高中数学三角函数的图象与性质题型归纳总结
高中数学三角函数及反三角函数图像性质、知识点总结
高中数学三角函数及反三角函数图像性质、知识点总结高中数学中，三角函数及反三角函数是重要的内容之一。
在学习这一部分知识时，需要掌握其图像性质以及相关的知识点。
下面将对这些内容进行总结。
一、三角函数的图像性质1. 正弦函数（sin）的图像性质：- 周期性：sin函数的周期为2π，即在每个周期内，函数的图像重复出现；- 奇函数性质：sin函数关于原点对称；- 取值范围：sin函数的取值范围为[-1,1]，即函数的值始终在该区间内波动。
2. 余弦函数（cos）的图像性质：- 周期性：cos函数的周期为2π；- 偶函数性质：cos函数关于y轴对称；- 取值范围：cos函数的取值范围也为[-1,1]。
3. 正切函数（tan）的图像性质：- 周期性：tan函数的周期为π；- 奇函数性质：tan函数关于原点对称；- 无界性：tan函数的值域为实数集，即函数在某些点无界。
二、三角函数的知识点1. 基本正弦函数的性质：- 特殊角的正弦值：0°、90°、180°、270°和360°对应的正弦值分别为0、1、0、-1和0；- 正弦函数的增减性：在0°到180°的区间上，sin函数是单调递增的；- 正弦函数的奇偶性：sin(-x)=-sin(x)，即sin函数关于原点对称。
2. 基本余弦函数的性质：- 特殊角的余弦值：0°、90°、180°、270°和360°对应的余弦值分别为1、0、-1、0和1；- 余弦函数的增减性：在0°到180°的区间上，cos函数是单调递减的；- 余弦函数的奇偶性：cos(-x)=cos(x)，即cos函数关于y轴对称。
3. 基本正切函数的性质：- 特殊角的正切值：0°、90°、180°和270°对应的正切值分别为0、无穷大、0和无穷大；- 正切函数的周期性：tan(x+π)=tan(x)，即tan函数的周期是π。
高三数学专题复习-三角函数图像及其性质
三角函数及其图像性质精讲精练〔2〕【知识点回忆】【考向一】三角函数的定义域【例1】函数)3sin 2lg(cos 21+++=x x y 的定义域是_____。
【精练1】．函数y ＝tan ⎝⎛⎭⎫π4－x 的定义域为( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ x ≠kπ－π4，k ∈ZB.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ x ≠2kπ－π4，k ∈Z C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ x ≠kπ＋π4，k ∈Z D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ≠2kπ＋π4，k ∈Z【解析】 ∵π4－x ≠π2＋kπ，∴x ≠－π4－kπ，又∵k ∈Z ，∴A 正确．【答案】 A【考向二】三角函数的单调性【思路点拨】 y ＝A sin(ωx ＋φ)＋B 解析式确实定与性质的研究借助图象或文字表达，先求A 、ω、φ、B 的值后，再依据解析式研究三角函数的单调性、值域、最值及周期性、奇偶性等性质是高考的常见题型．【例1】〔2012湖南文18〕已知函数()()⎪⎭⎫ ⎝⎛<<>∈+=20,0,sin πϕωϕωR x x A x f 的部分图像如图5所示。
〔Ⅰ〕求函数()x f 的解析式； 〔Ⅱ〕求函数()⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1212ππx f x f x g 的单调递增区间。
【精练1】3．(2013·佛山模拟)函数y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫π6－2x x ∈[0，π]为增函数的区间为( )A.⎣⎡⎦⎤0，π3B.⎣⎡⎦⎤π12，712πC.⎣⎡⎦⎤π3，56πD.⎣⎡⎦⎤56π，π 【解析】 因为y ＝－2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6，由π2＋2k π≤2x －π6≤32π＋2k π，k ∈Z 得π3＋k π≤x ≤56π＋k π，k ∈Z ，即函数在R 上的增区间为⎣⎡⎦⎤π3＋k π，56π＋k πk ∈Z ，当k ＝0时增区间为⎣⎡⎦⎤π3，56π.故选C. 【答案】 C【精练1】〔2012全国新课标9〕已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减。
高中数学总复习：三角函数的图象与性质
π
π
π
＝ ＋ k π， k ∈Z得 x ＝ ＋ ， k ∈Z，∴ f （ x ）图象的对称中
2
4
2
π
π
心为（ ＋ ，1）， k ∈Z.
