3.4_整式的加减_学案5
七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.4 整式的加减导学
整式的加减一．学习目标1．能灵活运用整式的加减的步骤进行运算2．培养观察、分析、归纳、总结以及概括能力二．学习重点：能灵活运用整式的加减的步骤进行运算三．自主预习1．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）（A ）5和21-（B ）b a 29和2ba - （C ）23和2a （D ）x ∏2和x 3-2．合并同类项：c b a 3476-+c b a 3476= 。
3．去括号：=+--)1(c b a ，=+-+)1(c b a 。
4．填空:=+-m y x -x （ ），=+-m y x +x （ ）5．请你用相同的符号把同类项标出来，如用“ ”或“＝”或“﹏”等。
（1）272--x x 1422-+-x x （2）xy x y xy x 223222+-+-四．合作探究（一）预习课本P109-111，然后完成1．.计算（1）()()323232342y x y x y x ---+ （2）()()2274253x x x x +---+★★小结：整式加减的一般步骤是：先 ，再合并 。
2．先化简，再求值：()()y x xy xy y x 2222335---，其中1,21-==y x五．巩固反馈（当堂检测）★【基础知识练习】1.先去括号，再合并同类项：（1）()()121+--x x （2）()()x x 21223-+-（3）()()b a a b 323322-+- (4) ()()22222223y xy x y xy x -+---★【提高拓展练习】1．已知222232,23y xy x n y xy x m -+=+-=，求：(1)m-n (2) m+n★【中考考点链接】先化简，再求值：()()xy x x xy 4128522+--- ，其中2,21=-=y x六．学习反思1.今天我学到了什么知识？2.还存在什么疑惑呢？。
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第3课时)教学设计
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第3课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。
学生在之前的学习中已经掌握了整式的概念和基本运算，本节课将进一步深入学习整式的加减运算，为后续学习更复杂的代数式打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的概念和基本运算已经有了一定的了解。
但学生在进行整式的加减运算时，可能会遇到一些困难，如合并同类项的方法不够熟练，对于复杂的式子缺乏运算技巧等。
因此，在教学过程中，需要引导学生回顾和巩固已学的知识，提供适当的例子和练习，帮助学生掌握整式的加减运算方法。
三. 教学目标1.理解整式加减的概念和意义。
2.掌握整式加减的运算方法，能够正确进行整式的加减运算。
3.能够运用整式加减解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：整式加减的概念和意义，整式加减的运算方法。
2.难点：整式加减的运算方法，特别是合并同类项的方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等教学方法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。
同时，通过合作交流，让学生互相学习和帮助，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括整式的加减运算的定义、方法和例子等。
2.练习题：准备一些整式的加减运算的练习题，包括不同难度的题目。
3.黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式回顾整式的概念和基本运算，引导学生思考整式的加减运算的意义和必要性。
2.呈现（15分钟）展示一些实际的例子，让学生观察和分析整式的加减运算的过程和结果。
引导学生总结整式加减的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，进行一些整式的加减运算的练习题。
教师巡回指导，解答学生的问题，并及时给予反馈和评价。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些整式的加减运算的练习题，巩固所学的知识。
北师大版七年级上册3.4《整式的加减》【教案】
《整式的加减》教学设计第一课时合并同类项教材分析:《整式的加减》（第一课时）合并同类项，这节课的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，它是学生学习了有理数运算、单项式和多项式的有关知识的基础上学习的，同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础；而整式的加减运算既是“数与代数”领域中最基本的运算，又是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础．所以，本节课具有承上启下的重要作用。
教学目标：1.知识目标：在具体情境中感受合并同类项的必要性，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
