量子计算论文
量子计算对密码学的挑战
量子计算对密码学的挑战随着科技的不断发展，全球各领域都在积极追求更加高效且安全的计算方式。
而在这一领域中，量子计算正逐渐崭露头角。
量子计算是基于量子力学原理的计算方式，具有强大的并行计算能力，可以解决一些传统计算机很难或者无法解决的问题。
然而，正因为量子计算的强大能力，它也对传统密码学提出了巨大的挑战。
传统密码学依赖于一些基本原理，例如大整数因数分解和离散对数问题。
这些问题是目前计算机无法有效解决的，因此构建在这些难题之上的密码系统被认为是安全的。
然而，量子计算机可以运用量子算法，如Shor算法，有效地解决大整数分解和离散对数等经典密码学所依赖的问题。
大整数因数分解是RSA加密算法的基础，而离散对数问题则构成了椭圆曲线密码学（ECC）以及Diffie-Hellman密钥交换协议的基石。
量子计算机的出现将这些基础问题迎刃而解，这意味着传统密码学系统在面对量子计算机时可能变得不再安全。
当量子计算能力达到一定水平时，目前广泛使用的非对称密码算法和快速分布式秘密共享方案都会受到威胁。
对称密码学也不例外，虽然目前还没有量子算法可以破解常用的对称密码算法，但是量子计算的崛起无疑加剧了对称密码学算法的不可靠性。
在当前局势下，保护密码通信的唯一办法是引入适应量子计算机的新一代密码学。
为了应对这种挑战，学者们已经开始研究和开发量子安全密码学。
量子安全密码学是一种不依赖于大整数因数分解和离散对数的加密方法。
它基于量子力学的原理，采用了一些能够抵御量子计算机攻击的技术，例如量子密钥分发（QKD）和量子密码。
这些技术利用了量子力学的不可克隆性，确保了消息传递的安全性。
然而，要实现量子安全密码学广泛应用于实际中，还有很多技术和工程问题需要解决。
首先，量子计算机的发展仍然面临着很多技术难题，如量子比特的稳定性和噪声问题。
要使量子计算机能够可靠地运行，并且具备足够的计算能力，仍然需要更多的研发和创新。
其次，量子安全密码学技术的实际部署和应用也需要考虑到其成本问题。
介绍量子计算与生活的关系英语作文
介绍量子计算与生活的关系英语作文IntroductionQuantum computing is a rapidly evolving field that has the potential to revolutionize various aspects of our lives, from scientific research to everyday tasks. In this essay, we will explore the relationship between quantum computing and everyday life, discussing how this emerging technology is likely to impact our world in the coming years.What is Quantum Computing?Quantum computing is a branch of computing that utilizes the principles of quantum mechanics to perform calculations. Unlike traditional binary computing, which uses bits to represent data as either 0s or 1s, quantum computing uses qubits to represent data as both 0s and 1s simultaneously. This phenomenon, known as superposition, allows quantum computers to perform computations at a much faster rate than classical computers.How Quantum Computing Will Impact Our Lives1. Faster Data ProcessingOne of the most significant advantages of quantum computing is its ability to process data at a much faster rate than classical computers. This means that tasks such as