初中数学期末复习学案5 整式的加减
_整式的加减(精典复习学案)
第二章 整式的加减（复习学案）知识点1：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别例1、指出下列各式哪些是单项式？哪些是多项式？哪些不是整式？（填序号）(1)y x 2 (2) x 2+x+x 1 (3) 2x (4) x2- (5) π2b (6) 3z y x ++ (7) m - (8), 522-+y x单项式有 ；多项式有 ；非整式有 。
知识点2： 单项式的系数和次数例2：（1）单项式-53πxy 5的系数是 ，次数是 。
（2）已知单项式-23x 2y m的次数是 7，则m= 。
跟踪训练：指出下列单项式的系数和次数： ―x 2， 53πxy 5， 353z y x -知识点3 ：多项式的项（常数项、最高次项）和次数例3：多项式5a 3―7a 2b 3+3a b ―2是 次 项式，常数项是 ，最高次项的系数是 。
跟踪训练： 已知多项式6421513212+-+-+x xy y x m 是六次四项式，单项式m n y x -5227的次数相同，求22n m +的值。
知识点4： 同类项与合并同类项法则例4：（1）下列各组不是同类项的是( )A. -3x 2y 与2x 2yB. 2xy 2与-3x 2yC.-5x 2y 与3yx 2D. 3mn 2与2πmn 2（2）已知-5x 3y 2与4y n x m 的差是一个单项式，则m n = 。
（3）下列合并同类项的结果错误的有_______________.；，常数项是项式，最高次项是次是；，常数项是项式，最高次项是次是____________________________31)2(____________________________2)1(223325+---y x x xy y x π（4）把a-b 看作一个整体合并同类项：2(a －b)＋3(a －b)2－5(a －b)－8(a －b)2=知识点5： 去括号与添括号法则例5：（1）判断下列各式是否正确并说明原因.（2）去括号：－3(a-2b+c) =（二）【基本计算题型】知识点6：整式的加减运算例6：1.计算:三、拓展提高1、多项式83322-+--xy y kxy x 化简后不含xy 项，则k 的值为 。
整式的加减_复习学案
整式的加减 复习学案一、学习目标：1、记住单项式、多项式、整式的概念，会确定单项式的系数、次数、多项式的项和次数。
2、记住同类项的概念、合并同类项的法则和去括号法则。
3、会用相关知识解决相应问题。
二、合作复习，问题导向（一）、知识点回顾【学法指导】根据课本或笔记独立完成下列问题。
1、什么是单项式、多项式、整式？2、什么是单项式的系数、次数、多项式的项和次数？3、什么叫做同类项？怎样合并同类项？4、去括号的法则是什么？（二）、典例精析【学法指导】请同学们先独立完成下列各题，对于不会的在小组内合作讨论完成。
1、对于代数式：1，r ，11+x ，312+x ，)(22b a -π，πx 2；属于单项式的有 ，属于多项式的有 。
2、单项式ab 2的系数是 ；次数是 . 单项式5322y x -的系数是 ，次数是 。
3、多项式5a 2b-2a-5ac - 8是 次 项式，最高次项是 ，常数项是4、y x n m 231与y x 433是同类项，则3m+2n ＝＿＿＿＿＿＿ 5、化简求值： 其中x=-26、已知A=3x+2,B=x-5,求3A-2B 的值。
三、生问师答、定向释疑通过对上面问题的解决， 你还有那些困惑？（可以从单项式、多项式、同类项、合并同类项、去括号的概念，以及相关解题方法、解题技巧方面思考。
）四、盘点收获、拓展提升请同学们先默记知识点，总结解题方法，再将今天所学的内容整理笔记。
)245()45(22x x x x +--++-五、强化训练、当堂达标 （请同学们独立完成下列各题.）1、（2009年山东济宁）单项式2237xy π-的系数是 ，次数是 。
2、（2012年新疆乌鲁木齐）多项式2321323x y x y π-+-是 次___项式，它的最高项的系数是 ，常数项是3、在代数式26358422-+-+-x x x x 中，24x 和 是同类项，x 8-和 是同类项，2-和 也是同类项。
整式的加减 复习导学案
第2章整式的加减复习导学案学习目标：1、通过尝试学习的形式来对《整式的加减》前一部分知识进行综合复习，以相应的练习来加强对有关概念和法则的理解；通过合作交流来查漏补缺。
2、进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握。
3、通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
教学重点：结合知识要点进行基础训练。
教学难点：立足基础训练，拓展思维空间。
一、知识回顾：主要概念：1、代数式：由数和字母用连接所成的式子。
单独的一个数或字母也是代数式。
2、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的。
