低维系统中的电子态
低维材料的电子结构分析
低维材料的电子结构分析随着科技的飞速发展，低维材料作为一种新型材料引起了广泛的研究兴趣。
低维材料指的是在至少一个方向上具有非常薄的纳米尺度的材料，如单层石墨烯、二维半导体材料等。
这些材料因其特殊的电子结构而具备了一系列独特的物理和化学性质，对于光电子学、纳米器件和能源储存等领域具有重要的应用潜力。
在研究低维材料的电子结构之前，我们首先要了解什么是电子结构。
简单来说，电子结构指的就是描述电子在原子或者材料中分布情况的理论模型。
通过电子结构的分析，我们可以了解材料的导电性、光吸收能力、载流子的输运行为以及各种化学反应的动力学过程。
低维材料的电子结构分析可以通过多种理论和计算方法来进行。
其中，最常用的方法是密度泛函理论（Density Functional Theory, DFT）。
DFT是一种基于量子力学的计算方法，通过求解薛定谔方程来描述材料中电子的行为。
基于DFT的计算软件可以模拟材料中原子和电子的相互作用，从而得到材料的电子能级分布、能带结构以及电子密度等重要信息。
在DFT计算中，选择合适的交换-相关泛函非常重要。
交换-相关泛函主要描述了电子间的交换和相关作用。
常用的交换-相关泛函包括局域密度近似（Local Density Approximation, LDA）和广义梯度近似（Generalized Gradient Approximation, GGA）。
对于低维材料的电子结构计算，我们通常会选择包含自旋轨道耦合效应的重组与修正的泛函方法，如极化子自洽场法（PBE）等。
低维材料的电子结构分析也可以通过扩展Hückel方法（Extended Hückel Method）进行。
扩展Hückel方法是一种半经验的计算方法，通过对含有多个原子的分子体系的哈密顿矩阵进行近似求解，得到电子结构的信息。
与DFT相比，扩展Hückel方法在计算速度和精度上都存在一定的优势，适用于一些较大体系的电子结构计算。
低维系统中的量子输运行为
低维系统中的量子输运行为量子力学是一门描述微观世界行为的物理学理论，而量子输运则是研究在量子系统中粒子如何在不同位置之间传输能量和信息的重要领域。
低维系统作为量子输运的研究对象之一，具有许多独特的性质和行为。
本文将探讨在低维系统中的量子输运行为，并介绍其中一些有趣的现象。
低维系统通常指的是在某个或某些维度上限制了粒子运动的系统，如一维导线、二维晶格等。
相比于三维系统，低维系统更加接近于理想化的系统，因此在其中观察到的量子输运行为更加明显和丰富。
首先，低维系统中的量子隧穿现象是一个引人注目的现象。
在低维纳米结构中，当电子或其他粒子碰到高的能垒时，它们可能会穿越该垒而不是被完全反射。
这是由于量子力学中粒子的波粒二象性所引起的，波函数的幅度可以在能垒的两侧都有非零的概率分布。
这种隧穿现象在低维系统中更加常见，因为限制了粒子运动的维度，使得隧穿概率增大。
此外，低维系统中的量子纠缠效应也是一个重要的研究领域。
量子纠缠是指在多粒子系统中，其中两个或多个粒子间存在着无论如何分开它们都无法完全描述的复杂相互依赖关系。
在低维系统中，由于空间维度的限制，粒子之间的相互作用更加强烈，从而导致更加复杂的量子纠缠效应。
这种纠缠效应对于量子输运行为起着关键作用，影响着能量和信息的传输。
具体来说，在低维系统中观察到了一种称为量子霍尔效应的现象。
量子霍尔效应是指在二维导电体中，当外施加垂直于导体平面的磁场时，会出现电阻为零的现象。
这种现象的出现与量子输运有关，其中的电子以量子霍尔电流的形式在边界上运动，而不发生能量损失。
这一现象的研究不仅关乎基础科学，也有着重要的应用价值，可用于制造高精度的电流计和电压标准器。
此外，低维系统中的量子输运还涉及到一些奇特的现象，如量子随机行走和波粒二象性的表现。
量子随机行走是指在离散空间上的粒子在特定操作下表现出随机性，这在低维系统中可以通过制备特殊的量子纠缠态来实现。