data analysis, weather forecasting, and financial modeling can be completed in a fraction of the time it currently takes. This will have a direct impact on various industries, allowing companies to make quicker and more informed decisions.2. Improved SecurityQuantum computing also has the potential to revolutionize the field of cybersecurity. Quantum computers are capable of breaking traditional encryption methods, making data vulnerable to hacking. However, quantum encryption algorithms can also be used to create highly secure communication systems that are resistant to hacking attempts. This will greatly enhance the security of our personal information and online transactions.3. Advancements in HealthcareThe speed and power of quantum computing can also be harnessed to improve healthcare outcomes. For example, quantum computers can analyze vast amounts of genomic data to develop personalized treatment plans for patients, leading to more effective and targeted therapies. Additionally, quantumcomputing can accelerate drug discovery and development, bringing new treatments to market faster.4. Environmental ImpactQuantum computing can also play a crucial role in addressing environmental challenges. By optimizing energy consumption and resource allocation, quantum algorithms can help reduce waste and improve sustainability in various industries, such as transportation, agriculture, and manufacturing. This will contribute to a more eco-friendly and sustainable future for our planet.Challenges and ConsiderationsWhile the potential benefits of quantum computing are vast, there are several challenges that need to be addressed before this technology can be fully integrated into our daily lives. These include the development of scalable quantum hardware, the creation of error-correcting codes for qubits, and the establishment of quantum-safe infrastructure for data protection.ConclusionIn conclusion, quantum computing has the