结构动力分析
结构动力分析方法
结构动力分析方法结构动力分析方法是研究结构物在外力作用下的动态响应的一种方法。
它在工程结构设计、地震工程、振动工程等领域具有重要的应用。
在结构动力分析中，常使用的方法包括模态分析、时程分析和频率响应分析等。
下面将对这些方法逐一进行介绍。
模态分析是一种研究结构动态特性的方法，通过计算结构的固有振型和固有频率，可以得到结构的自由振动响应。
模态分析的基本思想是利用结构的模态参与系数表示结构的振动响应。
模态参与系数是指结构的每个模态对总振动响应的贡献程度。
通过对模态参与系数的计算和模态振型的分析，可以得到结构的受力情况、位移响应等信息。
在实际应用中，常用的模态分析方法有有限元法、传递矩阵法、模态超级法等。
时程分析是一种研究结构在任意外力作用下的动态响应的方法。
时程分析将外力的时间历程输入到结构模型中，通过求解结构的运动方程，可以得到结构的时域响应。
时程分析能够考虑非线性和随机的外力作用，以及结构的非线性和随机特性，因此在地震工程等领域中得到广泛应用。
时程分析常用的方法有直接积分法、Newmark积分法、Wilson-θ积分法等。
频率响应分析是一种研究结构在不同频率下的动态响应的方法。
频率响应分析的基本思想是将结构的动力响应、外力以及结构的频率特性进行Fourier变换，从而得到结构在不同频率下的响应特性。
通过频率响应分析，可以获得结构的频率响应函数、频率响应谱等，用于评估结构的抗震性能。
常用的频率响应分析方法包括频域有限元法、响应谱法等。
除了以上三种基本的结构动力分析方法之外，还有一些衍生的方法，如能量分析方法、松弛法、模型降阶法等。
这些方法一方面能够对结构的动力响应进行计算和预测，另一方面也可以用于结构的设计和优化。
例如，能量分析方法可以将结构的动力特性和能量特性相结合，用于评估结构的抗震性能。
松弛法可以对大规模结构进行简化计算，以减少计算的复杂性和成本。
模型降阶法可以将高阶模态简化为低阶模态，以加快计算速度。
结构动力学研究相关影响因素归纳
结构动力学研究相关影响因素归纳结构动力学是研究结构在外部荷载作用下的振动特性和响应行为的学科。
在结构动力学研究中，有许多因素会对结构的振动特性产生影响。
本文将对结构动力学研究中的相关影响因素进行归纳和分析。
1. 结构的动力学性质结构的动力学性质是指结构固有的振动特性，包括固有频率、固有模态及其振型等。
这些特性受到结构的几何形状、材料的力学性质以及结构的支撑约束等因素的影响。
结构的刚度、质量和阻尼等参数也会影响结构的动力学行为。
2. 外部荷载外部荷载是结构动力学研究中的重要因素之一。
外部荷载可以分为静力荷载和动力荷载两类。
静力荷载包括自重、附加荷载和预应力等，在结构动力学中主要用于计算结构的静态与稳定性。
动力荷载包括地震荷载、风荷载和人员活动荷载等，会导致结构的动态响应，需要进行动力学分析和设计。
3. 地基和基础结构的地基和基础是承受结构荷载的重要组成部分，它们的性质对结构的振动特性有着重要的影响。
地基的刚度、材料的阻尼以及稳定性对结构的动力响应有直接影响。
此外，地基的类型和建筑地区的地质条件也会对结构的振动特性产生重要影响。
4. 结构材料与损伤结构材料的力学性质与结构的动力学行为有密切关系。
材料的强度、刚度、阻尼和耗能能力对结构的振动特性有显著影响。
此外，材料中可能存在的缺陷、劣化和损伤也会对结构的动态性能产生不可忽视的影响。
因此，在结构动力学研究过程中，需要对结构材料的力学性能进行准确评估和选用。
5. 结构的几何形状和刚度分布结构的几何形状和刚度分布对结构的动力学性能有直接影响。
结构包括梁、柱、框架、板壳等多种组成部件，它们的几何形状和布置方式会影响结构的刚度和动力响应。