4
2
目录
高中总复习·数学（提升版）
解题技法
三角函数的奇偶性、周期性和对称性问题的解题思路
（1）奇偶性的判断方法：三角函数中奇函数一般可化为 y ＝ A sin
ω x 或 y ＝ A tan ω x 的形式，而偶函数一般可化为 y ＝ A cos
6
＝1.
π
解析：∵ f （ x ）的最小正周期 T ＝ ＝π，∴ω＝1.
目录
高中总复习·数学（提升版）
4. 函数 y ＝ sin
π
（ x ＋ ）的单调递增区间为
6
2π
π
［－ ＋2 k π， ＋2 k
3
3
π］（ k ∈Z） .
π
π
解析：令－ ＋2 k π≤ x ＋
2
6
≤
π
＋2 k π， k ∈Z，∴ y ＝
，且－
2
2≤t≤
2
1
1
2 .∴ y ＝－ ＋ t ＋ ＝－ （ t －
2
2
2
1）2＋1， t ∈[－ 2， 2 ].当 t ＝1时， y max＝1；当 t ＝－ 2 时， y
1
min＝－ 2
−
1
2 .∴函数的值域为［－ −
2
2 ，1］.
目录
高中总复习·数学（提升版）
三角函数的周期性、奇偶性与对称性
2
3
知识 体系构建
考点 分类突破
高中数学三角函数知识点归纳总结
⾼中数学三⾓函数知识点归纳总结《三⾓函数》【知识⽹络】⼀、任意⾓的概念与弧度制1、将沿x 轴正向的射线，围绕原点旋转所形成的图形称作⾓. 逆时针旋转为正⾓，顺时针旋转为负⾓，不旋转为零⾓2、同终边的⾓可表⽰为{}()360k k Z ααβ?=+∈gx 轴上⾓：{}()180k k Z αα=∈o gy 轴上⾓：{}()90180k k Z αα=+∈o o g3、第⼀象限⾓：{}()036090360k k k Z αα?+<<+∈o g g第⼆象限⾓：{}()90360180360k k k Z αα??+<<+∈o o g g第三象限⾓：{}()180360270360k k k Z αα?+<<+∈oo g g第四象限⾓：{}()270360360360k k k Z αα??+<<+∈oo g g4、区分第⼀象限⾓、锐⾓以及⼩于90o的⾓第⼀象限⾓：{}()0360锐⾓：{}090αα<⼩于90o的⾓：{}90αα5、若α为第⼆象限⾓，那么2α为第⼏象限⾓？ππαππk k 222+≤≤+ππαππk k +≤≤+224,24,0παπ≤≤=k ,2345,1παπ≤≤=k 所以2α在第⼀、三象限 6、弧度制：弧长等于半径时，所对的圆⼼⾓为1弧度的圆⼼⾓，记作1rad . 7、⾓度与弧度的转化：01745.01801≈=?π815730.571801'?=?≈?=π9、弧长与⾯积计算公式弧长：l R α=?；⾯积：21122S l R R α=?=?，注意：这⾥的α均为弧度制.⼆、任意⾓的三⾓函数1、正弦：sin y r α=；余弦cos x r α=；正切tan yxα=其中(),x y 为⾓α终边上任意点坐标，r =2、三⾓函数值对应表：3、三⾓函数在各象限中的符号⼝诀：⼀全正，⼆正弦，三正切，四余弦.（简记为“全s t c ”）sin α tan α cos α第⼀象限：0,0.>>y x sin α>0,cos α>0,tan α>0, 第⼆象限：0,0.>0,cos α<0,tan α<0, 第三象限：0,0.<0, 第四象限：0,0.<>y x sin α<0,cos α>0,tan α<0,4、三⾓函数线设任意⾓α的顶点在原点O ，始边与x 轴⾮负半轴重合，终边与单位圆相交与P (,)x y ，过P 作x 轴的垂线，垂⾜为M ；过点(1,0)A 作单位圆的切线，它与⾓α的终边或其反向延长线交于点T.由四个图看出：当⾓α的终边不在坐标轴上时，有向线段,OM x MP y ==，于是有sin 1y y y MP r α====， cos 1x xx OM r α====， tan y MP ATAT x OM OAα====．我们就分别称有向线段,,MP OM AT 为正弦线、余弦线、正切线。
三角函数的图象、性质及应用(高中数学知识点讲解)
(5)不能认为y=tan
x在定义域上为增函数,应在区间
kπ-
π 2
,kπ
+
π 2
(k∈Z)内
为增函数.
