[初中数学]整式的加减教案 人教版

《整式的加减》教案

教师追问：它们具有什么共同特征?

通过讨论，学生总结：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．2．建立同类项概念

游戏：一个学生任意说出一个单项式，另一个同学说出它的同类项．

注：学生接受同类项的定义并不难，做到判断无误却非易事．需要通过练习，反复强调同

类项的两条判断标准，使学生通过甄别、比较、逐步达到判断准确、合并熟练的程度．游戏目的是让全体学生能够真正参与到课堂教学中来，让学生在较为轻松的情境中学会同类项概念，识别同类项．

深入探究

1．想一想

(1)从学生的回答中任意挑选几个同类项，组成多项式．如，问：x+2x+3x=?你是怎样得出结论的?

(2)你知道2x2-4x2=? -3xy2+5xy2=?

说说你们的方法，并互相交流．

让学生先独立完成，再组织交流．

从学生自己的回答中选择一些式子组成多项式，通过观察思考自己总结出合并同类项的法则，增强学生参与的兴趣．

2．挑战自我(1)x+2x+2x2-4x2-4xy2+5xy2=?

(2)x-4x2+5xy2+2x-3xy3+2x2=?

(3)求多项式x-4x2+5xy3与2x-3xy3+2x2的和；

(4)求多项式x-4x2+5xy3+2x与3xy3-2x2的差．

在探索过程中，提醒学生注意合并同类项运用乘法的三个运算律时，要注意符号问题，即要移动任意一项必须连同项的符号一起移动．在解决挑战自我的(3)、(4)时，列式后第一步是去括号，注意括号内符号的变化．第二步是合并同类项．

3．得出结论：

(1)把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项．

(2)几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，再合并同类项．

注：合并同类项时，为避免发生漏项的错误，在解决问题时重视解题的步骤，先标出同类

项，然后再根据法则，合并各组同类项，这样做，有利于巩固概念，准确掌握合并同类项的规律．使学生在计算中思维条理化，提高运算能力，减少计算上的错误．熟练后，可以减少中间过程，直接写出结果．

巩固新知

例1教科书第165页例1(实际应用问题)

例2教科书第166页例2补充：求2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1的值，其中x=，

y=-1．

例2及其补充题鼓励学生先独立完成，再交流不同的方法，以使学生体会合并同类项的作用．

学生独立思考后交流各自解决方法．

学生自己得出结论：解决这类问题先化简再求值更加简单．

比一比

规定时间内完成教科书第166页练习，看谁做得既快又对．

注：通过比一比使学生能够熟练地进行整式的加减运算，让学生对本小节知识的理解得到巩固．

一、 课堂练习：

1、填空：整式包括 和

2、单项式3

22y x -的系数是 、次数是 3、多项式23523m m m +--是 次 项式，其中二次项

系数是 一次项是 ，常数项是

4、下列各式，是同类项的一组是（ ）

（A ）y x 222与231yx （B ）n m 22与22mn （C ）ab 3

2与abc 5、去括号后合并同类项：)47()25()3(b a b a b a +-++-

二、 探索练习：

1、如果用 a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为

交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为

这两个两位数的和为

2、如果用a 、b 、c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数

可以表示为 交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 这两个三位数的差为

●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？

说说你是如何运算的？

▲整式的加减运算实质就是

运算的结果是一个多项式或单项式。

三、 巩固练习：

1、填空：（1）b a -2与b a -的差是

（2）、单项式y x 25、y x 22-、22xy 、y x 2

4-的和为 （3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，