potential to transform our lives in ways we can only imagine. From faster dataprocessing and improved security to advancements in healthcare and environmental sustainability, the impact of quantum computing will be far-reaching and profound. As researchers continue to push the boundaries of this technology, it is clear that quantum computing will play a pivotal role in shaping our future.。
科学论文(800字)3篇
科学论文（800字）3篇论文一：探究宇宙起源与演化宇宙，这个广阔无垠的空间，承载着无数奥秘。
自古以来，人类就对宇宙的起源与演化充满好奇。
本文旨在探讨宇宙的起源与演化，揭示宇宙的奥秘。
宇宙的起源是一个引人入胜的话题。
目前，最广泛接受的宇宙起源理论是大爆炸理论。
这一理论认为，宇宙起源于一个极度热密的状态，经过约138亿年的演化，形成了我们今天所看到的宇宙。
在这个过程中，宇宙经历了从无到有的转变，诞生了星系、恒星、行星等天体。
宇宙的演化过程也是一个充满奇迹的过程。
宇宙诞生后，星系开始形成，恒星开始发光发热。
恒星内部的核聚变过程产生了各种元素，这些元素通过超新星爆炸等过程被抛射到宇宙中，为行星的形成提供了物质基础。
宇宙还经历了多次膨胀和收缩，形成了现在的宇宙结构。
宇宙的未来也是人们关注的焦点。
根据当前的研究，宇宙可能会继续膨胀，直至达到一个极限状态，然后开始收缩，最终再次回归到热密状态。
这一过程被称为“大坍缩”。
然而，这只是一个假设，宇宙的未来仍然充满未知。
论文三：研究气候变化对生态系统的影响气候变化已成为全球关注的焦点。
本文将探讨气候变化对生态系统的影响。
气候变化导致全球气温升高，这直接影响了生态系统的稳定性。
气温升高使得一些物种的生存环境发生变化，导致生物多样性下降。
同时，气候变化还引发极端气候事件，如洪水、干旱等，对生态系统造成严重破坏。
气候变化对生物地球化学循环产生影响。
气温升高导致冰川融化，海平面上升，进而影响沿海地区的生态系统。
气候变化还影响土壤水分和养分，对植物生长产生不利影响。
气候变化对人类生活产生间接影响。
生态系统失衡可能导致生物资源的减少，影响人类的食物供应。
同时，极端气候事件可能引发自然灾害，威胁人类生命财产安全。
气候变化对生态系统的影响是全方位的。
人类需要采取有效措施应对气候变化，保护生态环境，实现可持续发展。
科学论文（800字）3篇论文一：量子计算的发展及其对科学研究的推动作用量子计算，作为一门新兴的计算科学，近年来取得了令人瞩目的进展。
初二物理论文(研究热点8篇)
初二物理论文(研究热点8篇)1. 量子计算与量子信息量子计算和量子信息是当前物理学研究的热点之一。
随着科技的不断发展，量子计算在提高计算速度和解决复杂问题方面展现出了巨大的潜力。
本文将介绍量子计算的基本原理，以及量子信息在通信和密码学领域的应用。
2. 黑洞与宇宙学黑洞是宇宙中最神秘的天体之一，其研究对于理解宇宙的演化和黑洞的性质具有重要意义。
本文将探讨黑洞的形成、性质以及黑洞与宇宙学的关系，介绍一些最新的研究成果和理论。
3. 量子力学与经典物理学的融合量子力学和经典物理学是物理学中的两大支柱，它们在描述自然界现象方面都起到了重要作用。
然而，量子力学和经典物理学之间的融合仍然是一个挑战。
本文将探讨量子力学与经典物理学的融合，介绍一些最新的理论和实验进展。
4. 高温超导体与超导材料高温超导体是一种在高温下具有超导性质的材料，其研究对于能源和信息技术的发展具有重要意义。
本文将介绍高温超导体的基本原理，以及一些最新的研究成果和应用。
5. 量子纠缠与量子通信量子纠缠是量子力学中的一种特殊现象，它允许两个或多个粒子之间的信息传递不受距离限制。
本文将介绍量子纠缠的基本原理，以及量子通信在信息安全领域的应用。
6. 引力波与宇宙学引力波是爱因斯坦广义相对论中预言的一种波动现象，其观测对于理解宇宙的演化和黑洞的性质具有重要意义。
本文将介绍引力波的基本原理，以及一些最新的观测结果和理论。
7. 粒子物理与基本力粒子物理是研究基本粒子和基本力的学科，其研究对于理解物质的基本组成和宇宙的起源具有重要意义。
