三角形的高(微课课件)说课讲解
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三角形的高课件
高
底
2、直角三角形三条高的画法
底
高
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
• 1、什么叫做三角形的边？ • 2、什么叫做三角形的顶点？
围成三角形的每条线段叫做三角形的边。 每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
顶点 角
边 边 角 顶点 角
顶点
边
E
F
三角形EFG
G
自学：三角形的高。
思考两个问题： 1、什么是三角形的高？
2、怎样画三角形的高？
从三角形的一个顶点到它的对边做一条 垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形 的高，这条对边叫做三角形的底。
A
高
B 底
C
A
B
C
A
高
B
底
C
A
底
高
B
C
A
B
C
A
底
B
高
CABiblioteka BCAB
C
A
底
高
B
C
A
B
C
A
高
B
底
C
A
底
B
C
高
A
B
C
一个三角形有三条高，下面来看三条高的画法。 1、锐角三角形三条高的画法
1、锐角三角形三条高的画法
1、锐角三角形三条高的画法
2、直角三角形三条高的画法
2、直角三角形三条高的画法
三角形的高讲解学习
三角形的高
A
顶点A，对边（ BC）
顶点B，对边（ AC）
顶点C，对边（ AB ）
对边AB，顶点（ C）
B
C 对边BC，顶点（ A）
对边AC，顶点（ B）
三角形的高
从三角形的一个顶点A画它对边BC的一 条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三 角形BC边上的高，边BC叫做三角形的 底。
A
高的特点： ① 一端是顶点 ② 与底边垂直 ③ 是一条线段
⑶ 直角三角形的两条直角边就是它的两条高。（ √ ）
2、一个钝角三角形有（ 1 ）条高在三角形内。
3、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高 ( D)
C
AD C
B (A)
D
B
A (B)
CB
AD (C)
B
C
D
A
(D)
总结与反思
1、三角形的高的定义： 从三角形的一个顶点向（ 它的对）边作垂线
10 6
4.8
8
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
F
A E
B
D
C
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
直角三角形的高
直角三角形的三条高在什么位置？
斜边AC边上的高是（ BD ）AB）
D
B
C
直角三角形的一条高在三角形的内部，
另外两条高是三角形的两条直角边。
钝角三角形的高
A
钝角三角形的高是在三角
A
A
F E
B
D CB
A
D D
C
F
B
C
E
想一想
A
A
D
B
A
顶点A，对边（ BC）
顶点B，对边（ AC）
顶点C，对边（ AB ）
对边AB，顶点（ C）
B
C 对边BC，顶点（ A）
对边AC，顶点（ B）
三角形的高
从三角形的一个顶点A画它对边BC的一 条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三 角形BC边上的高，边BC叫做三角形的 底。
A
高的特点： ① 一端是顶点 ② 与底边垂直 ③ 是一条线段
⑶ 直角三角形的两条直角边就是它的两条高。（ √ ）
2、一个钝角三角形有（ 1 ）条高在三角形内。
3、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高 ( D)
C
AD C
B (A)
D
B
A (B)
CB
AD (C)
B
C
D
A
(D)
总结与反思
1、三角形的高的定义： 从三角形的一个顶点向（ 它的对）边作垂线
10 6
4.8
8
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F
A E
B
D
C
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
直角三角形的高
直角三角形的三条高在什么位置？
斜边AC边上的高是（ BD ）AB）
D
B
C
直角三角形的一条高在三角形的内部，
另外两条高是三角形的两条直角边。
钝角三角形的高
A
钝角三角形的高是在三角
A
A
F E
B
D CB
A
D D
C
F
B
C
E
想一想
A
A
D
B
三角形高PPT教学课件
A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的 中线
C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE
A D
B
E
C
知识小结
今天我们学了什么呀？ 1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念 及它们的画法。 2. .三角形的高、中线、角平分线 几何表达及简单应用。
三角形的 重要线段
概念
图形
表示法
三角形 的高线
F
E
O
2
∵CF是△ABC的角平分线
∴∠ACB=2__∠__A_C_F=2__∠_B_C_F_ B
D
C
三角形的角平分线与角的平分线有什么
区别？
三角形的角平分线是一 条线段 , 角的平分线是
思
一条射线
考
现在做中考题
如图,在⊿ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG 交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列 说法那些是正确的,哪些是错误的.
