固体物理期末考试复习资料——简答题部分

mm =→=ϑ2cos -1AB B'A'()ϑ2cos -1AB B'A'=第一章1、晶体与非晶体、多晶体、准晶体及其液晶之间的区别和联系？晶体 —— 原子按一定的周期排列规则的固体(长程有序)准 晶—— 有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向 有准周期性，但无长程周期性非晶体 —— 原子的排列没有明确的周期性(短程有序)液晶-------晶体加热至T1，转变为介于固体和液体间的物质，一维或二维方向长程有序。

2、如何理解“晶体结构＝基元＋空间点阵”及其“晶格原胞＝空间点阵原胞＋基元”这两个等式的含义？空间点阵：由等同点系所抽象出来的一系列在空间中周期排列的几何点的集合体基 元：一个格点所代表的物理实体。

组成晶体的最小结构单元。

把基元抽象成为一点，则晶体抽象成为空间点阵。

基元中原子数目可以为一个或多个。

（空间点阵原胞是指将原子看成一个个格点而形成的纯几何上的最小重复单元；而晶格原胞是代表实际的晶体中最小重复单元，也就是说除了几何格点之外还代表格点上的原子。

而基元就是指这些在格点上的具体实物，原子）2、原胞与基元之间的区别和联系？以节点为顶点，边长等于三个晶轴方向上周期的平行六面体作为最小重复单元---原胞。

基 元：一个格点所代表的物理实体。

组成晶体的最小结构单元。

3、试简述“Wigner -Seitz 原胞”确定方法，并证明这种晶胞可以填满整个空间以某个格点为中心，作于其邻格点连线的垂直平分面，平面构成的最小体积为Wigner-Seitz 原胞。

证明略。

4、为什么晶体对称性不存在五重轴？证明，BA 绕A 转，B 到B ’；AB 绕B 转，A 到A ’M=-1，0，1，2，3 （图略） 5、从几何角度理解7大晶系、14种布拉非格子特点。

略。

课本第7页。

6、体心立方和面心立方的晶格和原胞各有什么特点？如何画出一个晶格的原胞？特点略。

课本第7页。

以节点为顶点，边长等于三个晶轴方向上周期的平行六面体作为最小重复单元。

（可能不太准确）7、晶面指数和晶向指数如何标定？对于晶面指数和晶向指数相同的晶面和晶向之间有什么关系，试证明之。

所有的格点都在一族相互平行的等间距的平面上——晶面不过原点的任意晶面在轴矢上的截距取倒数，然后互质化[h,k,l]。

---晶面指数晶列：连接任意两个结点（格点）的直线，晶列取向称之为晶向晶向指数：从该晶列通过轴矢坐标系原点的直线上任取一格点，把该格点指数化为互质整数，称为晶向指数，表示为[h,k,l]。

·8、为什么说面间距大的晶面族，面上格点（同时也是原子）的密度较高？面密度＝体密度•面间距（对于布拉伐格子，体密度为 常数）9、面心立方和体心立方以及六方密堆结构的晶胞和原胞各有何特点，及其特征原子坐标表达式？三种结构配位数各是多少？试结合图示进行解释。

单位晶胞的格点数：体心立方2个，面心立方4个原胞体积：体心立方1/2*a^3,面心立方1/4*a^3配位数：六方密堆结构为12，堆积比为0.74. 面心立方的为12. 体心立方为8.特征原子坐标表达式略。

10、金刚石结构及其闪锌矿结构特点（原子排布结构、配位数）及其惯用晶胞中原子坐标？每个晶胞有8个碳原子，配位数为4，碳原子构成的一个面心立方原胞内还有四个原子分别位于四个空间对角线的 1／4处。