合理的几何形状设计和刚度分布可以改善结构的动力学性能，减小结构的振动响应。
6. 结构的阻尼与控制阻尼是指结构在振动过程中能量损耗的能力，是结构动力学研究中的重要参数。
阻尼的大小和类型会直接影响结构的振动衰减。
结构中的主要阻尼机制包括结构材料的内部阻尼、流体阻尼和附加阻尼等。
结构力学的动力特性分析
结构力学的动力特性分析结构力学是工程学中重要的学科，它研究物体在外界作用力的作用下产生的力学行为及其相互关系。
动力特性分析是结构力学中的一个重要方向，它研究结构在外部激励下的振动特性以及对结构的影响。
本文将探讨结构力学的动力特性分析方法及其在实际工程中的应用。
一、动力特性分析的基本方法动力特性分析是研究结构振动行为的一种方法，它主要通过求解结构的固有频率、模态形态和频率响应等来描述结构对外界激励的响应情况。
以下是动力特性分析的基本方法：1. 固有频率分析：通过求解结构的本征值和本征向量，得到结构的固有频率和模态形态。
固有频率是结构在自由振动状态下的频率，也是结构振动的基本特性之一。
2. 频率响应分析：通过对结构施加外部激励，计算结构在不同频率下的响应特性。
频率响应分析可以帮助工程师了解结构对不同频率激励的响应情况，从而做出相应的优化设计。
3. 模态超几何分析：对于非线性结构或者多自由度结构，可以采用模态超几何分析方法来描述结构的动力特性。
该方法主要是在模态基础上引入非线性效应，研究结构在不同模态下的非线性行为。
二、动力特性分析的应用动力特性分析在工程实践中具有广泛的应用，以下是动力特性分析在各个领域的具体应用案例：1. 建筑工程：在建筑工程中，动力特性分析可以用于研究大楼、桥梁等结构的抗震性能。
通过分析结构的固有频率和模态形态，可以对结构进行合理的抗震设计，提高结构的地震安全性能。
2. 车辆工程：在汽车、火车等交通工具的设计中，动力特性分析可以用于优化车辆的悬挂系统、减震器等部件。
通过分析车辆在不同频率下的响应特性，可以改善车辆的行驶平稳性和乘坐舒适度。
3. 航空航天工程：在航空航天领域，动力特性分析可以用于研究飞机、火箭等载具的结构振动特性。
通过对结构的固有频率和模态形态的研究，可以对飞行器的结构强度和稳定性进行评估和设计。
4. 机械工程：在机械设计中，动力特性分析可以用于优化机械系统的结构和参数。
结构力学中的动力学分析研究
结构力学中的动力学分析研究动力学是结构力学中的重要研究领域之一，主要研究结构在外部力的作用下的运动和振动规律。
动力学分析对于预测结构的响应和安全性评估具有重要意义。
本文将从动力学分析的基本理论、数值模拟方法以及应用领域等方面进行探讨。
1.基本理论动力学分析的基本理论是基于牛顿第二定律，根据结构物体上各个部分的质量、惯性、位移和力的关系进行研究。
基于质点的动力学理论可以方便地应用于刚体和弹性结构的动力学分析。
而对于柔性结构来说，需要引入振动理论来描述结构的运动性质。
2.数值模拟方法动力学分析通常是通过数值模拟方法来实现的。
常用的数值模拟方法包括有限元方法、边界元方法、模态超级位置法等。
其中，有限元方法是最为常用的方法之一，它可以将结构分割成有限数量的单元，通过离散化的力学方程求解结构的动力学响应。
边界元方法则针对无限域的问题，通过模拟结构表面的运动来计算结构的响应。
模态超级位置法则是利用小振动的结构模态进行求解。
3.应用领域动力学分析在结构工程中有广泛的应用。
它可以用于评估结构在自然灾害（如地震、风灾）等外部力作用下的安全性能。
动力学分析还可以用于分析机械系统、飞行器和航天器的动力学行为。
此外，动力学分析还可用于优化结构设计、评估材料的动态性能以及模拟结构的振动响应等方面。
4.动力学分析的挑战与发展尽管动力学分析在结构力学中具有重要意义，但其研究也面临许多挑战。