另外，波粒二象性是指粒子既可以表现出波动性又可以表现出粒子性，在低维系统中这种现象更加明显。
低维物理学中的拓扑态与拓扑绝缘体
低维物理学中的拓扑态与拓扑绝缘体拓扑学是一门研究物体在形状改变下的不变性质的数学领域。
近年来，拓扑学的概念在凝聚态物理学中引起了广泛关注。
特别是在低维物理学领域，拓扑态和拓扑绝缘体成为了研究的热点。
1. 低维物理学中的基本概念与背景在理解拓扑态和拓扑绝缘体之前，我们首先需要了解一些低维物理学的基本概念和背景。
低维物理学是研究在低维度（如二维或一维）空间中的量子现象的学科。
在二维空间中，电子的行为会发生显著变化，例如出现量子霍尔效应等现象。
2. 拓扑态的概念与特征拓扑态是指在低维空间中，量子态的拓扑性质对物理过程具有显著影响的一种状态。
拓扑态具有很多独特的特征，例如边界态、体能隙等。
边界态是指拓扑体系在边界上出现的非局域态，与体系的体态拓扑性质紧密相关。
体能隙是指在带隙中没有能级存在，这使得拓扑态在低温下具有很好的绝缘性能。
3. 拓扑绝缘体的基本原理与实验实现拓扑绝缘体是一种具有拓扑保护的绝缘体材料。
在拓扑绝缘体中，电子态在带隙内也能够形成边界态，而这些边界态受拓扑保护，不易受到外界杂质和扰动的影响。
拓扑绝缘体的研究引发了人们对于利用其在量子计算、量子通信等领域的应用前景的兴趣。
4. 拓扑态和拓扑绝缘体的应用前景拓扑态和拓扑绝缘体的研究在实际应用中具有广泛的前景。
首先，由于拓扑态的稳定性和边界态的奇特性质，其在量子计算领域中被认为是一种理想的量子比特载体。
其次，拓扑绝缘体具有优异的能带拓扑特性，在光学和电子器件中有着广泛的应用潜力。
此外，拓扑绝缘体还可用于量子通信、量子隧穿等领域。
随着对于拓扑态和拓扑绝缘体的研究深入以及实验技术的不断发展，其应用前景将会进一步拓展。
5. 总结低维物理学中的拓扑态和拓扑绝缘体是当前凝聚态物理学研究的热点。
拓扑态和拓扑绝缘体具有很多独特的特征和应用前景，其稳定性和奇特性质为量子计算、量子通信、光学和电子器件等领域的发展提供了新的方向。
随着对于拓扑态和拓扑绝缘体的进一步研究和实验技术的不断发展，我们相信在未来将会有更多令人惊叹的发现和应用涌现出来。
低维材料的电子性质与应用研究
低维材料的电子性质与应用研究低维材料是指纬度小于3的材料，包括一维纳米线、二维薄膜和量子点等。
这类材料因其独特的电子结构和表面效应，在应用领域具有广泛的应用前景。
在本文中，我们将介绍低维材料的电子性质与应用研究的最新进展。
一、低维材料的电子结构特点低维材料的电子结构与体材料有很大的差别。
一维纳米线和二维薄膜的电子结构中含有显著的表面态，这些表面态对于电传输和光电性质具有重要的影响。
量子点由于其尺寸小于电子波长，电子量子限制效应显著，导致其电子结构与晶体材料有很大的不同。
因此，低维材料的电子性质不同于体材料，主要表现在以下几个方面：1. 电容效应低维材料具有较大的比表面积，可以增加电容效应，从而提高电化学传感器的灵敏度和选择性。
2. 有效质量低维材料的电子有效质量较小，电子在其内部运动自由度更强，因此电子迁移率较高，这对于半导体电学性能的提升具有重要意义。
3. 电荷转移由于低维材料表面的化学性质不同于体材料，大量的表面态能够吸附物质，从而发生电荷转移，这可以用于光电催化、气敏传感等领域。
二、低维材料的应用1. 光电传感器低维材料在光电传感器方面具有广泛的应用前景。
一维纳米材料具有高灵敏度和快速响应时间，可以用于光电探测和气体传感器。
二维材料的光伏器件效率较高，可以用于太阳能电池等。
量子点具有宽广的吸收谱和尺寸调控能力，可以用于实现单光子检测等高灵敏度检测。
2. 纳米电子器件低维材料的电子传输性质与体材料有很大的不同，因此可以制备出特殊的纳米电子器件。
例如，将一维纳米线作为传感器，可以实现天线、数据传输和生物传感器等应用。
二维材料作为场效应晶体管的通道层可以实现“黑磷”、石墨烯等材料的逻辑门，这类材料还可以制备出高频谐振器、光电晶体管、量子点激光器等器件。