知能拓展
考法一 关于三角函数图象的问题
例1 (1)(2018广东茂名化州二模,9)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<
φ<π)的部分图象如图所示,且f(α)=1,α∈
求φ及ω,从而
得到f(x)的解析式,由f(α)=1求α,进而得cos
2α
+
5π 6
.
A = 5,
(2)①根据已知表格中的数据可得方程组
π 3
ω
+
φ
=
π 2
,
解之可得函数f(x)的
5π 6
ω
+
φ
=
3π 2
,
解析式,进而可补全表格.
②由①并结合函数图象平移可得,g(x)=5sin
2
x
+
2θ -
π 3
-2x
实质上是y=tan
x与y=
π 3
-2x的复合,应
按复合函数单调性求解.
方法总结 三角函数的单调性问题的常见类型及解题策略
1.已知三角函数解析式求单调区间
(1)求函数的单调区间应遵循简单化原则,将解析式进行化简,并注意复合
函数单调性规律“同增异减”.
(2)求形如y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)(其中ω>0)的单调区间时,要视“ωx
2π ω
=4×
7π 12
-
π 3
=π,得ω=2,故f(x)=3sin(2x+φ),将
高中数学三角函数图像和性质易错点梳理(附例题详解)
3π 2
；
“第五点”为ωx＋φ=2π.
题组一：三角函数的图像与性质
1．（2011 新课标）设函数 f (x) sin(2x ) cos(2x ) ，则（ ）
4
4
A． y f (x) 在 (0, ) 单调递增，其图象关于直线 x 对称
2
4
B． y f (x) 在 (0, ) 单调递增，其图象关于直线 x 对称
12
个
单位长度，得到曲线 C2
【解析】把C2 的解析式运用诱导公式变为余弦，
C2
：
y
sin(2x
2 3
)
cos[
2
(2x
2 3
)]
cos[(2x
6
)]
cos(2x
6
)
则由
C1
图象横坐标缩短为原来的
1 2
，再把得到的曲线向左平移
12
个单位长度，得到曲线
C2 ．选 D
9．（2016 全国 II）若将函数 y 2sin 2x 的图像向左平移 个单位长度，则平移后图象的对
4
D. π
【解析】解法一 f (x) cos x sin x 2 cos(x π) ，且函数 y cos x 在区间
4
[0, ]上单调递减，则由 0 ≤ x ≤ ，得 ≤ x ≤ 3 ．
4
4
4
因为
f
(x)
在[a,
a]
上是减函数，所以
aa≤≥344
，解得
a
≤
4
，
解法二 因为 f (x) cos x sin x ，所以 f (x) sin x cos x ，
2
y sin(2x ) 的图象重合，则 _________．
高中数学三角函数知识点归纳总结
高中数学三角函数知识点归纳总结知识网络】三角函数是数学中的一种基本函数，广泛应用于各个领域。
在研究三角函数时，需要掌握弧长公式、同角三角函数的基本关系式、三角函数的角度制与任意角的概念、图像和性质、弧度制三角函数和角公式、倍角公式、差角公式等知识。
任意角的概念与弧度制】角是由沿x轴正向的射线围绕原点旋转所形成的图形，逆时针旋转为正角，顺时针旋转为负角，不旋转为零角。
同终边的角可表示为计算与化简的形式，也可以用证明恒等式的方式进行表达。
已知三角函数值求角时，可以利用如下公式：α=β+k360°（k为整数）在x轴上的角为α=k180°（k为整数），在y轴上的角为α=90°+k180°（k为整数）。
第一象限角、第二象限角、第三象限角和第四象限角的定义和表示方式不同。
需要区分第一象限角、锐角以及小于90的角。
弧度制】弧度制是一种角度表示方法，弧长等于半径时，所对的圆心角为1弧度的圆心角，记作1rad。
角度与弧度的转化公式为1°=π/180 rad。
角度与弧度对应表可以帮助我们更好地理解它们之间的关系。
弧长和面积的计算公式分别为l=α×R和S=1/2×α×R^2.任意角的三角函数】三角函数包括正弦、余弦和正切。
它们的值可以通过终边上任意点的坐标和半径来计算。
三角函数值对应表可以帮助我们更好地理解它们的取值范围和变化规律。
