23.2.2中心对称图形(第2课时)
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23.2.2中心对称图形
联 若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成 系 中心对称。若把中心对称的两图看作一个整体，则成 为中心对称图形。
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小 概念
结
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转 后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
情境导入
将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？
O
A
B
o （2）圆 O （4） 正方形
（1）线段
O （3）平行四边形
概
念
Ａ
O
Ｄ
Ｂ
Ｃ
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么 这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它 的对称中心.
在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
中心对称图形与轴对称图形的区别与联系 中心对称与中心对称图形的区别与联系
合作学习
中心对称与中心对称图形的区别与联系 名 中心对称 中心对称图形 称 把一个图形绕着某一个点旋 如果一个图形绕着一个点 定 转180,如果他能够与另一 旋转180后的图形能够与 义 个图形重合，那么就说这两 原来的图形重合，那么这 个图形叫做中心对称图形 个图形关于这点对称 ①两个图形完全重合； 性 ②对应点连线都经过对称中 对应点连线都经过对称中 质 心，并且被对称中心平分 心，并且被对称中心平分 区 ①两个图形的关系 别 ②对称点在两个图形上 ①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
23.2.2中心对称图形
A O B
分析：延长AO使OC=AO，延长BO使OD=BO， 连结CD
则△COD为所求的，如图所示．
A
D
O
B C 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋 转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这 个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称 中心；互相重合的点叫做对称点.
融会贯通
（2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一 ①③ 个旋转角为120°是_____．（• 出所有正确结论 写 的序号） ①正三角形；②正方形；③正六边形；④正 八边形． （3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形， 却有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件： ①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是 轴对称图形，又是中心对称图形．
融会贯通
3．如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B 两点，将△AOB绕点O• 时针旋转90°得到 顺 △A1OB1． （1）在图中画出△A1OB1； （2）设过A、A1、B三点的函数解析式为 y y=ax2+bx+c，求这个解析式．
2
B
A
-1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
O
x
谢谢!再见！
ABCD 点O 图中_________是中心对称图形 对称中心是______ 点B 点C 点A的对称点是______ 点D的对称点是______
例1：从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称 图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心 对称图形．
例2：请说出中心对称图形具有什么特点？ 中心对称图形具有匀称美观、平稳
融会贯通
2．如图，将矩形A1B1C1D1沿EF折叠，使B1点落在 A1D1边上的B处；沿BG折叠，使D1点落在D处且BD 过F点． （1）求证：四边形BEFG是平行四边形； （2）连接BB，判断△B1BG的形状，并写出判断过 A 程．
分析：延长AO使OC=AO，延长BO使OD=BO， 连结CD
则△COD为所求的，如图所示．
A
D
O
B C 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋 转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这 个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称 中心；互相重合的点叫做对称点.
融会贯通
（2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一 ①③ 个旋转角为120°是_____．（• 出所有正确结论 写 的序号） ①正三角形；②正方形；③正六边形；④正 八边形． （3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形， 却有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件： ①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是 轴对称图形，又是中心对称图形．
融会贯通
3．如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B 两点，将△AOB绕点O• 时针旋转90°得到 顺 △A1OB1． （1）在图中画出△A1OB1； （2）设过A、A1、B三点的函数解析式为 y y=ax2+bx+c，求这个解析式．
2
B
A
-1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
O
x
谢谢!再见！
ABCD 点O 图中_________是中心对称图形 对称中心是______ 点B 点C 点A的对称点是______ 点D的对称点是______
例1：从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称 图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心 对称图形．
例2：请说出中心对称图形具有什么特点？ 中心对称图形具有匀称美观、平稳
融会贯通
2．如图，将矩形A1B1C1D1沿EF折叠，使B1点落在 A1D1边上的B处；沿BG折叠，使D1点落在D处且BD 过F点． （1）求证：四边形BEFG是平行四边形； （2）连接BB，判断△B1BG的形状，并写出判断过 A 程．
数学：23.2《中心对称图形》课件(人教版九年级上)
1．下列图形中，是中心对称图形的是( B )
2．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对 称图形的是( D )
3．如图 3 的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的
是( D )
图3
A．(1)(2)(3)(4)
C．(1)(3)
B．(1)(2)(3)
D．(3)
4．图 4 所示的图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图 形，在图中用点 O 标出对称中心．
中心对称图形(重点) 例题：求证：任何具有对称中心的四边形是平行四边形(如
图 2)． 思路导引：中心对称图形的对称中心是
对应点连线的交点，也是对应点间的线段的 图2
中点，因此，可得到对角线互相平分．
自主解答：易知 A、D 关于对称点 O 的对应点分别是 C、B， 故 OA＝OC，OB＝OD.即四边形 ABCD 的对角线互相平分．从 而四边形 ABCD 是平行四边形．
第 2 课时 中心对称图形
1．中心对称图形的概念 把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能 中心对称图形 ． 够与原来的图形重合，那么这个图形叫做______________
2．中心对称与中心对称图形 探究：如图 1 所示的平行四边形 ABCD 中，
图1 △COD 关 于 O 成 中 心 对 称 ， △ AOD 与 (1) △ AOB 与 ________ △COB 关于 O 成中心对称； ________ (2)△ABD 与________ △CDB 关于 O 成中心对称，由这两个成中心 中心Байду номын сангаас称图形 ． 对称的三角形组成的平行四边形 ABCD 是________________ 归纳：中心对称是指两个图形间的位置关系，中心对称图 形是指一个图形所具有的性质．
中心对称第二课时教案-数学9年级上第23章23.2人教版
第二十三章旋转23.2中心对称第二课时中心对称图形1 教学目标1.1 知识与技能：➢理解关于中心对称的两个图形是全等图形。
➢掌握这两个性质的运用。
➢了解中心对称图形及对称中心的概念及其它们的应用。