塞翁失马
住在边塞的一个老头，是养马高手，和马 有深厚的感情。一天他养的马丢了，别人来 安慰他，他说：这怎么就不算是好事呢？几 个月以后，这匹马果然带了一匹好马回来了。 别人又来祝贺他，他说：这怎么知道就不是 坏事呢？不久，他的儿子骑好马把腿摔坏了。 别人来安慰他，他说：这怎么知道就不是好 事呢？果然，不久发生了战争，他的儿子因 为腿坏不能上战场，一家人得以享受天伦之 乐。
• 难点：钝角三角形的高的画法。
01 23 4 5 01 23 4 5 01 23 4 5
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
画法
0 1 2 0 3 1 4 205 31 42 53 4 5
过三角形
的一个顶点，你能画出
它的对边的垂线吗?
C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE
A D
B
E
C
知识小结
今天我们学了什么呀？ 1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念 及它们的画法。 2. .三角形的高、中线、角平分线 几何表达及简单应用。
三角形的 重要线段
概念
图形
表示法
三角形 的高线
F
E
O
2
∵CF是△ABC的角平分线
∴∠ACB=2__∠__A_C_F=2__∠_B_C_F_ B
D
C
三角形的角平分线与角的平分线有什么
区别？
三角形的角平分线是一 条线段 , 角的平分线是
思
一条射线
考
现在做中考题
如图,在⊿ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG 交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列 说法那些是正确的,哪些是错误的.
塞翁失马
住在边塞的一个老头，是养马高手，和马 有深厚的感情。一天他养的马丢了，别人来 安慰他，他说：这怎么就不算是好事呢？几 个月以后，这匹马果然带了一匹好马回来了。 别人又来祝贺他，他说：这怎么知道就不是 坏事呢？不久，他的儿子骑好马把腿摔坏了。 别人来安慰他，他说：这怎么知道就不是好 事呢？果然，不久发生了战争，他的儿子因 为腿坏不能上战场，一家人得以享受天伦之 乐。
• 难点：钝角三角形的高的画法。
01 23 4 5 01 23 4 5 01 23 4 5
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
画法
0 1 2 0 3 1 4 205 31 42 53 4 5
过三角形
的一个顶点，你能画出
它的对边的垂线吗?
《三角形的高》课件
《三角形的高》PPT课件
欢迎来到《三角形的高》PPT课件！本课件将介绍三角形的定义、性质、分类 以及内部角度和外角和的相关知识。
三角形的定义
三角形是由三条线段组成的几何图形，它们相交于三个顶点。三角形是平面 意三角形的三条边之和是一个常数。
3 等边三角形
三角形的高定理
三角形的高定理指出，对于任意三角形ABC，以边AB为底边，从顶点C向底边AB作垂线，则垂线的长度即为三 角形ABC的高。
解三角形的高
1
Step 1
观察三角形的顶点和底边。
Step 2
2
画出垂线，测量垂线的长度。
3
Step 3
垂线的长度即为三角形的高。
等腰直角三角形
有一个角度是90度且两边相等的三角形被称为 等腰直角三角形。
三角形的内部角度和
直角三角形
内部角度和为180度。
锐角三角形
内部角度和小于180度。
钝角三角形
内部角度和大于180度。
三角形的外角和
直角三角形
外角和等于360度。
锐角三角形
外角和小于360度。
钝角三角形
外角和大于360度。
三边相等的三角形被称为等边三角形。
2 两个外角之和
三角形的两个外角之和等于第三个外角。
4 等腰三角形
两边相等的三角形被称为等腰三角形。
三角形的分类
直角三角形