（一代二算，注意格式、运算顺序、运算符号）3、单项式：由数与字母的组成的代数式。
系数：单项式中的因数；次数：所有字母的指数的。
4、多项式：几个单项式的叫做多项式。
项：每个单项式叫做多项式的项；次数：次数最高项的次数。
5、升（降）幂排列：按某一个字母的指数从小到大（从大到小）的顺序排列。
二、例题讲解：例1、【列代数式】（1）a与b的平方和（2）a与b和的平方（3）一个两位数，个位上的数字是x ，十位上的数字是y，若把它的个位和十位上的数字调换位置，得到的新数比原数小多少？练习：（1）比x除以y的2倍大c的数（2）m的相反数比它的倒数的3倍大多少？（3）一船速度为v千米/小时，t小时行驶多少千米？a 与（b-0.5)2互为相反数，求(a+b)2-(a-b)2例2：【求代数式的值】已知1练习：（1）已知a=0.5 ，b=3 ，求代数式2262ab a b +-的值。
（2）已知3m n m n -=+，求代数式3()2()m n m n m n m n -+-+-的值。
例3：【单项式的系数、次数】写出下列单项式的系数、次数：3232a b c - 3223y x z π-练习：（1）-ax2y b-1是关于x 、y 的单项式，且系数是3 ，次数是5，求ab 的值。
（2）已知14(2)m m y x +-是关于x 、y 的七次单项式，试求m 2-2m-3的值。
整式的加减复习教案
整式的加减复习教案教案标题：整式的加减复习教学目标：1. 理解整式的概念，能够正确区分整式和非整式。
2. 掌握整式的加减法运算规则。
3. 能够运用整式的加减法解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：课件、黑板、白板、教学素材。
2. 学生准备：教材、笔、纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师可以通过引入一个问题或者一个小练习来激发学生对整式加减的兴趣，例如：小明有3个苹果，小红给了他5个苹果，那么小明一共有多少个苹果？2. 引导学生思考整式的定义和特点，并与学生一起总结出整式的概念。
二、概念讲解（10分钟）1. 教师通过课件或者黑板，给出整式的定义和示例，解释整式由常数项、变量项和系数乘积的和组成。
2. 强调整式中的变量项必须具有相同的指数和变量。
3. 通过例题的展示，帮助学生更好地理解整式的概念。
三、加减法运算规则（15分钟）1. 教师通过课件或者黑板，给出整式的加减法运算规则，并通过示例进行讲解。
2. 强调整式加减法运算的关键是合并同类项，即变量项相同的项可以合并。
3. 通过一些练习题的解答，巩固学生对整式加减法运算规则的理解。
四、练习与巩固（20分钟）1. 学生个人或小组完成一些练习题，巩固整式的加减法运算。
2. 教师进行课堂辅导，解答学生的疑问，并指导他们正确解答问题。
3. 教师可以设计一些应用题，让学生应用整式的加减法解决实际问题，培养学生的应用能力。
五、总结与拓展（10分钟）1. 教师与学生一起总结整节课的重点内容，强调整式的概念和加减法运算规则。
2. 鼓励学生提出问题和思考，拓展整式的应用领域。
六、作业布置（5分钟）1. 布置一些练习题作为课后作业，巩固学生对整式的加减法运算的掌握程度。
2. 鼓励学生自主学习，提高解题能力。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解整式的概念，掌握整式的加减法运算规则，并能够运用整式解决实际问题。
教师在教学过程中注重启发式教学，通过引导学生思考和解决问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
《整式的加减》复习教案
《整式的加减》复习教案教学目标：1.复习整式的概念和基本性质；2.复习整式的加减运算法则；3.通过练习提高学生的整式加减实际应用能力。
教学重点：1.加减同类项；2.合并同类项。
教学难点：1.利用整式的加减法则解决实际问题。
教学准备：1.教材、教辅资料；2.同学们之前完成的课堂练习。
教学过程：Step 1：复习概念通过提问的方式，复习整式的概念和基本性质，引导学生回忆和理解。
例如：-什么是整式？-整式中的项是什么？-同类项是指什么？-怎样判断两个项是否为同类项？Step 2：回顾加减运算法则通过示例和练习题，回顾整式的加减运算法则。
例如：1.7x+3x=10x2.-2y-5y=-7y3.8x+2y-5x-3y=3x-y4.-4x^2+3x+2x^2-7x=-2x^2-4xStep 3：加减同类项解释同类项的概念并列举一些例子，然后引导学生进行加减同类项的练习。
例如：1.12a+3a=15a2.-5b^2-2b^2=-7b^23. 2xy - 5xy + 3xy = 0xy = 04.7x^2-5x^2+2x^2=4x^2Step 4：合并同类项解释合并同类项的概念并列举一些例子，然后引导学生进行合并同类项的练习。