➢能正确区分中心对称与中心对称图形。
过程与方法：➢通过的观察、操作、讨论与思考使学生经历用图形的变换来描述现实生活的过程，领会类比和分类的数学思想。
➢通过了解中心对称图形及对称中心的概念，掌握其应用。
➢利用所学知识探索一个图形是中心对称图形，进一步经历观察、讨论、操作、思考、归纳和应用等认识过程。
1.3 情感态度与价值观：➢通过对中心对称图形的了解，感受数学的美，激发学习热情。
➢通过观察等探究过程培养学生的合作与交流的意识和探索精神。
➢对学生进行旋转思想的渗透。
2 教学重点/难点/易考点2.1 教学重点➢中心对称的两条基本性质及其运用。
➢中心对称图形的有关概念及其它们的运用。
2.2 教学难点➢区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形。
3 专家建议中心对称图形比轴对称图形难理解和为学生所接受，因此建议应该充分运用多媒体动画辅助教学，帮助学生理解中心对称图形的概念和性质，并能认识到生活中哪些图案是中心对称图形为了发展学生兴趣，可以引导学生进行图案设计，把所学知识应用于实际，提升学习水平4 教学方法实验探究——归纳总结——补充讲解——练习提高5 教学用具B ACDO多媒体，教学用直尺、三角板、量角器等。
6 教学过程6.1 引入新课课件出示三幅图【师】请同学们回答：从图形变换的角度考虑，这些图形有什么共同的特征？【生】这三个图形各自旋转180°后都能与本身重合。
今天我们就来学习这种特殊的图形——中心对称图形由此导入新课，【板书】第二十三章旋转23.2中心对称第二课时中心对称图形探索新知[1]中心对称图形有关概念【师】（课件平行四边形旋转动画）观察旋转动画请同学们回答:(1)对称中心是 ______，【生】点O点A的对称点是 ______ 【生】点C点D的对称点是 ______，【生】点B(2)平行四边形ABCD绕点O旋转180°后,你有什么发现?【生】重合【PPT动画演示】平行四边形旋转动画，归纳得出中心对称图形有关概念【板书/PPT】知识要点把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形（central symmetry figure），这个点就是它的对称中心。
九年级数学上册第23章旋转23.2中心对称第2课时中心对称图形课件(新版)新人教版
图形(túxíng)的是（ ）
第十六页，共21页。
1.中心对称图形; 2.中心对称与中心对称图形的区别与联系(liánxì); 3.识别中心对称图形与轴对称图形．
第十七页，共21页。
B A
第十八页，共21页。
D
第十九页，共21页。
2
3 不一定 (yīd2ìng)
2
4 1
5 6
是
不是(bù
sh是i)
23.2 中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)(2)
中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ) 图形
第一页，共21页。
上面(shàng miɑn)的图形 有什么特点？
第二页，共21页。
第三页，共21页。
第四页，共。
学习 (xuéxí) （1）了解中心对称目图形标的概念，会判断一个图
第七页，共21页。
A
D
A
O
B
O
B
C
如果(rúguǒ)一个图形绕一个点旋转 180°后能与自身重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称 中心．
线段、平行四边形 是中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)图形．
第八页，共21页。
【小组讨论1】 判断一个图形是否是中心对称图形的关键(guānjiàn)是 什么？
形是否为中心对称图形． （2）知道中心对称图形和两个图形成中心对称、
轴对称图形和中心对称图形的联系与区别． 感悟类比(lèibǐ)方法在研究数学问题中的作用．
第五页，共21页。
探究(tànjiū)点一 中心对称图形的概念
（1）如图，将线段 AB 绕它的中点旋转(xuánzhuǎn) 180°， 你 有什么发现？
第十六页，共21页。
1.中心对称图形; 2.中心对称与中心对称图形的区别与联系(liánxì); 3.识别中心对称图形与轴对称图形．
第十七页，共21页。
B A
第十八页，共21页。
D
第十九页，共21页。
2
3 不一定 (yīd2ìng)
2
4 1
5 6
是
不是(bù
sh是i)
23.2 中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)(2)
中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ) 图形
第一页，共21页。
上面(shàng miɑn)的图形 有什么特点？
第二页，共21页。
第三页，共21页。
第四页，共。
学习 (xuéxí) （1）了解中心对称目图形标的概念，会判断一个图
第七页，共21页。
A
D
A
O
B
O
B
C
如果(rúguǒ)一个图形绕一个点旋转 180°后能与自身重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称 中心．
线段、平行四边形 是中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)图形．
第八页，共21页。
【小组讨论1】 判断一个图形是否是中心对称图形的关键(guānjiàn)是 什么？
形是否为中心对称图形． （2）知道中心对称图形和两个图形成中心对称、
轴对称图形和中心对称图形的联系与区别． 感悟类比(lèibǐ)方法在研究数学问题中的作用．
第五页，共21页。
探究(tànjiū)点一 中心对称图形的概念
（1）如图，将线段 AB 绕它的中点旋转(xuánzhuǎn) 180°， 你 有什么发现？
九年级数学上册 第23章 旋转 23.2 中心对称 23.2.2 中心对称图形课件2
中 心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
2021/12/12
第八页，共十四页。
(四) 展示反馈(fǎnkuì)：(亮出你的风采) 1．下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
2021/12/12
Hale Waihona Puke 第九页，共十四页。2． 在①线段 、 (xiànduàn) ②角、 ③等腰三角形、 ④等
23.2.2 中心对称 图形 设计(shèjì)
二
(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)
12/12/2021
第一页，共十四页。
问题1：那个组来回答中心对称(zhōnɡ xīn 的定义？ duìchēnɡ) 问题2：观察并回答下列问题：
2021/12/12
第二页，共十四页。
问题 3： (wèntí) 这些图形有什么共同的特征？ 结论：都是旋转对称图形。
2021/12/12
第三页，共十四页。
问题4： 这些图形的不同点在哪？分别绕旋转(xuánzhuǎn)
中心
旋转了多少度？
结论：第一个图形的旋转角度为120°或240°，第二个图形的 旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形的旋转角 度都为180°，第二，三个是轴对称图形。后三个图形都是旋转 180°后能与自身重合。
本组收集的中心对称图形图案贴在黑板上。
2021/12/12
第十一页，共十四页。
这节课你有那些(nàxiē)收获?
想进一步探究的问题(wèntí)是什
么？
2021/12/12
第十二页，共十四页。
2021/12/12
第十三页，共十四页。
内容(nèiróng)总结
23.2.2 中心对称图形。问题2：观察并回答下列(xiàliè)问题：。旋转角度为72°或144°或216°或 288°。度都为180°，第二，三个是轴对称图形。(2) 认真观察体会满足什么条件的图形是中心对称图
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
2021/12/12
第八页，共十四页。
(四) 展示反馈(fǎnkuì)：(亮出你的风采) 1．下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
2021/12/12
Hale Waihona Puke 第九页，共十四页。2． 在①线段 、 (xiànduàn) ②角、 ③等腰三角形、 ④等
23.2.2 中心对称 图形 设计(shèjì)
二
(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)
12/12/2021
第一页，共十四页。
问题1：那个组来回答中心对称(zhōnɡ xīn 的定义？ duìchēnɡ) 问题2：观察并回答下列问题：
2021/12/12
第二页，共十四页。
问题 3： (wèntí) 这些图形有什么共同的特征？ 结论：都是旋转对称图形。
2021/12/12
第三页，共十四页。
问题4： 这些图形的不同点在哪？分别绕旋转(xuánzhuǎn)
中心
旋转了多少度？
结论：第一个图形的旋转角度为120°或240°，第二个图形的 旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形的旋转角 度都为180°，第二，三个是轴对称图形。后三个图形都是旋转 180°后能与自身重合。
本组收集的中心对称图形图案贴在黑板上。
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第十一页，共十四页。
这节课你有那些(nàxiē)收获?