2.能力目标：通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。
3.情感目标：在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重难点：【教学重点】找出同类项并正确合并。
【教学难点】准确合并同类项。
课前准备：学习工具、自己家的内部图片、PPT、智慧课堂等。
教学过程：一、情景引入师：昨天我们请同学们拍一拍自己的家，现在我们来看一看。
（图例）教师出示图片：这是不是你心目中的家的一部分呢？它之所以这么美，是因为分类摆放。
在数学学习中有时候我们也要将一些单项式进行分类。
【设计意图】通过图片的交流，使学生注意力高度集中，激发学习兴趣，并体会分类的必要性。
二、思考交流、理解概念1.同类项的思考和认识观察下列单项式，你觉得它们中哪些是同类？-a ; 2b ; ab ; 3a ; -7ba ; 5b2abc通过学生猜测，讨论，说出分类和分类标准，得到同类项的定义。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
游戏：找朋友a²mn xy 2-3pq³a³xy/2 pq-8pq³-nm 3q³p -4分析思考：两个单项式是否为同类项与系数无关、与单项式中字母的顺序无关。
北师大版数学七年级上册3.4整式的加减去括号法则优秀教学案例
五、案例亮点
1.情境教学法：通过设计现实生活中的情景，引导学生理解去括号法则的内涵，激发学生的学习兴趣，提高学生参与课堂的积极性。这种教学方法使得学生能够更好地感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课Байду номын сангаас
本节课的导入环节，我会设计一个有趣的情景，例如：“小明的妈妈买了一些水果，其中有苹果和香蕉，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，妈妈一共花了20元，请问妈妈买了多少斤苹果和香蕉？”让学生思考并解答这个问题。通过这个情景，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对去括号法则的学习兴趣。
4.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。通过将数学知识与实际生活相结合，让学生认识到数学知识的实用价值，培养学生在面对实际问题时，能够运用所学的数学知识解决问题的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
本节课通过情境教学法，结合实际生活中的例子，引导学生理解去括号法则的内涵。在导入环节，我会设计一个有趣的情景，例如：“小明的妈妈买了一些水果，其中有苹果和香蕉，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，妈妈一共花了20元，请问妈妈买了多少斤苹果和香蕉？”让学生思考并解答这个问题。通过这个情景，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对去括号法则的学习兴趣。
在教学过程中，我还注重引导学生发现规律，培养学生独立思考和合作交流的能力。通过小组讨论、分享解题心得，让学生在互动中收获更多，提高课堂效果。此外，我还结合学生的实际情况，对教学内容进行适当的调整，使得教学更加贴近学生的实际需求，提高教学的针对性和实效性。
3.4第3课时整式的加减(教案)
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
d.实际问题转化为整式加减问题：学生可能难以将现实生活中的问题抽象成整式加减运算。
-突破方法：通过案例分析、小组合作等方式，引导学生学会提取问题中的关键信息，并将其转化为数学表达式，逐步培养数学建模的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个物品价格总和或长度、面积等总量的问题？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的整式加减密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的加减的奥秘。
课堂上，我发现理论介绍部分，学生对整式的定义和概念掌握得相对顺利。然而，在案例分析时，一些学生在处理具体问题时还是显得有些吃力。特别是在合并同类项和去括号这两个重点上，需要我反复举例和解释。我意识到，这些概念虽然基础，但对一些学生来说仍然具有挑战性。
实践活动环节，分组讨论和实验操作让学生们积极参与，但我观察到有些小组在讨论时，个别成员参与度不高。在未来的教学中，我需要更加注意平衡小组成员之间的互动，确保每个学生都能充分参与到讨论和学习中来。
1.强化基础知识的教学，确保每个学生都能跟上教学进度。
2.增加课堂互动，鼓励更多学生参与到讨论和实验操作中来。
3.提高问题的针对性，引导学生深入思考，培养他们的问题解决能力。
3.4 整式的加减 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册
为了解决这一重点，我会通过具体的例子，引导学生理解整式加减的运算规则，并通过练习题让学生加以巩固。对于难点，我会通过生活化的情境设计，让学生能够直观地感受到实际问题与整式加减之间的联系，再引导学生运用所学的运算规则来解决问题。同时，我会提供适当的辅导和提示，帮助学生克服困难，理解并掌握如何将实际问题转化为整式加减问题。通过这些方法，我相信学生能够更好地理解和掌握本节课的重点和难点。