本文将介绍粒子物理的基本原理，以及一些最新的实验结果和理论。
8. 暗物质与宇宙学暗物质是宇宙中一种不可见的物质，其存在对于解释宇宙的演化和星系的形成具有重要意义。
本文将介绍暗物质的基本概念和性质，以及一些最新的观测结果和理论。
初二物理论文(研究热点8篇)1. 量子计算与量子信息量子计算和量子信息是当前物理学研究的热点之一。
物理学专业优秀毕业论文范本量子计算与量子通信的理论与实践研究
物理学专业优秀毕业论文范本量子计算与量子通信的理论与实践研究在物理学领域中，量子计算和量子通信是两个备受关注的热门话题。
随着科学技术的发展和研究的深入，人们对于这两个领域的认知和理解也不断提升。
本文将探讨量子计算与量子通信的理论与实践研究，并展示出一篇优秀的物理学专业毕业论文范本。
第一部分：引言在现代社会中，计算机和通信技术已经成为人们生活中不可或缺的一部分。
然而，传统的计算机和通信方式在某些领域已经遇到了瓶颈。
为了解决这些问题，量子计算和量子通信作为一种全新的方法被提出。
第二部分：量子计算的理论与实践研究2.1 量子计算的基本原理量子计算的基本原理建立在量子力学和量子信息学的基础之上。
与传统的二进制位运算不同，量子计算使用量子比特（qubits）作为信息存储和处理的基本单元。
通过量子叠加、量子纠缠等特性，量子计算机可以实现更高效的计算。
2.2 量子计算的发展历程量子计算的发展经历了多个阶段。
从20世纪80年代的理论探索，到1994年彼得·舒尔推出的Shor算法，再到现在的实验验证，量子计算已经逐渐走向实用化。
目前，已经有一些量子计算机样机被研发出来，并在特定的问题上取得了显著的突破。
2.3 量子计算的应用领域量子计算在很多领域都有潜在的应用价值。
例如，在密码学领域，量子计算可以破解目前被认为是安全的加密算法；在材料科学领域，量子计算可以模拟和优化材料的性能；在化学领域，量子计算可以加速化学反应的模拟和研究等。
第三部分：量子通信的理论与实践研究3.1 量子通信的基本原理量子通信利用量子力学的特性来实现信息的安全传输。
典型的量子通信协议包括量子密钥分发（QKD）和量子远程传输等。
通过量子纠缠和量子测量，信息的传输可以实现无法被窃听和篡改。
3.2 量子通信的发展历程量子通信的理论研究起源于20世纪80年代，但直到20世纪90年代才有了实验验证。
量子通信在过去的几十年里取得了巨大的发展，其中量子密钥分发（QKD）技术已经商用化，被广泛应用于保密通信。
量子信息和量子计算的理论研究
量子信息和量子计算的理论研究量子信息和量子计算领域是近年来备受关注的热门话题。
量子力学的奇特性质使得量子信息的传输和存储在很多方面都具有许多优势。
而量子计算作为一种新兴的计算模型，有着巨大的潜力在解决某些问题上超越传统的计算方法。
量子信息的理论研究主要聚焦在量子态的传输和纠错、量子通信和量子密钥分发等方面。
量子态的传输和纠错是实现可靠量子通信的基础。
通过光子或者原子之间的量子纠缠，可以实现量子态的传输。
然而，量子态很容易受到环境的干扰而发生错误，因此，发展出纠错方法来提高传输的可靠性是一个重要的研究方向。
量子通信利用了量子纠缠的特性，可以实现加密通信和量子隐形传态等目标。
而量子密钥分发是为了解决传统加密方式中可能存在的安全隐患而提出的一种安全的通信方式。
量子计算则是量子信息领域的另一个重要分支。
传统的计算机内部信息的储存和运算都是基于二进制位的，而量子计算采用的是量子比特（qubit）来存储和处理信息。
量子比特不仅可以表示0和1两种状态，还可以同时处于0和1的叠加态。
这使得量子计算具备并行计算的能力，能够在指数级别上提高计算效率。
相比之下，传统计算机在处理某些复杂问题时会遇到巨大的计算量，而量子计算可通过量子纠缠和量子门操作来实现高效的计算。
例如，Shor算法可以利用量子计算机快速地分解大整数，这对当前的RSA加密算法来说是一个巨大的威胁。
为了实现量子信息和量子计算的理论研究，科学家们提出了各种各样的理论模型和算法。
其中，量子线路模型是其中的一种重要模型。
量子线路模型将量子计算抽象成一系列的量子门操作，可以模拟各种量子算法的执行过程。
这种模型的优势在于可以直观地展示量子计算的过程和量子态的变化。
此外，量子算法中还有一些经典算法的量子版本，比如量子概率算法和量子模拟算法等。
这些算法在某些情况下可以显著提高计算效率。
然而，由于量子信息和量子计算的研究还处于初级阶段，目前还存在许多挑战需要克服。
首先，量子信息的纠错和传输需要有效的方法来降低噪声干扰，提高信号的传输质量。
量子计算机的发展及其在密码学中的应用研究