例如：1.3x+2x-5x=0x=02.4y^2-3y^2+5y^2=6y^23. 7xy + 2xy - 5xy = 4xy4.-3x^2+7x^2-2x^2=2x^2Step 5：应用练习给学生一些实际问题，要求他们利用整式的加减法解决问题。
例如：1.小明去超市买了3盒牛奶，每盒牛奶的价格为5元，他还买了两瓶饮料，每瓶饮料的价格为3元。
那么他总共花了多少钱？解析：设牛奶的价格为m元，饮料的价格为n元，则他总共花了3m+2n元。
2.一块正方形花砖的边长为x米，每块花砖的面积为x^2平方米，共有5块花砖。
那么这些花砖的总面积是多少平方米？解析：设每块花砖的面积为a平方米，则总面积为5a平方米。
整式加减专题复习学案
整式加减专题复习学案一、绪论整式是代数学中的重要概念，是由字母、数字及四则运算符号构成的代数表达式，而整式的加减是整式运算的基本操作。
掌握整式加减的基本规则和技巧对于进一步学习代数学是至关重要的。
本学案将通过复习整式的基本概念和原则，让学生全面理解和掌握整式加减的方法。
二、整式的基本概念复习1. 字母的指数表示字母的次数，如x²表示字母x的平方。
2. 项是由字母和数字的积组成的式子，如2x、-3y²等。
3. 系数是项中的数字因子，如2x中的2，-3y²中的-3。
4. 项之间的运算是指在整式中，各项之间进行加减运算。
5. 标准型整式是指将整式按照字母的次数和字母排列顺序做约定，如4x²-3xy+2y²。
三、整式加减的基本规则1.整式的加减法遵循相同项相加减的原则。
2. 对整式中的同类项进行合并。
3. 当遇到无法进行合并的项时，按照原样写出。
示例：将4x²+3xy-2x+5y²-6y+1与2x²-xy+3x+2y²-4y-3进行相加。
解：首先按照字母的次数由高到低依次排列，然后将同类项相加，即可得到最简式的结果。
(4x²+2x²)+ (3xy-xy) + (-2x+3x) + (5y²+2y²) + (-6y-4y) + 1+3得到最简式为：6x² + 2xy + 5y² -10y + 4四、整式加减的技巧1. 在整式中添加括号，利用结合律进行合并。
2. 利用逆元素的概念，将减法转化为加法。
3. 利用加法交换律和结合律进行变换。
示例1：将5x² + (2xy - 3x) + (4y - 2xy) + 3x²进行简化。
解：首先按照字母的次数由高到低依次排列，然后将同类项相加，即可得到最简式的结果。
5x² + (2xy - 3x - 2xy) + 4y + 3x²得到最简式为：8x² - 3x + 4y示例2：将3x + 2y - 4x² + (2x² - 3x - y) 进行简化。
整式的加减复习学案
整式的加减复习学案一、【本章基本概念】1、______和______统称整式。
①单项式：由 与 的乘积．．式子称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
·单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数。
·单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。
②多项式:几个 的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。
·多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。
·多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。
所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。
如：3n 4－2n 2＋1是一个四次三项式。
2、本单元需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
二、【概念基础练习】1、在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π2b 中，单项式多项式有： 。
3、一种商品每件a 元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存 积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。
4、已知单项式-7x 2y m的次数是 7，则m= 。
5、已知-5x m y 3与4x 3y n能合并同类项，则m n= 。
6、7-2xy-3x 2y 3+5x 3y 2z-9x 4y 3z 2是 次 项式，其中最高次项是 ， 最高次项的系数是，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。
7、－3a+3b=－3( )， 2a －2b=2( ), －5a －5b=－5( )， 4a + 4b= 4 ( ) 8、已知x －y=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。