例题4：
计算下列整式的除法：
a) \(\frac{2x^2 - 5x + 2}{x - 2}\)
b) \(\frac{3a^3 - 4a^2 + a}{a - 1}\)
解答：
a)分子分母同时除以\(x - 2\)，得到\(2x - 5 + \frac{4}{x - 2}\)
b)分子分母同时除以\(a - 1\)，得到\(3a^2 - 4a + 1\)
教学方法与策略
1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课将采用讲授法为主，辅以案例研究和项目导向学习。讲授法可以帮助学生系统地掌握整式加减的运算规则，案例研究和项目导向学习则能够让学生将所学知识应用于解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
2.设计具体的教学活动：在教学过程中，我将设计一些实际问题情境，让学生进行角色扮演，模拟解决这些问题。此外，还会组织一些小组讨论，让学生共同探讨如何将实际问题转化为整式加减问题，并分享各自的解题策略。通过这些教学活动，学生可以更好地理解整式加减的实际应用，提高参与度和互动性。
例题1：
计算下列整式的和：
a) 3x^2 + 2x - 5 + 2x^2 - 4x + 1
华师大版七年级数学上册3.4_整式的加减学案
3.4 整式的加减班级________备课人_____备课时间_______________________一、教学目标1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感.2.在具体情景中了解代数式中的系数及同类项的定义.二、重点、难点1.系数的概念、同类项的定义2.同类项的判定三、知识技能1.在多项式中，我们把那些___________相同，并且各相同字母的指数___________的项 叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
2.在合并同类项时，把同类项的_____相加，字母和字母的_____保持不变。
合并同类项的依据是_______________。
3.去括号的法则4.整式的加减实质上就是“去括号”和“合并同类项”法则的综合运用。
一般步骤是：（1）如果有括号，先________；（2）如果有同类项，再______________.只要算式中没有同类项，就是运算结果。
【教学用具】：多媒体教学。
四、典例精析 （一）在代数式的基础上引出“系数”的概念。
（1）系数：是字母前面的数字因数，包括数字前面的符号。
练习巩固：代数式2x 的系数是________;代数式-4xy 的系数是________;代数式x 的系数是________;代数式-x 的系数是________; 代数式∏31x 的系数是________;（2） “项”：知道怎样算是一项,还有项数的认识.1、 练习: 代数式x+2y 的项数是______,项分别是_________________,它们的系数分别是_________________;2、 代数式a －b －ac 的项数是______,项分别是______________,它们的系数分别是_________________;3、 代数式2244b ab a +-的项数是______,项分别是_______________,它们的系数分别是_________________.（3）同类项：如图,大长方形是由两个小长方形组成,求大长方形的面积.利用分配律,可得5x+3x=___________ b a b a 2227+-=____________《去（添）括号法则[记法]》 去括号、添括号， 符号变化最重要。
3.3.4整式的加减导学案
1 3.3.4 整式的加减
学习目标：
1．从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2．培养观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
学习重点和难点：
重点：整式的加减
难点：整式的加减易错点的预防
学习过程：
一、新课探究：
（一）自学指导：认真阅读教材第109—110页的内容，思考下列问题
1.整式加减的一般步骤是什么？
2.整式加减易错点是什么？
（二）露一手：（小组核对答案）
1.教材第111页练习第1、2题。
二、课堂练习：
1.计算:（1）(2x 2+3xy)+(-x 2)-(-3xy) (2)(5a 2b-3b 2+1)-(2b 2+7-3a 2b)
(3)()()
32223232y xy y x xy y ---+- 小组长组织核对答案,找出错在哪里，什么原因错，用红笔改正。
2.求整式272--x x 与1422-+-x x 的差．
3. 化简求值：()()()
3333222y xyz xyz y x xyz x -++---， 其中x ＝1，y ＝2，z ＝－3．
4.完成教材第111页练习第3题。
三、本课小结
1．整式的加减实际上就是 、 这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
① ；② 。
3．求多项式的值，一般先将多项式 再 ，这样使计算简便。
4.回顾本节课自己学得怎样？哪方面需要再加强？
五、当堂小测（我自信，我成功!）
教材第112页习题第12、13题。
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【典型例题】
【例1】已知A=2x 2+xy+3y 2与B=x 2－xy+2y 2，求（1）A －B ，（2）A+B 的值。
【分析】这类问题主要注意在整式加减时要先添括号，在去括号.
