通过对中国人口发展趋势图的分析，写出两条你认为正确的结论。
解：（1）应填“1.32”；“8.46”。
（2）应填“15.22”；“28.78”（3）本题答案不唯一，言之有理即可。
以下结论供参考：①2000~2050年中国60岁及以上人口数量呈上升趋势；②2000~2050年中国60岁及以上人口数量占总人口数量的百分比逐年增大； ③2020~2040年中国总人口增长逐渐变缓，2040~2050年呈下降趋势。
点拨：既要有统计量的计算，更要有对统计结果的合理解释与正确运用，这是新课程对统计内容新的定位。
本题要求同学们能从统计图中思考与数据信息有关的问题，感受统计结果对决策的意义和作用，树立统计观念。
平均数平均数反映的是一组数据的平均水平，应用较广泛，此类题思路简单，只要知道计算公式就很容易解决，只是有时计算量较大，应注意谨慎处理。
现把有关平均数的中考题分类解析，供大家参考。
一. 看图识数型例1. 下图是小敏5次射击成绩的统计图，根据图示信息，则此5次的平均成绩是______环。
分析：读懂题意，横轴表示次序，纵轴表示成绩，不难看出5次射击的成绩（单位：环）分别为7，9，8，8，10。
解：5次成绩的平均数为4.8)108897(51=++++⨯。
点评：做看图（表）识数题时，关键是先弄懂图表含义，从中挖掘所含信息，再结合题中所给条件求解。
二. 残缺说理型例2. 为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹。
下表是甲、乙两人各自的射击情况记录（其中乙的记录表上射中9、10环的子弹数被墨水污染看不清楚，但是教练记得乙射中9、10环的子弹总数为3，且均不为0）。
（1）求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；（2）根据这次测验的情况，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适，并说明理由。
分析：乙射中9、10环的子弹共为3发，且均不为0，故需分两种情况：击中9环1发，击中10环2发；击中9环2发，击中10环1发。
解：（1）甲同学在这次测验中平均每次射中的环数是：9.610)11019381645(=÷⨯+⨯+⨯+⨯+⨯。
（2）①若乙同学击中9环的子弹为1发，则击中10环的为2发。
乙同学在这次测验中平均每次射中的环数是：1.710)21019273625(=÷⨯+⨯+⨯+⨯+⨯因9.61.7>，故在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好，这时应选择乙参加射击比赛。
②若乙同学击中9环的子弹为2发，则击中10环的为1发。
乙同学在这次测验中平均每次射中的环数是：0.710)11029273625(=÷⨯+⨯+⨯+⨯+⨯。
因9.60.7>，故在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好，这时应选择乙参加射击比赛。
综上所述，应选择乙参加射击比赛。
点评：这既是一道残缺型试题，又是一道说理型试题。
解答此类题应着眼于题设条件，实施分类讨论的思想方法。
本题以“射击比赛”为背景，巧设“墨水污染”为悬念，使问题集思想性、趣味性和探索性于一体。
三. 恒等变形型例 3. 已知样本4321x ,x ,x ,x 的平均数是2，则3x ,3x ,3x ,3x 4321++++的平均数为（ ）A. 2B. 2.75C. 3D. 5分析：本题可运用平均数的一般公式，通过代数式的恒等变形，求出后一组数据的平均数。
解：已知2)x x x x (41x 4321=+++=。
设后一组数的平均数为y 。
所以]43)x x x x [(41)3x 3x 3x 3x (41y 43214321⨯++++=+++++++=5323x 4341)x x x x (414321=+=+=⨯⨯++++=∴应选D点评：若数据同时增大或减小相同数值，则平均值也增大或减小相同的数值。