9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。
三、【本单元基本计算题型】 10、计算①（a 3-2a 2+1）-2(3a 2-2a+21) ②x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2)11、已知ab=3,a+b=4，求3ab －[2a - (2ab-2b)+3]的值。
《整式的加减》综合复习教案
《整式的加减》综合复习教案教学目标:通过尝试学习的形式来对《整式的加减》这一章节进行系统的综合复习，以相应的练习来加强对有关概念和法则的理解；通过合作交流来查漏补缺。
教学重点：结合知识要点进行基础训练。
教学难点：立足基础训练，拓展思维空间。
教学过程：一、尝试学习学生先自主复习本单元的知识要点，然后独立完成尝试练习。
[知识要点]1、整式的分类(单向式多项式)单项式(数字或字母的乘积)整式(单项式和多项式统称为整式)多项式(几个单项式的和叫做多项式)2、单项式的系数、次数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
注意：（1）单独一个数或字母也是单项式；（2）单项式的系数不能写成带分数，要写成假分数；（3）是常数，作为系数。
3、多项式的项数和次数多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
4、同类项所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合这两个条件的项称为同类项。
5、合并同类项的法则把系数相加，字母和字母的指数不变。
6、去括号法则括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不变符号。
括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”去掉，括号里各项都改变符号。
7、添括号法则所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号。
8、整式的加减步骤（1） 如果有括号，就先去括号；（2） 如果有同类项，再合并同类项。
注意：用多项式进行列式时，要用括号把它括起来，作为一个整体来使用。
9、求代数式的值（1） 如果能化简，就先化简，再代入求值。
（2） 代入数字求值时，分数、负数的乘方要加括号。
[尝试练习]1、用代数式表示：比a 的5%少5的数是 。
2、代数式2b a -的意义是 。
3、单项式322y x -的系数是 ，次数是 。
4、多项式a b a a 3323--23b b +是 次 项式，按b 的降幂排列为 。
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课时5：整式的加减（3.4-3.5）
一、基础训练
1、下列各组式中哪些是同类项？
（1）2xy与－2xy (2) abc与ab (3) 4ab与0.25ab2 (4) a3与b3
(5) －2m2n与nm2 (6) a3与a2(7) 0.001与10000 (8) 43与34.
上述习题用到的知识点：
（1）同类项的概念：
（2）同类项中两个相同：①②
同类项中两个无关：①②
（3）特例：所有常数项也是同类项
2、合并同类项：
(1) －3x+2y－5x－7y (2) 4x2y-8x y2+7-4x2y+10xy2-4；
上述习题用到的知识点：
（1）合并同类项概念：
（2）合并同类项法则：
（3）合并同类项依据：
3、求下列多项式的值:
（1）2
3
a2-8a-
1
2
+6a-
2
3
a2+
1
4
，其中a=
1
2
；
上述习题用到的知识点：求代数式值的步骤是什么？
4、计算
(1) 3xy+(xy-y2) (2) 5x-(2x-1) (3) 2x2+3(2x-x2) (4) (a3+b3)-3(2a3-3b3)
上述习题用到的知识点：去括号法则是什么？
去括号计算时的注意点是什么？
5、求下列整式的和与差
(1)a与3(a-2b); （2）2a-4b+1与-3a+2b-5
对于此题用到的知识点：
注意点是什么？
6、先化简下式,再求值:3y2-x2+(2x-y)-2(x2+3y2),其中x=1,y=-2
上述习题用到的知识点：求代数式值的步骤是什么？
二、例题推荐
例1 如果1
3
x k y与-
1
3
x2y是同类项，则k=______，
1
3
x k y+（-
1
3
x2y）=________．
例2 先去括号，再合并同类项：
(1)a+(-3b-2a)；(2) (x+2y)-(-2x-y)；(3) 6m-3(-m+2n)；(4) a2+2(a2-a)-4(a2-3a)例3．先化简，再求值。
（1）（5a2－3b2）＋(a2－b2)－(5a2－2b2) （2）9a3－[－6a2＋2（a3－a2）] 其中a=－1，b＝1 请你为a选择一个你喜欢的负数带
入求值.