【解】（1）（2x 2+xy+3y 2）－（x 2－xy+2y 2）
=2x 2+xy+3y 2－x 2+xy －2y 2
=x 2+2xy+y 2
（2）（2x 2+xy+3y 2）+（x 2－xy+2y 2）
=2x 2+xy+3y 2+x 2－xy+2y 2
=3x 2+5y 2 【例2】先化简，再求值。
3
2y ,2x )y 31x 23()y 31x (22122=-=+-+--其中【分析】这题主要是考察学生的去括号能了和合并同类项能力，在利用代数式求值计算. 【解】原式=22y 3
1x 23y 32x 2x 21+-+- =2y x 3+-
3
2y ,2x =-= ∴原式=946946)32
(2(32=+
=+--））（ 【基础训练】
一、填空题
1. 减去x 3-等于5352--x x 的多项式为______________________.
答：5652--x x
2. 多项式x axy 212-
与241bxy x -的和是一个单项式，则a 、b 的关系是____________. 3. 答：相等
4. 当k=__________时，多项式y xy x y kxy x 5737222+-++-中不含xy 项.
答：－1
4. 若2y 2
5.0x -==，，则 代数式y x y x 2)34(5+--的值 _________________.
答：6已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m 的绝对值为3，那么m
d c m ab 5332+-
-=__________. 答：－8
5. 若,12,422-=--=+b ab ab a 则,_________22
2=++b ab a .________22=-b a
答：16，－8
6. 代数式2)15++x （的最小值为_____________，这时._________=x 答：5，－1
7. 若2
1=+b a ，则.___________________)25()27(=-+-b a 答：11
二、选择题
9. 下列各题去括号正确的是（ ）
(A)n m y x n m y x ---=+--)()(
(B)m y x m y x 22)(2--=--
(C)m y x m y x --=--2)(2 (D)n m y x n m y x +--=+--)()(
答：A
10. 132-+-y x 的相反数是（ ）
(A)132--y x (B)122++y x (C)132+--y x (D)132+-y x
答：D
11. 当5=a 时，代数式)12()(22+---a a a a 的值是（ ）
(A)4-
(B)4 (C)6- (D)6
答：B 12. 已知532++x x 的值为7，那么代数式2932-+x x 的值为（
） (A)0
(B)2 (C)4
(D)6 答：C 13. 化简)]}(2[{m m m m --+--的结果是（
） (A)m -
(B)m (C)m 5 (D)m 5-
答：A
三、简答题
14. 化简
（1）)22(3)642
1
(31b c c b a a +-+---； 答：b a 106
1+-
（2）)52(3)1(22
2-----a a a a ；
答：1342++-a a
（3）222232)(6)4(3y x y xy xy x ------+-；
答：22y 2xy 10x 5---
（4）]}5)1(3[2{++-+--a a a .
答：－4
【思维拓展】
15. 已知0|1|)2(2=+++y x ，求)]}24(3[2{522222y x xy xy y x xy ----的值. 答：－8
16. 已知，，32=--=y x xy 求代数式)]2(34[)73x y xy x y xy -+-+--（的值. 答：42
【探究实践】
17. 已知2
224y xy B y x A -=-=，，求（1）)]}2([{2B A A B A +--- 答：xy y x 822-+
（2）])3(2[4222A B B A A A ++++--
答：xy x 822-。