3. 能量转换和储存低维材料在能量转换和储存方面具有较高的效率和可控性。
一维纳米线、二维薄膜的较大的比表面积可以增加电介质的储能密度，从而制备出高容量的电容器。
凝聚态物理中的低维系统研究
凝聚态物理中的低维系统研究凝聚态物理是研究固体和液体等聚在一起的原子或分子所显示的性质和行为的学科。
在凝聚态物理中，低维系统是一个非常重要的研究领域。
低维系统是指物质在一维或二维的平面上具有特殊性质的系统。
低维系统的研究在过去几十年中取得了丰硕的成果，为我们理解宏观世界中的物性提供了重要的线索。
在这个领域中，人们研究的物质主要包括二维薄膜、纳米线和量子点等。
这些物质在维度较高时呈现出与传统的三维材料不同的电子结构和磁化行为。
一维系统是低维系统中最简单的形式。
在一维金属链中，电子仅能在链的方向上移动，呈现出与三维体块不同的电子输运性质。
由于限制在一维空间中，电子之间的相互作用增强，从而导致了一些有趣的物理现象。
例如，具有一维结构的聚合物链可以显示出电荷传输和输运以及光学性质的非常特异的行为。
而二维系统是低维系统中的另一个重要类别。
石墨烯是其中最著名的例子之一，它由单层碳原子构成，呈现出了许多不同寻常的物理特性。
石墨烯的最重要特点之一是其电子速度极高，可以达到光速的几分之一，这使得石墨烯成为研究高速电子器件的理想材料。
此外，石墨烯还具有独特的热传导性质和机械强度，使其在纳米电子学和能量转换领域具有广阔的应用前景。
量子点是另一个重要的低维系统。
量子点是一种由几十到几百个原子组成的纳米尺度微小结构。
由于其尺寸非常小，量子点的能级受限于一些特殊的量子限制，使其显示出非常特殊的光电性质。
量子点的带隙可以通过改变其尺寸进行调控，这使得量子点在量子电子器件和荧光显示等领域具有巨大的应用潜力。
低维系统的研究还涉及到相变和相图的研究。
随着结构维度的减小，一些相变机制和相图特性会发生重大变化。
例如，在一维或二维系统中，相变可能变得相对简单，因为相互作用的强度和范围都会受到约束。
相图的改变对于制备新颖的功能材料具有重要意义，并且可以为材料设计和合成提供新的思路。
总的来说，凝聚态物理中低维系统的研究是一个引人入胜的领域，它涉及到原子尺度的材料和纳米器件设计。
低维材料中的电子输运行为研究
低维材料中的电子输运行为研究近年来，随着纳米科技的发展，低维材料在材料科学领域引起了广泛的关注。
低维材料是指在至少一个维度上具有纳米尺度的材料，例如二维材料中的石墨烯和硅烯，以及一维纳米线。
这些低维材料由于具有特殊的电子结构和输运性质，在纳米电子学、光电子学等领域具有巨大的应用潜力。
在低维材料中，电子输运行为的研究是非常重要的。
电子输运行为是指电子在材料中的运动和传输过程。
低维材料中的电子输运行为与三维材料有很大的不同，主要体现在以下几个方面。
首先，低维材料中的电子输运具有较高的载流子迁移率。
由于低维材料的结构特殊，电子在其中可以以较高的速度自由移动。
例如，石墨烯中的电子迁移率可达到几万cm²/Vs，是三维材料的数百倍。
这使得低维材料在高速电子器件中具有广阔的应用前景。
其次，由于低维材料的尺寸效应，电子输运行为表现出了很强的量子效应。
在极小尺寸下，电子的波动性开始显现，导致电子在材料中的输运行为与经典物理学规律有所不同。
低维材料中的电子可以表现出波粒二象性，存在着量子隧穿、量子反射等现象。
这些现象在纳米电子学中具有重要的影响，也为新型器件的设计提供了思路。
此外，低维材料中电子输运还受到了晶格和边界等因素的显著影响。
在低维材料的尺寸下，晶格的畸变和缺陷会对电子的传输产生较大的影响。
石墨烯中的缺陷、边界和杂质可以有效地散射电子，降低电子迁移率。
因此，对低维材料中的电子输运进行研究，不仅需要考虑材料自身的性质，还要考虑外部因素的影响。
近年来，许多研究者通过理论计算和实验技术，对低维材料中的电子输运行为进行了深入研究。
通过计算模拟和分子束外延等实验手段，可以探究电子在低维材料中的传输通道、迁移轨道等。
这些研究成果为低维材料的应用提供了基础理论支持。