量子计算机的发展及其在密码学中的应用研究引言量子计算机是近年来备受推崇的一种计算模型，其基于量子力学的现象和原理，可以在某些领域中显著地超越传统计算机。
如今，迄今为止建造的量子计算机都无法与经典计算机匹敌，但进展已经很大，还有更大的进步空间。
本文将会介绍量子计算机的基础原理、历史、发展现状和未来发展趋势，及其在密码学中的一些应用研究。
正文一、量子计算机的基础原理量子计算机是一种基于量子力学原理设计的计算机，它可以使用与传统计算机不同的基本单元——量子比特，或者叫 qubit，来完成计算操作。
量子比特拥有两种量子态，可以自由切换，这是与经典比特不同的重要特性。
当我们对一个量子比特的量子态进行观察时，我们可以得到1或0的结果，这与经典计算机的比特的结果是一样的。
但是，当我们同时观察多个量子比特的量子态时，就可以发现量子计算机的独特之处了。
在多个量子比特共同作用的情况下，量子比特之间的相互作用会导致一些量子状态的诡异行为，比如叠加态、相干态、纠缠态等等，称作量子计算的干涉现象。
量子计算机利用这一特性，可以在很短的时间内完成复杂的计算任务。
二、量子计算机的历史提出量子计算机这一概念的人是尺度物理学家理查德·费曼。
他在20世纪80年代初提出了有关量子计算机的想法，并认为它可以在某些情况下优于经典计算机。
在1994年时，匹兹堡大学的彼得·谢尔曼（Peter Shor）提出了一种基于量子算法的质因数分解算法，这是第一个被广泛接受并被证明有实际应用的量子计算算法，真正意义上开启了量子计算机的发展历程。
自此之后，人们对量子计算机的研究逐渐深入，仿真实验室级别的小型量子计算机开始建立。
近几年来，由于量子计算机的发展空间不断扩大，世界各国纷纷加大了对这一领域的投入。
全球唯一一个在短时间内取得了重大突破的是加拿大的D-Wave公司，它已经制造和出售了一系列量子计算机。
但是，目前的量子计算机还不能完全与传统计算机相媲美，因此仍需要大量的研究和技术提升。
《2024年量子计算系统软件研究综述》范文
《量子计算系统软件研究综述》篇一一、引言随着信息技术的飞速发展，传统计算机的运算能力已经逐渐接近其物理极限。
为了突破这一极限，科学家们开始探索新的计算方式，其中最具潜力和挑战性的就是量子计算。
量子计算以其独特的并行性和指数级增长的计算能力，在信息安全、药物研发、材料设计等多个领域具有广泛应用前景。
因此，量子计算系统软件的研究与开发已成为当前计算机科学领域的重要研究方向。
本文旨在综述量子计算系统软件的研究现状、主要成果及未来发展趋势。
二、量子计算系统软件研究概述1. 量子计算系统软件的基本原理与架构量子计算系统软件是建立在量子力学原理和量子算法基础上的软件系统。
其基本原理是利用量子比特（qubit）的叠加和纠缠等特性进行信息处理。
与传统的二进制计算机相比，量子计算机可以同时处理多个信息单元，从而在处理大规模问题时展现出更高的效率和精确度。
在架构上，量子计算系统软件主要包括底层硬件接口、算法库和高级编程语言等部分。
其中，底层硬件接口用于连接量子计算机硬件设备；算法库包含了一系列可复用的量子算法模块；高级编程语言则是用于开发复杂算法的编程语言工具。
2. 量子计算系统软件的主要研究领域目前，量子计算系统软件的研究领域主要包括算法研究、编程语言与编译器设计、系统架构优化等。
其中，算法研究是量子计算的核心部分，旨在探索新的量子算法和优化现有算法；编程语言与编译器设计则是为了方便用户开发和使用量子算法；系统架构优化则是为了提高量子计算机的运算速度和稳定性。
三、国内外研究现状及主要成果1. 国内研究现状及主要成果国内在量子计算系统软件领域的研究起步较早，并在算法研究、编程语言与编译器设计等方面取得了一系列重要成果。
例如，在算法研究方面，国内学者成功设计了一系列针对特定问题的量子算法，如Shor大数分解算法、Grover搜索算法等；在编程语言与编译器设计方面，国内已经开发出多种用于开发量子算法的编程语言和编译器工具，如基于量子语言的集成开发环境等。
量子计算理论与实现的研究毕业论文
量子计算理论与实现的研究毕业论文【量子计算理论与实现的研究】第一章引言在现代科技发展的背景下，计算机的功能不断提升，但传统计算模型在处理某些复杂问题时仍然存在局限。
为了克服这些限制，科学家们开始关注量子计算，借助量子力学的性质来进行信息处理和计算。
量子计算理论与实现成为一个备受关注的研究领域。
本论文将对量子计算理论与实现进行探讨，并从理论角度分析其在实际应用中的潜力。