三角函数在各象限中的符号：在第一象限，x、y坐标都为正，所以sinα>0，cosα>0，tanα>0.在第二象限，x坐标为负，y坐标为正，所以sinα>0，cosα<0，tanα<0.在第三象限，x、y坐标都为负，所以sinα0.在第四象限，x坐标为正，y坐标为负，所以sinα0，tanα<0.三角函数线：设任意角α的顶点在原点O，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于P(x,y)，过P作x轴的垂线，垂足为M；过点A(1,0)作单位圆的切线，它与角α的终边或其反向延长线交于点T。
高中数学知识点总结_三角函数公式大全
高中数学知识点总结_三角函数公式大全高中数学知识点总结_三角函数公式大全要点重温之三角函数的图象、性质1．研究一个含三角式的函数的性质时一般先将函数化为y=Asin(ωx+φ)+B 或y=Acos(ωx+φ)+B的形式。
[注意]：函数y=|Asin(ωx+φ)|的周期是函数y=Asin(ωx+φ)周期的一半。
[举例]函数ysin(x)cos(x)在x2时有最大值，则的一个值是,22A、4B、2C、1223D、342解析：原函数可变为：y=（k-1）+4sin(x2)，它在x2时有最大值，即22=2k+，k∈Z，选A。
（万不可分别去研究sin(2x)和cos(2。
x)的最大值）[巩固]①函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是；②函数y=tanx—cotx的周期为；③函数y=|12+simx2|的周期为。
2．在解决函数y=Asin(ωx+φ)的相关问题时，一般对ωx+φ作“整体化”处理。
如：用“五3点法”作函数y=Asin(ωx+φ)的图象时，应取ωx+φ=0、、、、2等，而不是取22x等于它们；求函数y=Asin(ωx+φ)的取值范围时，应由x的范围确定ωx+φ的范围，再观察三角函数的图象（或单位圆上的三角函数线），注意：只需作出y=sin(把ωx+φ视为一个整体，即)的草图，而无需画y=Asin(ωx+φ)的图象；求函数y=Asin(ωx+φ)（ω>0）的单调区间时，也是视ωx+φ为一个整体，先指出ωx+φ的范围，再求x的范围；研究函数y=Asin(ωx+φ)的图象对称性时，则分别令ωx+φ=k+和ωx+φ=k（k∈Z）,从而得2到函数y=Asin(ωx+φ)的图象关于直线x，0）对2称（k∈Z），（正、余弦函数图象的对称轴平行于Y轴且过函数图象的最高点或最低点，而对k对称，关于点（k称中心是图象与“平衡轴”的交点）;对函数y=Acos(ωx+φ)也作完全类似的处理。
[举例1]画出函数ysin(2x)在[0，]内的图象并指出其有无对称轴、对称中心。
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三角函数的图象与性质题型归纳总结题型归纳及思路提示题型1 已知函数解析式确定函数性质【思路提示】一般所给函数为y ＝A sin(ω x ＋φ)或y ＝A cos(ω x ＋φ)，A>0,ω>0,要根据 y ＝sin x ，y ＝cos x 的整体性质求解。
一、函数的奇偶性例1 f (x )＝sin ()x ϕ+（0≤ϕ<π）是R 上的偶函数，则ϕ等于（ ）A.0 B ．4π C ．2πD ．π 【评注】由sin y x =是奇函数，cos y x =是偶函数可拓展得到关于三角函数奇偶性的重要结论：sin()();y A x k k Z ϕϕπ=+=∈(1)若是奇函数，则sin()+();2y A x k k Z πϕϕπ=+=∈(2)若是偶函数，则 cos()();2y A x k k Z πϕϕπ=+=+∈(3)若是奇函数，则cos()();y A x k k Z ϕϕπ=+=∈(4)若是偶函数，则tan()().2k y A x k Z πϕϕ=+=∈(5)若是奇函数，则.()sin ||a R f x x a a ∈=-变式1已知，函数为奇函数，则等于（ ）A.0 B ．1 C ．1- D ．1±2.0()cos()()R f x x x R ϕϕϕ∈==+∈变式设，则“”是“为偶函数”的（ ）A 充分不必要条件B ．必要不充分条C ．充要条件D ．无关条件3.()sin()0()f x x f x ωϕω=+>变式设，其中，则是偶函数的充要条件是（ ）A.(0)1f = B ．(0)0f = C ．'(0)1f = D ．'