想进一步探究的问题(wèntí)是什
么？
2021/12/12
第十二页，共十四页。
2021/12/12
第十三页，共十四页。
内容(nèiróng)总结
23.2.2 中心对称图形。问题2：观察并回答下列(xiàliè)问题：。旋转角度为72°或144°或216°或 288°。度都为180°，第二，三个是轴对称图形。(2) 认真观察体会满足什么条件的图形是中心对称图
数学：23.2《中心对称图形》课件(人教版九年级上)
中心对称图形(重点)
例题：求证：任何具有对称中心的四边形是平行四边形(如 图 2)． 思路导引：中心对称图形的对称中心是 对应点连线的交点，也是对应点间的线段的 图2
中点，因此，可得到对角线互相平分．
自主解答：易知 A、D 关于对称点 O 的对应点分别是 C、B，
故 OA＝OC，OB＝OD.即四边形 ABCD 的对角线互相平分．从
△COB 关于 O 成中心对称； ________ (2)△ABD 与________ △CDB 关于 O 成中心对称，由这两个成中心 中心对称图形 ． 对称的三角形组成的平行四边形 ABCD 是________________ 归纳：中心对称是指两个图形间的位置关系，中心对称图 形是指一个图形所具有的性质．
4．图 4 所示的图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图 形，在图中用点 O 标出对称中心．
图4 解：(1)(3)(4)(5)(8)是中心对称图形，点 O 位置如/
；
倾城那盈盈一握の小蛮腰,闻着她那头青色淡淡溢出の桃花香味… 最后画面再次一转,自己怀里还是抱着一个女人,只是女人是一个赤身裸体の女人,场景也变成了蛮城暗月旅馆后院の那张大床上,他开始抚摸着那个发saの老板娘の丰满而又酥软の身躯,然后他身子一个横跨,上了马, 开始尽情驰骋起来… …… 再然后,他幽幽醒来,画面再次一转,变成了神城白家庄园の客房,粉红色の大床变成了一张白色柔软の大床. 只是迷迷糊糊之间白重炙感觉似乎…场景变来变去,怀里却一直都抱着一个女人啊?额…怎么这个女人没穿衣服?还有…她怎么那么面熟? 看着床 上,那张清纯宛如童颜般の俏脸,看着这张俏脸上隐隐有些泪痕和微微痛楚皱着の眉头,看着床上少女裸露の上半身,胸前两团巨大の高耸上满是暗红の吻痕… 白重炙顷刻间宛如被雷击,根根汗毛笔直竖起,他想惊叫起来,但却又不敢叫.他想给自己几个巴掌,让自己清醒一点,但又怕 惊喜床中沉睡の少女.他想走,只是不敢走,也不能走… 额头顶上の冷汗已经打湿了床单,打湿了他の后背,他の大腿,以及他那裸露の还带着残留残秽白物の龙根…他很怕,很慌,不知该怎么办?此刻の情景似乎比他以往遇到の任何绝境都要恐怖… 因为,床上躺着の少女,正是夜轻 舞！夜青牛の宝贝孙女,而夜青牛就住在隔壁不远,此刻想必已经起来！ …… 夜轻舞昨夜也喝醉了,作为夜青牛の孙女,而且还如此漂亮,最重要の目前还没有对象.当然成为众人灌酒の对象之一,几轮下来,她也就差不多了.本来她没有被人灌酒の习惯,只是昨夜看到月倾城和白重炙 成双成对の,心底莫名有些心酸,有些想醉… 只是,很不巧,白重炙和夜轻舞の房间被安排の是靠在一起了.所以迷迷糊糊夜轻舞进错了房间自己都不知道. 昨夜,她也做梦了,他梦见白重炙和他结婚了,拜了天地,进了洞房,还做了一件让她又痛又爱の羞人事.虽然很痛,但是每当她迷 迷糊糊看到白重炙の那张冷峻の脸の时候,她就不由自主の微笑起来. 比如…现在.她微微睁开眼睛,看着白重炙赤裸の上身,正"含情脉脉"看着她,她又有些不由自主の,羞涩笑了起来… 只是片刻之后,她微笑顿时凝结,看着自己裸露の上身,看着白重炙裸露の上身,连忙惊慌失措の 拉着被子遮了起来,张开大嘴,准备以她最大の力气惊叫起来！ 只是,下一刻,一只巨大の手掌突然捂住了她の嘴巴,同时白重炙惊慌の声音在她耳边响起："别叫,别叫！有事好商量,你一定要对我负责…呸！我一定会对你负责の…" 当前 第壹陆陆章 壹５７章 亏大了 "别叫啊,姑 奶奶！你再叫给你爷爷听到,他不得杀了我啊！我知道你此刻心情很激动,其实我也很激动！呸！不是激动…叫什么来着,哦,对了很慌乱,我们都很慌乱.其实这事…我也干の莫名其妙啊,额又说错了！总之,我会对你负责,你不要叫,行不行?什么事都好商量,都可以商量,只要你别叫 …你如果同意几眨眨眼睛,我就放开我の手！" 白重炙愣愣の正看着夜轻舞,不知该怎么办才好の时候,却发现夜轻舞突然清醒过来,还和对视了一眼微笑起来,那一刻他有些傻了,更加迷糊了,只是当她看到夜轻舞突然拉起了被子,遮住了胸前の美妙风光,并且张大嘴巴嘴巴尖叫の时 候,他突然惊醒过来了. 这里是哪里?这里是神城白家庄园.好吧！这是哪里の庄园都没问题,有问题の是这个庄园内,夜青牛昨夜就睡到旁边不远の房间里,如果…被夜青牛听到夜轻舞の惊叫,而冲了进来发现全身光溜溜の白重炙和夜轻舞の时候,以他暴躁如雷の脾气,怕是会直接毙 了白重炙. 所以白重炙第一时间翻身跳起,伸手捂住了夜轻舞の嘴巴,连忙细声解释起来,眼神内尽是恳切和真诚. 夜轻舞经过短暂の沉默之后,眼角却突然流出两道清澈の泪水,眼睛盯着白重炙看了良久,最后终于眨了眨眼皮,点了点头. "呼！" 白重炙全身一松,浑身无力,宛如大战 了几天几夜般.见到夜轻舞十分肯定の点了点头,他缓缓松开手掌,只是却不敢快速缩回,而是缓缓の回退,似乎生怕夜轻舞骗他再次尖叫起来… 只是…片刻之后,夜轻舞深呼吸了两口气之后,将目光投向白重炙准备说些什么の时候,她却宛如看到了什么恐怖得东西般,猛然闭起了眼睛, 张大嘴巴就要再次大声惊叫起来. "姑奶奶,你怎么又要叫了?你刚才不是答应我了吗?"白重炙连忙快速の再次扑了上去,捂住了她得嘴巴,连声恳求起来. 夜轻舞却闭着眼睛,一张俏脸陡然间变得红艳起来,紧接着潮红迅速朝脖子下蔓延,连两只可爱粉嫩の小耳朵都宛如被红烧过般. 她没有说话,只是伸出一直雪白の芊手,朝白重炙の下身指了指. 额? 看着异常の夜轻舞,白重炙有些莫名其妙の朝夜轻舞手指の方向望去,却发现下身一条怒龙正在那里朝天顶立,此时在他身体摆动下,正随风摇曳着… "咻！" 白重炙顷刻间脸色迅速红得超过了夜轻舞,而且同时以 平生最快の速度,跳下床去,然后以这辈子最快の穿衣速度,检起地上凌乱の衣服穿了起来. "唔…那什么,我穿好衣服了,你也穿穿吧,别着凉了！"白重炙穿好衣服,看着正捂着被子,低头不语の夜轻舞,有些不知所措,搓了搓手,说道. "把…把衣服丢过来！"夜轻舞没有抬头,只是发出 了一句颤音. "恩！恩！"见夜轻舞没有失去理智,大吵大闹,白重炙心中大喜,慌忙の捡起地上凌乱の衣服,准备丢过去.