一个碳原子和其它四个碳原子构成一个正四面体。

11、扫描隧道显微镜的工作原理？隧道电流 I 对针尖与样品表面之间的距离 s 极为敏感，如果 s 减小0.1nm ，隧道电流就会增加一个数量级。

当扫描隧道显微镜有两种工作方式：恒高度工作和恒电流模式。

13、什么叫非理想晶体结构？这种非理想晶体结构和理想晶体结构及其非晶体有什么区别和联系？14、如何由晶格常数计算原子的物理性质（密度，原子浓度及其临近原子距离）？第二章1、X射线产生的机理？产生原理：高速运动的电子与物体碰撞时，发生能量转换，电子的运动受阻失去动能，其中一小部分（1％左右）能量转变为X射线，而绝大部分（99％左右）能量转变成热能使物体温度升高。

产生条件(3个条件）1、产生自由电子；2、使电子作定向的高速运动;3、在其运动的路径上设置一个障碍物使电子突然减速或停止。

2、什么叫连续X射线？什么叫标识X射线？他们分别有何特点？连续X射线产生机理：能量为eV的电子与阳极靶的原子碰撞时，电子失去自己的能量，其中部分以光子的形式辐射，碰撞一次产生一个能量为hv的光子，这样的光子流即为X射线。

单位时间内到达阳极靶面的电子数目是极大量的，绝大多数电子要经历多次碰撞，产生能量各不相同的辐射，因此出现连续X射线谱。

标识X射线产生机理：标识X射线谱的产生相理与阳极物质的原子内部结构紧密相关的。

原子系统内的电子按泡利不相容原理和能量最低原理分布于各个能级。

在电子轰击阳极的过程中，当某个具有足够能量的电子将阳极靶原子的内层电子击出时，于是在低能级上出现空位，系统能量升高，处于不稳定激发态。

较高能级上的电子向低能级上的空位跃迁，并以光子的形式辐射出标识X射线谱。

3、X射线与物质相互作用包含哪些部分？试分别讲述他们的特点？X射线与物质相互作用时，产生各种不同的和复杂的过程。

就其能量转换而言，一束X射线通过物质时，可分为三部分：一部分被散射，一部分被吸收，一部分透过物质继续沿原来的方向传播相干散射：物质中的电子在X射线电场的作用下，产生强迫振动。

这样每个电子在各方向产生与入射X射线同频率的电磁波。

新的散射波之间发生的干涉现象称为相干散射。

X 射线吸收：物质对X射线的吸收指的是X射线能量在通过物质时转变为其它形式的能量，X射线发生了能量损耗。

物质对X射线的吸收主要是由原子内部的电子跃迁而引起的。

这个过程中发生X射线的光电效应和俄歇效应。

光电效应：以X光子激发原子所发生的激发和辐射过程。

被击出的电子称为光电子，辐射出的次级标识X射线称为荧光X射线。

产生光电效应条件：X射线光子波长必须小于吸收限λk。

俄歇效应：原子在入射X射线光子或电子的作用下失掉K层电子，处于K激发态；当L层电子填充空位时，放出E-E能量，产生两种效应：(1) 荧光X射线；(2) 产生二次电离，使另一个核外电子成为二次电子——俄歇电子。

4、布拉格定律及其含义（包括反射面特点、产生衍射的极限条件）假设入射波从晶体的平行原子平面做镜面反射，每一个平面反射很少一部分反射。

对面间距为d的平行晶面，相邻平行晶面反射的射线行程差是2dsin@干涉加强条件为：2dsin@=n*波长反射面特点：虽然每个晶面的反射是镜面的，然而只有某些θ值，来自所有的平行平面的反射会同相位相加，产生一个强的反射束。

如果每个平面都是全反射，那么只有第一个平面才能够感受到入射辐射，且任何波长的辐射都将被反射（为什么？）实际上，每个平面只反射入射辐射的10-3～10-5部分，因此，一个理想晶体来自103～105个晶面的贡献将可以形成布拉格反射束。

一个衍射花样的特征，可以认为由两个方面的内容组成：一方面是衍射线在空间的分布规律，（称之为衍射几何），衍射线的分布规律是晶胞的大小、形状和位向决定另一方面是衍射线束的强度,衍射线的强度则取决于原子的品种和它们在晶胞中的位置。