首先是复杂结构的动力学分析问题，如非线性振动和混合动力学问题，并需要开发相应的数值模拟方法。
其次，对于大规模结构的动力学分析，需要考虑计算效率和计算精度的平衡。
此外，结构的材料非线性和边界条件非线性等因素也是动力学分析中需要考虑的问题。
未来，随着计算能力的提升和数值方法的发展，动力学分析将更好地满足工程实践的需求。
总之，动力学分析在结构力学中起着重要的作用，它通过数值模拟方法研究结构在外部力作用下的运动和振动规律，并应用于结构的安全性评估、设计优化和动态响应预测等方面。
结构动力学分析与优化
结构动力学分析与优化结构动力学是工程结构力学中的分支，主要研究结构在受到动力荷载（如振动、地震等）作用下的响应和稳定性，是建筑、桥梁、风力机、船舶等工程结构设计中必不可少的内容。
而结构动力学分析与优化则是在结构设计中不可或缺的一环，通过对结构的动态响应进行分析，达到优化结构设计、提高结构稳定性和抗震性能的目的。
1. 结构动力学分析结构动力学分析是对结构在受到动力荷载下的响应进行分析，包括了自由振动、强迫振动以及响应谱等分析方法。
自由振动是指结构在无外力作用下的振动，通过计算自然振动频率和振动模态，可以得到结构的基本特性。
强迫振动是指在结构受到外部动力荷载作用下的振动，可以通过计算结构的响应来确定结构在荷载作用下的状态和性能。
响应谱分析则是一种综合考虑外部荷载和结构响应的方法，通过计算结构在一定工况下的响应谱，得到结构受到该工况影响下的响应情况。
结构动力学分析的结果可以为结构设计、施工和维护提供重要的参考依据。
通过对结构的响应进行分析，可以确定结构重点部位、改善结构的响应性能、提高结构的稳定性和减小结构的损伤程度，为结构设计的安全、节能、环保提供技术保障。
2. 结构动力学优化结构动力学优化主要是在结构设计过程中，通过对结构响应进行分析，寻找和确定最优化方案，达到优化结构设计、提高结构稳定性和抗震性能的目的。
结构动力学优化主要包括两个方面，一是优化结构设计，二是优化结构的抗震性能。
优化结构设计是指在设计阶段通过对结构响应进行分析，调整结构的空间布置、结构的构型和减少结构的重量，达到最优化的结构设计方案。
在优化结构设计时，需要结合结构的工作环境、载荷条件和工艺要求等因素综合考虑，尽量减少结构的材料消耗，提高结构的力学性能。
同时，在优化结构设计时也需要考虑结构施工的方便性以及之后的日常维护和使用。
优化结构抗震性能是指在设计和施工过程中，通过对结构响应进行分析和改善，提高结构的抗震性能和防震能力。
在考虑结构抗震性能时，需要综合考虑结构的地质条件、工期、设计带来的经济效益、规范要求等因素，对结构进行合理优化设计。
结构动力响应的动态特性分析
结构动力响应的动态特性分析动态特性是指结构在受到外界作用力时的响应情况，也可以被称为结构的振动响应。
通过对结构动态特性的分析，我们可以了解结构在受外力作用下的变形程度、固有频率以及模态形态等关键参数，从而为结构设计、优化以及减震措施的制定提供依据。
本文将针对结构动力响应的动态特性进行分析。
一、动态特性的基本概念动态特性是结构在受到外界作用力时产生的相应情况。
结构的动态特性通常包括以下几个方面：固有频率、振型模态以及阻尼。
固有频率反映了结构在自由振动过程中的特征振动频率，可以用来描述结构的刚度和质量分布情况。
振型模态描述了结构在固有频率下的振动形态，可以帮助我们了解结构的变形情况和应力分布情况。
阻尼是描述结构在振动过程中能量损耗的参数，它决定了结构响应的衰减速度。
二、分析动态特性的方法1.模态分析：模态分析是通过求解结构的特征值问题来获得结构的固有频率和振型模态。
该方法能够计算出结构的全部模态特性，并且对于简单结构或小型结构来说是十分有效的。
2.频域分析：频域分析是通过将时间域内的响应信号转变为频域内的响应谱进行分析。