有一个角度是90度的三角形被称为直角三角形。
锐角三角形
三个角度都小于90度的三角形被称为锐角三角 形。
钝角三角形
有一个角度大于90度的三角形被称为钝角三角 形。
欢迎来到《三角形的高》PPT课件！本课件将介绍三角形的定义、性质、分类 以及内部角度和外角和的相关知识。
三角形的定义
三角形是由三条线段组成的几何图形，它们相交于三个顶点。三角形是平面 意三角形的三条边之和是一个常数。
3 等边三角形
三角形的高定理
三角形的高定理指出，对于任意三角形ABC，以边AB为底边，从顶点C向底边AB作垂线，则垂线的长度即为三 角形ABC的高。
解三角形的高
1
Step 1
观察三角形的顶点和底边。
Step 2
2
画出垂线，测量垂线的长度。
3
Step 3
垂线的长度即为三角形的高。
等腰直角三角形
有一个角度是90度且两边相等的三角形被称为 等腰直角三角形。
三角形的内部角度和
直角三角形
内部角度和为180度。
锐角三角形
内部角度和小于180度。
钝角三角形
内部角度和大于180度。
三角形的外角和
直角三角形
外角和等于360度。
锐角三角形
外角和小于360度。
钝角三角形
外角和大于360度。
三边相等的三角形被称为等边三角形。
2 两个外角之和
三角形的两个外角之和等于第三个外角。
4 等腰三角形
两边相等的三角形被称为等腰三角形。
三角形的分类
直角三角形
有一个角度是90度的三角形被称为直角三角形。
锐角三角形
三个角度都小于90度的三角形被称为锐角三角 形。
钝角三角形
有一个角度大于90度的三角形被称为钝角三角 形。
《三角形的高》课件
高与角度的关系
高与底边所成的角是直角 ，这个角叫做直角三角形 的直角。
三角形高的位置
三角形高的位置
三角形的高位于三角形的内部或外部，具体位置取决于三角形的类型。在锐角三角形中， 所有的高都在三角形内部；在直角三角形中，有且仅有一高在三角形内部；在钝角三角形 中，有两条高在三角形外部。
高与三角形的面积关系
《三角形的高》 ppt课件
目录
• 三角形高的定义 • 三角形高的分类 • 三角形高的计算方法 • 三角形高的应用 • 总结与回顾
01
三角形高的定义
高的定义
01
02
பைடு நூலகம்03
高的定义
从一个顶点垂直到对边的 线段，叫做三角形的高。
垂线与高的关系
在三角形中，垂线是高的 特殊情况，即当高作为垂 线时，它与底边垂直。
高与三角形的面积有直接关系，通过计算高和底边的长度可以得出三角形的面积。
高与三角形的边长关系
高与三角形的边长之间存在一定的关系，可以通过勾股定理等数学定理来证明。
三角形高的性质
三角形高的性质
三角形的高具有一些重要的性质，如 高与底边所成的角是直角，高将底边 分为两段相等的线段等。这些性质在 解决几何问题时非常有用。
斜三角形面积计算
对于斜三角形，可以利用高的概念将其转化为直角三角形， 从而方便计算面积。
在实际问题中的应用
建筑学应用
在建筑设计中，三角形的高是确定建筑结构稳定性的重要参数，如桥梁、房屋等结构的支撑和受力分 析都需要用到三角形的高。
物理学应用
在物理学中，如重力和压力的分析、流体力学等，三角形的高可以用来描述和解决实际问题。
THANKS
感谢观看
03
三角形的高-课件
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021 12:31:49 PM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/2/272021/2/272021/2/27Feb-2127-Feb-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/2/272021/2/272021/2/27Satur day, February 27, 2021
(1)连结AD. △ADC的面积是多少?
(2)由第(1)题,你能求出△DEC的面积吗? △AEF 和△FBD的面积呢?