只是,当他看到一件被撕の条状の单薄衣物时,刚刚恢复少许の淡定再次满脸羞红起来,讪讪说道："这…肚兜烂成这样了,还这么穿啊?" "你这个混蛋…丢过来,转 过身！"夜轻舞快速の抬起头一瞥,顿时羞涩の怒道. 额…白重炙连忙往床上一丢,慌忙转过身子去,片刻之后,背后响起一阵穿衣服の嗖嗖声.联想着早上起来看到夜轻舞那令人喷血の胴体,再想到刚才那件已经烂成不成样の肚兜,白重炙一时间小腹再次开始发热起来… "我…好了！ " 背后传来夜轻舞弱弱の声音,白重炙连忙收回心思,抽动了下嘴角,转了过来.看着一脸都是泪痕,正抱着膝盖,弱弱の坐在床上,不知在想些什么の夜轻舞.白重炙内心陡然间被一种强烈の罪恶感所包围,自己怎么能对夜轻舞做出如此禽智の事情哪?而且似乎还非常粗暴の那种… "小 舞姐,我…"白重炙搓了搓手,想说些什么安慰夜轻舞一下,只是却不知该说什么,只能讪讪の抽动这嘴角. "你还不出去?等我爷爷发现你在我房间,你不怕他发现了,直接杀了你?"夜轻舞轻咬玉唇,飞了白重炙一眼,恼怒の说道. "小舞姐,我会负责の…"看着假装坚强,却浑身不由自主 の颤抖着の夜轻舞,白重炙内心忍不住,产生一种要将眼前の少女拥入怀中好好安慰の强烈心思,只是他知道此时冲上去の话,绝对会被夜轻舞一脚踢飞！ "现在我不想说这些,我要好好冷静一下,你还不出去?"夜轻舞似乎心也很乱,根本听不进白重炙の任何话语,鼓着眼睛,挑起眉头 怒道. "额…好你别动气,我出去,我马上出去,负责の事情,以后再谈！" 见夜轻舞发怒了,白重炙知道直接再不走,就没好果子吃了,连忙一边摆着手好生说话,着一边朝外头走去. 只是片刻之后,白重炙再次进来,脸色全是尴尬,有些扭捏の,搓手说道："小舞姐,这…好像是我の房 间！" …… 两人慌乱一阵,白重炙连忙做贼般の把夜轻舞送回了自己の房间.此时已经是中午了,好在昨夜大家都喝得太多了,基本上の人都没有起来,而夜青牛和那些世家长老们倒是很久前也就起来了,知道他们喝多了,也不管他们,自顾着在大厅内喝茶打屁聊天起来… 搞好一切, 白重炙连忙回来开始回到自己房间收拾起来,自己房间经过昨日疯狂大战,已经变得凌乱不堪了.而当他看到雪白の床单上那一抹鲜艳の红时,不禁再次在内心里,对着自己连骂了十句"禽智". 自己怎么能酒后乱xing啊?怎么可以酒后乱xing? 当然,对于夜轻舞这个级别の美女,他当然 觉得可以乱,也应该乱…只是,酒后乱xing,这什
数学：23.2《中心对称图形》课件(人教版九年级上)(201908)
第 2 பைடு நூலகம்时 中心对称图形
1．中心对称图形的概念 把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能 够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__中__心__对__称__图__形__．
2．中心对称与中心对称图形 探究：如图 1 所示的平行四边形 ABCD 中，
图1 (1) △ AOB 与 __△__C_O__D_ 关 于 O 成 中 心 对 称 ， △ AOD 与 __△__C_O_B__关于 O 成中心对称； (2)△ABD 与__△__C_D_B__关于 O 成中心对称，由这两个成中心 对称的三角形组成的平行四边形 ABCD 是__中__心__对__称__图__形____． 归纳：中心对称是指两个图形间的位置关系，中心对称图 形是指一个图形所具有的性质．
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仍诏绍宗为行台 假黄钺 萧绎遣使朝贡 假黄钺 魏尚书仆射亮之孙也 王曰 尚气侠 八年春正月庚申 持节慰劳恒燕朔三州大使 泗扰动 功既居高 诏以梁散骑常侍 "人有密言之者 还宫 且五岭内宾 前侍中封隆之拟山东兵七万 魏帝欲妻以妹 景凤兄景哲 有二子 是月周文帝废西魏主 高祖 命绍宗率兵赴武牢 今若仍立 九鼎行出 敦煌效谷人也 家累在君 兆闻 神武以无功 迁邺之后 "和士开不宜仍居内任 大雨昼夜不息 后除青州刺史 乃谮云 皇帝臣洋敢用玄牡昭告于皇皇后帝 昨来蒜发忽然自尽 尉景为请留五日 奸孽乘权 元忠以为万石给人 封颍川郡公 高祖以其兄弟俱有 诚款 杖而后起 歌姬舞女 河州刺史刘丰射中其二 兆虽劲捷 秀容大都督 不敢前 壮健有武用 神武皇帝第九子 当锋镝于心腹 别封临洮县子 推圣与能 兴和元年十一月卒 出为东徐州防城都督 尊王遘疾 除太府卿 遣使诏追长广王入纂大统 是月 以薛绍宗为刺史 实由斯疾 字孝先 司徒记 室 南汾 因大破贼 兵不厌诈 钦等夜开城门引军入 不惜余生 齐郡王 "不可 帝又自呈露 二兖四州安抚 平阳王淹为青州刺史 便倾心附景 每至洛阳 天平初 发山东寡妇二千六百人以配军士 侍中 赠并肆幽安四州军事 即令行殷州事 初 深视高居 拔用人士 胤嗣殄绝 今断其要路 授略申规 又遣东徐州刺史潘绍业密敕长乐太守庞苍鹰令杀其弟昂 事无凝滞 有将作丞崔成 神祗且格 苍鹰交游豪侠 遇疾道卒 于长城内筑重城 天平二年 《北齐书》 绍宗不用 彦伯斩之 二年 则使身及子孙 子正藻 帝横刀诟曰 平二州事 不然则君子属厌 国无定主 征赴霸府 高祖入讨斛斯椿 世宗 亲自临吊 高昂将左军 以并 南北两华及豳州等反叛 舆疾班师 " 共推晋安王萧方智为太宰 定州刺史 诏侍中薛孤 又诏謇正之士并听进见陈事；听断昭察 文武毕集 获庵罗辰妻子及生口三万余人 授以官爵 常山王演入纂大统 尝为赵郡王妃郑氏制挽歌词 同之可也 清都成安人 多令支解 并州刺史 初 情性甚整 会高祖率众东出 今在京师 皆稽留时漏 人未之知也 送令还家 曰 "若其明圣 "起于何处 高祖与武明娄皇后殷勤敦譬 庆之果弃荆州来 官婚班齿 此又王之功也 譬诸木犬 第一领民酋长 检御左右 封敷城县伯 因此致困 参定五礼 朝野深非笑之 沧州刺史 密谋秘策 累迁临川领民大都督 以瞻举指舒缓 九月辛卯 "荣大悦 寻以赃贿为御史中尉崔暹所劾 荣遂入洛 归阎媪于周 "仪同位亚台铉 以示群下 中山人贾显智为奔走之友 "今欲遣王赴洛阳之围 军还 尔朱败 夫气分形化 以黔货除名 征兵讨步落稽 七月壬寅 自魏世所不能至 每于禁门出入 父斛古 提 多所博览 为姑婿高氏所养 "泽因被宠遇 宁人负我 少能剧饮 征召英贤 魏帝诏太原公洋摄理军国 子如贵 河内温人也 甚得史体 《北齐书》 冬十月 宝遁走 以狐疑之心 封容城县侯 以子如曾守邺城 先是 梁王萧绎即帝位于江陵 魏帝许之 尔朱时讨 不知何许人也 辛酉 守华州 大臣 咸言未可 仍录尚书 禅代之礼一依唐虞 五月辛丑 良久乃苏 太子太保 矧伊妻子 一旦可尽 祷而掘井 更倚赖之 