通过频域分析，我们可以了解结构在不同频率下的响应情况，进而判断结构的动态特性。
3.时域分析：时域分析是指直接分析结构在时间域内的响应变化过程。
该方法利用有限元法等计算方法对结构进行数值模拟，得到结构的时变响应，从而分析结构的动态特性。
三、动态特性对结构设计的影响结构的动态特性对结构的设计和分析有着重要的影响。
首先，通过对结构的固有频率和振型模态的分析，可以了解结构的自由振动特性，从而避免结构共振的发生。
其次，对于抗震设计来说，了解结构的动态特性能够帮助我们合理设计结构的刚度和阻尼，提高结构的抗震性能。
此外，结构的动态特性还能够反映结构的变形情况和应力分布情况，帮助我们进行结构优化设计。
四、结论结构动力响应的动态特性分析是结构工程领域中的重要研究内容。
通过对结构的动态特性进行准确分析，可以为结构设计、抗震设计提供重要依据。
结构动力学分析
(a) (a)
(b) (b)
(c)
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§14-2 结构振动的自由度
结构力学
分析刚架的振动自由度时，仍可引用受弯直杆任意两点之间的距离保持不变 的假定，即略去杆件的轴向变形。因此，可采用施加刚性链杆法来确定结构的 振动自由度。 刚性链杆法：在结构上施加最少数量的刚性链杆以限制刚架上所 有质点的位置， 则该刚架的自由度数即等于所加链杆数目。
§14-10 计算频率的近似方法
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§14-1 概述
一、结构动力计算的特点和任务
1. 动力荷载与静力荷载的区别：
结构力学
静力荷载：大小、方向和作用位置不随时间变化，或变 化非常缓慢，不会促使结构产生显著的运动状态的变化，结 构将处于平衡状态。计算平衡状态下结构的内力和变形问题 称为静力计算。
m
k11
yd y
m
F1 ( t )
质点在惯性力F1和恢复力Fc作用下维持平衡，则有：
将F1和Fc的表达式代入 或 令 有
k11 y 0 my k11 y 0 my k11 2 m y 2 y 0
F1 Fc 0
（14-1） （14-2）
单自由度结构自由振动微分方程
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§14-3 单自由度结构的自由振动
结构力学
（2）柔度法。即列位移方程。当质点m振动时，把惯性力看作静力荷载作用在体 系的质量上，则在其作用下结构在质点处的位移y应当为：
11 y F111 my
即
k11 y 0 my
同刚度法所得方程
5-结构动力学分析
又称时间——历程分析，用于确定承受随时间变化 的载荷的作用下结构的位移、应力及力。
必须指定初始条件，如初始位移，速度，加速度等； 必须考虑阻尼和惯性力。 时间积分步长ΔT 要足够小。
三. 瞬态动力学分析
载荷——时间曲线。
每一个拐角都应作为一个载荷步
⑥
三. 瞬态动力学分析
主要方法
二. 谐响应分析
分析过程：
3. 后处理：
① 定义变量：TimeHist Postpro>Define Variables— Add——选择显示变量——选择点——选择方向 （可多次定义，变量号由2开始。变量号1自动定义 为频率，为图形横坐标）
② 定义显示图形形式：Utility Menu >PlotCtrls >Style> Graph>Modify Grid （可取缺省）
结构动力学研究对象
1. 运动状态下的机械或结构，承受惯性及与周围介质或结 构相互作用的动力载荷。例如，高速旋转的电机、离心 压缩机，高速运行的飞行器，以及往复运动的冲压机床等。 2. 承受动力载荷的结构，这些结构可能发生破裂、倾覆和 垮塌等破坏事故。例如，建于地面的高层建筑和厂房， 石化厂的反应塔和管道，核电站的安全壳和热交换器， 近海工程的海洋石油平台等。