将这块三角形煎饼分成大 小相同的6块，有几种分法？ 如果限定只能切三刀呢？
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/272021/2/27Saturday, February 27, 2021
高 条数
位置
锐角三角形
3
都在三角 形内部
垂足 交点
在相应顶点 的对边上
在三角形内部
图形
A
B
C
直角三角形 3
直角边上的高分别 与另一条直角边重 合，还有一条高在 三角形内部
①是直角的顶点 ②在斜边上
在直角顶点
钝角三角形 3
夹钝角两边上的高 在三角形外部，另 一条高在内部
①在相应顶点的对 边的延长线上 ②在钝角的对边上
在三角形外部
D
P
E
F
Q
R
作业题第二题
例1 如图1-14,在△ABC中,AD是△ABC的高,AE
是△ABC的角平分线.已知∠BAC=820, ∠C=400,求∠DAE的大小.
初中数学《三角形的高》课件
第6课时 三角形的高
一、知识准备
• 1.垂线：如果两直线相交成 ,则两直线互相
条直线是另一条直线的
.
• 2.如右图，分别过A,B两点作直线a的垂线。
• 3.如右图，过C点作直线a的垂线。
, 其中一
学生独立完成
C A
B
二.解读教材
• 4.三角形高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所
在的直线作垂线，顶点和垂足之间的
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
学生先独立完成，小组 讨论，再观看视频
视频2
三。拓展教材
• 7.如图4，画画看：⑴作BC边上的高线AE
•
⑵作BC边上的中线AF
•
⑶作∠BAC的平分线AH
•
⑷过A点作BC的平行线MN
• 8.例2 如图5，已知AD是Δ ABC的中线
•
求证：
SABD SACD
结论：三角形的中线分得的两个三角形的面积
，
理由是：这两个三角形等底同高。
小组讨论完成，教师点评
四、反思小结
• 1.三角形高线的定义：从三角形的一个顶点
向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足 之间的线段叫做三角形的高线。
• 2.三角形的中线分得的两个三角形面积相等。
星级达标
• 1.下列说法正确的是（ ）
• A.三角形的三条高线都在三角形内部 B.三角形的高线、中线、角平分
叫做三角形的
高线。
• 注：三角形的高线是垂线段，不是直线。
• 图形语言：画出下列三角形的三条高
A
A
这些三角形中，那些高线 不好画？为什么？怎么画？
A
B
视频
C
B
C
一、知识准备
• 1.垂线：如果两直线相交成 ,则两直线互相
条直线是另一条直线的
.
• 2.如右图，分别过A,B两点作直线a的垂线。
• 3.如右图，过C点作直线a的垂线。
, 其中一
学生独立完成
C A
B
二.解读教材
• 4.三角形高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所
在的直线作垂线，顶点和垂足之间的
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
学生先独立完成，小组 讨论，再观看视频
视频2
三。拓展教材
• 7.如图4，画画看：⑴作BC边上的高线AE
•
⑵作BC边上的中线AF
•
⑶作∠BAC的平分线AH
•
⑷过A点作BC的平行线MN
• 8.例2 如图5，已知AD是Δ ABC的中线
•
求证：
SABD SACD
结论：三角形的中线分得的两个三角形的面积
，
理由是：这两个三角形等底同高。
小组讨论完成，教师点评
四、反思小结
• 1.三角形高线的定义：从三角形的一个顶点
向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足 之间的线段叫做三角形的高线。
• 2.三角形的中线分得的两个三角形面积相等。
星级达标
• 1.下列说法正确的是（ ）
• A.三角形的三条高线都在三角形内部 B.三角形的高线、中线、角平分
叫做三角形的
高线。
• 注：三角形的高线是垂线段，不是直线。
• 图形语言：画出下列三角形的三条高
A
A
这些三角形中，那些高线 不好画？为什么？怎么画？
A
B
视频
C
B
C