第二章量子计算基础2.1 量子力学基本概念量子计算的基础是量子力学，而理解量子力学的基本概念对于掌握量子计算理论至关重要。
本节将介绍量子比特（Qubit）、叠加态、纠缠态等基本概念，并解释其在量子计算中的作用。
2.2 量子逻辑门量子逻辑门是实现量子计算的基本单元，与传统计算中的逻辑门有所不同。
本节将介绍常见的量子逻辑门，如Hadamard门、CNOT门等，并探讨它们的操作原理和作用。
第三章量子计算的算法3.1 量子并行性原理相较于传统计算，量子计算的重要特征之一是量子并行性，即在一次计算中同时处理多个可能性。
本节将讨论量子并行性的原理，并介绍量子算法中典型的并行算法，如Deutsch-Jozsa算法等。
3.2 量子搜索算法量子搜索算法是量子计算的重要应用之一，它在搜索大规模数据库时具有明显的优势。
本节将介绍Grover算法，讨论其在搜索问题中的应用，以及其对传统搜索算法的改进。
第四章量子计算的实现4.1 量子纠缠与量子门实现量子计算的实现需要充分利用量子纠缠和量子门操作。
本节将介绍目前常见的量子计算实现技术，如超导量子比特、离子阱量子比特等，以及它们的优缺点。
4.2 量子错误纠正量子比特容易受到环境噪声的干扰，因此错误纠正是实现可靠量子计算的关键。
本节将讨论常见的量子错误纠正方法，如量子重构、量子编码等，并探讨如何提高量子计算的错误容忍性。
第五章量子计算的应用前景量子计算的理论和实现为多个领域带来了新的可能性和挑战。
本章将探讨量子计算在密码学、优化问题、量子模拟等领域的应用潜力，并对未来发展进行展望。
量子力学学术论文Word版
量子力学学术论文Word版引言量子力学是现代物理学的重要分支，对于理解微观世界的行为具有关键性的意义。
本文旨在研究量子力学的基本原理和一些重要的应用。
量子力学的基本概念量子力学的核心观念是波粒二象性。
根据波动粒子二象性理论，所有粒子都具有波动性质，而波动性质则通过波函数来描述。
波函数是描述粒子状态的数学函数，通过它可以获得粒子的位置、动量以及其他性质的概率分布。
根据薛定谔方程，波函数随时间的演化可以确定粒子的运动。
量子力学的基本原理量子力学的基本原理包括波函数叠加原理、观测与测量原理、确定原理等。
根据波函数叠加原理，当多个波函数叠加时，最终得到的波函数是各个波函数的叠加结果。
观测与测量原理指出，观测过程会导致系统的状态塌缩到一个确定的状态。
确定原理则表明在某一时刻，粒子的位置和动量无法同时精确确定。
量子力学的应用量子力学的应用非常广泛，涉及到量子计算、量子通信、量子力学光学等领域。
其中，量子计算是最具有潜力的应用之一。
量子计算利用量子比特的叠加和纠缠特性，可以执行一些传统计算机无法完成的任务，例如因子分解和优化问题。
此外，量子通信利用量子纠缠的特性，可以实现安全的加密通信，抵抗量子计算的破解。
量子力学光学则将光学和量子力学结合，研究光子的量子行为，在量子计算、量子通信等领域有着重要应用。
结论量子力学是解释微观世界的理论框架，通过波函数描述了粒子的特性和行为。
其基本原理展示了核心概念，而应用则表明了量子力学在未来科技发展中的重要性。
我们相信随着量子技术的不断发展，量子力学将为人类带来更多令人兴奋的突破。
以上是对量子力学的一个简要介绍，包括基本概念、基本原理以及应用领域等。
随着科学技术的发展，我们对量子力学的理解和应用将会不断深化。
新的发现和进展将进一步推动科技的发展，带来更多的创新和突破。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
量子计算在大三的第二学期我们学习了量子计算这门课程，初步了解了量子计算的一些方面，在下面的论文里将会简要的介绍量子计算的含义及其相关的知识。
一．量子计算的含义量子计算是一种依照量子力学理论进行的新型计算,量子计算的基础和原理以及重要量子算法为在计算速度上超越图灵机模型提供了可能。
量子计算(quantum co mputation) 的概念最早由IBM的科学家R. Landauer及C. Bennett于70年代提出。
他们主要探讨的是计算过程中诸如自由能(free energy)、信息(informations)与可逆性(reversibility)之间的关系。
80年代初期，阿岗国家实验室的P. Benioff首先提出二能阶的量子系统可以用来仿真数字计算；稍后费因曼也对这个问题产生兴趣而着手研究，并在1981年于麻省理工学院举行的First Conference on Physics of Comput ation中给了一场演讲，勾勒出以量子现象实现计算的愿景。