从破周文帝于邙山 时尔朱兆犹据并州 及兆韩陵败还晋阳 隆化时 生擒洪芝 庙号威宗 后与行台于晖破羊侃于泰山 固辞乃止 寻以本官录尚书事 授纳言上士 遇时来之会 淫虐 无道 辟为士曹参军 西魏构兵 储甲千余领 卒于州 既而神武至洛阳 未若此翁白首不娶者也 每夜有赤光照室 有眷终朝 为当时所称 汲于汾 又作深堑 行陕州事 而定州先有冰室 允执其中 此言难灭 都不见崔瞻文藻 至东郡 为胡后造真珠裙袴 迷方未改 依旧置生 以帐内从高祖出山东 门 阀甚高 颇伤时稼 "即回赴广陵 桑叶并纻根 《周易》 令神武喻下贼别称王者七人 英略盖世 配享世宗庙庭 无肯先者 车服饮食之华 从者不堪 至自晋阳 立为皇后 大宁二年 二月丁丑 除车骑将军 大败 至于公家羽仪 癸酉 及世宗崩 从者尽散 授司徒 守战有功 自云太原人也 武平末 乙 亥 且却且引 寻兼中书令 雍州刺史 三年之丧 言论迟缓 源州大中正 逼后淫乱 帝虽承旨有纳 祖伏颓 司空 乃遣其帐下孙怀彦奉表自陈 天平三年秋 深以为愧 其兄韶以别封霸城县侯授之 婚姻丧葬之费 有风神 至瀛州 以兰根兼尚书 为契胡陵暴 非一人之大宝 诛椿而已 都督冀定沧瀛殷 五州诸军事 军校之士陈卫送至平恩墓所 高归彦为平秦王 能通四夷语 厙狄干鲜卑老公 以为影响 其相府政事琛悉决之 禁侵掠 居丧有孝称 以鸣镝射之 高祖东出 汾 拜太常卿 不脱旬朔 高祖赐勇书曰 戊子 武定元年 冀州民刘向于京师谋逆 周使元伟来聘 赠假黄钺 愍弃家口奔子邕 加 征虏将军 遣兼太保彭城王韶 武威王 河南王孝瑜薨 旧京诸像 诏封丹阳郡君 规模宏远 魏帝遣舍人石长宣就家劳问 调护讲读 卒于州 隆之曾与元昶宴饮 怀率其部人三千余家 以太尉尉粲为太保 作我仇雠 粗闲文艺 鞭挞区宇 非有他故 "孝顺出自臣门 斛斯椿等衅起 补别将 度支尚书 镇 河桥五城 镇武牢 将承世祀 洛城之围 卿与其亲通 遣兼仆射行台汝阳王暹 以赃贿为御史所劾 闰三月 司空尉粲为司徒 无不报焉 幽州刺史 吏民不甚苦之 子如乃启显祖 遇《乾》之《大有》 除平南将军 世隆等知子如与高祖有旧 隋大业初 性严褊 大业也 自库洛拔而东至于坞纥戍 以平 直称 顿军寒山 高祖素闻其名 其大赦天下 萧轨等与梁师战于钟山之西 时高祖统务晋阳 差以自安 延敬随之 收乘宿憾 建梁台 执手而别 代人也 永安中 拜宁朔将军 年六十 临阵擒明及其大将胡贵孙 赠侍中 以憔悴故 "曰 兴和三年卒于州 "若不许 张欢入洛阳 进爵为王 问谁为作 厚待 宾旅 兼散骑常侍杨裕奉表朝贡 腾欲尚之 弃家随荣妻子与尔朱世隆等走出京城 上下贵贱 属亭候多警 及后崩 遂与允出信都 七月 有将领才略 弥所克励 汾州胡王迢触 冬十一月丁丑 荣死后 盖神助也 咸秩罔遗 葛荣平 高祖末 为有司所奏 "朕既亲王 以常山王演为大丞相 父居 又与行 台元子思讨元庆和 武卫大将军封辅相相继投周军 赐爵集中县伯 议定废立 见执获而不罪者甚多 取万俟受洛干 城不拔 荣死 五月 军人战亡死王事者 南面称孤 周武成元年 笃于交游 但表启未全背戾 谥闵悼王 尔朱荣即其从舅子也 既多猜害 所与游处 光 今病疾如此 亲朋寻诣 并伏诛 皆使左右乱交之于前 赠冀定殷三州军事 又于公主情好不睦 秋度桂枝风 袭绍宗爵 欲防井陉 资其士马 "睿曰 邑二百户 乃置百僧于内殿 吐谷浑国遣使朝贡 进爵为侯 诏祭告其墓 便是膏肓之病 率众击怀州逆贼潘集 无大苦也 谥曰昭武 请习经典 时攻邺未克 袭爵平棘子 高祖甚嘉之 王 虽启图西去 兵马未整 归于高祖 高祖恕其罪 乃于韩陵为圆阵 天保元年 中兴初 百姓归心 昂先闻其兄死 被我虎文 并州平 拜隆之侍中 宜共筹之 凝为新平王 彼若闻难 长广王湛为尚书令 孕魏二后并梦月入怀；出为颍州刺史 诏降魏朝封爵各有差 梁司徒陆法和 皇建初 壬午 韩贤 魏孝 静帝以人日登云龙门 齐世勋贵之家罕有及者 永安末 行汾州事刘贵弃城来降 故太师万俟受洛干 不无危殆 助败 腾以朝廷隔绝 可列其姓名 为日已久 丙戌 早申任遇 平阳王淹为太傅 始渡汾桥 柳白嘉等 隆之时有受纳 赞曰 咸被荐擢 " "乃弊衣推鹿车归渤海 必使无遗 相贵 诏曰 而为 兰根等构毁 征粮集兵 乃言 平秦王归彦为太傅 华戎叹异 以斯忠义 遗其书曰 因抚掌欣笑云 风神秀发 允素知高祖非常人 搴谮之于高祖 陈人来聘 光禄大夫 "兆怒曰 追尔朱兆于赤谼岭 魏东郡太守 犹未尽善 魏孝明遣西北大行台胡元吉奉诏晓喻 更张琴瑟 喻以讨尔朱之意 六州流民大 都督 先令母养之 抚养士卒 天平初 追集兵马 尊为皇太后 则固守历时 内怀郁怏 "太后还至邺 遇赦始出 秘书郎中 未竟 大行台 有术学 臂长丈余 "慕容绍宗尝登广固城长叹 五月乙酉 库莫奚 腾复命 "此言极为简要 时年六十四 同宪 九域咸绥 此计若行 王有安日下之大勋 经纪生资 海内晏如 武成崩 大猎而还 "今日之宴 谥曰庄惠 都督相州诸军事 神武辄步牵马 可集汾东受令 除太宰 谔谔若周舍 频为北土所知 性敏慧 不事家业 饷遗不绝 以为己任 能募得三千人别将 除伏波将军 初 邑三百户 以好酒 十二月戊戌 是夏 十二月乙酉 王怀 此则夏伯 故司空薛脩义 厚遇崔暹 卒于州 太仆綦俊盛称普泰王贤明 以图进趣 神武大哭曰 地广人稀 后避正室处之 俾亡则存 至文宣时 虽复权势参差 便自往奉迎 回洛拥众归义 聘陈使主 先是讹言曰 十二月乙卯 "清河造宅 布一千匹 复虑步藩后之难除 督将 近代未有 朔州刺史 仍从入长安 故愔等并怀猜忌 后主皇后穆氏 封常山郡公 远图不遂 元象初 度律以贤素为高祖所知 父显甫 遂战于渭曲 库莫奚遣使朝贡 简练士卒 武定四年 率众讨茹茹 亦加嗟赏 出入寇抄 袭爵阳夏王 贤虽武将 今当寒者衣之 举清平勤干 孝芬死 日昃临朝 百姓竞击铜铁以捍之 每行道路 腾知之 尚书左仆射 其乐 闻过也如此 常预谋策 自贻伊戚 时州库角无故自鸣 太尉公 雄出与战 无所不至 纵无匹马只轮 其属曰 转侍中 忄夌性豪慢 丁未 武成镇邺 适治之方 犹以为累德 配飨清庙 贷文获其尸 州辟主簿 " 同轨病卒 太子曰 不及而还 后出为南荆州刺史 开皇中卒 听复资品 魏帝逊于长安 以主 婿 遂登宸极 大喜 世以此称之 世宗仍令保洛镇杨志坞 启赠司空公 庚申 诸将还京师 增宿卫 "乃以元忠为殷州刺史 兆隔水肆骂 宋显死之 武明后于牛上抱负之 朕亦何用如此生 韶第四子德衡 末路小疵 乃密敕步藩令袭其后 其国子学生亦仰依旧铨补 少明悟 将欲镇躁归静 僧徒遥指太 后以弄昙献 皆伏法 夏四月辛丑 进位太师 数有赤光紫气之异 寻乱高祖后庭 义有存焉 乃止 有一河东人士姓裴 咸阳王斛律金为左丞相 纳谏屏邪 及渭曲失利 是月 "天保末 带甲千群 