6、理解利用傅立叶变换分析电子数密度德晶体操作不变性？（略）7、试推导电子浓度的傅立叶系数。

8）产生衍射条件？及其四个等价式子之间相互转化。

并证明产生衍射条件和布拉格定律一致性。

9、倒格矢和正格矢的轴矢量之间的关系，并推倒之！10、试推导电子密度傅立叶级数晶体平移的不变性。

11、倒格子特性，并能够简要证明。

关于正格子和倒格子的理解要点。

12、散射波影响因素包括那些？结合表达式予以说明！决定散射的诸因素：散射可分为三个层次来理解：（1）原子的散射；（2）元胞内不同原子间散射波的干涉（几何和）；（3）元胞间散射波的干涉（几何和）13、劳厄方程及其推导，劳厄方程的几何诠释.14、爱瓦尔德（Ewald）几何诠释15、什么叫布里渊区？第一、第二…..布里渊区如何定义？他们有何特点？布里渊区和衍射条件之间关系如何？布里渊区的重要意义主要有那些？布里渊区：定义为维格纳-赛茨原胞（Wigner-Seitz Cell）。

任选一倒格点为原点，从原点向它的第一、第二、第三……近邻倒格点画出倒格矢，并作这些倒格矢的中垂面，这些中垂面绕原点所围成的多面体称第一B.Z，它即为倒空间的Wigner-Seitz元胞，其“体积”为Ω※＝b1·(b2×b3) (取G表示由原点至某个倒格点矢量，作一个垂直平分矢量G的平面，这个平面就构成了布里渊区边界的一部分) 含义：1、只要一束X射线的波矢满足上述矢量方程式时，就会发生衍射，衍射束的方向为2、布里渊区涵盖了能够发生布拉格反射的所有波的波矢布里渊区特点：1、并不是原点仅到最近邻的倒格点的倒格矢的中垂面所围成的区域叫第一B.Z;2、第一B.Z又可表述为从原点出发，不与任何中垂面相交，所能达到的倒空间区域。

第nB.Z则是从原点出发跨过（n－1）个倒格矢中垂面所达到的区域；3、各级B. Z体积相等。

16、Wigner-Seitz维格纳-赛茨晶胞布里渊区如何确定？17、一维晶格、简单立方晶格、体心立方晶格、面心立方晶格的倒格子及其布里渊区特点。

面心立方：18、体心立方晶格、面心立方晶格的结构因子指数各有那些特点？并从物理学和数学角度做简要分析19、为什么对于在r=0处集中了总的电子密度时，原子形状因子等于原子中电子的数目？从数学上进行推导！20、为什么“尽管形成固体时，原子最外层电子或价电子存在重新分布，但X射线给出的固体总电子分布与相应的自由电子的总电子分布仍比较接近”？试做简要阐述。

第三章1、晶体内聚能与晶格能之间区别和联系？并结合元素周期表重内聚能的大小，解释元素周期表中内聚能变化规律！（提示，结合内聚能表示式进行解释）内聚能：是指在绝对零度下将晶体分解为相距无限远的、静止的中性原子所需的能量。

晶格能：是指将组成晶体的离子分解为相距无限远的、静止的自由离子所需的能量。

元素周期表中内聚能的特点：@ 元素周期表中的各族元素之间，其内聚能差别较大惰性气体晶体结合比较弱，内聚能不到C、Si、Ge等元素所在族元素的内聚能的百分之几碱金属元素具有中等大小的内聚能（与惰性气体晶体和共价晶体相比较而言的）过渡元素金属的结合比较强。

@ 熔点和体积弹性模量也存在明显的差异2、试解释范德华耳斯作用（结合吸引相互作用进行解释）原子相互感生偶极距，将引致原子之间的吸引作用。

数值上随着两个振子之间距离的6次幂变化，因此，这是一个长程相互作用(相对于排斥作用而言的)※这种作用叫做范德华耳斯相互作用，也称之为伦敦相互作用或感生偶矩相互作用3、排斥相互作用产生的根源是什么？试解释其原因。