1985年，牛津大学的D. Deutsch提出量子图林机(quantum Turing machine)的概念，量子计算才开始具备了数学的基本型式。
然而上述的量子计算研究多半局限于探讨计算的物理本质，还停留在相当抽象的层次，尚未进一步跨入发展算法的阶段。
1994年，贝尔实验室的应用数学家P. Shor指出，相对于传统电子计算器，利用量子计算可以在更短的时间内将一个很大的整数分解成质因子的乘积。
这个结论开启量子计算的一个新阶段：有别于传统计算法则的量子算法(quantum algorithm)确实有其实用性，绝非科学家口袋中的戏法。
自此之后，新的量子算法陆续的被提出来，而物理学家接下来所面临的重要的课题之一，就是如何去建造一部真正的量子计算器，来执行这些量子算法。
许多量子系统都曾被点名做为量子计算器的基础架构，例如光子的偏振(photon polarization)、空腔量子电动力学(cavity quantum electrodyn amics, CQED)、离子阱(ion trap)以及核磁共振(nuclear magnetic resonance, NM R)等等。
量子计算将有可能使计算机的计算能力大大超过今天的计算机，但仍然存在很多障碍。
大规模量子计算所存在的一个问题是，提高所需量子装置的准确性有困难。
二．量子计算的发展史1.梦想与惊喜始自第一个电子计算机开始运转,构想能够超越传统所谓Turing Machines 的计算模型,便是许多科学家努力的梦想.美国阿冈国家实验室的Paul Benioff是第一位提出概念,认为利用量子物理的二态系统模拟数位0与1,可以设计出更有效能的计算工具.此概念稍后又经Feynman的引申,使得有更多的物理学家注意到量子力学与计算科学之间可能的关联.直到1985年,在英国牛津的物理学家David Deutsch发表的一篇论文里,所谓QuantumChurch-Turing Machines才正式开始略具数学雏型,但此论文中所提示的量子计算范例则过於简易.目前在美国,欧洲,日本以及中国大陆,已经有许多专为此新领域而成立的研究团队或研究机构。
2.平行与纠缠量子计算机的实现,不是为了取代传统的计算机,实际上也无法取代.一个有效的量子计算方法,其成功在於巧妙的结合本身特徵优势,以及可在传统计算机快速执行的古典技巧,然后在特定极困难问题上超越已知的传统方法.这里所指的特徵优势主要有二—即所谓的量子平行(Quantum Parallelism)与量子纒结(Quantum Entanglement).量子平行简而言之,就是只需n个运算(酉变换,或译么正变换,Unitary Transforms),就可以准备出2n个可能状态,虽然这2n个状态是以线性组合的方式结为一个状态;所以自然也可以再一起通过另外一个变换,就相当於同时对此2n个状态做了该变换.而为准备此2n个状态,也只需要n个量子位元(Qubits,由二态量子系统来实现)即可.量子缠结由蒒丁格首先以德文Verschr nkung指出,原意为两手臂的交缠.而量子缠结的物理涵义是指两个或更多的量子系统间存在特定的所谓非局域性关联,因而使得某些物理量无法由单一或少数的系统独立决定.此缠结特徵几乎在所有的量子运算中自然产生,也可能是计算所以加速的原因之一;但因为是自然产生,故往往不在计算过程中特别强调,待稍后其他范例再来说明量子缠结极其特殊的作用.3.分离与追寻假使量子电脑可在未来十年内实现,运用Shor方法因数分解一个一仟位元的整数,不超过五分钟即可获得答案.但预估此时传统电脑的计算能力,操作已知最快的古典方法分解同样位元的整数,却可能需要10万年!两者速度差异之钜,由此可见.在实验方面IBM Almaden 研究中心的华裔科学家Isaac L. Chuang已於2001年底,成功的利用核磁共振(NMR)技术,以7个量子位元完成的因数分解.固然熟练的运用诸多数论与分析的技巧,Shor此里程碑贡献真正揭示给人们的是量子傅利叶变换的快速与实用.受此启发,已有许多文献延续报告QFT在不同问题的推广与应用.继Shor的快速因数分解方法后,另外一个较重要的量子计算研究成果,是於96年由Bell Lab的Lov Grover所提出的量子资料库搜寻。