掌握这一规律很重要。
动态几何动态几何题已成为中考试题的一大热点题型。
在近几年各地的中考试卷中，以动点问题、平面图形的平移、翻折、旋转、剪拼问题等为代表的动态几何题频频出现在填空、选择、解答等各种题型中，考查同学们对图形的直觉能力以及从变化中看到不变实质的数学洞察力。
解决动态几何题的策略是：把握运动规律，寻求运动中的特殊位置；在“动”中求“静”，在“静”中探求“动”的一般规律。
通过探索、归纳、猜想，获得图形在运动过程中是否保留或具有某种性质。
下面就动点型、动线型、动面型等几何题作一简要分析。
一. 动点型 1. 单动点型例1. 如图1，在矩形ABCD 中，AD=12，AB=5，P 是AD 边上任意一点，PE ⊥BD ，PF ⊥AC ，E ，F 分别是垂足，求PE+PF 的长。
分析与略解：P 是AD 边上任意一点，不妨考虑特殊点的情况，即在“动”中求“静”。
当P 点在D （或A ）处时，过D 作DG ⊥AC ，垂足为G ， 则PE=0，PF=DG ， 故PE+PF=DG ， 在Rt △ADC 中，13512DC AD AC 2222=+=+=由面积公式有：1360AC DC AD DG =⋅=， 再有“静”寻求“动”的一般规律，得到PE+PF=DG=1360。
图12. 双动点型例2. （2003年吉林省）如图2，在矩形ABCD 中，AB=10cm ，BC=8cm ，点P 从A 出发，沿A →B →C →D 路线运动，到D 点停止；点Q 从D 点出发，沿D →C →B →A 路线运动，到A 停止。
若点P 、Q 同时出发，点P 的速度为每秒1cm ，点Q 的速度为每秒2cm ，a 秒时点P 、点Q 同时改变速度，点P 的速度变为每秒bcm ，点Q 的速度为每秒dcm 。
图3是点P 出发x 秒后△APD 的面积)cm (S 21与x （秒）的函数关系图象，图4是点Q 出发x 秒后△AQD 的面积)cm (S 22与x （秒）的函数关系图象。
图2图3图4（1）参照图3，求a 、b 及图3中c 的值。
（2）求d 的值。
（3）设点P 离开点A 的路程为)cm (y 1，点Q 到点A 还需走的路程为)cm (y 2，请分别写出动点P 、Q 改变速度后，1y 、2y 与出发后的运动时间x （秒）的函数关系式。
并求出P 、Q 相遇时x 的值。
（4）当点Q 出发________秒时，点P 、点Q 在运动路线上相距的路程为25cm 。
分析与略解：解决此类问题的关键是应注意图形位置变化及动点运动的时间和速度，用分类讨论的思想来求解。
（1）观察图3，248a 121AD PA 21S APD =⨯⨯⨯=⋅=∆ 所以6a =（秒），2686110b =-⨯-=（厘米/秒）， 172)810(8c =÷++=（秒）。
（2）依题意，1228d )622(-=- 解得1d =（厘米/秒） （3）6x 2)6x (26y 1-=-+=x 22)]6x (112[28y 2-=-⨯+-=依题意，x 226x 2-=- 所以328x =（秒） （4）1和19。
二. 动线型 1. 线平移型例3. （2004年河南省）如图5，边长为2的正方形ABCD 中，顶点A 的坐标是（0，2），一次函数y=x+t 的图象L 随t 的不同取值变化时，位于L 的右下方由L 和正方形的边围成的图形面积为S （阴影部分）。
（1）当t 取何值时，S=3？（2）在平面直角坐标系下，画出S 与t 的函数图象。
图5分析与略解：本题应抓住直线在平移过程中保持的位置关系和数量关系。
（1）设L 与正方形的边AD 、CD 相交于M 、N ，易证Rt △DMN 是等腰三角形。
只有当2MD =时，△DMN 的面积是1，求得24t -=。
所以24t -=时，S=3。
（2）当2t 0<≤时，2t 21S =； 当4t 2<≤时，4)4t (21S 2+--=； 当4t ≥时，S=4。