Full法（完全法）
Reduced法（缩减法）
ModeSuperposition法（模态叠加法）
习题20
摆杆运动分析
图示为一摆杆的起摆位置。求小球一个周期内的位移 变化情况（除重力外，不考虑其它载荷）。
摆杆：L=0.2 m A=7.85E-5 m2 Ex=100 GPa Prxy=0.3 质量忽略 小球：m=0.25 kg
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【结构工程的软件时代】结构工程已全面进入软件时代，结构工程师要从繁琐的重复劳动中解脱出来，培养结构概念和体系，锻炼结构整体思维。
《结构概念和体系》是国际著名的结构大师林同炎广为流传的著作。
相信大多数从事建筑结构的工程人员都或多或少读过这本书。
其实，这本书可以说是结构工程师的必修课。
从事结构工作，很重要的一点就是在工作中培养结构概念体系和整体性思维的方法。
这对于结构工程师来讲，是十分重要的。
如今的软件技术已相当发达，很多繁琐的工作都可以通过软件完成，甚至于智能化到了“一键式完成”的地步。
设想，如果在软件再这么智能化而且功能强大下去，到时候，只要输入基本的设计参数和经济指标，按一个回车键，软件就将建筑方案设计、结构方案设计、施工图设计全部一条线完成出来了，那么对结构工程师来说不是一场灾难嘛。
软件取代所有主要工作，技术人员不就要下岗了啊。
所以，我认为，从一个角度来讲，结构工程软件时代的到来，意味着结构工程师的一场“危机”。
如何在这场即将到来的危机面前“明哲保身”，做软件所不能做到的事情是很关键和重要的，什么最关键而重要，我认为就是结构的概念和体系思维，这个才是将来结构工程师的价值所在，而这恰恰是软件所难以做到的。
闲话暂放，言归正传。
这篇博客将粗浅地探讨结构动力学问题的概念和体系问题。
之所以关注结构动力学问题，一是因为结构静力学研究已比较成熟，林同炎前辈的《结构概念和体系》一书中已阐明很完善精辟了，二是因为现阶段工程结构抗震问题是研究的热点和前沿，这个时代里不懂工程抗震概念的结构工程师很难成为一个好工程师。
构件→结构→结构体系，整体性思维，需要工程实践的锻炼以及不断思考的积累。
在实践中，反复向自己提问是培养结构概念的一个好方法。
比如，问自己什么叫振型分解法？有哪些假定？什么叫时程分析法？有哪些优缺点？……这样积累下来，很多概念就越辩越明，结构的概念也就逐渐得到建立。
【结构动力分析的分类】结构动力分析主要包括：特征值分析、反应谱分析、时程分析三大块。
特征值分析也称结构自振特性分析，主要求解结构的自振周期和振型向量。
反应谱分析基于振型分解反应谱理论，是一种工程上最常用的计算地震作用下结构动力响应方法，但这种方法只限于线弹性结构，弹塑性阶段振型分解法不再适用。
时程分析包括线弹性时程分析和弹塑性时程分析两大类，与振型分解法的主要区别在于采用实测的地震波输入结构计算结构的响应，弹塑性时程分析具体还可分为静力弹塑性时程分析（也称Pushover分析）和动力弹塑性时程分析两类。
上述结构动力分析中，特征值分析和反应谱分析比较常用。
而时程分析一般仅针对重要建筑以及体型非常复杂的建筑。
小震水准下可进行结构线弹性时程分析，大震水准下需要采用结构弹塑性时程分析方法。
现阶段，弹塑性时程分析还属于工程上比较前沿的分析内容，还属于一部分实力较强的设计院和科研机构的“专利业务”。
当然，我认为随着结构技术人员水平的不断提高，以及软件技术的发达，结构弹塑性时程分析在将来将会越来越普及，甚至成为结构设计人员的“家常便饭”。