4.春娇与志明早於70年代,Stephen Wiesner已提出量子通讯的相关想法,但由於此类概念对当时而言过於前卫,所以其原始论文迟迟未获发表.直到92年与Charles Bennett合作关於超密加码(Superdense Coding)的论文,才使此概念正式见诸於世.也是该论文将量子缠结的特徵优势,首次应用到通讯技巧上.到了第二年,Bennett与合作者又更进一步援用量子缠结态,提出了量子隐传(Quantum Teleportation,或译为量子远传)的构想.就数学原理,超密加码与量子隐传是两个互为对偶(Dual)的概念.首先假设春娇(Alice)与志明(Bob)是一对相隔甚远的恋人,春娇想把手边的一个单一量子位元"隐形传递"给志明当礼物.但春娇完全不知道此位元处於何型式的量子态,所以只能假设为一般的量子态;当然她不能去测量它,因为一旦测量,此量子态就改变了.还好没将修过的量子力学忘光,事前他们已准备了一副老字号的EPR缠结对,将此量子对的第一个位元由春娇带走,第二个位元由志明保留。
5.只是正开始量子修正密码的研究,也是由Shor最早引入.其目的在於对抗量子计算与量子通讯过程中,由於环境影响所造成不可避免的消相干(Decoherence)效应.此效应会使计算与通讯过程中量子态产生不预期的错误,如位元值的变异—某量子位元的0与1态互换,以及相位的变异—量子态正号与负号相位的改变.修正密码的研究自二十世纪上半期,随通讯时代的萌芽即已开始,本身已是一门发展极为成熟的学科,不同的只是古典修正密码无须考虑相位的变异.在95至97之间,Shor,Steane等人首先引申古典修正密码中最基本的线性群密码(Linear Group Code)概念,建立了量子修正密码的理论架构.其原理简而言之,就是加密后的密码字(Codewords)本身构成一个线性加法群,这个群可以分隔出数类可以纠正的位元值错误(一类错误就对应此加法群所分割出的一组字串,形成所谓的coset),并预测各类错误所该呈现的病徵(Syndrome).当发生错误的量子态穿过一个特别设计的酉变换(通常称为Parity-Check Matrix)后,病徵即显现,而此病徵会以一个量子态写入一个辅助的量子暂存器.测量暂存器的量子态可得知该病徵,然后做出对应的修正,即以前述的X算符(对付位元值变异)作用在发生错误的量子位元上.根据数学上的恒等式HZH(H -1H),相位的变异在对偶空间内(即经前述的傅利叶或Hadamard算符H的转换后)就成了位元值的变异.所以将量子态经H的映射后,如法泡制,测量出对应的位元值错误,然后以X算符进行修正.再经由H映射转回原空间后,相位的错误即已修迄,原本的量子态则告恢复。
三．量子计算的基本理论1、纠缠1935年,Schr dinger首先给出了纠缠态的定义:由空间分离的两个子系统构成的纯态,如果系统波函数不能分解为两个子系统波函数的乘积,那么这样的波函数表示的态称作两个粒子的纠缠量子态。
1935年,Einstein,Podolsky和Rosen首先讨论了一个具体的两粒子纠缠量子态。
在这个著名的实验中,两粒子的纠缠量子态为:|Ψ〉=∑a,bδ(a+b-c0)|a|b〉其中a,b分别为粒子1和粒子2的位置或动量,C0为常数。
这个纠缠态的一个最明显的特征是:其中任何一个子系统的物理量的观测值(位置或动量)都是不确定的。
但是,如果其中的一个子系统的物理量的观测值处于一个确定的值,那么我们就可以确定另外一个子系统的相应物理量观测值。
2、量子比特量子比特有微观体系表征,如原子、核自旋或光子等。
|1>和|0>可以由原子的两个能级来表示,也可以由核自旋或光子的不同极化方向来表征。
与经典比特显著不同的是,量子比特|1>和|0>之间存在着许多中间态,即|1>和|0>的不同迭加态,例如12(|0>+|1>)表示一个两子比特同时存储着0和1。
因此,对于位数相同的n个比特,量子比特可以存储2n倍的经典比特所能存储的信息。
对于两个量子比特的体系,其完备基由四个布尔态|00>、|01>、|10>和|11>组成。
考虑它们之间的迭加,我们可以发现,|10>+|11>=|1>(|0>+|1>),这是由两个量子比特构成的直积空间。
而|11>+|00>或|01>+|10>则不能再写成直积形式。
后面这种情况就是前面提到的纠缠。
对于一个处于纠缠状态的体系,我们不能确切地指出其中某一个量子比特是处于|1>还是|0>。
更一般的纠缠态是处于2n个布尔态的n个经典比特组成的迭加态。
|Ψ〉=∑11…1x=00…0Cx|x〉其中Cx可以是复数并且满足∑x|Cx|2=1。
当Cx=12n时,称为等幅迭加态。
这种等幅迭加态在以下要介绍的各量子算法中经常被用作初态。
从上式也能看出,|Ψ>是一个2n维的Hilbert空间中的一个单位矢量。
它所在空间的维数是随n呈指数型增长,这明显区别于经典体系中随n呈线性增长的态空间。
在一个孤立的量子体系中,对态的操作应是幺正的、可逆的。
因此,我们构造的量子逻辑门也应满足这个特征。