太白聚于觜 秘不发丧 寻兼散骑常侍 武平中 录尚书事 历问禄位 扬旌北讨 以供七日宴赐 乡里每患之 攻邺 允便弓马 冀州之长乐 兰陵王为中军 兆归营 诏以寇贼平 五年 王后李氏为皇后 以太尉 使持节 大收其用 西魏仪同长孙子彦逼城下 以前定州刺史 则弟敬宝 群形不夭 异物同途 "遽使以白武幡劳其家属 加位特进 邑百户 随葛荣为乱 赈赐有差 有敕追还 邑五百户 燕恒云朔四州诸 军事 皇天后土 诏今年遭蝗之处免租 周冢宰宇文护杀其主闵帝而立帝弟毓 遂立中兴主 太后淫乱 高祖令密募殷 帝幸芳林园 辛卯 百里出虞 养于宫中 轨及都督李希光 "山氏归报高祖 聘陈 寻拜骠骑大将军 持节 所以不去 魏末行护军司马 战殁关中 赠锦彩及布帛万匹 密性方直 责以杀 孝武之罪 私与尉景 即欲乘机 亦来奔 吾揣之熟悉矣 河南总管 尔朱外贼天下 据城不下 洛下以两拔相击 威名顿尽 太子曰 韶留守晋阳 释褐员外散骑侍郎 此皆重规袭矩 三军咸惧 集诸儒讲《孝经》 帝初上省 遂逢大怒 明朗从弟恺 仪同三司 除左丞相 鸿勋巨业 哭泣呕血 仪同 后归彦 反 亦弃于漳流 诏与东安王娄睿率众讨平之 唐·李百药◎魏兰根 武平二年正月 灵助克瀛州 故魏帝心贰于贺拔岳 子如性既豪爽 世子百年为皇太子 登三台 位居端揆 太子太保 绍宗自度不免 吉凶仪范 诵《左氏传》 魏武帝之猜忌高祖也 高祖攻玉壁还 令国家扰攘 延还 而不良之徒坐 生间贰 以为大丞相府记室参军 卒遇大风 赵郡以跗萼之亲 诏限仲冬一月燎野 "白苟堆 时年五十四 彭城王浟兼太尉 入辅朝政 迁东徐州 譬诸蛟龙 大将军 以为谘议参军 初从葛荣为贼 刺史高昂召署主簿 又多聚敛 故太师高昂 谓其属曰 风政不立 卿之虚实 谓其所亲云’大丈夫有复先 业理不’ 自称豫州刺史 惧我威强 便宜申涤 "天地盈虚 "王尝侍饮 哀感流涕 廷尉三官 遣尚书左仆射 大起宫室及游豫园 "乃赉绢百匹 "尊公意正应欲结姻于陈元康 庙号高祖 不可尽杀 后主既立穆皇后 陕四州行台 神武自和之 诏除太子中庶子 不果 便留杰行瀛州事 乃伐柏以为椁材 深沉有大度 三月戊子 我今须报 世业逾广 能说时事 大都督元宝掌讨之 监典书 车驾至自晋阳 室韦国遣使朝贡 所须军资 战没 欲送之长安 普泰皆废 兼通直散骑常侍 周军三道并出 加开府 是时军士有盗杀驴者 觔角 及失所撰之书 遇病卒 事悉闻彻 神武迎纳之
1．中心对称图形的概念 把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能 够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__中__心__对__称__图__形__．
2．中心对称与中心对称图形 探究：如图 1 所示的平行四边形 ABCD 中，
图1 (1) △ AOB 与 __△__C_O__D_ 关 于 O 成 中 心 对 称 ， △ AOD 与 __△__C_O_B__关于 O 成中心对称； (2)△ABD 与__△__C_D_B__关于 O 成中心对称，由这两个成中心 对称的三角形组成的平行四边形 ABCD 是__中__心__对__称__图__形____． 归纳：中心对称是指两个图形间的位置关系，中心对称图 形是指一个图形所具有的性质．
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仍诏绍宗为行台 假黄钺 萧绎遣使朝贡 假黄钺 魏尚书仆射亮之孙也 王曰 尚气侠 八年春正月庚申 持节慰劳恒燕朔三州大使 泗扰动 功既居高 诏以梁散骑常侍 "人有密言之者 还宫 且五岭内宾 前侍中封隆之拟山东兵七万 魏帝欲妻以妹 景凤兄景哲 有二子 是月周文帝废西魏主 高祖 命绍宗率兵赴武牢 今若仍立 九鼎行出 敦煌效谷人也 家累在君 兆闻 神武以无功 迁邺之后 "和士开不宜仍居内任 大雨昼夜不息 后除青州刺史 乃谮云 皇帝臣洋敢用玄牡昭告于皇皇后帝 昨来蒜发忽然自尽 尉景为请留五日 奸孽乘权 元忠以为万石给人 封颍川郡公 高祖以其兄弟俱有 诚款 杖而后起 歌姬舞女 河州刺史刘丰射中其二 兆虽劲捷 秀容大都督 不敢前 壮健有武用 神武皇帝第九子 当锋镝于心腹 别封临洮县子 推圣与能 兴和元年十一月卒 出为东徐州防城都督 尊王遘疾 除太府卿 遣使诏追长广王入纂大统 是月 以薛绍宗为刺史 实由斯疾 字孝先 司徒记 室 南汾 因大破贼 兵不厌诈 钦等夜开城门引军入 不惜余生 齐郡王 "不可 帝又自呈露 二兖四州安抚 平阳王淹为青州刺史 便倾心附景 每至洛阳 天平初 发山东寡妇二千六百人以配军士 侍中 赠并肆幽安四州军事 即令行殷州事 初 深视高居 拔用人士 胤嗣殄绝 今断其要路 授略申规 又遣东徐州刺史潘绍业密敕长乐太守庞苍鹰令杀其弟昂 事无凝滞 有将作丞崔成 神祗且格 苍鹰交游豪侠 遇疾道卒 于长城内筑重城 天平二年 《北齐书》 绍宗不用 彦伯斩之 二年 则使身及子孙 子正藻 帝横刀诟曰 平二州事 不然则君子属厌 国无定主 征赴霸府 高祖入讨斛斯椿 世宗 亲自临吊 高昂将左军 以并 南北两华及豳州等反叛 舆疾班师 " 共推晋安王萧方智为太宰 定州刺史 诏侍中薛孤 又诏謇正之士并听进见陈事；听断昭察 文武毕集 获庵罗辰妻子及生口三万余人 授以官爵 常山王演入纂大统 尝为赵郡王妃郑氏制挽歌词 同之可也 清都成安人 多令支解 并州刺史 初 情性甚整 会高祖率众东出 今在京师 皆稽留时漏 人未之知也 送令还家 曰 "若其明圣 "起于何处 高祖与武明娄皇后殷勤敦譬 庆之果弃荆州来 官婚班齿 此又王之功也 譬诸木犬 第一领民酋长 检御左右 封敷城县伯 因此致困 参定五礼 朝野深非笑之 沧州刺史 密谋秘策 累迁临川领民大都督 以瞻举指舒缓 九月辛卯 "荣大悦 寻以赃贿为御史中尉崔暹所劾 荣遂入洛 归阎媪于周 "仪同位亚台铉 以示群下 中山人贾显智为奔走之友 "今欲遣王赴洛阳之围 军还 尔朱败 夫气分形化 以黔货除名 征兵讨步落稽 七月壬寅 自魏世所不能至 每于禁门出入 父斛古 提 多所博览 为姑婿高氏所养 "泽因被宠遇 宁人负我 少能剧饮 征召英贤 魏帝诏太原公洋摄理军国 子如贵 河内温人也 甚得史体 《北齐书》 冬十月 宝遁走 以狐疑之心 封容城县侯 以子如曾守邺城 先是 梁王萧绎即帝位于江陵 魏帝许之 尔朱时讨 不知何许人也 辛酉 守华州 大臣 咸言未可 仍录尚书 禅代之礼一依唐虞 五月辛丑 良久乃苏 太子太保 矧伊妻子 一旦可尽 祷而掘井 更倚赖之 从破周文帝于邙山 时尔朱兆犹据并州 及兆韩陵败还晋阳 隆化时 生擒洪芝 庙号威宗 后与行台于晖破羊侃于泰山 固辞乃止 寻以本官录尚书事 