在应用方面，低维材料的电子输运行为研究对于纳米电子器件和光电子器件的设计和制备至关重要。
例如，通过控制低维材料中的电子输运行为，可以制备高性能的电子器件，如高迁移率的晶体管、高效率的太阳能电池等。
低维材料中的自旋电子学与拓扑绝缘体
低维材料中的自旋电子学与拓扑绝缘体引言：自旋电子学和拓扑绝缘体是当今材料科学与物理学领域备受关注的研究方向。
低维材料在这两个领域中扮演着重要的角色。
本文将讨论低维材料中自旋电子学与拓扑绝缘体的研究进展和意义。
一、低维材料的基本特性低维材料是指厚度或尺寸在纳米或更小尺度的材料。
晶体的维度降低可以改变材料的物理性质，比如导电性、磁性等。
低维材料通常表现出与其体态晶体不同的电子结构和性质。
二、自旋电子学在低维材料中的应用自旋电子学是指利用电子的自旋来实现信息存储和处理的技术。
在低维材料中，由于维度的缩小，自旋-轨道耦合和自旋-自旋相互作用变得更加突出。
这为实现自旋存储和自旋运算提供了良好的平台。
同时，低维材料还展示了许多奇特的自旋态，如自旋密度波、自旋轨道奇点等，这些新奇现象对自旋电子学的发展具有重要意义。
三、拓扑绝缘体在低维材料中的探索拓扑绝缘体是一种特殊的电子态，具有导电体表面的不让缺陷和扰动破坏导电特性的能力。
低维材料中的拓扑绝缘体被广泛研究，并在量子计算、能源转换等领域有着巨大的应用潜力。
在低维材料中，通过调控材料的形貌、表面态和边界态等，可以实现拓扑绝缘体的产生和控制。
这些研究为解决材料导电性能损耗和实现更高效能的电子器件提供了新思路。
四、低维材料自旋电子学与拓扑绝缘体的联合研究近年来，越来越多的研究将低维材料中的自旋电子学和拓扑绝缘体相结合进行研究。
通过在低维材料中引入自旋自由度，并调控材料的结构和自旋轨道耦合，可以实现自旋拓扑绝缘体的制备。
这种新型材料不仅具有较高的导电性能，还保持了拓扑绝缘体的特殊表面态和边界态。
这一领域的研究有望推动自旋电子学和拓扑物态的发展，并为新型电子器件和量子计算提供新的解决方案。
结论：低维材料中的自旋电子学与拓扑绝缘体是当前材料科学和物理学领域备受关注的研究方向。
通过调控低维材料的结构和性质，可以实现自旋存储和自旋运算，并探索新的拓扑绝缘体态。
联合研究低维材料的自旋电子学和拓扑绝缘体有望在材料科学、能源转换和量子计算等领域取得突破性进展。
luttinger定理
luttinger定理Luttinger定理在凝聚态物理中起着重要的作用。
它是描述低维电子系统中电子行为的一个重要定理，能够揭示电子在一维系统中的非常规行为。
本文将围绕Luttinger定理展开，介绍其基本概念、物理意义以及实验验证等相关内容。
Luttinger定理最早由美国物理学家J. M. Luttinger在1963年提出，用来描述一维电子系统中的准粒子行为。
在三维或二维情况下，电子系统的行为可以通过费米液体理论来描述，其中电子的行为受到费米统计的限制。
然而，在一维系统中，由于电子之间的相互作用效应较强，费米液体理论不再适用。
Luttinger定理的核心思想是将一维电子系统中的准粒子看作是相互作用的玻色子而不是费米子。
在一维情况下，由于费米子的自旋和动量是耦合的，准粒子的行为受到电子密度的影响。
具体来说，Luttinger定理给出了准粒子的色散关系和动量-密度关系之间的关系。
Luttinger定理的一个重要结果是，一维电子系统中的费米液体参数F可以通过Luttinger参数K来描述。
费米液体参数F反映了电子系统中的量子涨落行为，而Luttinger参数K则刻画了电子系统中的相互作用效应。
对于费米液体，F=1，而在一维情况下，Luttinger参数K则可以小于1，表明电子系统的行为更为非常规。
Luttinger定理的意义在于揭示了一维电子系统中的新奇行为。
在一维系统中，电子的运动方式变得非常不寻常，例如电子的传输行为呈现出非局域性、非高斯性和非热性等特征。
这些特点在一维纳米材料和低维量子器件的研究中具有重要的应用价值。