(0)0f =2.()sin(2)()()2f x x x R f x π=-∈例设，则是( )A.π最小正周期为的奇函数 B ．π最小正周期为的偶函数 C ．2π最小正周期为的奇函数 D ．2π最小正周期为的偶函数2()sin 1()()f x x x R f x =-∈变式1.若，则是( )A.π最小正周期为的奇函数 B ．π最小正周期为的偶函数 C ．π最小正周期为2的奇函数 D ．π最小正周期为2的偶函数2.(0,)2ππ变式下列函数中，既在递增，又是以为周期的偶函数的是( )A.cos 2y x = B ．|sin 2|y x = C ．|cos 2|y x = D ．|sin |y x =二、函数的周期性3.sin(2)cos(2)66y x x ππ=++例函数的最小正周期为( )A.2π B ．4πC ．2πD ．π【评注】关于三角函数周期的几个重要结论：sin()b,cos()b,tan()b 22,,.||||||y A x y A x y A x ωϕωϕωϕπππωωω=++=++=++(1)函数的周期分别为|sin()|,|cos()|,|tan()|.||y A x y A x y A x πωϕωϕωϕω=+=+=+(2)函数的周期均为2|sin()b |(b 0),|cos()b |(b 0).||y A x y A x πωϕωϕω=++≠=++≠(3)函数的周期均为1.sin(2)cos(2)63y x x ππ=+++变式函数的最小正周期和最大值分别为( )A.,1π B．π C ．2,1π D．2π()sin (sin cos ),()f x x x x f x =-变式2.若则的最小正周期是________.()sin 3|sin 3|()f x x x f x =+变式3.若则是( )A.3π最小正周期为的周期函数 B ．23π最小正周期为的周期函数 C ．π最小正周期为2的周期函数 D ．非周期函数三、函数的单调性.sin(2)([0,])6y x x ππ=-∈例4函数的递增区间是( )A.[0,]3π B ．7[,]1212ππ C ．5[,]36ππD ．5[,]6ππ【评注】求三角函数的单调区间：sin()(0,0)y A x A ωϕω=+>>若函数则22()22322()22(3)sin()0,0sin()sin()(4)cos()tan()k x k k Z k x k k Z y A x A y A x y A x y A x y A x πππωϕππππωϕπωϕωωϕωϕωϕωϕ-≤+≤+∈+≤+≤+∈=+><=---=--=+=+(1)函数的递增区间由决定；(2)函数的递减区间由决定；若函数中，可将函数变为则的增区间为原函数的减区间，减区间为原函数的增区间；对于函数和单调性的讨论同上。
31.sin ()[()44y x f x f x ππ=+-变式函数在,]内单调递增，则可以是( )A.1 B ．cos x C ．sin x D ．cos x-()sin()(0)(42f x x ππωωπω=+>变式2.若在,)上单调递增，则的取值范围是（ ）A.15[,]24 B ．13[,]24 C ．1(0,]2 D ．(0,2]3.()cos()cos()(0)33(1)()(2)(),[0,]()22f x x x x f x f x x f x ππωωωωππ=+++->∈变式已知函数求的值域；若的最小正周期为，的单调递减区间.四、函数的对称性（对称轴、对称中心）.sin(2)3y x π=+例5函数图象的对称轴方程可能是( )A.6x π=- B ．12x π=- C ．6x π= D ．12x π=【评注】关于三角函数对称性的几个重要结论：sin (),(,0)();2cos (),(,0)();2tan (,0)();22sin()(),=();2:y x x k k Z k k Z y x x k k Z k k Z k y x k Z k y A x b x k k Z x k Z x k πππππππππϕπωϕωϕπωωϕπ==+∈∈==∈+∈=∈+-=+++=+∈∈+=(1)函数的对称轴为对称中心(2)函数的对称轴为对称中心(3)函数无对称轴，对称中心(4)函数的对称轴的求法：令得对称中心的求法令()=(),(,)()cos()(),=();22:()=(),(,)()2k k k Z x k Z b k Z k y A x b x k k Z x k Z k k x k k Z x k Z b k Z πϕπϕωωπϕωϕωϕπωπππϕπϕπωϕπωω--∈∈∈-=+++=∈∈+-+-+=+∈∈∈得对称中心为；(5)函数的对称轴的求法：令得对称中心的求法令得对称中心为1.sin()(0)()3y x f x πωωπ=+>变式已知函数的最小正周期为，则的图象( )A.