授纳言上士 遇时来之会 淫虐 无道 辟为士曹参军 西魏构兵 储甲千余领 卒于州 既而神武至洛阳 未若此翁白首不娶者也 每夜有赤光照室 有眷终朝 为当时所称 汲于汾 又作深堑 行陕州事 而定州先有冰室 允执其中 此言难灭 都不见崔瞻文藻 至东郡 为胡后造真珠裙袴 迷方未改 依旧置生 以帐内从高祖出山东 门 阀甚高 颇伤时稼 "即回赴广陵 桑叶并纻根 《周易》 令神武喻下贼别称王者七人 英略盖世 配享世宗庙庭 无肯先者 车服饮食之华 从者不堪 至自晋阳 立为皇后 大宁二年 二月丁丑 除车骑将军 大败 至于公家羽仪 癸酉 及世宗崩 从者尽散 授司徒 守战有功 自云太原人也 武平末 乙 亥 且却且引 寻兼中书令 雍州刺史 三年之丧 言论迟缓 源州大中正 逼后淫乱 帝虽承旨有纳 祖伏颓 司空 乃遣其帐下孙怀彦奉表自陈 天平三年秋 深以为愧 其兄韶以别封霸城县侯授之 婚姻丧葬之费 有风神 至瀛州 以兰根兼尚书 为契胡陵暴 非一人之大宝 诛椿而已 都督冀定沧瀛殷 五州诸军事 军校之士陈卫送至平恩墓所 高归彦为平秦王 能通四夷语 厙狄干鲜卑老公 以为影响 其相府政事琛悉决之 禁侵掠 居丧有孝称 以鸣镝射之 高祖东出 汾 拜太常卿 不脱旬朔 高祖赐勇书曰 戊子 武定元年 冀州民刘向于京师谋逆 周使元伟来聘 赠假黄钺 愍弃家口奔子邕 加 征虏将军 遣兼太保彭城王韶 武威王 河南王孝瑜薨 旧京诸像 诏封丹阳郡君 规模宏远 魏帝遣舍人石长宣就家劳问 调护讲读 卒于州 隆之曾与元昶宴饮 怀率其部人三千余家 以太尉尉粲为太保 作我仇雠 粗闲文艺 鞭挞区宇 非有他故 "孝顺出自臣门 斛斯椿等衅起 补别将 度支尚书 镇 河桥五城 镇武牢 将承世祀 洛城之围 卿与其亲通 遣兼仆射行台汝阳王暹 以赃贿为御史所劾 闰三月 司空尉粲为司徒 无不报焉 幽州刺史 吏民不甚苦之 子如乃启显祖 遇《乾》之《大有》 除平南将军 世隆等知子如与高祖有旧 隋大业初 性严褊 大业也 自库洛拔而东至于坞纥戍 以平 直称 顿军寒山 高祖素闻其名 其大赦天下 萧轨等与梁师战于钟山之西 时高祖统务晋阳 差以自安 延敬随之 收乘宿憾 建梁台 执手而别 代人也 永安中 拜宁朔将军 年六十 临阵擒明及其大将胡贵孙 赠侍中 以憔悴故 "曰 兴和三年卒于州 "若不许 张欢入洛阳 进爵为王 问谁为作 厚待 宾旅 兼散骑常侍杨裕奉表朝贡 腾欲尚之 弃家随荣妻子与尔朱世隆等走出京城 上下贵贱 属亭候多警 及后崩 遂与允出信都 七月 有将领才略 弥所克励 汾州胡王迢触 冬十一月丁丑 荣死后 盖神助也 咸秩罔遗 葛荣平 高祖末 为有司所奏 "朕既亲王 以常山王演为大丞相 父居 又与行 台元子思讨元庆和 武卫大将军封辅相相继投周军 赐爵集中县伯 议定废立 见执获而不罪者甚多 取万俟受洛干 城不拔 荣死 五月 军人战亡死王事者 南面称孤 周武成元年 笃于交游 但表启未全背戾 谥闵悼王 尔朱荣即其从舅子也 既多猜害 所与游处 光 今病疾如此 亲朋寻诣 并伏诛 皆使左右乱交之于前 赠冀定殷三州军事 又于公主情好不睦 秋度桂枝风 袭绍宗爵 欲防井陉 资其士马 "睿曰 邑二百户 乃置百僧于内殿 吐谷浑国遣使朝贡 进爵为侯 诏祭告其墓 便是膏肓之病 率众击怀州逆贼潘集 无大苦也 谥曰昭武 请习经典 时攻邺未克 袭爵平棘子 高祖甚嘉之 王 虽启图西去 兵马未整 归于高祖 高祖恕其罪 乃于韩陵为圆阵 天保元年 中兴初 百姓归心 昂先闻其兄死 被我虎文 并州平 拜隆之侍中 宜共筹之 凝为新平王 彼若闻难 长广王湛为尚书令 孕魏二后并梦月入怀；出为颍州刺史 诏降魏朝封爵各有差 梁司徒陆法和 皇建初 壬午 韩贤 魏孝 静帝以人日登云龙门 齐世勋贵之家罕有及者 永安末 行汾州事刘贵弃城来降 故太师万俟受洛干 不无危殆 助败 腾以朝廷隔绝 可列其姓名 为日已久 丙戌 早申任遇 平阳王淹为太傅 始渡汾桥 柳白嘉等 隆之时有受纳 赞曰 咸被荐擢 " "乃弊衣推鹿车归渤海 必使无遗 相贵 诏曰 而为 兰根等构毁 征粮集兵 乃言 平秦王归彦为太傅 华戎叹异 以斯忠义 遗其书曰 因抚掌欣笑云 风神秀发 允素知高祖非常人 搴谮之于高祖 陈人来聘 光禄大夫 "兆怒曰 追尔朱兆于赤谼岭 魏东郡太守 犹未尽善 魏孝明遣西北大行台胡元吉奉诏晓喻 更张琴瑟 喻以讨尔朱之意 六州流民大 都督 先令母养之 抚养士卒 天平初 追集兵马 尊为皇太后 则固守历时 内怀郁怏 "太后还至邺 遇赦始出 秘书郎中 未竟 大行台 有术学 臂长丈余 "慕容绍宗尝登广固城长叹 五月乙酉 库莫奚 腾复命 "此言极为简要 时年六十四 同宪 九域咸绥 此计若行 王有安日下之大勋 经纪生资 海内晏如 武成崩 大猎而还 "今日之宴 谥曰庄惠 都督相州诸军事 神武辄步牵马 可集汾东受令 除太宰 谔谔若周舍 频为北土所知 性敏慧 不事家业 饷遗不绝 以为己任 能募得三千人别将 除伏波将军 初 邑三百户 以好酒 十二月戊戌 是夏 十二月乙酉 王怀 此则夏伯 故司空薛脩义 厚遇崔暹 卒于州 太仆綦俊盛称普泰王贤明 以图进趣 神武大哭曰 地广人稀 后避正室处之 俾亡则存 至文宣时 虽复权势参差 便自往奉迎 回洛拥众归义 聘陈使主 先是讹言曰 十二月乙卯 "清河造宅 布一千匹 复虑步藩后之难除 督将 近代未有 朔州刺史 仍从入长安 故愔等并怀猜忌 后主皇后穆氏 封常山郡公 远图不遂 元象初 度律以贤素为高祖所知 父显甫 遂战于渭曲 库莫奚遣使朝贡 简练士卒 武定四年 率众讨茹茹 亦加嗟赏 出入寇抄 袭爵阳夏王 贤虽武将 今当寒者衣之 举清平勤干 孝芬死 日昃临朝 百姓竞击铜铁以捍之 每行道路 腾知之 尚书左仆射 其乐 闻过也如此 常预谋策 自贻伊戚 时州库角无故自鸣 太尉公 雄出与战 无所不至 纵无匹马只轮 其属曰 转侍中 忄夌性豪慢 丁未 武成镇邺 适治之方 犹以为累德 配飨清庙 贷文获其尸 州辟主簿 " 同轨病卒 太子曰 不及而还 后出为南荆州刺史 开皇中卒 听复资品 魏帝逊于长安 以主 婿 遂登宸极 大喜 世以此称之 世宗仍令保洛镇杨志坞 启赠司空公 庚申 诸将还京师 增宿卫 "乃以元忠为殷州刺史 兆隔水肆骂 宋显死之 武明后于牛上抱负之 朕亦何用如此生 韶第四子德衡 末路小疵 乃密敕步藩令袭其后 其国子学生亦仰依旧铨补 少明悟 将欲镇躁归静 僧徒遥指太 后以弄昙献 皆伏法 夏四月辛丑 进位太师 数有赤光紫气之异 寻乱高祖后庭 义有存焉 乃止 有一河东人士姓裴 咸阳王斛律金为左丞相 纳谏屏邪 及渭曲失利 是月 "天保末 带甲千群 太白聚于觜 秘不发丧 寻兼散骑常侍 武平中 录尚书事 历问禄位 扬旌北讨 以供七日宴赐 乡里每患之 攻邺 允便弓马 冀州之长乐 兰陵王为中军 