近年来，实验物理学家们对Luttinger定理进行了大量的实验验证。
其中，使用纳米线或量子点等一维结构的电子系统进行的实验是最直接和重要的。
通过测量电子系统的输运特性和量子涨落行为，实验研究者们成功地验证了Luttinger定理的正确性。
总的来说，Luttinger定理是描述一维电子系统中非常规行为的一个重要定理。
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低维系统中的电子态
1 低维系统结构简介
半导体材料是电子、信息和通讯工业的载体，在国民经济中占有重要地位。
在半导体材料中可以将低维量子结构简单的分为量子阱、量子线、量子点三类。
在一般块体材料中，电子的波长远远小于材料的尺寸，因此量子局限效应不显著。
如果将一个维度的尺寸缩小到小于一个波长，此时电子只能在另外两个维度所构成的二维空间中自由运动，这样的系统我们称为量子阱;如果我们再将另外一个维度缩小到小于一个波长，则电子只能在一个维度上自由运动，我们称为量子线;当三个维度的尺寸都缩小到一个波长以下时，就成为量子点了。
当材料的直径与它的德布罗意波长相当时，导带与价带进一步分裂，能隙将随着直径的减小而增大，各种量子效应、非定域量子相干效应、量子涨落和混沌、光生伏特效应与非线性光学效应等都会表现得越来越明显，这必将从更深层次上揭示低温材料所特有的新现象。
低维半导体量子结构材料是一种人工设计、制造的新型半导体材料，代表着目前半导体科学技术发展的主流方向，在未来的纳电子学、光电子学、光子学和新一代VLSI以及光电集成、光集成等方面有极其重要的应用背景，可能引发新的技术革命。
世界各发达国家都给予高度重视，目前，低维量子结构己成为整个半导体科学技术及相关学科范围中最活跃、投入最多、成果最丰富、进展最快的领域之一。
在人工微结构中(包括量子阱，量子线和量子点)，电子的运动是由有效势控制的。
有效势在一、二或三个方向上对电子加以限制。
这些限制将带来明显的量子效应。
由于大多数物理性质都是由费米面处的电子所决定，故可以设想费米波长就相当于这个特征尺寸，我们现在以费米波长为依据定义低微纳米结构。
考虑有限尺度的自由电子气系统而略去正电荷背景和离子的晶格结构。
在这种情况下，电子是相互独立的，单电子的薛定谔方程为：
假定系统是一个长方体并具有周期性的边界条件，且其长、宽、高分别为Lx，Ly、Lz。
电子的波函数是平面波
本征能量为：
这里是电子的波矢量，由它所构成的空间称为电子的相空间或k空间。
如图(l.1)一个最简单的长方体金属导体。
电子的动量p可表示为p=。
根据周期性边界条件，波矢量的取值为：
图 l.1 一个最简单的长方体金属导体
这里n x，n y，n z，是整数，每组{n x，n y，n z}表示电子的一个动量本征态。
由上式可以看出单位体积内的状态数是:
为简单起见，我们取Lx=Ly=Lz=L，这里d用来表示系统的维数。
对于上面情况d=3。
每一个由波矢量表示的本征态，可以被两个电子占据，在绝对零度时，电子首先占据能量最低的本征态，被占据的最高的本征态的波矢量称为费米波矢量，用表示。
由费米波矢量所定义的相体积的表面或边界称为费米面。
表征介观系统的一个重要的特征长度是电子的费米波长。
当系统的尺度接近费米波长时，量子涨落非常强;当尺度远大于费米波长时，粒子的量子涨落相对
比较弱，它的量子相干性很容易被破坏。
根据电子的费米波长，我们可以定义系统的有效维数:当在一个方向上的尺寸接近电子的费米波长时，即:Lx≈时，这就是二维介观系统，也就是量子阱 (Quantum Well);当在两个方向上的尺寸接近电子的费米波长时即:Lx ,Ly≈时，这就是一维介观系统，也就是量子线
(Quantum Wire);当在三个方向上的尺寸都接近电子的费米波长时即: Lx ,Ly,Lz ≈时，
这就是零维介观系统，也就是量子点 (Quantum Dot)，换句话说:介观体系内的载流子(电子、空穴)在三个方向的运动都受到限制，载流子只能占据类似原子的分离能级状态，在任何方向上都不能自由运动，这种具有零维结构的介观体系就称为量子点。