【特征值分析】特征值分析也称结构自振特性分析，因为在数学上这个问题属于齐次线性方程组特征值的求解问题，故亦称特征值分析。
其目的是求解结构的自振周期和振型。
以前曾经碰到这样一个很有意思的概念问题：结构的阻尼比越大，那么结构的自振周期是减小还是增大呢？概念不清就很容易产生混乱。
其实，结构的自振特性均是指无阻尼自由振动的特性值，因此不存在阻尼的影响问题。
还有一个问题就是什么是振型？虽然我们经常提振型这个概念，不少人一时半会答不上来。
从概念上讲，振型是结构发生无阻尼自由振动时各质点的相对位移，从结构概念角度讲，结构的振型是结构质量分布、刚度分布的综合表现，因此通过振型可以有效地判断结构的质量、刚度分布，以及边界约束条件。
结构自振特性的概念相当重要，但需要工程经验的积累和锻炼。
在使用结构计算软件时，输入完基本参数，完成结构分析后，我一般第一件做的事就是查看结构的自振周期和振型。
自振周期偏小则说明结构刚度偏大或质量偏小，振型更能反应结构的刚度分布和边界约束状况。
判断振型是否正确，第一要保证结构的前几阶振型为整体振型而不是局部振型，所谓局部振型指振型图中仅仅结构的局部构件发生了振动。
一旦局部振型过早出现，则会影响整个振型分解法的计算结果，甚至完全错误。
所以我认为，在使用结构软件时，结构的自振周期和振型一定要结合起来看，仅看周期是有局限性甚至会发生错误的。
振型的另一个有用之处在于判断结构体系的布置是否合理，因为振型可以反映结构的刚度分布。
一般规则建筑物的前三阶振型多数为：1-平动，2-平动，3-扭转；如果扭转振型过早出现，则对建筑的抗震不利，就要改变结构的布置方案，例如加强周边构件的抗侧刚度，减小核心区域的刚度，或改变结构体系方案等。
之所以扭转对结构的抗震不利，我认为一是由于扭转时整个建筑的受力不均匀，抗侧构件很难协调一致工作；另一方面是因为结构的扭转问题现阶段研究还不十分成熟，很多问题还不是很清楚，例如地震动地面的扭转加速度分量的问题现在的抗震理论几乎是一块空白。
因此，结构体系的布置要尽量避免结构扭转振型的过早出现。
【反应谱分析】反应谱分析建立在振型分解反应谱理论基础上。
振型分解理论将结构的地震作用响应分解为各振型分量的叠加，即对应每个振型都有一个地震作用，然后通过一定的组合方法（SRSS，CQC，ABS等）叠加各振型结构的地震响应得到最终总的结构地震响应值。
振型分解法的数学和力学的本质：首先是利用功的互等定理（贝蒂定理）得到的振型正交性质，从而将多自由度结构振动偏微分方程组解耦成若干等效单自由度体系的常微分方程组，进而得到结构位移响应的解答。
当然，对于地震作用这样的复杂问题，结构振动的偏微分方程组的精确解是难以得到的，而必须采用数值解法。
常采用的数值解法有Wilson-θ法，Newmark-β法等。
这些数值积分方法都有对应的求解程序，结构工程师不需要很精通这些数值求解方法的具体过程，而只需要建立一些概念即可。
这里需要注意一个概念：振型分析反应谱法只适用线弹性体系，如果考虑结构的弹塑性性质，则这种方法不适用。
这是为什么呢？这就是振型正交性，由于功的互等定理建立在材料线弹性假定的基础上，故由此得到的振型正交性也仅适用于线弹性体系。
这也就是为什么大震下的结构弹塑性不采用振型分解反应谱法，隔震结构也不能采用这种方法的原因。
还要注意的一个概念就是：反应谱。
什么是反应谱？从概念上讲，反应谱是在特定的地震波作用下，单自由度体系的某一响应量值与自振周期的关系曲线。
这里注意两个概念，一是单自由度，二是特定的地震作用。
其实，反应谱可分为地震反应谱和设计反应谱两种，工程上用得最为广泛的是设计反应谱，是根据多条地震反应谱由统计的方法取平均或取包络并通过人为调整最终得到的，存在一些人为的调整因素。