例4、（1）已知一个多项式与a2－2a+1的和是a2 +a－1，求这个多项式。
（2）已知A=2x2＋y2+2z,B=x2－y2 +z ,求2A－B
例5、（1）已知（a－2）2＋1
b＝0，求5ab2－[2a2b－（4ab2－2a2b）]的值。
（2）有这样一道计算题：“计算（２x3－３x2y－２xy2）－（x3－2xy2＋y3）＋
（－x 3＋３x 2y －y 3）的值，其中x=
21，y=－1”，甲同学把x ＝21看错成x ＝－2
1，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？
三、针对性训练
1、下列各组中两项相合并同类项后是单项式是（ ）
A ．23x 2y 与-x y 2;
B ．0.5a 2b 与0.5a 2c;
C ．3b 与3abc;
D ．-0.1m 2n 与12
m 2n
2．当m=________时，-x 3b 2m 与
14
x 3
b 是同类项． 3先化简，再求值：
已知x+y=1 ,xy=-3求多项式 （x+xy ）-[(xy-2y)-x]-(-xy) 的值。
4一个多项式加上 的2倍得到 ，求这个多项式！ 四、课后作业 1．将如图两个框中的同类项用线段连起来: 2．．若132
1--n y x 与3x m+1y 是同类项，
则m = ，n = 。
3．如果5a k b 与-4a 2b 是同类项，那么5a k b +（-4a 2b ）=_______． 4．直接写出下列各式的结果：
432523x x x -+-34364x x x --- 3a 2b -2x m n 2 -1 5ab 2 b 2a 3 3a 2b
x 2m n 2
（1）-
12xy+1
2
xy=_______； （2）7a 2b+2a 2b =________； （3）-x-3x+2x=_______； （4）x 2y-
12x 2y -13
x 2
y=_______； 5．去掉下列各式中的括号．
（1）（a+b ）-（c+d ）=________； （2）（a-b ）-（c-d ）=________； （3）（a+b ）-（-c+d ）=_______； （4）-[a-（b-c ）]=________． 6．下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．
（1）a-（-b+c-d ）=a+b+c-d ． （ ）______________ （2）a+（b-c-d ）=a+b+c+d ． （ ）______________
（3）-（a-b ）+（c-d ）=-a-b+c-d ．（ ）______________ 7．在下列各式的括号内填上适当的项．
（1）x-y-z=x+（ ）=x-（ ）； （2）1-x 2+2xy-y 2=1-（ ）；
（3）x 2-y 2-x+y=x 2-y 2-（ ）=（x 2-x ）-（ ）．
8.已知│a -1│+(2a-b) 2=0,那么3ab –15b 2-6ab+15a-2b 2
等于_______． 9下列说法正确的是（ ）
A ．字母相同的项是同类项
B ．只有系数不同的项，才是同类项
C ．-1与0.1是同类项
D ．-x 2y 与x y 2是同类项 10、下列去括号中，正确的是（ ）
A ．a 2-（2a-1）=a 2-2a-1
B ．a 2+（-2a-3）=a 2-2a+3
C ．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1
D ．-（a+b ）+（c-d ）=-a-b-c+d 11 ） 。
。
。
A . 0 B . 2a C. -2a D. -2b
12、不改变代数式a-（b-3c ）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，•
结果应是（ ）
A ．a+（b-3c ）
B ．a+（-b-3c ）
C ．a+（b+3c ）
D ．a+（-b+3c ） 13、合并下列各式中的同类项:
（1）-4x 2y-8xy 2+2x 2y-3xy 2； （2）3x 2-1-2x-5+3x-x 2；
（3）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b ； （4）5yx-3x 2y-7x y 2+6xy-12xy+7x y 2+8x 2y ．
b a 0
（5）x-（3x-2）+（2x-3）；（6）（3a2+a-5）-（4-a+7a2）；
14、化简下列各式并求值:
（1）2
3
a2-8a-
1
2
+6a-
2
3
a2+
1
4
，其中a=
1
2
；
（2）3x2y2+2xy-7x2y2-3
2
xy+2+4x2y2，其中x=2，y=
1
4
．
（3）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中a=-2；
（4）（9a2-12ab+5b2）-（7a2+12ab+7b2），其中a=1
2
，b=-
1
2
．
15、已知A=4x＋y－2,B=2x－2y＋3，求当x=2009,y=403.2时A－2B的值。
16、x取何值时，代数式5x＋3的值比代数式3x－1的值大2。
17．把多项式x5-3x3y2-3y2+3x2-y5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项．
18．把多项式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含x项．。