2低维量子系统的输运现象及物理特性
在低维量子系统中，电子的运动受到一定的限制，当系统的尺寸小到与电子的相位相干长度可比拟时(这类系统即为介观系统)，电子的量子相干性就变得很重要，必须用量子力学的基本原理来研究和处理这些电子的输运问题。
本节主要介绍介观物理中的一些与电子输运有关的基本概念、原理、现象和效应。
2.1 介观系统特征长度的基本概念
费米波长:费米波长寿是表征介观系统的一个重要的特征长度，。
当系统的尺度接近费米波长时，量子涨落非常强;当系统尺度远大
于费米波长时，
粒子的量子涨落相对较弱，它的量子相干性很容易受到破坏。
平均自由程：在外场作用下，系统的载流子(以后都看作是具有有效质量的电子，或称为导带电子)的运动由Boltzmann运动方程决定，其中引入了一个重要的特征长度一平均自由程。
在非常低的温度下，系统的输运性质主要由费
米面附近的电子所决定，因此电子的平均自由程为l=，这里是驰豫时间
(relaxation time)。
它的物理意义是处于某个动量本征态的电子的平均寿命，即处在某一动量本征态的电子在被散射到另一动量本征态前所停留的平均时间。
平均自由程指的是电子的初始动量破坏之前电子行进的距离。
相位相干长度：它是保持波列具有相干性的空间传播的长度，等价于有相位
破坏时间决定的扩散长度。
弹性散射和非弹性散射：弹性散射和非弹性散射对导带电子的影响有其本质上的区别。
弹性散射不改变电子的能量，只是使它从一个动量本征态散射到另一个动量本征态。
弹性散射是电子与静态的杂质的散射，这种散射所导致的电子的波函数相位的改变不随时间变化，多次散射后初态与末态的相位差是每一
次散射所导致的相位的改变的累加，这通常称为相位“记忆”。
这种记忆具有时间反演对称性。
原则上，弹性散射不破坏电子的相干性，但是对实际系统，存在大量的散射路径，而总的相位的累加会远远大于2π导致电子的相干性消失。
非弹性散射是一种动力学散射，散射前后电子的能量改变，即电子从一个能量本征态散射到另一个能量本征态。
非弹性散射是电子与其它具有动力学自由度的散射体的一类散射，如由于库仑相互作用导致的与其它电子的散射、与声子的散射和与具有内部自由度的杂质的散射等。
这种散射所导致的电子波函数相位的改变是随时间无规变化的，因此电子的相干性经过多次散射后消失。
这就是弹性散射和非弹性散射的本质区别。
2.2 弹道输运和库伦阻塞
弹道输运：如果一个介观导体样品，其尺度小于载流子的平均自由程，在载流子的输运过程中很可能就不会受到散射而通过样品。
这种样品中的输运就不是扩散输运，而被称为弹道输运。
对于一个金属细导线，如果其横截面的直径远小于电子弹性散射的平均自由程l，则电子的传播在细导线的横向受到限制而能量分立，形成一系列的子能带，每一个子能带表示电子纵向传播的一个通道。
当金属细导线的长度L满足条件
l<L<Lψ系统处在量子扩散区，电子通过相干扩散而传播。
当L<l时，电子的传播不受杂质的散射，就是弹道式的传播。
库伦阻塞：根据量子力学的基本原理，我们知道电子具有波粒二象性。
介观物理最初主要是研究由于电子的量子相干而导致的各种物理现象，如弱局域化电导，负磁阻，普适电导涨落和正常金属环中的持续电流等。
而电子的粒子性，如所带电荷是分立的，具有自旋为1/2的自由度，也会导致很多新的物理现象。
例如对于一个小的，由两个金属电极中间夹一个很薄的绝缘层形成的隧道结
如图 1.2所示。
图1.2
从经典的物理角度，这是一个电容器。
如果隧道结足够小(尺度在纳米、微米量级)，它的电容也非常小，而加入单个电子到隧道结的静电能e2/2C变得非常重要而不能忽略，这里c是隧道结的电容。
在绝对零度，只有当外电压大于静电能时，电子才能隧穿。
这种电子的静电能对电子传播的阻塞称为库仑阻塞。
一般对于小的系统，电子的静电能显得比较重要，从而对电子的传播产生库仑阻塞。
这是一种单电子效应，起源于电子所带的电荷是分立的。