再进一步明确一个概念，反应谱曲线与哪些因素有关？首先，设防烈度决定反应谱曲线地震响应的最大值；其次，设计地震分组和场地类别决定了特征周期。
也许不少人对特征周期这个概念比较含糊，不知道究竟是什么。
其实，我的理解，特征周期就是设计反应谱曲线下降段对应的结构周期值，很大程度上属于人为定义的概念。
当特征周期取得大一些，我们会发现设计反应谱曲线对应数值一般将变大。
这就是为什么01抗震规范较89抗震规范，在特征周期上就做了调整使之增大，从而人为加大了地震作用的计算值，从某种意义上加大了结构的抗震安全储备。
再次，设计反映谱还和结构的阻尼比有关，结构的阻尼比越小，反应谱曲线的数值一般就越大。
这是因为阻尼是阻碍结构振动的一种能量削弱，因此从结构概念上讲，阻尼越大对结构越有利。
这就是为什么现在耗能减震技术在抗震领域非常有用的一个原因。
虽然振型分解反应谱法仅适用于线弹性结构，但这种方法仍是工程界最为广泛使用的地震作用方法，其概念明确，而且计算精度能满足工程要求，且软件操作便捷易懂，便于工程技术人员掌握。
【时程分析】时程分析是结构抗震分析较为高端的一种分析方法。
其实质是将实际地震时测得的地震加速度数据输入结构，根据结构动力学方程，通过数值方法求解结构的地震响应。
由于地震加速度随时间是剧烈变化的，因此按这种方法得到的结构响应也将与时间有关，故称时程分析。
时程分析分为线弹性时程分析和弹塑性时程分析两种，其区别在于前者仅考虑材料的线弹性性质，而后者考虑材料的弹塑性性质。
这里必须明确一个概念：材料弹塑性性质→构件弹塑性性质→结构弹塑性性质。
这三个概念是不同的。
材料弹塑性属于弹塑性力学研究对象，工程上直接应用弹塑性力学的理论方法还比较困难，例如应力空间，屈服曲面，三参数强化法则，五参数强化法则，随动强化，等向强化，流动法则，这些概念对于不少工程师来讲估计挺头疼的。
究其原因，一是对数学和力学的要求较高，二是这些复杂的力学理论也不便于工程使用。
不过无论如何，力学是整个土木工程的基石，良好的力学功底对于结构工程师来讲还是相当重要的。
构件弹塑性现多建立在塑性铰理论基础上，例如杆件在外加力作用下进入弹塑性后在杆件的端部产生塑性铰。
结构弹塑性性质则是构件弹塑性性质的宏观反应。
静力弹塑性分析：也称Pushover分析、推覆分析。
结构在假定的水平力分布下，沿水平方向不断施加单向推覆力，直到结构构件产生足够多的塑性铰而形成机构发生结构整体破坏。
简单通俗地说，就是不断施加外力，把结构给推倒了为止。
推覆过程中关心的几个关键点包括：结构线弹性点、结构屈服点、结构性能点、结构承载力点。
注意这些点都是针对结构整体受力特性而言。
然而，静力弹塑性分析的假定是存在缺陷的：其一是采用假定的地震力分布模式，其二是单向加载而不是像真实地震作用那样往复加载。
所以，由静力弹塑性分析得到的计算结果不一定能够真实地放映结构的实际受力状态。
动力弹塑性分析：这种方法与静力弹塑性分析方法的不同之处在于，直接将地震加速度波输入结构计算结构的弹塑性地震响应，其弹塑性性质一般也基于塑性铰理论。
这种分析方法更接近实际情况，因此更准确些。
当然这种分析方法对工程人员的理论要求较高，而且较耗费计算机资源。
现在仅在少数大型重要复杂工程中有所应用，当然也仅是少数水平较高设计院的“专利”。
【结构规则性】这里简单介绍结构规则性问题。
建筑结构规则性包括平面规则性和竖向规则性。
规则性可通过相关计算参数的数值来定量判断，规范也有相关规定。
平面不规则包括扭转不规则、凹凸不规则、楼板平面不规则三种。
其中，判断扭转规则性的重要指标是周期比和位移比。
竖向不规则包括楼层刚度突变、楼层承载力突变、竖向构件不连续等。
与刚度比、楼层抗剪承载力比、剪重比（控制楼层最小地震剪力）等计算参数密切相关。
此外，结构整体稳定性，P-deta效应，还要考虑结构的刚重比。