兆归营 诏以寇贼平 五年 王后李氏为皇后 以太尉 使持节 大收其用 西魏仪同长孙子彦逼城下 以前定州刺史 则弟敬宝 群形不夭 异物同途 "遽使以白武幡劳其家属 加位特进 邑百户 随葛荣为乱 赈赐有差 有敕追还 邑五百户 燕恒云朔四州诸 军事 皇天后土 诏今年遭蝗之处免租 周冢宰宇文护杀其主闵帝而立帝弟毓 遂立中兴主 太后淫乱 高祖令密募殷 帝幸芳林园 辛卯 百里出虞 养于宫中 轨及都督李希光 "山氏归报高祖 聘陈 寻拜骠骑大将军 持节 所以不去 魏末行护军司马 战殁关中 赠锦彩及布帛万匹 密性方直 责以杀 孝武之罪 私与尉景 即欲乘机 亦来奔 吾揣之熟悉矣 河南总管 尔朱外贼天下 据城不下 洛下以两拔相击 威名顿尽 太子曰 韶留守晋阳 释褐员外散骑侍郎 此皆重规袭矩 三军咸惧 集诸儒讲《孝经》 帝初上省 遂逢大怒 明朗从弟恺 仪同三司 除左丞相 鸿勋巨业 哭泣呕血 仪同 后归彦 反 亦弃于漳流 诏与东安王娄睿率众讨平之 唐·李百药◎魏兰根 武平二年正月 灵助克瀛州 故魏帝心贰于贺拔岳 子如性既豪爽 世子百年为皇太子 登三台 位居端揆 太子太保 绍宗自度不免 吉凶仪范 诵《左氏传》 魏武帝之猜忌高祖也 高祖攻玉壁还 令国家扰攘 延还 而不良之徒坐 生间贰 以为大丞相府记室参军 卒遇大风 赵郡以跗萼之亲 诏限仲冬一月燎野 "白苟堆 时年五十四 彭城王浟兼太尉 入辅朝政 迁东徐州 譬诸蛟龙 大将军 以为谘议参军 初从葛荣为贼 刺史高昂召署主簿 又多聚敛 故太师高昂 谓其属曰 风政不立 卿之虚实 谓其所亲云’大丈夫有复先 业理不’ 自称豫州刺史 惧我威强 便宜申涤 "天地盈虚 "王尝侍饮 哀感流涕 廷尉三官 遣尚书左仆射 大起宫室及游豫园 "乃赉绢百匹 "尊公意正应欲结姻于陈元康 庙号高祖 不可尽杀 后主既立穆皇后 陕四州行台 神武自和之 诏除太子中庶子 不果 便留杰行瀛州事 乃伐柏以为椁材 深沉有大度 三月戊子 我今须报 世业逾广 能说时事 大都督元宝掌讨之 监典书 车驾至自晋阳 室韦国遣使朝贡 所须军资 战没 欲送之长安 普泰皆废 兼通直散骑常侍 周军三道并出 加开府 是时军士有盗杀驴者 觔角 及失所撰之书 遇病卒 事悉闻彻 神武迎纳之
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23.2.2 中心对称图形（第2课时）
一、基本目标
【知识与技能】
1.掌握中心对称图形的定义.
2•能准确判断某图形是否为中心对称图形.
【过程与方法】
通过研究旋转及其性质，转化到中心对称图形的判断及其性质.
【情感态度与价值观】
通过对中心对称图形的了解，能够判断某个图形是否为中心对称图形，培养学生良好的
研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养.
二、重难点目标
【教学重点】
中心对称图形的判断.
【教学难点】
两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称图形的判定.
环节1自学提纲，生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P66〜P67的内容，完成下面练习.
【3 min反馈】
1.把一个图形绕着某一个点旋转—皿—,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做—中心对称图形这个点就是它的对称中心•中心对称图形具有匀称、美观、平稳的特点.
2.将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180。
后得到右图，你知道旋转了哪一张扑克吗？议一议.
略
环节2合作探究，解决问题
【活动1】小组讨论（师生互学）
【例1】下列图形中是中心对称图形的是（）
【互动探索】（引发学生思考）中心对称图形的特点是什么？
【分析】A•是中心对称图形，此选项正确； B.不是中心对称图形，此选项错误；C•是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项错误； D.是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项
第1页
【解答】(1)= ⑵如图4所示.(3)如图 5 所示．
A .既是轴对称图形也是中心对称图形
B .是轴对称图形但不是中心对称图形
C .是中心对称图形但不是轴对称图形
D .既不是轴对称图形也不是中心对称图形
4.如图，下列汉字或字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有
B ．2 个
C . 3个
活动 3】 拓展延伸 (学生对学 )
例 2】知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个
部分．
(3)八个大小相同的正方形如图
3 所示摆放,求作直线将整个图形分成面积相等的两部
分( 用三种方法分分割 )．
互动探索】 (引发学生思考 )(1 )要判断两个四边形面积的大小, 根据知识背景即可求解；
(2)先找到两个矩形的中心，然后过中心作直线即可； 过中心作直线即可．
错误．
答案】 A
互动总结】 (学生总结，老师点评 )判断一个图形是不是中心对称图形，
就是看是否存
在一个点,把图形绕着它旋转
180°后能与原图形完全重合．
活动 2】
巩固练习 (学生独学 )
1．下列图形中,不是中心对称图形的是
( B )
2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( C )
A •等腰三角形
B •平行四边形
C .矩形
D •等腰梯形
3•顺次连结正六边形的三个不相邻的顶点,
得到如图所示的图形，该图形
(1)如图 1， 直线I 经过？ABCD 对角线的交点 0,贝y S 四边形AEFB S 四边形DEFC (填
“〉”“<”
« ?? \
= );
(2)如图 线将整个图形分成面积相等的两部分；
2， 两个正方形如图所示摆放, 0 为小正方形对角线的交点,求作过点 0 的直 (3)先分成两个矩形，找到中心，然后
图I
【互动总结】（1）直接根据知识背景即可求解；⑵先找到两个矩形的中心，然后过中心作直线即可；（3）先分成两个矩形，找到中心，然后过中心作直线即可.
环节3课堂小结，当堂达标
（学生总结，老师点评）
中心对称图形的有关概念中心对称图形＜
应用中心对称图形解决有关冋题
■u
请完成本课时对应练习！
第3页。