(,0)3π关于点对称 B ．4x π=关于直线对称C ．(,0)4π关于点对称D ．3x π=关于直线对称.sin()4y x π=-变式2函数的图象的一个对称中心是( )A.(,0)π- B ．3(,0)4π- C ．3(,0)4π D ．(,0)2π 223.()sin cos .55x xf x =+变式函数的图象中，相邻两条对称轴之间的距离是__________.sin 0x x a a a =>变式4若函数y 的图象向右平移个单位（）后的图象关于y 轴对称，则的最小值是( )A.76πB ．2πC ．6πD ．3π 五、三角函数性质的综合【思路提示】三角函数的性质（奇偶性、周期性、单调性、对称性）中，对称性尤为重要；121()()()()(2)224(3)()()sin(),00()[,]f x y f x f x f x T T Tf x f x A x A f x ωωθθ⇒⇒⇒=>>（）对称性奇偶性：若函数的图象关于轴对称，则是偶函数；若函数的图象关于原点对称，则是奇函数；对称性周期性：相邻两条对称轴之间的距离为；相邻两个对称中心的距离为；相邻的对称中心与对称轴之间的距离为；对称性单调性：在相邻的对称轴之间，函数单调；特殊的，若，函数在上单调12120[,]{||,}4Tmax θθθθθθ∈=≥，且设，则。
6.()sin 2cos 2,0,()(),6117(1)()0;(2)()();(3)()121052()[,]()63(5)(,)().f x a x b x ab f x f x R f f f f x f x k k k Z a b f x ππππππππ=+≠≤∈=<++∈例设若对任成立则不具奇偶性；(4)的单调递增区间是；存在经过点的直线与函数的图象不相交.以上结论中正确的是__________________7.()4cos()sin cos(2)(0)63(1)()(2)()[,].22f x x x x f x f x πωωωπωππω=--+>-例已知函数求的值域；若在区间为增函数，求的最大值21.()2sin (0),()[,].43f x x f x ππωωω=>-变式已知函数若在上递增，求的取值范围8.()sin()(0),()()(,)=______.36363f x x f f πππππωωω=+>=例若且在上有最小值无最大值，则题型2 根据条件确定解析式方向一：“知图求式”，即已知三角函数的部分图象，求函数解析式。
【思路提示】由图象求得y ＝A sin(ω x ＋φ) (A >0，ω>0)的解析式一般不唯一，只有限定φ的取值范围，才能得到唯一解。
依据五点法原理，点的序号与式子的关系是：第一点（即图象上升时与横轴的交点）为0x ωϕ+=，第二点（即图象最高点）为2x πωϕ+=，第三点（即图象下降时与横轴的交点）为x ωϕπ+=，第四点（即图象最低点）为32x πωϕ+=，第五点（即图象上升时与横轴的交点）为2.x ωϕπ+=。
.()sin(2)(,)(0)f x A x A R f ϕϕ=+∈=例9函数部分图象如下图所示，则（ ）A.12-B ．1-C ．32-D ．31.()sin()(0,0)(0)________.f x A x A f ωϕω=+>>=变式函数部分图象如下图所示，则2.()cos()()(0)________.23f x A x f f πωϕ=+=-=变式2部分图象如下图所示，,则.()sin()(0,0,||)()f x A x A f x ωϕωϕπ=+>><例10已知函数部分图象如下图所示，求的解析式。
变式1.已知)(cos )(2ϕω+=x x f （ω，ϕ为常数），如果存在正整数ω和实数ϕ使得函数()f x 的图象如图所示（图象经过点（1,0）），求ω的值.方向二：知性质（如奇偶性、单调性、对称性、最值）求函数解析式。